Chaotické riešenie diferenciálnych rovníc - Lorenzov atraktor: Rozdiel medzi revíziami
Skočit na navigaci
Skočit na vyhledávání
| Riadok 15: | Riadok 15: | ||
</math> | </math> | ||
| − | Sústava rovníc vykazuje pri vhodnom výbere vstupných parametrov ''r,s,b'' chaotické nedeterministické riešenie. Simulačný model vytvoríme priamym prepisom sústavy rovníc do grafickej podoby pomocou komponentov Xspice. | + | Sústava rovníc vykazuje pri vhodnom výbere vstupných parametrov ''r, s, b'' chaotické<ref>http://en.wikipedia.org/wiki/Chaos_theory</ref><ref>http://cs.wikipedia.org/wiki/Teorie_chaosu</ref><ref>http://sk.wikipedia.org/wiki/Te%C3%B3ria_chaosu</ref> nedeterministické riešenie. Simulačný model vytvoríme priamym prepisom sústavy rovníc do grafickej podoby pomocou [[Knižnica_komponentov_gsim | komponentov ]] Xspice. |
Pre nastavenie hodnôt parametrov ''r,s,b'' boli použité zdroje napätia. | Pre nastavenie hodnôt parametrov ''r,s,b'' boli použité zdroje napätia. | ||
<center> | <center> | ||
Verzia zo dňa a času 08:09, 21. marec 2010
Lorenzova sústava[1] diferenciálnych rovníc má tvar
[math] \frac{d x}{d t} = s(y-x) [/math]
[math] \frac{d y}{d t} = rx -y - xz [/math]
[math] \frac{d z}{d t} = xy - bz [/math]
Sústava rovníc vykazuje pri vhodnom výbere vstupných parametrov r, s, b chaotické[2][3][4] nedeterministické riešenie. Simulačný model vytvoríme priamym prepisom sústavy rovníc do grafickej podoby pomocou komponentov Xspice. Pre nastavenie hodnôt parametrov r,s,b boli použité zdroje napätia.
|
| Simulačný model[5][6] |
Výsledky simulácie Lorenzovej sústavy diferenciálnych rovníc sú uvedené pre hodnoty parametrov s=10, b=5, r=96.
|
| Časový priebeh premenných x a z |
|
| Parametrické 2D zobrazenie premenných x a z |
|
| 3D parametrické zobrazenie premenných x,y a z |
Odkazy a literatúra
- ↑ http://en.wikipedia.org/wiki/Lorenz_attractor
- ↑ http://en.wikipedia.org/wiki/Chaos_theory
- ↑ http://cs.wikipedia.org/wiki/Teorie_chaosu
- ↑ http://sk.wikipedia.org/wiki/Te%C3%B3ria_chaosu
- ↑ http://193.87.70.141/~pf/wiki_upload/sch/0303_lorenz.sch
- ↑ http://193.87.70.141/~pf/wiki_upload/pdf/0303_lorenz.pdf
