Chaotické riešenie diferenciálnych rovníc - Rösslerov atraktor: Rozdiel medzi revíziami
Skočit na navigaci
Skočit na vyhledávání
| (2 medziľahlé úpravy od jedného ďalšieho používateľa nie sú zobrazené) | |||
| Riadok 1: | Riadok 1: | ||
__NOTOC__ | __NOTOC__ | ||
[[Category:Simulácie a modelovanie]] | [[Category:Simulácie a modelovanie]] | ||
| − | Rösslerova sústava<ref>http://en.wikipedia.org/wiki/R%C3%B6ssler_attractor</ref> diferenciálnych rovníc má tvar | + | {{Simulacia_modelovanie_3|6}} |
| + | Rösslerova sústava<ref>http://en.wikipedia.org/wiki/R%C3%B6ssler_attractor</ref><ref>http://www.scholarpedia.org/article/Rossler_attractor</ref> diferenciálnych rovníc má tvar | ||
: <math>\frac{dx}{dt} = -y - z</math> | : <math>\frac{dx}{dt} = -y - z</math> | ||
| Riadok 7: | Riadok 8: | ||
: <math>\frac{dz}{dt} = b + z(x-c)</math> | : <math>\frac{dz}{dt} = b + z(x-c)</math> | ||
| − | Sústava rovníc vykazuje pri vhodnom výbere vstupných parametrov ''a, b, c'' chaotické<ref>http://en.wikipedia.org/wiki/Chaos_theory</ref><ref>http://cs.wikipedia.org/wiki/Teorie_chaosu</ref><ref>http://sk.wikipedia.org/wiki/Te%C3%B3ria_chaosu</ref> nedeterministické riešenie. Simulačný model vytvoríme priamym prepisom sústavy rovníc do grafickej podoby pomocou [[Knižnica_komponentov_gsim | komponentov ]] Xspice. | + | Sústava rovníc vykazuje pri vhodnom výbere vstupných parametrov ''a, b, c'' chaotické<ref>http://en.wikipedia.org/wiki/Chaos_theory</ref><ref>http://cs.wikipedia.org/wiki/Teorie_chaosu</ref><ref>http://sk.wikipedia.org/wiki/Te%C3%B3ria_chaosu</ref> nedeterministické riešenie. Simulačný model vytvoríme priamym prepisom integrálneho tvaru sústavy rovníc do grafickej podoby pomocou [[Knižnica_komponentov_gsim | komponentov ]] Xspice. |
<center> | <center> | ||
| Riadok 13: | Riadok 14: | ||
| align="center" | [[Súbor:img_rossler.png ]] | | align="center" | [[Súbor:img_rossler.png ]] | ||
|- | |- | ||
| − | | align="center" width=500 | '''Simulačný model<ref> | + | | align="center" width=500 | '''Simulačný model<ref>0304_rossler.sch (aktuálne nedostupné)</ref><ref>0304_rossler.pdf (aktuálne nedostupné)</ref>''' |
|} | |} | ||
</center> | </center> | ||
| − | + | <center> | |
| − | + | {|class="wikitable" | |
| − | + | | align="center" | [[Súbor:img_rossler_const.png ]] | |
| − | + | |- | |
| − | + | | align="center" width=500 | '''Definícia konštánt a,b,c''' | |
| + | |} | ||
| + | </center> | ||
| + | |||
<center> | <center> | ||
{|class="wikitable" | {|class="wikitable" | ||
| align="center" | [[Súbor:0304_rossler_11.png | 500px ]] | | align="center" | [[Súbor:0304_rossler_11.png | 500px ]] | ||
|- | |- | ||
| − | | align="center" width=500 | '''Časový priebeh premenných ''x'',''y'' a ''z'' ''' | + | | align="center" width=500 | '''Časový priebeh premenných ''x'', ''y'' a ''z'' ''' |
|} | |} | ||
</center> | </center> | ||
Aktuálna revízia z 23:02, 22. marec 2013
Rösslerova sústava[1][2] diferenciálnych rovníc má tvar
- [math]\frac{dx}{dt} = -y - z[/math]
- [math]\frac{dy}{dt} = x + ay[/math]
- [math]\frac{dz}{dt} = b + z(x-c)[/math]
Sústava rovníc vykazuje pri vhodnom výbere vstupných parametrov a, b, c chaotické[3][4][5] nedeterministické riešenie. Simulačný model vytvoríme priamym prepisom integrálneho tvaru sústavy rovníc do grafickej podoby pomocou komponentov Xspice.
|
| Simulačný model[6][7] |
|
| Definícia konštánt a,b,c |
|
| Časový priebeh premenných x, y a z |
|
| Parametrické 2D zobrazenie premenných x a y |
|
| 3D parametrické zobrazenie premenných x,y a z |
Odkazy a literatúra
- ↑ http://en.wikipedia.org/wiki/R%C3%B6ssler_attractor
- ↑ http://www.scholarpedia.org/article/Rossler_attractor
- ↑ http://en.wikipedia.org/wiki/Chaos_theory
- ↑ http://cs.wikipedia.org/wiki/Teorie_chaosu
- ↑ http://sk.wikipedia.org/wiki/Te%C3%B3ria_chaosu
- ↑ 0304_rossler.sch (aktuálne nedostupné)
- ↑ 0304_rossler.pdf (aktuálne nedostupné)
