ElectriX

Jazyk EN SK

Navigácia

Android projekty -> Meracie komponenty -> ElectriX

Názov	ElectriX
Verzia	1 (junior)
Opis	Výuková aplikácia pre výpočet parametrov jednoduchých elektrických obvodov.
Použité knižnice	Knižnica eu.sensys.measurelib
Ikona
Kompatibilita	Minimálna verzia OS Android: 2.2 -FroYo (API 8)
Vhodné pre	Tablety, telefóny s uhlopriečkou viac ako 3"
Jazyk	Slovenčina (pripravujem ďalšie)
Stiahnutie	pripravujem

Vlastnosti

• Aplikácia simuluje jednoduché elektrické obvody.
• Obsiahnuté príklady demonštrujú aplikáciu Kirhoffových zákonov.
• V aktuálnej verzii sú k dispozícii nasledovné elektrické obvody:
  1. Elektrický odpor - Výpočet výsledného odporu pre sériové a paralelené zapojenie
  2. Jednoduchý obvod - Demonštrácia Ohmovko zákona
  3. Odporový delič - Elektrický obvod s 2-mi rezistormi zapojenými za sebou
  4. Zložitejší obvod - Elektrický obvod s 2-mi slučkami
  5. Odporový delič so záťažou - Demoštrácia vplyvu záťaže na odporový delič napätia
  6. 1. Kirhoffov zákon - Elektrický obvod s 3-mi odpormi zapojenými paralelne

Hlavná obrazovka aplikácie ElecriX

Analýza riešení elektrických obvodov

Elektrický odpor

Ukážka výpočtu výsledného elektrického odporu z dvoch rezistorov zapojených do série a paralelne.

Použité vzťahy

• Sériové zapojenie: R = R1 + R2
• Paralelné zapojenie: 1/R=1/R1 + 1/R2; R=(R1*R2)/(R1+R2)

Náhľad

Jednoduchý elektrický obvod

Ukážka výpočtu výsledného elektrického odporu z dvoch rezistorov zapojených do série a paralelne.

Použité vzťahy

• Pre toto zapojenie platí Ohmov zákon: U=R*I
• Pre výpočet prúdu teda platí: I=U/R

Náhľad

Odporový delič

Jednoduchý elektrický obvod s 2-mi rezistiormi zapojenými za sebou. Na každom odpore je úbytok napätia úmerný vzájomnému pomeru hodnôt rezistorov. Súčet týchto úbytkov je rovný napájaciemu napätiu U.

Použité vzťahy

• Pre toto zapojenie platí Ohmov zákon: U=R*I, kde odpor R je súčtom odporov R1+R2; Platí teda: U=(R1+R2)*I
• Pre úbytok napätia na jednotlivých odporoch platí:
  • U(R1)=I*R1
  • U(R2)=I*R2

Náhľad

Zložitejší obvod

Elektrický obvod s dvoma slučkami. Pre riešenie tohto obvodu sú použité 1. a 2. Kirhoffov zákon .

Použité vzťahy

Označíme si smery elektrického prúdu tak, ako je na nasledujúcom obrázku.

Pre prvú slučku platí rovnica: -U1+I1*R1+I3*R3=0. Pre druhú slučku: -U2+I2*R2-I3*R3=0. Pre prúdy platí: I1-I2-I3=0

Rovnice si môžeme prepísať nasledovne:

I1*R1       + I3*R3 = U1
      I2*R2 - I3*R3 = U2
I1    -I2   - I3    = 0

V maticovom tvare majú rovnice tvar:

| R1  0   R3 |   | I1 |   | U1 |
| 0   R2 -R3 | * | I2 | = |-U2 |
| 1  -1  -1  |   | I3 |   | 0  |

Túto sústavu rovníc môžeme prepísať symbolicky ako:

R * I = U

potom je riešenie:

I = R^(-1)*U

kde R^(-1) je inverzná matica. Postup pre výpočet inverznej matice je známy . Výsledná inverzná matica I má hodnotu:

         | -R2+R3  -R3   -R2*R3 |    1
R^(-1) = | -R3    -R1-R3  R1*R3 |*-------
         | -R2      R1    R1*R2 |    D

Kde D je determinant matice:

D = -(R1*R2 + R2*R3 + R1*R3)

Riešením rovnice je:

               | -R2-R3  -R3   -R2*R3 |  1   | U1 |   | -U1*(R2+R3) + U2*R3 |  1
I = R^(-1)*U = | -R3    -R1-R3  R1*R3 |*--- *|-U2 | = | -U1*R3 + U2*(R1+R3) |*---
               | -R2      R1    R1*R2 |  D   | 0  |   | -U1*R2 - U2*R1      |  D

Konečné vyjadrenie riešenia:

I1 = (-U1*(R3-R2) + U2*R3)/D
I2 = (-U1*R3 + U2*(R1+R3) )/D
I3 = -(U1*R2 + U2*R1)/D

Náhľad

Odporový delič so záťažou

Tento príklad je len špeciálnym prípadom prechádzajúceho príkladu. Rozdiel je v tom, že v druhej vetve nie je zapojený zdroj elektrického napätia. V tomto príklade nás zaujíma úbytok napätia na záťaži (odpor Rz) a prúd prechádzajúci záťažou (Iz).

Použité vzťahy

Sústava rovníc pre tento príklad:

| R1  R2  0  |   | I1 |   | U |
| 0   R2 -Rz | * | I2 | = | 0 |
| 1  -1  -1  |   | Iz |   | 0 |

Inverzná matica R^(-1) je:

         | R2+Rz  X   X |
R^(-1) = | Rz     X   X | 
         | R2     X   X |

X sú prvky matice, ktoré nepotrebujeme počítať, pretože vektor pravej strany rovnica má v druhom a treťom riadku nuly. Výsledné prúdy majú hodnoty:

I1 = U*(R2+Rz)/D
I2 = U*Rz / D
Iz = U*R2 / D

kde D je determinant matice R a je rovný:

D = R1*R2 + R2*Rz + R1*Rz

Náhľad

1. Kirhoffov zákon

Nasledujúci príklad demonštruje použitie 1. Kirhoffového zákona. V obvode sú zapojené 3 rezistory v paralelnom zapojení, teda úbytok napätia na týchto rezistoroch je rovnaký. Líšia sa len hodnoty prúdov, ktoré tečú cez tieto vetvy obvodu.

Použité vzťahy

Úbytok napätia na odporoch je totožný s hodnotou napájacieho napätia U. Pre jednotlivé prúdy platia vzťahy:

• I1 = U/R1
• I2 = U/R2
• I3 = U/R3
• Celkový prúd je rovný I=I1+I2+I3

Náhľad