Chaotické riešenie diferenciálnych rovníc - Lorenzov atraktor: Rozdiel medzi revíziami
Skočit na navigaci
Skočit na vyhledávání
| Riadok 1: | Riadok 1: | ||
| + | __NOTOC__ | ||
[[Category:Simulácie a modelovanie]] | [[Category:Simulácie a modelovanie]] | ||
| − | + | Lorenzova sústava<ref>http://en.wikipedia.org/wiki/Lorenz_attractor</ref> diferenciálnych rovníc má tvar | |
| − | |||
| − | |||
<math> | <math> | ||
| Riadok 16: | Riadok 15: | ||
</math> | </math> | ||
| − | Sústava rovníc vykazuje pri vhodnom výbere vstupných parametrov ''r,s,b'' chaotické nedeterministické riešenie. | + | Sústava rovníc vykazuje pri vhodnom výbere vstupných parametrov ''r,s,b'' chaotické nedeterministické riešenie. Simulačný model vytvoríme priamym prepisom sústavy rovníc do grafickej podoby pomocou komponentov Xspice. |
| − | |||
| − | |||
| − | |||
| − | Simulačný model | ||
Pre nastavenie hodnôt parametrov ''r,s,b'' boli použité zdroje napätia. | Pre nastavenie hodnôt parametrov ''r,s,b'' boli použité zdroje napätia. | ||
| − | + | <center> | |
| − | [[Súbor:img_lorenz.png | | + | {|class="wikitable" |
| − | + | | align="center" | [[Súbor:img_lorenz.png | 500px ]] | |
| − | == | + | |- |
| + | | align="center" width=500 | '''Simulačný model<ref>http://193.87.70.141/~pf/wiki_upload/sch/0303_lorenz.sch</ref><ref>http://193.87.70.141/~pf/wiki_upload/pdf/0303_lorenz.pdf</ref>''' | ||
| + | |} | ||
| + | </center> | ||
Výsledky simulácie Lorenzovej sústavy diferenciálnych rovníc sú uvedené pre hodnoty parametrov | Výsledky simulácie Lorenzovej sústavy diferenciálnych rovníc sú uvedené pre hodnoty parametrov | ||
| Riadok 38: | Riadok 36: | ||
[[Súbor:xspice_033_1.png| 640px | center ]] | [[Súbor:xspice_033_1.png| 640px | center ]] | ||
[[Súbor:xspice_033_2.png| 640px | center ]] | [[Súbor:xspice_033_2.png| 640px | center ]] | ||
| − | |||
| − | |||
| − | |||
| − | |||
| − | |||
| − | |||
| − | |||
| − | |||
| − | |||
| − | |||
| − | |||
| − | |||
| − | |||
| − | |||
== Odkazy a literatúra == | == Odkazy a literatúra == | ||
| − | + | <references/> | |
| − | |||
Verzia zo dňa a času 08:51, 21. marec 2010
Lorenzova sústava[1] diferenciálnych rovníc má tvar
[math] \frac{d x}{d t} = s(y-x) [/math]
[math] \frac{d y}{d t} = rx -y - xz [/math]
[math] \frac{d z}{d t} = xy - bz [/math]
Sústava rovníc vykazuje pri vhodnom výbere vstupných parametrov r,s,b chaotické nedeterministické riešenie. Simulačný model vytvoríme priamym prepisom sústavy rovníc do grafickej podoby pomocou komponentov Xspice. Pre nastavenie hodnôt parametrov r,s,b boli použité zdroje napätia.
|
| Simulačný model[2][3] |
Výsledky simulácie Lorenzovej sústavy diferenciálnych rovníc sú uvedené pre hodnoty parametrov s=10, b=5, r=96.
Časový priebeh premenných x,z
Parametrické 2D zobrazenie premenných x,z a 3D parametrické zobrazenie premenných x,y,z
