Hydromodelovanie vážskej kaskády
| 1. | Základné teoretické rovnice prúdenia v otvorených korytách |
| 2. | Opis modelovaného systému a jednotlivých častí hydromodelu |
| 3. | Hydromodelovanie vážskej kaskády
|
Obsah
- 1
- 2 Záver
- 3 Literatúra
Úloha hydromodelu a opis jeho jednotlivých častí
Tento programový nástroj je matematicko-logickým opisom reálneho objektu, ktorý sa skladá zo skupín, ktorým patria objekty a nakoniec prvky na výrobu elektrickej energie.
- Skupiny – Stupeň vážskej kaskády
- Objekty – Vodná elektráreň
- Prvky – Turbogenerátor
Hydromodelovanie vážskej kaskády bude v istých prístupoch obsahovať zjednodušenia ako napr.
- Horná hladina vodnej nádrže bude pre ľubovolný prietok príhaťovou VE pre túto hydrostatická, to znamená že nebude vyhodnocovaná hydraulická strata. Bude to z dôvodu, že nedisponujeme relevantne nameranými hodnotami hydraulickej straty pri rôznych prietokoch a rôznych prevádzkových hladinách vodnej nádrže.
- Takisto nebudú vyhodnocované straty v tlakových privádzačoch na VE, nakoľko nie sú dostupné konštrukčné parametre týchto objektov. Chyba spôsobená zanedbaním tejto hydraulickej straty bude malá a kompenzovaná hydraulickými stratami vyhodnotenými v kanáloch.
- Nebudú uvažované zanesenia hrubých hrablíc na haťových objektoch pri vstupe do prívodných kanálov pre VE a takisto jemných hrablíc priamo na prívodnom objekte VE (vstup do špirály).
Súčasťou hydromodelu bude hydrologický, optimalizačný, hydraulický a transformačný model.
- Hydrologický model predstavuje systém medzipovodí, do ktorých vstupujú parametre prítoku z vyššie postavených nádrží, bočné prítoky a odtoky z medzipovodí s energetickým alebo neenergetickým využitím. Maximálne a minimálne prevádzkové hladiny s možnosťou obmedzenia hladín v špecifických prevádzkových prípadoch. Takisto aj obmedzenia v dostupnosti energetických zariadení (GO, BO, REK, EZ, IV). Súčasťou hydrologického modelu budú mapy limitných prietokov pre kaskády a elektrárne prislúchajúcich vodných nádrží, ktoré zodpovedajú hladinám na vodných nádržiach a kanáloch, raster s krokom 0,05m pre celý rozsah prevádzkových hladín. Tieto prietokové mapy budú vyhodnotené od povodňových vôd až po bežné prietokové režimy (hltnosť vodnej elektrárne, derivačného kanála), ktoré dokáže daný stupeň spracovať. Súčasťou budú takisto dotokové časy vody pre kanál a jalové vody pre staré korytá medzi jednotlivými stupňami. Výstupom tohto modelu budú údaje o prietokoch cez jednotlivé stupne vážskej kaskády a vytvarovanie priebehu hladiny na jednotlivých nádržiach počas 24 hodín v hodinovom rastri (max. 25 hodín).
- Optimalizačný model má za úlohu na základe vstupných podmienok a obmedzení z hydrologického modelu navrhnúť prietokové pomery, rešpektujúc okrajové podmienky hladín a prietokov. Ďalej nasadenie jednotlivých turbogenerátorov do prevádzky s obmedzeniami prietoku v závislosti od pozície hladiny v nádrži a rezervu prietoku pre regulačnú službu počas 24 hodín v hodinovom rastri (max. 25 hodín).
- Hydraulický model na základe výsledkov predchádzajúcich dvoch modelov navrhne hydraulické nastavenie hladín kanálov jednotlivých stupňov vážskej kaskády. Táto hydraulická závislosť je vyhodnocovaná aj na kanáloch pod poslednou VE danej kaskády, kde odpadný kanál zaúsťuje do nasledujúcej vodnej nádrže prípadne koryta rieky. Horná hladina vodnej nádrže bude hydrostatická bez ovplyvnenia drsností nádrže pri rôznych prietokoch, ale hladina na konci odpadného kanála (poslednej VE) ústiaceho do nádrže, bude vyhodnotená cez minimálny potenciál z DH odpadného kanála pod VE. Výstupom tohto modelu sú teda spádové pomery na jednotlivých elektrárňach.
- Transformačný model na základe prietoku, spádu, účinnosti a dostupnosti technologického zariadenia bude dávať výsledok v podobe výkonového zaťaženia pre danú elektráreň a hodinu s presným počtom nasadených turbogenerátorov.
Úzke previazanie bude prevládať medzi hydrologickým a optimalizačným modelom, ktorých výstupy budú ďalej spracované súčastne hydraulickým a transformačným modelom.
Prehľad stupňov vážskej kaskády
Hydromodel bude pozostávať z nasledujúcich stupňov vážskej kaskády a k nim prislúchajúcimi elektrárňami spolu s počtom turbogenerátorov:
- VN Orava – VE Orava (OR) – 2xTG;
- VN Tvrdošín – VE Tvrdošín (TV) – 3xTG;
- VN Liptovská Mara – VE Liptovská Mara (LM) – 4xTG;
- VN Bešeňová – VE Bešeňová (BE) – 2xTG;
- VN Krpeľany – VE Krpeľany (KR) – 3xTG, VE Sučany (SU) – 3xTG, VE Lipovec (LI) – 3xTG;
- VN Žilina – VE Žilina (ZI) – 2xTG;
- VN Hričov – VE Hričov (HR) – 3xTG, VE Mikšová (MI) – 3xTG, VE Považská Bystrica (PB) – 3xTG;
- VN Nosice – VE Nosice (NO) – 3xTG;
- VN Dolné Kočkovce – VE Ladce (LA) – 2xTG, VE Ilava (IL) – 2xTG, VE Dubnica (DU) – 2xTG, VE Trenčín (TN) – 2xTG;
- VN Trenčianske Biskupice – VE Kostolná (KO) – 2xTG, VE Nové Mesto (NM) – 2xTG, VE Horná Streda (HS) – 2xTG;
- VN Sĺňava – VE Madunice (MA) – 3xTG;
- VN Kráľová – VE Kráľová (KA) – 2xTG.
Rozdelenie VD na základné skupiny
Spôsob prevádzky na jednotlivých vodných dielach z hľadiska hospodárenia s vodou rozdeľujeme na vodné diela
- Akumulačné
- sú prevádzkované cez hladinou vo vyrovnávacej nádrži, z ktorej je odtok vody riadený prietokovou reguláciou
- Regulačné
- sú prevádzkované v medziach prevádzkových hladín danej nádrže a odtoky sú riadené výkonovou reguláciou (v tomto prípade je dôležitý výkon aj napriek tomu, že výkon sa riadi cez prietok)
Medzi akumulačné VD patrí VN Orava a Liptovská Mara. Perióda prázdnenia a plnenia akumulačnej vodnej nádrže je jeden rok a vyrovnávacej vodnej nádrže, ktorá sa nachádza pod nimi je táto perióda jeden deň.
Medzi regulačné VD patrí VN Tvrdošín, Bešeňová, Krpeľany, Žilina, Hričov, Dolné Kočkovce, Trenčianske Biskupice, Madunice, tu je perióda jeden deň a VN Nosice, Kráľová tu je perióda prázdnenia a plnenie jeden týždeň.
Čas periód plnenia a prázdnenia je závislý od veľkosti vodnej nádrže a od významu pre sústavu celej vážskej kaskády. Nádrž z ročným vyrovnaním hladín sa nachádza nad všetkými VN vážskej kaskády a jej význam je v čase prebytku vody (z dažďov, topenia snehov) túto akumulovať a v čase nedostatku vody (letné mesiace, zimné mesiace) v jednotlivých medzipovodiach dotovať zvýšenými odtokmi. Nádrž z týždenným vyrovnaním (ako je VD NO) zabezpečuje vodu pre nižšie postavené stupne vážskej kaskády na pološpičkovú (priebežnú až špičkovú) alebo špičkovú (nasadenie je realizované v čase dňa) prevádzku a zároveň súži na zachytenie vody zo špičkovej prevádzky vyššie postaveného stupňa. Zároveň zachytáva vodu z prívalových letných búrok a tým zmierňuje ekonomické dopady na nevyužitý hydroenergetický potenciál v tejto časti Váhu. Prevádzka nádrží z denným vyrovnaním hladín je závislá od momentálnej situácie bočných prítokov do jednotlivých medzipovodí, kde sa tieto nádrže nachádzajú. V čase kedy je možné túto vodu zachytiť sa nasadzovanie orientuje do denných hodín. Inak sa na danom stupni realizuje pološpičková v špecifických prípadoch priebežná prevádzka (povodne, prietokové lebo hladinové režimy).
Z pohľadu prevádzky VE môžeme tieto rozdeliť na:
- Príhaťové elektrárne
- nachádzajú sa v tesnej blízkosti vodnej nádrže a v rámci hydromodelovania horná hladina na týchto VE sa bude považovať za hydrostatickú. Pod týmito VE sa môže nachádzať buď odpadný kanál alebo staré koryto.
- Kanálové elektrárne
- nachádzajú sa na prívodnom kanály z vodnej nádrže alebo vyššie postavenej VE a vodu odvádzajú odpadným kanálom k nasledujúcej VE, prípadne do nádrže, alebo starého koryta.
Hydrologický model
Tento model poskytuje údaje o prietokoch cez jednotlivé stupne vážskej kaskády. Poskytuje údaje o disponibilite plnenia a prázdnenia vodných nádrží, a tiež o všetkých prietokoch do nich vstupujúcich a z nich vystupujúcich. Limitné hodnoty prietokov, ktoré je možné previesť derivačnými kanálmi a spracovať tak cez VE boli vyhodnotené do prietokových máp prostredníctvom vytvoreného nástroja hydraulicko – transformačného modelu. Úlohou týchto máp je popísať limitné prietoky pre optimalizačnú metódu ešte pred samotným odoslaním do hydraulicko – transformačného modelu, aby sa nestal stav, ktorý by mal za následok vrátenie príliš veľkého množstva vody (prebytok alebo deficit) späť na prehodnotenie a úpravu obmedzujúcich prietokov do optimalizačnej metódy. Ak by sme s limitnými prietokmi neuvažovali, pri samotnom spustení optimalizovania a riešenia celej úlohy, mohli by sme navodiť niekoľko stavov, ktoré by spôsobili enormné predĺženie času spracovania alebo velmi skreslené výsledky. Tým by sa stal celý nástroj nepoužiteľný!
Väzby v hydrologickom modely vážskej kaskády môžeme rozdeliť do bodov:
- Prietoky vstupujúce a vystupujúce v danom profile (medzipovodí);
- Dotokové časy vody na úseku medzi jednotlivými stupňami v bežnej prevádzke VE;
- Dotokové časy jalovej vody cez hať a staré koryto do nasledujúceho profilu (medzipovodia).
Prietoky vstupujúce a vystupujúce v danom profile (medzipovodí)
Riadenie prietoku cez VE na akumulačnom VD je závislé od odtoku z vyrovnávacej vodnej nádrže a tiež od objemu plnenia alebo prázdnenia tejto nádrže.
Základnú rovnicu pre riadenie vody typu akumulačného VD môžeme vyjadriť ako
|
[math]\overline{{{Q}_{VE}}}=\frac{\frac{\left( {{V}_{kon\operatorname{cov}\acute{y}}}-{{V}_{po\check{c}iato\check{c}n\acute{y}}} \right)}{3600}+\sum\limits_{krok=1}^{t}{{{Q}_{OdtokVN\left( krok \right)}}}-\sum\limits_{krok=1}^{t}{{{Q}_{MedziPovodie\left( krok \right)}}}-\sum\limits_{krok=1}^{t}{{{Q}_{Ha\check{t}\left( krok \right)}}}}{{{t}_{hodiny}}}[/math] |
(2.1) |
kde:
| t | časový interval výpočtu [hod]; |
| krok | krok výpočtu [hod]; |
| [math]\overline{{{Q}_{VE}}}[/math] | priemerný prietok vody cez VE z akumulačnej nádrže za interval t [m3.s-1]; |
| [math]V_{Počiatočný}[/math] | objem vyrovnávacej nádrže na začiatku intervalu t [[math]m^3[/math]]; |
| [math]V_{Koncový}[/math] | objem vyrovnávacej nádrže na konci intervalu t [[math]m^3[/math]]; |
| [math]ΣQ_{OdtokVN}[/math] | suma plánovaných odtokov z vyrovnávacej nádrže pre nadlepšovanie výroby za interval t [[math]m^3.s_{-1}[/math]]; |
| [math]ΣQ_{MedziPovodie}[/math] | suma predikcie bočného prítoku vody do profilu vyrovnávacej vodnej nádrže za interval t [[math]m^3.s_{-1}[/math]]; |
| [math]ΣQ_{Hať}[/math] | suma jalových odtokov z akumulačnej nádrže cez hať za interval t [[math]m^3.s_{-1}[/math]]; |
Dotokové časy vody na úseku medzi jednotlivými stupňami v bežnej prevádzke VE
Tento faktor v podstatnej miere ovplyvňuje časovú závislosť nasadenia VE medzi jednotlivými stupňami vážskej kaskády, ktoré majú priamu, ale aj nepriamou hydraulickou väzbou. Pri nasadení VE to znamená významné ovplyvnenie chovania sa hladín vodnej nádrže a tým aj prevádzky VE v čase, kým voda je ešte len na ceste z vyššieho stupňa do daného profilu. Úseky derivačných kanálov nie je potrebné zaťažovať týmto časom (napriek tomu, že dotokové časy sú aj v kanáloch) z dôvodu rovnakého prietoku v čase cez prvú a poslednou VE daného stupňa vážskej kaskády.
Medzi úseky, ktoré sú týmto významne ovplyvnené patria:
- VE Tvrdošín - VN Krpeľany;
- VE Bešeňová - VN Krpeľany;
- VE Lipovec - VN Žilina;
- VE Žilina - VN Hričov;
- VE Považská Bystrica - VN Nosice;
- VE Nosice - VN Dolné Kočkovce;
- VE Trenčín - VN Trenčianske Biskupice;
- VE Horná Streda - VN Sĺňava;
- VE Madunice - VN Kráľová.
Riešenie problému dotokových časov a transformáciu prietokovej vlny budeme realizovať pomocou vrstvových posunov v diskrétnom tvare. Tieto vrstvy budú vypočítané funkciou lineárnej interpolácie z bodov maximálneho a minimálneho prietoku a ich časovej závislosti dotoku z vyššie postavenej VE do nasledujúcej vodnej nádrže.
Pre priblíženie problému uvediem príklad, v ktorom bude stanovený odtok v každej hodine dňa z VE Madunice. Následne je každý odtok vyhodnotený funkciou [math]{{Q}_{t\left( krok \right)}}={{t}_{Dotok}}\left( {{Q}_{\Pr itok\left( krok \right)}} \right)[/math] , ktorá rozdelí odtok do časových vrstiev, v ktorých sa budú pohybovať k stanovenému cieľu. Výsledkom transformácie odtoku nám vznikne prítok s posunom jednotlivých časových vrstvách a teda aj prietokov pre jednotlivé hodiny dňa. Celý príklad ilustruje obrázok 2.7 a 2.8.
Veľmi dôležitý parameter bude pre nás suma odtoku a suma prítoku, ktoré sa musia rovnať za rovnaký časový interval v opačnom prípade vnesieme chybu do celého výpočtu. Pomocou spomínaného riešenia sa dokážeme priblížiť k reálnemu priebehu prietokovej vlny, ktorej priebeh a časový posun je transformovaný do tvaru ako je to uvedené na obr. 2.8.
Vážska kaskáda má rôzne parametre dotokov vody medzi jednotlivými objektmi a stupňami, preto budú uvedené v tabuľke 2.1.
| Úsek medzi objektom a stupňom | Prietok [m3.s-1] | Čas dotoku t [hod] | Prietok [m3.s-1] | Čas dotoku t [hod] | |
| VE Orava - VE Tvrdošín | 800 | 0 | 15 | 0 | |
| VE Liptovská Mara - VE Bešeňová | 800 | 0 | 50 | 0 | |
| Lipovec - Žilina | 210 | 1,4 | 30 | 3,5 | |
| Žilina - Hričov | 720 | 0,3 | 60 | 0,75 | |
| Považská Bystrica - Nosice | 500 | 0,3 | 50 | 0,75 | |
| Nosice - Kočkovce | 390 | 0,3 | 40 | 0,75 | |
| Trenčín - Trenčianske Biskupice | 160 | 0,3 | 40 | 0,75 | |
| Horná Streda - Dráhovce | 180 | 0,6 | 40 | 1,5 | |
| Madunice - Kráľová | 300 | 2,8 | 40 | 7 |
Dotokové časy jalovej vody cez hať a staré koryto do nasledujúceho profilu (medzipovodia)
V čase veľkých vôd, kedy sú už kapacity energetického využitia vyčerpané je potrebné ostatnú vodu previesť neenergeticky cez hať do koryta rieky. Má podobne časový charakter ako pri čisto energetickej prevádzke VE. Riešený bude však úsek medzi jednotlivými stupňami vážskej kaskády. Prevádzka VE je pri dosiahnutí určitých prietokov cez hať do koryta rieky po časovom intervale dotoku vody ďalej obmedzená a je to spôsobené vzdutím dolnej hladiny pod VE, kedy kontrolované parametre spádových pomerov nie je možné dodržať. V takomto prípade bude hydraulický model znižovať prietokovú kapacitu turbogenerátorov na udržanie predpísaných spádových pomerov na jednotlivých VE.
Medzi úseky, ktoré sú týmto významne ovplyvnené patria:
- VD Tvrdošín - VN Krpeľany;
- VD Bešeňová - VN Krpeľany;
- VD Krpeľany - VN Žilina;
- VD Žilina - VN Hričov;
- VD Hričov - VN Nosice;
- VD Nosice - VN Dolné Kočkovce;
- VD Dolné Kočkovce - VN Trenčianske Biskupice;
- VD Trenčianske Biskupice - VN Sĺňava;
- VD Dráhovce - VN Kráľová.
Riešenie problému dotokových časov a transformácia prietokovej vlny bude realizované rovnakou metódou ako v kap. 2.3.2 pomocou vrstvových posunov v diskrétnom tvare. Nasledujúci príklad je počítaný medzi stupňami s jalovým prepadom cez haťový objekt VD DR (naväzuje na predchádzajúci príklad). Výsledkom transformácie odtoku nám vznikne prítok s posunom jednotlivých časových vrstiev a teda aj prietokov pre jednotlivé hodiny dňa. Celý príklad ilustruje obrázok 2.10 a 2.11.
Rovnako ako v kapitole 2.4.2 suma odtoku a suma prítoku sa musí rovnať za rovnaký časový interval v opačnom prípade vnesieme chybu do celého výpočtu.
Vážska kaskáda má rôzne parametre dotokov vody medzi jednotlivými stupňami, preto budú uvedené v tabuľke 2.2.
| Úsek medzi objektom a stupňom | Prietok [m3.s-1] | Čas dotoku t [hod] | Prietok [m3.s-1] | Čas dotoku t [hod] | |
|---|---|---|---|---|---|
| VD Tvrdošín - VN Krpeľany | 800 | 4,5 | 5 | 11 | |
| VD Bešeňová - VN Krpeľany | 700 | 2,5 | 15 | 6,1 | |
| VD Krpeľany - VN Žilina | 700 | 3,4 | 20 | 8,3 | |
| VD Žilina - VN Hričov | 700 | 0,3 | 20 | 0,8 | |
| VD Hričov - VN Nosice | 700 | 3,5 | 20 | 8,6 | |
| VD Nosice - VN Dolné Kočkovce | 700 | 0,6 | 20 | 1,5 | |
| VD D. Kočkovce - VN T. Biskupice | 700 | 3,5 | 20 | 8,6 | |
| VD T. Biskupice - VN Sĺňava | 700 | 4,5 | 20 | 11 | |
| VD Dráhovce - VN Kráľová | 700 | 4 | 20 | 9,8 |
Ak by sme spojili oba príklady do jedného vznikol by nám priebeh zobrazený na obrázku 2.12. Na celej vážskej kaskáde sú derivačné kanále a staré korytá Váhu zaústené velmi blízko cieľa dotoku vody do vodnej nádrže okrem zaústenia odpadného kanála pod VE Lipovec a VE Madunice. Pre zjednodušenie tu bude prijatý rovnaký prístup ako pri ostatných stupňoch.
Hydraulický model
Údaje vystupujúce z hydrologického modelu sú vstupnými pre hydraulický model. Úlohou hydraulického modelu je výpočet spádových pomerov a prietokových obmedzení, ktoré sú v súčinnosti s transformačným modelom ďalej vyhodnotené a doplnené do limitných prietokových máp. Pomocou limitných prietokových máp bude zabezpečená na úrovni optimalizovania korektnosť výpočtu maximálneho prietoku cez VE alebo derivačný kanál. Bude tým zabezpečená rýchla priechodnosť a konečnosť výpočtu. Hydraulický model bude mať za úlohu:
- Nastaviť pozíciu hladiny v nádrži;
- Určiť hydraulické väzby medzi jednotlivými VE;
- Vyhodnotiť hladinové režimy v derivačných kanáloch;
- Stanoviť maximá energeticky využiteľného prietoku pomocou predchádzajúcich bodov (mapa limitných prietokov).
Hydraulický model môžeme rozdeliť na nasledujúce úseky:
- Nádrž;
- Úsek nádrž – VE;
- Úsek VE – VE;
- Úsek VE – nádrž;
- Úsek VE – rieka.
Hydraulický model nádrže
Model pre nádrž má za úlohu stanoviť na základe počiatočnej a koncovej hladiny v nádrži volný objem (pre plnenie) a zásobný objem (pre prázdnenie), ktorý treba započítať k prietokom z hydrologického modelu, čím je ďalej stanovený priemerný denný odtok z daného stupňa vážskej kaskády. Priebežne bude z vypočítaných objemov v jednotlivých hodinách určovať pozíciu hladiny v nádrži. Teoreticky budeme uvažovať s hydrostatickou hladinou v nádrži pri rôznych prietokoch z dôvodu zjednodušenia. Deformáciu nádrže budeme riešiť nepriamo, ale táto metóda bude bližšie rozpracovaná pri úseku v kap. 2.5.5 a 2.5.6. Základné rovnice hydraulického modelu nádrže budú:
|
[math]{{V}_{Z\acute{a}sobn\acute{y}\ \left( krok \right)}}={{V}_{Z\acute{a}sobn\acute{y}\ \left( krok-1 \right)}}+{{Q}_{Celkov\acute{y}\ pr\acute{i}tok\left( krok \right)}}\cdot 3600-{{Q}_{Celkov\acute{y}\ odtok\left( krok \right)}}\cdot 3600[/math] |
(2.3) |
|
[math]H{{H}_{N\acute{a}dr\check{z}e}}=f\left( {{V}_{Z\acute{a}sobn\acute{y}\left( krok \right)}} \right)[/math] |
(2.4) |
kde:
| krok | krok výpočtu [hod]; |
| [math]V_{Zásobný}[/math] | objem nádrže na konci kroku výpočtu [m3]; |
| [math]V_{Zásobný(krok-1)}[/math] | objem nádrže na začiatku kroku výpočtu [[math]m^3[/math]]; |
| [math]Q_{Celkový prítok}[/math] | celkový prítok z vyššieho stupňa na konci kroku výpočtu [[math]m^3.s^{-1}[/math]]; |
| [math]Q_{Celkový odtok}[/math] | celkový odtok z nádrže na konci kroku výpočtu [[math]m^3.s^{-1}[/math]]; |
| [math]HH_{Nádrž}[/math] | pozícia hladiny vodnej nádrže na konci výpočtového kroku [m.n.m Bpv]. |
K dispozícii máme objemové krivky jednotlivých vodných nádrží, z ktorých budeme pomocou lineárnej interpolácie získavať hodnoty objemov a hladín aj na pozíciách, ktoré nie sú v krivkách uvedené. Jednoduchosť inverzie tejto funkcie nám zabezpečí absolútnu rovnosť hodnôt aj po niekoľkonásobnej transformácii objemu na hladinu a naopak pri následnom posune parametrov a cyklickom opakovaní (Obr. 2.13).
Hydraulický model kanálov
Úlohou hydraulického modelu kanálov je stanoviť hydraulické straty spôsobené drsnosťou kanálov a ďalšími faktormi (ako napr. prietok, nábehová hladina). Tieto straty sa premietnu do spádových pomerov pre jednotlivé objekty VE. Môžeme povedať, že derivačné kanále sa nachádzajú pri každej elektrárni s výnimkou VD KA. Preto tvorba tohto modelu bude z hľadiska výpočtu a vyhodnocovania jednotlivých parametrov jednou s najnáročnejších úloh tejto práce.
Pri výpočtoch sa bude uvažovať v kanáloch s ustáleným prúdením vody napriek tomu, že pri zmenách prietoku ustálené prúdenie nastáva po dlhšom čase. Takýto prístup bude zvolený z dôvodu hľadania možného nasadenia vodných elektrární s časovým intervalom deň, týždeň, mesiac a rok. Nebudeme teda skúmať dynamiku vody v kanály nad, ani pod VE pri nábehoch, odstaveniach alebo zmenách v prietoku pri prevádzke.
Základná rovnica hydraulického modelu kanálov môžeme vyjadriť v tvare:
|
[math]\Delta {{z}_{(krok)}}=Q_{(krok)}^{2}\left[ \left( 1\pm \zeta \right)\cdot \frac{\alpha }{2g}\cdot \left( \frac{1}{S_{2(krok)}^{2}}-\frac{1}{S_{1(krok)}^{2}} \right)+\frac{Q_{(krok)}^{2}}{K_{p(krok)}^{2}}\Delta l \right][/math] |
(2.5) |
kde:
Δl| krok | krok výpočtu v jednej hodine; |
| Δz | diferencia od nábehovej hladiny [m]; |
| Q | prietok prívodným alebo odpadným kanálom [[math]m^3.s^{-1}[/math]]; |
| ζ | súčiniteľ miestnej straty; |
| α | Coriolisovo číslo; |
| g | gravitačné zrýchlenie [[math]m.s^{2}[/math]]; |
| S1 | prietoková plocha (horný prietokový prierez) [[math]m^2[/math]]; |
| S2 | prietoková plocha (dolný prietokový prierez) [[math]m^2[/math]]; |
| Kp | Sp, Cp, Rp sú aritmetické priemery plôch [m2], rýchlostných súčiniteľov [[math]m^{0,5}.s^{-1}[/math]] a hydraulických polomerov [m] v hornom a dolnom priereze kde
[math]{{K}_{p}}={{C}_{p}}\cdot {{S}_{p}}\sqrt{{{R}_{p}}}[/math] |
| dĺžka kanála [m]. |
Súčasťou rovnice sú aj konštrukčné parametre kanála popísané v kap. 1.2.1. Vstupnými parametrami pre výpočet budú prietok cez kanál a nábehová hladina v kanály (ktorú bude možné pre celý rozsah hodín dňa meniť v rozsahu prevádzkových hladín).
Úsek nádrž - VE
Úsek nádrž - VE môžeme rozdeliť na úseky s prívodným kanálom a bez prívodného kanála na objekt VE. Nábehová hladina pre kanál alebo VE bude vyhodnocovaná z hladiny v nádrži pre daný výpočtový krok.
Medzi úseky s kanálom patria:
- VD Dolné Kočkovce – VE Ladce;
- VD Trenčianske Biskupice – VE Kostolná;
- VD Dráhovce (VN Sĺňava) – VE Madunice.
Medzi úseky bez prívodného kanála patria (nazývajú sa príhaťové VE):
- VN Tvrdošín – VE Tvrdošin;
- VN Bešeňová – VE Bešeňová;
- VN Krpeľany – VE Krpeľany;
- VN Žilina – VE Žilina;
- VN Hričov – VE Hričov;
- VN Nosice – VE Nosice;
- VN Kráľová – VE Kráľová.
Úsek VE - VE
Na úseku VE – VE sa nachádza kanál, ktorý je rozdelený na dva (popísané technickou dokumentáciou):
- odpadný od VE;
- prívodný k VE.
Súčasťou týchto kanálov budú aj objemové krivky v rozsahu prevádzkových hladín. Významný rozmer nadobudnú vo chvíli, keď diferencia od nábehovej hladiny poklesne pod minimálnu prevádzkovú hladinu pre daný objekt, alebo prietok cez kanál dosiahne také hodnoty, ktoré znížia HH a zároveň zvýšia DH natoľko, že sa nedodrží minimálny spádový parameter pre VE. V takom prípade hydromodel začne upravovať pozíciu nábehovej hladiny. Pri zmene pozície nábehovej hladiny v kanály sa prepočíta plnenie alebo prázdnenie kanála, čo sa premietne do prietokových pomerov cez celý stupeň.
Medzi úseky tohto typu patria:
- VE Krpeľany – VE Sučany;
- VE Sučany - VE Lipovec;
- VE Hričov – VE Mikšová;
- VE Mikšová – VE Považská Bystrica;
- VE Ladce – VE Ilava;
- E Ilava – VE Dubnica;
- VE Dubnica – VE Trenčín;
- E Kostolná – VE Nové Mesto;
- VE Nové Mesto - VE Horná Streda.
Úsek VE - nádrž
Úsek VE – nádrž je kľúčový pri určovaní nepriamej deformácie nádrže v bezprostrednej blízkosti odpadného kanála poslednej VE kaskády. Aby sme mohli hydraulicky prepojiť tento úsek s nádržou bolo potrebné vyhodnotiť vzdutie na konci odpadného kanála. Najlepším riešením tohto problému bolo nájsť najmenší potenciál vzdutia DH pod VE. Vstupný parameter nábehovej hladiny v kanály je hladina vodnej nádrže. Hydraulický model hľadá riešenie pre daný prietok, kým dovtedy klesajúca DH nenaberie stúpajúcu tendenciu. V tomto okamihu je vyhodnotený najmenší potenciál DH a nastáva hydraulické spojenie odpadného kanála VE s nádržou nasledujúceho stupňa vážskej kaskády.
Medzi úseky tohto typu patria:
- VE Orava – VN Tvrdošín;
- VE Liptovská Mara - VN Bešeňová;
- VE Žilina – VN Hričov;
- VE Považská Bystrica – VN Nosice;
- VE Nosice – VN Dolné Kočkovce;
- VE Trenčín – VN Trenčianske Biskupice;
- VE Horná Streda – VN Sĺňava.
2.5.6 Úsek VE - rieka Úsek VE – rieka môžeme rozdeliť na úseky s odpadným kanálom a bez odpadného kanála od objektu VE. V prípade s odpadným kanálom bude nábehová hladina vypočítaná funkciou, kde vstupný parameter na určenie nábehovej hladiny bude prietok z VE. Úsek, kde sa kanál nenachádza bude DH vypočítaná priamo funkciou .
Medzi úseky s kanálom patria:
- VE Tvrdošín – rieka Orava;
- VE Bešeňová – rieka Váh;
- VE Lipovec – rieka Váh;
- VE Madunice – rieka Váh.
Medzi úseky bez kanála patria:
- VE Kráľová – rieka Váh.
Vyhodnotenie parametrov pre kanál
Podľa konštrukčných parametrov derivačných kanálov vyhľadaných v technickej dokumentácii pre jednotlivé stupne vážskej kaskády bolo možné vytvoriť základy hydraulického modelu. Aby sme boli schopný použiť rovnicu na výpočet hydraulických strát na jednotlivých úsekoch kanálov nevyhnutnou podmienkou je:
- Vytvoriť náhradu funkcie rýchlostného súčiniteľa (Chézyho súčiniteľ);
- Vyhodnotiť drsnosť kanálov z nameraných hodnôt HH a DH pri rôznych prietokových pomeroch.
Rýchlostný súčiniteľ
Rýchlostný súčiniteľ je hodnota vystupujúca v Chézyho vzťahu na výpočet strednej prierezovej rýchlosti v alebo Q. V našom prípade nastáva malý problém a to
- nemôžeme použiť Pavlovského empirický vzťah 1.15 z dôvodu platnosti hraníc 0,1m < R < 3,0m, kde v mnohých prípadoch hydraulický polomer kanálov dosahuje R > 5;
- máme k dispozícii diskrétne hodnoty v rozsahu 0,1m až 5,0m, ale my potrebujeme vyhodnotiť rýchlostný súčiniteľ aj nad uvedený parameter hydraulického polomeru.
Tento problém vieme riešiť preložením bodov vhodne opisujúcou polynómickou funkciou, ktorá z najmenšou odchýlkou bude vyhovovať našim požiadavkám. Pretože v tejto chvíli nevieme z určitosťou povedať, či pri zmene pozície nábehovej hladiny smerom k maximálnej prevádzkovej hladine zväčšime hydraulický polomer kanála natoľko, že funkcia rýchlostného súčiniteľa sa začne vyhodnocovať nekorektne, musíme zabezpečiť jej plynulý prechod lineárnou interpolačnou funkciu cez posledné dve hodnoty. Teraz aj keď nevieme povedať aké skutočné hodnoty rýchlostného súčiniteľa sú nad R > 5 zabezpečíme korektné správanie celého hydraulického modelu (Obr. 2.18). Pre potreby hydromodelu budeme pracovať so stupňom drsnosti n = {0,014; 0,017; 0,020; 0,025; 0,030; 0,035; 0,040}, pre ktoré vytvoríme funkcie polynómu.
Drsnosť kanálov
Vyhodnotenie drsnosti jednotlivých kanálov na vážskej kaskáde musí prebehnúť z rôznych vzoriek parametrov hladín a prietokov, ktoré ďalej vieme analyzovať v predpripravenom hydraulickom modely. Princíp vyhľadávania drsností kanálov je v nájdení najvhodnejšej kombinácii drsností prívodného a odpadného kanála. Pomocným nástrojom, ktorý bude na tento účel naprogramovaný v kanáloch hydromodelu nastaví nábehovú hladinu ako HHVE a cez prietok bude hľadať najbližšiu pozíciu DHVE. K dispozícii bude n vzoriek a pre každú urobí kompletné vyhodnotenie. Z najväčšieho počtu súhlasných kombinácii drsností všetkých vzoriek tieto použijeme do technických parametrov pre jednotlivé kanále.
Podporné metódy a funkcie pre hydromodel
Všetky doterajšie riešenia sa týkali úsekov derivačných kanálov na stupňoch vážskej kaskády bez ich priameho hydraulického prepojenia. V tejto chvíli vieme matematicky opísať hydraulický model od nádrže po poslednú VE každého stupňa. Podmienka dobrého návrhu hydromodelu je celkové hydraulické prepojenie stupňov vážskej kaskády. Každý stupeň má poslednú VE (v niektorých prípadoch je zároveň prvá), za ktorou je odpadný kanál ústiaci do vodnej nádrže alebo koryta rieky. Práve tieto úseky nás budú zaujímať a v návrhu modelu je potrebné rozpracovať nasledujúce:
- Navrhnúť hydraulické prepojenie odpadného kanála s vodnou nádržou nasledujúceho stupňa;
- Vytvoriť funkciu, ktorá bude opisovať pozíciu hladiny v rieke na konci odpadného kanála ústiaceho do rieky;
- Vytvoriť funkciu, ktorá bude opisovať pozíciu hladiny v rieke pri jalových vodách cez hať pod poslednou VE daného stupňa.
Hydraulické prepojenie odpadného kanála s vodnou nádržou nasledujúceho stupňa
Ako bolo spomenuté pri úseku VE – nádrž jedná sa o miesto, ktoré nie je možné spojiť priamo z nádržou spôsobom nábehová hladina = hladina nádrže. Budeme hľadať riešenie ako sa bude teoreticky správať hladina nádrže na konci odpadného kanála pri rôznych prietokoch a hladinách v nádrži. Konštrukčné parametre kanála sú známe a vieme, že rôzne prietoky potrebujú rôzne minimálne prietokové plochy nato, aby sa cez kanál dostali do nádrže. Preto budeme hľadať najmenšiu prietokovú plochu prostredníctvom potenciálu najmenšieho vzdutia DH, ktorý začneme vyhodnocovať cez zmeny pozície nábehovej hladiny kanála. Samozrejme ak hladina nádrže svojou pozíciou zabezpečí väčšiu prietokovú plochu ako je potrebné pre daný prietok, posun nábehovej hladiny sa zastaví na hladine nádrže. Princíp metódy bude nasledovný. Pozícia nábehovej hladiny na začiatku bude v dostatočnej výške a to optimálne nad maximálnou DH pod VE. Metóda hľadania najmenšieho potenciálu DH spočíva v znižovaní nábehovej hladiny dokedy klesajúca DH nenaberie stúpajúcu tendenciu. V tomto bode sa hľadanie ukončí a máme tak vytvorené hydraulické spojenie jednotlivých stupňov vážskej kaskády.
Funkcia opisujúca pozíciu hladiny v rieke na konci odpadného kanála ústiaceho do rieky
Podobne ako je to pre spojenie odpadného kanála s nádržou aj v tomto prípade musíme nepriamo vyhodnotiť hladiny rieky cez predpripravený hydraulický model pre daný úsek Váhu. Opäť máme k dispozícii vzorku hladín v závislosti od prietoku cez VE. V tomto prípade nám pomocný výpočtový nástroj bude hľadať cez potenciál DH hladinu rieky pri danom prietoku. Vyhodnotené budú vzorky hladín cez stanovené drsnosti a konečný výber hladín rieky bude preložený vhodnou polynómickou funkciou.
Funkcia opisujúca pozíciu hladiny v rieke pri jalových vodách cez hať pod poslednou VE daného stupňa
Jalové vody, ktoré sa opakujú raz za 100 rokov budeme z časových dôvodov vyhodnocovať z meraní uvedených v technickej dokumentácii pre jednotlivé stupne vážskej kaskády. Vzhľadom k tomu, že vo väčšine prípadov sa udáva hladina 100 ročných vôd pod VE, závislosť funkcie na objektoch TV, ZI, HS, MA bude podľa známych bodov lineárna. Pri objektoch HR, TN bude závislosť tiež lineárna, ale vznikne nová dynamická lineárna funkcia spojením dvoch lineárnych funkcii, z ktorých jedna opísuje závislosť minimálnej a druhá maximálnej hladiny v nádrži od prietoku jalovej vody. Príklad spojenia týchto funkcii priblížime pre VD NO.
Funkcia pre max. hladinu nádrže: [math]y=0,000820513x+279,19[/math] Funkcia pre min. hladinu nádrže: [math]y=0,00138462x+277,808[/math]
kde [math]x={{Q}_{Celkov\acute{y}\ Jalov\acute{y}}}[/math]
Výpočet koeficienta [math]x^1[/math]:
[math]\begin{align} & Pomer\_koe{{f}^{1}}=\frac{0,000820513-0,00138462}{279,6-274,6}=-0,0001128214 \\ & {{k}^{1}}=0,000820513-Pomer\_koe{{f}^{1}}\left( 279,6-274,6 \right) \\ \end{align}[/math]
Výpočet koeficienta [math]x^0[/math]:
[math]\begin{align} & Pomer\_koe{{f}^{0}}=\frac{279,19-277,808}{279,6-274,6}=0,2764 \\ & {{k}^{0}}=279,19-Pomer\_koe{{f}^{0}}\left( 279,6-274,6 \right) \\ \end{align}[/math]
Funkcia popisujúca dynamické závislosti:
[math]\begin{align} & H{{H}_{Koniec\ OK}}={{k}^{1}}x+{{k}^{0}} \\ & H{{H}_{Koniec\ OK}}=\left[ 0,000820513+0,0001128214\cdot \left( 279,6-H{{H}_{N\acute{a}dr\check{z}\ Aktu\acute{a}\ln a}} \right) \right]\cdot {{Q}_{Celkov\acute{y}\ Jalov\acute{y}}}+ \\ & +279,19-0,2764\cdot \left( 279,6-H{{H}_{N\acute{a}dr\check{z}\ Aktu\acute{a}\ln a}} \right) \\ \end{align}[/math]
Nakoniec závislosť hladín z jalovej vody cez hať na objektoch BE, KR, NO, KA bude opísaná polynómom n-tého stupňa.
Všetky uvedené funkcie opisujú závislosť HH (nádrže, rieky) na konci odpadného kanála poslednej VE od prietoku nad hltnosť VE alebo derivačného kanála. Pokiaľ nastane obmedzenie užívateľom cez stupeň do hltnosti objektov (ostatnú vodu prevedie model cez hať), hladina na konci odpadného kanála bude vyhodnotená metódou alebo funkciou, akoby sa jednalo o prietok cez objekty VE. Hydromodel v tomto prípade vyhodnotí aj časový posun, ktorý je potrebný pri prietoku starým korytom rieky z hate do cieľa pod objekt VE.
Transformačný model
Aby sme sa dopracovali k hľadanému výsledku, ktorým je elektrický výkon jednotlivých objektov VE, výsledky hydrologického a hydraulického modelu musíme transformovať. Na základe prietoku, spádu, účinnosti a dostupnosti technologického zariadenia transformačný model vypočíta elektrický výkon s presným počtom nasadených turbogenerátorov v jednotlivých hodinách dňa. Ďalšou úlohou modelu bude pri nedostupnosti jedného TG vyhodnotiť nasadenie ďalšieho dostupného TG do prevádzky.
Základnú rovnicu transformačného modelu môžeme zapísať v tvare:
|
[math]{{P}_{(krok)}}=\frac{{{Q}_{(krok)}}\cdot g\cdot {{h}_{(krok)}}\cdot {{\eta }_{TG}}}{1000}[/math] |
(2.6) |
kde:
| krok | krok výpočtu v jednej hodine; |
| P | Elektrický výkon [MW]; |
| Q | Prietok vody cez TG [[math]m^3.s^{-1}[/math]]; |
| g | konštanta gravitačného zrýchlenia [[math]m.s^{-2}[/math]]; |
| h | spád (h = HH – DH) [m]; |
| ηTG | celková účinnosť (turbína + generátor) [%]. |
Inverzná transformácia elektrického výkonu
Inverzná transformácia bude slúžiť na vyjadrenie prietoku z regulačného výkonu (SRV) z prvej VE na derivačnom kanály. Aby sme dosiahli vyrovnanú bilanciu vody pri pôsobení regulačného signálu na objekty VE pri minimálnej a maximálnej požiadavke na SRV je potrebné, aby v rovnakom čase boli navrhnuté aj prietoky cez VE pri zmenách rovnako. Pomocou výkonu pre SRV bude vyhodnotený prietok na SRV prvej VE a pomocou spätnej transformácie môžeme počítať rezervu SRV pri daných spádových a prietokových pomeroch na ostatných VE príslušného derivačného kanála. Transformačný model bude aj na základe týchto výpočtov vyhodnocovať prevádzkové spustenie, prípadne odstavenie TG. Ak kapacita dosiahnuteľného výkonu bude vyčerpaná (niektorý z TG bude z technických príčin mimo prevádzky), vodu ktorú hydrologický a hydraulický model vyhodnotí na danom stupni vážskej kaskády prevedie transformačný model na jalovo cez kanál. Základnú inverznú rovnicu pre vyjadrenie prietoku z výkonu SRV môžeme zapísať v tvare:
|
[math]{{Q}_{SRV(krok)}}=\frac{{{P}_{SRV(krok)}}\cdot 1000}{g\cdot {{h}_{(krok)}}\cdot {{\eta }_{TG}}}[/math] |
(2.7) |
kde:
| PSRV | Elektrický výkon sekundárnej regulácie výkonu [MW]; |
| QSRV | Prietok vody pre sekundárnu reguláciu výkonu cez TG [[math]m^3.s^{-1}[/math]]; |
Ostatné členy rovnice sú totožné s členmi transformačnej rovnice.
Záver
Literatúra
- Mäsiar, E., Kamenský, J. Hydraulika pre stavebných inžinierov II, Bratislava, ALFA 1989.
- Dušička, P., Šulek, P., Popis algoritmov hydromodelovania navrhnutých pre SW model prípravy prevádzky VE, Bratislava, Technická dokumentácia 2006.
- Walkenbach, J. Excel 2003 – Programování ve VBA, Brno, Computer Press 2006.
- Weber, M., Breden, M. Veľká kniha řešení Excel VBA, Brno, Computer Press 2007.
- Benický J.: Manipulačný poriadok pre vodné stavby Orava a Tvrdošín. Bratislava, Výskumný ústav vodného hospodárstva 2003.
- SVP. š.p.: Manipulačný poriadok pre vodné stavby Liptovská Mara a Bešeňová. Ružomberok, SVP. š.p. Odštepný závod Piešťany, závod Povodie horného Váhu 2004.
- SVP. š.p.: Manipulačný poriadok pre vodnú stavbu Krpeľany - Súčany - Lipovec. Ružomberok, SVP. š.p. Odštepný závod Piešťany, závod Povodie horného Váhu 2004. Aktualizácia vydania z roku 1989 vypracovaného Hydroconsultom Bratislava.
- Cábel J.: Vodné dielo Žilina. Dočasný manipulačný poriadok IV. časť. Bratislava, VVB š.p. 1998.
- SVP. š.p.: Manipulačný poriadok pre vodné dielo Hričov - Mikšová - Považská Bystrica. Púchov, SVP. š.p. Odštepný závod Piešťany, závod Púchov 1999. Aktualizácia vydania z roku 1987 vypracovaného Hydroconsultom Bratislava.
- SVP. š.p.: Manipulačný poriadok pre vodné dielo Nosice. Púchov, SVP. š.p. Odštepný závod Piešťany, závod Púchov 2003.
- SVP. š.p.: Manipulačný poriadok pre kaskádu Dolné Kočkovce - Ladce - Ilava - Dubnica - Trenčín. Púchov, SVP. š.p. Odštepný závod Piešťany, závod Púchov 2002.
- SVP. š.p.: Manipulačný poriadok pre vodnú stavbu II Važská kaskáda Trenčianske Biskupice - Kostolná - Nové Mesto - Horné Streda. Piešťany, SVP. š.p. Odštepný závod Piešťany 2004.
- Benický J. a kol.: Manipulačný poriadok pre vodné stavby Drahovce - Madunice. Bratislava, Hydroconsult Bratislava 1989. Prepracoval: SVP. š.p. Odštepný závod Piešťany a závod Povodia stredného Váhu II, Piešťany 2005.
- SVP. š.p.: Manipulačný poriadok pre vodné dielo Kráľová. Šaľa, SVP. š.p. Odštepný závod Šaľa 1997.
