Zobrazenie zdroja stránky Metódy riešenia optimalizačných problémov

[[Kategória:Študentské práce]]
[[Kategória:Bakalárske práce]]
[[Kategória:Informatika]]
[[Kategória:Matematika]]
{{Hlavička_FM|{{PAGENAME}}|Ján Čižmárik|Ing. Juraj Ďuďák|
2009/2010
|Semetrálna práca
|Mechatronika
}} 
{{Praca_uvod|1|Metódy riešenia optimalizačných problémov|Neantagonistický konflikt dvoch hráčov|Nekooperatívna teória|Kooperatívna teória - prenosová výhra|Kooperatívna teória - neprenosová výhra|||||||}}
{{Abstrakt|Semestrálny projekt  „Metódy riešenia optimalizačných problémov“ je zameraný na oboznámenie a vysvetlenie problému bimaticových hier, ktorý patrí do optimalizačných problémov. Semestrálny projekt je rozdelený na tri časti. V prvej časti je vysvetlený matematický postup riešenia nekooperatívnej metódy na konkrétnom príklade, a riešenie v jazyku C++. V druhej a tretej časti je vysvetlený matematický postup Kooperatívnej metódy na konkrétnom príklade, a  riešenie v jazyku C++.
|}}

'''Úvod'''

Úlohou semestrálneho projektu  je nájsť optimálne riešenie  konkrétnej bimaticovej hry,  použiť optimalizačný algoritmus v určitom programovacom jazyku, a zrozumiteľne vysvetliť postup riešenia.
Bimaticová hra patrí do matematického oboru, nazývaného Teória hier, ktorý sa zaoberá optimálnym rozhodovaním v konfliktných situáciách. Cieľom analýzy bude zvoliť optimálne riešenie, pričom sa počíta s predpokladaným postupom protihráča. V našom prípade sa budeme zaoberať hrou dvoch hráčov, ktorý sa môžu rozhodovať v podobe jednej či viac stratégií. S takímito, či podobnými konfliktnými situáciami, kedy sa musíme rozhodnúť pre čo najlepšiu stratégiu, aby sme dosiahli čo najlepší výsledok sa stretávame v podstate každý deň, a to v rôznych oboroch, ako napr.: politike, ekonómii, biológii, sociológii, a to ako konflikty politických strán, vojenských jednotiek, biologických druhov, obchodných spoločností...

=Neantagonistický konflikt dvoch hráčov=
Neantagonistický konflikt, je konflikt, v ktorom si každý účastník sleduje svoje vlastné záujmy, ktoré sú len čiastočne protichodné. Matematickým modelom takéhoto konfliktu je hra dvoch hráčov s nekonštantným súčtom. 
Hra dvoch hráčov s nekonštantným súčtom je hra, kde pri rôznych výsledkoch dostaneme rôzne súčty výplat,  pričom výsledky sú usporiadané dvojice bodov, kde prvý bod je výplata prvého hráča a druhý bod výplata druhého hráča. Takéto usporiadanie dvojice výplat nazývame bimatica.
V takomto konflikte je už obtiažne a nejednoznačné určiť optimálnu stratégiu.

Poznáme tri riešenia neantagonistického konfliktu:
*Nekooperatívne (ak dohoda medzi hráčmi nie je možná)
*Kooperatívne s prenosovou výhrou (ak je možná dohoda medzi hráčmi o stratégii, aj prerozdelení výhry)
*Kooperatívne s neprenosnou výhrou (ak je možná dohoda medzi hráčmi len o stratégii)