Vzorkovací teorém: Rozdiel medzi revíziami
(Vytvorená stránka „=Vzorkovacia teoréma a spektrum vzorkovaného signálu= [[Súbor:Postup digitalizácie analógového signálu 2.png|center|Obr. 1. Postup digitalizácie analógového si…“) |
|||
| Riadok 5: | Riadok 5: | ||
| − | Pred samotným odvodením vzorkovacej teorémy si najskôr ukážeme vhodnú metódu, ktorá predstavuje vzorkovanie časovo spojitého signálu v rovnomerných intervaloch. Na '''obr. 1''' je postup digitalizácie analógového signálu. Užitočná je metóda použitia periodickej postupnosti Dirackových impulzov ''''' | + | Pred samotným odvodením vzorkovacej teorémy si najskôr ukážeme vhodnú metódu, ktorá predstavuje vzorkovanie časovo spojitého signálu v rovnomerných intervaloch. Na '''obr. 1''' je postup digitalizácie analógového signálu. Užitočná je metóda použitia periodickej postupnosti Dirackových impulzov '''''δ<sub>T</sub>(t)''''', ktorou vynásobíme časovo spojitý signál '''''x(t)'''''. Tento spôsob známy ako ideálne vzorkovanie je znázornený na '''obr. 2'''. Periodická postupnosť '''''δ<sub>T</sub>(t)''''' je označovaná ako vzorkovacia funkcia, perióda '''''T''''' ako '''''vzorkovacia perióda''''' a základná kruhová frekvencia '''''ω<sub>0</sub>=2π/T''''' ako '''''vzorkovacia kruhová frekvencia'''''. Vzorkovacia teoréma určuje podmienku pre veľkosť periódy '''''T''''' medzi vzorkami rovnomerne časovo spojitého signálu. |
| − | |||
=Vzorkovacia teoréma= | =Vzorkovacia teoréma= | ||
Každý časový priebeh '''''x(t)''''', ktorého modulované spektrum je frekvenčne zhora obmedzené kruhovou frekvenciou '''''ωm=2πfm''''' (nad touto frekvenciou je modulové spektrum spojitého signálu nulové) | Každý časový priebeh '''''x(t)''''', ktorého modulované spektrum je frekvenčne zhora obmedzené kruhovou frekvenciou '''''ωm=2πfm''''' (nad touto frekvenciou je modulové spektrum spojitého signálu nulové) | ||
Verzia zo dňa a času 21:55, 30. máj 2010
Vzorkovacia teoréma a spektrum vzorkovaného signálu
Pred samotným odvodením vzorkovacej teorémy si najskôr ukážeme vhodnú metódu, ktorá predstavuje vzorkovanie časovo spojitého signálu v rovnomerných intervaloch. Na obr. 1 je postup digitalizácie analógového signálu. Užitočná je metóda použitia periodickej postupnosti Dirackových impulzov δT(t), ktorou vynásobíme časovo spojitý signál x(t). Tento spôsob známy ako ideálne vzorkovanie je znázornený na obr. 2. Periodická postupnosť δT(t) je označovaná ako vzorkovacia funkcia, perióda T ako vzorkovacia perióda a základná kruhová frekvencia ω0=2π/T ako vzorkovacia kruhová frekvencia. Vzorkovacia teoréma určuje podmienku pre veľkosť periódy T medzi vzorkami rovnomerne časovo spojitého signálu.
Vzorkovacia teoréma
Každý časový priebeh x(t), ktorého modulované spektrum je frekvenčne zhora obmedzené kruhovou frekvenciou ωm=2πfm (nad touto frekvenciou je modulové spektrum spojitého signálu nulové)
