Kiwiki - Príspevky používateľa [sk]

Delta-Sigma prevodníky

2010-06-28T11:14:16Z

Xxmiloss:

Delta-Sigma ''(Δ-Σ)'', resp. Sigma-Delta ''(Σ-Δ)'' prevodníky sú moderné prevodníky, pracujúce na princípe Σ-Δ modulátora, vyznačujúce sa jednoduchým hardvérom, ale zložitým softvérom pracujúcim ako signálový procesor.
Hoci princíp Σ-Δ prevodu je známy už viac desiatok rokov, jeho širšie využitie bolo možné až keď sa dostatočne rozvinula technológia výroby integrovaných obvodov s veľmi vysokou hustotou integrácie umožňujúca jeho praktickú realizáciu.

''''' Základná koncepcia Sigma-delta prevodníka: '''''
*prevzorkovanie meraného signálu (oversampling)
*tvarovanie spektra (noise shaping)
*číslicová filtrácia (digital filtration)
*decimácia (decimation)

=== Transformácia Δ-modulátora na Σ-Δ-modulátor===
Sigma-delta modulátor je rozšírením delta modulátora. Delta modulácia využíva dva integrátory. Pretože integrácia je lineárna operácia, je možné druhý integrátor presunúť pred modulátor bez vplyvu na celkovú činnosť dvojice modulátor-demodulátor. Naviac je možné integrátory presunúť za uzol a vytvoriť sigma-delta modulátor, ktorého štruktúra ako aj princíp transformácie delta modulátora na sigma-delta modulátor je znázornený na Obr.1.
[[Image:Obr_1_transformacia_delta_sigma-delta.PNG|thumb|center|500px|'''Obr. 1: Princíp transformácie Δ-modulátora na Σ-Δ-modulátor''']]

=== Popis činnosti Σ-Δ prevodníka ===
''Prevzorkovanie'' znamená AČ prevod podstatne vyššou rýchlosťou ako vyžaduje vzorkovacia teoréma. Pri ''tvarovaní spektra'' dochádza k potlačeniu digitalizačného šumu. ''Číslicová filtrácia'' znamená v najjednoduchšom prípade výpočet aritmetického priemeru z viacerých výsledkov prevodu, čím sa zároveň zvyšuje jeho rozlišovacia schopnosť. Pri ''decimácii'' sa znižuje frekvencia výstupných údajov prevodníka na hodnotu zodpovedajúcu vzorkovacej teoréme.
[[Image:Obr_2_sigma-delta-prevodnik.png|thumb|500px|'''Obr. 2: Sigma-Delta prevodník''']]

Vstupné napätie, ku ktorému je pripočítaný výstup 1-bitového ČA prevodníka, je privedené na integrátor. Výstup integrátora sa porovnáva s nulovým napätím komparátorom, ktorý môžeme nazvať aj 1-bitovým AČ prevodníkom. Výstup komparátora, ktorý je taktovaný frekvenciou ''K.fs'', kde ''K'' je koeficient prevzorkovania a ''fs'' je výstupná frekvencia údajov AČ prevodníka, je vstupom prepínača v spätnej väzbe, ktorý tvorí 1-bitový ČA prevodník. Táto časť prevodníka sa nazýva ''Σ-Δ modulátor''. Jeho výstupom je jednobitový prúd s frekvenciou ''K.fs''.

[[Image:Obr_3_casove_priebehy.png‎|thumb|568px|'''Obr. 3: Časové priebehy v Σ-Δ prevodníku (vľavo Ui = 0 V, vpravo Ui = Ur/2)''']]

''Číslicový dolnopriepustný filter'' v podstate počíta plávajúci priemer z mnohých jednobitových výstupov Σ-Δ modulátora a tým zvyšuje rozlišovaciu schopnosť prevodníka. Ak by sme len takto chceli dosiahnuť ''n''-bitový nárast rozlíšenia, potrebovali by sme použiť koeficient prevzorkovania ''2n''. V prípade Σ-Δ modulátora však dochádza k ''tvarovaniu spektra'' kvantizačného šumu tak, že sa presúva mimo priepustné pásmo dolnopriepustného filtra, čo spôsobuje oveľa vyšší nárast ekvivalentného počtu bitov než vyplýva zo samotného ''prevzorkovania''.
Filtrovanie zároveň znižuje frekvenčný rozsah signálu, takže frekvencia ''K.fs'' je podstatne vyššia než vyžaduje vzorkovacia teoréma. Posledným krokom sigma-delta prevodu je preto ''decimácia'' – vynechanie „zbytočných“ údajov. Na výstup AČP je privedený len každý K-ty údaj. ''Decimácia'' nespôsobuje žiadnu stratu informácie. Výstup ''Σ-Δ AČ prevodníka'' má teda ''n'' bitov s frekvenciou „vzorkovania“ ''fs''.
Výhodou sigma-delta AČP je najmä to, že vďaka veľkému prevzorkovaniu väčšinou nepotrebujú protiprekryvný (antialias) filter, majú vynikajúcu linearitu, nepotrebujú vzorkovací obvod (S&H) a ich vlastnosti (šírka pásma filtra, opakovacia frekvencia výstupu, dynamický rozsah) sa nastavujú hodinovou frekvenciou ''fs''. Nevýhodou je, že potrebujú istý čas (asi 4 AČ prevody) na ustálenie a teda sa nehodia na multiplexný režim. Aby sa ich veľká rozlišovacia schopnosť a linearita dala využiť, ich súčasťou sú autokalibračné obvody, ktoré zabezpečujú aj malú chybu prevodu.

Najpresnejšie sigma-delta AČP dosahujú rozlišovaciu schopnosť 24 bitov pri niekoľkých desiatkach až stovkách prevodov za sekundu. Iná skupina týchto prevodníkov sa používa v audio aplikáciách; tieto majú rozlišovaciu schopnosť 16 bitov pri 48 tisíc prevodoch za sekundu.

=== Výhody Σ-Δ prevodníkov===

*Kompatibilita s technológiou VLSI (90 % obvodov prevodníka je realizovaných číslicovou technikou), čo umožňuje integráciu týchto prevodníkov spolu s obvodmi DSP na jednom čipe.
*Nízka cena týchto prevodníkov vychádza predovšetkým z predchádzajúcej vlastnosti, prispieva však k nej aj skutočnosť, že zvyšná časť analógových obvodov nevyžaduje vysokú presnosť (nie sú nevyhnutné presné obvody ani laserové trimovanie).
*Vysoká linearita je garantovaná princípom činnosti.
*Podstatne nižšie nároky na vstupný (obmedzovací) a výstupný (rekonštrukčný) analógový filter, ktoré sú zvyčajne súčasťou kompletného systému ČSS.

Tieto vlastnosti sigma-delta prevodníkov sú prakticky opakom nevýhodných vlastností konvenčných prevodníkov, čo im zabezpečuje široké možnosti využitia.
Základnou nevýhodou sigma-delta prevodníkov je ich relatívne nízka výstupná frekvencia vzorkovania, čo obmedzuje ich využitie v systémoch ČSS s maximálnou frekvenciou vzorkovania rádovo 100ky KHz.

==Delta-Sigma prevodníky v programe Cypress==
Množstvo PSoC (Programmable System-on-Chip) aplikácií využíva A/D prevodník (ADC). PSoC Designer poskytuje desiatky A/D prevodníkov s rôznym rozlíšením, vzorkovacou frekvenciou, pomermi signál/šum (SNR) a využitím zdrojov.

''''' Definícia základných parametrov '''''
[[Image:Obr_4_D_S_Block_diagram.png‎|thumb|400px|'''Obr. 4: Bloková schéma Σ-Δ prevodníka''']]
'''Rozsah''' – je rozdiel medzi minimálnou a maximálnou hodnotou nameranou A/Dprevodníkom.

'''Rozlíšenie''' – je rozdiel medzi po sebe idúcimi nameranými hodnotami, určený rozsahom A/D prevodníka vydeleným počtom výsledkov, typicky 2n-1. Napr. 10-bit A/D prevodník s rozsahom 5.0V má rozlíšenie 5,0 V/1023 = 4,89 mV na 1bit.

'''Vzorkovací frekvencia''' – udáva počet prevodníkom získaných vzoriek za sekundu.

Vstup je integrovaný v jednej fáze časového cyklu a referenčná hodnota je potom integrovaná v opačnom smere druhého cyklu. Referenčný výber, pozitívny alebo negatívny, je riadený komparátorom, a vždy integrovaný späť k nule. Pred integráciou výstupu z komparátora do čítača, je najskôr výsledok komparátora spracovaný decimátorom. Decimátor dvojnásobne integruje vstup na vzorkovaciu frekvenciu. Výstup dvojnásobného integrátora je vzorkovaný pri decimačnej frekvencii (vačšinou 1/64-násobok vzorkovacej frekvencie) a odpočítaný od poslednej výstupnej hodnoty, to udáva diferenciál. Tento diferenciálny proces sa opakuje, stále pri decimačnej frekvencii, z čoho vyplýva nasledujúca prenosová funkcia:
:::::::::<math>H(z)=\frac{(1-z^{-M})^2}{(1-z^{-1})^2}</math>

{|border="2" cellspacing="0" cellpadding="3" width="100%" align="center"
|+Tab. 1: Typy Sigma-Delta prevodníkov dostupné v programe Cypress a ich vlastnosti
|-
| rowspan = "2" bgcolor = "#A3E8EF" align="center" |'''Bloková schéma'''
| rowspan = "2" bgcolor = "#A3E8EF" align="center" |'''Typ modulu'''
| rowspan = "2" bgcolor = "#A3E8EF" align="center" |'''Parametre'''
| colspan = "3" bgcolor = "#A3E8EF" align="center" |'''Bloky PSoC®'''
| colspan = "2" bgcolor = "#A3E8EF" align="center" |'''Pamäť API [B]'''
| rowspan = "2" bgcolor = "#A3E8EF" align="center" | '''Počet pinov (na 1 externý I/O)'''
|-
| bgcolor = "#A3E8EF" align="center" |'''Digitálne'''
| bgcolor = "#A3E8EF" align="center" |'''Analógové CT'''
| bgcolor = "#A3E8EF" align="center" |'''Analógové SC'''
| bgcolor = "#A3E8EF" align="center" |'''Flash'''
| bgcolor = "#A3E8EF" align="center" |'''RAM'''
|-
| rowspan = "4" align="center" |'''1-stupňový''' [[Image:Obr_5_1-stupnovy_D_S.png‎|200px ]]
| bgcolor = "#F3F3F3" align="center" |'''DSC 132'''
| bgcolor = "#F3F3F3" align="center" |6-bit rozlíšenie, 32x prevzorkovanie
| bgcolor = "#F3F3F3" align="center" |1
| bgcolor = "#F3F3F3" align="center" |1
| bgcolor = "#F3F3F3" align="center" |0
| bgcolor = "#F3F3F3" align="center" |93
| bgcolor = "#F3F3F3" align="center" |2
| bgcolor = "#F3F3F3" align="center" |1
|-
| bgcolor = "#F3F3F3" align="center" |'''DSC 164'''
| bgcolor = "#F3F3F3" align="center" |7.5-bit rozlíšenie, 64x prevzorkovanie
| bgcolor = "#F3F3F3" align="center" |1
| bgcolor = "#F3F3F3" align="center" |1
| bgcolor = "#F3F3F3" align="center" |0
| bgcolor = "#F3F3F3" align="center" |97
| bgcolor = "#F3F3F3" align="center" |2
| bgcolor = "#F3F3F3" align="center" |1
|-
| bgcolor = "#F3F3F3" align="center" |'''DSC 1128'''
| bgcolor = "#F3F3F3" align="center" |9-bit rozlíšenie, 128x prevzorkovanie
| bgcolor = "#F3F3F3" align="center" |2
| bgcolor = "#F3F3F3" align="center" |1
| bgcolor = "#F3F3F3" align="center" |0
| bgcolor = "#F3F3F3" align="center" |121
| bgcolor = "#F3F3F3" align="center" |3
| bgcolor = "#F3F3F3" align="center" |1
|-
| bgcolor = "#F3F3F3" align="center" |'''DSC 1256'''
| bgcolor = "#F3F3F3" align="center" |10.5-bit rozlíšenie, 256x prevzorkovanie
| bgcolor = "#F3F3F3" align="center" |2
| bgcolor = "#F3F3F3" align="center" |1
| bgcolor = "#F3F3F3" align="center" |0
| bgcolor = "#F3F3F3" align="center" |121
| bgcolor = "#F3F3F3" align="center" |3
| bgcolor = "#F3F3F3" align="center" |1
|-
| rowspan = "4" align="center" |'''2-stupňový '''[[Image:Obr_6_2-stupnovy_D_S.PNG‎|300px ]]
| bgcolor = "#F3F3F3" align="center" |'''DSC 232'''
| bgcolor = "#F3F3F3" align="center" |8-bit rozlíšenie, 32x prevzorkovanie
| bgcolor = "#F3F3F3" align="center" |1
| bgcolor = "#F3F3F3" align="center" |2
| bgcolor = "#F3F3F3" align="center" |0
| bgcolor = "#F3F3F3" align="center" |108
| bgcolor = "#F3F3F3" align="center" |2
| bgcolor = "#F3F3F3" align="center" |1
|-
| bgcolor = "#F3F3F3" align="center" |'''DSC 264'''
| bgcolor = "#F3F3F3" align="center" |10-bit rozlíšenie, 64x prevzorkovanie
| bgcolor = "#F3F3F3" align="center" |1
| bgcolor = "#F3F3F3" align="center" |2
| bgcolor = "#F3F3F3" align="center" |0
| bgcolor = "#F3F3F3" align="center" |127
| bgcolor = "#F3F3F3" align="center" |3
| bgcolor = "#F3F3F3" align="center" |1
|-
| bgcolor = "#F3F3F3" align="center" |'''DSC 2128'''
| bgcolor = "#F3F3F3" align="center" |12-bit rozlíšenie, 128x prevzorkovanie
| bgcolor = "#F3F3F3" align="center" |2
| bgcolor = "#F3F3F3" align="center" |2
| bgcolor = "#F3F3F3" align="center" |0
| bgcolor = "#F3F3F3" align="center" |130
| bgcolor = "#F3F3F3" align="center" |3
| bgcolor = "#F3F3F3" align="center" |1
|-
| bgcolor = "#F3F3F3" align="center" |'''DSC 2256'''
| bgcolor = "#F3F3F3" align="center" |14-bit rozlíšenie, 256x prevzorkovanie
| bgcolor = "#F3F3F3" align="center" |2
| bgcolor = "#F3F3F3" align="center" |2
| bgcolor = "#F3F3F3" align="center" |0
| bgcolor = "#F3F3F3" align="center" |130
| bgcolor = "#F3F3F3" align="center" |3
| bgcolor = "#F3F3F3" align="center" |1
|-
| colspan="10" bgcolor = "#EEEEEE" align="center" |Prevodníky sú dostupné pre tieto typy zariadení: ''CY8C29xxx, CYC8C24x94, CY7C64215, CY8CLED04/16, CY8CLED03D/04D, CY8CNP102, CY8CTST120, CY8CTMG120, CY8CTMA120, CY8C28x45, CY8CPLC20, CY8CLED16P01, CY8C28x43, CY8C28x52''
|}

== Použité zdroje ==
# TUKE FEI-KEMT: [http://www.kemt.fei.tuke.sk/Predmety/KEMT412_SPvT/_materialy/Prednasky/7/Sigma_Delta_AD.pdf ''A/D a D/A prevodníky na báze Sigma-Delta modulácie'']
# KUKUČA, ''Peter'', STU BA: [http://webmail.stuba.sk/~peter.kukuca/pedagogika/ADC2003.doc ''Základy číslicového merania'']
# MOTOROLA: [http://www.numerix-dsp.com/appsnotes/APR8-sigma-delta.pdf ''Principles of Sigma-Delta Modulation for Analog-to-Digital Converters'']
# Cypress Semiconductor Corporation: [http://www.cypress.com/index.cfm?agree=1&docID=17396 ''Analog - ADC Selection - AN2239'']
# Cypress Semiconductor Corporation: Delta Sigma ADC Data Sheet (DelSig V 1.2)

Delta-Sigma prevodníky

2010-06-28T11:13:09Z

Xxmiloss:

Delta-Sigma ''(Δ-Σ)'', resp. Sigma-Delta ''(Σ-Δ)'' prevodníky sú moderné prevodníky, pracujúce na princípe Σ-Δ modulátora, vyznačujúce sa jednoduchým hardvérom, ale zložitým softvérom pracujúcim ako signálový procesor.
Hoci princíp Σ-Δ prevodu je známy už viac desiatok rokov, jeho širšie využitie bolo možné až keď sa dostatočne rozvinula technológia výroby integrovaných obvodov s veľmi vysokou hustotou integrácie umožňujúca jeho praktickú realizáciu.

Základná koncepcia Sigma-delta prevodníka:
*prevzorkovanie meraného signálu (oversampling)
*tvarovanie spektra (noise shaping)
*číslicová filtrácia (digital filtration)
*decimácia (decimation)

=== Transformácia Δ-modulátora na Σ-Δ-modulátor===
Sigma-delta modulátor je rozšírením delta modulátora. Delta modulácia využíva dva integrátory. Pretože integrácia je lineárna operácia, je možné druhý integrátor presunúť pred modulátor bez vplyvu na celkovú činnosť dvojice modulátor-demodulátor. Naviac je možné integrátory presunúť za uzol a vytvoriť sigma-delta modulátor, ktorého štruktúra ako aj princíp transformácie delta modulátora na sigma-delta modulátor je znázornený na Obr.1.
[[Image:Obr_1_transformacia_delta_sigma-delta.PNG|thumb|center|500px|'''Obr. 1: Princíp transformácie Δ-modulátora na Σ-Δ-modulátor''']]

=== Popis činnosti Σ-Δ prevodníka ===
''Prevzorkovanie'' znamená AČ prevod podstatne vyššou rýchlosťou ako vyžaduje vzorkovacia teoréma. Pri ''tvarovaní spektra'' dochádza k potlačeniu digitalizačného šumu. ''Číslicová filtrácia'' znamená v najjednoduchšom prípade výpočet aritmetického priemeru z viacerých výsledkov prevodu, čím sa zároveň zvyšuje jeho rozlišovacia schopnosť. Pri ''decimácii'' sa znižuje frekvencia výstupných údajov prevodníka na hodnotu zodpovedajúcu vzorkovacej teoréme.
[[Image:Obr_2_sigma-delta-prevodnik.png|thumb|500px|'''Obr. 2: Sigma-Delta prevodník''']]

Vstupné napätie, ku ktorému je pripočítaný výstup 1-bitového ČA prevodníka, je privedené na integrátor. Výstup integrátora sa porovnáva s nulovým napätím komparátorom, ktorý môžeme nazvať aj 1-bitovým AČ prevodníkom. Výstup komparátora, ktorý je taktovaný frekvenciou ''K.fs'', kde ''K'' je koeficient prevzorkovania a ''fs'' je výstupná frekvencia údajov AČ prevodníka, je vstupom prepínača v spätnej väzbe, ktorý tvorí 1-bitový ČA prevodník. Táto časť prevodníka sa nazýva ''Σ-Δ modulátor''. Jeho výstupom je jednobitový prúd s frekvenciou ''K.fs''.

[[Image:Obr_3_casove_priebehy.png‎|thumb|568px|'''Obr. 3: Časové priebehy v Σ-Δ prevodníku (vľavo Ui = 0 V, vpravo Ui = Ur/2)''']]

''Číslicový dolnopriepustný filter'' v podstate počíta plávajúci priemer z mnohých jednobitových výstupov Σ-Δ modulátora a tým zvyšuje rozlišovaciu schopnosť prevodníka. Ak by sme len takto chceli dosiahnuť ''n''-bitový nárast rozlíšenia, potrebovali by sme použiť koeficient prevzorkovania ''2n''. V prípade Σ-Δ modulátora však dochádza k ''tvarovaniu spektra'' kvantizačného šumu tak, že sa presúva mimo priepustné pásmo dolnopriepustného filtra, čo spôsobuje oveľa vyšší nárast ekvivalentného počtu bitov než vyplýva zo samotného ''prevzorkovania''.
Filtrovanie zároveň znižuje frekvenčný rozsah signálu, takže frekvencia ''K.fs'' je podstatne vyššia než vyžaduje vzorkovacia teoréma. Posledným krokom sigma-delta prevodu je preto ''decimácia'' – vynechanie „zbytočných“ údajov. Na výstup AČP je privedený len každý K-ty údaj. ''Decimácia'' nespôsobuje žiadnu stratu informácie. Výstup ''Σ-Δ AČ prevodníka'' má teda ''n'' bitov s frekvenciou „vzorkovania“ ''fs''.
Výhodou sigma-delta AČP je najmä to, že vďaka veľkému prevzorkovaniu väčšinou nepotrebujú protiprekryvný (antialias) filter, majú vynikajúcu linearitu, nepotrebujú vzorkovací obvod (S&H) a ich vlastnosti (šírka pásma filtra, opakovacia frekvencia výstupu, dynamický rozsah) sa nastavujú hodinovou frekvenciou ''fs''. Nevýhodou je, že potrebujú istý čas (asi 4 AČ prevody) na ustálenie a teda sa nehodia na multiplexný režim. Aby sa ich veľká rozlišovacia schopnosť a linearita dala využiť, ich súčasťou sú autokalibračné obvody, ktoré zabezpečujú aj malú chybu prevodu.

Najpresnejšie sigma-delta AČP dosahujú rozlišovaciu schopnosť 24 bitov pri niekoľkých desiatkach až stovkách prevodov za sekundu. Iná skupina týchto prevodníkov sa používa v audio aplikáciách; tieto majú rozlišovaciu schopnosť 16 bitov pri 48 tisíc prevodoch za sekundu.

=== Výhody Σ-Δ prevodníkov===

*Kompatibilita s technológiou VLSI (90 % obvodov prevodníka je realizovaných číslicovou technikou), čo umožňuje integráciu týchto prevodníkov spolu s obvodmi DSP na jednom čipe.
*Nízka cena týchto prevodníkov vychádza predovšetkým z predchádzajúcej vlastnosti, prispieva však k nej aj skutočnosť, že zvyšná časť analógových obvodov nevyžaduje vysokú presnosť (nie sú nevyhnutné presné obvody ani laserové trimovanie).
*Vysoká linearita je garantovaná princípom činnosti.
*Podstatne nižšie nároky na vstupný (obmedzovací) a výstupný (rekonštrukčný) analógový filter, ktoré sú zvyčajne súčasťou kompletného systému ČSS.

Tieto vlastnosti sigma-delta prevodníkov sú prakticky opakom nevýhodných vlastností konvenčných prevodníkov, čo im zabezpečuje široké možnosti využitia.
Základnou nevýhodou sigma-delta prevodníkov je ich relatívne nízka výstupná frekvencia vzorkovania, čo obmedzuje ich využitie v systémoch ČSS s maximálnou frekvenciou vzorkovania rádovo 100ky KHz.

==Delta-Sigma prevodníky v programe Cypress==
Množstvo PSoC (Programmable System-on-Chip) aplikácií využíva A/D prevodník (ADC). PSoC Designer poskytuje desiatky A/D prevodníkov s rôznym rozlíšením, vzorkovacou frekvenciou, pomermi signál/šum (SNR) a využitím zdrojov.

''''' Definícia základných parametrov '''''
[[Image:Obr_4_D_S_Block_diagram.png‎|thumb|400px|'''Obr. 4: Bloková schéma Σ-Δ prevodníka''']]
'''Rozsah''' – je rozdiel medzi minimálnou a maximálnou hodnotou nameranou A/Dprevodníkom.

'''Rozlíšenie''' – je rozdiel medzi po sebe idúcimi nameranými hodnotami, určený rozsahom A/D prevodníka vydeleným počtom výsledkov, typicky 2n-1. Napr. 10-bit A/D prevodník s rozsahom 5.0V má rozlíšenie 5,0 V/1023 = 4,89 mV na 1bit.

'''Vzorkovací frekvencia''' – udáva počet prevodníkom získaných vzoriek za sekundu.

Vstup je integrovaný v jednej fáze časového cyklu a referenčná hodnota je potom integrovaná v opačnom smere druhého cyklu. Referenčný výber, pozitívny alebo negatívny, je riadený komparátorom, a vždy integrovaný späť k nule. Pred integráciou výstupu z komparátora do čítača, je najskôr výsledok komparátora spracovaný decimátorom. Decimátor dvojnásobne integruje vstup na vzorkovaciu frekvenciu. Výstup dvojnásobného integrátora je vzorkovaný pri decimačnej frekvencii (vačšinou 1/64-násobok vzorkovacej frekvencie) a odpočítaný od poslednej výstupnej hodnoty, to udáva diferenciál. Tento diferenciálny proces sa opakuje, stále pri decimačnej frekvencii, z čoho vyplýva nasledujúca prenosová funkcia:
:::::::::<math>H(z)=\frac{(1-z^{-M})^2}{(1-z^{-1})^2}</math>

{|border="2" cellspacing="0" cellpadding="3" width="100%" align="center"
|+Tab. 1: Typy Sigma-Delta prevodníkov dostupné v programe Cypress a ich vlastnosti
|-
| rowspan = "2" bgcolor = "#A3E8EF" align="center" |'''Bloková schéma'''
| rowspan = "2" bgcolor = "#A3E8EF" align="center" |'''Typ modulu'''
| rowspan = "2" bgcolor = "#A3E8EF" align="center" |'''Parametre'''
| colspan = "3" bgcolor = "#A3E8EF" align="center" |'''Bloky PSoC®'''
| colspan = "2" bgcolor = "#A3E8EF" align="center" |'''Pamäť API [B]'''
| rowspan = "2" bgcolor = "#A3E8EF" align="center" | '''Počet pinov (na 1 externý I/O)'''
|-
| bgcolor = "#A3E8EF" align="center" |'''Digitálne'''
| bgcolor = "#A3E8EF" align="center" |'''Analógové CT'''
| bgcolor = "#A3E8EF" align="center" |'''Analógové SC'''
| bgcolor = "#A3E8EF" align="center" |'''Flash'''
| bgcolor = "#A3E8EF" align="center" |'''RAM'''
|-
| rowspan = "4" align="center" |'''1-stupňový''' [[Image:Obr_5_1-stupnovy_D_S.png‎|200px ]]
| bgcolor = "#F3F3F3" align="center" |'''DSC 132'''
| bgcolor = "#F3F3F3" align="center" |6-bit rozlíšenie, 32x prevzorkovanie
| bgcolor = "#F3F3F3" align="center" |1
| bgcolor = "#F3F3F3" align="center" |1
| bgcolor = "#F3F3F3" align="center" |0
| bgcolor = "#F3F3F3" align="center" |93
| bgcolor = "#F3F3F3" align="center" |2
| bgcolor = "#F3F3F3" align="center" |1
|-
| bgcolor = "#F3F3F3" align="center" |'''DSC 164'''
| bgcolor = "#F3F3F3" align="center" |7.5-bit rozlíšenie, 64x prevzorkovanie
| bgcolor = "#F3F3F3" align="center" |1
| bgcolor = "#F3F3F3" align="center" |1
| bgcolor = "#F3F3F3" align="center" |0
| bgcolor = "#F3F3F3" align="center" |97
| bgcolor = "#F3F3F3" align="center" |2
| bgcolor = "#F3F3F3" align="center" |1
|-
| bgcolor = "#F3F3F3" align="center" |'''DSC 1128'''
| bgcolor = "#F3F3F3" align="center" |9-bit rozlíšenie, 128x prevzorkovanie
| bgcolor = "#F3F3F3" align="center" |2
| bgcolor = "#F3F3F3" align="center" |1
| bgcolor = "#F3F3F3" align="center" |0
| bgcolor = "#F3F3F3" align="center" |121
| bgcolor = "#F3F3F3" align="center" |3
| bgcolor = "#F3F3F3" align="center" |1
|-
| bgcolor = "#F3F3F3" align="center" |'''DSC 1256'''
| bgcolor = "#F3F3F3" align="center" |10.5-bit rozlíšenie, 256x prevzorkovanie
| bgcolor = "#F3F3F3" align="center" |2
| bgcolor = "#F3F3F3" align="center" |1
| bgcolor = "#F3F3F3" align="center" |0
| bgcolor = "#F3F3F3" align="center" |121
| bgcolor = "#F3F3F3" align="center" |3
| bgcolor = "#F3F3F3" align="center" |1
|-
| rowspan = "4" align="center" |'''2-stupňový '''[[Image:Obr_6_2-stupnovy_D_S.PNG‎|300px ]]
| bgcolor = "#F3F3F3" align="center" |'''DSC 232'''
| bgcolor = "#F3F3F3" align="center" |8-bit rozlíšenie, 32x prevzorkovanie
| bgcolor = "#F3F3F3" align="center" |1
| bgcolor = "#F3F3F3" align="center" |2
| bgcolor = "#F3F3F3" align="center" |0
| bgcolor = "#F3F3F3" align="center" |108
| bgcolor = "#F3F3F3" align="center" |2
| bgcolor = "#F3F3F3" align="center" |1
|-
| bgcolor = "#F3F3F3" align="center" |'''DSC 264'''
| bgcolor = "#F3F3F3" align="center" |10-bit rozlíšenie, 64x prevzorkovanie
| bgcolor = "#F3F3F3" align="center" |1
| bgcolor = "#F3F3F3" align="center" |2
| bgcolor = "#F3F3F3" align="center" |0
| bgcolor = "#F3F3F3" align="center" |127
| bgcolor = "#F3F3F3" align="center" |3
| bgcolor = "#F3F3F3" align="center" |1
|-
| bgcolor = "#F3F3F3" align="center" |'''DSC 2128'''
| bgcolor = "#F3F3F3" align="center" |12-bit rozlíšenie, 128x prevzorkovanie
| bgcolor = "#F3F3F3" align="center" |2
| bgcolor = "#F3F3F3" align="center" |2
| bgcolor = "#F3F3F3" align="center" |0
| bgcolor = "#F3F3F3" align="center" |130
| bgcolor = "#F3F3F3" align="center" |3
| bgcolor = "#F3F3F3" align="center" |1
|-
| bgcolor = "#F3F3F3" align="center" |'''DSC 2256'''
| bgcolor = "#F3F3F3" align="center" |14-bit rozlíšenie, 256x prevzorkovanie
| bgcolor = "#F3F3F3" align="center" |2
| bgcolor = "#F3F3F3" align="center" |2
| bgcolor = "#F3F3F3" align="center" |0
| bgcolor = "#F3F3F3" align="center" |130
| bgcolor = "#F3F3F3" align="center" |3
| bgcolor = "#F3F3F3" align="center" |1
|-
| colspan="10" bgcolor = "#EEEEEE" align="center" |Prevodníky sú dostupné pre tieto typy zariadení: ''CY8C29xxx, CYC8C24x94, CY7C64215, CY8CLED04/16, CY8CLED03D/04D, CY8CNP102, CY8CTST120, CY8CTMG120, CY8CTMA120, CY8C28x45, CY8CPLC20, CY8CLED16P01, CY8C28x43, CY8C28x52''
|}

== Použité zdroje ==
# TUKE FEI-KEMT: [http://www.kemt.fei.tuke.sk/Predmety/KEMT412_SPvT/_materialy/Prednasky/7/Sigma_Delta_AD.pdf ''A/D a D/A prevodníky na báze Sigma-Delta modulácie'']
# KUKUČA, ''Peter'', STU BA: [http://webmail.stuba.sk/~peter.kukuca/pedagogika/ADC2003.doc ''Základy číslicového merania'']
# MOTOROLA: [http://www.numerix-dsp.com/appsnotes/APR8-sigma-delta.pdf ''Principles of Sigma-Delta Modulation for Analog-to-Digital Converters'']
# Cypress Semiconductor Corporation: [http://www.cypress.com/index.cfm?agree=1&docID=17396 ''Analog - ADC Selection - AN2239'']
# Cypress Semiconductor Corporation: Delta Sigma ADC Data Sheet (DelSig V 1.2)

Delta-Sigma prevodníky

2010-06-28T11:03:49Z

Xxmiloss:

Delta-Sigma ''(Δ-Σ)'', resp. Sigma-Delta ''(Σ-Δ)'' prevodníky sú moderné prevodníky, pracujúce na princípe Σ-Δ modulátora, vyznačujúce sa jednoduchým hardvérom, ale zložitým softvérom pracujúcim ako signálový procesor.
Hoci princíp Σ-Δ prevodu je známy už viac desiatok rokov, jeho širšie využitie bolo možné až keď sa dostatočne rozvinula technológia výroby integrovaných obvodov s veľmi vysokou hustotou integrácie umožňujúca jeho praktickú realizáciu.

Základná koncepcia Sigma-delta prevodníka:
*prevzorkovanie meraného signálu (oversampling)
*tvarovanie spektra (noise shaping)
*číslicová filtrácia (digital filtration)
*decimácia (decimation)

=== Transformácia Δ-modulátora na Σ-Δ-modulátor===
Sigma-delta modulátor je rozšírením delta modulátora. Delta modulácia využíva dva integrátory. Pretože integrácia je lineárna operácia, je možné druhý integrátor presunúť pred modulátor bez vplyvu na celkovú činnosť dvojice modulátor-demodulátor. Naviac je možné integrátory presunúť za uzol a vytvoriť sigma-delta modulátor, ktorého štruktúra ako aj princíp transformácie delta modulátora na sigma-delta modulátor je znázornený na Obr.1.
[[Image:Obr_1_transformacia_delta_sigma-delta.PNG|thumb|center|500px|'''Obr. 1: Princíp transformácie Δ-modulátora na Σ-Δ-modulátor''']]

=== Popis činnosti Σ-Δ prevodníka ===
''Prevzorkovanie'' znamená AČ prevod podstatne vyššou rýchlosťou ako vyžaduje vzorkovacia teoréma. Pri ''tvarovaní spektra'' dochádza k potlačeniu digitalizačného šumu. ''Číslicová filtrácia'' znamená v najjednoduchšom prípade výpočet aritmetického priemeru z viacerých výsledkov prevodu, čím sa zároveň zvyšuje jeho rozlišovacia schopnosť. Pri ''decimácii'' sa znižuje frekvencia výstupných údajov prevodníka na hodnotu zodpovedajúcu vzorkovacej teoréme.
[[Image:Obr_2_sigma-delta-prevodnik.png|thumb|500px|'''Obr. 2: Sigma-Delta prevodník''']]

Vstupné napätie, ku ktorému je pripočítaný výstup 1-bitového ČA prevodníka, je privedené na integrátor. Výstup integrátora sa porovnáva s nulovým napätím komparátorom, ktorý môžeme nazvať aj 1-bitovým AČ prevodníkom. Výstup komparátora, ktorý je taktovaný frekvenciou ''K.fs'', kde ''K'' je koeficient prevzorkovania a ''fs'' je výstupná frekvencia údajov AČ prevodníka, je vstupom prepínača v spätnej väzbe, ktorý tvorí 1-bitový ČA prevodník. Táto časť prevodníka sa nazýva ''Σ-Δ modulátor''. Jeho výstupom je jednobitový prúd s frekvenciou ''K.fs''.

[[Image:Obr_3_casove_priebehy.png‎|thumb|568px|'''Obr. 3: Časové priebehy v Σ-Δ prevodníku (vľavo Ui = 0 V, vpravo Ui = Ur/2)''']]

''Číslicový dolnopriepustný filter'' v podstate počíta plávajúci priemer z mnohých jednobitových výstupov Σ-Δ modulátora a tým zvyšuje rozlišovaciu schopnosť prevodníka. Ak by sme len takto chceli dosiahnuť ''n''-bitový nárast rozlíšenia, potrebovali by sme použiť koeficient prevzorkovania ''2n''. V prípade Σ-Δ modulátora však dochádza k ''tvarovaniu spektra'' kvantizačného šumu tak, že sa presúva mimo priepustné pásmo dolnopriepustného filtra, čo spôsobuje oveľa vyšší nárast ekvivalentného počtu bitov než vyplýva zo samotného ''prevzorkovania''.
Filtrovanie zároveň znižuje frekvenčný rozsah signálu, takže frekvencia ''K.fs'' je podstatne vyššia než vyžaduje vzorkovacia teoréma. Posledným krokom sigma-delta prevodu je preto ''decimácia'' – vynechanie „zbytočných“ údajov. Na výstup AČP je privedený len každý K-ty údaj. ''Decimácia'' nespôsobuje žiadnu stratu informácie. Výstup ''Σ-Δ AČ prevodníka'' má teda ''n'' bitov s frekvenciou „vzorkovania“ ''fs''.
Výhodou sigma-delta AČP je najmä to, že vďaka veľkému prevzorkovaniu väčšinou nepotrebujú protiprekryvný (antialias) filter, majú vynikajúcu linearitu, nepotrebujú vzorkovací obvod (S&H) a ich vlastnosti (šírka pásma filtra, opakovacia frekvencia výstupu, dynamický rozsah) sa nastavujú hodinovou frekvenciou ''fs''. Nevýhodou je, že potrebujú istý čas (asi 4 AČ prevody) na ustálenie a teda sa nehodia na multiplexný režim. Aby sa ich veľká rozlišovacia schopnosť a linearita dala využiť, ich súčasťou sú autokalibračné obvody, ktoré zabezpečujú aj malú chybu prevodu.

Najpresnejšie sigma-delta AČP dosahujú rozlišovaciu schopnosť 24 bitov pri niekoľkých desiatkach až stovkách prevodov za sekundu. Iná skupina týchto prevodníkov sa používa v audio aplikáciách; tieto majú rozlišovaciu schopnosť 16 bitov pri 48 tisíc prevodoch za sekundu.

=== Výhody Σ-Δ prevodníkov===

*Kompatibilita s technológiou VLSI (90 % obvodov prevodníka je realizovaných číslicovou technikou), čo umožňuje integráciu týchto prevodníkov spolu s obvodmi DSP na jednom čipe.
*Nízka cena týchto prevodníkov vychádza predovšetkým z predchádzajúcej vlastnosti, prispieva však k nej aj skutočnosť, že zvyšná časť analógových obvodov nevyžaduje vysokú presnosť (nie sú nevyhnutné presné obvody ani laserové trimovanie).
*Vysoká linearita je garantovaná princípom činnosti.
*Podstatne nižšie nároky na vstupný (obmedzovací) a výstupný (rekonštrukčný) analógový filter, ktoré sú zvyčajne súčasťou kompletného systému ČSS.

Tieto vlastnosti sigma-delta prevodníkov sú prakticky opakom nevýhodných vlastností konvenčných prevodníkov, čo im zabezpečuje široké možnosti využitia.
Základnou nevýhodou sigma-delta prevodníkov je ich relatívne nízka výstupná frekvencia vzorkovania, čo obmedzuje ich využitie v systémoch ČSS s maximálnou frekvenciou vzorkovania rádovo 100ky KHz.

==Delta-Sigma prevodníky v programe Cypress==
Množstvo PSoC (Programmable System-on-Chip) aplikácií využíva A/D prevodník (ADC). PSoC Designer poskytuje desiatky A/D prevodníkov s rôznym rozlíšením, vzorkovacou frekvenciou, pomermi signál/šum (SNR) a využitím zdrojov.

''''' Definícia základných parametrov '''''
[[Image:Obr_4_D_S_Block_diagram.png‎|thumb|400px|'''Obr. 4: Bloková schéma Σ-Δ prevodníka''']]
'''Rozsah''' – je rozdiel medzi minimálnou a maximálnou hodnotou nameranou A/Dprevodníkom.

'''Rozlíšenie''' – je rozdiel medzi po sebe idúcimi nameranými hodnotami, určený rozsahom A/D prevodníka vydeleným počtom výsledkov, typicky 2n-1. Napr. 10-bit A/D prevodník s rozsahom 5.0V má rozlíšenie 5,0 V/1023 = 4,89 mV na 1bit.

'''Vzorkovací frekvencia''' – udáva počet prevodníkom získaných vzoriek za sekundu.

Vstup je integrovaný v jednej fáze časového cyklu a referenčná hodnota je potom integrovaná v opačnom smere druhého cyklu. Referenčný výber, pozitívny alebo negatívny, je riadený komparátorom, a vždy integrovaný späť k nule. Pred integráciou výstupu z komparátora do čítača, je najskôr výsledok komparátora spracovaný decimátorom. Decimátor dvojnásobne integruje vstup na vzorkovaciu frekvenciu. Výstup dvojnásobného integrátora je vzorkovaný pri decimačnej frekvencii (vačšinou 1/64-násobok vzorkovacej frekvencie) a odpočítaný od poslednej výstupnej hodnoty, to udáva diferenciál. Tento diferenciálny proces sa opakuje, stále pri decimačnej frekvencii, z čoho vyplýva nasledujúca prenosová funkcia:

<math>H(z)=\frac{(1-z^{-M})^2}{(1-z^{-1})^2}</math>

{|border="2" cellspacing="0" cellpadding="3" width="100%" align="center"
|+Tab. 1: Typy Sigma-Delta prevodníkov dostupné v programe Cypress a ich vlastnosti
|-
| rowspan = "2" bgcolor = "#A3E8EF" align="center" |'''Bloková schéma'''
| rowspan = "2" bgcolor = "#A3E8EF" align="center" |'''Typ modulu'''
| rowspan = "2" bgcolor = "#A3E8EF" align="center" |'''Parametre'''
| colspan = "3" bgcolor = "#A3E8EF" align="center" |'''Bloky PSoC®'''
| colspan = "2" bgcolor = "#A3E8EF" align="center" |'''Pamäť API [B]'''
| rowspan = "2" bgcolor = "#A3E8EF" align="center" | '''Počet pinov (na 1 externý I/O)'''
|-
| bgcolor = "#A3E8EF" align="center" |'''Digitálne'''
| bgcolor = "#A3E8EF" align="center" |'''Analógové CT'''
| bgcolor = "#A3E8EF" align="center" |'''Analógové SC'''
| bgcolor = "#A3E8EF" align="center" |'''Flash'''
| bgcolor = "#A3E8EF" align="center" |'''RAM'''
|-
| rowspan = "4" align="center" |'''1-stupňový''' [[Image:Obr_5_1-stupnovy_D_S.png‎|200px ]]
| bgcolor = "#F3F3F3" align="center" |'''DSC 132'''
| bgcolor = "#F3F3F3" align="center" |6-bit rozlíšenie, 32x prevzorkovanie
| bgcolor = "#F3F3F3" align="center" |1
| bgcolor = "#F3F3F3" align="center" |1
| bgcolor = "#F3F3F3" align="center" |0
| bgcolor = "#F3F3F3" align="center" |93
| bgcolor = "#F3F3F3" align="center" |2
| bgcolor = "#F3F3F3" align="center" |1
|-
| bgcolor = "#F3F3F3" align="center" |'''DSC 164'''
| bgcolor = "#F3F3F3" align="center" |7.5-bit rozlíšenie, 64x prevzorkovanie
| bgcolor = "#F3F3F3" align="center" |1
| bgcolor = "#F3F3F3" align="center" |1
| bgcolor = "#F3F3F3" align="center" |0
| bgcolor = "#F3F3F3" align="center" |97
| bgcolor = "#F3F3F3" align="center" |2
| bgcolor = "#F3F3F3" align="center" |1
|-
| bgcolor = "#F3F3F3" align="center" |'''DSC 1128'''
| bgcolor = "#F3F3F3" align="center" |9-bit rozlíšenie, 128x prevzorkovanie
| bgcolor = "#F3F3F3" align="center" |2
| bgcolor = "#F3F3F3" align="center" |1
| bgcolor = "#F3F3F3" align="center" |0
| bgcolor = "#F3F3F3" align="center" |121
| bgcolor = "#F3F3F3" align="center" |3
| bgcolor = "#F3F3F3" align="center" |1
|-
| bgcolor = "#F3F3F3" align="center" |'''DSC 1256'''
| bgcolor = "#F3F3F3" align="center" |10.5-bit rozlíšenie, 256x prevzorkovanie
| bgcolor = "#F3F3F3" align="center" |2
| bgcolor = "#F3F3F3" align="center" |1
| bgcolor = "#F3F3F3" align="center" |0
| bgcolor = "#F3F3F3" align="center" |121
| bgcolor = "#F3F3F3" align="center" |3
| bgcolor = "#F3F3F3" align="center" |1
|-
| rowspan = "4" align="center" |'''2-stupňový '''[[Image:Obr_6_2-stupnovy_D_S.PNG‎|300px ]]
| bgcolor = "#F3F3F3" align="center" |'''DSC 232'''
| bgcolor = "#F3F3F3" align="center" |8-bit rozlíšenie, 32x prevzorkovanie
| bgcolor = "#F3F3F3" align="center" |1
| bgcolor = "#F3F3F3" align="center" |2
| bgcolor = "#F3F3F3" align="center" |0
| bgcolor = "#F3F3F3" align="center" |108
| bgcolor = "#F3F3F3" align="center" |2
| bgcolor = "#F3F3F3" align="center" |1
|-
| bgcolor = "#F3F3F3" align="center" |'''DSC 264'''
| bgcolor = "#F3F3F3" align="center" |10-bit rozlíšenie, 64x prevzorkovanie
| bgcolor = "#F3F3F3" align="center" |1
| bgcolor = "#F3F3F3" align="center" |2
| bgcolor = "#F3F3F3" align="center" |0
| bgcolor = "#F3F3F3" align="center" |127
| bgcolor = "#F3F3F3" align="center" |3
| bgcolor = "#F3F3F3" align="center" |1
|-
| bgcolor = "#F3F3F3" align="center" |'''DSC 2128'''
| bgcolor = "#F3F3F3" align="center" |12-bit rozlíšenie, 128x prevzorkovanie
| bgcolor = "#F3F3F3" align="center" |2
| bgcolor = "#F3F3F3" align="center" |2
| bgcolor = "#F3F3F3" align="center" |0
| bgcolor = "#F3F3F3" align="center" |130
| bgcolor = "#F3F3F3" align="center" |3
| bgcolor = "#F3F3F3" align="center" |1
|-
| bgcolor = "#F3F3F3" align="center" |'''DSC 2256'''
| bgcolor = "#F3F3F3" align="center" |14-bit rozlíšenie, 256x prevzorkovanie
| bgcolor = "#F3F3F3" align="center" |2
| bgcolor = "#F3F3F3" align="center" |2
| bgcolor = "#F3F3F3" align="center" |0
| bgcolor = "#F3F3F3" align="center" |130
| bgcolor = "#F3F3F3" align="center" |3
| bgcolor = "#F3F3F3" align="center" |1
|-
| colspan="10" bgcolor = "#EEEEEE" align="center" |Prevodníky sú dostupné pre tieto typy zariadení: ''CY8C29xxx, CYC8C24x94, CY7C64215, CY8CLED04/16, CY8CLED03D/04D, CY8CNP102, CY8CTST120, CY8CTMG120, CY8CTMA120, CY8C28x45, CY8CPLC20, CY8CLED16P01, CY8C28x43, CY8C28x52''
|}

== Použité zdroje ==
# TUKE FEI-KEMT: [http://www.kemt.fei.tuke.sk/Predmety/KEMT412_SPvT/_materialy/Prednasky/7/Sigma_Delta_AD.pdf ''A/D a D/A prevodníky na báze Sigma-Delta modulácie'']
# KUKUČA, ''Peter'', STU BA: [http://webmail.stuba.sk/~peter.kukuca/pedagogika/ADC2003.doc ''Základy číslicového merania'']
# MOTOROLA: [http://www.numerix-dsp.com/appsnotes/APR8-sigma-delta.pdf ''Principles of Sigma-Delta Modulation for Analog-to-Digital Converters'']
# Cypress Semiconductor Corporation: [http://www.cypress.com/index.cfm?agree=1&docID=17396 ''Analog - ADC Selection - AN2239'']
# Cypress Semiconductor Corporation: Delta Sigma ADC Data Sheet (DelSig V 1.2)

Delta-Sigma prevodníky

2010-06-28T11:03:19Z

Xxmiloss:

{{Draft}}
Delta-Sigma ''(Δ-Σ)'', resp. Sigma-Delta ''(Σ-Δ)'' prevodníky sú moderné prevodníky, pracujúce na princípe Σ-Δ modulátora, vyznačujúce sa jednoduchým hardvérom, ale zložitým softvérom pracujúcim ako signálový procesor.
Hoci princíp Σ-Δ prevodu je známy už viac desiatok rokov, jeho širšie využitie bolo možné až keď sa dostatočne rozvinula technológia výroby integrovaných obvodov s veľmi vysokou hustotou integrácie umožňujúca jeho praktickú realizáciu.

Základná koncepcia Sigma-delta prevodníka:
*prevzorkovanie meraného signálu (oversampling)
*tvarovanie spektra (noise shaping)
*číslicová filtrácia (digital filtration)
*decimácia (decimation)

=== Transformácia Δ-modulátora na Σ-Δ-modulátor===
Sigma-delta modulátor je rozšírením delta modulátora. Delta modulácia využíva dva integrátory. Pretože integrácia je lineárna operácia, je možné druhý integrátor presunúť pred modulátor bez vplyvu na celkovú činnosť dvojice modulátor-demodulátor. Naviac je možné integrátory presunúť za uzol a vytvoriť sigma-delta modulátor, ktorého štruktúra ako aj princíp transformácie delta modulátora na sigma-delta modulátor je znázornený na Obr.1.
[[Image:Obr_1_transformacia_delta_sigma-delta.PNG|thumb|center|500px|'''Obr. 1: Princíp transformácie Δ-modulátora na Σ-Δ-modulátor''']]

=== Popis činnosti Σ-Δ prevodníka ===
''Prevzorkovanie'' znamená AČ prevod podstatne vyššou rýchlosťou ako vyžaduje vzorkovacia teoréma. Pri ''tvarovaní spektra'' dochádza k potlačeniu digitalizačného šumu. ''Číslicová filtrácia'' znamená v najjednoduchšom prípade výpočet aritmetického priemeru z viacerých výsledkov prevodu, čím sa zároveň zvyšuje jeho rozlišovacia schopnosť. Pri ''decimácii'' sa znižuje frekvencia výstupných údajov prevodníka na hodnotu zodpovedajúcu vzorkovacej teoréme.
[[Image:Obr_2_sigma-delta-prevodnik.png|thumb|500px|'''Obr. 2: Sigma-Delta prevodník''']]

Vstupné napätie, ku ktorému je pripočítaný výstup 1-bitového ČA prevodníka, je privedené na integrátor. Výstup integrátora sa porovnáva s nulovým napätím komparátorom, ktorý môžeme nazvať aj 1-bitovým AČ prevodníkom. Výstup komparátora, ktorý je taktovaný frekvenciou ''K.fs'', kde ''K'' je koeficient prevzorkovania a ''fs'' je výstupná frekvencia údajov AČ prevodníka, je vstupom prepínača v spätnej väzbe, ktorý tvorí 1-bitový ČA prevodník. Táto časť prevodníka sa nazýva ''Σ-Δ modulátor''. Jeho výstupom je jednobitový prúd s frekvenciou ''K.fs''.

[[Image:Obr_3_casove_priebehy.png‎|thumb|568px|'''Obr. 3: Časové priebehy v Σ-Δ prevodníku (vľavo Ui = 0 V, vpravo Ui = Ur/2)''']]

''Číslicový dolnopriepustný filter'' v podstate počíta plávajúci priemer z mnohých jednobitových výstupov Σ-Δ modulátora a tým zvyšuje rozlišovaciu schopnosť prevodníka. Ak by sme len takto chceli dosiahnuť ''n''-bitový nárast rozlíšenia, potrebovali by sme použiť koeficient prevzorkovania ''2n''. V prípade Σ-Δ modulátora však dochádza k ''tvarovaniu spektra'' kvantizačného šumu tak, že sa presúva mimo priepustné pásmo dolnopriepustného filtra, čo spôsobuje oveľa vyšší nárast ekvivalentného počtu bitov než vyplýva zo samotného ''prevzorkovania''.
Filtrovanie zároveň znižuje frekvenčný rozsah signálu, takže frekvencia ''K.fs'' je podstatne vyššia než vyžaduje vzorkovacia teoréma. Posledným krokom sigma-delta prevodu je preto ''decimácia'' – vynechanie „zbytočných“ údajov. Na výstup AČP je privedený len každý K-ty údaj. ''Decimácia'' nespôsobuje žiadnu stratu informácie. Výstup ''Σ-Δ AČ prevodníka'' má teda ''n'' bitov s frekvenciou „vzorkovania“ ''fs''.
Výhodou sigma-delta AČP je najmä to, že vďaka veľkému prevzorkovaniu väčšinou nepotrebujú protiprekryvný (antialias) filter, majú vynikajúcu linearitu, nepotrebujú vzorkovací obvod (S&H) a ich vlastnosti (šírka pásma filtra, opakovacia frekvencia výstupu, dynamický rozsah) sa nastavujú hodinovou frekvenciou ''fs''. Nevýhodou je, že potrebujú istý čas (asi 4 AČ prevody) na ustálenie a teda sa nehodia na multiplexný režim. Aby sa ich veľká rozlišovacia schopnosť a linearita dala využiť, ich súčasťou sú autokalibračné obvody, ktoré zabezpečujú aj malú chybu prevodu.

Najpresnejšie sigma-delta AČP dosahujú rozlišovaciu schopnosť 24 bitov pri niekoľkých desiatkach až stovkách prevodov za sekundu. Iná skupina týchto prevodníkov sa používa v audio aplikáciách; tieto majú rozlišovaciu schopnosť 16 bitov pri 48 tisíc prevodoch za sekundu.

=== Výhody Σ-Δ prevodníkov===

*Kompatibilita s technológiou VLSI (90 % obvodov prevodníka je realizovaných číslicovou technikou), čo umožňuje integráciu týchto prevodníkov spolu s obvodmi DSP na jednom čipe.
*Nízka cena týchto prevodníkov vychádza predovšetkým z predchádzajúcej vlastnosti, prispieva však k nej aj skutočnosť, že zvyšná časť analógových obvodov nevyžaduje vysokú presnosť (nie sú nevyhnutné presné obvody ani laserové trimovanie).
*Vysoká linearita je garantovaná princípom činnosti.
*Podstatne nižšie nároky na vstupný (obmedzovací) a výstupný (rekonštrukčný) analógový filter, ktoré sú zvyčajne súčasťou kompletného systému ČSS.

Tieto vlastnosti sigma-delta prevodníkov sú prakticky opakom nevýhodných vlastností konvenčných prevodníkov, čo im zabezpečuje široké možnosti využitia.
Základnou nevýhodou sigma-delta prevodníkov je ich relatívne nízka výstupná frekvencia vzorkovania, čo obmedzuje ich využitie v systémoch ČSS s maximálnou frekvenciou vzorkovania rádovo 100ky KHz.

==Delta-Sigma prevodníky v programe Cypress==
Množstvo PSoC (Programmable System-on-Chip) aplikácií využíva A/D prevodník (ADC). PSoC Designer poskytuje desiatky A/D prevodníkov s rôznym rozlíšením, vzorkovacou frekvenciou, pomermi signál/šum (SNR) a využitím zdrojov.

''''' Definícia základných parametrov '''''
[[Image:Obr_4_D_S_Block_diagram.png‎|thumb|400px|'''Obr. 4: Bloková schéma Σ-Δ prevodníka''']]
'''Rozsah''' – je rozdiel medzi minimálnou a maximálnou hodnotou nameranou A/Dprevodníkom.

'''Rozlíšenie''' – je rozdiel medzi po sebe idúcimi nameranými hodnotami, určený rozsahom A/D prevodníka vydeleným počtom výsledkov, typicky 2n-1. Napr. 10-bit A/D prevodník s rozsahom 5.0V má rozlíšenie 5,0 V/1023 = 4,89 mV na 1bit.

'''Vzorkovací frekvencia''' – udáva počet prevodníkom získaných vzoriek za sekundu.

Vstup je integrovaný v jednej fáze časového cyklu a referenčná hodnota je potom integrovaná v opačnom smere druhého cyklu. Referenčný výber, pozitívny alebo negatívny, je riadený komparátorom, a vždy integrovaný späť k nule. Pred integráciou výstupu z komparátora do čítača, je najskôr výsledok komparátora spracovaný decimátorom. Decimátor dvojnásobne integruje vstup na vzorkovaciu frekvenciu. Výstup dvojnásobného integrátora je vzorkovaný pri decimačnej frekvencii (vačšinou 1/64-násobok vzorkovacej frekvencie) a odpočítaný od poslednej výstupnej hodnoty, to udáva diferenciál. Tento diferenciálny proces sa opakuje, stále pri decimačnej frekvencii, z čoho vyplýva nasledujúca prenosová funkcia:

<math>H(z)=\frac{(1-z^{-M})^2}{(1-z^{-1})^2}</math>

{|border="2" cellspacing="0" cellpadding="3" width="100%" align="center"
|+Tab. 1: Typy Sigma-Delta prevodníkov dostupné v programe Cypress a ich vlastnosti
|-
| rowspan = "2" bgcolor = "#A3E8EF" align="center" |'''Bloková schéma'''
| rowspan = "2" bgcolor = "#A3E8EF" align="center" |'''Typ modulu'''
| rowspan = "2" bgcolor = "#A3E8EF" align="center" |'''Parametre'''
| colspan = "3" bgcolor = "#A3E8EF" align="center" |'''Bloky PSoC®'''
| colspan = "2" bgcolor = "#A3E8EF" align="center" |'''Pamäť API [B]'''
| rowspan = "2" bgcolor = "#A3E8EF" align="center" | '''Počet pinov (na 1 externý I/O)'''
|-
| bgcolor = "#A3E8EF" align="center" |'''Digitálne'''
| bgcolor = "#A3E8EF" align="center" |'''Analógové CT'''
| bgcolor = "#A3E8EF" align="center" |'''Analógové SC'''
| bgcolor = "#A3E8EF" align="center" |'''Flash'''
| bgcolor = "#A3E8EF" align="center" |'''RAM'''
|-
| rowspan = "4" align="center" |'''1-stupňový''' [[Image:Obr_5_1-stupnovy_D_S.png‎|200px ]]
| bgcolor = "#F3F3F3" align="center" |'''DSC 132'''
| bgcolor = "#F3F3F3" align="center" |6-bit rozlíšenie, 32x prevzorkovanie
| bgcolor = "#F3F3F3" align="center" |1
| bgcolor = "#F3F3F3" align="center" |1
| bgcolor = "#F3F3F3" align="center" |0
| bgcolor = "#F3F3F3" align="center" |93
| bgcolor = "#F3F3F3" align="center" |2
| bgcolor = "#F3F3F3" align="center" |1
|-
| bgcolor = "#F3F3F3" align="center" |'''DSC 164'''
| bgcolor = "#F3F3F3" align="center" |7.5-bit rozlíšenie, 64x prevzorkovanie
| bgcolor = "#F3F3F3" align="center" |1
| bgcolor = "#F3F3F3" align="center" |1
| bgcolor = "#F3F3F3" align="center" |0
| bgcolor = "#F3F3F3" align="center" |97
| bgcolor = "#F3F3F3" align="center" |2
| bgcolor = "#F3F3F3" align="center" |1
|-
| bgcolor = "#F3F3F3" align="center" |'''DSC 1128'''
| bgcolor = "#F3F3F3" align="center" |9-bit rozlíšenie, 128x prevzorkovanie
| bgcolor = "#F3F3F3" align="center" |2
| bgcolor = "#F3F3F3" align="center" |1
| bgcolor = "#F3F3F3" align="center" |0
| bgcolor = "#F3F3F3" align="center" |121
| bgcolor = "#F3F3F3" align="center" |3
| bgcolor = "#F3F3F3" align="center" |1
|-
| bgcolor = "#F3F3F3" align="center" |'''DSC 1256'''
| bgcolor = "#F3F3F3" align="center" |10.5-bit rozlíšenie, 256x prevzorkovanie
| bgcolor = "#F3F3F3" align="center" |2
| bgcolor = "#F3F3F3" align="center" |1
| bgcolor = "#F3F3F3" align="center" |0
| bgcolor = "#F3F3F3" align="center" |121
| bgcolor = "#F3F3F3" align="center" |3
| bgcolor = "#F3F3F3" align="center" |1
|-
| rowspan = "4" align="center" |'''2-stupňový '''[[Image:Obr_6_2-stupnovy_D_S.PNG‎|300px ]]
| bgcolor = "#F3F3F3" align="center" |'''DSC 232'''
| bgcolor = "#F3F3F3" align="center" |8-bit rozlíšenie, 32x prevzorkovanie
| bgcolor = "#F3F3F3" align="center" |1
| bgcolor = "#F3F3F3" align="center" |2
| bgcolor = "#F3F3F3" align="center" |0
| bgcolor = "#F3F3F3" align="center" |108
| bgcolor = "#F3F3F3" align="center" |2
| bgcolor = "#F3F3F3" align="center" |1
|-
| bgcolor = "#F3F3F3" align="center" |'''DSC 264'''
| bgcolor = "#F3F3F3" align="center" |10-bit rozlíšenie, 64x prevzorkovanie
| bgcolor = "#F3F3F3" align="center" |1
| bgcolor = "#F3F3F3" align="center" |2
| bgcolor = "#F3F3F3" align="center" |0
| bgcolor = "#F3F3F3" align="center" |127
| bgcolor = "#F3F3F3" align="center" |3
| bgcolor = "#F3F3F3" align="center" |1
|-
| bgcolor = "#F3F3F3" align="center" |'''DSC 2128'''
| bgcolor = "#F3F3F3" align="center" |12-bit rozlíšenie, 128x prevzorkovanie
| bgcolor = "#F3F3F3" align="center" |2
| bgcolor = "#F3F3F3" align="center" |2
| bgcolor = "#F3F3F3" align="center" |0
| bgcolor = "#F3F3F3" align="center" |130
| bgcolor = "#F3F3F3" align="center" |3
| bgcolor = "#F3F3F3" align="center" |1
|-
| bgcolor = "#F3F3F3" align="center" |'''DSC 2256'''
| bgcolor = "#F3F3F3" align="center" |14-bit rozlíšenie, 256x prevzorkovanie
| bgcolor = "#F3F3F3" align="center" |2
| bgcolor = "#F3F3F3" align="center" |2
| bgcolor = "#F3F3F3" align="center" |0
| bgcolor = "#F3F3F3" align="center" |130
| bgcolor = "#F3F3F3" align="center" |3
| bgcolor = "#F3F3F3" align="center" |1
|-
| colspan="10" bgcolor = "#EEEEEE" align="center" |Prevodníky sú dostupné pre tieto typy zariadení: ''CY8C29xxx, CYC8C24x94, CY7C64215, CY8CLED04/16, CY8CLED03D/04D, CY8CNP102, CY8CTST120, CY8CTMG120, CY8CTMA120, CY8C28x45, CY8CPLC20, CY8CLED16P01, CY8C28x43, CY8C28x52''
|}

== Použité zdroje ==
# TUKE FEI-KEMT: [http://www.kemt.fei.tuke.sk/Predmety/KEMT412_SPvT/_materialy/Prednasky/7/Sigma_Delta_AD.pdf ''A/D a D/A prevodníky na báze Sigma-Delta modulácie'']
# KUKUČA, ''Peter'', STU BA: [http://webmail.stuba.sk/~peter.kukuca/pedagogika/ADC2003.doc ''Základy číslicového merania'']
# MOTOROLA: [http://www.numerix-dsp.com/appsnotes/APR8-sigma-delta.pdf ''Principles of Sigma-Delta Modulation for Analog-to-Digital Converters'']
# Cypress Semiconductor Corporation: [http://www.cypress.com/index.cfm?agree=1&docID=17396 ''Analog - ADC Selection - AN2239'']
# Cypress Semiconductor Corporation: Delta Sigma ADC Data Sheet (DelSig V 1.2)

Delta-Sigma prevodníky

2010-06-27T18:26:21Z

Xxmiloss:

{{Draft}}
Delta-Sigma ''(Δ-Σ)'', resp. Sigma-Delta ''(Σ-Δ)'' prevodníky sú moderné prevodníky, pracujúce na princípe Σ-Δ modulátora, vyznačujúce sa jednoduchým hardvérom, ale zložitým softvérom pracujúcim ako signálový procesor.
Hoci princíp Σ-Δ prevodu je známy už viac desiatok rokov, jeho širšie využitie bolo možné až keď sa dostatočne rozvinula technológia výroby integrovaných obvodov s veľmi vysokou hustotou integrácie umožňujúca jeho praktickú realizáciu.

Základná koncepcia Sigma-delta prevodníka:
*prevzorkovanie meraného signálu (oversampling)
*tvarovanie spektra (noise shaping)
*číslicová filtrácia (digital filtration)
*decimácia (decimation)

=== Transformácia Δ-modulátora na Σ-Δ-modulátor===
Sigma-delta modulátor je rozšírením delta modulátora. Delta modulácia využíva dva integrátory. Pretože integrácia je lineárna operácia, je možné druhý integrátor presunúť pred modulátor bez vplyvu na celkovú činnosť dvojice modulátor-demodulátor. Naviac je možné integrátory presunúť za uzol a vytvoriť sigma-delta modulátor, ktorého štruktúra ako aj princíp transformácie delta modulátora na sigma-delta modulátor je znázornený na Obr.1.
[[Image:Obr_1_transformacia_delta_sigma-delta.PNG|thumb|center|500px|'''Obr. 1: Princíp transformácie Δ-modulátora na Σ-Δ-modulátor''']]

=== Popis činnosti Σ-Δ prevodníka ===
''Prevzorkovanie'' znamená AČ prevod podstatne vyššou rýchlosťou ako vyžaduje vzorkovacia teoréma. Pri ''tvarovaní spektra'' dochádza k potlačeniu digitalizačného šumu. ''Číslicová filtrácia'' znamená v najjednoduchšom prípade výpočet aritmetického priemeru z viacerých výsledkov prevodu, čím sa zároveň zvyšuje jeho rozlišovacia schopnosť. Pri ''decimácii'' sa znižuje frekvencia výstupných údajov prevodníka na hodnotu zodpovedajúcu vzorkovacej teoréme.
[[Image:Obr_2_sigma-delta-prevodnik.png|thumb|500px|'''Obr. 2: Sigma-Delta prevodník''']]

Vstupné napätie, ku ktorému je pripočítaný výstup 1-bitového ČA prevodníka, je privedené na integrátor. Výstup integrátora sa porovnáva s nulovým napätím komparátorom, ktorý môžeme nazvať aj 1-bitovým AČ prevodníkom. Výstup komparátora, ktorý je taktovaný frekvenciou ''K.fs'', kde ''K'' je koeficient prevzorkovania a ''fs'' je výstupná frekvencia údajov AČ prevodníka, je vstupom prepínača v spätnej väzbe, ktorý tvorí 1-bitový ČA prevodník. Táto časť prevodníka sa nazýva ''Σ-Δ modulátor''. Jeho výstupom je jednobitový prúd s frekvenciou ''K.fs''.

[[Image:Obr_3_casove_priebehy.png‎|thumb|568px|'''Obr. 3: Časové priebehy v Σ-Δ prevodníku (vľavo Ui = 0 V, vpravo Ui = Ur/2)''']]

''Číslicový dolnopriepustný filter'' v podstate počíta plávajúci priemer z mnohých jednobitových výstupov Σ-Δ modulátora a tým zvyšuje rozlišovaciu schopnosť prevodníka. Ak by sme len takto chceli dosiahnuť ''n''-bitový nárast rozlíšenia, potrebovali by sme použiť koeficient prevzorkovania ''2n''. V prípade Σ-Δ modulátora však dochádza k ''tvarovaniu spektra'' kvantizačného šumu tak, že sa presúva mimo priepustné pásmo dolnopriepustného filtra, čo spôsobuje oveľa vyšší nárast ekvivalentného počtu bitov než vyplýva zo samotného ''prevzorkovania''.
Filtrovanie zároveň znižuje frekvenčný rozsah signálu, takže frekvencia ''K.fs'' je podstatne vyššia než vyžaduje vzorkovacia teoréma. Posledným krokom sigma-delta prevodu je preto ''decimácia'' – vynechanie „zbytočných“ údajov. Na výstup AČP je privedený len každý K-ty údaj. ''Decimácia'' nespôsobuje žiadnu stratu informácie. Výstup ''Σ-Δ AČ prevodníka'' má teda ''n'' bitov s frekvenciou „vzorkovania“ ''fs''.
Výhodou sigma-delta AČP je najmä to, že vďaka veľkému prevzorkovaniu väčšinou nepotrebujú protiprekryvný (antialias) filter, majú vynikajúcu linearitu, nepotrebujú vzorkovací obvod (S&H) a ich vlastnosti (šírka pásma filtra, opakovacia frekvencia výstupu, dynamický rozsah) sa nastavujú hodinovou frekvenciou ''fs''. Nevýhodou je, že potrebujú istý čas (asi 4 AČ prevody) na ustálenie a teda sa nehodia na multiplexný režim. Aby sa ich veľká rozlišovacia schopnosť a linearita dala využiť, ich súčasťou sú autokalibračné obvody, ktoré zabezpečujú aj malú chybu prevodu.

Najpresnejšie sigma-delta AČP dosahujú rozlišovaciu schopnosť 24 bitov pri niekoľkých desiatkach až stovkách prevodov za sekundu. Iná skupina týchto prevodníkov sa používa v audio aplikáciách; tieto majú rozlišovaciu schopnosť 16 bitov pri 48 tisíc prevodoch za sekundu.

=== Výhody Σ-Δ prevodníkov===

*Kompatibilita s technológiou VLSI (90 % obvodov prevodníka je realizovaných číslicovou technikou), čo umožňuje integráciu týchto prevodníkov spolu s obvodmi DSP na jednom čipe.
*Nízka cena týchto prevodníkov vychádza predovšetkým z predchádzajúcej vlastnosti, prispieva však k nej aj skutočnosť, že zvyšná časť analógových obvodov nevyžaduje vysokú presnosť (nie sú nevyhnutné presné obvody ani laserové trimovanie).
*Vysoká linearita je garantovaná princípom činnosti.
*Podstatne nižšie nároky na vstupný (obmedzovací) a výstupný (rekonštrukčný) analógový filter, ktoré sú zvyčajne súčasťou kompletného systému ČSS.

Tieto vlastnosti sigma-delta prevodníkov sú prakticky opakom nevýhodných vlastností konvenčných prevodníkov, čo im zabezpečuje široké možnosti využitia.
Základnou nevýhodou sigma-delta prevodníkov je ich relatívne nízka výstupná frekvencia vzorkovania, čo obmedzuje ich využitie v systémoch ČSS s maximálnou frekvenciou vzorkovania rádovo 100ky KHz.

==Delta-Sigma prevodníky v programe Cypress==
Množstvo PSoC (Programmable System-on-Chip) aplikácií využíva A/D prevodník (ADC). PSoC Designer poskytuje desiatky A/D prevodníkov s rôznym rozlíšením, vzorkovacou frekvenciou, pomermi signál/šum (SNR) a využitím zdrojov.

=== Definícia základných parametrov ===
[[Image:Obr_4_D_S_Block_diagram.png‎|thumb|400px|'''Obr. 4: Bloková schéma Σ-Δ prevodníka''']]
'''Rozsah''' – je rozdiel medzi minimálnou a maximálnou hodnotou nameranou A/Dprevodníkom.

'''Rozlíšenie''' – je rozdiel medzi po sebe idúcimi nameranými hodnotami, určený rozsahom A/D prevodníka vydeleným počtom výsledkov, typicky 2n-1. Napr. 10-bit A/D prevodník s rozsahom 5.0V má rozlíšenie 5,0 V/1023 = 4,89 mV na 1bit.

'''Vzorkovací frekvencia''' – udáva počet prevodníkom získaných vzoriek za sekundu.

Vstup je integrovaný v jednej fáze časového cyklu a referenčná hodnota je potom integrovaná v opačnom smere druhého cyklu. Referenčný výber, pozitívny alebo negatívny, je riadený komparátorom, a vždy integrovaný späť k nule. Pred integráciou výstupu z komparátora do čítača, je najskôr výsledok komparátora spracovaný decimátorom. Decimátor dvojnásobne integruje vstup na vzorkovaciu frekvenciu. Výstup dvojnásobného integrátora je vzorkovaný pri decimačnej frekvencii (vačšinou 1/64-násobok vzorkovacej frekvencie) a odpočítaný od poslednej výstupnej hodnoty, to udáva diferenciál. Tento diferenciálny proces sa opakuje, stále pri decimačnej frekvencii, z čoho vyplýva nasledujúca prenosová funkcia:

<math>H(z)=\frac{(1-z^{-M})^2}{(1-z^{-1})^2}</math>

{|border="2" cellspacing="0" cellpadding="5" width="100%" align="center"
|+Tab. 1: Typy Sigma-Delta prevodníkov dostupné v programe Cypress a ich vlastnosti
|-
| rowspan = "2" bgcolor = "#B6DDE8" align="center" |'''Bloková schéma'''
| rowspan = "2" bgcolor = "#B6DDE8" align="center" |'''Typ modulu'''
| rowspan = "2" bgcolor = "#B6DDE8" align="center" |'''Parametre'''
| colspan = "3" bgcolor = "#B6DDE8" align="center" |'''Bloky PSoC®'''
| colspan = "2" bgcolor = "#B6DDE8" align="center" |'''Pamäť API [B]'''
| rowspan = "2" bgcolor = "#B6DDE8" align="center" | '''Počet pinov (na 1 externý I/O)'''
|-
| bgcolor = "#B6DDE8" align="center" |'''Digitálne'''
| bgcolor = "#B6DDE8" align="center" |'''Analógové CT'''
| bgcolor = "#B6DDE8" align="center" |'''Analógové SC'''
| bgcolor = "#B6DDE8" align="center" |'''flash'''
| bgcolor = "#B6DDE8" align="center" |'''ram'''
|-
| rowspan = "4" align="center" |'''1-stupňový''' [[Image:Obr_5_1-stupnovy_D_S.png‎|200px ]]
| align="center" |'''DSC 132'''
| align="center" |6-bit rozlíšenie, 32x prevzorkovanie
| align="center" |1
| align="center" |1
| align="center" |0
| align="center" |93
| align="center" |2
| align="center" |1
|-
| align="center" |'''DSC 164'''
| align="center" |7.5-bit rozlíšenie, 64x prevzorkovanie
| align="center" |1
| align="center" |1
| align="center" |0
| align="center" |97
| align="center" |2
| align="center" |1
|-
| align="center" |'''DSC 1128'''
| align="center" |9-bit rozlíšenie, 128x prevzorkovanie
| align="center" |2
| align="center" |1
| align="center" |0
| align="center" |121
| align="center" |3
| align="center" |1
|-
| align="center" |'''DSC 1256'''
| align="center" |10.5-bit rozlíšenie, 256x prevzorkovanie
| align="center" |2
| align="center" |1
| align="center" |0
| align="center" |121
| align="center" |3
| align="center" |1
|-
| rowspan = "4" align="center" |'''2-stupňový '''[[Image:Obr_6_2-stupnovy_D_S.PNG‎|300px ]]
| align="center" |'''DSC 232'''
| align="center" |8-bit rozlíšenie, 32x prevzorkovanie
| align="center" |1
| align="center" |2
| align="center" |0
| align="center" |108
| align="center" |2
| align="center" |1
|-
| align="center" |'''DSC 264'''
| align="center" |10-bit rozlíšenie, 64x prevzorkovanie
| align="center" |1
| align="center" |2
| align="center" |0
| align="center" |127
| align="center" |3
| align="center" |1
|-
| align="center" |'''DSC 2128'''
| align="center" |12-bit rozlíšenie, 128x prevzorkovanie
| align="center" |2
| align="center" |2
| align="center" |0
| align="center" |130
| align="center" |3
| align="center" |1
|-
| align="center" |'''DSC 2256'''
| align="center" |14-bit rozlíšenie, 256x prevzorkovanie
| align="center" |2
| align="center" |2
| align="center" |0
| align="center" |130
| align="center" |3
| align="center" |1
|}

== Použité zdroje ==
# TUKE FEI-KEMT: [http://www.kemt.fei.tuke.sk/Predmety/KEMT412_SPvT/_materialy/Prednasky/7/Sigma_Delta_AD.pdf ''A/D a D/A prevodníky na báze Sigma-Delta modulácie'']
# KUKUČA, ''Peter'', STU BA: [http://webmail.stuba.sk/~peter.kukuca/pedagogika/ADC2003.doc ''Základy číslicového merania'']
# MOTOROLA: [http://www.numerix-dsp.com/appsnotes/APR8-sigma-delta.pdf ''Principles of Sigma-Delta Modulation for Analog-to-Digital Converters'']

Súbor:Obr 6 2-stupnovy D S.PNG

2010-06-27T18:12:43Z

Xxmiloss:

Súbor:Obr 5 1-stupnovy D S.png

2010-06-27T18:10:49Z

Xxmiloss:

Delta-Sigma prevodníky

2010-06-27T16:04:58Z

Xxmiloss:

Súbor:Obr 4 D S Block diagram.png

2010-06-27T14:38:57Z

Xxmiloss:

Delta-Sigma prevodníky

2010-06-23T06:33:55Z

Xxmiloss:

Delta-Sigma prevodníky

2010-06-23T06:04:42Z

Xxmiloss:

Súbor:Obr 2 sigma-delta-prevodnik.png

2010-06-23T05:13:49Z

Xxmiloss: bola nahraná nová verzia „Súbor:Obr 2 sigma-delta-prevodnik.png“

Delta-Sigma prevodníky

2010-06-23T05:01:11Z

Xxmiloss:

Δ-Σ, resp. Σ-Δ prevodníky sú moderné prevodníky, pracujúce na princípe Σ-Δ modulátora, vyznačujúce sa jednoduchým hardvérom, ale zložitým softvérom pracujúcim ako signálový procesor.
Hoci princíp Σ-Δ prevodu je známy už viac desiatok rokov, jeho širšie využitie bolo možné až keď sa dostatočne rozvinula technológia výroby integrovaných obvodov s veľmi vysokou hustotou integrácie umožňujúca jeho praktickú realizáciu.

Základná koncepcia Sigma-delta prevodníka:
*prevzorkovanie meraného signálu (oversampling)
*tvarovanie spektra (noise shaping)
*číslicová filtrácia (digital filtration)
*decimácia (decimation)

== Transformácie Δ-modulátora na Σ-Δ-modulátor==
Sigma-delta modulátor je rozšírením delta modulátora. Delta modulácia využíva dva integrátory. Pretože integrácia je lineárna operácia, je možné druhý integrátor presunúť pred modulátor bez vplyvu na celkovú činnosť dvojice modulátor-demodulátor. Naviac je možné integrátory presunúť za uzol a vytvoriť sigma-delta modulátor, ktorého štruktúra ako aj princíp transformácie delta modulátora na sigma-delta modulátor je znázornený na Obr.1.
[[Image:Obr_1_transformacia_delta_sigma-delta.PNG|thumb|center|500px|'''Obr. 1: Princíp transformácie Δ-modulátora na Σ-Δ-modulátor''']]

== Popis činnosti Σ-Δ prevodníka ==
''Prevzorkovanie'' znamená AČ prevod podstatne vyššou rýchlosťou ako vyžaduje vzorkovacia teoréma. Pri ''tvarovaní spektra'' dochádza k potlačeniu digitalizačného šumu. ''Číslicová filtrácia'' znamená v najjednoduchšom prípade výpočet aritmetického priemeru z viacerých výsledkov prevodu, čím sa zároveň zvyšuje jeho rozlišovacia schopnosť. Pri ''decimácii'' sa znižuje frekvencia výstupných údajov prevodníka na hodnotu zodpovedajúcu vzorkovacej teoréme.
[[Image:Obr_2_sigma-delta-prevodnik.png|thumb|500px|'''Obr. 2: Sigma-Delta prevodník''']]

Vstupné napätie, ku ktorému je pripočítaný výstup 1-bitového ČA prevodníka, je privedené na integrátor. Výstup integrátora sa porovnáva s nulovým napätím komparátorom, ktorý môžeme nazvať aj 1-bitovým AČ prevodníkom. Výstup komparátora, ktorý je taktovaný frekvenciou ''K.fs'', kde ''K'' je koeficient prevzorkovania a ''fs'' je výstupná frekvencia údajov AČ prevodníka, je vstupom prepínača v spätnej väzbe, ktorý tvorí 1-bitový ČA prevodník. Táto časť prevodníka sa nazýva ''Σ-Δ modulátor''. Jeho výstupom je jednobitový prúd s frekvenciou ''K.fs''.

[[Image:Obr_3_casove_priebehy.png‎|thumb|568px|'''Obr. 3: Časové priebehy v Σ-Δ prevodníku (vľavo Ui = 0 V, vpravo Ui = Ur/2)''']]

''Číslicový dolnopriepustný filter'' v podstate počíta plávajúci priemer z mnohých jednobitových výstupov Σ-Δ modulátora a tým zvyšuje rozlišovaciu schopnosť prevodníka. Ak by sme len takto chceli dosiahnuť ''n''-bitový nárast rozlíšenia, potrebovali by sme použiť koeficient prevzorkovania ''2n''. V prípade Σ-Δ modulátora však dochádza k ''tvarovaniu spektra'' kvantizačného šumu tak, že sa presúva mimo priepustné pásmo dolnopriepustného filtra, čo spôsobuje oveľa vyšší nárast ekvivalentného počtu bitov než vyplýva zo samotného ''prevzorkovania''.
Filtrovanie zároveň znižuje frekvenčný rozsah signálu, takže frekvencia ''K.fs'' je podstatne vyššia než vyžaduje vzorkovacia teoréma. Posledným krokom sigma-delta prevodu je preto ''decimácia'' – vynechanie „zbytočných“ údajov. Na výstup AČP je privedený len každý K-ty údaj. ''Decimácia'' nespôsobuje žiadnu stratu informácie. Výstup ''Σ-Δ AČ prevodníka'' má teda ''n'' bitov s frekvenciou „vzorkovania“ ''fs''.
Výhodou sigma-delta AČP je najmä to, že vďaka veľkému prevzorkovaniu väčšinou nepotrebujú protiprekryvný (antialias) filter, majú vynikajúcu linearitu, nepotrebujú vzorkovací obvod (S&H) a ich vlastnosti (šírka pásma filtra, opakovacia frekvencia výstupu, dynamický rozsah) sa nastavujú hodinovou frekvenciou ''fs''. Nevýhodou je, že potrebujú istý čas (asi 4 AČ prevody) na ustálenie a teda sa nehodia na multiplexný režim. Aby sa ich veľká rozlišovacia schopnosť a linearita dala využiť, ich súčasťou sú autokalibračné obvody, ktoré zabezpečujú aj malú chybu prevodu.

Najpresnejšie sigma-delta AČP dosahujú rozlišovaciu schopnosť 24 bitov pri niekoľkých desiatkach až stovkách prevodov za sekundu. Iná skupina týchto prevodníkov sa používa v audio aplikáciách; tieto majú rozlišovaciu schopnosť 16 bitov pri 48 tisíc prevodoch za sekundu.

Súbor:Obr 3 casove priebehy.png

2010-06-23T04:45:07Z

Xxmiloss:

Delta-Sigma prevodníky

2010-06-23T04:26:03Z

Xxmiloss:

Súbor:Obr 2 sigma-delta-prevodnik.png

2010-06-23T04:08:17Z

Xxmiloss:

Delta-Sigma prevodníky

2010-06-23T03:58:23Z

Xxmiloss: Vytvorená stránka „Δ-Σ, resp. Σ-Δ prevodníky sú moderné prevodníky, pracujúce na princípe Σ-Δ modulátora, vyznačujúce sa jednoduchým hardvérom, ale zložitým softvérom prac…“

Súbor:Obr 1 transformacia delta sigma-delta.PNG

2010-06-23T03:39:49Z

Xxmiloss:

Konfigurovateľné mikroprocesorové systémy

2010-06-22T11:57:17Z

Xxmiloss:

__NOTOC__
[[Category:Mikroprocesorové systémy]]
[[Kategória:Študijné materiály]]
<properties>
Názov=Konfigurovateľné mikroprocesorové systémy
Forma=Prednáška a praktické cvičenia
Abstrakt=Všeobecnej architektúra počítača a mikrokontroléra, rozdiely a porovnanie. Návrh a tvorb hybridných elektronických systémov na báze mikrokontrolérov PSoC. Komunikácia mikrokontroléra s prostredím. Komunikačné protokoly a štandardy. Pripájanie a riadenie periférií.
Rozvrh=3/0/2
Hodnotenie=Spracovanie projektu a skúška
Poznámky=Predmetom projektu môže byť téma podľa vlastného výberu z oblasti prednášky a/alebo cvičení spracovaná v písomnej elektronickej podobe a verejne publikovaná na serveri KiWiKi. Hodnotenie a poznámky k projektu budú verejné a zverejnené v diskusii k práci. Pri písaní článkov sa riadte [[Pomoc:Obsah | návodom]] s dôrazom na zadávanie vzťahov vo formáte kiwiki a korektné spracovanie obrázkov.
</properties>

<div style="width:600px; padding:15px;position:relative; text-align:left;height:150px;border: none; -moz-border-radius:15px;background-color: #F3F781;" >
== Všeobecný úvod ==
* [[Od počítača k mikrokontroléru]]
* [[Architektúra všeobecného počítača]]
* [[Architektúra mikrokontroléra]]
* Prehľad aktuálneho stavu technológie
</div>

<div style="width:600px; padding:15px;position:relative; text-align:left;height:100px;border: none; -moz-border-radius:15px;background-color: #F3F781;" >
== Úvod do technológie PSoC ==
* [[Prehľad architektúry PSoC]]
* [[Elektrické a mechanické parametre architektúry PSoC]]
* [[Vývojové prostredie pre systémy PSoC]]
</div>

<div style="width:600px; padding:15px;position:relative; text-align:left;height:100px;border: none; -moz-border-radius:15px;background-color: #F3F781;" >

== Assembler M8C ==
* Štruktúra assembleru - Assembler M8C
* Pseudoinštrukcie assembleru - Assembler M8C
* Makrá - Assembler M8C
</div>

<div style="width:600px; padding:15px;position:relative; text-align:left;height:220px;border: none; -moz-border-radius:15px;background-color: #F3F781;" >
== Inštrukcie procesora M8C ==
* [[Prehľad inštrukcií procesora M8C]]
* [[Inštrukcie presunu dát - M8C]]
* [[Aritmetické inštrukcie - M8C]]
* [[Logické inštrukcie - M8C]]
* [[Inštrukcie pre prácu zo zásobníkom - M8C]]
* [[Skoky a podprogramy - M8C]]
* Špeciálne inštrukcie - M8C
* Prerušenia - M8C
</div>

<div style="width:600px; padding:15px;position:relative; text-align:left;height:100px;border: none; -moz-border-radius:15px;background-color: #F3F781;" >

== Programové konštrukcie assembleru M8C ==
* Konštrukcia IF-ELSE (assembler)
* Konštrukcia SWITCH-CASE (assembler)
* Cykly DO-WHILE, FOR-LOOP (assembler)
</div>

<div style="width:600px; padding:15px;position:relative; text-align:left;height:180px;border: none; -moz-border-radius:15px;background-color: #F3F781;" >

== GPIO - Všeobecne vstupy a výstupy PSoC==
* [[Popis GPIO]]
* [[Konfigurácia GPIO pomocou designera obvodu]]
* [[Programová konfigurácia GPIO]]
* [[Módy portov (M8C)]]
* [[Pripojenie periférnych obvodov]]
* [[Pripojenie tlačítok a ošetrenie zákmitov]]
</div>

<div style="width:600px; padding:15px;position:relative; text-align:left;height:200px;border: none; -moz-border-radius:15px;background-color: #F3F781;" >
== Sériová asynchrónna komunikácia - UART ==
* [[Historický vývoj UART]]
* [[Štandard RS232]]
* [[Štandard RS485]]
* [[Blok UART]]
* [[API UART]]
* Protokol MODBUS/uBUS
** [[Popis protokolu MODBUS/uBUS]]
** [[Implementácia protokolu MODBUS/uBUS]]
</div>

<div style="width:600px; padding:15px;position:relative; text-align:left;height:200px;border: 10px; -moz-border-radius:15px;background-color: #F3F781;" >

== Sériové komunikačné zbernice==
* [[Synchrónna komunikácia I2C]]
** Meranie teploty pomocou LM92
** [[Hodiny reálneho času]]
* [[Synchrónna komunikácia SPI]]
* Distribuovaný systém zber dát 1-Wire
** Meranie teploty pomocou teplomera DS18S20
</div>

<div style="width:600px; padding:15px;position:relative; text-align:left;height:250px;border: 10px; -moz-border-radius:15px;background-color: #F3F781;" >
== Čítače, časovače a šírkové modulátory PSoC==
* Blok čítača a časovača (M8C)
* API čítača a časovača (M8C)
* Generovanie časových intervalov (M8C)
* Meranie času a frekvencie (M8C)
** [[Presné meranie kapacity]]
** Meranie polohy pomocou magnetostrikčného senzoru
* [[Šírkový modulátor PWM]]
* API PWM
** Riadenie modelárskeho serva pomocou PWM
</div>

<div style="width:600px; padding:15px;position:relative; text-align:left;height:250px;border: 10px; -moz-border-radius:15px;background-color: #F3F781;" >
== Analógové spracovanie signálov ==
* [[Prevodníky ADC]]
** Aproximačné prevodníky
** [[Delta-Sigma prevodníky]]
* [[Prevodníky DAC]]
* [[Analógové spracovanie signálov- zosilňovače]]
* [[Analógové spracovanie signálov - komparátor]]
** Spracovanie prerušenia od komparátora
* [[Analógové spracovanie signálov - filtre]]
** Návrh a realizácia filtrov
</div>

<div style="width:600px; padding:15px;position:relative; text-align:left;height:150px;border: 10px; -moz-border-radius:15px;background-color: #F3F781;" >

== Všeobecné zásady tvorby programov ==
* Analýza
* Návrh
* Implementácia
* Testovanie a ladenie programu
</div>

<div style="width:600px; padding:15px;position:relative; text-align:left;height:150px;border: 10px; -moz-border-radius:15px;background-color: #F3F781;" >

== 1-Wire ==
* [[Protokol 1-Wire]]
</div>

== Podklady k cvičeniam ==
# Binárne čísla
## Reprezentácia a formáty zobrazenia čísel
## Prevody medzi číselnými sústavami
## Matematické operácie s binárnymi číslami
# Vývojové prostredie PSoC
## Tvorba programov v PSoC Designer
## Vývojový kit CY3210