Nástroje kvality – 3 (plánovanie experimentov, hodnotová analýza, metriky kvality)
Tento článok patrí do časti Kolokviálna skúška. Materiály tu uvedené sú prípravou na záverečnú štátnu (kolokviálnu) skúšku v študijnom zameraní Manažérstvo kvality produkcie na Fakulte mechatroniky TnUAD.
Obsah
Plánovanie experimentov - DOE
Plánovanie experimentov DOE je efektívny spôsob hodnotenia vzťahu dvoch a viacerých vstupov na jeden výstup. Pomáha identifikovať a kvantifikovať dôsledky zmeny vstupov na sledovaný výstup a zmenu kontrolovateľných faktorov (nezávislých premenných) na rôzne hodnoty s cieľom zistiť ich vplyv na určitú udalosť (závislú premennú). Ide o cieľavedomé zmeny vstupov s cieľom dosiahnuť požadované zmeny výstupu (nastavenie optimálnych parametrov pre každý vstup). Výsledky sú použité na optimalizáciu procesu. Vlastný proces DOE prebieha tak, že sa presne určia a do tabuľky rozpíšu všetky možné kombinácie vstupov do procesu. Na základe kombinácií všetkých možných hodnôt jednotlivých vstupov určíme počet behov. Pre každý beh urobíme niekoľko experimentov a odmeriame ich výsledky. Z týchto hodnôt potom vypočítame priemer a smerodajnú odchýlku. Optimálne nastavenie parametrov je potom to, u ktorého sme priemerne dosahovali najlepšie výsledky. Tým, že cielene privodíme rozhodujúce udalosti a budeme ich pozorovať, rýchlo získame potrebné vedomosti. To je v podstate cieľom plánovania experimentov systémom DOE.
Ako môžeme vykonávať pokusy?
- pokus a omyl – priemerné, ale často nákladné,
- postupné sledovanie faktorov (OFAT, one factor at a time)- dobré, ale časovo náročné,
- plánovanie experimentov – najlepšie.
Podstata a účel
- hľadanie takých hodnôt faktorov produkčných procesov, aby sa dosiahli želateľné výsledky.
- Za faktory kvality sa považujú kontrolované i rušivé danosti pôsobiace na skúmaný proces.
Postup
1. Výber typu plánu experimentu
Počet pokusov úplného plánu experimentu s dvomi úrovňami faktorov je daný vzorcom: n=2k
kde n je počet pokusov, dve úrovne faktorov 2 – dolná a horná hranica, resp. minimálna a maximálna hodnota, k – počet faktorov.
Znížením exponentu o jednotku, čiže na hodnotu k – 1, zníži sa počet pokusov na polovicu a hovorí sa, že je to polovičný plán experimentov.
[math]np=2k-1=1/2n[/math]
Polovičný plán je zároveň minimálnym možným zúžením počtu pokusov. Najväčšie možné zníženie počtu pokusov je viazané pravidlom, že počet pokusov n nesmie byť menší ako počet faktorov, čiže n ≥ k.
Plány pokusov medzi polovičným a najväčším možným znížením sa nazývajú stredné plány experimentov s počtom pokusov ns: [math]k\lt ns\lt np[/math]
Okrem týchto plánov sa ešte pracuje so saturovanými plánmi, doplnkovými frakciami a blokmi.
Možné sú však aj také plány experimentov, pri ktorých sa postupne na dvoch úrovniach menia jednotlivé faktory a ostatné faktory zostávajú nezmenené na stredných hodnotách a nazývajú sa jednofaktorové plány experimentov.
Pri výbere vhodného plánu experimentov sa hľadá taký, ktorý má menej pokusov ako polovičný plán a má pritom najvýhodnejšie skupiny zameniteľných faktorov.
Úplný dvojúrovňový (max, min) experimentálny plán s tromi faktormi A ± 3; B = 4 ± 2; C = 2 ± 1 (ľubovoľných fyzikálnych jednotiek s tromi sériami pokusov Y1, Y2, Y3 je zaznamenaný v tabuľke )
Tab. 1 Úplný dvojúrovňový trojfaktorový experiment s tromi sériami pokusov Y1, Y2, Y3
- Y – aritmetický priemer výsledkov opakovaných pokusov Y1, Y2, Y3
- Y S – stredná kvadratická odchýlka Y1, Y2, Y3
Premenné X faktorov A, B, C sú v tab. prevedené na tzv. kódované premenné XKOD, podľa vzorca
Pre každé kódované Xmax, Xmin potom platí:
Xmax = +1
Xmin = –1
Poznámky:
- V tab. 1 sú uvedené iba znamienka +, –.
- Vo všeobecnosti môžu na výsledky pokusov vplývať aj interakcie medzi faktormi, ako to zachytáva tab. 2.
Tab. 2 Interakcie AB, AC, BC, ABC faktorov A,B,C
Poznámky:
- Ako príklad sú uvedené hodnoty Y =Y z tab. 1.
- Pre znamienka interakcií platí: plus ´ plus = plus , mínus ´mínus = plus ,plus ´mínus =mínus , mínus ´ plus =mínus
2. Zistenie významnosti faktorov
Významnosť faktorov je daná veľkosťou jeho efektu, pod čím sa rozumie veľkosť zmeny výsledku pokusu Y, vplyvom prechodu faktora z úrovne (–) na úroveň (+), ako to prezentuje tab. 3.
Tab. 3 Efekt faktorov podľa Yatesovho algoritmu
Postup:
Stĺpec (1):
Stĺpec (2) sa počíta analogicky zo stĺpca (1) Stĺpec (3) sa počíta analogicky zo stĺpca (2)
Poznámky:
- Y je aritmetický priemer výsledkov opakovaných pokusov
- Poradie faktorov v poslednom stĺpci musí byť dodržané
- Počet stĺpcov (1) (2) (3) sa rovná počtu faktorov
3. Nájdenie modelu experimentu
Úplný dvojúrovňový model experimentu s faktormi ABC má tvar: [math]Y = bo + b1A + b2B + b3C + b12AB + b13AC + b23BC + b123ABC[/math]
pričom b = Y 0
b1, b2,... b123 sú polovičné hodnoty príslušných efektov faktorov z tab. 3.Potom pre náš experiment platí: Y = 16 + 3A + 2,25B + 0,5C + 0,25AB - 0,5AC + 0,25BC + 0,25ABC
4. Optimalizovanie hodnôt faktorov a iné druhy plánov experimentov
Príklady použitia a riešenia
Čiastočný faktorový experiment s dvoma úrovňami, pri ktorom sa plán zostaví len pre niekoľko hlavných faktorov a ostatné – vedľajšie faktory sa vyjadria ako ich kombinácie, tým sa dosiahne zníženie počtu pokusov.
Ak je 2k označenie pre úplný experiment, kde je: 2 – počet úrovní faktorov, k – počet faktorov, potom 2k – p je čiastočný faktorový experiment, pričom p je stupeň zníženia experimentu.
Napr. v pláne 27 je počet pokusov v n = 128 a pri p = 1, bude 27 – 1 =26 = 64 pokusov, čo prestavuje ich najmenšie možné zníženie.
Čiastočné faktorové experimenty sa delia takto:
- plány s najmenším znížením,
- plány s najväčším možným znížením n = k,
- plány so znížením medzi týmito krajnosťami,tzv. strednodobé plány.
Hodnotová analýza
Hodnotová analýza je komplex metód podporných, rozhodovacích, štatistických, analytických aj tvorivých, pomocou ktorých sa radikálne inovuje úžitková hodnota výrobku - objektu tak, aby sa splnili očakávania klienta pri súčasnom hľadaní doplňujúcich funkcií a vlastnosti výrobku v prospech klienta pri čo najnižších nákladoch na výrobu a používanie.
Prečo sa zaoberať hodnotovou analýzou:
- Efektívne navrhovanie a zdokonaľovanie systémov
- Nástroj pre vylúčenie všetkého zbytočného
- Identifikovanie systémov a procesov
Hodnotová analýza je metóda tvorivého myslenia, ktorá uplatňuje funkčne-nákladový prístup, ktorý je vyjadrený vzťahom:
o Fi
E = ---------- = max
Ni
- E - miera efektívnosti novej úžitkovej hodnoty výrobku, služby a pod.
- Fi - funkčnosť novej úžitkovej hodnoty - očakávania a požiadavky klienta a ich prekročenie
- Ni - náklady na zabezpečenie novej úžitkovej hodnoty
Cieľom metódy je:
Pomocou účelne navrhnutých postupov, ktorých zmyslom je hľadanie a navrhovanie zlepšeného riešenia funkcií analyzovaného výrobku s cieľom zvýšiť jeho efektívnosť - robiť správne veci správne.
Fázy hodnotovej analýzy:
Prípravná fáza:
- Popísať problém
- Čo spôsobuje problém
- Stanoviť ciele
- Zadefinovať projekt
Analytická fáza:
- Zadefinovať funkcie
- Zostaviť diagram funkcií
- Dôležitosť funkcie
- Náklady na funkciu
- Efektívnosť daného objektu
- Čo zlepšiť?
Inovačná fáza:
- Nové riešenia kritických funkcií
- Generovanie riešení
- Analýza výhod a nevýhod riešení
- Hľadanie nových riešení
- Návrh riešení
Hodnotiaca fáza:
- Výber vhodného riešenia
- Uskutočniteľnosť vybraného riešenia
Čo je hodnota pre zákazníka?
Je to vzťah medzi uspokojením potreby a zdrojmi použitými pre dosiahnutie tohto uspokojenia. Základné prvky hodnoty pre zákazníka sú kvalita a cena.
Maximalizácia hodnoty pre zákazníka je:
- optimalizácia úžitku ponúkaného vyrobeným výrobkom alebo poskytovanou službou,
- optimalizácia nákladov s tendenciou k ich minimalizácií.
Hodnota pre zákazníka rastie ak:
- rýchlosť rastu veľkosti úžitku je pri pomalšom raste celkových nákladov,
- rastie veľkosť úžitku pri nezmenených celkových nákladoch,
- rastie veľkosť úžitku pri poklese celkových nákladov,
- je rovnaká veľkosť úžitku pri poklese celkových nákladov,
- je pomalší pokles veľkosti úžitku pri rýchlejšom poklese celkových nákladov.
Rastúca náročnosť zákazníka sa prejavuje v požiadavkách na:
- komplexný úžitok,
- prispôsobenie špecifických požiadaviek zákazníka,
- rýchlosť dodania,
- adaptabilita a pružnosť,
- ovplyvňovanie výroby,
- bezchybnosť a spoľahlivosť.
Funkčná analýza sa snaží hľadať odpovede na otázku, aké funkcie objekt plní, na akej úrovni a či je možné plniť funkcie inak a lepšie.
Metriky kvality
Podstata a účel
Pravidlá vyjadrené matematickými znakmi, umožňujúce z nameraných alebo odhadnutých hodnôt vlastností číselne určiť gradáciu príznačných charakteristík produkčných procesov a produktov za účelom poznávania a riadenia ich kvality.
Postup
1.
Definovanie príznačných charakteristík kvality podľa účelu použitia matrík kvality:
- posudzovanie zhody,
- zlepšovanie úrovne kvality,
- prezentácia zákazníkom,
- plánovanie kvality a pod.
Napríklad: Takú príznačnú charakteristiku akou je geometrická presnosť možno definovať skupinu presnosti podľa ISO tolerovacej a lícovacej sústavy, ale možno aj jednotlivo zvažovať odchýlky rozmerov, odchýlky tvaru, odchýlky polohy a drsnosť povrchu.
Definovanie vhodných charakteristík kvality pre daný účel ich použitia a zložitejšie produkty a procesy je rozsiahla, odborne mimoriadne komplikovaná úloha.
2.
Modelovanie metrík kvality je proces matematického vyjadrenia charakteristík kvality na základe vlastností, ktoré ich vytvárajú, čo sa dá vo všeobecnej podobe nazvať funkčnou závislosťou
CH=F(V1,V2,...,Vn)
kde : CH je charakteristika kvality, V sú vlastnosti, ktoré charakteristiku CH vytvárajú.
Pri modelovaní metrík je prvým problémom merateľnosť vlastností v teoretickom aj praktickom slova zmysle a druhým nájdenie priliehavej matematickej funkcie F. Tieto okolnosti spôsobujú, že sa hlbšie prepracované metriky kvality zložitejších charakteristík produktov a procesov málo presadzuj, lebo sa ťažko dosahuje dohoda zúčastnených strán, napr. pri verejnom obstarávaní.
3.
Verifikácia metrík kvality je proces ich preskúmavania a potvrdzovania správnosti, čo si vyžaduje, aby definovanie charakteristík a modelovanie metrík bolo čo najdôslednejšie a najprehľadnejšie zdokumentované.
4.
Validácia metrík kvality je poskytnutie objektívneho dôkazu, že vyhovujú zamýšľanému účelu použitia. Za dobrý dôkaz sa považuje dlhodobejšie používanie danej metriky v praxi a jej uznávanie širokou skupinou odborníkov. Pri uvádzaní nových metrík charakteristík kvality sa často potrebné rozsiahle experimenty.
Príklady použitia a riešenia
Metriky charakteristík kvality sa v rôznych formách široko používajú v rozličných skúšobniach, pri certifikovaní nových produktov, aj hodnotení spôsobilosti produkčných procesov,
napr.: [math]cp=T/6.σ[/math]
- Tvorenie metrík kvality je zložitá štruktúra procesov, ktorá obsahuje definovanie príznačných charakteristík a modelovanie, verifikovanie i validovanie výsledných pravidiel vyjadrených matematickými znakmi.
- Pre používanie metrík komplexnejších charakteristík kvality sa v praxi ťažko dosahuje konsenzus zainteresovaných osôb, lebo majú odlišné predstavy o optimálnej úrovni kvality skúmaných produktov alebo procesov.
