Filtre

Jazyk EN SK

Navigácia

Android projekty -> Meracie komponenty -> Filtre

	Názov	Filtre
	Verzia	0.1
	Opis	Aplikácia pre návrh parametrov frekvenčných filtrov
	Použité knižnice	Knižnica info.kiwiki.graphlib
	Kompatibilita	Minimálna verzia OS Android: 3 -FroYo (API 11)
	Vhodné pre	Tablety, telefóny s uhlopriečkou viac ako 3.5"
	Jazyk	angličtina, slovenčina, čeština (EN, SK, CZ)
	Stiahnutie
	Autor	Juraj Ďuďák (Redaktor:Juraj)

Opis aplikácie Filtre

Aplikácia Filte slúži pre jednoduchý návrh parametrov frekvenčných filtrov. Aplikácia podporuje návrh nasledujúcich typov filtrov:

• dolnopriepustný filter,
• hornopriepustný filter,
• frekvenčnú zádrž,
• frekvenčnú priepusť,
• pásmovú zádrž a
• pásmovú priepusť.

Pre návrh boli vybrané najznámejšie typy zapojení jednotlivých filtrov. Princíp návrhu filtra je jednoduchý:

1. zadať hraničnú frekvenciu filtra,
2. zadať hodnotu kapacity kondenzátora použitého v schéme.

Aplikácia Filtre následne vypočíta hodnoty všetkých odporov v schéme. Následne je možné na základe vypočítaných hodnôt odporov vybrať reálne hodnoty odporov zo známych rád E12 alebo E24 (pozri časť Dialóg zadávania reálnych hodnôt odporov).

Reálnu hodnotu odporu je možno vybrať 3 spôsobmi:

1. priamym výberom jednej hodnoty, ktorá by mala byť najbližšia vypočítanej,
2. hodnota hľadaného odporu na nahradená hodnotami 2 odporov zapojených do série,
3. hodnota hľadaného odporu na nahradená hodnotami 2 odporov zapojených paralelne.

V prípade 2. a 3. prípadu sa hodnoty rezistorov určia automatiky.

Výstupom je okrem tabuľky vypočítaných presných a reálnych hodnôt rezistorov aj graf, na ktorom je zobrazená frekvenčná charakteristika filtra s vypočítanými a navrhnutými hodnotami odporov.

Používateľská príručka

Hlavné okno aplikácie

Hlavná obrazovka aplikácie obsahuje zoznam podporovaných filtrov.

Obrazovka návrhu filtra

Obrazovka pozostáva zo 5 okien:

1. zadávanie vstupných parametrov,
2. schéma zapojenia filtra,
3. tabuľka s vypočítanými hodnotami,
4. tabuľka s reálnymi hodnotami,
5. graf prenosovej funkcie.

Obrazovka návrhu filtra	Obrazovka návrhu filtra s aktivovanými nápovedami

Každý blok má funkciu okamžitej nápovedy, ktorá sa zobrazí po kliknutí na ikonu "i" v pravom hornom rohu.

1) Blok "Vstupné parametre"

Hodnotu frekvencie a kapacity kondenzátora sa zadáva tapnutím na pole so zobrazenou hodnotu kapacity, resp. frekvencie.

2) Blok "Schéma zapojenia"

Zobrazuje schému aktuálneho filtra. Po tapnutí na ikonu nápovedy sa zobrazia informácie o fitri a prenosová rovnica filtra.

3) Blok "Zobraz hodnoty"

Zobrazujú sa hodnoty vypočítaných odporov, resp. hodnoty zvolených odporov, ak boli už vybrané pomocou dialógu "výber súčiastok".

4) Blok "Vybrané hodnoty"

Reálne hodnoty odporov môžu byť vybraté 3mi spôsobmi: priamym výberom súčiastky alebo automatickým výberov, kde sa na dosiahnutie čo nejmenšieho rozdielu vypočítanej a vybranej hodnoty použije sériové, resp. paralelné zapojenie 2 resitorov (sú označené ako Ra a Rb).

5) Blok "Frekvenčná charakteristika"

V grafe je možno zobraziť buď prenosovú funkciu, fázovú charakteristiku alebo rozdiel prenosových funkcií filtra s presnými a reálnymi súčiastkami. Zobrazované grafy sú v logaritmickej mierke. Pre podrobnejší náhľad grafu v oblasti žiadanej frekvencie filtra sa dá prepnúť na detailný náhľad, kedy sa v grafe zobrazí blízke okolie žiadanej frekvencie.

Prenosová funkcia	Detail prenosovej funkcie
Fázová charakteristika	Možnosti zobrazenia grafu - prístupné po tapnutí na ikonu v pravom hornom robu boxu

Zobrazenie prenosovej funkcie v detailnom režime, keď je zobrazený prenos filtra s vypočítanými hodnotami resistorov a s vybranými hodnotami rezitorov. Na obrázku vidieť, že nevhodným výberom súčiastok sa frekvencia dolnopriepustného filtra posunula z 500Hz na 525Hz.

Dialóg zadávania reálnych hodnôt odporov

Dialóg zadávania reálnych hodnôt odporov pozostáva z 4čatí:

1. určenie radu odporov,
2. výber hodnoty jednotlivých odporov,
3. výsledné prepočty v prípade automatického výberu odporov,
4. pomocník k použitým pojmom

1) Blok "Použitá rada"

Podľa toho, akú radu rezistorov máme k dispozícii (E12, resp. E24) je potrebné vybrať jednu možnosť. Rada E12 obsahuje 12 základných hodnôt a rada E24 obsahu 24 hodnôt. Výsledná hodnota odporu je súčin základnej hodnoty a násobku dekády.

Štandardné hodnoty rezistorov a kapacít

Rada E-12:
1.0, 1.2, 1.5, 1.8, 2.2, 2.7, 3.3, 3.9, 4.7, 5.6, 8.2

Rada E-24:
1.0, 1.1, 1.2, 1.3, 1.5, 1.8, 2.0, 2.2, 2.4, 2.7, 3.0, 3.3, 3.6, 3.9, 4.3, 4.7, 5.1, 5.6, 6.2, 6.8, 7.5, 8.2

2) Blok "Zadaj hodnoty odporov"

Ku každému odporu je v stĺpci "Vypočítané" zobrazená ideálna hodnota, ktorá bola vypočítaná pomocou matematického modelu. Cieľom je vybrať čo najbližšiu hodnotu odporu, aby sa filter s reálnymi súčiastkami čo najviac podobal navrhnutému filtru. Spôsob, akým sa vyberá žiadaný odpor sa definuje v stĺpci "Typ R". K dispozícii sú 3 spôsoby:

• priame zadanie základnej hodnoty odporu (dekáda sa určí automaticky),
• náhradné zapojenie 2 rezistorov zapojených do série,
• náhradné zapojenie 2 rezistorov zapojených paralelne.

Podrobnejšie o tomto výbere hovorí blok nápovedy "Spôsob výpočtu".

3) Blok "Výsledné hodnoty odporov"

Prehľad vybraných hodnôt rezistorov. Tento pohľad je vhodný najmä pri automatickom výbere hodnoty odporu pomocou 2 sériovo/paralelne zapojených odporov. Tieto náhradné odpory sú označené Ra, resp. Rb

4) Blok "Spôsob výpočtu"

Pri zadávaní spôsobu určovania odporov máme k dispozícii:

1.		Manuálny výber odporu. Výsledný odpor bude určený jedným vybraným rezistorom s označením Ra
2.		Automatický režim. Výsledný odpor sa automaticky vypočíta z dvoch sériovo zapojených rezistorov. Použitie: pri klasických súčiastkách.
3.		Automatický režim. Výsledný odpor sa automaticky vypočíta z dvoch paralelne zapojených rezistorov. Výhodné pri použití SMD súčiastok.

Dokumentácia k použitým filtrom

Low pass filter

Slovenský názov filtra: dolná priepusť

Opis filtra

Topológia filtra je typu Salen-Key s charakteristikou filtra Butterworth . Topológia Salen-Key sa používa na implementáciu aktívneho filtra druhého rádu. Výhodou tohto filtra je jeho jednoduchosť.

Schéma zapojenia dolnopriepustného filtra

Prenosová funkcia:	[math] H(s)=\frac{1}{\frac{s^2}{\omega_0^2}+\frac{s}{\omega_0Q}+1} [/math]
Kvalita filtra Q:	[math] Q=\frac{\sqrt{R_1R_2C_1C_2}}{C_1 (R_1+R_2)} [/math]
Vlastná uhlová rýchlosť:	[math] \omega_0=\frac{1}{\sqrt{R_1 R_2 C_1 C_2}} [/math]

Kvalita filtra Q definuje tvar frekvenčnej charakteristiky v oblasti frekvencie f0. Parameter Q je nastavený tak, aby bol pri frekvencii f0 pokles zosilenia 3dB.

High pass filter

Slovenský názov filtra: horná priepusť

Opis filtra

Topológia filtra je typu Salen-Key s charakteristikou filtra Butterworth . Topológia Salen-Key sa používa na implementáciu aktívneho filtra druhého rádu. Výhodou tohto filtra je jeho jednoduchosť.

Schéma zapojenia hornopriepustného filtra

Prenosová funkcia:	[math] H(s)=\frac{s^2}{s^2+\frac{\omega_0}{Q}s+\omega_0^2} [/math]
Kvalita filtra Q:	[math] Q=\frac{\sqrt{R_1R_2C_1C_2}}{R_2 (C_1+C_2)} [/math]
Vlastná uhlová rýchlosť:	[math] \omega_0=\frac{1}{\sqrt{R_1 R_2 C_1 C_2}} [/math]

Narrow band pass filter

Slovenský názov filtra: priepusť frekvencie

Opis filtra

Topológia filtra je odvodená od filtra Deliyannis . Parameter Q je nastavený na hodnotu 10. Zosilnenie filtra má taktiež hodnotu 10

Schéma zapojenia filtra frekvenčnej priepuste

Prenosová funkcia:	[math] H(s)=\frac{\omega_0s}{s^2+\frac{\omega_0}{Q}+\omega_0^2} [/math]
Kvalita filtra Q:	[math] G=Q=\frac{R_3+R_4}{2R_1} [/math]
Vlastná uhlová rýchlosť:	[math] \omega_0=\frac{1}{\sqrt{R_A R_B C_1 C_2}} [/math] [math] R_A=\frac{R_1 R_2}{R_1+R_2} [/math], [math] R_B=R_3+R_4 [/math]

Poznámka: Kvalita filtra Q je nastavená na 10, čo spôsobí že zosilenie filtra G je 10 (20 dB).

Notch filter

Slovenský názov filtra: zádrž frekvencie

Opis filtra

Je použitá topológia Fliege . Parameter Q je nastaven7 na hodnotu 10. Q môže byť nastavené nezávisle na frekvencii filtra pomocou zmeny odporov R1 a R2. V tomto filtri je hodnota Q nastavené pre frekvenciu f0 pomocou rezitorov R1, R2 a R3 nasledovne: R1=R2=2*Q*R3. Zosilenie filtra je nastavené na 1.

Schéma zapojenia filtra frekvenčnej priepuste

Prenosová funkcia:	[math] H(s)=\frac{s^2+\omega_0^2}{s^2+\frac{\omega_0}{Q}s+\omega_0^2} [/math]
Kvalita filtra Q:	[math] Q=\frac{R_1}{2R_3} [/math]
Vlastná uhlová rýchlosť:	[math] \omega_0=\frac{1}{\sqrt{R_3 R_4 C_1 C_2}} [/math]

Wide band pass filter|Wide band pass filter

Slovenský názov filtra: Pásmová priepusť

Schéma zapojenia filtra pásmovej pripuste

Tento filter je vlastne kaskádovo zapojený hornopriepustný a dolnopriepustný filter s topológiou Salen-Key. Ako prvý je v kaskáde hornopriepustný filter.

Upozornenie: Horná frekvencia filtra musí byť minimálne 5x väčšia ako horná frekvencia.

Postup pri návrhu filtra:

1. Pre spodnú frekvenciu (f1) navrhni hornopriepustný filter
2. Pre vrchnú frekvenciu (f2) navrhni dolnopriepustný filter

Band reject filter

Slovenský názov filtra: Pásmová zádrž

Schéma zapojenia filtra pásmovej zádrže

Topológia tohto filtra pozostáva z 2 filtrov typu Salen-Key, ktoré sú v paralelnom zapojení. Výstup z týchto filtrov sa v poslednom bloku sčíta.

Upozornenie: Horná frekvencia filtra by mala byť minimálne 50x väčšia ako horná frekvencia.

Postup pri návrhu filtra:

1. Pre spodnú frekvenciu (f1) navrhni dolnopriepustný filter
2. Pre vrchnú frekvenciu (f2) navrhni hornopriepustný filter

Komponenty filtrov

Pri praktickej realizácii filtrov sa môžeme stretnúť s faktom, že reálny obvod nemá žiadané parametre. Toto môže byť spôsobené nepresnosťou použitých súčiastok alebo kvalitou vyhotovenie súčiastok.

Kondenzátory

Impendacia ideálneho kondenzátora je definovaná ako [math]Z=\frac{1}{j\omega C}[/math]. Pri reálnych súčiastkách musíme počítať, že v impedancia má aj reálnu zložku, teda:

[math]Z_{realne}=\frac{1}{j\omega C}+R_c[/math]

Na stránke Kondenzátory je zoznam nameraných reálnych hodnôt impedancie pre rôzne typy kondenzátorov.