D/A Prevodník R-2R: Rozdiel medzi revíziami

Z Kiwiki
Skočit na navigaci Skočit na vyhledávání
(Vytvorená stránka „== 1 Vlastnosti D/A prevodníka R-2R == Tento typ prevodníka, s odporovou sieťou R-2R, patrí medzi tzv. paralelné D/A prevodníky, ktoré využívajú metódu váhova…“)
 
d
 
(10 medziľahlých úprav od 2 ďalších používateľov nie je zobrazených)
Riadok 1: Riadok 1:
−
== 1 Vlastnosti D/A prevodníka R-2R ==
+
{{sablona_prevodníky}}
 +
__NOTOC__
 +
Prevodníky s odporovou sieťou R-2R
 +
<ref>http://en.wikipedia.org/wiki/Resistor_ladder </ref>
 +
<ref>http://webmail.stuba.sk/~peter.kukuca/pedagogika/ADC2003.doc </ref>,
 +
patrí medzi '''paralelné''' D/A prevodníky, ktoré využívajú metódu '''váhovania'''. Pre túto metódu sa používajú ešte prevodníky s odporovou sieťou typu R<sub>N</sub>. Avšak pri použití D/A prevodníka so sieťou R-2R, dostávame lepšiu teplotnú a časovú stabilitu, oproti tomu ak by sme použili D/A prevodník s odporovou sieťou typu R<sub>N</sub>. Tým získavame aj väčšiu presnosť u D/A prevodníkov s odporovou sieťou R-2R. Na zrealizovanie takéhoto prevodníka sa použivajú len dva druhy odporov a to s hodnotami R a s hodnotou dvojnásobnou, čiže 2R, obr. 1, 3. Tým sa výrazne  zjednoduší samotná realizácia prevodníka a zväčší sa aj jeho presnosť.
  
 +
Keďže hovoríme o váhovaných D/A prevodníkoch, tak váha samotných koeficientov ''p<sub>1</sub>'' až ''p<sub>n</sub>'' je určená polohou prepínača. Poloha prepínača D/A prevodníka so sieťou R-2R zodpovedá hodnote ''0'' alebo ''1''. Doba ustálenia D/A prevodníka je okolo desiatok mikrosekúnd, pričom rýchle D/A prevodníky sa pohybujú v ráde desiatok nanosekund.
  
−
Tento typ prevodníka, s odporovou sieťou R-2R, patrí medzi tzv. paralelné D/A prevodníky, ktoré využívajú metódu váhovania. Pre túto metódu sa používajú ešte prevodníky s odporovou sieťou typu R======N======. Avšak pri použití D/A prevodníka so sieťou R-2R dostávame lepšiu teplotnú a časovú stabilitu, oproti tomu ak by sme použili D/A prevodník s odporovou sieťou typu RN. Tým získavame aj väčšiu presnosť u D/A prevodníkov s odporovou sieťou R-2R. Na zrealizovanie takéhoto prevodníka sa použijú len dva druhy odporov a to s hodnotami R a s hodnotou dvojnásobnou, čiže 2R, obr. 1, 2. Tým sa výrazne  zjednoduší samotná realizácia prevodníka a zväčší sa aj jeho presnosť.
+
== D/A prevodník R-2R s napäťovým spínaním ==
 +
[[Súbor:R2_R_s_napatovym_spinanim.jpg|center|thumb|700px|Obr. 1 D/A prevodník R-2R s napäťovým spínaním]]
  
−
[[Súbor:Obr.7.jpg|center|thumb|400px|Obr. 1. Základná myšlienka na ktorej je založený prevodník s dvojitou integráciou]]
+
Na obr. 1 môžeme vidieť D/A prevodník R-2R s napäťovým spínaním. Využíva sa tu princíp príspevku referenčného napätia k výstupnému napätiu. Ak sa nachádza prepínač v pravej polohe, číže na ''hodnote 0'', príspevok k výstupnému napätiu je nulový. To je z dôvodu, že prepínač je pripojený na zem. Ak prepínač nastavíme na ľavú polohu, ''hodnota 1'', napätie U<sub>r</sub> prechádza odporom 2R. Napätie U<sub>r</sub> je referenčným napätím, vďaka tomuto napätiu, ak je prepínač v ľavej polohe, preteká prúd v danej vetve do uzla. Tento prúd sa stáva príspevkom k celkovej hodnote výstupného napätia U<sub>0</sub>. Veľkosť tohto príspevku závisí od vzdialenosti uzla od výstupu prevodníka. Čím sme bližšie k prevodníku, tým je príspevok hodnoty k výstupnému napätiu väčší. Výstupné napätie potom dostávame superponovaním všetkých príspevkov referenčného napätia. Pre výstupné napätie U<sub>0</sub> platí nasledovný vzťah:
  
 +
<math>U_o =U_r \frac{R_0}{R} \sum_{i=1}^N  \frac{p_i}{2^i}</math>
  
−
[[Súbor:Obr.2.jpg|center|thumb|400px|Obr. 2. Priebeh napätia na kondenzátore RC obvodu pri nabíjaní a vybíjaní v lineárnej oblasti]]
+
<math>I_o =U_r \frac{1}{R} \sum_{i=1}^N \frac{p_i}{2^i}</math>
  
−
Po uplynutí definovanej doby Δt odpojíme RC obvod od zdroja. Meranie pokračuje tak, že RC obvod s nabitým kondenzátorom pripojíme k opačnej polarite na druhý zdroj napätia so známym napätím U. Kondenzátor sa teraz začne vybíjať až na nulové napätie. Pri dlhodobejšom zapojení by sa začal nabíjať aj na opačnú polaritu. Nás však zaujíma vybíjanie len do okamihu, kým sa kondenzátor vybije na nulové napätie. Označme dobu úplného vybitia kondenzátora symbolom Δt'. Ak dokážeme zmerať dobu Δt', môžeme na jej základe určiť aj veľkosť neznámeho napätia. Proces opísaného nabíjania a následného vybíjania kondenzátora spojeného s rezistorom možno vyniesť aj do grafu, ktorý je na obrázku č.3. Na obrázku je aj znázornený spôsob merania vybíjacej doby Δt'. Tá sa určuje na základe počítania impulzov, ktoré vyprodukuje za uvedenú dobu generátor impulzov. Tento počet je označený ako ΔN'. Počítanie impulzov sa zastaví v čase, keď napätie na kondenzátore dosiahne presne nulovú hodnotu.
 
  
−
[[Súbor:Obr.3.jpg|center|thumb|400px|Obr. 3. Priebeh nabíjania a vybíjania a podstata merania vybíjacej doby]]
+
== Princíp ==
  
 +
Ak referenčné napätie prechádza len uzlom 1, čiže prepínač, ktorý nastavuje koeficient ''p<sub>1</sub>'' je nastavený na ''hodnotu 1'' a ostatné prepínače sú na ''hodnote 0''.  Potom dostávame nasledovné zapojenie odporov, obr.2 veľkosť odporu je potom 3R:
  
−
== 2 Prečo sa uvažovaný prevodník nazýva prevodníkom s dvojitou integráciou? ==
+
[[Súbor:Vysledny_odpor.jpg|center|thumb|200px|Obr. 2 Výsledný odpor pre p1]]
−
 
  
−
V podstate preto, že RC obvod je všeobecne známy. Využívajú sa jeho integračné vlastnosti. V minulosti bol veľmi rozšírený v analógových počítačoch. Faktom je, že napätie na kondenzátore, ktoré je priamo úmerné náboju na jeho doskách a je určené časovým integrálom pripojeného napätia na RC člen. Je teda
 
  
−
<math>UC = k\int{Udt}</math>
+
Veľkosti výstupného prúdu a napätia pri prepínači ''p<sub>1</sub>'' v ''hodnote 1'' a ostatných na ''hodnote 0'', sú nasledovné:
  
−
kde k je konštanta. V našom prípade môžeme integrál so vzorca vypustiť, nakoľko my vždy pripájame konštantné napätie. Z posledného vzťahu získame závislosť U(t) pri nabíjaní v tvare
+
<math>I_0 =\frac{U_r}{(R+2R)}{ \frac{1}{2}}</math>
  
−
<math>UC = k U\Delta{t}\,\!</math>
 
  
−
Podobne jednoduché je to aj pri vybíjaní. Rozdiel je len v tom, že sa zmení polarita zdroja a kondenzátor nie je vybitý, ale nabitý, t.j. v začiatočnom stave je kondenzátor nabitý. 
+
<math>U_0 =I_0 3R={ \frac{1}{2}U_r}</math>
  
−
== 3 Praktická realizácia prevodníka s dvojitou integráciou ==
+
Ak referenčné napätie prechádza  uzlom 1 a 2, čiže prepínač, ktorý nastavuje koeficienty ''p<sub>1</sub>'' a ''p<sub>2</sub>'' je nastavený na ''hodnotu 1'' a ostatné prepínače sú na ''hodnote 0''.  Hodnota výsledného odporu je rovnako ako u predchádzajúceho prípadu 3R.  Avšak veľkosť výstupného prúdu a napätia nie je rovnaká:
  
−
[[Súbor:Obr.6.jpg|center|thumb|400px|Obr. 4 Jednoduchá realizácia prevodníka]]
+
<math>I_0 =\frac{U_r}{3R}{ \frac{1}{4}}</math>
  
−
Na obr. 4 je znázornená jednoduchá schéma takéhoto prevodníka. V kondenzátore C dochádza k akumulácií napätia. Komparátor vyhodnocuje na aké napätie je kondenzátor nabitý. Ak je na nabitý napätie zdroja U, prepne sa prepínač, kondenzátor sa začne vybíjať a obvod časovania meria tento čas. Výstupom je hodnota n, t.j. počet impulzov za čas vybíjania.
+
<math>U_0 =I_0 3R={ \frac{1}{4}U_r}</math>
−
Na obr. 5. vidíme celkové usporiadanie takéhoto prevodníka. Impulzy z generátora G idú k čítaču Č cez logický AND. Ten sa otvorí len vtedy, ak mu vyšle riadiaca jednotka log. 1. Riadiaca jednotka pripája na RC obvod spomínané napätia prostredníctvom dvoch tranzistorov. Buď pripojí známe napätie alebo neznáme (merané) napätie. Tým sa kondenzátor raz nabíja a raz vybíja. Napätie na kondenzátore sleduje komparátor, ktorý dosiahnutie nulovej hodnoty tohto napätia hlási riadiacej jednotke. Tá dá povel na uzavretie spojenia medzi generátorom a čítačom, čo sa vykoná pomocou už spomínaného AND. Vtedy sa začne kondenzátor nabíjať. Ak dosiahne hodnotu napätia zdroja, zopne sa dolný tranzistor a kondenzátor sa začne vybíjať. Riadiacca jednotka otvorí spojenie medzi generátorom a čítačom. Tak sa na čítači získa počet impulzov ΔN', ktoré vzniknú počas vybíjania kondenzátora.
 
  
−
[[Súbor:Obr.5.jpg|center|thumb|400px|Obr. 4. Celkové usporiadanie prevodníka s dvojitou integráciou]]
+
Ako môžeme vidieť s rastúcim počtom prepínačov v ľavej polohe, ''hodnota 1'', dochádza k zvyšovaniu menovateľa presne podľa všeobecného vzorca, ktorý sme si ukázali. Bližšie vzorce pre výpočet veľkosti prúdu a napätia v jednotlivých vetvách je možné nájsť v odkaze <ref>http://panwiki.panska.cz/index.php/D/A_p%C5%99evodn%C3%ADk#D.2FA_p.C5.99evodn.C3.ADk_realizovan.C3.BD_s.C3.ADt.C3.AD_R-2R</ref>,.
  
−
V tomto obvode napätie na kondenzátore spočiatku narastá lineárne, ale neskôr sa  začne spomaľovať a nakoniec sa ustáli na hodnote napätia zdroja. Priebeh napätia na kondenzátore závisí aj od použitého odpou R. Ak použijeme veľký odpor, nárast napätia bude pomalý a naopak. Ak použijeme malý odpor, nárast napätia bude rýchly. Pri tomto prevodníku sa ale využíva lineárna časť charakteristiky pri nabíjaní aj vybíjaní. Riadiaca jednotka musí vysielať log. 1 len v čase od úplného nabitia po čas, keď má kondenzátor presnú nulu. Závisí od toho presnosť celého prevodníka.
+
Takéto zhotovenie D/A prevodníka má jednu nevýhodu. Či už nastáva alebo nenastáva prechod prúdu do uzla cez patričné odpory je určené polohou prepínača p<sub>n</sub>. Hodnota prúdov vo vetve sa mení so zmenou vstupného kódu, tým dochádza k spomaľovaniu ustálenia výstupného napätia a tým sa zhoršujú dynamické vlastnosti.  
  
−
== Použitá literatúra ==
+
== D/A prevodník R-2R s prúdovým spínaním ==
  
−
1. BANÍK, Ivan Prevodníky. In Prevodníky. Bratislava : Vydavatelství STU, 2008 [cit. 2010-05-14]. Dostupné z WWW: <http://web.svf.stuba.sk/kat/FYZ/fyzika_ta_vola/skripta/other/prevodniky.pdf>.
+
Z predchádzajúceho dôvodu je výhodnejšie použiť nasledovné zapojenie, D/A prevodník R-2R s prúdovým spínaním. Pri použití tohto zapojenia nedochádza k zmene prúdu v odporovej sieti, čím nedochádza k zhoršovaniu doby ustálenia. Takéto zapojenie je na obr.3.
 +
 
 +
[[Súbor:R2_R_s_prudovym_spinanim.jpg|center|thumb|700px|Obr. 3 D/A prevodník R-2R s prúdovým spínaním]]
 +
 
 +
Cez opory siete tečú rovnaké prúdy, ktoré sú nezávislé od polohy prepínačov z toho dôvodu, že medzi vstupmi OZ je virtuálna nula. Prúd, ktorý prechádza obvodom z referenčného napätia je konštantný. Pre výstupné napätie U<sub>0</sub> platí nasledovný vzťah:
 +
 
 +
<math>U_o =U_r \frac{R_0}{R_0 +R} \sum_{i=1}^N \frac{p_i}{2^i}</math>
 +
 
 +
== Odkazy a literatúra ==
 +
<references/>
 +
 
 +
 
 +
 
 +
1. KUKUČA, Peter. Základy číslicového merania. Bratislava : STU, 2003 [cit. 2010-05-13]. Dostupné z WWW: <http://webmail.stuba.sk/~peter.kukuca/pedagogika/ADC2003.doc>.

Aktuálna revízia z 21:50, 4. apríl 2013

Predmet: Prevodníky

Témy seminárnych prác

Princíp A/D a D/A prevodníkov

Realizácia A/D a D/A prevodníkov

Obvody A/D a D/A prevodníkov

Lineárne úprava signálov

Nelineárna úprava signálov

Prevodníky s odporovou sieťou R-2R [1] [2], patrí medzi paralelné D/A prevodníky, ktoré využívajú metódu váhovania. Pre túto metódu sa používajú ešte prevodníky s odporovou sieťou typu RN. Avšak pri použití D/A prevodníka so sieťou R-2R, dostávame lepšiu teplotnú a časovú stabilitu, oproti tomu ak by sme použili D/A prevodník s odporovou sieťou typu RN. Tým získavame aj väčšiu presnosť u D/A prevodníkov s odporovou sieťou R-2R. Na zrealizovanie takéhoto prevodníka sa použivajú len dva druhy odporov a to s hodnotami R a s hodnotou dvojnásobnou, čiže 2R, obr. 1, 3. Tým sa výrazne zjednoduší samotná realizácia prevodníka a zväčší sa aj jeho presnosť.

Keďže hovoríme o váhovaných D/A prevodníkoch, tak váha samotných koeficientov p1 až pn je určená polohou prepínača. Poloha prepínača D/A prevodníka so sieťou R-2R zodpovedá hodnote 0 alebo 1. Doba ustálenia D/A prevodníka je okolo desiatok mikrosekúnd, pričom rýchle D/A prevodníky sa pohybujú v ráde desiatok nanosekund.

D/A prevodník R-2R s napäťovým spínaním

Obr. 1 D/A prevodník R-2R s napäťovým spínaním

Na obr. 1 môžeme vidieť D/A prevodník R-2R s napäťovým spínaním. Využíva sa tu princíp príspevku referenčného napätia k výstupnému napätiu. Ak sa nachádza prepínač v pravej polohe, číže na hodnote 0, príspevok k výstupnému napätiu je nulový. To je z dôvodu, že prepínač je pripojený na zem. Ak prepínač nastavíme na ľavú polohu, hodnota 1, napätie Ur prechádza odporom 2R. Napätie Ur je referenčným napätím, vďaka tomuto napätiu, ak je prepínač v ľavej polohe, preteká prúd v danej vetve do uzla. Tento prúd sa stáva príspevkom k celkovej hodnote výstupného napätia U0. Veľkosť tohto príspevku závisí od vzdialenosti uzla od výstupu prevodníka. Čím sme bližšie k prevodníku, tým je príspevok hodnoty k výstupnému napätiu väčší. Výstupné napätie potom dostávame superponovaním všetkých príspevkov referenčného napätia. Pre výstupné napätie U0 platí nasledovný vzťah:

[math]U_o =U_r \frac{R_0}{R} \sum_{i=1}^N \frac{p_i}{2^i}[/math]

[math]I_o =U_r \frac{1}{R} \sum_{i=1}^N \frac{p_i}{2^i}[/math]


Princíp

Ak referenčné napätie prechádza len uzlom 1, čiže prepínač, ktorý nastavuje koeficient p1 je nastavený na hodnotu 1 a ostatné prepínače sú na hodnote 0. Potom dostávame nasledovné zapojenie odporov, obr.2 veľkosť odporu je potom 3R:

Obr. 2 Výsledný odpor pre p1


Veľkosti výstupného prúdu a napätia pri prepínači p1 v hodnote 1 a ostatných na hodnote 0, sú nasledovné:

[math]I_0 =\frac{U_r}{(R+2R)}{ \frac{1}{2}}[/math]


[math]U_0 =I_0 3R={ \frac{1}{2}U_r}[/math]

Ak referenčné napätie prechádza uzlom 1 a 2, čiže prepínač, ktorý nastavuje koeficienty p1 a p2 je nastavený na hodnotu 1 a ostatné prepínače sú na hodnote 0. Hodnota výsledného odporu je rovnako ako u predchádzajúceho prípadu 3R. Avšak veľkosť výstupného prúdu a napätia nie je rovnaká:

[math]I_0 =\frac{U_r}{3R}{ \frac{1}{4}}[/math]

[math]U_0 =I_0 3R={ \frac{1}{4}U_r}[/math]

Ako môžeme vidieť s rastúcim počtom prepínačov v ľavej polohe, hodnota 1, dochádza k zvyšovaniu menovateľa presne podľa všeobecného vzorca, ktorý sme si ukázali. Bližšie vzorce pre výpočet veľkosti prúdu a napätia v jednotlivých vetvách je možné nájsť v odkaze [3],.

Takéto zhotovenie D/A prevodníka má jednu nevýhodu. Či už nastáva alebo nenastáva prechod prúdu do uzla cez patričné odpory je určené polohou prepínača pn. Hodnota prúdov vo vetve sa mení so zmenou vstupného kódu, tým dochádza k spomaľovaniu ustálenia výstupného napätia a tým sa zhoršujú dynamické vlastnosti.

D/A prevodník R-2R s prúdovým spínaním

Z predchádzajúceho dôvodu je výhodnejšie použiť nasledovné zapojenie, D/A prevodník R-2R s prúdovým spínaním. Pri použití tohto zapojenia nedochádza k zmene prúdu v odporovej sieti, čím nedochádza k zhoršovaniu doby ustálenia. Takéto zapojenie je na obr.3.

Obr. 3 D/A prevodník R-2R s prúdovým spínaním

Cez opory siete tečú rovnaké prúdy, ktoré sú nezávislé od polohy prepínačov z toho dôvodu, že medzi vstupmi OZ je virtuálna nula. Prúd, ktorý prechádza obvodom z referenčného napätia je konštantný. Pre výstupné napätie U0 platí nasledovný vzťah:

[math]U_o =U_r \frac{R_0}{R_0 +R} \sum_{i=1}^N \frac{p_i}{2^i}[/math]

Odkazy a literatúra

  1. ↑ http://en.wikipedia.org/wiki/Resistor_ladder
  2. ↑ http://webmail.stuba.sk/~peter.kukuca/pedagogika/ADC2003.doc
  3. ↑ http://panwiki.panska.cz/index.php/D/A_p%C5%99evodn%C3%ADk#D.2FA_p.C5.99evodn.C3.ADk_realizovan.C3.BD_s.C3.ADt.C3.AD_R-2R


1. KUKUČA, Peter. Základy číslicového merania. Bratislava : STU, 2003 [cit. 2010-05-13]. Dostupné z WWW: <http://webmail.stuba.sk/~peter.kukuca/pedagogika/ADC2003.doc>.

Zdroj: „http://www.kiwiki.info/index.php?title=D/A_Prevodník_R-2R&oldid=11605“