Kódovanie binárnej informácie: Rozdiel medzi revíziami
| Riadok 7: | Riadok 7: | ||
*<math>N =a_1 .2^{-1 } + a_2 .2^{-2} + a_3 .2^{-3} + ... + a_n .2^{-n} </math> | *<math>N =a_1 .2^{-1 } + a_2 .2^{-2} + a_3 .2^{-3} + ... + a_n .2^{-n} </math> | ||
kde koeficienty ai môžu mať hodnotu 0 alebo 1. Napríklad binárne číslo 110101 predstavuje hodnotu rovnú (1 x 0,5) + (1 x 0,25) + (1 x 0,125) + (1 x 0,0625) + (0 x 0,03125) + (1 x 0,015625) = 0,828125 násobku plného rozsahu prevodníka. Ak je plný rozsah 10 V, potom toto číslo reprezentuje napätie 8,28125 V. | kde koeficienty ai môžu mať hodnotu 0 alebo 1. Napríklad binárne číslo 110101 predstavuje hodnotu rovnú (1 x 0,5) + (1 x 0,25) + (1 x 0,125) + (1 x 0,0625) + (0 x 0,03125) + (1 x 0,015625) = 0,828125 násobku plného rozsahu prevodníka. Ak je plný rozsah 10 V, potom toto číslo reprezentuje napätie 8,28125 V. | ||
| − | Prvý bit zľava má váhu 0,5 násobok plného rozsahu a nazýva sa najvýznamnejší bit (MSB – Most Significant Bit), prvý bit sprava má váhu 2-n násobok plného rozsahu a nazýva sa najmenej významný bit (LSB – Least Significant Bit). Používajú sa aj názvy najvyšší a najnižší bit. Najmenej významnému bitu LSB zodpovedá analógová hodnota rovná kroku kvantovania q uvedená vyššie. | + | Prvý bit zľava má váhu 0,5 násobok plného rozsahu a nazýva sa najvýznamnejší bit ('''''MSB – Most Significant Bit'''''), prvý bit sprava má váhu 2-n násobok plného rozsahu a nazýva sa najmenej významný bit ('''''LSB – Least Significant Bit'''''). Používajú sa aj názvy najvyšší a najnižší bit. Najmenej významnému bitu LSB zodpovedá analógová hodnota rovná kroku kvantovania q uvedená vyššie. |
Nasledujúca tabuľka ilustruje rozlišovaciu schopnosť prevodníkov s rôznym počtom bitov vyjadrenú počtom rozlíšiteľných hodnôt a príslušnú váhu najnižšieho bitu (krok kvantovania). | Nasledujúca tabuľka ilustruje rozlišovaciu schopnosť prevodníkov s rôznym počtom bitov vyjadrenú počtom rozlíšiteľných hodnôt a príslušnú váhu najnižšieho bitu (krok kvantovania). | ||
Znova chceme pripomenúť, že žiadne kódové slovo nezodpovedá plnému rozsahu prevodníka. Najväčšia možná hodnota, reprezentovaná samými jednotkami, je rovná plnému rozsahu zmenšenému o krok kvantovania. Pre 6-bitový prevodník s rozsahom 0 – 10 V samé jednotky predstavujú hodnotu 10 - 0,15625 = 9,84375 V, pre 12-bitový prevodník s tým istým rozsahom je to 10 - 0,00244140625 = 9,99755859375 V. | Znova chceme pripomenúť, že žiadne kódové slovo nezodpovedá plnému rozsahu prevodníka. Najväčšia možná hodnota, reprezentovaná samými jednotkami, je rovná plnému rozsahu zmenšenému o krok kvantovania. Pre 6-bitový prevodník s rozsahom 0 – 10 V samé jednotky predstavujú hodnotu 10 - 0,15625 = 9,84375 V, pre 12-bitový prevodník s tým istým rozsahom je to 10 - 0,00244140625 = 9,99755859375 V. | ||
| Riadok 17: | Riadok 17: | ||
''Binárny kód s posunutím'' (offset binary) najčastejšie používajú AČ a ČA prevodníky vzhľadom na jeho jednoduchú elektronickú implementáciu, doplnkový kód (two’s complement) je vhodný na aritmetické operácie, inverzný kód (one’s complement) umožňuje jednoduchý prevod na absolútnu hodnotu + znamienko. V ďalšej tabuľke sú uvedené tieto kódy pre náš obľúbený 3-bitový prevodník, tentoraz bipolárny s krokom kvantovania 1 V. | ''Binárny kód s posunutím'' (offset binary) najčastejšie používajú AČ a ČA prevodníky vzhľadom na jeho jednoduchú elektronickú implementáciu, doplnkový kód (two’s complement) je vhodný na aritmetické operácie, inverzný kód (one’s complement) umožňuje jednoduchý prevod na absolútnu hodnotu + znamienko. V ďalšej tabuľke sú uvedené tieto kódy pre náš obľúbený 3-bitový prevodník, tentoraz bipolárny s krokom kvantovania 1 V. | ||
| − | [[Súbor: | + | [[Súbor:222.jpg]] |
| − | [ | + | |
| + | V prípade, že výstup AČ prevodníka je určený priamo pre používateľa – človeka (typickým príkladom sú číslicové multimetre), väčšinou býva použitý BCD – kód. V tomto kóde sú jednotlivé dekadické číslice binárne kódované ''(BCD – binary coded decimal)'', čo umožňuje jednoduché spojenie prevodníka s displejom prístroja. Na zakódovanie jednej číslice sú potrebné 4 bity. | ||
| + | Zo šestnástich možných kódov je využitých iba desať. | ||
| + | V najvyššom dekadickom ráde sa často používa len jeden bit, čo býva označované ako pol dekadického rádu, napr. 3 1/2 (tri a pol) miestny multimeter má rozsah ± 1999 [jednotka]. Možno sa stretnúť aj s iným neúplným najvyšším dekadickým rádom buď s takýmto označením, prípadne s označením 3/4 dekadického miesta (napr. 3 3/4 miestny multimeter môže znamenať ± 3999). | ||
| + | Iným špeciálnym binárnym kódom je '''Grayov kód.''' | ||
| + | |||
| + | '''Grayov kód''' alebo '''zrkadlový binárny kód''' je cyklický kód, v ktorom každé ďalšie kódové slovo sa líši od predchádzajúceho len v jednom bite a posledné slovo kódu sa líši od prvého tiež len v jednom bite. | ||
| + | |||
| + | Používa sa v telekomunikáciach práve kvôli vlastnosti rozdielu vedľajších slov len v jednom bite. | ||
| + | |||
| + | Príklad: | ||
| + | * 000 | ||
| + | * 001 | ||
| + | * 011 | ||
| + | * 010 | ||
| + | * 110 | ||
| + | * 111 | ||
| + | * 101 | ||
| + | * 100 | ||
== Odkazy a literatúra == | == Odkazy a literatúra == | ||
<references/> | <references/> | ||
::http://soseza.edupage.org/files/Kody.pdf | ::http://soseza.edupage.org/files/Kody.pdf | ||
| + | [[Kategória:Kódovanie]] | ||
Verzia zo dňa a času 12:41, 14. máj 2010
Číselné kódy
AČ a ČA prevodníky používajú na komunikáciu s číslicovými zariadeniami rôzne číselné kódy. Najčastejšie (ale nie výlučne) sú to binárne, čiže dvojkové kódy. Priamy binárny kód patrí medzi váhové kódy, pri ktorých jednotlivé číslice (pri binárnom kóde bity) majú váhu závislú od ich umiestnenia v čísle. Priamy binárny kód reprezentuje číslo N medzi nulou a jednotkou podľa vzťahu
- [math]N =a_1 .2^{-1 } + a_2 .2^{-2} + a_3 .2^{-3} + ... + a_n .2^{-n} [/math]
kde koeficienty ai môžu mať hodnotu 0 alebo 1. Napríklad binárne číslo 110101 predstavuje hodnotu rovnú (1 x 0,5) + (1 x 0,25) + (1 x 0,125) + (1 x 0,0625) + (0 x 0,03125) + (1 x 0,015625) = 0,828125 násobku plného rozsahu prevodníka. Ak je plný rozsah 10 V, potom toto číslo reprezentuje napätie 8,28125 V. Prvý bit zľava má váhu 0,5 násobok plného rozsahu a nazýva sa najvýznamnejší bit (MSB – Most Significant Bit), prvý bit sprava má váhu 2-n násobok plného rozsahu a nazýva sa najmenej významný bit (LSB – Least Significant Bit). Používajú sa aj názvy najvyšší a najnižší bit. Najmenej významnému bitu LSB zodpovedá analógová hodnota rovná kroku kvantovania q uvedená vyššie. Nasledujúca tabuľka ilustruje rozlišovaciu schopnosť prevodníkov s rôznym počtom bitov vyjadrenú počtom rozlíšiteľných hodnôt a príslušnú váhu najnižšieho bitu (krok kvantovania). Znova chceme pripomenúť, že žiadne kódové slovo nezodpovedá plnému rozsahu prevodníka. Najväčšia možná hodnota, reprezentovaná samými jednotkami, je rovná plnému rozsahu zmenšenému o krok kvantovania. Pre 6-bitový prevodník s rozsahom 0 – 10 V samé jednotky predstavujú hodnotu 10 - 0,15625 = 9,84375 V, pre 12-bitový prevodník s tým istým rozsahom je to 10 - 0,00244140625 = 9,99755859375 V.
Priamy binárny kód je unipolárny, avšak AČ a ČA prevodníky často pracujú s bipolárnymi analógovými hodnotami. Existujú rôzne modifikácie priameho binárneho kódu schopné reprezentovať kladné aj záporné hodnoty. Každý z nich má isté výhody pri určitých aplikáciách.
Binárny kód s posunutím (offset binary) najčastejšie používajú AČ a ČA prevodníky vzhľadom na jeho jednoduchú elektronickú implementáciu, doplnkový kód (two’s complement) je vhodný na aritmetické operácie, inverzný kód (one’s complement) umožňuje jednoduchý prevod na absolútnu hodnotu + znamienko. V ďalšej tabuľke sú uvedené tieto kódy pre náš obľúbený 3-bitový prevodník, tentoraz bipolárny s krokom kvantovania 1 V.
V prípade, že výstup AČ prevodníka je určený priamo pre používateľa – človeka (typickým príkladom sú číslicové multimetre), väčšinou býva použitý BCD – kód. V tomto kóde sú jednotlivé dekadické číslice binárne kódované (BCD – binary coded decimal), čo umožňuje jednoduché spojenie prevodníka s displejom prístroja. Na zakódovanie jednej číslice sú potrebné 4 bity. Zo šestnástich možných kódov je využitých iba desať. V najvyššom dekadickom ráde sa často používa len jeden bit, čo býva označované ako pol dekadického rádu, napr. 3 1/2 (tri a pol) miestny multimeter má rozsah ± 1999 [jednotka]. Možno sa stretnúť aj s iným neúplným najvyšším dekadickým rádom buď s takýmto označením, prípadne s označením 3/4 dekadického miesta (napr. 3 3/4 miestny multimeter môže znamenať ± 3999). Iným špeciálnym binárnym kódom je Grayov kód.
Grayov kód alebo zrkadlový binárny kód je cyklický kód, v ktorom každé ďalšie kódové slovo sa líši od predchádzajúceho len v jednom bite a posledné slovo kódu sa líši od prvého tiež len v jednom bite.
Používa sa v telekomunikáciach práve kvôli vlastnosti rozdielu vedľajších slov len v jednom bite.
Príklad:
- 000
- 001
- 011
- 010
- 110
- 111
- 101
- 100
