Numerické algoritmy (riešené príklady): Rozdiel medzi revíziami
Skočit na navigaci
Skočit na vyhledávání
| Riadok 10: | Riadok 10: | ||
==Algoritmy numerickej aproximácie== | ==Algoritmy numerickej aproximácie== | ||
| − | '''Zadanie:''' | + | '''Zadanie 1:''' |
Riešte problém problém aproximácie dát. K dispozícii máme ''n'' bodov v rovine (ich súradnice ''x'' a ''y''). Úlohou bude vypočítať rovnicu aproximujúcej krivky metódou najmenších štvorcov pre: | Riešte problém problém aproximácie dát. K dispozícii máme ''n'' bodov v rovine (ich súradnice ''x'' a ''y''). Úlohou bude vypočítať rovnicu aproximujúcej krivky metódou najmenších štvorcov pre: | ||
#Lineárnu aproximáciu v tvare <math>y=ax+b</math> | #Lineárnu aproximáciu v tvare <math>y=ax+b</math> | ||
| Riadok 17: | Riadok 17: | ||
#Mocninovú aproximáciu v tvare <math>y=bx^a</math> | #Mocninovú aproximáciu v tvare <math>y=bx^a</math> | ||
| + | '''Zadanie 2:''' | ||
| + | |||
| + | Vytvorte funkciu, ktorá pre zadaná vstupy vypočíta všetky typy aproximácií (lineárnu, logaritmickú, exponenciálnu a mocninovú) a určí ktorá aproximácia je optimálna pre zadané vstupné body. | ||
==Numerické integrovanie== | ==Numerické integrovanie== | ||
'''Zadanie:''' | '''Zadanie:''' | ||
Verzia zo dňa a času 16:48, 18. apríl 2010
Algoritmy a programovanie - zbierka úloh
Numerické algoritmy
::Algoritmy numerickej interpolácie
::Algoritmy numerickej aproximácie
::Numerické integrovanie
::Numerické derivovanie
Obsah
Algoritmy numerickej interpolácie
Zadanie: Riešte problém interpolácie dát. K dispozícii máme n bodov v priestore (x,y). Našou úlohou bude vypočítať vhodnú interpolačnú krivku.
Algoritmy numerickej aproximácie
Zadanie 1: Riešte problém problém aproximácie dát. K dispozícii máme n bodov v rovine (ich súradnice x a y). Úlohou bude vypočítať rovnicu aproximujúcej krivky metódou najmenších štvorcov pre:
- Lineárnu aproximáciu v tvare [math]y=ax+b[/math]
- Logaritmickú aproximáciu v tvare [math]y=a \ln{x} + b[/math]
- Exponenciálnu aproximáciu v tvare [math]y=b e^{ax}[/math]
- Mocninovú aproximáciu v tvare [math]y=bx^a[/math]
Zadanie 2:
Vytvorte funkciu, ktorá pre zadaná vstupy vypočíta všetky typy aproximácií (lineárnu, logaritmickú, exponenciálnu a mocninovú) a určí ktorá aproximácia je optimálna pre zadané vstupné body.
Numerické integrovanie
Zadanie:
Numerické derivovanie
Zadanie:
