Chaotické riešenie diferenciálnych rovníc - Rösslerov atraktor

Rösslerova sústava diferenciálnych rovníc má tvar

[math]\frac{dx}{dt} = -y - z[/math]

[math]\frac{dy}{dt} = x + ay[/math]

[math]\frac{dz}{dt} = b + z(x-c)[/math]

Sústava rovníc vykazuje pri vhodnom výbere vstupných parametrov a, b, c chaotické nedeterministické riešenie. Simulačný model vytvoríme priamym prepisom sústavy rovníc do grafickej podoby pomocou komponentov Xspice.

Simulačný model

Pre nastavenie hodnôt parametrov a,b,c boli použité zdroje napätia.

Výsledky simulácie Rösslerova sústavy diferenciálnych rovníc sú uvedené pre hodnoty parametrov s=10, b=5, r=96.

Časový priebeh premenných x,y a z

Parametrické 2D zobrazenie premenných x a y

3D parametrické zobrazenie premenných x,y a z