Rekurzia - História úprav

Juraj na 20:14, 16. august 2010

2010-08-16T20:14:58Z

Juraj na 14:41, 13. apríl 2010

2010-04-13T14:41:00Z

Juraj na 20:41, 28. február 2010

2010-02-28T20:41:41Z

Juraj: /* Rekurzia v informatike */

2010-02-14T18:33:10Z

Rekurzia v informatike

Juraj: /* Rekurzia v matematike */

2010-02-12T17:18:47Z

Rekurzia v matematike

Juraj na 21:07, 31. január 2010

2010-01-31T21:07:58Z

Juraj na 19:58, 27. január 2010

2010-01-27T19:58:04Z

Juraj: /* Hanoiské veže */

2010-01-27T19:46:34Z

Hanoiské veže

Juraj: /* Hanoiské veže */

2010-01-27T19:41:29Z

Hanoiské veže

Juraj: /* Hanoiské veže */

2010-01-27T19:41:01Z

Hanoiské veže

← Staršia verzia		Verzia zo dňa a času 20:14, 16. august 2010
Riadok 1:		Riadok 1:
−	~~[[Kategória:Jazyk C]]~~
−	~~[[Kategória:programovanie]]~~
	{{Skripta programovanie}}		{{Skripta programovanie}}
	__TOC__		__TOC__

@@ Riadok 35: / Riadok 35: @@
 *0 patrí do množiny <math>\mathbb{N}</math>
 *ak patrí ''n'' do množiny <math>\mathbb{N}</math>, potom ''n'' + 1 patrí tiež do množiny <math>\mathbb{N}</math>
-Množina prirodzených čísel je taká najmenšia množina reálnych čísel, ktorá spĺňa 2 predchádajúce kritériá.
+Množina prirodzených čísel je taká najmenšia množina reálnych čísel, ktorá spĺňa 2 predchádzajúce kritériá.
 '''Prvočísla'''
@@ Riadok 50: / Riadok 50: @@
 '''Ackermanova funkcia'''
-Ackermanova funkcia<ref>Ackermanova funkcia - http://en.wikipedia.org/wiki/Ackermann_function</ref> je príklad neprimitívnej rekurzívne definovanej funkcie, ktorá veľmi rýchlo rastie. Pre kladné m, n môžeme Ackermanovu funkciu vyjadriť nasledokvne:
+Ackermanova funkcia<ref>Ackermanova funkcia - http://en.wikipedia.org/wiki/Ackermann_function</ref> je príklad neprimitívnej rekurzívne definovanej funkcie, ktorá veľmi rýchlo rastie. Pre kladné m, n môžeme Ackermanovu funkciu vyjadriť nasledovne:
-<math>
+:<math>
 A(m,n) =
 \begin{cases}
@@ Riadok 59: / Riadok 59: @@
 \end{cases}
 </math>
 Už pre malé hodnoty m a n dosahuje veľkých hodnôt. Napríklad A(4,2) je celé číslo, ktoré má 19 729 cifier.
@@ Riadok 64: / Riadok 65: @@
 Princíp fungovania rekurzívnych funkcií:
 * Zložitý problém môžeme riešiť rekurzívnym spôsobom tak, že:
-** Daný problém rozložíme na elementárne podproblémy, ktoré dokážeme jednoducho vyriešiiť.
+** Daný problém rozložíme na elementárne podproblémy, ktoré dokážeme jednoducho vyriešiť.
 *** Tieto podproblémy musia byť rovnakého typu.
 ** Riešenie spočíva v opakovanom (rep. rekurzívnom) vykonávaní funkcie riešiacej daný problém.
@@ Riadok 85: / Riadok 86: @@
     void vypis(int n) { cout<<n; vypis(--n); }
 </source>
-;Analýza riešenia:Vyrobili sme deadlock, čiže uviaznutie programu. Funckia vypis sa nikdy neukonci, bude sa volať do nekonečna (resp. dotiaľ, dokiaľ bude mať  program dostatok pamäti. Potom spadne).
+;Analýza riešenia:Vyrobili sme deadlock, čiže uviaznutie programu. Funckia vypis sa nikdy neukončí, bude sa volať do nekonečna (resp. dotiaľ, dokiaľ bude mať  program dostatok pamäti. Potom spadne).
 ;Doplnenie ukončujúcej podmienky: Vypisovanie ukončím pri výpise 1.
 <source lang="c">
@@ Riadok 137: / Riadok 138: @@
 # ak je n>m, tak n=n-m
 # skok na krok 2
-# NSD(m,n)=m (keďze m a n sú rovanké je jedno, ktorú premennú budeme považovať za výsledok)
+# NSD(m,n)=m (keďze m a n sú rovnaké je jedno, ktorú premennú budeme považovať za výsledok)
 NSD vieme definovať aj rekurzívne:
@@ Riadok 165: / Riadok 166: @@
 # Ak je n > 1, potom rekurzívnym volaním tejto procedúry presunieme n-1 kotúčov (t.j. všetky okrem najväčšieho) z počiatočnej veže na odkladaciu.
 # Presunieme najväčší kotúč z počiatočnej veže na cieľovú.
-# Ak je n > 1, potom rekurzívním volaním tejto procedúry presunieme n-1 kotúčov z odkladacej veže na cieľovú.
+# Ak je n > 1, potom rekurzívnym volaním tejto procedúry presunieme n-1 kotúčov z odkladacej veže na cieľovú.
 Implementácia rekurzívneho algoritmu v jazyku C:

← Staršia verzia		Verzia zo dňa a času 20:41, 28. február 2010
Riadok 1:		Riadok 1:
		+	[[Kategória:Jazyk C]]
		+	[[Kategória:programovanie]]
	{{Skripta programovanie}}		{{Skripta programovanie}}
		+	__TOC__
		+	{{Cvicenie\|Rekurzia (riešené príklady)}}
	'''Rekurzia''' (po latinsky: recurrere = bežať naspäť) je matematike a informatike využitie časti vlastnej vnútornej štruktúry. V definícii funkcie sa nachádza volanie samotnej funkcie. Inak povedané, funkcia volá samú seba.		'''Rekurzia''' (po latinsky: recurrere = bežať naspäť) je matematike a informatike využitie časti vlastnej vnútornej štruktúry. V definícii funkcie sa nachádza volanie samotnej funkcie. Inak povedané, funkcia volá samú seba.

@@ Riadok 61: / Riadok 61: @@
 * Zložitý problém môžeme riešiť rekurzívnym spôsobom tak, že:
 ** Daný problém rozložíme na elementárne podproblémy, ktoré dokážeme jednoducho vyriešiiť.
-** Tieto podproblémy musia byť rovnakého typu.
+*** Tieto podproblémy musia byť rovnakého typu.
 ** Riešenie spočíva v opakovanom (rep. rekurzívnom) vykonávaní funkcie riešiacej daný problém.
 ** Dôležitou bodom je určiť podmienku, kedy sa ukončí riešenie úlohy.
-'''Príklad:''' Vypíšte za sebou čísla od n do 0. Nech n=5
+'''Príklad:'''
 ;Zložitý´ problém: vypísať dané čísla: (Dajme tomu, že nepoznám cykly)
 ;Rozloženie problému na elementárne podproblémy: vypíšem len jedno číslo (to viem)
 ;Podmienka ukončenia výpisu: Prestanem keď vypíšem posledné číslo - 0
-;Doterajšie riešenie:Funkcia, ktorý vypíše len jedno číslo (n)
 <source lang="c">
     void vypis(int n) { cout<<n; }
@@ Riadok 86: / Riadok 90: @@
+}
 </source>
 ==Typy rekurzie<ref>Rekurzia (blog) http://dominik.blog.matfyz.sk/p13495-rekurzia</ref>==
 ;Pravá rekurzia:nastane, ak sa za rekurzívnym volaním nachádzajú ešte nejaké príkazy alebo ak rekurzívne voláme na viacerých miestach programu. Takýto prechod na nerekurzívny algoritmus je zložitejší a často až nereálny.

@@ Riadok 36: / Riadok 36: @@
 Prvočísla definujme ako:
-* Číslo 2 je najmenšie prvačíslo.
+* Číslo 2 je najmenšie prvočíslo.
 * Prvočíslo je každé celé kladné číslo, ktoré nie je deliteľné žiadnym iným menším prvočíslom ako je toto číslo samotné.

← Staršia verzia		Verzia zo dňa a času 19:58, 27. január 2010
Riadok 1:		Riadok 1:
−	~~[[Kategória:Študijné materiály]]~~	+	{{Skripta programovanie}}
−	~~[[Kategória:Programovanie]]~~
−	~~[[Kategória:Informatika]]~~
	'''Rekurzia''' (po latinsky: recurrere = bežať naspäť) je matematike a informatike využitie časti vlastnej vnútornej štruktúry. V definícii funkcie sa nachádza volanie samotnej funkcie. Inak povedané, funkcia volá samú seba.		'''Rekurzia''' (po latinsky: recurrere = bežať naspäť) je matematike a informatike využitie časti vlastnej vnútornej štruktúry. V definícii funkcie sa nachádza volanie samotnej funkcie. Inak povedané, funkcia volá samú seba.

@@ Riadok 143: / Riadok 143: @@
 ==Hanoiské veže==
 [[Súbor:hanoi.png|right|framed|Hlavolam / Hanojské veže]]
-Hanojské veže je matematický hlavolam. Skladá sa z troch kolíkov (veží). Na začiatku je na jednom z nich položených niekoľko kotúčov rôznych polomerov, zoradených od najväčšieho (naspodku) po najmenší (hore). Úlohou riešiteľa je premiestniť všetky kotúče na druhú vežu (tretiu pritom využije ako pomocnú pre dočasné odkladanie) podľa nasledujúcich pravidiel:
+Hanojské veže<ref>http://en.wikipedia.org/wiki/Hanoi_tower</ref><ref>http://cs.wikipedia.org/wiki/Hanojsk%C3%A9_v%C4%9B%C5%BEe</ref> je matematický hlavolam. Skladá sa z troch kolíkov (veží). Na začiatku je na jednom z nich položených niekoľko kotúčov rôznych polomerov, zoradených od najväčšieho (naspodku) po najmenší (hore). Úlohou riešiteľa je premiestniť všetky kotúče na druhú vežu (tretiu pritom využije ako pomocnú pre dočasné odkladanie) podľa nasledujúcich pravidiel:
 * V jednom ťahu sa dá premiestniť len jeden kotúč
 * Jeden ťah pozostáva zo vzatia vrchného kotúča z niektorej veže a jeho položenie na vrchol inej veže.

@@ Riadok 167: / Riadok 167: @@
+}
 </source>
 =Odkazy=
 <references/>