Preladiteľný generátor harmonických kmitov: Rozdiel medzi revíziami
(→Úlohy) |
|||
| Riadok 1: | Riadok 1: | ||
| + | __NOTOC__ | ||
[[Category:Simulácie a modelovanie]] | [[Category:Simulácie a modelovanie]] | ||
| − | Príklad demonštruje simuláciu diferenciálnej rovnice oscilátora. Zmenou vstupného parametra simulácie je možné meniť | + | Príklad demonštruje simuláciu všobecnej diferenciálnej rovnice oscilátora<ref>http://en.wikipedia.org/wiki/Harmonic_oscillator</ref>. Zmenou vstupného parametra simulácie je možné meniť |
| − | frekvenciu kmitov oscilátora. | + | frekvenciu kmitov oscilátora. Diferenciálna rovnica všeobecného oscilátora má tvar |
| − | |||
| − | |||
| − | |||
| − | Diferenciálna rovnica všeobecného oscilátora má tvar | ||
<math> | <math> | ||
| Riadok 31: | Riadok 28: | ||
y_1 = \omega \int y_2 dt | y_1 = \omega \int y_2 dt | ||
</math> | </math> | ||
| − | |||
| − | |||
Simulačný model pre ''gsim'' získame priamym prevodom zápisu diferenciálnych rovníc | Simulačný model pre ''gsim'' získame priamym prevodom zápisu diferenciálnych rovníc | ||
do grafickej podoby. | do grafickej podoby. | ||
| − | <center> | + | <center> |
| − | [[Súbor:img_var_osc.png | | + | {|class="wikitable" |
| − | </center> | + | | align="center" | [[Súbor:img_var_osc.png | 500px ]] |
| + | |- | ||
| + | | align="center" width=500 | '''Simulačný model<ref>http://193.87.70.141/~pf/wiki_upload/sch/0301_generator.sch</ref><ref>http://193.87.70.141/~pf/wiki_upload/pdf/0301_generator.pdf</ref>''' | ||
| + | |} | ||
| + | </center> | ||
| + | |||
Pre korektný štart oscilátora je potrebné definovať počiatočnú podmienku integrátora A5 ako ''out_ic=5 [V]''. Frekvencia kmitov oscilátora je určená hodnotou zdroja V<sub>1</sub>. | Pre korektný štart oscilátora je potrebné definovať počiatočnú podmienku integrátora A5 ako ''out_ic=5 [V]''. Frekvencia kmitov oscilátora je určená hodnotou zdroja V<sub>1</sub>. | ||
| − | + | ||
<center> | <center> | ||
[[Súbor:img_col_xspice_032_1.png | 640px]] | [[Súbor:img_col_xspice_032_1.png | 640px]] | ||
| Riadok 49: | Riadok 49: | ||
* Odvodte výraz pre frekvenciu oscilátora v závislosti od napätia V<sub>1</sub>. | * Odvodte výraz pre frekvenciu oscilátora v závislosti od napätia V<sub>1</sub>. | ||
* Pri akej hodnote V<sub>1</sub> bude frekvencia oscilátora rovná 60Hz ? | * Pri akej hodnote V<sub>1</sub> bude frekvencia oscilátora rovná 60Hz ? | ||
| − | |||
| − | |||
| − | |||
| − | |||
| − | |||
| − | |||
| − | |||
| − | |||
| − | |||
| − | |||
| − | |||
== Odkazy a literatúra == | == Odkazy a literatúra == | ||
| − | + | <references/> | |
| − | |||
Verzia zo dňa a času 21:50, 14. marec 2010
Príklad demonštruje simuláciu všobecnej diferenciálnej rovnice oscilátora[1]. Zmenou vstupného parametra simulácie je možné meniť frekvenciu kmitov oscilátora. Diferenciálna rovnica všeobecného oscilátora má tvar
[math] \frac{d^2 x}{d t^2} = -\omega^2 y_1 [/math]
Substitúciou prevedieme diferenciálnu rovnicu druhého rádu na dve diferenciálne rovnice prvého rádu
[math] y_2 = \frac{1}{\omega} \frac{d y_1}{dt} [/math]
[math] \frac {d y_2}{dt} = -\omega y_1 [/math]
Pre simulačný model je vhodnejšie previesť sústavu rovníc do integrálneho tvaru
[math] y_2 = -\omega \int y_1 dt [/math]
[math] y_1 = \omega \int y_2 dt [/math]
Simulačný model pre gsim získame priamym prevodom zápisu diferenciálnych rovníc do grafickej podoby.
|
| Simulačný model[2][3] |
Pre korektný štart oscilátora je potrebné definovať počiatočnú podmienku integrátora A5 ako out_ic=5 [V]. Frekvencia kmitov oscilátora je určená hodnotou zdroja V1.
Úlohy
- Odvodte výraz pre frekvenciu oscilátora v závislosti od napätia V1.
- Pri akej hodnote V1 bude frekvencia oscilátora rovná 60Hz ?
