Riešenie pružných mechanizmov pomocou metódy konečných prvkov

Keďže pružné mechanizmy sú zhotovené z materiálov ktoré podstupujú veľké pružné deformácie pri malej zmene objemu, je veľmi ťažké ich výpočet. Nedajú sa vypočítať ako staticky lineárne úlohy, z dôvodu že ich deformácia je plne elastická. Aby sme získali obraz o závislosti napätia a pomernej deformácii je potrebné vykonať ťahovú skúšku a jej výsledky použijeme ako vstupné parametre pre metódu konečných prvkov. Táto metóda je použiteľná za pomoci počítača. Je to spôsob výpočtu pomocou matematického modelu, ktorý sa vytvorí na základe vymodelovaného tvaru súčiastky a zadaní okrajových podmienok. Pri konštruovaní súčiastok namáhaných či už tepelne alebo mechanicky je veľmi vhodnou a v poslednej dobe aj čoraz častejšie využívanou podpornou metódou tzv. FEM (Finite Element Method) modelovanie. Použitím metódy konečných prvkov a pomocou programov (napr. ANSYS, ABAQUS, COMSOL Multiphysics) je možné simulovať zaťaženie súčiastky a vypočítať tak pôsobenie zaťaženia v objeme. Jedná sa najmä o distribúciu napätí a nájdenie najkritickejších miest s vysokou lokálnou hodnotou napätia.

Postup pri simulácii v programe COMSOL Multiphysics

V prvom rade je potrebné programu dodať samotný model súčiastky, ktorý sa dá narysovať priamo v danom programe alebo v ktoromkoľvek kresliacom konštruktérskom programe (Autocad) s jeho následným importovaním do FEM programu. Po vytvorení modelu súčiastky , musíme programu zadať materiálové vlastnosti pre jednoduché výpočty statického zaťažovania (väčšina súčiastok v strojárstve) programu. Pre správne fungovanie väčšinou postačujú hodnoty veľkosti modulu pružnosti, poissonovho čísla (predstavuje absolútnu hodnotu podielu pomerných deformácií), prípadne hustoty. Veľký dôraz je potrebné klásť na jednotky zadávaných veličín!

Obr 6.1 Zadanie materialových vlastnosti v programe COMSOL multiphysics

Po zadaní materiálových vlastností nasleduje navrhnutie a vytvorenie tzv. siete (mesh). Súčiastka sa rozdelí na množstvo malých elementov, napríklad na hexagonály tehličkového tvaru (brick elements), pričom každý z elementov má vo svojich uzlových bodoch (nodes) definované materiálové vlastnosti, ktoré sme programu zadali v predchádzajúcom kroku. Vytvorenie siete je najdôležitejším krokom pred samotným výpočtom, pretože pri generácii zle navrhnutej siete môže dochádzať k deformovaniu elementov v oblastiach so zložitým tvarom súčiastky – to následne pri výpočte zapríčiní, že program nedokáže výpočet dokončiť. Tvarovo zložité oblasti je preto vhodné opatriť jemnejšou sieťou.

Obr 6.2 Mesh

Ďalej nasleduje zaťaženie súčiastky, ktorú je potrebné najprv „ukotviť“, teda určiť pre niektoré z bodov alebo plôch súčiastky počet stupňov voľnosti. Potom aplikujeme vonkajšie napätie. Po fáze zaťažovania nasleduje presne prevedenie výpočtu. Dôležitým krokom býva nastavenie dĺžky časového kroku výpočtu, resp. počtu krokov, pretože počas výpočtu musí dochádzať ku tzv. iterácii. Metódy iterácie sú užitočné pri riešení (spravidla) veľkých sústav lineárnych rovníc postupným približovaním sa k presnému riešeniu.

Obr 6.13 Výsledok simulacie