Šumy v elektronických systémoch

Šum v elektronických systémoch

Pod pojmom šum si obyčajne predstavíme zvukové alebo hlukové znečistenie. Šum je prítomný v rôznych formách a vyskytuje sa vo všetkých prostrediach. V elektronike sa šum používa vo význame náhodného šumu, ktorý ruší pôvodný nameraný signál a ktorý má fyzikálny pôvod – najčastejšie v tepelných efektoch.

Pod pojmom šum rozumieme náhodné fluktuácie „užitočného“ signálu. Tieto fluktuácie sú spôsobené stochastickými fyzikálnymi procesmi v elektronických systémoch. Pri spracovaní signálu sa na šum môžeme pozerať ako na dáta bez významu. Šum je na druhej strane ale signál, ktorý môže niesť užitočné informácie od zdroja rušenia. Výsledkom každého merania sú dáta, v ktorých je ukrytá užitočná informácia. Meraný signál obyčajne ďalej spracovávame a keď je meraný signál veľmi „zašumený“, podstatným spôsobom to obmedzuje prenos a presnosť informácie, ktorú v signáli prenášame. Rušenie šumom môže spôsobiť chyby v prenose užitočnej informácie, prípadne aj znehodnotiť alebo zničiť informáciu. Preto je otázka minimalizácie a odstránenie šumu dôležitá vo všetkých aplikáciách. Rušenie užitočného signálu šumom nie je niekedy možné úplne odstrániť. Typickým prípadom môže byť mobilná komunikácia, radarové systémy, ...

Šum môže byť dočasný alebo stály. Dočasný šum je spôsobený vplyvom iného systému na signál, po krátku dobu, vzhľadom k dĺžke sledovania signálu. Stály šum je prítomný počas celej doby sledovania (príjmu) signálu. Príkladom stáleho šumu je napríklad 50 Hz rušenie (jeho harmonické násobky) od spotrebičov v elektrickej sieti.

Šum môžeme deliť podľa viacerých kritérií:

Z hľadiska zdroja

• Vnútorný šum - spôsobený samotným sledovaným systémom (tepelný šum)
• Vonkajší šum - zdroj šumu je mimo sledovaného systému (prírodné zdroje, elektromagnetická interferencia od iných systémov, ...)

Z hľadiska fyzikálnej podstaty a mechanizmu vzniku

• tepelný (Johnsonov) šum a výstrelový šum – generované náhodnými zrážkami pohybujúcich sa nosočov náboja vo vodiči s elektrónmi, atómami alebo fonónmi,
• elektromagnetický šum
  • elektrostatický šum
  • magnetický
• šum pri spracovaní signálu – je výsledkom D/A prevodu signálu,

V nie elektronických systémoch existuje aj akustický šum alebo hluk. Jeho podstata je v pohybe, vibráciách alebo zrážkach telies. Je najznámejším typom rušenia v každodennom prostredí. Príkladom môžu byť napríklad dopravné prostriedky, klimatizácia v budovách, vietor a podobne.

Z hľadiska frekvenčnej závislosti

• biely šum,
• farebný šum,
• impulzný šum.

Rozdelenie šumu na základe frekvenčnej závislosti

Biely šum

Ide o teoretický koncept. Biely šum má ploché výkonové spektrum a je prítomný na všetkých frekvenciách. Keďže ide o náhodný proces s rovnomernou výkonovou spektrálnou hustotou na všetkých frekvenciách, potom celkový výkon takéhoto šumu by bol nekonečný. V praxi sa preto pojem „biely šum“ používa ak má šum ploché spektrum na definovanom rozsahu frekvencií. Biely šum dostatočne presne opisuje prevládajúce šumy v meraných signáloch (napr. v telekomunikačných systémoch). Poznámka: Pôvod označenia biely šum vychádza z toho, že v jeho spektre sú zastúpené všetky frekvencie, podobne ako je tomu aj v bielom svetle, ktoré je zložené zo všetkých farieb( pozostáva z vlnenia všetkých vlnových dĺžok, resp. frekvencii).

Farebný šum

Výkonové spektrum farebného šumu nie je ploché. Pojem farebný šum odpovedá akémukoľvek šumu, ktorý neodpovedá bielemu šumu.. Najznámejšie sú ružový ( 1 / f ) šum a hnedý šum.

Pod pojmom 1/f šum rozumieme všetky druhy šumov, ktoré majú výraznú frekvenčnú závislosť spektrálnej hustoty v tvare

[math] S_{ \omega } \sim \frac{1}{ \nu ^ \alpha } [/math] pre [math] \alpha \approx 1 [/math] , kde [math] \nu [/math] je frekvencia v Hz.

S týmto typom šumu sa nestretávame iba elektronických a fyzikálnych systémoch, ale pozoruje sa aj v sociologických alebo biologických systémoch. Jeho príčiny a mechanizmy sú rôzne a často nejasné. Pre zaujímavosť, 1/f šum je charakteristický aj pre presýpanie piesku v presýpacích hodinách. 1/f šum dominuje v spektrálnej hustote celkového šumu pri nízkych frekvenciách. Pri vyšších frekvenciách je jeho príspevok „utopený“ – potlačený v bielom šume. Hraničná frekvencia je pre rôzne 1/f šumy rôzna. Šum s frekvenčnou závislosťou 1/f nesie rovnaký výkon v každej dekáde frekvencii.

Impulzný šum

Impulzný šum pozostáva z náhodných impulzov s rôznou amplitúdou a dĺžkou trvania v závislosti na zdroji rušenia. Impulz vzniká náhodne a prijatý šum príjemcom signálu je časovo rozptýlený a tvarovaný prenosovým kanálom. Na strane príjemcu môže byť impulzný šum považovaný ako odozva prenosového kanálu na zdroj impulzu rušenia.

Rozdelenie šumu na základe fyzikálnej podstaty vzniku

Tepelný (Johnsonov) šum

Tepelný (Johnsonov, resp. Nyquistov) šum vzniká v dôsledku tepelného pohybu nosičov náboja a atómov v elektrických vodičoch (elektrónov v kryštálovej mriežke). Pri ľubovoľnej nenulovej teplote vykonávajú voľné nosiče náboja chaotický brownovský pohyb, pri ktorom dochádza k náhodnej lokálnej variácii nábojovej hustoty, a teda elektrického potenciálu. Rozptylové procesy v elektricky vodivom prostredí, ktoré určujú jeho elektrický odpor, majú za následok, že kompenzácia náhodnej nábojovej nerovnováhy nenastáva v nemerateľne krátkom čase, a teda že na vývodoch systému je merateľné fluktuujúce šumové napätie, ktoré závisí od elektrického odporu systému. Teória tepelného šumu je založená na teplotne-závislom pohybe voľných nosičov náboja. Ich kmitanie vytvára tepelný šum. Zahrievanie vodiča spôsobené nárastom teploty okolia a následne aj zohrievanie od samotného vodiča, vyvolá nárast rýchlosti pohybu voľných nosičov náboja – elektrónov, a tým aj nárast prúdov vyvolanými ich náhodným pohybom. Zvyšujúcou sa teplotou teda tepelný šum narastá. Pri predpoklade konštantného odporu a teploty, je tepelný šum stacionárny proces s Gaussovým rozdelením výkonového spektra. Tepelný šum je preto biely. Spektrálna hustota tepelného šumu ako funkcia frekvencie je konštantná (v širokom intervale frekvencii). Celkový výkon tepelného šumu v intervale frekvencii [math] \Delta \nu [/math] rezistora s odporom R, určuje tzv. Nyquistov vzťah

[math] V_{sum,rms} = \sqrt{ \overline{ V_{sum}^{2}} }= \sqrt{ 4 k_B T R \Delta \nu } [/math]

kde [math] k_{ B } [/math] je Boltzmanova konštanta a T je teplota v Kelvinoch a kde šumový výkon reprezentujeme prostredníctvom odmocniny zo strednej kvadratickej hodnoty šumového napätia. Šumové napätie tepelného šumu závisí iba od veľkosti odporu rezistora, (teploty). Nezávisí od typu rezistora, napätia, prúdu ani frekvencie (biely šum).

Ekvivalentné šumové napätie rezistora s odporom R

Tepelný šum sa nedá odstrániť tienením alebo uzemnením vodiča. Možno ho eliminovať chladením.

Výstrelový (Schottkyho) šum

Výstrelový šum má pôvod v diskrétnom charaktere náboja. Na mikroskopickej úrovni má prenos náboja stochastický charakter. Na makroskopickej úrovni hodnota prúdu preto kolíše okolo nejakej strednej hodnoty a prúd pretekajúci vodičom nie je konštantný. Výstrelový šum je možné pozorovať aj pri toku fotónov v laserovom lúči a rekombinácii elektrónov a dier v polovodičoch. Výstrelový šum má pôvod v náhodnom pohybe nabitých častíc a preto na jeho popis sa používa Possionovo rozdelenie pravdepodobnosti. Pre spektrálnu hustotu výstrelového šumu platí tzv. Schottkyho vzťah

[math] S_{ I} (\omega ) = {2 q \overline{I} } [/math]

kde q je elektrický náboj; [math] \overline{ I } [/math] je niečo ako stredná hodnota prúdu a [math] S_{ I } (\omega ) [/math] je spektrálna hustota vo význame strednej kvadratickej hodnoty šumového prúdu na jednotkový interval frekvencie:

[math] S_{ I} (\omega ) = \frac{ \overline{I^2} }{ \Delta \omega } [/math]

Podľa posledného vzťahu spektrálna hustota výstreloého šumu je frekvenčne nezávislá a ide preto o biely šum. Spektrálna hustota výstrelového šumu je ale lineárnou funkciou strednej hodnoty prúdu. V koeficiente úmernosti vystupuje hodnota prenášaného náboja q, ktorý môže byť vo všeobecnosti odlišný od elementárneho náboja e. Meraním spektrálnej hustoty výstrelového šumu by sme preto mohli získať informáciu o nosičoch náboja. Takým prípadom by mohlo byť meranie supravodivého tunelovacieho prúdu v josephsonovskom spoji, kde tunelujú Cooperove páry s nábojom q = 2e. Výstrelový šum nie je závislý od teploty. Nemôžme ho preto znižovať chladením systému (tak ako to bolo v prípade tepelného šumu). Výstrelový šum je viazaný iba na jednosmerný prúd.

Tepelný šum vzniká vo vodiči bez pripojeného vonkajšieho zdroja napätia a bez pretekaného prúdu. Výstrelový šum je prítomný iba pri pretekaní prúdu vodičom. Tepelný aj výstrelový šum nie je možné úplne minimalizovať, pretože vznikajú ako dôsledok prirodzeného pohybu častíc.

Elektromagnetický šum

Vzniká ako výsledok interferencie elektrického signálu s externým elektromagnetickým žiarením. Elektromagnetické žiarenie je vždy prítomné v prostredí a tak vytvára šum v pozadí, ktorý môže rušiť prenos užitočného signálu. Elektromagnetické žiarenie môže byť prírodnej podstaty, alebo môže mať zdroj v elektrických zariadeniach. Najčastejšími umelými zdrojmi elektromagnetického rušenia sú transformátory, napäťové vedenia, motory, generátory, oscilátory, antény, el. búrky a iné. Elektrostatické pole je generované prítomnosťou zdroja napätia bez toku prúdu. Magnetické polia vytvárajú tečúce prúdy, prípadne permanentné magnety.

Elektrický šum podľa zdroja možno rozdeliť na dva základné typy:

• elektrostatický,
• magnetický,

ale obyčajne ide o kombináciu oboch typov.

Elektromagnetický šum je prítomný na všetkých frekvenciách, najčastejšie na rádiových frekvenciách kHz, GHz. Citlivé zariadenia (napríklad NMR – jadrová magnetická rezonancia) sú veľmi citlivé aj na bežné rádiové frekvencie. Eliminácia elektromagnetického šumu sa docieli vhodným tienením vodičov, miestností, ...

Blikavý šum, 1/f šum

(flicker noise) S týmto typom šumu sa stretávame prakticky v každom elektronickom systéme. Medzi jeho príčiny patria generácia a rekombinácia elektrón – dierových párov v polovodičoch, nečistoty a defekty štruktúr, Blikavý šum sa pozoruje pri jednosmernom prúde.

Praskavý šum

(busrt noise, popcorn noise, prípadne telegrafný šum) Šum má charakter skokových prechodov medzi dvomi alebo viacerými napäťovými (alebo prúdovými) hladinami. Vzniká ako dôsledok defektov štruktúr, alebo následok záchytu a náhleho uvoľnenia nosičov náboja.S 1/f šumom sa môžeme stretnúť aj v šume bázového prúdu tranzistora, alebo katódového prúdu vákuovej trubice.

Kontaktný šum

Kontaktný šum vzniká v dôsledku fluktuujúcej vodivosti nedokonalých kontaktov v elektronických systémoch.

Lavínový šum

Pozoruje sa napríklad v polovodičoch na pn prechode zapojenom v režime lavínového prierazu.

Odkazy

• http://en.wikipedia.org/wiki/Noise_(electronics)

Ďalšia literatúra:

• Horowitz P., Hill W. : “The Art of Electronics“ CAMBRIDGE UNIVERSITY PRESS, 2nd Edition, 1989, ISBN 0-521-37095-7