Filtre/Narrow band pass filter

Zapojenie filtra

Zapojenie filtra

Analýza filtra

Analýzu vlastností filtra prevedieme pomocou zovšeobecnenej metódy uzlových napätí. . Admitancie prvkov sú definované ako

[math] Y_1=1/R_1 [/math]

[math] Y_2=1/R_2 [/math]

[math] Y_{34}=1/(R_3+R_4) [/math]

Admitančná matica filtra pri použití ideálneho operačného zosilňovača má tvar

[math] \begin{bmatrix} Y_1 & -Y_1 & 0 & 0 \\ -Y_1 & p(C_1+C_2)+Y_1+Y_2 & -pC_2 & -pC_1 \\ 0 & -pC_2 & -Y_{34} & 0 \\ 0 & 0 & 1 & 0 \\ \end{bmatrix} [/math]

Komplexná napäťová prenosová funkcia filtra je určená pomerom subdeterminantov

[math] K(p) = \frac{D_{14}}{D_{11}}=(-1)^{(1+4)} \frac{p C_2 Y_1}{p^2 C_1 C_2 + Y_{34}*(Y_1+Y_2+p C_1+ p C_2 ) } [/math]

Výpočet filtra

Pre výpočet vlastností filtra použijeme jednoduchú tabeláciu prenosovej funkcie v jazyku Python. Vykreslenie charakteristiky je pomocou grafického balíku matplotlib.

 1 from scipy import *
 2 from pylab import *
 3 
 4 # Vstupne hodnoty
 5 f=4000
 6 R1=1928
 7 R2=101
 8 R3=36644
 9 R4=R1
10 C1=20.63e-9
11 C2=20.63e-9
12 
13 # Vypocet admitancii
14 Y1=1.0/R1
15 Y2=1.0/R2
16 Y34=1.0/(R3+R4)
17 
18 # Tabelacia prenosovej charakteristiky
19 ampl=[]
20 freq=[]
21 for f in range(1000, 10000, 10):
22 	p=(2*pi*f)*1.0j
23 	K=-p*C2*Y1/(p*p*C1*C2 -( -(Y34)*( p*(C1+C2)+Y1+Y2 )  ) )
24 	ampl.append(abs(K))
25 	freq.append(f)
26 	
27 # Vykreslenie prenosovej charakteristiky
28 plot(freq,ampl)
29 grid()
30 show()