Hydromodelovanie vážskej kaskády

Obsah práce

1.	Základné teoretické rovnice prúdenia v otvorených korytách
2.	Hydromodelovanie vážskej kaskády

Úloha hydromodelu a opis jeho jednotlivých častí

Tento programový nástroj je matematicko-logickým opisom reálneho objektu, ktorý sa skladá zo skupín, ktorým patria objekty a nakoniec prvky na výrobu elektrickej energie.

• Skupiny – Stupeň vážskej kaskády
• Objekty – Vodná elektráreň
• Prvky – Turbogenerátor

Hydromodelovanie vážskej kaskády bude v istých prístupoch obsahovať zjednodušenia ako napr.

• Horná hladina vodnej nádrže bude pre ľubovolný prietok príhaťovou VE pre túto hydrostatická, to znamená že nebude vyhodnocovaná hydraulická strata. Bude to z dôvodu, že nedisponujeme relevantne nameranými hodnotami hydraulickej straty pri rôznych prietokoch a rôznych prevádzkových hladinách vodnej nádrže.
• Takisto nebudú vyhodnocované straty v tlakových privádzačoch na VE, nakoľko nie sú dostupné konštrukčné parametre týchto objektov. Chyba spôsobená zanedbaním tejto hydraulickej straty bude malá a kompenzovaná hydraulickými stratami vyhodnotenými v kanáloch.
• Nebudú uvažované zanesenia hrubých hrablíc na haťových objektoch pri vstupe do prívodných kanálov pre VE a takisto jemných hrablíc priamo na prívodnom objekte VE (vstup do špirály).

Súčasťou hydromodelu bude hydrologický, optimalizačný, hydraulický a transformačný model.

• Hydrologický model predstavuje systém medzipovodí, do ktorých vstupujú parametre prítoku z vyššie postavených nádrží, bočné prítoky a odtoky z medzipovodí s energetickým alebo neenergetickým využitím. Maximálne a minimálne prevádzkové hladiny s možnosťou obmedzenia hladín v špecifických prevádzkových prípadoch. Takisto aj obmedzenia v dostupnosti energetických zariadení (GO, BO, REK, EZ, IV). Súčasťou hydrologického modelu budú mapy limitných prietokov pre kaskády a elektrárne prislúchajúcich vodných nádrží, ktoré zodpovedajú hladinám na vodných nádržiach a kanáloch, raster s krokom 0,05m pre celý rozsah prevádzkových hladín. Tieto prietokové mapy budú vyhodnotené od povodňových vôd až po bežné prietokové režimy (hltnosť vodnej elektrárne, derivačného kanála), ktoré dokáže daný stupeň spracovať. Súčasťou budú takisto dotokové časy vody pre kanál a jalové vody pre staré korytá medzi jednotlivými stupňami. Výstupom tohto modelu budú údaje o prietokoch cez jednotlivé stupne vážskej kaskády a vytvarovanie priebehu hladiny na jednotlivých nádržiach počas 24 hodín v hodinovom rastri (max. 25 hodín).
• Optimalizačný model má za úlohu na základe vstupných podmienok a obmedzení z hydrologického modelu navrhnúť prietokové pomery, rešpektujúc okrajové podmienky hladín a prietokov. Ďalej nasadenie jednotlivých turbogenerátorov do prevádzky s obmedzeniami prietoku v závislosti od pozície hladiny v nádrži a rezervu prietoku pre regulačnú službu počas 24 hodín v hodinovom rastri (max. 25 hodín).
• Hydraulický model na základe výsledkov predchádzajúcich dvoch modelov navrhne hydraulické nastavenie hladín kanálov jednotlivých stupňov vážskej kaskády. Táto hydraulická závislosť je vyhodnocovaná aj na kanáloch pod poslednou VE danej kaskády, kde odpadný kanál zaúsťuje do nasledujúcej vodnej nádrže prípadne koryta rieky. Horná hladina vodnej nádrže bude hydrostatická bez ovplyvnenia drsností nádrže pri rôznych prietokoch, ale hladina na konci odpadného kanála (poslednej VE) ústiaceho do nádrže, bude vyhodnotená cez minimálny potenciál z DH odpadného kanála pod VE. Výstupom tohto modelu sú teda spádové pomery na jednotlivých elektrárňach.
• Transformačný model na základe prietoku, spádu, účinnosti a dostupnosti technologického zariadenia bude dávať výsledok v podobe výkonového zaťaženia pre danú elektráreň a hodinu s presným počtom nasadených turbogenerátorov.

Úzke previazanie bude prevládať medzi hydrologickým a optimalizačným modelom, ktorých výstupy budú ďalej spracované súčastne hydraulickým a transformačným modelom.

Prehľad stupňov vážskej kaskády

Hydromodel bude pozostávať z nasledujúcich stupňov vážskej kaskády a k nim prislúchajúcimi elektrárňami spolu s počtom turbogenerátorov:

• VN Orava – VE Orava (OR) – 2xTG;
• VN Tvrdošín – VE Tvrdošín (TV) – 3xTG;
• VN Liptovská Mara – VE Liptovská Mara (LM) – 4xTG;
• VN Bešeňová – VE Bešeňová (BE) – 2xTG;
• VN Krpeľany – VE Krpeľany (KR) – 3xTG, VE Sučany (SU) – 3xTG, VE Lipovec (LI) – 3xTG;
• VN Žilina – VE Žilina (ZI) – 2xTG;
• VN Hričov – VE Hričov (HR) – 3xTG, VE Mikšová (MI) – 3xTG, VE Považská Bystrica (PB) – 3xTG;
• VN Nosice – VE Nosice (NO) – 3xTG;
• VN Dolné Kočkovce – VE Ladce (LA) – 2xTG, VE Ilava (IL) – 2xTG, VE Dubnica (DU) – 2xTG, VE Trenčín (TN) – 2xTG;
• VN Trenčianske Biskupice – VE Kostolná (KO) – 2xTG, VE Nové Mesto (NM) – 2xTG, VE Horná Streda (HS) – 2xTG;
• VN Sĺňava – VE Madunice (MA) – 3xTG;
• VN Kráľová – VE Kráľová (KA) – 2xTG.

Obr. 2.1 Schéma vodných nádrží a stupňov vážskej kaskády

Rozdelenie VD na základné skupiny Spôsob prevádzky na jednotlivých vodných dielach z hľadiska hospodárenia s vodou rozdeľujeme na vodné diela

Akumulačné

sú prevádzkované cez hladinou vo vyrovnávacej nádrži, z ktorej je odtok vody riadený prietokovou reguláciou

Regulačné

sú prevádzkované v medziach prevádzkových hladín danej nádrže a odtoky sú riadené výkonovou reguláciou (v tomto prípade je dôležitý výkon aj napriek tomu, že výkon sa riadi cez prietok)

Medzi akumulačné VD patrí VN Orava a Liptovská Mara. Perióda prázdnenia a plnenia akumulačnej vodnej nádrže je jeden rok a vyrovnávacej vodnej nádrže, ktorá sa nachádza pod nimi je táto perióda jeden deň.

Obr. 2.2 Schéma vodného diela akumulačného typu

Medzi regulačné VD patrí VN Tvrdošín, Bešeňová, Krpeľany, Žilina, Hričov, Dolné Kočkovce, Trenčianske Biskupice, Madunice, tu je perióda jeden deň a VN Nosice, Kráľová tu je perióda prázdnenia a plnenie jeden týždeň.

Čas periód plnenia a prázdnenia je závislý od veľkosti vodnej nádrže a od významu pre sústavu celej vážskej kaskády. Nádrž z ročným vyrovnaním hladín sa nachádza nad všetkými VN vážskej kaskády a jej význam je v čase prebytku vody (z dažďov, topenia snehov) túto akumulovať a v čase nedostatku vody (letné mesiace, zimné mesiace) v jednotlivých medzipovodiach dotovať zvýšenými odtokmi. Nádrž z týždenným vyrovnaním (ako je VD NO) zabezpečuje vodu pre nižšie postavené stupne vážskej kaskády na pološpičkovú (priebežnú až špičkovú) alebo špičkovú (nasadenie je realizované v čase dňa) prevádzku a zároveň súži na zachytenie vody zo špičkovej prevádzky vyššie postaveného stupňa. Zároveň zachytáva vodu z prívalových letných búrok a tým zmierňuje ekonomické dopady na nevyužitý hydroenergetický potenciál v tejto časti Váhu. Prevádzka nádrží z denným vyrovnaním hladín je závislá od momentálnej situácie bočných prítokov do jednotlivých medzipovodí, kde sa tieto nádrže nachádzajú. V čase kedy je možné túto vodu zachytiť sa nasadzovanie orientuje do denných hodín. Inak sa na danom stupni realizuje pološpičková v špecifických prípadoch priebežná prevádzka (povodne, prietokové lebo hladinové režimy).

Obr. 2.3 Schémy vodných diel (príhaťová, kanálová) regulačného typu

Z pohľadu prevádzky VE môžeme tieto rozdeliť na:

Príhaťové elektrárne

nachádzajú sa v tesnej blízkosti vodnej nádrže a v rámci hydromodelovania horná hladina na týchto VE sa bude považovať za hydrostatickú. Pod týmito VE sa môže nachádzať buď odpadný kanál alebo staré koryto.

Kanálové elektrárne

nachádzajú sa na prívodnom kanály z vodnej nádrže alebo vyššie postavenej VE a vodu odvádzajú odpadným kanálom k nasledujúcej VE, prípadne do nádrže, alebo starého koryta.

Hydrologický model

Tento model poskytuje údaje o prietokoch cez jednotlivé stupne vážskej kaskády. Poskytuje údaje o disponibilite plnenia a prázdnenia vodných nádrží, a tiež o všetkých prietokoch do nich vstupujúcich a z nich vystupujúcich. Limitné hodnoty prietokov, ktoré je možné previesť derivačnými kanálmi a spracovať tak cez VE boli vyhodnotené do prietokových máp prostredníctvom vytvoreného nástroja hydraulicko – transformačného modelu. Úlohou týchto máp je popísať limitné prietoky pre optimalizačnú metódu ešte pred samotným odoslaním do hydraulicko – transformačného modelu, aby sa nestal stav, ktorý by mal za následok vrátenie príliš veľkého množstva vody (prebytok alebo deficit) späť na prehodnotenie a úpravu obmedzujúcich prietokov do optimalizačnej metódy. Ak by sme s limitnými prietokmi neuvažovali, pri samotnom spustení optimalizovania a riešenia celej úlohy, mohli by sme navodiť niekoľko stavov, ktoré by spôsobili enormné predĺženie času spracovania alebo velmi skreslené výsledky. Tým by sa stal celý nástroj nepoužiteľný!

Väzby v hydrologickom modely vážskej kaskády môžeme rozdeliť do bodov:

1. Prietoky vstupujúce a vystupujúce v danom profile (medzipovodí);
2. Dotokové časy vody na úseku medzi jednotlivými stupňami v bežnej prevádzke VE;
3. Dotokové časy jalovej vody cez hať a staré koryto do nasledujúceho profilu (medzipovodia).

Prietoky vstupujúce a vystupujúce v danom profile (medzipovodí)

Riadenie prietoku cez VE na akumulačnom VD je závislé od odtoku z vyrovnávacej vodnej nádrže a tiež od objemu plnenia alebo prázdnenia tejto nádrže.

Obr. 2.4 Grafické znázornenia jednotlivých prietokov pre akumulačné VD

Základnú rovnicu pre riadenie vody typu akumulačného VD môžeme vyjadriť ako

[math]\overline{{{Q}_{VE}}}=\frac{\frac{\left( {{V}_{kon\operatorname{cov}\acute{y}}}-{{V}_{po\check{c}iato\check{c}n\acute{y}}} \right)}{3600}+\sum\limits_{krok=1}^{t}{{{Q}_{OdtokVN\left( krok \right)}}}-\sum\limits_{krok=1}^{t}{{{Q}_{MedziPovodie\left( krok \right)}}}-\sum\limits_{krok=1}^{t}{{{Q}_{Ha\check{t}\left( krok \right)}}}}{{{t}_{hodiny}}}[/math]

(2.1)

kde:

t	časový interval výpočtu [hod];
krok	krok výpočtu [hod];
[math]\overline{{{Q}_{VE}}}[/math]	priemerný prietok vody cez VE z akumulačnej nádrže za interval t [m3.s-1];
[math]V_{Počiatočný}[/math]	objem vyrovnávacej nádrže na začiatku intervalu t [[math]m^3[/math]];
[math]V_{Koncový}[/math]	objem vyrovnávacej nádrže na konci intervalu t [[math]m^3[/math]];
[math]ΣQ_{OdtokVN}[/math]	suma plánovaných odtokov z vyrovnávacej nádrže pre nadlepšovanie výroby za interval t [[math]m^3.s_{-1}[/math]];
[math]ΣQ_{MedziPovodie}[/math]	suma predikcie bočného prítoku vody do profilu vyrovnávacej vodnej nádrže za interval t [[math]m^3.s_{-1}[/math]];
[math]ΣQ_{Hať}[/math]	suma jalových odtokov z akumulačnej nádrže cez hať za interval t [[math]m^3.s_{-1}[/math]];

Obr. 2.5 Grafické znázornenia jednotlivých prietokov pre regulačné VD

Dotokové časy vody na úseku medzi jednotlivými stupňami v bežnej prevádzke VE

Tento faktor v podstatnej miere ovplyvňuje časovú závislosť nasadenia VE medzi jednotlivými stupňami vážskej kaskády, ktoré majú priamu, ale aj nepriamou hydraulickou väzbou. Pri nasadení VE to znamená významné ovplyvnenie chovania sa hladín vodnej nádrže a tým aj prevádzky VE v čase, kým voda je ešte len na ceste z vyššieho stupňa do daného profilu. Úseky derivačných kanálov nie je potrebné zaťažovať týmto časom (napriek tomu, že dotokové časy sú aj v kanáloch) z dôvodu rovnakého prietoku v čase cez prvú a poslednou VE daného stupňa vážskej kaskády.

Medzi úseky, ktoré sú týmto významne ovplyvnené patria:

• VE Tvrdošín - VN Krpeľany;
• VE Bešeňová - VN Krpeľany;
• VE Lipovec - VN Žilina;
• VE Žilina - VN Hričov;
• VE Považská Bystrica - VN Nosice;
• VE Nosice - VN Dolné Kočkovce;
• VE Trenčín - VN Trenčianske Biskupice;
• VE Horná Streda - VN Sĺňava;
• VE Madunice - VN Kráľová.

Obr. 2.6 Grafické znázornenie úseku medzi stupňami

Riešenie problému dotokových časov a transformáciu prietokovej vlny budeme realizovať pomocou vrstvových posunov v diskrétnom tvare. Tieto vrstvy budú vypočítané funkciou lineárnej interpolácie z bodov maximálneho a minimálneho prietoku a ich časovej závislosti dotoku z vyššie postavenej VE do nasledujúcej vodnej nádrže.

Pre priblíženie problému uvediem príklad, v ktorom bude stanovený odtok v každej hodine dňa z VE Madunice. Následne je každý odtok vyhodnotený funkciou [math]{{Q}_{t\left( krok \right)}}={{t}_{Dotok}}\left( {{Q}_{\Pr itok\left( krok \right)}} \right)[/math] , ktorá rozdelí odtok do časových vrstiev, v ktorých sa budú pohybovať k stanovenému cieľu. Výsledkom transformácie odtoku nám vznikne prítok s posunom jednotlivých časových vrstvách a teda aj prietokov pre jednotlivé hodiny dňa. Celý príklad ilustruje obrázok 2.7 a 2.8.

Obr. 2.7 Príklad rozloženia prietoku cez VE do časových vrstiev a jeho transformácia do nasledujúcej VN

Veľmi dôležitý parameter bude pre nás suma odtoku a suma prítoku, ktoré sa musia rovnať za rovnaký časový interval v opačnom prípade vnesieme chybu do celého výpočtu. Pomocou spomínaného riešenia sa dokážeme priblížiť k reálnemu priebehu prietokovej vlny, ktorej priebeh a časový posun je transformovaný do tvaru ako je to uvedené na obr. 2.8.

Obr. 2.8 Grafické znázornenie – odtok z VE, transformácia v čase a čas prítoku do nasledujúcej VN

Vážska kaskáda má rôzne parametre dotokov vody medzi jednotlivými objektmi a stupňami, preto budú uvedené v tabuľke 2.1.

Tab. 2.1 Hodnoty odtokov a k nim prislúchajúci čas dotoku vody medzi objektmi

Úsek medzi objektom a stupňom	Prietok [m3.s-1]	Čas dotoku t [hod]		Prietok [m3.s-1]	Čas dotoku t [hod]
VE Orava - VE Tvrdošín	800	0		15	0
VE Liptovská Mara - VE Bešeňová	800	0		50	0
Lipovec - Žilina	210	1,4		30	3,5
Žilina - Hričov	720	0,3		60	0,75
Považská Bystrica - Nosice	500	0,3		50	0,75
Nosice - Kočkovce	390	0,3		40	0,75
Trenčín - Trenčianske Biskupice	160	0,3		40	0,75
Horná Streda - Dráhovce	180	0,6		40	1,5
Madunice - Kráľová	300	2,8		40	7

Dotokové časy jalovej vody cez hať a staré koryto do nasledujúceho profilu (medzipovodia)

V čase veľkých vôd, kedy sú už kapacity energetického využitia vyčerpané je potrebné ostatnú vodu previesť neenergeticky cez hať do koryta rieky. Má podobne časový charakter ako pri čisto energetickej prevádzke VE. Riešený bude však úsek medzi jednotlivými stupňami vážskej kaskády. Prevádzka VE je pri dosiahnutí určitých prietokov cez hať do koryta rieky po časovom intervale dotoku vody ďalej obmedzená a je to spôsobené vzdutím dolnej hladiny pod VE, kedy kontrolované parametre spádových pomerov nie je možné dodržať. V takomto prípade bude hydraulický model znižovať prietokovú kapacitu turbogenerátorov na udržanie predpísaných spádových pomerov na jednotlivých VE.

Medzi úseky, ktoré sú týmto významne ovplyvnené patria:

• VD Tvrdošín - VN Krpeľany;
• VD Bešeňová - VN Krpeľany;
• VD Krpeľany - VN Žilina;
• VD Žilina - VN Hričov;
• VD Hričov - VN Nosice;
• VD Nosice - VN Dolné Kočkovce;
• VD Dolné Kočkovce - VN Trenčianske Biskupice;
• VD Trenčianske Biskupice - VN Sĺňava;
• VD Dráhovce - VN Kráľová.

Obr. 2.9 Grafické znázornenie úseku medzi vodnými nádržami stupňov vážskej kaskády

Riešenie problému dotokových časov a transformácia prietokovej vlny bude realizované rovnakou metódou ako v kap. 2.3.2 pomocou vrstvových posunov v diskrétnom tvare. Nasledujúci príklad je počítaný medzi stupňami s jalovým prepadom cez haťový objekt VD DR (naväzuje na predchádzajúci príklad). Výsledkom transformácie odtoku nám vznikne prítok s posunom jednotlivých časových vrstiev a teda aj prietokov pre jednotlivé hodiny dňa. Celý príklad ilustruje obrázok 2.10 a 2.11.

Obr. 2.10 Príklad rozloženia prietoku cez hať do časových vrstiev a jeho transformácia do nasledujúcej VN

Rovnako ako v kapitole 2.4.2 suma odtoku a suma prítoku sa musí rovnať za rovnaký časový interval v opačnom prípade vnesieme chybu do celého výpočtu.

Obr. 2.11 Grafické znázornenie – odtok z hate, transformácia v čase a čas prítoku do nasledujúcej VN

Vážska kaskáda má rôzne parametre dotokov vody medzi jednotlivými stupňami, preto budú uvedené v tabuľke 2.2.

Tab. 2.2 Hodnoty odtokov a k nim prislúchajúci čas dotoku vody medzi stupňami

Úsek medzi objektom a stupňom	Prietok [m3.s-1]	Čas dotoku t [hod]		Prietok [m3.s-1]	Čas dotoku t [hod]
VD Tvrdošín - VN Krpeľany	800	4,5		5	11
VD Bešeňová - VN Krpeľany	700	2,5		15	6,1
VD Krpeľany - VN Žilina	700	3,4		20	8,3
VD Žilina - VN Hričov	700	0,3		20	0,8
VD Hričov - VN Nosice	700	3,5		20	8,6
VD Nosice - VN Dolné Kočkovce	700	0,6		20	1,5
VD D. Kočkovce - VN T. Biskupice	700	3,5		20	8,6
VD T. Biskupice - VN Sĺňava	700	4,5		20	11
VD Dráhovce - VN Kráľová	700	4		20	9,8

Ak by sme spojili oba príklady do jedného vznikol by nám priebeh zobrazený na obrázku 2.12. Na celej vážskej kaskáde sú derivačné kanále a staré korytá Váhu zaústené velmi blízko cieľa dotoku vody do vodnej nádrže okrem zaústenia odpadného kanála pod VE Lipovec a VE Madunice. Pre zjednodušenie tu bude prijatý rovnaký prístup ako pri ostatných stupňoch.

Obr. 2.12 Grafické znázornenie – odtok z VE a hate, transformácia v čase a čas prítoku do nasledujúcej VN