Booleova algebra
Slúži na matematický opis zákonov a pravidiel výrokovej logiky, ktorá rieši vzťahy medzi pravdivými a nepravdivými výrokmi. Pravdivému výroku prideľujeme logickú hodnotu 1 a nepravidelnému výroku logickú hodnotu 0. Nositeľom elementárnej informácie o pravdivosti alebo nepravdivosti výroku je logická premenná, ktorá môže nadobúda dve hodnoty 0 a 1.[1]
Učebné texty
Základné operácie
Logický súčin (AND)
Odborne nazývaný logická konjukcia. Označuje sa symbolom ∧ (v jazyku c/c++ je označená symbolom && pri podmienkach a symbolom & pri bitovom súčte), alebo sa používa pojem "a súčasne". Jeho výsledná hodnota Y je log. 1, ak oba vstupy A aj B sú log. 1, inak je výsledkom log. 0.
| A | B | Y = A ∧ B |
|---|---|---|
| 0 | 0 | 0 |
| 0 | 1 | 0 |
| 1 | 0 | 0 |
| 1 | 1 | 1 |
Logický súčet (OR)
Odborne nazývaný logická disjunkcia. Označuje sa symbolom ∨(v jazyku c/c++ je označená symbolom || pri podmienkach a symbolom | pri bitovom súčine), alebo sa používa pojem "alebo". Jeho výsledná hodnota Y je log. 1, ak aspoň jeden vstup A alebo B sú log. 1, inak je výsledkom log. 0.
| A | B | Y = A ∨ B |
|---|---|---|
| 0 | 0 | 0 |
| 0 | 1 | 1 |
| 1 | 0 | 1 |
| 1 | 1 | 1 |
Logická negácia (NOT)
Označuje sa symbolom [math]\neg[/math] alebo apostrofom '(v jazyku c/c++ je označená symbolom ! pri podmienkach a symbolom ~ pri bitovej negácii).. Jeho výsledná hodnota Y je log. 1, ak vstup A je log.0, inak je výsledkom log. 1.
| A | Y = [math]\neg[/math]A |
|---|---|
| 0 | 1 |
| 1 | 0 |
Príklad v jazyku C
1 #include<stdio.h>
2 int main(void)
3 {
4 int A = 0;
5 int B = 0;
6 printf("Zadaj cisla pre porovnanie: ");
7 scanf("%d %d", &A, &B); //načítanie dvoch čísiel
8
9 //ak A > B a súčasne B > 2
10 if ((A > B) && (B > 2)) printf("(A > B) && (B > 2) je pravda\n");
11 else printf("(A > B) && (B > 2) je nepravda\n");
12
13 //ak A > B alebo B > 2
14 if ((A > B) || (B > 2)) printf("(A > B) || (B > 2) je pravda\n");
15 else printf("(A > B) || (B > 2) je nepravda\n");
16
17 //ak (A > B) negované
18 if (!(A > B)) printf("!(A > B) je pravda\n");
19 else printf("!(A > B) je nepravda\n");
20
21 return 0;
22 }
