Booleova algebra: Rozdiel medzi revíziami
(Vytvorená stránka „Kategória:Študijné materiály Kategória:Informatika {{Skripta_ZI}}“) |
|||
| Riadok 1: | Riadok 1: | ||
[[Kategória:Študijné materiály]] | [[Kategória:Študijné materiály]] | ||
[[Kategória:Informatika]] | [[Kategória:Informatika]] | ||
| + | Slúži na matematický opis zákonov a pravidiel výrokovej logiky, ktorá rieši vzťahy medzi | ||
| + | pravdivými a nepravdivými výrokmi. Pravdivému výroku prideľujeme logickú hodnotu 1 | ||
| + | a nepravidelnému výroku logickú hodnotu 0. Nositeľom elementárnej informácie | ||
| + | o pravdivosti alebo nepravdivosti výroku je logická premenná, ktorá môže nadobúda dve | ||
| + | hodnoty 0 a 1.<ref>https://encyklopediapoznania.sk/data/eknihy/matematika/boolova_algebra.pdf</ref> | ||
| + | {{Skripta_ZI}} | ||
| + | |||
| + | ==Základné operácie== | ||
| + | '''Logický súčin (AND)''' | ||
| + | |||
| + | Odborne nazývaný '''logická konjukcia'''. Označuje sa symbolom ∧ (v jazyku c/c++ je označená symbolom && pri podmienkach a symbolom & pri bitovom súčte), alebo sa používa pojem "a súčasne". Jeho výsledná hodnota Y je log. 1, ak oba vstupy A aj B sú log. 1, inak je výsledkom log. 0. | ||
| + | |||
| + | {| class="wikitable" | ||
| + | |- | ||
| + | ! A !! B !! Y = A ∧ B | ||
| + | |- | ||
| + | | 0 || 0 || 0 | ||
| + | |- | ||
| + | | 0 || 1 || 0 | ||
| + | |- | ||
| + | | 1 || 0 || 0 | ||
| + | |- | ||
| + | | 1 || 1 || 1 | ||
| + | |} | ||
| + | |||
| + | [[Súbor:Boolova algebra AND.png|Logický súčin|300px]] | ||
| + | |||
| + | |||
| + | '''Logický súčet (OR)''' | ||
| − | {{ | + | Odborne nazývaný '''logická disjunkcia'''. Označuje sa symbolom ∨(v jazyku c/c++ je označená symbolom || pri podmienkach a symbolom | pri bitovom súčine), alebo sa používa pojem "alebo". Jeho výsledná hodnota Y je log. 1, ak aspoň jeden vstup A alebo B sú log. 1, inak je výsledkom log. 0. |
| + | |||
| + | {| class="wikitable" | ||
| + | |- | ||
| + | ! A !! B !! Y = A ∨ B | ||
| + | |- | ||
| + | | 0 || 0 || 0 | ||
| + | |- | ||
| + | | 0 || 1 || 1 | ||
| + | |- | ||
| + | | 1 || 0 || 1 | ||
| + | |- | ||
| + | | 1 || 1 || 1 | ||
| + | |} | ||
| + | |||
| + | [[Súbor:Boolova algebra OR.png|300px|Logický súčet]] | ||
| + | |||
| + | |||
| + | '''Logická negácia (NOT)''' | ||
| + | |||
| + | Označuje sa symbolom <math>\neg</math> alebo apostrofom '(v jazyku c/c++ je označená symbolom ! pri podmienkach a symbolom ~ pri bitovej negácii).. Jeho výsledná hodnota Y je log. 1, ak vstup A je log.0, inak je výsledkom log. 1. | ||
| + | |||
| + | {| class="wikitable" | ||
| + | |- | ||
| + | ! A !! Y = <math>\neg</math>A | ||
| + | |- | ||
| + | | 0 || 1 | ||
| + | |- | ||
| + | | 1 || 0 | ||
| + | |} | ||
| + | |||
| + | ==Zdroje== | ||
Verzia zo dňa a času 14:08, 25. február 2020
Slúži na matematický opis zákonov a pravidiel výrokovej logiky, ktorá rieši vzťahy medzi pravdivými a nepravdivými výrokmi. Pravdivému výroku prideľujeme logickú hodnotu 1 a nepravidelnému výroku logickú hodnotu 0. Nositeľom elementárnej informácie o pravdivosti alebo nepravdivosti výroku je logická premenná, ktorá môže nadobúda dve hodnoty 0 a 1.[1]
Učebné texty
Základné operácie
Logický súčin (AND)
Odborne nazývaný logická konjukcia. Označuje sa symbolom ∧ (v jazyku c/c++ je označená symbolom && pri podmienkach a symbolom & pri bitovom súčte), alebo sa používa pojem "a súčasne". Jeho výsledná hodnota Y je log. 1, ak oba vstupy A aj B sú log. 1, inak je výsledkom log. 0.
| A | B | Y = A ∧ B |
|---|---|---|
| 0 | 0 | 0 |
| 0 | 1 | 0 |
| 1 | 0 | 0 |
| 1 | 1 | 1 |
Logický súčet (OR)
Odborne nazývaný logická disjunkcia. Označuje sa symbolom ∨(v jazyku c/c++ je označená symbolom || pri podmienkach a symbolom | pri bitovom súčine), alebo sa používa pojem "alebo". Jeho výsledná hodnota Y je log. 1, ak aspoň jeden vstup A alebo B sú log. 1, inak je výsledkom log. 0.
| A | B | Y = A ∨ B |
|---|---|---|
| 0 | 0 | 0 |
| 0 | 1 | 1 |
| 1 | 0 | 1 |
| 1 | 1 | 1 |
Logická negácia (NOT)
Označuje sa symbolom [math]\neg[/math] alebo apostrofom '(v jazyku c/c++ je označená symbolom ! pri podmienkach a symbolom ~ pri bitovej negácii).. Jeho výsledná hodnota Y je log. 1, ak vstup A je log.0, inak je výsledkom log. 1.
| A | Y = [math]\neg[/math]A |
|---|---|
| 0 | 1 |
| 1 | 0 |
