Filtre/Narrow band pass filter
Zapojenie filtra
|
| Zapojenie filtra |
Analýza filtra
Analýzu vlastností filtra prevedieme pomocou zovšeobecnenej metódy uzlových napätí. [1]. Admitancie prvkov sú definované ako
- [math] Y_1=1/R_1 [/math]
- [math] Y_2=1/R_2 [/math]
- [math] Y_{34}=1/(R_3+R_4) [/math]
Admitančná matica filtra (indexy riadkov a stĺpcov zodpovedajú označeniu uzlov v zapojení) pri použití ideálneho operačného zosilňovača má tvar
- [math] \begin{bmatrix} Y_1 & -Y_1 & 0 & 0 \\ -Y_1 & p(C_1+C_2)+Y_1+Y_2 & -pC_2 & -pC_1 \\ 0 & -pC_2 & -Y_{34} & 0 \\ 0 & 0 & 1 & 0 \\ \end{bmatrix} [/math]
Komplexná napäťová prenosová funkcia filtra je určená pomerom subdeterminantov
- [math] K(p) = \frac{D_{14}}{D_{11}}=(-1)^{(1+4)} \frac{p C_2 Y_1}{p^2 C_1 C_2 + Y_{34}*(Y_1+Y_2+p C_1+ p C_2 ) } [/math]
Výpočet filtra
Pre výpočet vlastností filtra použijeme jednoduchú tabeláciu prenosovej funkcie v jazyku Python. Vykreslenie charakteristiky je pomocou grafického balíku matplotlib[2].
1 from scipy import *
2 from pylab import *
3
4 # Vstupne hodnoty
5 f=4000
6 R1=1928; R2=101; R3=36644; R4=1928
7 C1=20.63e-9; C2=20.63e-9
8
9 # Vypocet admitancii
10 Y1=1.0/R1; Y2=1.0/R2; Y34=1.0/(R3+R4)
11
12 # Tabelacia prenosovej charakteristiky
13 ampl=[]; freq=[]
14 for f in range(1000, 10000, 10):
15 p=(2*pi*f)*1.0j
16 K=-p*C2*Y1/(p*p*C1*C2 -( -(Y34)*( p*(C1+C2)+Y1+Y2 ) ) )
17 ampl.append(abs(K)) # Vypocet absolutnej hodnoty
18 freq.append(f)
19
20 # Vykreslenie prenosovej charakteristiky
21 plot(freq,ampl); grid(); show()
Výstup programu
|
| Prenosová charakteristika filtra |
