http://www.kiwiki.info/index.php?action=history&feed=atom&title=Modern%C3%A9_met%C3%B3dy_rie%C5%A1enia_ve%C4%BEk%C3%BDch_s%C3%BAstav_rovn%C3%ADc 2026-05-05T11:55:56Z História úprav pre túto stránku na wiki MediaWiki 1.34.0 http://www.kiwiki.info/index.php?title=Modern%C3%A9_met%C3%B3dy_rie%C5%A1enia_ve%C4%BEk%C3%BDch_s%C3%BAstav_rovn%C3%ADc&diff=6424&oldid=prev 2010-08-01T19:46:22Z

<p></p> <a href="http://www.kiwiki.info/index.php?title=Modern%C3%A9_met%C3%B3dy_rie%C5%A1enia_ve%C4%BEk%C3%BDch_s%C3%BAstav_rovn%C3%ADc&amp;diff=6424&amp;oldid=6414">Zobraziť rozdiely</a>

Juraj http://www.kiwiki.info/index.php?title=Modern%C3%A9_met%C3%B3dy_rie%C5%A1enia_ve%C4%BEk%C3%BDch_s%C3%BAstav_rovn%C3%ADc&diff=6414&oldid=prev 2010-07-30T20:20:41Z

<p>Zamyká „<a href="/index.php/Modern%C3%A9_met%C3%B3dy_rie%C5%A1enia_ve%C4%BEk%C3%BDch_s%C3%BAstav_rovn%C3%ADc" title="Moderné metódy riešenia veľkých sústav rovníc">Moderné metódy riešenia veľkých sústav rovníc</a>“ ([edit=sysop] (na neurčito) [move=sysop] (na neurčito))</p> <table class="diff diff-contentalign-left" data-mw="interface"> <tr class="diff-title" lang="sk"> <td colspan="1" style="background-color: #fff; color: #222; text-align: center;">← Staršia verzia</td> <td colspan="1" style="background-color: #fff; color: #222; text-align: center;">Verzia zo dňa a času 20:20, 30. júl 2010</td> </tr><tr><td colspan="2" class="diff-notice" lang="sk"><div class="mw-diff-empty">(Žiaden rozdiel)</div> </td></tr></table>

Juraj http://www.kiwiki.info/index.php?title=Modern%C3%A9_met%C3%B3dy_rie%C5%A1enia_ve%C4%BEk%C3%BDch_s%C3%BAstav_rovn%C3%ADc&diff=6413&oldid=prev 2010-07-30T20:19:48Z

<p></p> <a href="http://www.kiwiki.info/index.php?title=Modern%C3%A9_met%C3%B3dy_rie%C5%A1enia_ve%C4%BEk%C3%BDch_s%C3%BAstav_rovn%C3%ADc&amp;diff=6413&amp;oldid=6404">Zobraziť rozdiely</a>

Juraj http://www.kiwiki.info/index.php?title=Modern%C3%A9_met%C3%B3dy_rie%C5%A1enia_ve%C4%BEk%C3%BDch_s%C3%BAstav_rovn%C3%ADc&diff=6404&oldid=prev 2010-07-30T15:12:16Z

<p><span dir="auto"><span class="autocomment">Metóda konjugovaných gradientov (CG)</span></span></p> <table class="diff diff-contentalign-left" data-mw="interface"> <col class="diff-marker" /> <col class="diff-content" /> <col class="diff-marker" /> <col class="diff-content" /> <tr class="diff-title" lang="sk"> <td colspan="2" style="background-color: #fff; color: #222; text-align: center;">← Staršia verzia</td> <td colspan="2" style="background-color: #fff; color: #222; text-align: center;">Verzia zo dňa a času 15:12, 30. júl 2010</td> </tr><tr><td colspan="2" class="diff-lineno" id="mw-diff-left-l9" >Riadok 9:</td> <td colspan="2" class="diff-lineno">Riadok 9:</td></tr> <tr><td class='diff-marker'> </td><td style="background-color: #f8f9fa; color: #222; font-size: 88%; border-style: solid; border-width: 1px 1px 1px 4px; border-radius: 0.33em; border-color: #eaecf0; vertical-align: top; white-space: pre-wrap;"><div>== Metóda konjugovaných gradientov (CG) ==</div></td><td class='diff-marker'> </td><td style="background-color: #f8f9fa; color: #222; font-size: 88%; border-style: solid; border-width: 1px 1px 1px 4px; border-radius: 0.33em; border-color: #eaecf0; vertical-align: top; white-space: pre-wrap;"><div>== Metóda konjugovaných gradientov (CG) ==</div></td></tr> <tr><td class='diff-marker'> </td><td style="background-color: #f8f9fa; color: #222; font-size: 88%; border-style: solid; border-width: 1px 1px 1px 4px; border-radius: 0.33em; border-color: #eaecf0; vertical-align: top; white-space: pre-wrap;"><div>Väčšina iteračných metód je závislá na parametroch, avšak niekedy je veľmi náročné zvoliť správne parametre. Toto nie je potrebné pri metóde konjugovaných gradientov (Conjugate Gradient Method). Táto metóda sa používa pre riešenie pre veľkých riedkych systémov, pretože sa v&amp;nbsp;nej často využíva len násobenie matice sústavy vektorom. Metóda konjugovaných gradientov je vhodná pre symetrické a kladne definitné systémy[3].</div></td><td class='diff-marker'> </td><td style="background-color: #f8f9fa; color: #222; font-size: 88%; border-style: solid; border-width: 1px 1px 1px 4px; border-radius: 0.33em; border-color: #eaecf0; vertical-align: top; white-space: pre-wrap;"><div>Väčšina iteračných metód je závislá na parametroch, avšak niekedy je veľmi náročné zvoliť správne parametre. Toto nie je potrebné pri metóde konjugovaných gradientov (Conjugate Gradient Method). Táto metóda sa používa pre riešenie pre veľkých riedkych systémov, pretože sa v&amp;nbsp;nej často využíva len násobenie matice sústavy vektorom. Metóda konjugovaných gradientov je vhodná pre symetrické a kladne definitné systémy[3].</div></td></tr> <tr><td colspan="2"> </td><td class='diff-marker'>+</td><td style="color: #222; font-size: 88%; border-style: solid; border-width: 1px 1px 1px 4px; border-radius: 0.33em; border-color: #a3d3ff; vertical-align: top; white-space: pre-wrap;"><div><ins style="font-weight: bold; text-decoration: none;">&lt;/nowiki&gt;</ins></div></td></tr> <tr><td class='diff-marker'> </td><td style="background-color: #f8f9fa; color: #222; font-size: 88%; border-style: solid; border-width: 1px 1px 1px 4px; border-radius: 0.33em; border-color: #eaecf0; vertical-align: top; white-space: pre-wrap;"></td><td class='diff-marker'> </td><td style="background-color: #f8f9fa; color: #222; font-size: 88%; border-style: solid; border-width: 1px 1px 1px 4px; border-radius: 0.33em; border-color: #eaecf0; vertical-align: top; white-space: pre-wrap;"></td></tr> <tr><td colspan="2"> </td><td class='diff-marker'>+</td><td style="color: #222; font-size: 88%; border-style: solid; border-width: 1px 1px 1px 4px; border-radius: 0.33em; border-color: #a3d3ff; vertical-align: top; white-space: pre-wrap;"><div><ins style="font-weight: bold; text-decoration: none;">Majme systém rovníc Ax=b, kde A&amp;nbsp;je štvorcová symetrická kladne definitná matica. </ins></div></td></tr> <tr><td class='diff-marker'> </td><td style="background-color: #f8f9fa; color: #222; font-size: 88%; border-style: solid; border-width: 1px 1px 1px 4px; border-radius: 0.33em; border-color: #eaecf0; vertical-align: top; white-space: pre-wrap;"></td><td class='diff-marker'> </td><td style="background-color: #f8f9fa; color: #222; font-size: 88%; border-style: solid; border-width: 1px 1px 1px 4px; border-radius: 0.33em; border-color: #eaecf0; vertical-align: top; white-space: pre-wrap;"></td></tr> <tr><td colspan="2"> </td><td class='diff-marker'>+</td><td style="color: #222; font-size: 88%; border-style: solid; border-width: 1px 1px 1px 4px; border-radius: 0.33em; border-color: #a3d3ff; vertical-align: top; white-space: pre-wrap;"><div><ins style="font-weight: bold; text-decoration: none;">Využíva sa tu fakt, že riešenie takejto sústavy je jediným minimom nasledovnej formy :</ins></div></td></tr> <tr><td class='diff-marker'> </td><td style="background-color: #f8f9fa; color: #222; font-size: 88%; border-style: solid; border-width: 1px 1px 1px 4px; border-radius: 0.33em; border-color: #eaecf0; vertical-align: top; white-space: pre-wrap;"></td><td class='diff-marker'> </td><td style="background-color: #f8f9fa; color: #222; font-size: 88%; border-style: solid; border-width: 1px 1px 1px 4px; border-radius: 0.33em; border-color: #eaecf0; vertical-align: top; white-space: pre-wrap;"></td></tr> <tr><td colspan="2"> </td><td class='diff-marker'>+</td><td style="color: #222; font-size: 88%; border-style: solid; border-width: 1px 1px 1px 4px; border-radius: 0.33em; border-color: #a3d3ff; vertical-align: top; white-space: pre-wrap;"><div><ins style="font-weight: bold; text-decoration: none;"></ins></div></td></tr> <tr><td colspan="2"> </td><td class='diff-marker'>+</td><td style="color: #222; font-size: 88%; border-style: solid; border-width: 1px 1px 1px 4px; border-radius: 0.33em; border-color: #a3d3ff; vertical-align: top; white-space: pre-wrap;"><div><ins style="font-weight: bold; text-decoration: none;">&lt;nowiki&gt;[3][9]&lt;/nowiki&gt;</ins></div></td></tr> <tr><td colspan="2"> </td><td class='diff-marker'>+</td><td style="color: #222; font-size: 88%; border-style: solid; border-width: 1px 1px 1px 4px; border-radius: 0.33em; border-color: #a3d3ff; vertical-align: top; white-space: pre-wrap;"><div><ins style="font-weight: bold; text-decoration: none;"></ins></div></td></tr> <tr><td colspan="2"> </td><td class='diff-marker'>+</td><td style="color: #222; font-size: 88%; border-style: solid; border-width: 1px 1px 1px 4px; border-radius: 0.33em; border-color: #a3d3ff; vertical-align: top; white-space: pre-wrap;"><div><ins style="font-weight: bold; text-decoration: none;">Minimum funkcie [[Image:Untitled%201_html_62c069ec.png]] je [[Image:Untitled%201_html_34cf7694.png]] , čo sme dostali dosadením za x , [[Image:Untitled%201_html_m60aae07e.png]] .</ins></div></td></tr> <tr><td colspan="2"> </td><td class='diff-marker'>+</td><td style="color: #222; font-size: 88%; border-style: solid; border-width: 1px 1px 1px 4px; border-radius: 0.33em; border-color: #a3d3ff; vertical-align: top; white-space: pre-wrap;"><div><ins style="font-weight: bold; text-decoration: none;"></ins></div></td></tr> <tr><td colspan="2"> </td><td class='diff-marker'>+</td><td style="color: #222; font-size: 88%; border-style: solid; border-width: 1px 1px 1px 4px; border-radius: 0.33em; border-color: #a3d3ff; vertical-align: top; white-space: pre-wrap;"><div><ins style="font-weight: bold; text-decoration: none;">Potom teda minimalizácia funkcie [[Image:Untitled%201_html_62c069ec.png]] a&amp;nbsp;riešenie rovnice [[Image:Untitled%201_html_m7a021ec3.png]] , sú ekvivalentné problémy ak je matica A&amp;nbsp;symetrická kladne definitná. </ins></div></td></tr> <tr><td colspan="2"> </td><td class='diff-marker'>+</td><td style="color: #222; font-size: 88%; border-style: solid; border-width: 1px 1px 1px 4px; border-radius: 0.33em; border-color: #a3d3ff; vertical-align: top; white-space: pre-wrap;"><div><ins style="font-weight: bold; text-decoration: none;"></ins></div></td></tr> <tr><td colspan="2"> </td><td class='diff-marker'>+</td><td style="color: #222; font-size: 88%; border-style: solid; border-width: 1px 1px 1px 4px; border-radius: 0.33em; border-color: #a3d3ff; vertical-align: top; white-space: pre-wrap;"><div><ins style="font-weight: bold; text-decoration: none;">Jedným z&amp;nbsp;najjednoduchších spôsobov pre minimalizáciu je tzv. metóda najväčšieho spádu. V&amp;nbsp;nejakom bode xc funkcia ϕ klesá najviac v&amp;nbsp;smere záporného gradientu:</ins></div></td></tr> <tr><td colspan="2"> </td><td class='diff-marker'>+</td><td style="color: #222; font-size: 88%; border-style: solid; border-width: 1px 1px 1px 4px; border-radius: 0.33em; border-color: #a3d3ff; vertical-align: top; white-space: pre-wrap;"><div><ins style="font-weight: bold; text-decoration: none;"></ins></div></td></tr> <tr><td colspan="2"> </td><td class='diff-marker'>+</td><td style="color: #222; font-size: 88%; border-style: solid; border-width: 1px 1px 1px 4px; border-radius: 0.33em; border-color: #a3d3ff; vertical-align: top; white-space: pre-wrap;"><div><ins style="font-weight: bold; text-decoration: none;">[[Image:Untitled%201_html_m5e2a05ac.png]] potom [[Image:Untitled%201_html_m5edc5fcf.png]] . Hovoríme že, ''rc'' je reziduálny vektor v&amp;nbsp;bode xc. Ak je reziduálny vektor nenulový , potom existuje kladné α , také že [[Image:Untitled%201_html_m5857533e.png]]. Pre minimalizáciu dosadíme za α , </ins></div></td></tr> <tr><td colspan="2"> </td><td class='diff-marker'>+</td><td style="color: #222; font-size: 88%; border-style: solid; border-width: 1px 1px 1px 4px; border-radius: 0.33em; border-color: #a3d3ff; vertical-align: top; white-space: pre-wrap;"><div><ins style="font-weight: bold; text-decoration: none;"></ins></div></td></tr> <tr><td colspan="2"> </td><td class='diff-marker'>+</td><td style="color: #222; font-size: 88%; border-style: solid; border-width: 1px 1px 1px 4px; border-radius: 0.33em; border-color: #a3d3ff; vertical-align: top; white-space: pre-wrap;"><div><ins style="font-weight: bold; text-decoration: none;"></ins></div></td></tr> <tr><td colspan="2"> </td><td class='diff-marker'>+</td><td style="color: #222; font-size: 88%; border-style: solid; border-width: 1px 1px 1px 4px; border-radius: 0.33em; border-color: #a3d3ff; vertical-align: top; white-space: pre-wrap;"><div><ins style="font-weight: bold; text-decoration: none;">[[Image:Untitled%201_html_m5fddc51d.png]]Budeme uvažovať o&amp;nbsp;minimalizácii pozdĺž smerov {p1,p2,....} . V tejto metóde sa volia vektory pk tak, že vzniknú A-ortogonalizáciou vektora rezíduí . A-ortogonalizácia umožňuje z postupnosti lineárne nezávislých vektorov u1 , ... , un zostrojiť inú postupnosť lineárne nezávislých vektorov v1 , ... , vn tak , že bude platiť nasledovný vzťah [[Image:Untitled%201_html_m34c7e8ad.png]]</ins></div></td></tr> <tr><td colspan="2"> </td><td class='diff-marker'>+</td><td style="color: #222; font-size: 88%; border-style: solid; border-width: 1px 1px 1px 4px; border-radius: 0.33em; border-color: #a3d3ff; vertical-align: top; white-space: pre-wrap;"><div><ins style="font-weight: bold; text-decoration: none;"></ins></div></td></tr> <tr><td colspan="2"> </td><td class='diff-marker'>+</td><td style="color: #222; font-size: 88%; border-style: solid; border-width: 1px 1px 1px 4px; border-radius: 0.33em; border-color: #a3d3ff; vertical-align: top; white-space: pre-wrap;"><div><ins style="font-weight: bold; text-decoration: none;">Možno dokázať, že minimum funkcie [[Image:Untitled%201_html_m50af89e3.png]] dostaneme pre</ins></div></td></tr> <tr><td colspan="2"> </td><td class='diff-marker'>+</td><td style="color: #222; font-size: 88%; border-style: solid; border-width: 1px 1px 1px 4px; border-radius: 0.33em; border-color: #a3d3ff; vertical-align: top; white-space: pre-wrap;"><div><ins style="font-weight: bold; text-decoration: none;"></ins></div></td></tr> <tr><td colspan="2"> </td><td class='diff-marker'>+</td><td style="color: #222; font-size: 88%; border-style: solid; border-width: 1px 1px 1px 4px; border-radius: 0.33em; border-color: #a3d3ff; vertical-align: top; white-space: pre-wrap;"><div><ins style="font-weight: bold; text-decoration: none;">[[Image:Untitled%201_html_m1f81f06b.png]]. </ins></div></td></tr> <tr><td colspan="2"> </td><td class='diff-marker'>+</td><td style="color: #222; font-size: 88%; border-style: solid; border-width: 1px 1px 1px 4px; border-radius: 0.33em; border-color: #a3d3ff; vertical-align: top; white-space: pre-wrap;"><div><ins style="font-weight: bold; text-decoration: none;"></ins></div></td></tr> <tr><td colspan="2"> </td><td class='diff-marker'>+</td><td style="color: #222; font-size: 88%; border-style: solid; border-width: 1px 1px 1px 4px; border-radius: 0.33em; border-color: #a3d3ff; vertical-align: top; white-space: pre-wrap;"><div><ins style="font-weight: bold; text-decoration: none;">Dostávame [[Image:Untitled%201_html_4b706326.png]] , kde [[Image:Untitled%201_html_30d16477.png]]je spádový smer a [[Image:Untitled%201_html_50944cad.png]]&lt;nowiki&gt; je optimálny krok[3]. &lt;/nowiki&gt;</ins></div></td></tr> <tr><td colspan="2"> </td><td class='diff-marker'>+</td><td style="color: #222; font-size: 88%; border-style: solid; border-width: 1px 1px 1px 4px; border-radius: 0.33em; border-color: #a3d3ff; vertical-align: top; white-space: pre-wrap;"><div><ins style="font-weight: bold; text-decoration: none;"></ins></div></td></tr> <tr><td colspan="2"> </td><td class='diff-marker'>+</td><td style="color: #222; font-size: 88%; border-style: solid; border-width: 1px 1px 1px 4px; border-radius: 0.33em; border-color: #a3d3ff; vertical-align: top; white-space: pre-wrap;"><div><ins style="font-weight: bold; text-decoration: none;">Ak [[Image:Untitled%201_html_41a11afb.png]]potom existuje[[Image:Untitled%201_html_1b50c9e0.png]] také, že [[Image:Untitled%201_html_m73d51500.png]]. Keď je [[Image:Untitled%201_html_17e99a2f.png]] potom [[Image:Untitled%201_html_m5a74b315.png]]. Pre k &gt; 1 potom platí : [[Image:Untitled%201_html_m37501b51.png]] . </ins></div></td></tr> <tr><td colspan="2"> </td><td class='diff-marker'>+</td><td style="color: #222; font-size: 88%; border-style: solid; border-width: 1px 1px 1px 4px; border-radius: 0.33em; border-color: #a3d3ff; vertical-align: top; white-space: pre-wrap;"><div><ins style="font-weight: bold; text-decoration: none;"></ins></div></td></tr> <tr><td colspan="2"> </td><td class='diff-marker'>+</td><td style="color: #222; font-size: 88%; border-style: solid; border-width: 1px 1px 1px 4px; border-radius: 0.33em; border-color: #a3d3ff; vertical-align: top; white-space: pre-wrap;"><div><ins style="font-weight: bold; text-decoration: none;">Keď [[Image:Untitled%201_html_2c4cd40f.png]] potom dostávame vzťah : [[Image:Untitled%201_html_m19c0fef7.png]]</ins></div></td></tr> <tr><td colspan="2"> </td><td class='diff-marker'>+</td><td style="color: #222; font-size: 88%; border-style: solid; border-width: 1px 1px 1px 4px; border-radius: 0.33em; border-color: #a3d3ff; vertical-align: top; white-space: pre-wrap;"><div><ins style="font-weight: bold; text-decoration: none;"></ins></div></td></tr> <tr><td colspan="2"> </td><td class='diff-marker'>+</td><td style="color: #222; font-size: 88%; border-style: solid; border-width: 1px 1px 1px 4px; border-radius: 0.33em; border-color: #a3d3ff; vertical-align: top; white-space: pre-wrap;"><div><ins style="font-weight: bold; text-decoration: none;">Reziduálny vektor[[Image:Untitled%201_html_3a67fd29.png]] môžeme vyjadriť ako [[Image:Untitled%201_html_103ca811.png]] . </ins></div></td></tr> <tr><td colspan="2"> </td><td class='diff-marker'>+</td><td style="color: #222; font-size: 88%; border-style: solid; border-width: 1px 1px 1px 4px; border-radius: 0.33em; border-color: #a3d3ff; vertical-align: top; white-space: pre-wrap;"><div><ins style="font-weight: bold; text-decoration: none;"></ins></div></td></tr> <tr><td colspan="2"> </td><td class='diff-marker'>+</td><td style="color: #222; font-size: 88%; border-style: solid; border-width: 1px 1px 1px 4px; border-radius: 0.33em; border-color: #a3d3ff; vertical-align: top; white-space: pre-wrap;"><div><ins style="font-weight: bold; text-decoration: none;">Potom použitím nasledovných substitúcií [[Image:Untitled%201_html_m3a97303b.png]]</ins></div></td></tr> <tr><td colspan="2"> </td><td class='diff-marker'>+</td><td style="color: #222; font-size: 88%; border-style: solid; border-width: 1px 1px 1px 4px; border-radius: 0.33em; border-color: #a3d3ff; vertical-align: top; white-space: pre-wrap;"><div><ins style="font-weight: bold; text-decoration: none;"></ins></div></td></tr> <tr><td colspan="2"> </td><td class='diff-marker'>+</td><td style="color: #222; font-size: 88%; border-style: solid; border-width: 1px 1px 1px 4px; border-radius: 0.33em; border-color: #a3d3ff; vertical-align: top; white-space: pre-wrap;"><div><ins style="font-weight: bold; text-decoration: none;"></ins></div></td></tr> <tr><td colspan="2"> </td><td class='diff-marker'>+</td><td style="color: #222; font-size: 88%; border-style: solid; border-width: 1px 1px 1px 4px; border-radius: 0.33em; border-color: #a3d3ff; vertical-align: top; white-space: pre-wrap;"><div><ins style="font-weight: bold; text-decoration: none;">vo vzťahu pre [[Image:Untitled%201_html_7103b18.png]] dostávame výsledný algoritmus .</ins></div></td></tr> <tr><td class='diff-marker'> </td><td style="background-color: #f8f9fa; color: #222; font-size: 88%; border-style: solid; border-width: 1px 1px 1px 4px; border-radius: 0.33em; border-color: #eaecf0; vertical-align: top; white-space: pre-wrap;"></td><td class='diff-marker'> </td><td style="background-color: #f8f9fa; color: #222; font-size: 88%; border-style: solid; border-width: 1px 1px 1px 4px; border-radius: 0.33em; border-color: #eaecf0; vertical-align: top; white-space: pre-wrap;"></td></tr> <tr><td class='diff-marker'> </td><td style="background-color: #f8f9fa; color: #222; font-size: 88%; border-style: solid; border-width: 1px 1px 1px 4px; border-radius: 0.33em; border-color: #eaecf0; vertical-align: top; white-space: pre-wrap;"><div>== Metóda bikonjugovaných gradientov (BCG) ==</div></td><td class='diff-marker'> </td><td style="background-color: #f8f9fa; color: #222; font-size: 88%; border-style: solid; border-width: 1px 1px 1px 4px; border-radius: 0.33em; border-color: #eaecf0; vertical-align: top; white-space: pre-wrap;"><div>== Metóda bikonjugovaných gradientov (BCG) ==</div></td></tr> </table>

Repto http://www.kiwiki.info/index.php?title=Modern%C3%A9_met%C3%B3dy_rie%C5%A1enia_ve%C4%BEk%C3%BDch_s%C3%BAstav_rovn%C3%ADc&diff=4829&oldid=prev 2010-05-30T21:27:33Z

<p>Vytvorená stránka „<a href="/index.php/Kateg%C3%B3ria:%C5%A0tudentsk%C3%A9_pr%C3%A1ce" title="Kategória:Študentské práce">Kategória:Študentské práce</a> <a href="/index.php/Kateg%C3%B3ria:Ro%C4%8Dn%C3%ADkov%C3%A9_pr%C3%A1ce" title="Kategória:Ročníkové práce">Kategória:Ročníkové práce</a> <a href="/index.php/Kateg%C3%B3ria:Matematika" title="Kategória:Matematika">Kategória:Matematika</a> {{Praca_uvod|4|Moderné metódy riešenia veľkých sústav lineárnych rovn…“</p> <p><b>Nová stránka</b></p><div>[[Kategória:Študentské práce]]<br /> [[Kategória:Ročníkové práce]]<br /> [[Kategória:Matematika]]<br /> {{Praca_uvod|4|Moderné metódy riešenia veľkých sústav lineárnych rovníc|Sústavy lineárnych rovníc a matice|Klasické metódy riešenia sústav lineárnych rovníc|Priame metódy pre riešenie veľkých sústav rovníc|Moderné metódy riešenia veľkých sústav rovníc|Softvérové balíky pre riešenie veľkých lineárnych systémov||||||||||}}<br /> __TOC__<br /> = =<br /> V&amp;nbsp;tejto časti sú opísané niektoré z&amp;nbsp;moderných iteračných metód, ktoré sú vhodné pre riešenie veľmi veľkých a&amp;nbsp;riedkych matíc. Sú tu opísané gradientné metódy a&amp;nbsp;taktiež multigridové metódy. Tieto metódy využívajú mnohé zo simulačných softvérov, kde je potrebné riešiť veľké riedke sústavy lineárnych rovníc. <br /> <br /> == Metóda konjugovaných gradientov (CG) ==<br /> Väčšina iteračných metód je závislá na parametroch, avšak niekedy je veľmi náročné zvoliť správne parametre. Toto nie je potrebné pri metóde konjugovaných gradientov (Conjugate Gradient Method). Táto metóda sa používa pre riešenie pre veľkých riedkych systémov, pretože sa v&amp;nbsp;nej často využíva len násobenie matice sústavy vektorom. Metóda konjugovaných gradientov je vhodná pre symetrické a kladne definitné systémy[3].<br /> <br /> <br /> <br /> <br /> == Metóda bikonjugovaných gradientov (BCG) ==<br /> <br /> <br /> <br /> == Generalized Minimal Residual Method (GMRES) ==<br /> <br /> <br /> <br /> == Multigridové metódy (MG) ==</div>

Repto