Chaotické riešenie diferenciálnych rovníc - Lorenzov atraktor

Analýza

Lorenzova sústava diferenciálnych rovníc má tvar

[math] \frac{d x}{d t} = s(y-x) [/math]

[math] \frac{d y}{d t} = rx -y - xz [/math]

[math] \frac{d z}{d t} = xy - bz [/math]

Sústava rovníc vykazuje pri vhodnom výbere vstupných parametrov r,s,b chaotické nedeterministické riešenie.

Simulácia

Simulačný model bol vytvorený priamym prepisom sústavy rovníc do grafickej podoby pomocou komponentov xspice. Pre nastavenie hodnôt parametrov r,s,b boli použité zdroje napätia.

Výsledky

Výsledky simulácie Lorenzovej sústavy diferenciálnych rovníc sú uvedené pre hodnoty parametrov s=10, b=5, r=96.

Časový priebeh premenných x,z

Parametrické 2D zobrazenie premenných x,z a 3D parametrické zobrazenie premenných x,y,z

Súbory a prílohy

Source	Docs	Result
0303_lorenz.sch	0303_lorenz.pdf	0303_lorenz_1.png 0303_lorenz_2.png 0303_lorenz_3.png

Odkazy a literatúra

• Lorenzova sústava