Kiwiki - Príspevky používateľa [sk]

Diskrétne a spojité rozdelenia pravdepodobností náhodnej premennej využívané v riadení kvality produkcie

2011-03-16T00:33:51Z

Mkluvanec:

{{Kolokviálna skúška (hlavička)}}

V okolitom svete môžeme pozorovať pri skúmaní rôznych javov viacero modelov rozdelenia pravdepodobnosti výskytu určitého javu. Konkrétne hodnoty javu môžu vyjadrovať tak diskrétne, ako aj spojité premenné. Aj zákony rozdelenia pravdepodobnosti výskytu hodnôt týchto premenných môžeme členiť na diskrétne alebo spojité. Kým pri rozdeleniach diskrétnych premenných je na kvantifikáciu vhodnejšie používať pravdepodobnostné funkcie, pri zákonoch spojitých premenných je to funkcia hustoty pravdepodobnosti.

== Diskrétne rozdelenia ==

==== 1. Alternatívne rozdelenie ====

Máme jeden pokus, v ktorom skúmaný jav A môže nastať alebo nenastať. Napríklad vyberieme osobu, ktorá je mužského alebo nie je mužského pohlavia, výrobok, ktorý spĺňa alebo nespĺňa kvalitatívne parametre, športový klub, ktorý vyhral alebo nevyhral zápas, vrt, ktorý bol úspešný alebo nie. Výsledok pokusu označíme ako premennú x.

Skúmaný jav A nastáva (x = 1) s pravdepodobnosťou p a opačný jav A' nastáva (x = 0) s pravdepodobnosťou q = 1 - p.

Vzorec pre výpočet pravdepodobnosti, že nastane jav A a jav A' má tvar:

P(x) = px . (1 - p)1 - x

x = 0, 1

Stredná hodnota premennej x sa rovná:

E(x) = p

Rozptyl premennej x je vyjadrený vzťahom:

D(x) = p . q = p . (1 - p)

==== 2. Binomické rozdelenie ====

V individuálnom pokuse môže sledovaný jav A nastať s pravdepodobnosťou p alebo nenastať s pravdepodobnosťou q = 1 - p. Realizujeme súčasne n - krát takýto individuálny pokus, pričom pokusy musia byť štatisticky nezávislé. V rámci takejto realizácie sledovaný jav A môže nastať
k - krát (k = 0, 1, 2, …, …, n).

Pravdepodobnosť, že sledovaný jav A nastane v n realizovaných pokusoch presne k - krát, sa rovná:

P(x) = <math>\tbinom{n}{k}</math> . pk . (1 - p)n - k

Stredná hodnota počtu výskytov javu A v n pokusoch sa rovná:

E(x) = n . p

Rozptyl počtu výskytov javu A v n pokusoch je vyjadrený vzťahom:

D(x) = n . p . q = n . p . (1 - p)

Príklady binomických rozdelení:

{| class=wikitable border=1 cellpadding=5
|-
! pokus
! nastal
! nenastal
! p
! n
! x
|-
| hod mincou
| rub
| líce
| 0,5
| počet hodov
| počet rubov
|-
| narodenie chlapca
| chlapec
| dievča
| 0,52
| počet detí
| počet chlapcov
|-
| náhodne vybraný výrobok
| výrobok je dobrý
| výrobok je zlý
| podiel dobrých výrobkov
| rozsah výberu
| počet dobrých výrobkov vo výbere
|}

==== 3. Geometrické rozdelenie ====

Pokusy robíme dovtedy, pokiaľ prvýkrát nenastane jav A. Náhodná premenná X, ktorá znamená počet vykonaných pokusov, nadobúda hodnoty 1, 2, 3, … s pravdepodobnosťami:

P(X = k) = p(k) = p . qk - 1

Charakteristická funkcia má tvar:

φ(t) = <math>\tfrac{p . e^{it}}{1 - p . e^{it}}</math>

Stredná hodnota sa rovná:

E(X) = 1 / p

Rozptyl je definovaný vzťahom:

D(X) = q / p2

==== 4. Hypergeometrické rozdelenie ====

Máme súbor, ktorý má rozsah N výrobkov (jednotiek), a v ktorom sa nachádza M výrobkov majúcich požadovanú vlastnosť A (M ≤ N). Zo súboru vyberieme n výrobkov (n < M), z ktorých požadovanú vlastnosť A má k výrobkov. Pravdepodobnosť, že v n vybraných výrobkoch bude požadovaná vlastnosť A pri k výrobkoch (k = 0, 1, …, …, n < M) sa rovná:

P(X = k) = p(k) = <math>\tfrac{\tbinom{M}{k} . \tbinom{N - M}{n - k}}{\tbinom{N}{n}}</math>

Stredná hodnota počtu výskytov javu A v n pokusoch sa rovná:

E(X) = n . <math>(\tfrac{M}{N})</math>

Rozptyl je vyjadrený prostredníctvom vzťahu:

D(X) = n . <math>(\tfrac{M}{N}) . (1 - \tfrac{M}{N}) . (\tfrac{N - n}{N - 1})</math>

==== 5. Poissonovo rozdelenie ====

Nech jav A sa vyskytuje niekoľkokrát v určitom priestore alebo intervale času s konštantou intenzitou λ.

Postupnosť objavovania javov A v čase sa nazýva tok udalostí. Tok udalostí má tieto vlastnosti:

* pravdepodobnosť objavenia sa nejakého počtu udalostí v danom časovom intervale závisí len od dĺžky tohto intervalu, a nie od jeho položenia na časovej osi.

* objavenie sa viac ako jednej udalosti v dostatočne malom časovom intervale je prakticky nemožné.

* pravdepodobnosť objavenia sa určitého počtu udalostí za určitý časový interval nezávisí od počtu udalostí objavujúcich sa v iných intervaloch času.

Nech intenzívnosť udalostí v toku udalostí sa rovná λ a predstavuje priemerný počet výskytu skúmaného javu A za jednotku času. Nech premenná X vyjadruje počet výskytu skúmaného javu A. Potom pravdepodobnosť, že jav A nastane k - krát za jednotku času, sa rovná:

P(X = k) = p(k) = <math>\tfrac{e^{-\lambda} . \lambda^k}{k!}</math>

k = 0, 1, 2, …, …

Stredná hodnota E(X) a rozptyl D(X) počtu výskytov javu A sa zhodujú a rovnajú sa λ:

E(X) = λ

D(X) = λ

==== 6. Rovnomerné rozdelenie ====

Výsledkom pokusu môže byť niekoľko rôznych javov. Označme tieto javy (možné výsledky pokusu) postupnosťou prirodzených čísel 1, 2, …, …, n. Ak pravdepodobnosť výskytu každého možného javu je rovnaká, hovoríme o rovnomernom rozdelení.

Pravdepodobnosť výskytu každého možného javu X sa rovná:

P(X = x) = p(x) = 1 / n

Stredná hodnota sa rovná:

E(X) = <math>\tfrac{n + 1}{2}</math>

Rozptyl je vyjadrený vzťahom:

D(X) = <math>\tfrac{(n - 1 + 1)^2 - 1}{12}</math> = <math>\tfrac{n^2 - 1}{12}</math>

Typickou ukážkou rovnomerného rozdelenia je výsledok hádzania kockou. Pri rovnomernej kocke je pravdepodobnosť hodenia 1, 2, …, 6 rovnaká.

== Spojité rozdelenia ==

==== 1. Normálne rozdelenie ====

Normálne rozdelenie (Laplaceovo rozdelenie, Gaussovo rozdelenie) hodnôt premennej x predstavuje skupinu rozdelení, ktoré sa líšia len strednou hodnotou µ a rozptylom σ2 premennej x. Je to symetrické rozdelenie so stredom v µ.

Funkcia hustoty sa rovná:

<math>f(x) = \tfrac{1}{\sigma \sqrt{2 \pi}} . e^{-\tfrac{(x - \mu)^2}{2 \sigma^2}}</math>

Stredná hodnota sa rovná:

E(x) = µ

Rozptyl je vyjadrený vzťahom:

D(x) = σ2

V prípade, že sa stredná hodnota rovná nule a rozptyl sa rovná jednej, hovoríme o normovanom normálnom rozdelení. Označujeme ho N(0, 1).

Jeho funkcia sa rovná:

<math>f(x) = \tfrac{1}{\sqrt{2 \pi}} . e^{-\tfrac{x^2}{2}}</math>

Majme náhodnú premennú x so strednou hodnotou µ a rozptylom σ2. Normované normálne rozdelenie Z z premennej x dostaneme normovaním Z = (x - µ) / σ. Podobne z normovaného normálneho rozdelenia premennej Z môžeme dostať ľubovoľné normálne rozdelenie premennej x so strednou hodnotou µ a rozptylom σ2 na základe vzťahu x = σ . Z + µ.

===== χ2 - rozdelenie =====

Rozdelenie s n stupňami voľnosti. Je to rozdelenie náhodnej veličiny:

S = x12 + x22 + … + xn2

kde x1, x2, …, …, xn sú vzájomne nezávislé veličiny, z ktorých každá má normálne rozdelenie N(0, 1). Počet vzájomne nezávislých sčítancov n v súčte S sa nazýva počtom stupňov voľnosti.

Funkcia χ2 - rozdelenia sa rovná:

φ(t) = (1 – 2it)-n / 2

Stredná hodnota sa rovná:

E(S) = n

Rozptyl je vyjadrený vzťahom:

D(S) = 2n

===== t - rozdelenie =====

Rozdelenie s n stupňami voľnosti. Studentovo rozdelenie. Je to rozdelenie náhodnej veličiny:

<math>T = \tfrac{x_1}{\sqrt{\tfrac{x_2}{n}}}</math>

kde x1 a x2 sú nezávislé náhodné veličiny, z ktorých x1 ~ N(0, 1) a x2 ~ χ2 (n).

Studentovo rozdelenie t(n) závisí od parametra n, ktorý sa nazýva počtom stupňov voľnosti.

Stredná hodnota sa rovná:

E(T) = 0

Rozptyl je vyjadrený vzťahom:

D(T) = <math>\tfrac{n}{n - 2}</math>

===== F - rozdelenie =====

Rozdelenie s n a m stupňami voľnosti. Fisher - Snedecorovo rozdelenie. Je to rozdelenie náhodnej veličiny:

F = <math>\tfrac{x_1}{n} : \tfrac{x_2}{m}</math>

kde x1 a x2 sú nezávislé náhodné veličiny, ktoré majú rozdelenia χ2 (n) a χ2 (m).

Rozdelenie závisí od parametrov n a m, ktoré sú stupňami voľnosti.

Stredná hodnota sa rovná:

E(F) = <math>\tfrac{m}{m - 2}</math>

Rozptyl je vyjadrený vzťahom:

D(F) = <math>\tfrac{2m^2 . (n + m - 2)}{n . (m - 2)^2 . (m - 4)}</math>

==== 2. Rovnomerné rozdelenie ====

Číselná os je rozdelená na oblasť, kde sa skúmaný jav môže vyskytovať a zvyšnú oblasť, kde sa skúmaný jav nevyskytuje. Nech A označuje začiatok oblasti výskytu a B označuje koniec oblasti výskytu.
Výsledkom skúmaného javu je reálne číslo x z intervalu (A, B).

V prípade rovnomerného rozdelenia vo všetkých bodoch oblasti od A po B je rovnaká možnosť (pravdepodobnosť) výskytu skúmaného javu. Vzhľadom na to, že ide o spojité rozdelenie, v oblasti od A po B je nespočítateľne veľa bodov, t.j. pravdepodobnosť výskytu určitého konkrétneho bodu sa limitne rovná nule.

Funkcia hustoty rozdelenia sa rovná:

f(x) = <math>\begin{cases} \tfrac{1}{B - A} & x \in (A, B) \\ 0 & x \notin (A, B) \end{cases}</math>

Stredná hodnota sa rovná:

E(x) = <math>\tfrac{A + B}{2}</math>

Rozptyl je vyjadrený vzťahom:

D(x) = <math>\tfrac{(B - A)^2}{12}</math>

==== 3. Exponenciálne rozdelenie ====

Majme tok udalostí s intenzitou λ udalostí za jednotku času. Zaveďme spojitú náhodnú veličinu t, čo je časový interval medzi objavmi sa dvoch po sebe idúcich udalostí. Je zrejmé, že t má len nezáporné hodnoty (t ≥ 0). Funkcia hustoty dĺžky časového intervalu t medzi výskytom dvoch po sebe idúcich udalostí A má tvar:

f(t) = λ . e-λ . t

t ≥ 0

f(t, λ) = 0

t < 0

Stredná hodnota premennej t sa rovná:

E(t) = 1 / λ

Rozptyl môžeme vyjadriť pomocou vzťahu:

D(t) = 1 / λ2

Uvedené vzorce platia za predpokladu, že minimálna šírka intervalu sa rovná nule.

Exponenciálne a Poissonovo rozdelenie vyjadrujú svojim spôsobom tú istú podstatu z rôznych pohľadov. Kým pri Poissonovom rozdelení ide o pravdepodobnosť výskytu určitého počtu javov za jednotku času, pri exponenciálnom rozdelení nám ide o pravdepodobnosť dĺžky intervalu medzi dvoma výskytami javu. Čím je časový interval medzi výskytami dvoch javov dlhší, tým je pravdepodobnosť výskytu tohto intervalu nižšia.

==== 4. Lognormálne rozdelenie ====

Logaritmicko - normálne (lognormálne) rozdelenie sa pomerne často používa v ekonomických aplikáciách. Je to taká spojitá premenná x, ktorá nadobúda hodnoty x > 0 a jej logaritmus, t.j. premenná y = ln x má normálne rozdelenie.

Stredná hodnota premennej sa rovná:

E(y) = E (ln x)

Rozptyl je daný prostredníctvom vzťahu:

D(y) = D (ln x)

Rozdelenie sa používa pre modelovanie asymetricky rozdelených premenných. Známe sú pokusy využiť lognormálne rozdelenie na modelovanie rozdelenia súboru príjmov alebo miezd.

==== 5. Weibullovo rozdelenie ====

Weibullovo rozdelenie patrí k asymetrickým rozdeleniam. Často s vyskytuje pri modelovaní technických parametrov. Má tri parametre. Parameter polohy γ sa zvyčajne rovná nule. Na modelovanie sa používajú parametre α > 0 (tvaru rozdelenia, shape) a β > 0 (škála, mierka rozdelenia, scale).

Funkcia hustoty f(x) sa pre x > γ rovná:

<math>f(x) = \tfrac{\alpha}{\beta} . (\tfrac{x - \gamma}{\beta})^{\alpha - 1} . e^{-(\tfrac{x - \gamma}{\beta})^{\alpha}}</math>

a v ostatných prípadoch má nulovú hustotu.

Distribučná funkcia F(x) je daná vzťahom:

<math>F(x) = 1 - e^{-(\tfrac{x - \gamma}{\beta})^{\alpha}}</math>

Stredná hodnota a rozptyl majú zložité tvary vyjadrené prostredníctvom gama funkcií. V prípade, že γ = 0 a β = 1, Weibullovo rozdelenie sa redukuje na exponenciálne rozdelenie s parametrom γ = 1 / α.

Diskrétne a spojité rozdelenia pravdepodobností náhodnej premennej využívané v riadení kvality produkcie

2011-03-15T23:43:53Z

Mkluvanec:

{{Kolokviálna skúška (hlavička)}}

V okolitom svete môžeme pozorovať pri skúmaní rôznych javov viacero modelov rozdelenia pravdepodobnosti výskytu určitého javu. Konkrétne hodnoty javu môžu vyjadrovať tak diskrétne, ako aj spojité premenné. Aj zákony rozdelenia pravdepodobnosti výskytu hodnôt týchto premenných môžeme členiť na diskrétne alebo spojité. Kým pri rozdeleniach diskrétnych premenných je na kvantifikáciu vhodnejšie používať pravdepodobnostné funkcie, pri zákonoch spojitých premenných je to funkcia hustoty pravdepodobnosti.

== Diskrétne rozdelenia ==

==== 1. Alternatívne rozdelenie ====

Máme jeden pokus, v ktorom skúmaný jav A môže nastať alebo nenastať. Napríklad vyberieme osobu, ktorá je mužského alebo nie je mužského pohlavia, výrobok, ktorý spĺňa alebo nespĺňa kvalitatívne parametre, športový klub, ktorý vyhral alebo nevyhral zápas, vrt, ktorý bol úspešný alebo nie. Výsledok pokusu označíme ako premennú x.

Skúmaný jav A nastáva (x = 1) s pravdepodobnosťou p a opačný jav A' nastáva (x = 0) s pravdepodobnosťou q = 1 - p.

Vzorec pre výpočet pravdepodobnosti, že nastane jav A a jav A' má tvar:

P(x) = px . (1 - p)1 - x

x = 0, 1

Stredná hodnota premennej x sa rovná:

E(x) = p

Rozptyl premennej x je rovný:

D(x) = p . q = p . (1 - p)

==== 2. Binomické rozdelenie ====

V individuálnom pokuse môže sledovaný jav A nastať s pravdepodobnosťou p alebo nenastať s pravdepodobnosťou q = 1 - p. Realizujeme súčasne n - krát takýto individuálny pokus, pričom pokusy musia byť štatisticky nezávislé. V rámci takejto realizácie sledovaný jav A môže nastať
k - krát (k = 0, 1, 2, …, …, n).

Pravdepodobnosť, že sledovaný jav A nastane v n realizovaných pokusoch presne k - krát, sa rovná:

P(x) = <math>\tbinom{n}{k}</math> . pk . (1 - p)n - k

Stredná hodnota počtu výskytov javu A v n pokusoch sa rovná:

E(x) = n . p

Rozptyl počtu výskytov javu A v n pokusoch je rovný:

D(x) = n . p . q = n . p . (1 - p)

Príklady binomických rozdelení:

{| class=wikitable border=1 cellpadding=5
|-
! pokus
! nastal
! nenastal
! p
! n
! x
|-
| hod mincou
| rub
| líce
| 0,5
| počet hodov
| počet rubov
|-
| narodenie chlapca
| chlapec
| dievča
| 0,52
| počet detí
| počet chlapcov
|-
| náhodne vybraný výrobok
| výrobok je dobrý
| výrobok je zlý
| podiel dobrých výrobkov
| rozsah výberu
| počet dobrých výrobkov vo výbere
|}

==== 3. Geometrické rozdelenie ====

Pokusy robíme dovtedy, pokiaľ prvýkrát nenastane jav A. Náhodná premenná X, ktorá znamená počet vykonaných pokusov, nadobúda hodnoty 1, 2, 3, … s pravdepodobnosťami:

P(X = k) = p(k) = p . qk - 1

Charakteristická funkcia má tvar:

φ(t) = <math>\tfrac{p . e^{it}}{1 - p . e^{it}}</math>

Stredná hodnota sa rovná:

E(X) = 1 / p

Rozptyl je definovaný vzťahom:

D(X) = q / p2

==== 4. Hypergeometrické rozdelenie ====

Máme súbor, ktorý má rozsah N výrobkov (jednotiek), a v ktorom sa nachádza M výrobkov majúcich požadovanú vlastnosť A (M ≤ N). Zo súboru vyberieme n výrobkov (n < M), z ktorých požadovanú vlastnosť A má k výrobkov. Pravdepodobnosť, že v n vybraných výrobkoch bude požadovaná vlastnosť A pri k výrobkoch (k = 0, 1, …, …, n < M) sa rovná:

P(X = k) = p(k) = <math>\tfrac{\tbinom{M}{k} . \tbinom{N - M}{n - k}}{\tbinom{N}{n}}</math>

Stredná hodnota počtu výskytov javu A v n pokusoch sa rovná:

E(X) = n . <math>(\tfrac{M}{N})</math>

Rozptyl je rovný:

D(X) = n . <math>(\tfrac{M}{N}) . (1 - \tfrac{M}{N}) . (\tfrac{N - n}{N - 1})</math>

==== 5. Poissonovo rozdelenie ====

Nech jav A sa vyskytuje niekoľkokrát v určitom priestore alebo intervale času s konštantou intenzitou λ.

Postupnosť objavovania javov A v čase sa nazýva tok udalostí. Tok udalostí má tieto vlastnosti:

* pravdepodobnosť objavenia sa nejakého počtu udalostí v danom časovom intervale závisí len od dĺžky tohto intervalu, a nie od jeho položenia na časovej osi.

* objavenie sa viac ako jednej udalosti v dostatočne malom časovom intervale je prakticky nemožné.

* pravdepodobnosť objavenia sa určitého počtu udalostí za určitý časový interval nezávisí od počtu udalostí objavujúcich sa v iných intervaloch času.

Nech intenzívnosť udalostí v toku udalostí sa rovná λ a predstavuje priemerný počet výskytu skúmaného javu A za jednotku času. Nech premenná X vyjadruje počet výskytu skúmaného javu A. Potom pravdepodobnosť, že jav A nastane k - krát za jednotku času, sa rovná:

P(X = k) = p(k) = <math>\tfrac{e^{-\lambda} . \lambda^k}{k!}</math>

k = 0, 1, 2, …, …

Stredná hodnota E(X) a rozptyl D(X) počtu výskytov javu A sa zhodujú a rovnajú sa λ:

E(X) = λ

D(X) = λ

==== 6. Rovnomerné rozdelenie ====

Výsledkom pokusu môže byť niekoľko rôznych javov. Označme tieto javy (možné výsledky pokusu) postupnosťou prirodzených čísel 1, 2, …, …, n. Ak pravdepodobnosť výskytu každého možného javu je rovnaká, hovoríme o rovnomernom rozdelení.

Pravdepodobnosť výskytu každého možného javu X sa rovná:

P(X = x) = p(x) = 1 / n

Stredná hodnota sa rovná:

E(X) = <math>\tfrac{n + 1}{2}</math>

Rozptyl je rovný:

D(X) = <math>\tfrac{(n - 1 + 1)^2 - 1}{12}</math> = <math>\tfrac{n^2 - 1}{12}</math>

Typickou ukážkou rovnomerného rozdelenia je výsledok hádzania kockou. Pri rovnomernej kocke je pravdepodobnosť hodenia 1, 2, …, 6 rovnaká.

== Spojité rozdelenia ==

==== 1. Normálne rozdelenie ====

Normálne rozdelenie (Laplaceovo rozdelenie, Gaussovo rozdelenie) hodnôt premennej x predstavuje skupinu rozdelení, ktoré sa líšia len strednou hodnotou µ a rozptylom σ2 premennej x.

Je to symetrické rozdelenie so stredom v µ.

Funkcia hustoty sa rovná:

<math>f(x) = \tfrac{1}{\sigma \sqrt{2 \pi}} . e^{-\tfrac{(x - \mu)^2}{2 \sigma^2}}</math>

Stredná hodnota sa rovná:

E(x) = µ

Rozptyl je rovný:

D(x) = σ2

Distribučná funkcia F premennej x v bode a vyjadruje pravdepodobnosť, že premenná x nadobúda hodnoty, ktoré sú menšie alebo sa rovnajú a: F(a) = P(x ≤ a). V prípade, že sa stredná hodnota rovná nule a rozptyl sa rovná jednej, hovoríme o normovanom normálnom rozdelení. Označujeme N(0, 1).

Majme náhodnú premennú x so strednou hodnotou µ a rozptylom σ2. Normované normálne rozdelenie Z z premennej x dostaneme normovaním Z = (x - µ) / σ. Podobne z normovaného normálneho rozdelenia premennej Z môžeme dostať ľubovoľné normálne rozdelenie premennej x so strednou hodnotou µ a rozptylom σ2 na základe vzťahu x = σ . Z + µ.

===== χ2 - rozdelenie =====

Rozdelenie s n stupňami voľnosti. Je to rozdelenie náhodnej veličiny:

S = x12 + x22 + … + xn2

kde x1, x2, …, …, xn sú vzájomne nezávislé veličiny, z ktorých každá má normálne rozdelenie N(0, 1). Počet vzájomne nezávislých sčítancov n v súčte S sa nazýva počtom stupňov voľnosti.

Funkcia χ2 - rozdelenia sa rovná:

φ(t) = (1 – 2it)-n / 2

Stredná hodnota sa rovná:

E(S) = n

Rozptyl je rovný:

D(S) = 2n

===== t - rozdelenie =====

Rozdelenie s n stupňami voľnosti. Studentovo rozdelenie. Je to rozdelenie náhodnej veličiny:

<math>T = \tfrac{x_1}{\sqrt{\tfrac{x_2}{n}}}</math>

kde x1 a x2 sú nezávislé náhodné veličiny, z ktorých x1 ~ N(0, 1) a x2 ~ χ2 (n).

Studentovo rozdelenie t(n) závisí od parametra n, ktorý sa nazýva počtom stupňov voľnosti.

Stredná hodnota sa rovná:

E(T) = 0

Rozptyl je rovný:

D(T) = <math>\tfrac{n}{n - 2}</math>

===== F - rozdelenie =====

Rozdelenie s n a m stupňami voľnosti. Fisher - Snedecorovo rozdelenie. Je to rozdelenie náhodnej veličiny:

F = <math>\tfrac{x_1}{n} : \tfrac{x_2}{m}</math>

kde x1 a x2 sú nezávislé náhodné veličiny, ktoré majú rozdelenia χ2 (n) a χ2 (m).

Rozdelenie závisí od parametrov n a m, ktoré sú stupňami voľnosti.

Stredná hodnota sa rovná:

E(F) = <math>\tfrac{m}{m - 2}</math>

Rozptyl je rovný:

D(F) = <math>\tfrac{2m^2 . (n + m - 2)}{n . (n - 2)^2 . (m - 4)}</math>

==== 2. Rovnomerné rozdelenie ====

Číselná os je rozdelená na oblasť, kde sa skúmaný jav môže vyskytovať a zvyšnú oblasť, kde sa skúmaný jav nevyskytuje. Nech A označuje začiatok oblasti výskytu a B označuje koniec oblasti výskytu.
Výsledkom skúmaného javu je reálne číslo x z intervalu <A, B>.

V prípade rovnomerného rozdelenia vo všetkých bodoch oblasti od A po B je rovnaká možnosť (pravdepodobnosť) výskytu skúmaného javu. Vzhľadom na to, že ide o spojité rozdelenie, v oblasti od A po B je nespočítateľne veľa bodov, t.j. pravdepodobnosť výskytu určitého konkrétneho bodu sa limitne rovná nule.

Funkcia hustoty rozdelenia sa rovná:

f(x) = <math>\begin{cases} \tfrac{1}{B - A} & A \le x \le B \\ 0 & x \notin (A, B) \end{cases}</math>

Stredná hodnota sa rovná:

E(x) = <math>\tfrac{A + B}{2}</math>

Rozptyl je rovný:

D(x) = <math>\tfrac{(B - A)^2}{12}</math>

==== 3. Exponenciálne rozdelenie ====

Majme tok udalostí s intenzitou λ udalostí za jednotku času. Zaveďme spojitú náhodnú veličinu t, čo je časový interval medzi objavmi sa dvoch po sebe idúcich udalostí. Je zrejmé, že t má len nezáporné hodnoty (t ≥ 0). Funkcia hustoty dĺžky časového intervalu t medzi výskytom dvoch po sebe idúcich udalostí A má tvar:

λ . e-λ . t

t ≥ 0

f(t, λ) = 0

t < 0

Stredná hodnota premennej t sa rovná:

E(t) = 1 / λ

Rozptyl je rovný:

D(t) = 1 / λ2

Uvedené vzorce platia za predpokladu, že minimálna šírka intervalu sa rovná nule.

Exponenciálne a Poissonovo rozdelenie vyjadrujú svojim spôsobom tú istú podstatu z rôznych pohľadov. Kým pri Poissonovom rozdelení ide o pravdepodobnosť výskytu určitého počtu javov za jednotku času, pri exponenciálnom rozdelení nám ide o pravdepodobnosť dĺžky intervalu medzi dvoma výskytami javu. Čím je časový interval medzi výskytami dvoch javov dlhší, tým je pravdepodobnosť výskytu tohto intervalu nižšia.

==== 4. Lognormálne rozdelenie ====

Logaritmicko - normálne (lognormálne) rozdelenie sa pomerne často používa v ekonomických aplikáciách. Je to taká spojitá premenná x, ktorá nadobúda hodnoty x > 0 a jej logaritmus, t.j. premenná y = ln x má normálne rozdelenie.

Stredná hodnota premennej sa rovná:

E(y) = E (ln x)

Rozptyl je rovný:

D(y) = D (ln x)

Rozdelenie sa používa pre modelovanie asymetricky rozdelených premenných. Známe sú pokusy využiť lognormálne rozdelenie na modelovanie rozdelenia súboru príjmov alebo miezd.

==== 5. Weibullovo rozdelenie ====

Weibullovo rozdelenie patrí k asymetrickým rozdeleniam. Často s vyskytuje pri modelovaní technických parametrov. Má tri parametre. Parameter polohy γ sa zvyčajne rovná nule.

Na modelovanie sa používajú parametre α > 0 (tvaru rozdelenia, shape) a β > 0 (škála, mierka rozdelenia, scale).

Funkcia hustoty f(x) sa pre x > γ rovná:

<math>f(x) = \tfrac{\alpha}{\beta} . (\tfrac{x - \gamma}{\beta})^{\alpha - 1} . e^{-(\tfrac{x - \gamma}{\beta})^{\alpha}}</math>

a v ostatných prípadoch má nulovú hustotu.

Distribučná funkcia F(x) má tvar:

<math>F(x) = 1 - e^{-(\tfrac{x - \gamma}{\beta})^{\alpha}}</math>

Stredná hodnota a rozptyl majú zložité tvary vyjadrené prostredníctvom gama funkcií. V prípade, že γ = 0 a β = 1, Weibullovo rozdelenie sa redukuje na exponenciálne rozdelenie s parametrom γ = 1 / α.

Diskrétne a spojité rozdelenia pravdepodobností náhodnej premennej využívané v riadení kvality produkcie

2011-03-15T21:24:16Z

Mkluvanec:

{{Kolokviálna skúška (hlavička)}}

V okolitom svete môžeme pozorovať pri skúmaní rôznych javov viacero modelov rozdelenia pravdepodobnosti výskytu určitého javu. Konkrétne hodnoty javu môžu vyjadrovať tak diskrétne, ako aj spojité premenné. Aj zákony rozdelenia pravdepodobnosti výskytu hodnôt týchto premenných môžeme členiť na diskrétne alebo spojité. Kým pri rozdeleniach diskrétnych premenných je na kvantifikáciu vhodnejšie používať pravdepodobnostné funkcie, pri zákonoch spojitých premenných je to funkcia hustoty pravdepodobnosti.

== Diskrétne rozdelenia ==

==== 1. Alternatívne rozdelenie ====

Máme jeden pokus, v ktorom skúmaný jav A môže nastať alebo nenastať. Napríklad vyberieme osobu, ktorá je mužského alebo nie je mužského pohlavia, výrobok, ktorý spĺňa alebo nespĺňa kvalitatívne parametre, športový klub, ktorý vyhral alebo nevyhral zápas, vrt, ktorý bol úspešný alebo nie. Výsledok pokusu označíme ako premennú x.

Skúmaný jav A nastáva (x = 1) s pravdepodobnosťou p a opačný jav A' nastáva (x = 0) s pravdepodobnosťou q = 1 - p.

Vzorec pre výpočet pravdepodobnosti, že nastane jav A a jav A' má tvar:

P(x) = px . (1 - p)1 - x

x = 0, 1

Stredná hodnota premennej x sa rovná:

E(x) = p

Rozptyl premennej x je rovný:

D(x) = p . q = p . (1 - p)

==== 2. Binomické rozdelenie ====

V individuálnom pokuse môže sledovaný jav A nastať s pravdepodobnosťou p alebo nenastať s pravdepodobnosťou q = 1 - p. Realizujeme súčasne n - krát takýto individuálny pokus, pričom pokusy musia byť štatisticky nezávislé. V rámci takejto realizácie sledovaný jav A môže nastať
k - krát (k = 0, 1, 2, …, …, n).

Pravdepodobnosť, že sledovaný jav A nastane v n realizovaných pokusoch presne k - krát, sa rovná:

P(x) = <math>\tbinom{n}{k}</math> . pk . (1 - p)n - k

Stredná hodnota počtu výskytov javu A v n pokusoch sa rovná:

E(x) = n . p

Rozptyl počtu výskytov javu A v n pokusoch je rovný:

D(x) = n . p . q = n . p . (1 - p)

Príklady binomických rozdelení:

{| class=wikitable border=1 cellpadding=5
|-
! pokus
! nastal
! nenastal
! p
! n
! x
|-
| hod mincou
| rub
| líce
| 0,5
| počet hodov
| počet rubov
|-
| narodenie chlapca
| chlapec
| dievča
| 0,52
| počet detí
| počet chlapcov
|-
| náhodne vybraný výrobok
| výrobok je dobrý
| výrobok je zlý
| podiel dobrých výrobkov
| rozsah výberu
| počet dobrých výrobkov vo výbere
|}

==== 3. Geometrické rozdelenie ====

Predstavuje napríklad pravdepodobnosť, že prvých k pokusov bude neúspešných a k + 1 pokus bude úspešný:

P(X = k + 1) = p(k + 1) = <math>\tfrac{p . e^{it}}{1 - p . e^{it}}</math>

Stredná hodnota sa rovná:

E(X) = 1 / p

Rozptyl je rovný:

D(X) = q / p2

==== 4. Hypergeometrické rozdelenie ====

Máme súbor, ktorý má rozsah N výrobkov (jednotiek), a v ktorom sa nachádza M výrobkov majúcich požadovanú vlastnosť A (M ≤ N). Zo súboru vyberieme n výrobkov (n < M), z ktorých požadovanú vlastnosť A má k výrobkov. Pravdepodobnosť, že v n vybraných výrobkoch bude požadovaná vlastnosť A pri k výrobkoch (k = 0, 1, …, …, n < M) sa rovná:

P(X = k) = p(k) = <math>\tfrac{\tbinom{M}{k} . \tbinom{N - M}{n - k}}{\tbinom{N}{n}}</math>

Stredná hodnota počtu výskytov javu A v n pokusoch sa rovná:

E(X) = n . <math>(\tfrac{M}{N})</math>

Rozptyl je rovný:

D(X) = n . <math>(\tfrac{M}{N}) . (1 - \tfrac{M}{N}) . (\tfrac{N - n}{N - 1})</math>

==== 5. Poissonovo rozdelenie ====

Nech jav A sa vyskytuje niekoľkokrát v určitom priestore alebo intervale času s konštantou intenzitou λ.

Postupnosť objavovania javov A v čase sa nazýva tok udalostí. Tok udalostí má tieto vlastnosti:

* pravdepodobnosť objavenia sa nejakého počtu udalostí v danom časovom intervale závisí len od dĺžky tohto intervalu, a nie od jeho položenia na časovej osi.

* objavenie sa viac ako jednej udalosti v dostatočne malom časovom intervale je prakticky nemožné.

* pravdepodobnosť objavenia sa určitého počtu udalostí za určitý časový interval nezávisí od počtu udalostí objavujúcich sa v iných intervaloch času.

Nech intenzívnosť udalostí v toku udalostí sa rovná λ a predstavuje priemerný počet výskytu skúmaného javu A za jednotku času. Nech premenná X vyjadruje počet výskytu skúmaného javu A. Potom pravdepodobnosť, že jav A nastane k - krát za jednotku času, sa rovná:

P(X = k) = e-λ . <math>\tfrac{\lambda^k}{k!}</math>

k = 0, 1, 2, …, …

Stredná hodnota E(X) a rozptyl D(X) počtu výskytov javu A sa zhodujú a rovnajú sa λ:

E(X) = λ

D(X) = λ

==== 6. Rovnomerné rozdelenie ====

Výsledkom pokusu môže byť niekoľko rôznych javov. Označme tieto javy (možné výsledky pokusu) postupnosťou prirodzených čísel 1, 2, …, …, n. Ak pravdepodobnosť výskytu každého možného javu je rovnaká, hovoríme o rovnomernom rozdelení.

Pravdepodobnosť výskytu každého možného javu X sa rovná:

P(X = x) = 1 / n

Stredná hodnota sa rovná:

E(X) = <math>\tfrac{1 + n}{2}</math>

Rozptyl je rovný:

D(X) = <math>\tfrac{(n - 1 + 1)^2 - 1}{12}</math> = <math>\tfrac{n^2 - 1}{12}</math>

Typickou ukážkou rovnomerného rozdelenia je výsledok hádzania kockou. Pri rovnomernej kocke je pravdepodobnosť hodenia 1, 2, …, 6 rovnaká.

== Spojité rozdelenia ==

==== 1. Normálne rozdelenie ====

Normálne rozdelenie (Laplaceovo rozdelenie, Gaussovo rozdelenie) hodnôt premennej x predstavuje skupinu rozdelení, ktoré sa líšia len strednou hodnotou µ a rozptylom σ2 premennej x.

Je to symetrické rozdelenie so stredom v µ.

Funkcia hustoty sa rovná:

f(x) = <math>\tfrac{1}{\sigma \sqrt{2 \pi}} . e^{-\tfrac{(x - \mu)^2}{2 \sigma^2}}</math>

Stredná hodnota sa rovná:

E(x) = µ

Rozptyl je rovný:

D(x) = σ2

Distribučná funkcia F premennej x v bode a vyjadruje pravdepodobnosť, že premenná x nadobúda hodnoty, ktoré sú menšie alebo sa rovnajú a: F(a) = P(x ≤ a). V prípade, že sa stredná hodnota rovná nule a rozptyl sa rovná jednej, hovoríme o normovanom normálnom rozdelení. Označujeme N(0, 1).

Majme náhodnú premennú x so strednou hodnotou µ a rozptylom σ2. Normované normálne rozdelenie Z z premennej x dostaneme normovaním Z = (x - µ) / σ. Podobne z normovaného normálneho rozdelenia premennej Z môžeme dostať ľubovoľné normálne rozdelenie premennej x so strednou hodnotou µ a rozptylom σ2 na základe vzťahu x = σ . Z + µ.

===== χ2 - rozdelenie =====

Rozdelenie s n stupňami voľnosti. Je to rozdelenie náhodnej veličiny:

S = x12 + x22 + … + xn2

kde x1, x2, …, …, xn sú vzájomne nezávislé veličiny, z ktorých každá má normálne rozdelenie N(0, 1). Počet vzájomne nezávislých sčítancov n v súčte S sa nazýva počtom stupňov voľnosti.

Funkcia χ2 - rozdelenia sa rovná:

φ(t) = (1 – 2it)-n / 2

Stredná hodnota sa rovná:

E(S) = n

Rozptyl je rovný:

D(S) = 2n

===== t - rozdelenie =====

Rozdelenie s n stupňami voľnosti. Studentovo rozdelenie. Je to rozdelenie náhodnej veličiny:

T = <math>\tfrac{x_1}{\sqrt{\tfrac{x_2}{n}}}</math>

kde x1 a x2 sú nezávislé náhodné veličiny, z ktorých x1 ~ N(0, 1) a x2 ~ χ2 (n).

Studentovo rozdelenie t(n) závisí od parametra n, ktorý sa nazýva počtom stupňov voľnosti.

Stredná hodnota sa rovná:

E(T) = 0

Rozptyl je rovný:

D(T) = <math>\tfrac{n}{n - 2}</math>

===== F - rozdelenie =====

Rozdelenie s n a m stupňami voľnosti. Fisher - Snedecorovo rozdelenie. Je to rozdelenie náhodnej veličiny:

F = <math>\tfrac{x_1}{n} : \tfrac{x_2}{m}</math>

kde x1 a x2 sú nezávislé náhodné veličiny, ktoré majú rozdelenia χ2 (n) a χ2 (m).

Rozdelenie závisí od parametrov n a m, ktoré sú stupňami voľnosti.

Stredná hodnota sa rovná:

E(F) = <math>\tfrac{m}{m - 2}</math>

Rozptyl je rovný:

D(F) = <math>\tfrac{2m^2 . (n + m - 2)}{n . (n - 2)^2 . (m - 4)}</math>

==== 2. Rovnomerné rozdelenie ====

Číselná os je rozdelená na oblasť, kde sa skúmaný jav môže vyskytovať a zvyšnú oblasť, kde sa skúmaný jav nevyskytuje. Nech A označuje začiatok oblasti výskytu a B označuje koniec oblasti výskytu.
Výsledkom skúmaného javu je reálne číslo x z intervalu <A, B>.

V prípade rovnomerného rozdelenia vo všetkých bodoch oblasti od A po B je rovnaká možnosť (pravdepodobnosť) výskytu skúmaného javu. Vzhľadom na to, že ide o spojité rozdelenie, v oblasti od A po B je nespočítateľne veľa bodov, t.j. pravdepodobnosť výskytu určitého konkrétneho bodu sa limitne rovná nule.

Funkcia hustoty rozdelenia sa rovná:

f(x) = <math>\begin{cases} \tfrac{1}{B - A} & A \le x \le B \\ 0 & x \notin (A, B) \end{cases}</math>

Stredná hodnota sa rovná:

E(x) = <math>\tfrac{A + B}{2}</math>

Rozptyl je rovný:

D(x) = <math>\tfrac{(B - A)^2}{12}</math>

==== 3. Exponenciálne rozdelenie ====

Majme tok udalostí s intenzitou λ udalostí za jednotku času. Zaveďme spojitú náhodnú veličinu t, čo je časový interval medzi objavmi sa dvoch po sebe idúcich udalostí. Je zrejmé, že t má len nezáporné hodnoty (t ≥ 0). Funkcia hustoty dĺžky časového intervalu t medzi výskytom dvoch po sebe idúcich udalostí A má tvar:

λ . e-λ . t

t ≥ 0

f(t, λ) = 0

t < 0

Stredná hodnota premennej t sa rovná:

E(t) = 1 / λ

Rozptyl je rovný:

D(t) = 1 / λ2

Uvedené vzorce platia za predpokladu, že minimálna šírka intervalu sa rovná nule.

Exponenciálne a Poissonovo rozdelenie vyjadrujú svojim spôsobom tú istú podstatu z rôznych pohľadov. Kým pri Poissonovom rozdelení ide o pravdepodobnosť výskytu určitého počtu javov za jednotku času, pri exponenciálnom rozdelení nám ide o pravdepodobnosť dĺžky intervalu medzi dvoma výskytami javu. Čím je časový interval medzi výskytami dvoch javov dlhší, tým je pravdepodobnosť výskytu tohto intervalu nižšia.

==== 4. Lognormálne rozdelenie ====

Logaritmicko - normálne (lognormálne) rozdelenie sa pomerne často používa v ekonomických aplikáciách. Je to taká spojitá premenná x, ktorá nadobúda hodnoty x > 0 a jej logaritmus, t.j. premenná y = ln x má normálne rozdelenie.

Stredná hodnota premennej sa rovná:

E(y) = E (ln x)

Rozptyl je rovný:

D(y) = D (ln x)

Rozdelenie sa používa pre modelovanie asymetricky rozdelených premenných. Známe sú pokusy využiť lognormálne rozdelenie na modelovanie rozdelenia súboru príjmov alebo miezd.

==== 5. Weibullovo rozdelenie ====

Weibullovo rozdelenie patrí k asymetrickým rozdeleniam. Často s vyskytuje pri modelovaní technických parametrov. Má tri parametre. Parameter polohy γ sa zvyčajne rovná nule.

Na modelovanie sa používajú parametre α > 0 (tvaru rozdelenia, shape) a β > 0 (škála, mierka rozdelenia, scale).

Funkcia hustoty f(x) sa pre x > γ rovná:

<math>f(x) = \tfrac{\alpha}{\beta} . (\tfrac{x - \gamma}{\beta})^{\alpha - 1} . e^{-(\tfrac{x - \gamma}{\beta})^{\alpha}}</math>

a v ostatných prípadoch má nulovú hustotu.

Distribučná funkcia F(x) má tvar:

<math>F(x) = 1 - e^{-(\tfrac{x - \gamma}{\beta})^{\alpha}}</math>

Stredná hodnota a rozptyl majú zložité tvary vyjadrené prostredníctvom gama funkcií. V prípade, že γ = 0 a β = 1, Weibullovo rozdelenie sa redukuje na exponenciálne rozdelenie s parametrom γ = 1 / α.

Diskrétne a spojité rozdelenia pravdepodobností náhodnej premennej využívané v riadení kvality produkcie

2011-03-15T19:09:08Z

Mkluvanec:

{{Kolokviálna skúška (hlavička)}}

V okolitom svete môžeme pozorovať pri skúmaní rôznych javov viacero modelov rozdelenia pravdepodobnosti výskytu určitého javu. Konkrétne hodnoty javu môžu vyjadrovať tak diskrétne, ako aj spojité premenné. Aj zákony rozdelenia pravdepodobnosti výskytu hodnôt týchto premenných môžeme členiť na diskrétne alebo spojité. Kým pri rozdeleniach diskrétnych premenných je na kvantifikáciu vhodnejšie používať pravdepodobnostné funkcie, pri zákonoch spojitých premenných je to funkcia hustoty pravdepodobnosti.

== Diskrétne rozdelenia ==

==== 1. Alternatívne rozdelenie ====

Máme jeden pokus, v ktorom skúmaný jav A môže nastať alebo nenastať. Napríklad vyberieme osobu, ktorá je mužského alebo nie je mužského pohlavia, výrobok, ktorý spĺňa alebo nespĺňa kvalitatívne parametre, športový klub, ktorý vyhral alebo nevyhral zápas, vrt, ktorý bol úspešný alebo nie. Výsledok pokusu označíme ako premennú x.

Skúmaný jav A nastáva (x = 1) s pravdepodobnosťou p a opačný jav A' nastáva (x = 0) s pravdepodobnosťou q = 1 - p.

Vzorec pre výpočet pravdepodobnosti, že nastane jav A a jav A' má tvar:

P(x) = px . (1 - p)1 - x

x = 0, 1

Stredná hodnota premennej x sa rovná:

E(x) = p

Rozptyl premennej x je rovný:

D(x) = p . q = p . (1 - p)

==== 2. Binomické rozdelenie ====

V individuálnom pokuse môže sledovaný jav A nastať s pravdepodobnosťou p alebo nenastať s pravdepodobnosťou q = 1 - p. Realizujeme súčasne n - krát takýto individuálny pokus, pričom pokusy musia byť štatisticky nezávislé. V rámci takejto realizácie sledovaný jav A môže nastať
k - krát (k = 0, 1, 2, …, …, n).

Pravdepodobnosť, že sledovaný jav A nastane v n realizovaných pokusoch presne k - krát, sa rovná:

P(x) = <math>\tbinom{n}{k}</math> . pk . (1 - p)n - k

Stredná hodnota počtu výskytov javu A v n pokusoch sa rovná:

E(x) = n . p

Rozptyl počtu výskytov javu A v n pokusoch je rovný:

D(x) = n . p . q = n . p . (1 - p)

Príklady binomických rozdelení:

{| class=wikitable border=1 cellpadding=5
|-
! pokus
! nastal
! nenastal
! p
! n
! x
|-
| hod mincou
| rub
| líce
| 0,5
| počet hodov
| počet rubov
|-
| narodenie chlapca
| chlapec
| dievča
| 0,52
| počet detí
| počet chlapcov
|-
| náhodne vybraný výrobok
| výrobok je dobrý
| výrobok je zlý
| podiel dobrých výrobkov
| rozsah výberu
| počet dobrých výrobkov vo výbere
|}

==== 3. Geometrické rozdelenie ====

Predstavuje napríklad pravdepodobnosť, že prvých k pokusov bude neúspešných a k + 1 pokus bude úspešný:

P(X = k + 1) = p(k + 1) = <math>\tfrac{p . e^{it}}{1 - p . e^{it}}</math>

Stredná hodnota sa rovná:

E(X) = 1 / p

Rozptyl je rovný:

D(X) = q / p2

==== 4. Hypergeometrické rozdelenie ====

Máme súbor, ktorý má rozsah N výrobkov (jednotiek), a v ktorom sa nachádza M výrobkov majúcich požadovanú vlastnosť A (M ≤ N). Zo súboru vyberieme n výrobkov (n < M), z ktorých požadovanú vlastnosť A má k výrobkov. Pravdepodobnosť, že v n vybraných výrobkoch bude požadovaná vlastnosť A pri k výrobkoch (k = 0, 1, …, …, n < M) sa rovná:

P(X = k) = p(k) = <math>\tfrac{\tbinom{M}{k} . \tbinom{N - M}{n - k}}{\tbinom{N}{n}}</math>

Stredná hodnota počtu výskytov javu A v n pokusoch sa rovná:

E(X) = n . <math>(\tfrac{M}{N})</math>

Rozptyl je rovný:

D(X) = n . <math>(\tfrac{M}{N}) . (1 - \tfrac{M}{N}) . (\tfrac{N - n}{N - 1})</math>

==== 5. Poissonovo rozdelenie ====

Nech jav A sa vyskytuje niekoľkokrát v určitom priestore alebo intervale času s konštantou intenzitou λ.

Postupnosť objavovania javov A v čase sa nazýva tok udalostí. Tok udalostí má tieto vlastnosti:

* pravdepodobnosť objavenia sa nejakého počtu udalostí v danom časovom intervale závisí len od dĺžky tohto intervalu, a nie od jeho položenia na časovej osi.

* objavenie sa viac ako jednej udalosti v dostatočne malom časovom intervale je prakticky nemožné.

* pravdepodobnosť objavenia sa určitého počtu udalostí za určitý časový interval nezávisí od počtu udalostí objavujúcich sa v iných intervaloch času.

Nech intenzívnosť udalostí v toku udalostí sa rovná λ a predstavuje priemerný počet výskytu skúmaného javu A za jednotku času. Nech premenná X vyjadruje počet výskytu skúmaného javu A. Potom pravdepodobnosť, že jav A nastane k - krát za jednotku času, sa rovná:

P(X = k) = e-λ . <math>\tfrac{\lambda^k}{k!}</math>

k = 0, 1, 2, …, …

Stredná hodnota E(X) a rozptyl D(X) počtu výskytov javu A sa zhodujú a rovnajú sa λ:

E(X) = λ

D(X) = λ

==== 6. Rovnomerné rozdelenie ====

Výsledkom pokusu môže byť niekoľko rôznych javov. Označme tieto javy (možné výsledky pokusu) postupnosťou prirodzených čísel 1, 2, …, …, n. Ak pravdepodobnosť výskytu každého možného javu je rovnaká, hovoríme o rovnomernom rozdelení.

Pravdepodobnosť výskytu každého možného javu X sa rovná:

P(X = x) = 1 / n

Stredná hodnota sa rovná:

E(X) = <math>\tfrac{1 + n}{2}</math>

Rozptyl je rovný:

D(X) = <math>\tfrac{(n - 1 + 1)^2 - 1}{12}</math> = <math>\tfrac{n^2 - 1}{12}</math>

Typickou ukážkou rovnomerného rozdelenia je výsledok hádzania kockou. Pri rovnomernej kocke je pravdepodobnosť hodenia 1, 2, …, 6 rovnaká.

== Spojité rozdelenia ==

==== 1. Normálne rozdelenie ====

Normálne rozdelenie (Laplaceovo rozdelenie, Gaussovo rozdelenie) hodnôt premennej x predstavuje skupinu rozdelení, ktoré sa líšia len strednou hodnotou µ a rozptylom σ2 premennej x.

Je to symetrické rozdelenie so stredom v µ.

Funkcia hustoty sa rovná:

Stredná hodnota sa rovná:

E(x) = µ

Rozptyl je rovný:

D(x) = σ2

Distribučná funkcia F premennej x v bode a vyjadruje pravdepodobnosť, že premenná x nadobúda hodnoty, ktoré sú menšie alebo sa rovnajú a: F(a) = P(x ≤ a). V prípade, že sa stredná hodnota rovná nule a rozptyl sa rovná jednej, hovoríme o normovanom normálnom rozdelení. Označujeme N(0, 1).

Majme náhodnú premennú x so strednou hodnotou µ a rozptylom σ2. Normované normálne rozdelenie Z z premennej x dostaneme normovaním Z = (x - µ) / σ. Podobne z normovaného normálneho rozdelenia premennej Z môžeme dostať ľubovoľné normálne rozdelenie premennej x so strednou hodnotou µ a rozptylom σ2 na základe vzťahu x = σ . Z + µ.

===== χ2 - rozdelenie =====

Rozdelenie s n stupňami voľnosti. Je to rozdelenie náhodnej veličiny:

S = x12 + x22 + … + xn2

kde x1, x2, …, …, xn sú vzájomne nezávislé veličiny, z ktorých každá má normálne rozdelenie N(0, 1). Počet vzájomne nezávislých sčítancov n v súčte S sa nazýva počtom stupňov voľnosti.

Funkcia χ2 - rozdelenia sa rovná:

φ(t) = (1 – 2it)-n / 2

Stredná hodnota sa rovná:

E(S) = n

Rozptyl je rovný:

D(S) = 2n

===== t - rozdelenie =====

Rozdelenie s n stupňami voľnosti. Studentovo rozdelenie. Je to rozdelenie náhodnej veličiny:

kde x1 a x2 sú nezávislé náhodné veličiny, z ktorých x1 ~ N(0, 1) a x2 ~ χ2 (n).

Studentovo rozdelenie t(n) závisí od parametra n, ktorý sa nazýva počtom stupňov voľnosti.

Stredná hodnota sa rovná:

E(t) = 0

Rozptyl je rovný:

D(t) = n / (n – 2)

===== F - rozdelenie =====

Rozdelenie s n a m stupňami voľnosti. Fisher - Snedecorovo rozdelenie. Je to rozdelenie náhodnej veličiny:

F = (x1 / n) : (x2 / m)

kde x1 a x2 sú nezávislé náhodné veličiny, ktoré majú rozdelenia χ2 (n) a χ2 (m).

Rozdelenie závisí od parametrov n a m, ktoré sú stupňami voľnosti.

Stredná hodnota sa rovná:

E(F) = m / (m - 2)

Rozptyl je rovný:

D(F) = (2m2 . (n + m - 2)) / (n . (n - 2)2 . (m - 4))

==== 2. Rovnomerné rozdelenie ====

Číselná os je rozdelená na oblasť, kde sa skúmaný jav môže vyskytovať a zvyšnú oblasť, kde sa skúmaný jav nevyskytuje. Nech A označuje začiatok oblasti výskytu a B označuje koniec oblasti výskytu.
Výsledkom skúmaného javu je reálne číslo x z intervalu <A, B>.

V prípade rovnomerného rozdelenia vo všetkých bodoch oblasti od A po B je rovnaká možnosť (pravdepodobnosť) výskytu skúmaného javu. Vzhľadom na to, že ide o spojité rozdelenie, v oblasti od A po B je nespočítateľne veľa bodov, t.j. pravdepodobnosť výskytu určitého konkrétneho bodu sa limitne rovná nule.

Funkcia hustoty rozdelenia sa rovná:

Stredná hodnota sa rovná:

E(x) = (A + B) / 2

Rozptyl je rovný:

D(x) = (B - A)2 / 12

==== 3. Exponenciálne rozdelenie ====

Majme tok udalostí s intenzitou λ udalostí za jednotku času. Zaveďme spojitú náhodnú veličinu t, čo je časový interval medzi objavmi sa dvoch po sebe idúcich udalostí. Je zrejmé, že t má len nezáporné hodnoty (t ≥ 0). Funkcia hustoty dĺžky časového intervalu t medzi výskytom dvoch po sebe idúcich udalostí A má tvar:

λ . e-λ . t

t ≥ 0

f(t, λ) = 0

t < 0

Stredná hodnota premennej t sa rovná:

E(t) = 1 / λ

Rozptyl je rovný:

D(t) = 1 / λ2

Uvedené vzorce platia za predpokladu, že minimálna šírka intervalu sa rovná nule.

Exponenciálne a Poissonovo rozdelenie vyjadrujú svojim spôsobom tú istú podstatu z rôznych pohľadov. Kým pri Poissonovom rozdelení ide o pravdepodobnosť výskytu určitého počtu javov za jednotku času, pri exponenciálnom rozdelení nám ide o pravdepodobnosť dĺžky intervalu medzi dvoma výskytami javu. Čím je časový interval medzi výskytami dvoch javov dlhší, tým je pravdepodobnosť výskytu tohto intervalu nižšia.

==== 4. Lognormálne rozdelenie ====

Logaritmicko - normálne (lognormálne) rozdelenie sa pomerne často používa v ekonomických aplikáciách. Je to taká spojitá premenná x, ktorá nadobúda hodnoty x > 0 a jej logaritmus, t.j. premenná y = ln x má normálne rozdelenie.

Stredná hodnota premennej sa rovná:

E(y) = E (ln x)

Rozptyl je rovný:

D(y) = D (ln x)

Rozdelenie sa používa pre modelovanie asymetricky rozdelených premenných. Známe sú pokusy využiť lognormálne rozdelenie na modelovanie rozdelenia súboru príjmov alebo miezd.

==== 5. Weibullovo rozdelenie ====

Weibullovo rozdelenie patrí k asymetrickým rozdeleniam. Často s vyskytuje pri modelovaní technických parametrov. Má tri parametre. Parameter polohy γ sa zvyčajne rovná nule.

Na modelovanie sa používajú parametre α > 0 (tvaru rozdelenia, shape) a β > 0 (škála, mierka rozdelenia, scale).

Funkcia hustoty f(x) sa pre x > γ rovná:

a v ostatných prípadoch má nulovú hustotu.

Distribučná funkcia F(x) má tvar:

Stredná hodnota a rozptyl majú zložité tvary vyjadrené prostredníctvom gama funkcií. V prípade, že γ = 0 a β = 1, Weibullovo rozdelenie sa redukuje na exponenciálne rozdelenie s parametrom γ = 1 / α.

Diskrétne a spojité rozdelenia pravdepodobností náhodnej premennej využívané v riadení kvality produkcie

2011-03-13T18:27:14Z

Mkluvanec:

{{Kolokviálna skúška (hlavička)}}

==== ešte to dorobím, len musím ostatné vzorce vložiť ako obrázok ====

V okolitom svete môžeme pozorovať pri skúmaní rôznych javov viacero modelov rozdelenia pravdepodobnosti výskytu určitého javu. Konkrétne hodnoty javu môžu vyjadrovať tak diskrétne, ako aj spojité premenné. Aj zákony rozdelenia pravdepodobnosti výskytu hodnôt týchto premenných môžeme členiť na diskrétne alebo spojité. Kým pri rozdeleniach diskrétnych premenných je na kvantifikáciu vhodnejšie používať pravdepodobnostné funkcie, pri zákonoch spojitých premenných je to funkcia hustoty pravdepodobnosti.

== Diskrétne rozdelenia ==

==== 1. Alternatívne rozdelenie ====

Máme jeden pokus, v ktorom skúmaný jav A môže nastať alebo nenastať. Napríklad vyberieme osobu, ktorá je mužského alebo nie je mužského pohlavia, výrobok, ktorý spĺňa alebo nespĺňa kvalitatívne parametre, športový klub, ktorý vyhral alebo nevyhral zápas, vrt, ktorý bol úspešný alebo nie. Výsledok pokusu označíme ako premennú x.

Skúmaný jav A nastáva (x = 1) s pravdepodobnosťou p a opačný jav A' nastáva (x = 0) s pravdepodobnosťou q = 1 - p.

Vzorec pre výpočet pravdepodobnosti, že nastane jav A a jav A' má tvar:

P(x) = px . (1 - p)1 - x

x = 0, 1

Stredná hodnota premennej x sa rovná:

E(x) = p

Rozptyl premennej x je rovný:

D(x) = p . q = p . (1 - p)

==== 2. Binomické rozdelenie ====

V individuálnom pokuse môže sledovaný jav A nastať s pravdepodobnosťou p alebo nenastať s pravdepodobnosťou q = 1 - p. Realizujeme súčasne n - krát takýto individuálny pokus, pričom pokusy musia byť štatisticky nezávislé. V rámci takejto realizácie sledovaný jav A môže nastať
k - krát (k = 0, 1, 2, …, …, n).

Pravdepodobnosť, že sledovaný jav A nastane v n realizovaných pokusoch presne k - krát, sa rovná:

Stredná hodnota počtu výskytu javu A v n pokusoch sa rovná:

E(x) = n . p

Rozptyl počtu výskytov javu A v n pokusoch je rovný:

D(x) = n . p . q = n . p . (1 - p)

Príklady binomických rozdelení:

==== 3. Geometrické rozdelenie ====

Predstavuje napríklad pravdepodobnosť, že prvých k pokusov bude neúspešných a k + 1 pokus bude úspešný:

Stredná hodnota sa rovná:

E(x) = 1 / p

Rozptyl je rovný:

D(x) = q / p2

==== 4. Hypergeometrické rozdelenie ====

Máme súbor, ktorý má rozsah N výrobkov (jednotiek), a v ktorom sa nachádza M výrobkov majúcich požadovanú vlastnosť A (M ≤ N). Zo súboru vyberieme n výrobkov (n < M), z ktorých požadovanú vlastnosť A má k výrobkov. Pravdepodobnosť, že v n vybraných výrobkoch bude požadovaná vlastnosť A pri k výrobkoch (k = 0, 1, …, …, n < M) sa rovná:

Stredná hodnota počtu výskytov javu A v n pokusoch sa rovná:

Rozptyl je rovný:

==== 5. Poissonovo rozdelenie ====

Nech jav A sa vyskytuje niekoľkokrát v určitom priestore alebo intervale času s konštantou intenzitou λ.

Postupnosť objavovania javov A v čase sa nazýva tok udalostí. Tok udalostí má tieto vlastnosti:

* pravdepodobnosť objavenia sa nejakého počtu udalostí v danom časovom intervale závisí len od dĺžky tohto intervalu, a nie od jeho položenia na časovej osi.

* dva objavenie sa viac ako jednej udalosti v dostatočne malom časovom intervale je prakticky nemožné.

* tri pravdepodobnosť objavenia sa určitého počtu udalostí za určitý časový interval nezávisí od počtu udalostí objavujúcich s v iných intervaloch času.

Nech intenzívnosť udalostí v toku udalostí sa rovná λ a predstavuje priemerný počet výskytu skúmaného javu A za jednotku času. Nech premenná x vyjadruje počet výskytu skúmaného javu A. Potom pravdepodobnosť, že jav A nastane k - krát za jednotku času, sa rovná:

Stredná hodnota E(x) aj rozptyl D(x) počtu výskytov javu A sa zhodujú a rovnajú sa λ:

E(x) = λ

D(x) = λ

==== 6. Rovnomerné rozdelenie ====

Výsledkom pokusu môže byť niekoľko rôznych javov. Označme tieto javy (možné výsledky pokusu) postupnosťou prirodzených čísel 1, 2, …, …, n. Ak pravdepodobnosť výskytu každého možného javu je rovnaká, hovoríme o rovnomernom rozdelení.

Pravdepodobnosť výskytu každého možného javu x sa rovná:

P(X = x) = 1 / n

Stredná hodnota sa rovná:

E(x) = (1 + n) / 2

Rozptyl je rovný:

D(x) = ((n – 1 + 1 )2 – 1) / 12 = (n2 – 1) / 12

Typickou ukážkou rovnomerného rozdelenia je výsledok hádzania kockou. Pri rovnomernej kocke je pravdepodobnosť hodenia 1, 2, …, 6 rovnaká.

== Spojité rozdelenia ==

==== 1. Normálne rozdelenie ====

Normálne rozdelenie (Laplaceovo rozdelenie, Gaussovo rozdelenie) hodnôt premennej x predstavuje skupinu rozdelení, ktoré sa líšia len strednou hodnotou µ a rozptylom σ2 premennej x.

Je to symetrické rozdelenie so stredom v µ.

Funkcia hustoty sa rovná:

Stredná hodnota sa rovná:

E(x) = µ

Rozptyl je rovný:

D(x) = σ2

Distribučná funkcia F premennej x v bode a vyjadruje pravdepodobnosť, že premenná x nadobúda hodnoty, ktoré sú menšie alebo sa rovnajú a: F(a) = P(x ≤ a). V prípade, že sa stredná hodnota rovná nule a rozptyl sa rovná jednej, hovoríme o normovanom normálnom rozdelení. Označujeme N(0, 1).

Majme náhodnú premennú x so strednou hodnotou µ a rozptylom σ2. Normované normálne rozdelenie Z z premennej x dostaneme normovaním Z = (x - µ) / σ. Podobne z normovaného normálneho rozdelenia premennej Z môžeme dostať ľubovoľné normálne rozdelenie premennej x so strednou hodnotou µ a rozptylom σ2 na základe vzťahu x = σ . Z + µ.

===== χ2 - rozdelenie =====

Rozdelenie s n stupňami voľnosti. Je to rozdelenie náhodnej veličiny:

S = x12 + x22 + … + xn2

kde x1, x2, …, …, xn sú vzájomne nezávislé veličiny, z ktorých každá má normálne rozdelenie N(0, 1). Počet vzájomne nezávislých sčítancov n v súčte S sa nazýva počtom stupňov voľnosti.

Funkcia χ2 - rozdelenia sa rovná:

φ(t) = (1 – 2it)-n / 2

Stredná hodnota sa rovná:

E(S) = n

Rozptyl je rovný:

D(S) = 2n

===== t - rozdelenie =====

Rozdelenie s n stupňami voľnosti. Studentovo rozdelenie. Je to rozdelenie náhodnej veličiny:

kde x1 a x2 sú nezávislé náhodné veličiny, z ktorých x1 ~ N(0, 1) a x2 ~ χ2 (n).

Studentovo rozdelenie t(n) závisí od parametra n, ktorý sa nazýva počtom stupňov voľnosti.

Stredná hodnota sa rovná:

E(t) = 0

Rozptyl je rovný:

D(t) = n / (n – 2)

===== F - rozdelenie =====

Rozdelenie s n a m stupňami voľnosti. Fisher - Snedecorovo rozdelenie. Je to rozdelenie náhodnej veličiny:

F = (x1 / n) : (x2 / m)

kde x1 a x2 sú nezávislé náhodné veličiny, ktoré majú rozdelenia χ2 (n) a χ2 (m).

Rozdelenie závisí od parametrov n a m, ktoré sú stupňami voľnosti.

Stredná hodnota sa rovná:

E(F) = m / (m - 2)

Rozptyl je rovný:

D(F) = (2m2 . (n + m - 2)) / (n . (n - 2)2 . (m - 4))

==== 2. Rovnomerné rozdelenie ====

Číselná os je rozdelená na oblasť, kde sa skúmaný jav môže vyskytovať a zvyšnú oblasť, kde sa skúmaný jav nevyskytuje. Nech A označuje začiatok oblasti výskytu a B označuje koniec oblasti výskytu.
Výsledkom skúmaného javu je reálne číslo x z intervalu <A, B>.

V prípade rovnomerného rozdelenia vo všetkých bodoch oblasti od A po B je rovnaká možnosť (pravdepodobnosť) výskytu skúmaného javu. Vzhľadom na to, že ide o spojité rozdelenie, v oblasti od A po B je nespočítateľne veľa bodov, t.j. pravdepodobnosť výskytu určitého konkrétneho bodu sa limitne rovná nule.

Funkcia hustoty rozdelenia sa rovná:

Stredná hodnota sa rovná:

E(x) = (A + B) / 2

Rozptyl je rovný:

D(x) = (B - A)2 / 12

==== 3. Exponenciálne rozdelenie ====

Majme tok udalostí s intenzitou λ udalostí za jednotku času. Zaveďme spojitú náhodnú veličinu t, čo je časový interval medzi objavmi sa dvoch po sebe idúcich udalostí. Je zrejmé, že t má len nezáporné hodnoty (t ≥ 0). Funkcia hustoty dĺžky časového intervalu t medzi výskytom dvoch po sebe idúcich udalostí A má tvar:

λ . e-λ . t

t ≥ 0

f(t, λ) = 0

t < 0

Stredná hodnota premennej t sa rovná:

E(t) = 1 / λ

Rozptyl je rovný:

D(t) = 1 / λ2

Uvedené vzorce platia za predpokladu, že minimálna šírka intervalu sa rovná nule.

Exponenciálne a Poissonovo rozdelenie vyjadrujú svojim spôsobom tú istú podstatu z rôznych pohľadov. Kým pri Poissonovom rozdelení ide o pravdepodobnosť výskytu určitého počtu javov za jednotku času, pri exponenciálnom rozdelení nám ide o pravdepodobnosť dĺžky intervalu medzi dvoma výskytami javu. Čím je časový interval medzi výskytami dvoch javov dlhší, tým je pravdepodobnosť výskytu tohto intervalu nižšia.

==== 4. Lognormálne rozdelenie ====

Logaritmicko - normálne (lognormálne) rozdelenie sa pomerne často používa v ekonomických aplikáciách. Je to taká spojitá premenná x, ktorá nadobúda hodnoty x > 0 a jej logaritmus, t.j. premenná y = ln x má normálne rozdelenie.

Stredná hodnota premennej sa rovná:

E(y) = E (ln x)

Rozptyl je rovný:

D(y) = D (ln x)

Rozdelenie sa používa pre modelovanie asymetricky rozdelených premenných. Známe sú pokusy využiť lognormálne rozdelenie na modelovanie rozdelenia súboru príjmov alebo miezd.

==== 5. Weibullovo rozdelenie ====

Weibullovo rozdelenie patrí k asymetrickým rozdeleniam. Často s vyskytuje pri modelovaní technických parametrov. Má tri parametre. Parameter polohy γ sa zvyčajne rovná nule.

Na modelovanie sa používajú parametre α > 0 (tvaru rozdelenia, shape) a β > 0 (škála, mierka rozdelenia, scale).

Funkcia hustoty f(x) sa pre x > γ rovná:

a v ostatných prípadoch má nulovú hustotu.

Distribučná funkcia F(x) má tvar:

Stredná hodnota a rozptyl majú zložité tvary vyjadrené prostredníctvom gama funkcií. V prípade, že γ = 0 a β = 1, Weibullovo rozdelenie sa redukuje na exponenciálne rozdelenie s parametrom γ = 1 / α.

Diskrétne a spojité rozdelenia pravdepodobností náhodnej premennej využívané v riadení kvality produkcie

2011-03-13T17:30:07Z

Mkluvanec:

{{Kolokviálna skúška (hlavička)}}

==== ešte to dorobím, len musím ostatné vzorce vložiť ako obrázok, ale medzi nami, je to pekna p.covina cele kiwiki ====

V okolitom svete môžeme pozorovať pri skúmaní rôznych javov viacero modelov rozdelenia pravdepodobnosti výskytu určitého javu. Konkrétne hodnoty javu môžu vyjadrovať tak diskrétne, ako aj spojité premenné. Aj zákony rozdelenia pravdepodobnosti výskytu hodnôt týchto premenných môžeme členiť na diskrétne alebo spojité. Kým pri rozdeleniach diskrétnych premenných je na kvantifikáciu vhodnejšie používať pravdepodobnostné funkcie, pri zákonoch spojitých premenných je to funkcia hustoty pravdepodobnosti.

== Diskrétne rozdelenia ==

==== 1. Alternatívne rozdelenie ====

Máme jeden pokus, v ktorom skúmaný jav A môže nastať alebo nenastať. Napríklad vyberieme osobu, ktorá je mužského alebo nie je mužského pohlavia, výrobok, ktorý spĺňa alebo nespĺňa kvalitatívne parametre, športový klub, ktorý vyhral alebo nevyhral zápas, vrt, ktorý bol úspešný alebo nie. Výsledok pokusu označíme ako premennú x.

Skúmaný jav A nastáva (x = 1) s pravdepodobnosťou p a opačný jav A' nastáva (x = 0) s pravdepodobnosťou q = 1 - p.

Vzorec pre výpočet pravdepodobnosti, že nastane jav A a jav A' má tvar:

P(x) = px . (1 - p)1 - x

x = 0, 1

Stredná hodnota premennej x sa rovná:

E(x) = p

Rozptyl premennej x je rovný:

D(x) = p . q = p . (1 - p)

==== 2. Binomické rozdelenie ====

V individuálnom pokuse môže sledovaný jav A nastať s pravdepodobnosťou p alebo nenastať s pravdepodobnosťou q = 1 - p. Realizujeme súčasne n - krát takýto individuálny pokus, pričom pokusy musia byť štatisticky nezávislé. V rámci takejto realizácie sledovaný jav A môže nastať
k - krát (k = 0, 1, 2, …, …, n).

Pravdepodobnosť, že sledovaný jav A nastane v n realizovaných pokusoch presne k - krát, sa rovná:

Stredná hodnota počtu výskytu javu A v n pokusoch sa rovná:

E(x) = n . p

Rozptyl počtu výskytov javu A v n pokusoch je rovný:

D(x) = n . p . q = n . p . (1 - p)

Príklady binomických rozdelení:

==== 3. Geometrické rozdelenie ====

Predstavuje napríklad pravdepodobnosť, že prvých k pokusov bude neúspešných a k + 1 pokus bude úspešný:

Stredná hodnota sa rovná:

E(x) = 1 / p

Rozptyl je rovný:

D(x) = q / p2

==== 4. Hypergeometrické rozdelenie ====

Máme súbor, ktorý má rozsah N výrobkov (jednotiek), a v ktorom sa nachádza M výrobkov majúcich požadovanú vlastnosť A (M ≤ N). Zo súboru vyberieme n výrobkov (n < M), z ktorých požadovanú vlastnosť A má k výrobkov. Pravdepodobnosť, že v n vybraných výrobkoch bude požadovaná vlastnosť A pri k výrobkoch (k = 0, 1, …, …, n < M) sa rovná:

Stredná hodnota počtu výskytov javu A v n pokusoch sa rovná:

Rozptyl je rovný:

==== 5. Poissonovo rozdelenie ====

Nech jav A sa vyskytuje niekoľkokrát v určitom priestore alebo intervale času s konštantou intenzitou λ.

Postupnosť objavovania javov A v čase sa nazýva tok udalostí. Tok udalostí má tieto vlastnosti:

* pravdepodobnosť objavenia sa nejakého počtu udalostí v danom časovom intervale závisí len od dĺžky tohto intervalu, a nie od jeho položenia na časovej osi.

* dva objavenie sa viac ako jednej udalosti v dostatočne malom časovom intervale je prakticky nemožné.

* tri pravdepodobnosť objavenia sa určitého počtu udalostí za určitý časový interval nezávisí od počtu udalostí objavujúcich s v iných intervaloch času.

Nech intenzívnosť udalostí v toku udalostí sa rovná λ a predstavuje priemerný počet výskytu skúmaného javu A za jednotku času. Nech premenná x vyjadruje počet výskytu skúmaného javu A. Potom pravdepodobnosť, že jav A nastane k - krát za jednotku času, sa rovná:

Stredná hodnota E(x) aj rozptyl D(x) počtu výskytov javu A sa zhodujú a rovnajú sa λ:

E(x) = λ

D(x) = λ

==== 6. Rovnomerné rozdelenie ====

Výsledkom pokusu môže byť niekoľko rôznych javov. Označme tieto javy (možné výsledky pokusu) postupnosťou prirodzených čísel 1, 2, …, …, n. Ak pravdepodobnosť výskytu každého možného javu je rovnaká, hovoríme o rovnomernom rozdelení.

Pravdepodobnosť výskytu každého možného javu x sa rovná:

P(X = x) = 1 / n

Stredná hodnota sa rovná:

E(x) = (1 + n) / 2

Rozptyl je rovný:

D(x) = ((n – 1 + 1 )2 – 1) / 12 = (n2 – 1) / 12

Typickou ukážkou rovnomerného rozdelenia je výsledok hádzania kockou. Pri rovnomernej kocke je pravdepodobnosť hodenia 1, 2, …, 6 rovnaká.

== Spojité rozdelenia ==

==== 1. Normálne rozdelenie ====

Normálne rozdelenie (Laplaceovo rozdelenie, Gaussovo rozdelenie) hodnôt premennej x predstavuje skupinu rozdelení, ktoré sa líšia len strednou hodnotou µ a rozptylom σ2 premennej x.

Je to symetrické rozdelenie so stredom v µ.

Funkcia hustoty sa rovná:

Stredná hodnota sa rovná:

E(x) = µ

Rozptyl je rovný:

D(x) = σ2

Distribučná funkcia F premennej x v bode a vyjadruje pravdepodobnosť, že premenná x nadobúda hodnoty, ktoré sú menšie alebo sa rovnajú a: F(a) = P(x ≤ a). V prípade, že sa stredná hodnota rovná nule a rozptyl sa rovná jednej, hovoríme o normovanom normálnom rozdelení. Označujeme N(0, 1).

Majme náhodnú premennú x so strednou hodnotou µ a rozptylom σ2. Normované normálne rozdelenie Z z premennej x dostaneme normovaním Z = (x - µ) / σ. Podobne z normovaného normálneho rozdelenia premennej Z môžeme dostať ľubovoľné normálne rozdelenie premennej x so strednou hodnotou µ a rozptylom σ2 na základe vzťahu x = σ . Z + µ.

===== χ2 - rozdelenie =====

Rozdelenie s n stupňami voľnosti. Je to rozdelenie náhodnej veličiny:

S = x12 + x22 + … + xn2

kde x1, x2, …, …, xn sú vzájomne nezávislé veličiny, z ktorých každá má normálne rozdelenie N(0, 1). Počet vzájomne nezávislých sčítancov n v súčte S sa nazýva počtom stupňov voľnosti.

Funkcia χ2 - rozdelenia sa rovná:

φ(t) = (1 – 2it)-n / 2

Stredná hodnota sa rovná:

E(S) = n

Rozptyl je rovný:

D(S) = 2n

===== t - rozdelenie =====

Rozdelenie s n stupňami voľnosti. Studentovo rozdelenie. Je to rozdelenie náhodnej veličiny:

kde x1 a x2 sú nezávislé náhodné veličiny, z ktorých x1 ~ N(0, 1) a x2 ~ χ2 (n).

Studentovo rozdelenie t(n) závisí od parametra n, ktorý sa nazýva počtom stupňov voľnosti.

Stredná hodnota sa rovná:

E(t) = 0

Rozptyl je rovný:

D(t) = n / (n – 2)

===== F - rozdelenie =====

Rozdelenie s n a m stupňami voľnosti. Fisher - Snedecorovo rozdelenie. Je to rozdelenie náhodnej veličiny:

F = (x1 / n) : (x2 / m)

kde x1 a x2 sú nezávislé náhodné veličiny, ktoré majú rozdelenia χ2 (n) a χ2 (m).

Rozdelenie závisí od parametrov n a m, ktoré sú stupňami voľnosti.

Stredná hodnota sa rovná:

E(F) = m / (m - 2)

Rozptyl je rovný:

D(F) = (2m2 . (n + m - 2)) / (n . (n - 2)2 . (m - 4))

==== 2. Rovnomerné rozdelenie ====

Číselná os je rozdelená na oblasť, kde sa skúmaný jav môže vyskytovať a zvyšnú oblasť, kde sa skúmaný jav nevyskytuje. Nech A označuje začiatok oblasti výskytu a B označuje koniec oblasti výskytu.
Výsledkom skúmaného javu je reálne číslo x z intervalu <A, B>.

V prípade rovnomerného rozdelenia vo všetkých bodoch oblasti od A po B je rovnaká možnosť (pravdepodobnosť) výskytu skúmaného javu. Vzhľadom na to, že ide o spojité rozdelenie, v oblasti od A po B je nespočítateľne veľa bodov, t.j. pravdepodobnosť výskytu určitého konkrétneho bodu sa limitne rovná nule.

Funkcia hustoty rozdelenia sa rovná:

Stredná hodnota sa rovná:

E(x) = (A + B) / 2

Rozptyl je rovný:

D(x) = (B - A)2 / 12

==== 3. Exponenciálne rozdelenie ====

Majme tok udalostí s intenzitou λ udalostí za jednotku času. Zaveďme spojitú náhodnú veličinu t, čo je časový interval medzi objavmi sa dvoch po sebe idúcich udalostí. Je zrejmé, že t má len nezáporné hodnoty (t ≥ 0). Funkcia hustoty dĺžky časového intervalu t medzi výskytom dvoch po sebe idúcich udalostí A má tvar:

λ . e-λ . t

t ≥ 0

f(t, λ) = 0

t < 0

Stredná hodnota premennej t sa rovná:

E(t) = 1 / λ

Rozptyl je rovný:

D(t) = 1 / λ2

Uvedené vzorce platia za predpokladu, že minimálna šírka intervalu sa rovná nule.

Exponenciálne a Poissonovo rozdelenie vyjadrujú svojim spôsobom tú istú podstatu z rôznych pohľadov. Kým pri Poissonovom rozdelení ide o pravdepodobnosť výskytu určitého počtu javov za jednotku času, pri exponenciálnom rozdelení nám ide o pravdepodobnosť dĺžky intervalu medzi dvoma výskytami javu. Čím je časový interval medzi výskytami dvoch javov dlhší, tým je pravdepodobnosť výskytu tohto intervalu nižšia.

==== 4. Lognormálne rozdelenie ====

Logaritmicko - normálne (lognormálne) rozdelenie sa pomerne často používa v ekonomických aplikáciách. Je to taká spojitá premenná x, ktorá nadobúda hodnoty x > 0 a jej logaritmus, t.j. premenná y = ln x má normálne rozdelenie.

Stredná hodnota premennej sa rovná:

E(y) = E (ln x)

Rozptyl je rovný:

D(y) = D (ln x)

Rozdelenie sa používa pre modelovanie asymetricky rozdelených premenných. Známe sú pokusy využiť lognormálne rozdelenie na modelovanie rozdelenia súboru príjmov alebo miezd.

==== 5. Weibullovo rozdelenie ====

Weibullovo rozdelenie patrí k asymetrickým rozdeleniam. Často s vyskytuje pri modelovaní technických parametrov. Má tri parametre. Parameter polohy γ sa zvyčajne rovná nule.

Na modelovanie sa používajú parametre α > 0 (tvaru rozdelenia, shape) a β > 0 (škála, mierka rozdelenia, scale).

Funkcia hustoty f(x) sa pre x > γ rovná:

a v ostatných prípadoch má nulovú hustotu.

Distribučná funkcia F(x) má tvar:

Stredná hodnota a rozptyl majú zložité tvary vyjadrené prostredníctvom gama funkcií. V prípade, že γ = 0 a β = 1, Weibullovo rozdelenie sa redukuje na exponenciálne rozdelenie s parametrom γ = 1 / α.

Diskrétne a spojité rozdelenia pravdepodobností náhodnej premennej využívané v riadení kvality produkcie

2011-03-13T17:28:44Z

Mkluvanec:

{{Kolokviálna skúška (hlavička)}}

==== ešte to dorobím, len musím ostatné vzorce vložiť ako obrázok, ale medzi nami, je to pkeny p.covina cele kiwiki ====

V okolitom svete môžeme pozorovať pri skúmaní rôznych javov viacero modelov rozdelenia pravdepodobnosti výskytu určitého javu. Konkrétne hodnoty javu môžu vyjadrovať tak diskrétne, ako aj spojité premenné. Aj zákony rozdelenia pravdepodobnosti výskytu hodnôt týchto premenných môžeme členiť na diskrétne alebo spojité. Kým pri rozdeleniach diskrétnych premenných je na kvantifikáciu vhodnejšie používať pravdepodobnostné funkcie, pri zákonoch spojitých premenných je to funkcia hustoty pravdepodobnosti.

== Diskrétne rozdelenia ==

==== 1. Alternatívne rozdelenie ====

Máme jeden pokus, v ktorom skúmaný jav A môže nastať alebo nenastať. Napríklad vyberieme osobu, ktorá je mužského alebo nie je mužského pohlavia, výrobok, ktorý spĺňa alebo nespĺňa kvalitatívne parametre, športový klub, ktorý vyhral alebo nevyhral zápas, vrt, ktorý bol úspešný alebo nie. Výsledok pokusu označíme ako premennú x.

Skúmaný jav A nastáva (x = 1) s pravdepodobnosťou p a opačný jav A' nastáva (x = 0) s pravdepodobnosťou q = 1 - p.

Vzorec pre výpočet pravdepodobnosti, že nastane jav A a jav A' má tvar:

P(x) = px . (1 - p)1 - x

x = 0, 1

Stredná hodnota premennej x sa rovná:

E(x) = p

Rozptyl premennej x je rovný:

D(x) = p . q = p . (1 - p)

==== 2. Binomické rozdelenie ====

V individuálnom pokuse môže sledovaný jav A nastať s pravdepodobnosťou p alebo nenastať s pravdepodobnosťou q = 1 - p. Realizujeme súčasne n - krát takýto individuálny pokus, pričom pokusy musia byť štatisticky nezávislé. V rámci takejto realizácie sledovaný jav A môže nastať
k - krát (k = 0, 1, 2, …, …, n).

Pravdepodobnosť, že sledovaný jav A nastane v n realizovaných pokusoch presne k - krát, sa rovná:

Stredná hodnota počtu výskytu javu A v n pokusoch sa rovná:

E(x) = n . p

Rozptyl počtu výskytov javu A v n pokusoch je rovný:

D(x) = n . p . q = n . p . (1 - p)

Príklady binomických rozdelení:

==== 3. Geometrické rozdelenie ====

Predstavuje napríklad pravdepodobnosť, že prvých k pokusov bude neúspešných a k + 1 pokus bude úspešný:

Stredná hodnota sa rovná:

E(x) = 1 / p

Rozptyl je rovný:

D(x) = q / p2

==== 4. Hypergeometrické rozdelenie ====

Máme súbor, ktorý má rozsah N výrobkov (jednotiek), a v ktorom sa nachádza M výrobkov majúcich požadovanú vlastnosť A (M ≤ N). Zo súboru vyberieme n výrobkov (n < M), z ktorých požadovanú vlastnosť A má k výrobkov. Pravdepodobnosť, že v n vybraných výrobkoch bude požadovaná vlastnosť A pri k výrobkoch (k = 0, 1, …, …, n < M) sa rovná:

Stredná hodnota počtu výskytov javu A v n pokusoch sa rovná:

Rozptyl je rovný:

==== 5. Poissonovo rozdelenie ====

Nech jav A sa vyskytuje niekoľkokrát v určitom priestore alebo intervale času s konštantou intenzitou λ.

Postupnosť objavovania javov A v čase sa nazýva tok udalostí. Tok udalostí má tieto vlastnosti:

* pravdepodobnosť objavenia sa nejakého počtu udalostí v danom časovom intervale závisí len od dĺžky tohto intervalu, a nie od jeho položenia na časovej osi.

* dva objavenie sa viac ako jednej udalosti v dostatočne malom časovom intervale je prakticky nemožné.

* tri pravdepodobnosť objavenia sa určitého počtu udalostí za určitý časový interval nezávisí od počtu udalostí objavujúcich s v iných intervaloch času.

Nech intenzívnosť udalostí v toku udalostí sa rovná λ a predstavuje priemerný počet výskytu skúmaného javu A za jednotku času. Nech premenná x vyjadruje počet výskytu skúmaného javu A. Potom pravdepodobnosť, že jav A nastane k - krát za jednotku času, sa rovná:

Stredná hodnota E(x) aj rozptyl D(x) počtu výskytov javu A sa zhodujú a rovnajú sa λ:

E(x) = λ

D(x) = λ

==== 6. Rovnomerné rozdelenie ====

Výsledkom pokusu môže byť niekoľko rôznych javov. Označme tieto javy (možné výsledky pokusu) postupnosťou prirodzených čísel 1, 2, …, …, n. Ak pravdepodobnosť výskytu každého možného javu je rovnaká, hovoríme o rovnomernom rozdelení.

Pravdepodobnosť výskytu každého možného javu x sa rovná:

P(X = x) = 1 / n

Stredná hodnota sa rovná:

E(x) = (1 + n) / 2

Rozptyl je rovný:

D(x) = ((n – 1 + 1 )2 – 1) / 12 = (n2 – 1) / 12

Typickou ukážkou rovnomerného rozdelenia je výsledok hádzania kockou. Pri rovnomernej kocke je pravdepodobnosť hodenia 1, 2, …, 6 rovnaká.

== Spojité rozdelenia ==

==== 1. Normálne rozdelenie ====

Normálne rozdelenie (Laplaceovo rozdelenie, Gaussovo rozdelenie) hodnôt premennej x predstavuje skupinu rozdelení, ktoré sa líšia len strednou hodnotou µ a rozptylom σ2 premennej x.

Je to symetrické rozdelenie so stredom v µ.

Funkcia hustoty sa rovná:

Stredná hodnota sa rovná:

E(x) = µ

Rozptyl je rovný:

D(x) = σ2

Distribučná funkcia F premennej x v bode a vyjadruje pravdepodobnosť, že premenná x nadobúda hodnoty, ktoré sú menšie alebo sa rovnajú a: F(a) = P(x ≤ a). V prípade, že sa stredná hodnota rovná nule a rozptyl sa rovná jednej, hovoríme o normovanom normálnom rozdelení. Označujeme N(0, 1).

Majme náhodnú premennú x so strednou hodnotou µ a rozptylom σ2. Normované normálne rozdelenie Z z premennej x dostaneme normovaním Z = (x - µ) / σ. Podobne z normovaného normálneho rozdelenia premennej Z môžeme dostať ľubovoľné normálne rozdelenie premennej x so strednou hodnotou µ a rozptylom σ2 na základe vzťahu x = σ . Z + µ.

===== χ2 - rozdelenie =====

Rozdelenie s n stupňami voľnosti. Je to rozdelenie náhodnej veličiny:

S = x12 + x22 + … + xn2

kde x1, x2, …, …, xn sú vzájomne nezávislé veličiny, z ktorých každá má normálne rozdelenie N(0, 1). Počet vzájomne nezávislých sčítancov n v súčte S sa nazýva počtom stupňov voľnosti.

Funkcia χ2 - rozdelenia sa rovná:

φ(t) = (1 – 2it)-n / 2

Stredná hodnota sa rovná:

E(S) = n

Rozptyl je rovný:

D(S) = 2n

===== t - rozdelenie =====

Rozdelenie s n stupňami voľnosti. Studentovo rozdelenie. Je to rozdelenie náhodnej veličiny:

kde x1 a x2 sú nezávislé náhodné veličiny, z ktorých x1 ~ N(0, 1) a x2 ~ χ2 (n).

Studentovo rozdelenie t(n) závisí od parametra n, ktorý sa nazýva počtom stupňov voľnosti.

Stredná hodnota sa rovná:

E(t) = 0

Rozptyl je rovný:

D(t) = n / (n – 2)

===== F - rozdelenie =====

Rozdelenie s n a m stupňami voľnosti. Fisher - Snedecorovo rozdelenie. Je to rozdelenie náhodnej veličiny:

F = (x1 / n) : (x2 / m)

kde x1 a x2 sú nezávislé náhodné veličiny, ktoré majú rozdelenia χ2 (n) a χ2 (m).

Rozdelenie závisí od parametrov n a m, ktoré sú stupňami voľnosti.

Stredná hodnota sa rovná:

E(F) = m / (m - 2)

Rozptyl je rovný:

D(F) = (2m2 . (n + m - 2)) / (n . (n - 2)2 . (m - 4))

==== 2. Rovnomerné rozdelenie ====

Číselná os je rozdelená na oblasť, kde sa skúmaný jav môže vyskytovať a zvyšnú oblasť, kde sa skúmaný jav nevyskytuje. Nech A označuje začiatok oblasti výskytu a B označuje koniec oblasti výskytu.
Výsledkom skúmaného javu je reálne číslo x z intervalu <A, B>.

V prípade rovnomerného rozdelenia vo všetkých bodoch oblasti od A po B je rovnaká možnosť (pravdepodobnosť) výskytu skúmaného javu. Vzhľadom na to, že ide o spojité rozdelenie, v oblasti od A po B je nespočítateľne veľa bodov, t.j. pravdepodobnosť výskytu určitého konkrétneho bodu sa limitne rovná nule.

Funkcia hustoty rozdelenia sa rovná:

Stredná hodnota sa rovná:

E(x) = (A + B) / 2

Rozptyl je rovný:

D(x) = (B - A)2 / 12

==== 3. Exponenciálne rozdelenie ====

Majme tok udalostí s intenzitou λ udalostí za jednotku času. Zaveďme spojitú náhodnú veličinu t, čo je časový interval medzi objavmi sa dvoch po sebe idúcich udalostí. Je zrejmé, že t má len nezáporné hodnoty (t ≥ 0). Funkcia hustoty dĺžky časového intervalu t medzi výskytom dvoch po sebe idúcich udalostí A má tvar:

λ . e-λ . t

t ≥ 0

f(t, λ) = 0

t < 0

Stredná hodnota premennej t sa rovná:

E(t) = 1 / λ

Rozptyl je rovný:

D(t) = 1 / λ2

Uvedené vzorce platia za predpokladu, že minimálna šírka intervalu sa rovná nule.

Exponenciálne a Poissonovo rozdelenie vyjadrujú svojim spôsobom tú istú podstatu z rôznych pohľadov. Kým pri Poissonovom rozdelení ide o pravdepodobnosť výskytu určitého počtu javov za jednotku času, pri exponenciálnom rozdelení nám ide o pravdepodobnosť dĺžky intervalu medzi dvoma výskytami javu. Čím je časový interval medzi výskytami dvoch javov dlhší, tým je pravdepodobnosť výskytu tohto intervalu nižšia.

==== 4. Lognormálne rozdelenie ====

Logaritmicko - normálne (lognormálne) rozdelenie sa pomerne často používa v ekonomických aplikáciách. Je to taká spojitá premenná x, ktorá nadobúda hodnoty x > 0 a jej logaritmus, t.j. premenná y = ln x má normálne rozdelenie.

Stredná hodnota premennej sa rovná:

E(y) = E (ln x)

Rozptyl je rovný:

D(y) = D (ln x)

Rozdelenie sa používa pre modelovanie asymetricky rozdelených premenných. Známe sú pokusy využiť lognormálne rozdelenie na modelovanie rozdelenia súboru príjmov alebo miezd.

==== 5. Weibullovo rozdelenie ====

Weibullovo rozdelenie patrí k asymetrickým rozdeleniam. Často s vyskytuje pri modelovaní technických parametrov. Má tri parametre. Parameter polohy γ sa zvyčajne rovná nule.

Na modelovanie sa používajú parametre α > 0 (tvaru rozdelenia, shape) a β > 0 (škála, mierka rozdelenia, scale).

Funkcia hustoty f(x) sa pre x > γ rovná:

a v ostatných prípadoch má nulovú hustotu.

Distribučná funkcia F(x) má tvar:

Stredná hodnota a rozptyl majú zložité tvary vyjadrené prostredníctvom gama funkcií. V prípade, že γ = 0 a β = 1, Weibullovo rozdelenie sa redukuje na exponenciálne rozdelenie s parametrom γ = 1 / α.

Diskrétne a spojité rozdelenia pravdepodobností náhodnej premennej využívané v riadení kvality produkcie

2011-03-13T17:13:33Z

Mkluvanec:

{{Kolokviálna skúška (hlavička)}}

V okolitom svete môžeme pozorovať pri skúmaní rôznych javov viacero modelov rozdelenia pravdepodobnosti výskytu určitého javu. Konkrétne hodnoty javu môžu vyjadrovať tak diskrétne, ako aj spojité premenné. Aj zákony rozdelenia pravdepodobnosti výskytu hodnôt týchto premenných môžeme členiť na diskrétne alebo spojité. Kým pri rozdeleniach diskrétnych premenných je na kvantifikáciu vhodnejšie používať pravdepodobnostné funkcie, pri zákonoch spojitých premenných je to funkcia hustoty pravdepodobnosti.

== Diskrétne rozdelenia ==

==== 1. Alternatívne rozdelenie ====

Máme jeden pokus, v ktorom skúmaný jav A môže nastať alebo nenastať. Napríklad vyberieme osobu, ktorá je mužského alebo nie je mužského pohlavia, výrobok, ktorý spĺňa alebo nespĺňa kvalitatívne parametre, športový klub, ktorý vyhral alebo nevyhral zápas, vrt, ktorý bol úspešný alebo nie. Výsledok pokusu označíme ako premennú x.

Skúmaný jav A nastáva (x = 1) s pravdepodobnosťou p a opačný jav A' nastáva (x = 0) s pravdepodobnosťou q = 1 - p.

Vzorec pre výpočet pravdepodobnosti, že nastane jav A a jav A' má tvar:

P(x) = px . (1 - p)1 - x

x = 0, 1

Stredná hodnota premennej x sa rovná:

E(x) = p

Rozptyl premennej x je rovný:

D(x) = p . q = p . (1 - p)

==== 2. Binomické rozdelenie ====

V individuálnom pokuse môže sledovaný jav A nastať s pravdepodobnosťou p alebo nenastať s pravdepodobnosťou q = 1 - p. Realizujeme súčasne n - krát takýto individuálny pokus, pričom pokusy musia byť štatisticky nezávislé. V rámci takejto realizácie sledovaný jav A môže nastať
k - krát (k = 0, 1, 2, …, …, n).

Pravdepodobnosť, že sledovaný jav A nastane v n realizovaných pokusoch presne k - krát, sa rovná:

Stredná hodnota počtu výskytu javu A v n pokusoch sa rovná:

E(x) = n . p

Rozptyl počtu výskytov javu A v n pokusoch je rovný:

D(x) = n . p . q = n . p . (1 - p)

Príklady binomických rozdelení:

==== 3. Geometrické rozdelenie ====

Predstavuje napríklad pravdepodobnosť, že prvých k pokusov bude neúspešných a k + 1 pokus bude úspešný:

Stredná hodnota sa rovná:

E(x) = 1 / p

Rozptyl je rovný:

D(x) = q / p2

==== 4. Hypergeometrické rozdelenie ====

Máme súbor, ktorý má rozsah N výrobkov (jednotiek), a v ktorom sa nachádza M výrobkov majúcich požadovanú vlastnosť A (M ≤ N). Zo súboru vyberieme n výrobkov (n < M), z ktorých požadovanú vlastnosť A má k výrobkov. Pravdepodobnosť, že v n vybraných výrobkoch bude požadovaná vlastnosť A pri k výrobkoch (k = 0, 1, …, …, n < M) sa rovná:

Stredná hodnota počtu výskytov javu A v n pokusoch sa rovná:

Rozptyl je rovný:

==== 5. Poissonovo rozdelenie ====

Nech jav A sa vyskytuje niekoľkokrát v určitom priestore alebo intervale času s konštantou intenzitou λ.

Postupnosť objavovania javov A v čase sa nazýva tok udalostí. Tok udalostí má tieto vlastnosti:

* pravdepodobnosť objavenia sa nejakého počtu udalostí v danom časovom intervale závisí len od dĺžky tohto intervalu, a nie od jeho položenia na časovej osi.

* dva objavenie sa viac ako jednej udalosti v dostatočne malom časovom intervale je prakticky nemožné.

* tri pravdepodobnosť objavenia sa určitého počtu udalostí za určitý časový interval nezávisí od počtu udalostí objavujúcich s v iných intervaloch času.

Nech intenzívnosť udalostí v toku udalostí sa rovná λ a predstavuje priemerný počet výskytu skúmaného javu A za jednotku času. Nech premenná x vyjadruje počet výskytu skúmaného javu A. Potom pravdepodobnosť, že jav A nastane k - krát za jednotku času, sa rovná:

Stredná hodnota E(x) aj rozptyl D(x) počtu výskytov javu A sa zhodujú a rovnajú sa λ:

E(x) = λ

D(x) = λ

==== 6. Rovnomerné rozdelenie ====

Výsledkom pokusu môže byť niekoľko rôznych javov. Označme tieto javy (možné výsledky pokusu) postupnosťou prirodzených čísel 1, 2, …, …, n. Ak pravdepodobnosť výskytu každého možného javu je rovnaká, hovoríme o rovnomernom rozdelení.

Pravdepodobnosť výskytu každého možného javu x sa rovná:

P(X = x) = 1 / n

Stredná hodnota sa rovná:

E(x) = (1 + n) / 2

Rozptyl je rovný:

D(x) = ((n – 1 + 1 )2 – 1) / 12 = (n2 – 1) / 12

Typickou ukážkou rovnomerného rozdelenia je výsledok hádzania kockou. Pri rovnomernej kocke je pravdepodobnosť hodenia 1, 2, …, 6 rovnaká.

== Spojité rozdelenia ==

==== 1. Normálne rozdelenie ====

Normálne rozdelenie (Laplaceovo rozdelenie, Gaussovo rozdelenie) hodnôt premennej x predstavuje skupinu rozdelení, ktoré sa líšia len strednou hodnotou µ a rozptylom σ2 premennej x.

Je to symetrické rozdelenie so stredom v µ.

Funkcia hustoty sa rovná:

Stredná hodnota sa rovná:

E(x) = µ

Rozptyl je rovný:

D(x) = σ2

Distribučná funkcia F premennej x v bode a vyjadruje pravdepodobnosť, že premenná x nadobúda hodnoty, ktoré sú menšie alebo sa rovnajú a: F(a) = P(x ≤ a). V prípade, že sa stredná hodnota rovná nule a rozptyl sa rovná jednej, hovoríme o normovanom normálnom rozdelení. Označujeme N(0, 1).

Majme náhodnú premennú x so strednou hodnotou µ a rozptylom σ2. Normované normálne rozdelenie Z z premennej x dostaneme normovaním Z = (x - µ) / σ. Podobne z normovaného normálneho rozdelenia premennej Z môžeme dostať ľubovoľné normálne rozdelenie premennej x so strednou hodnotou µ a rozptylom σ2 na základe vzťahu x = σ . Z + µ.

===== χ2 - rozdelenie =====

Rozdelenie s n stupňami voľnosti. Je to rozdelenie náhodnej veličiny:

S = x12 + x22 + … + xn2

kde x1, x2, …, …, xn sú vzájomne nezávislé veličiny, z ktorých každá má normálne rozdelenie N(0, 1). Počet vzájomne nezávislých sčítancov n v súčte S sa nazýva počtom stupňov voľnosti.

Funkcia χ2 - rozdelenia sa rovná:

φ(t) = (1 – 2it)-n / 2

Stredná hodnota sa rovná:

E(S) = n

Rozptyl je rovný:

D(S) = 2n

===== t - rozdelenie =====

Rozdelenie s n stupňami voľnosti. Studentovo rozdelenie. Je to rozdelenie náhodnej veličiny:

kde x1 a x2 sú nezávislé náhodné veličiny, z ktorých x1 ~ N(0, 1) a x2 ~ χ2 (n).

Studentovo rozdelenie t(n) závisí od parametra n, ktorý sa nazýva počtom stupňov voľnosti.

Stredná hodnota sa rovná:

E(t) = 0

Rozptyl je rovný:

D(t) = n / (n – 2)

===== F - rozdelenie =====

Rozdelenie s n a m stupňami voľnosti. Fisher - Snedecorovo rozdelenie. Je to rozdelenie náhodnej veličiny:

F = (x1 / n) : (x2 / m)

kde x1 a x2 sú nezávislé náhodné veličiny, ktoré majú rozdelenia χ2 (n) a χ2 (m).

Rozdelenie závisí od parametrov n a m, ktoré sú stupňami voľnosti.

Stredná hodnota sa rovná:

E(F) = m / (m - 2)

Rozptyl je rovný:

D(F) = (2m2 . (n + m - 2)) / (n . (n - 2)2 . (m - 4))

==== 2. Rovnomerné rozdelenie ====

Číselná os je rozdelená na oblasť, kde sa skúmaný jav môže vyskytovať a zvyšnú oblasť, kde sa skúmaný jav nevyskytuje. Nech A označuje začiatok oblasti výskytu a B označuje koniec oblasti výskytu.
Výsledkom skúmaného javu je reálne číslo x z intervalu <A, B>.

V prípade rovnomerného rozdelenia vo všetkých bodoch oblasti od A po B je rovnaká možnosť (pravdepodobnosť) výskytu skúmaného javu. Vzhľadom na to, že ide o spojité rozdelenie, v oblasti od A po B je nespočítateľne veľa bodov, t.j. pravdepodobnosť výskytu určitého konkrétneho bodu sa limitne rovná nule.

Funkcia hustoty rozdelenia sa rovná:

Stredná hodnota sa rovná:

E(x) = (A + B) / 2

Rozptyl je rovný:

D(x) = (B - A)2 / 12

==== 3. Exponenciálne rozdelenie ====

Majme tok udalostí s intenzitou λ udalostí za jednotku času. Zaveďme spojitú náhodnú veličinu t, čo je časový interval medzi objavmi sa dvoch po sebe idúcich udalostí. Je zrejmé, že t má len nezáporné hodnoty (t ≥ 0). Funkcia hustoty dĺžky časového intervalu t medzi výskytom dvoch po sebe idúcich udalostí A má tvar:

λ . e-λ . t

t ≥ 0

f(t, λ) = 0

t < 0

Stredná hodnota premennej t sa rovná:

E(t) = 1 / λ

Rozptyl je rovný:

D(t) = 1 / λ2

Uvedené vzorce platia za predpokladu, že minimálna šírka intervalu sa rovná nule.

Exponenciálne a Poissonovo rozdelenie vyjadrujú svojim spôsobom tú istú podstatu z rôznych pohľadov. Kým pri Poissonovom rozdelení ide o pravdepodobnosť výskytu určitého počtu javov za jednotku času, pri exponenciálnom rozdelení nám ide o pravdepodobnosť dĺžky intervalu medzi dvoma výskytami javu. Čím je časový interval medzi výskytami dvoch javov dlhší, tým je pravdepodobnosť výskytu tohto intervalu nižšia.

==== 4. Lognormálne rozdelenie ====

Logaritmicko - normálne (lognormálne) rozdelenie sa pomerne často používa v ekonomických aplikáciách. Je to taká spojitá premenná x, ktorá nadobúda hodnoty x > 0 a jej logaritmus, t.j. premenná y = ln x má normálne rozdelenie.

Stredná hodnota premennej sa rovná:

E(y) = E (ln x)

Rozptyl je rovný:

D(y) = D (ln x)

Rozdelenie sa používa pre modelovanie asymetricky rozdelených premenných. Známe sú pokusy využiť lognormálne rozdelenie na modelovanie rozdelenia súboru príjmov alebo miezd.

==== 5. Weibullovo rozdelenie ====

Weibullovo rozdelenie patrí k asymetrickým rozdeleniam. Často s vyskytuje pri modelovaní technických parametrov. Má tri parametre. Parameter polohy γ sa zvyčajne rovná nule.

Na modelovanie sa používajú parametre α > 0 (tvaru rozdelenia, shape) a β > 0 (škála, mierka rozdelenia, scale).

Funkcia hustoty f(x) sa pre x > γ rovná:

a v ostatných prípadoch má nulovú hustotu.

Distribučná funkcia F(x) má tvar:

Stredná hodnota a rozptyl majú zložité tvary vyjadrené prostredníctvom gama funkcií. V prípade, že γ = 0 a β = 1, Weibullovo rozdelenie sa redukuje na exponenciálne rozdelenie s parametrom γ = 1 / α.

Diskrétne a spojité rozdelenia pravdepodobností náhodnej premennej využívané v riadení kvality produkcie

2011-03-13T15:33:38Z

Mkluvanec:

{{Kolokviálna skúška (hlavička)}}

V okolitom svete môžeme pozorovať pri skúmaní rôznych javov viacero modelov rozdelenia pravdepodobnosti výskytu určitého javu. Konkrétne hodnoty javu môžu vyjadrovať tak diskrétne, ako aj spojité premenné. Aj zákony rozdelenia pravdepodobnosti výskytu hodnôt týchto premenných môžeme členiť na diskrétne alebo spojité. Kým pri rozdeleniach diskrétnych premenných je na kvantifikáciu vhodnejšie používať pravdepodobnostné funkcie, pri zákonoch spojitých premenných je to funkcia hustoty pravdepodobnosti.

== Diskrétne rozdelenia ==

==== 1. Alternatívne rozdelenie ====

Máme jeden pokus, v ktorom skúmaný jav A môže nastať alebo nenastať. Napríklad vyberieme osobu, ktorá je mužského alebo nie je mužského pohlavia, výrobok, ktorý spĺňa alebo nespĺňa kvalitatívne parametre, športový klub, ktorý vyhral alebo nevyhral zápas, vrt, ktorý bol úspešný alebo nie. Výsledok pokusu označíme ako premennú x.

Skúmaný jav A nastáva (x = 1) s pravdepodobnosťou p a opačný jav Ac nastáva (x = 0) s pravdepodobnosťou q = 1 - p.

Vzorec pre výpočet pravdepodobnosti, že nastane jav A a jav Ac má tvar:

P(x) = px . (1 - p)1 - x

x = 0, 1

Stredná hodnota premennej x sa rovná:

E(x) = p

Rozptyl premennej x je rovný:

D(x) = p . q = p . (1 - p)

==== 2. Binomické rozdelenie ====

V individuálnom pokuse môže sledovaný jav A nastať s pravdepodobnosťou p alebo nenastať s pravdepodobnosťou q = 1 - p. Realizujeme súčasne n - krát takýto individuálny pokus, pričom pokusy musia byť štatisticky nezávislé. V rámci takejto realizácie sledovaný jav A môže nastať
k - krát (k = 0, 1, 2, …, …, …, n).

Pravdepodobnosť, že sledovaný jav A nastane v n realizovaných pokusoch presne k - krát, sa rovná:

Stredná hodnota počtu výskytu javu A v n pokusoch sa rovná:

E(x) = n . p

Rozptyl počtu výskytov javu A v n pokusoch je rovný:

D(x) = n . p . q = n . p . (1 – p)

Príklady binomických rozdelení:

==== 3. Geometrické rozdelenie ====

Predstavuje napríklad pravdepodobnosť, že prvých k pokusov bude neúspešných a k + 1 pokus bude úspešný:

Stredná hodnota sa rovná:

Rozptyl je rovný:

==== 4. Hypergeometrické rozdelenie ====

Máme súbor, ktorý má rozsah N výrobkov (jednotiek) a v ktorom sa nachádza M výrobkov majúcich požadovanú vlastnosť A (M ≤ N). Zo súboru vyberieme n výrobkov (n < M), z ktorých požadovanú vlastnosť A má k výrobkov. Pravdepodobnosť, že v n vybraných výrobkoch bude požadovaná vlastnosť A pri k výrobkoch (k = 0, 1, …, …, n < M), sa rovná:

Stredná hodnota počtu výskytov javu A v n pokusoch sa rovná:

Rozptyl je rovný:

==== 5. Poissonovo rozdelenie ====

Nech jav A sa vyskytuje niekoľkokrát v určitom priestore alebo intervale času s konštantou intenzitou λ.

Postupnosť objavovania javov A v čase sa nazýva tok udalostí. Tok udalostí má tieto vlastnosti:

# pravdepodobnosť objavenia sa nejakého počtu udalostí v danom časovom intervale závisí len od dĺžky tohto intervalu, a nie od jeho položenia na časovej osi.

## objavenie sa viac ako jednej udalosti v dostatočne malom časovom intervale je prakticky nemožné.

### pravdepodobnosť objavenia sa určitého počtu udalostí za určitý časový interval nezávisí od počtu udalostí objavujúcich s v iných intervaloch času.

Nech intenzívnosť udalostí v toku udalostí sa rovná λ a predstavuje priemerný počet výskytu skúmaného javu A za jednotku času. Nech premenná x vyjadruje počet výskytu skúmaného javu A. Potom pravdepodobnosť, že jav A nastane k - krát za jednotku času, sa rovná:

Stredná hodnota E(x) aj rozptyl D(x) počtu výskytov javu A sa zhodujú a rovnajú sa λ:

E(x) = λ

D(x) = λ

==== 6. Diskrétne rovnomerné rozdelenie ====

Výsledkom pokusu môže byť niekoľko rôznych javov. Označme tieto javy (možné výsledky pokusu) postupnosťou prirodzených čísel 1, 2 , …, …, n. Ak pravdepodobnosť výskytu každého možného javu je rovnaká, hovoríme o rovnomernom rozdelení.

Pravdepodobnosť výskytu každého možného javu x sa rovná:

Stredná hodnota sa rovná:

Rozptyl je rovný:

Typickou ukážkou rovnomerného rozdelenia je výsledok hádzania kockou. Pri rovnomernej kocke je pravdepodobnosť hodenia 1, 2, …, 6 rovnaká.

== Spojité rozdelenia ==

==== 1. Normálne rozdelenie ====

Normálne rozdelenie (tiež Laplaceovo rozdelenie, Gaussovo rozdelenie) hodnôt premennej x predstavuje skupinu rozdelení, ktoré sa líšia len strednou hodnotou µ a rozptylom σ2 premennej x.

Je to symetrické rozdelenie so stredom v µ.

Funkcia hustoty sa rovná:

Stredná hodnota sa rovná:

E(X) = µ

Rozptyl je rovný:

D(X) = σ2

Distribučná funkcia F premennej x v bode a vyjadruje pravdepodobnosť, že premenná x nadobúda hodnoty, ktoré sú menšie alebo sa rovnajú a: F(a) = P(x ≤ a). V prípade, že sa stredná hodnota rovná nule a rozptyl sa rovná jednej, hovoríme o normovanom normálnom rozdelení. Označujeme N(0, 1). Majme náhodnú premennú x so strednou hodnotou µ a rozptylom σ2. Normované normálne rozdelenie Z z premennej x dostaneme normovaním Z = (x - µ) / σ.

Podobne z normovaného normálneho rozdelenia premennej Z môžeme dostať ľubovolné normálne rozdelenie premennej x so strednou hodnotou µ a rozptylom σ2 na základe vzťahu x = σ . Z + µ.

===== χ2 - rozdelenie =====

Rozdelenie s n stupňami voľnosti. Je to rozdelenie náhodnej veličiny:

S = X12 + X12 + … + Xn2,

kde X1, X2, …, …, Xn sú vzájomne nezávislé veličiny, z ktorých každá má normálne rozdelenie N(0, 1). Počet vzájomne nezávislých sčítancov n v súčte S sa nazýva počtom stupňov voľnosti.

Funkcia χ2 - rozdelenia sa rovná:

φ(t) = (1 – 2it)-n/2

Stredná hodnota sa rovná:

E(S) = n

Rozptyl je rovný:

D(S) = 2n

===== t – rozdelenie =====

Rozdelenie s n stupňami voľnosti. Studentovo rozdelenie. Je to rozdelenie náhodnej veličiny:

kde x1 a x2 sú nezávislé náhodné veličiny, z ktorých x1 ~ N(0, 1), x2 ~ χ2 (n).

Studentovo rozdelenie t(n) závisí od parametra n, ktorý sa nazýva počtom stupňov voľnosti.

Stredná hodnota sa rovná:

E(t) = 0

Rozptyl je rovný:

D(t) = n / (n – 2)

===== F – rozdelenie =====

Rozdelenie s n a m stupňami voľnosti. Fisher - Snedecorovo rozdelenie. Je to rozdelenie náhodnej veličiny:

kde x1 a x2 sú nezávislé náhodné veličiny, ktoré majú rozdelenia χ2 (n) a χ2 (m).

Rozdelenie závisí od parametrov n a m, ktoré sú stupňami voľnosti.

Stredná hodnota sa rovná:

Rozptyl je rovný:

==== 2. Rovnomerné rozdelenie ====

Číselná os je rozdelená na oblasť, kde sa skúmaný jav môže vyskytovať a zvyšnú oblasť, kde sa skúmaný jav nevyskytuje. Nech A označuje začiatok oblasti výskytu a B označuje koniec oblasti výskytu.
Výsledkom skúmaného javu je reálne číslo x z intervalu <A, B>. V prípade rovnomerného rozdelenia vo všetkých bodoch oblasti od A po B je rovnaká možnosť (pravdepodobnosť) výskytu skúmaného javu.

Vzhľadom na to, že ide o spojité rozdelenie, v oblasti od A po B je nespočítateľne veľa bodov, t.j. pravdepodobnosť výskytu určitého konkrétneho bodu sa limitne rovná nule.

Funkcia hustoty rozdelenia sa rovná:

Stredná hodnota sa rovná:

E(x) = (A + B) / 2

Rozptyl je rovný:

D(X) = (B – A)2 / 12

==== 3. Exponenciálne rozdelenie ====

Majme tok udalostí s intenzitou λ udalostí za jednotku času. Zaveďme spojitú náhodnú veličinu t - časový interval medzi objavmi sa dvoch po sebe idúcich udalostí. Je zrejmé, že t má len nezáporné hodnoty (t ≥ 0). Funkcia hustoty dĺžky časového intervalu t medzi výskytom dvoch po sebe idúcich udalostí A má tvar:

λ . e-λ . t

t ≥ 0

f(t, λ) = 0

t < 0

Stredná hodnota premennej t sa rovná:

E(t) = 1 / λ

Rozptyl je rovný:

D(t) = 1 / λ2

Uvedené vzorce platia za predpokladu, že minimálna šírka intervalu s rovná nule. Exponenciálne a Poissonovo rozdelenie vyjadrujú svojim spôsobom tú istú podstatu z rôznych pohľadov. Kým pri Poissonovom rozdelení ide o pravdepodobnosť výskytu určitého počtu javov za jednotku času, pri exponenciálnom rozdelení nám ide o pravdepodobnosť dĺžky intervalu medzi dvoma výskytami javu.
Čím je časový interval medzi výskytami dvoch javov dlhší, tým je pravdepodobnosť výskytu tohto intervalu nižšia.

==== 4. Lognormálne rozdelenie ====

Logaritmicko - normálne (lognormálne) rozdelenie sa pomerne často používa v ekonomických aplikáciách. Je to taká spojitá premenná x, ktorá nadobúda hodnoty x > 0 a jej logaritmus, t.j. premenná y = ln x má normálne rozdelenie.

Stredná hodnota premennej sa rovná:

E(y) = E (ln x)

Rozptyl je rovný:

D(y) = D (ln x)

Rozdelenie sa používa pre modelovanie asymetricky rozdelených premenných. Známe sú pokusy využiť lognormálne rozdelenie na modelovanie rozdelenia súboru príjmov alebo miezd.

==== 5. Weibullovo rozdelenie ====

Weibullovo rozdelenie patrí k asymetrickým rozdeleniam. Často s vyskytuje pri modelovaní technických parametrov. Má tri parametre. Parameter polohy γ sa zvyčajne rovná nule.

Na modelovanie sa používajú parametre α > 0 (tvaru rozdelenia, shape) a β > 0 (škála, mierka rozdelenia, scale).

Funkcia hustoty f(x) sa pre x > γ rovná:

a v ostatných prípadoch má nulovú hustotu.

Distribučná funkcia F(x) má tvar:

Stredná hodnota a rozptyl majú zložité tvary vyjadrené prostredníctvom gama funkcií. V prípade, že γ = 0 a β = 1, Weibullovo rozdelenie sa redukuje na exponenciálne rozdelenie s parametrom γ = 1 / α.

Diskrétne a spojité rozdelenia pravdepodobností náhodnej premennej využívané v riadení kvality produkcie

2011-03-13T14:11:02Z

Mkluvanec: Vytvorená stránka „{{Kolokviálna skúška (hlavička)}} V okolitom svete môžeme pozorovať pri skúmaní rôznych javov viacero modelov rozdelenia pravdepodobnosti výskytu určitého jav…“

{{Kolokviálna skúška (hlavička)}}

V okolitom svete môžeme pozorovať pri skúmaní rôznych javov viacero modelov rozdelenia pravdepodobnosti výskytu určitého javu. Konkrétne hodnoty javu môžu vyjadrovať tak diskrétne, ako aj spojité premenné. Aj zákony rozdelenia pravdepodobnosti výskytu hodnôt týchto premenných môžeme členiť na diskrétne alebo spojité. Kým pri rozdeleniach diskrétnych premenných je na kvantifikáciu vhodnejšie používať pravdepodobnostné funkcie, pri zákonoch spojitých premenných je to funkcia hustoty pravdepodobnosti.

== Diskrétne rozdelenia ==

==== 1. Alternatívne rozdelenie ====

Máme jeden pokus, v ktorom skúmaný jav A môže nastať alebo nenastať. Napríklad vyberieme osobu, ktorá je mužského alebo nie je mužského pohlavia, výrobok, ktorý spĺňa alebo nespĺňa kvalitatívne parametre, športový klub, ktorý vyhral alebo nevyhral zápas, vrt, ktorý bol úspešný alebo nie. Výsledok pokusu označíme ako premennú x.

Skúmaný jav A nastáva (x = 1) s pravdepodobnosťou p a opačný jav Ac nastáva (x = 0) s pravdepodobnosťou q = 1 - p.

Vzorec pre výpočet pravdepodobnosti, že nastane jav A a jav Ac má tvar:

P(x) = px . (1 - p)1 - x

x = 0, 1

Stredná hodnota premennej x sa rovná:

E(x) = p

Rozptyl premennej x je rovný:

D(x) = p . q = p . (1 - p)

==== 2. Binomické rozdelenie ====

V individuálnom pokuse môže sledovaný jav A nastať s pravdepodobnosťou p alebo nenastať s pravdepodobnosťou q = 1 - p. Realizujeme súčasne n - krát takýto individuálny pokus, pričom pokusy musia byť štatisticky nezávislé. V rámci takejto realizácie sledovaný jav A môže nastať
k - krát (k = 0, 1, 2, …, …, …, n).

Pravdepodobnosť, že sledovaný jav A nastane v n realizovaných pokusoch presne k - krát, sa rovná:

Stredná hodnota počtu výskytu javu A v n pokusoch sa rovná:

E(x) = n . p

Rozptyl počtu výskytov javu A v n pokusoch je rovný:

D(x) = n . p . q = n . p . (1 – p)

Príklady binomických rozdelení:

{| class=wikitable border=1 cellpadding=5
|+ table name
|-
! header 1
! header 2
! header 3
|-
| row 1, cell 1
| row 1, cell 2
| row 1, cell 3
|-
| row 2, cell 1
| row 2, cell 2
| row 2, cell 3
|}

==== 3. Geometrické rozdelenie ====
Predstavuje napríklad pravdepodobnosť, že prvých k pokusov bude neúspešných a k + 1 pokus bude úspešný.

Stredná hodnota sa rovná:

Rozptyl je rovný:

==== 4. Hypergeometrické rozdelenie ====

Máme súbor, ktorý má rozsah N výrobkov (jednotiek) a v ktorom sa nachádza M výrobkov majúcich požadovanú vlastnosť A (M ≤ N). Zo súboru vyberieme n výrobkov (n < M), z ktorých požadovanú vlastnosť A má k výrobkov. Pravdepodobnosť, že v n vybraných výrobkoch bude požadovaná vlastnosť A pri k výrobkoch (k = 0, 1, …, …, n < M), sa rovná:

Stredná hodnota počtu výskytov javu A v n pokusoch sa rovná:

Rozptyl je rovný:

==== 5. Poissonovo rozdelenie ====

Nech jav A sa vyskytuje niekoľkokrát v určitom priestore alebo intervale času s konštantou intenzitou λ.

Postupnosť objavovania javov A v čase sa nazýva tok udalostí. Tok udalostí má tieto vlastnosti:

# pravdepodobnosť objavenia sa nejakého počtu udalostí v danom časovom intervale závisí len od dĺžky tohto intervalu, a nie od jeho položenia na časovej osi.

# objavenie sa viac ako jednej udalosti v dostatočne malom časovom intervale je prakticky nemožné.

# pravdepodobnosť objavenia sa určitého počtu udalostí za určitý časový interval nezávisí od počtu udalostí objavujúcich s v iných intervaloch času.

Nech intenzívnosť udalostí v toku udalostí sa rovná λ a predstavuje priemerný počet výskytu skúmaného javu A za jednotku času. Nech premenná x vyjadruje počet výskytu skúmaného javu A. Potom pravdepodobnosť, že jav A nastane k - krát za jednotku času, sa rovná:

Stredná hodnota E(x) aj rozptyl D(x) počtu výskytov javu A sa zhodujú a rovnajú sa λ:

E(x) = λ

D(x) = λ

==== 6. Diskrétne rovnomerné rozdelenie ====

Výsledkom pokusu môže byť niekoľko rôznych javov. Označme tieto javy (možné výsledky pokusu) postupnosťou prirodzených čísel 1, 2 , …, …, n. Ak pravdepodobnosť výskytu každého možného javu je rovnaká, hovoríme o rovnomernom rozdelení.

Pravdepodobnosť výskytu každého možného javu x sa rovná:

Stredná hodnota sa rovná:

Rozptyl je rovný:

Typickou ukážkou rovnomerného rozdelenia je výsledok hádzania kockou. Pri rovnomernej kocke je pravdepodobnosť hodenia 1, 2, …, 6 rovnaká.

== Spojité rozdelenia ==

==== 1. Normálne rozdelenie ====

Normálne rozdelenie (tiež Laplaceovo rozdelenie, Gaussovo rozdelenie) hodnôt premennej x predstavuje skupinu rozdelení, ktoré sa líšia len strednou hodnotou µ a rozptylom  premennej x.

Je to symetrické rozdelenie so stredom v µ.

Funkcia hustoty sa rovná:

Stredná hodnota sa rovná:

E(X) = µ

Rozptyl je rovný:

Distribučná funkcia F premennej x v bode a vyjadruje pravdepodobnosť, že premenná x nadobúda hodnoty, ktoré sú menšie alebo sa rovnajú a: F(a) = P(x ≤ a). V prípade, že sa stredná hodnota rovná nule a rozptyl sa rovná jednej, hovoríme o normovanom normálnom rozdelení. Označujeme N(0, 1). Majme náhodnú premennú x so strednou hodnotou µ a rozptylom 2. Normované normálne rozdelenie Z z premennej x dostaneme normovaním Z = (x - µ) / .

Podobne z normovaného normálneho rozdelenia premennej Z môžeme dostať ľubovolné normálne rozdelenie premennej x so strednou hodnotou µ a rozptylom 2 na základe vzťahu x =  . Z + .

2 - rozdelenie

Rozdelenie s n stupňami voľnosti. Je to rozdelenie náhodnej veličiny
S = X12 + X22 +…….+ Xn2,
kde X1, X2,……,Xn sú vzájomne nezávislé veličiny, z ktorých každá má normálne rozdelenie N(0,1). Počet vzájomne nezávislých sčítancov n v súčte S sa nazýva počtom stupňov voľnosti.

Funkcia 2 - rozdelenia sa rovná:
(t) = ( 1 – 2it)-n/2

Stredná hodnota sa rovná:
E(S) = n
Rozptyl je rovný:
D(S) = 2n

t – rozdelenie

Rozdelenie s n stupňami voľnosti. Studentovo rozdelenie. Je to rozdelenie náhodnej veličiny

kde X1 a X2 sú nezávislé náhodné veličiny, z ktorých X1  N(0,1), X2  2 (n).
Studentovo rozdelenie t(n) závisí od parametra n, ktorý sa nazýva počtom stupňov voľnosti.
Stredná hodnota sa rovná:
E(T) = 0
Rozptyl je rovný:
D(T) = n / (n – 2)

F – rozdelenie
Rozdelenie s n a m stupňami voľnosti. Fisher-Snedecorovo rozdelenie. Je to rozdelenie náhodnej veličiny
X1 X2
F = –––– : –––– ,
n m
kde X1 a X2 sú nezávislé náhodné veličiny, ktoré majú rozdelenia 2 (n) a 2 (m).
Rozdelenie závisí od parametrov n a m, ktoré sú stupňami voľnosti.
Stredná hodnota sa rovná:
m
E(F) = –––––
m - 2
Rozptyl je rovný:
2m2 ( n + m – 2 )
D(F) = ––––––––––––––––
n ( n – 2 )2 (m – 4 )

2. Rovnomerné rozdelenie
Číselná os je rozdelená na oblasť, kde sa skúmaný jav môže vyskytovať a zvyšnú oblasť, kde sa skúmaný jav nevyskytuje. Nech A označuje začiatok oblasti výskytu a B označuje koniec oblasti výskytu. Výsledkom skúmaného javu je reálne číslo X z intervalu  A,B. V prípade rovnomerného rozdelenia vo všetkých bodoch oblasti od A po B je rovnaká možnosť (pravdepodobnosť) výskytu skúmaného javu. Vzhľadom na to, že ide o spojité rozdelenie, v oblasti od A po B je nespočitateľne veľa bodov, t.j. pravdepodobnosť výskytu určitého konkrétneho bodu sa limitne rovná nule.
Funkcia hustoty rozdelenia sa rovná:
1 ak A  X  B
 –––––
F(X)=  B – A
 0 v opačnom prípade
Stredná hodnota sa rovná:
E(X) = ( A + B ) / 2
Rozptyl je rovný:
D(X) = ( B – A )2 / 12

3. Exponenciálne rozdelenie
Majme tok udalostí s intenzitou  udalostí za jednotku času. Zaveďme spojitú náhodnú veličinu t – časový interval medzi objaveniami sa dvoch po sebe idúcich udalostí. Je zrejmé, že t má len nezáporné hodnoty ( t  0 ). Funkcia hustoty dĺžky časového intervalu t medzi výskytmi dvoch po sebe idúcich udalostí A má tvar:
 . e- . t t  0
f(t, ) = 0 t  0
Stredná hodnota premennej t sa rovná:
E(t) = 1 / 
Rozptyl je rovný:
D(t) = 1 / 2
Uvedené vzorce platia za predpokladu, že minimálna šírka intervalu s rovná nule. Exponenciálne a Poissonovo rozdelenie vyjadrujú svojim spôsobom tú istú podstatu z rôznych pohľadov. Kým pri Poissonovom rozdelení ide o pravdepodobnosť výskytu určitého počtu javov za jednotku času, pri exponenciálnom rozdelení nám ide o pravdepodobnosť dĺžky intervalu medzi dvoma nastatiami javu .
Čím je časový interval medzi výskytmi dvoch javov dlhší, tým je pravdepodobnosť výskytu tohto intervalu nižšia.

4. Lognormálne rozdelenie
Logaritmicko-normálne (lognormálne) rozdelenie sa pomerne často používa v ekonomických aplikáciách. Je to taká spojitá premenná X, ktorá nadobúda hodnoty X  0 a jej logaritmus, t.j. premenná Y = ln X má normálne rozdelenie.
Stredná hodnota premennej sa rovná:
E(Y) = E (ln X)

Rozptyl je rovný:
D(Y) = D (ln X)
Rozdelenie sa používa pre modelovanie asymetricky rozdelených premenných . Známe sú pokusy využiť lognormálne rozdelenie na modelovanie rozdelenia súboru príjmov alebo miezd.

5. Weibullovo rozdelenie
Weibullovo rozdelenie patrí k asymetrickým rozdeleniam. Často s vyskytuje pri modelovaní technických parametrov. Má tri parametre. Parameter polohy  sa zvyčajne rovná nule.
Na modelovanie sa používajú parametre    (tvaru rozdelenia, shape) a    (škála, mierka rozdelenia, scale).
Funkcia hustoty f(x) sa pre x   rovná:

  x – y  - 1   x –  
f(x) = –– ––––– exp - ––––  
        

a v ostatných prípadoch má nulovú hustotu.
Distribučná funkcia F(x) má tvar:
x - 
- ––– 
  
F(x) = 1 – e
Stredná hodnota a rozptyl majú zložité tvary vyjadrené prostredníctvom gamma funkcií. V prípade, že  = 0 a  = 1, Weibullovo rozdelenie sa redukuje na exponenciálne rozdelenie s parametrom  = 1 / .

Diskusia:Číslo 5 žije?

2010-11-25T21:00:18Z

Mkluvanec:

=== Hodnotenie práce ===

Esej je vypracovaná veľmi zaujímavo a má dosť vysokú úroveň. Z hľadiska obsahu, resp. pochopenia príslušných zdrojov nie je práca nudná ani zbytočne zdĺhavá a jasne, stručne a taktiež výstižne vysvetľuje problematiku, za čo si zaslúži plný počet bodov, teda 2. Z hľadiska náročnosti témy by som práci pridelil 2 body z troch možných, nakoľko jej náročnosť nie je až tak vysoká. Ďalej z hľadiska spôsobu spracovania je práca veľmi nápaditá, pričom oceňujem najmä tri rôzne pohľady na danú tému. Z tohto pohľadu prácu hodnotím na 2 body. Názov eseje je nápaditý a vcelku spojený s jej obsahom, čiže dávam 1 bod. Z hľadiska formálnej stránky som nútený udeliť len 1 bod, z dvoch možných, pretože text nie je nijak členený a tvorí ho len jeden jediný odsek. '''Po sčítaní hodnotím túto esej na 8 bodov.'''

--[[Redaktor:Mkluvanec|Mkluvanec]] 22:00, 25. november 2010 (CET)

Diskusia:Číslo 5 žije?

2010-11-25T19:20:17Z

Mkluvanec:

Esej je vypracovaná veľmi zaujímavo a má dosť vysokú úroveň. Z hľadiska obsahu, resp. pochopenia príslušných zdrojov nie je práca nudná ani zbytočne zdĺhavá a jasne, stručne a taktiež výstižne vysvetľuje problematiku, za čo si zaslúži plný počet bodov, teda 2. Z hľadiska náročnosti témy by som práci pridelil 2 body z troch možných, nakoľko jej náročnosť nie je až tak vysoká. Ďalej z hľadiska spôsobu spracovania je práca veľmi nápaditá, pričom oceňujem najmä tri rôzne pohľady na danú tému. Z tohto pohľadu prácu hodnotím na 2 body. Názov eseje je nápaditý a vcelku spojený s jej obsahom, čiže dávam 1 bod. Z hľadiska formálnej stránky som nútený udeliť len 1 bod, z dvoch možných, pretože text nie je nijak členený a tvorí ho len jeden jediný odsek. '''Po sčítaní hodnotím túto esej na 8 bodov.'''

--[[Redaktor:Mkluvanec|Mkluvanec]] 20:20, 25. november 2010 (CET)

Diskusia:Číslo 5 žije?

2010-11-25T18:40:46Z

Mkluvanec: Vytvorená stránka „Esej je vypracovaná veľmi zaujímavo a má dosť vysokú úroveň. Z hľadiska obsahu, resp. pochopenia daných zdrojov nie je práca nudná ani zbytočne zdĺhavá a jas…“

Esej je vypracovaná veľmi zaujímavo a má dosť vysokú úroveň. Z hľadiska obsahu, resp. pochopenia daných zdrojov nie je práca nudná ani zbytočne zdĺhavá a jasne, stručne a výstižne vysvetľuje problematiku, za čo si zaslúži plný počet bodov, teda 2. Z hľadiska náročnosti témy by som práci pridelil 2 body z troch možných, nakoľko jej náročnosť nie je až taká vysoká. Ďalej z hľadiska spôsobu spracovania je práca veľmi nápaditá, pričom oceňujem najmä tri rôzne pohľady na danú tému. Z tohto pohľadu prácu hodnotím na 2 body. Názov eseje je nápaditý a vcelku spojený s jej obsahom, čiže dávam 1 bod. Z hľadiska formálnej stránky som nútený udeliť 1 bod, z dvoch možných, pretože text nie je nijak členený a tvorí ho len jeden jediný odsek. Po sčítaní hodnotím túto esej celkovo na 8 bodov.

--[[Redaktor:Mkluvanec|Mkluvanec]] 19:40, 25. november 2010 (CET)

Súbor:1.jpg

2010-11-18T22:06:58Z

Mkluvanec: bola nahraná nová verzia „Súbor:1.jpg“

Morálne aspekty v rámci rozhodovania umelej inteligencie

2010-11-16T10:48:38Z

Mkluvanec:

{{Hlavička_FM
|{{PAGENAME}}
|Bc. Marián Kluvanec
|Ing. Andrea Julény
|2010 / 2011
|Esej
|Manažérstvo kvality produkcie
}}

{{abstrakt
|
|
}}

== Úvod ==

Niektoré živočíšne druhy sú schopné efektívne reagovať na zložité prejavy prostredia a využívať ich vo svoj prospech a k svojmu cieľu. Najefektívnejšie zo všetkých organizmov to dokáže človek. Postupom s rozvojom techniky ľudia bližšie špecifikovali využívanie svojich poznatkov, chovania a nazvali tento súbor činností slovom inteligencia.

Prirodzeným vývinom vznikla otázka, či je možné aby sa prejavila inteligencia u neživých predmetov za pomoci človeka. Vednou disciplínou, ktorá tento odbor skúma je umelá inteligencia. Čo rozumieme pod pojmom umelá inteligencia? Je to vedná disciplína, ktorá za pomoci počítačov, alebo systémov rieši určité úlohy využívaním takého postupu, ktorý keby to robil človek, považovali by sme tento prejav za inteligenciu.

Ľudstvo dospelo do bodu, že na definíciu umelej inteligencie neexistuje jednotná teória, nakoľko má veľmi široký rozsah poznania. Základom umelej inteligencie je vytváranie, vnímanie a uchovávanie vedomostí racionálneho myslenia, pričom sa riadi zákonitosťami vedecky poznateľnými tak, aby sa mohli realizovať pomocou počítačov [1].

== Rozhodovanie umelej inteligencie ==

Systémy so zabudovanými prvkami umelej inteligencie sa využívajú na podporu riešenia rôznych druhov problémov. Mnohé z nich majú charakter rozhodovania. Často ide o veľmi náročné a zodpovedné rozhodovanie. A keďže práve pri rozhodovaní vznikajú mnohé morálne problémy, budem sa v nasledujúcich častiach venovať práve jemu.
Rozhodovanie môžeme v podstate definovať ako heuristické hľadanie medzi alternatívami v problémovom priestore možných smerov konania s cieľom dosiahnuť preferovanú množinu následkov. Najúspešnejšie programy v umelej inteligencii, ako STRIPS alebo SHRDLU, boli založené na tomto princípe. Reprezentatívnym príkladom rozhodovania v dobre definovanom problémovom priestore je šachová hra.

Avšak reálne životné situácie sa vyznačujú tým, že problémový priestor nie je definovaný jasne. Väčšina, ak nie všetky kľúčové rozhodnutia, s ktorými sú konfrontovaní manažéri, majú hmlisté problémy, ktorým celkom dobre nerozumejú ani oni sami, ani ich organizácia, a pri rozhodnutí sa stáva podstatný ich osobný úsudok. Podstatou inteligencie je schopnosť konať primerane práve keď nie je daná žiadna jednoduchá preddefinícia problému alebo priestorových stavov, v ktorom by sme vyhľadali riešenie.

Inteligentný subjekt teda musí v záplave zmyslových vnemov rozpoznať to podstatné. Musí najprv štruktúrovať prostredie do objektov, uvedomiť si ich podstatné vlastnosti a odhaliť zákonitosti, ktoré medzi nimi platia. Kontinuum bohatej reality možno rozčleniť viacerými spôsobmi. Spôsob vyčlenenia podstatných prvkov a rozčlenenia problémového priestoru potom zásadne ovplyvní aj výsledok, ktorý nakoniec dostaneme [2].

== Rozhodovanie umelej inteligencie v praxi ==

Je známych niekoľko prípadov používania systémov na podporu rozhodovania napríklad v zdravotníctve. Môžem spomenúť systém APACHE 10, ktorý vyvinuli na Uni¬verzite G. Washingtona. Slúži na odhadovanie pravdepodobnosti, že vážne chorý pacient v nemocnici zomrie. Ukázalo sa, že v tomto predpovedaní je oveľa lepší ako lekári. Z 850 skúmaných pacientov ležiacich na jednotkách intenzívnej sta¬rostlivosti, lekári predpovedali, že 25,5 % zomrie, systém predpovedal 19,7 %. V skutočnosti zomrelo 20,7 % pacientov.

Ďalej napríklad lekári označili 46 pacientov, že majú 90 % pravdepodobnosť úmrtia. Z nich zomrelo iba 62 %. Systém označil 19 pacientov, že majú 90 % pravdepodobnosť úmrtia, z nich zomrelo všetkých 19. Práve tu je vhodné položiť si otázku: aká je vôbec výhoda použitia takéhoto systému? Odpoveď je jednoduchá: zdrojov je skoro vždy nedostatok. Je výhodnejšie, ak slúžia prednostne tým, ktorí majú lepšiu nádej na prežitie.

Môže to pomôcť tomu, aby sa predišlo poskytovaniu drahých liečebných procedúr pacientom, ktorí aj tak zomrú. Môže to pomôcť rozhodnúť, ktorý pacient už nepotrebuje intenzívnu starostlivosť. Len na skrátení pobytov pacientov, ktorým sa už stav zlepšoval, na jednotke intenzívnej starostlivosti, kde je cena za deň pobytu vysoká, by sa ušetrili ročne milióny.

Na druhej strane, ak sa pacientovi s veľmi vysokou pravdepodobnosťou predpovedá, že zomrie, uľahčuje to príbuzným rozhodnutie odpojiť pacienta od prístrojov. Uvediem prípad 77-ročnej ženy, ktorej sa predpovedalo sedem dní po sebe s pravdepodobnosťou 99 %, že zomrie. Jej manžel sa preto rozhodol, aby ju odpojili od prístrojov, no čoskoro sama zomrela. Ako ďalšia výhoda sa uvádza, že výrazná zmena odhadu pravdepodobnosti úmrtia je významným signálom pre lekára, aby zvažo¬val zmenu liečby [3].

== Morálne aspekty rozhodovania umelej inteligencie ==

Aké morálne aspekty prichádzajú napríklad pri spomínanej počítačovej pod¬pore rozhodovania v zdravotníctve s využitím umelej inteligencie, do úvahy? Možno sformulovať hneď niekoľko otázok. Majú sa vôbec počítače používať pri rozhodnutiach týkajúcich sa bezprostredne života alebo smrti? Vážnym rizikom je, že systém môže robiť odporúčanie pre rozhodnutie v situácii, v ktorej jeho správnosť netestovali.

Situácia môže zahŕňať predpoklady, o ktorých sa pri navrhovaní systému neuvažovalo. Jeden príklad na to je americký softvér na riadenie leteckej premávky, ktorý sa nedal použiť na londýnskom letisku, pretože nedokázal riadiť lietadlá, ktoré prekračovali nultý poludník. Iným rizikom môžu byť samotné pôvodne uvažované predpoklady, ktoré sa časom môžu zmeniť, ale v systéme zostávajú nezmenené.

Možnou výhodou použitia takého systému naopak je, že vôbec nediskriminuje ani podľa veku, ani podľa pôvodu a ani podľa schopnosti platiť. Vraví sa, že mnoho lekárov zvykne pripisovať veku pacienta väčší význam pre pravdepodob¬nosť jeho prežitia, než v skutočnosti má. Vážny problém vznikne, ak systém odporučí nesprávne rozhodnutie. Lekár, ktorý nebude rešpektovať také odporúčanie na základe vlastnej intuície alebo skúsenosti, sa vystavuje v prípade, že pacient predsa len zomrie, riziku právneho postihu. Prakticky sa stane nasadením takého systému lékarovi ťažším používať vlastný úsudok.

Oblastí, v ktorých systémy na podporu rozhodovania využívajú, je viacero. Použitie takýchto systémov v armáde si vynucuje potreba čo najrýchlejšej odpovede na útok. Príkladom by mohol byť systém, ktorý odporúča rozhodnutie, kedy začať útok. Odporúčanie robí na základe pravidiel, ktoré sa uvažovali v čase jeho navrhovania. Odvtedy sa však celkové podmienky mohli zmeniť a odporúčanie systému im nemusí adekvátne zodpovedať. Ide však o odporúčanie, ktoré môže mať za následok vojnu alebo mier [3].

== Etické aspekty rozhodovania umelej inteligencie ==

Zrejme nie každá oblasť, v ktorej sa má použiť inteligentný systém, je rovnako citlivá na etické a spoločenské súvislosti. Ako postupovať v prípade eticky citli¬vých oblastí?

Počítače by nikdy nemali robiť rozhodnutia, ktoré chcú robiť ľudia. Predpokladajme, že naozaj dokáže systém robiť lepšie rozhodnutia než lekár. Ak bude robiť rozhodnutia stále systém, časom stratia lekári túto schopnosť. To však nechceme. Chceme, aby si lekári nielen zachovali schopnosť liečiť, ale ju dokonca zlepšovali a učili sa nové znalosti (možno aj preto, aby ich mohli odovzdať novým znalostným systémom).

Pokušenie je v tom, že ak nejaký systém robí niečo veľmi dobre, ľudia si môžu povedať, že takú zručnosť už viac nepotrebujú. Nie je napríklad jasné, nakoľko potrebujú študenti vedieť všetky prípady a postu¬py integrovania. Veď to môžu prenechať matematikom a tí môžu ukázať programátorom, ako sa to má robiť. Programátori môžu napísať program na symbolické integrovanie. Nakoniec sa na výpočty potrebné pri navrho¬vaní nového mostu bude používať systém ako je Mathematica, lebo je to spoľahlivejšie.

Počítače by nikdy nemali robiť rozhodnutia, ktoré nemôžu ľudia zrušiť. Ide tu o otázku, či by človek nemal mať vždy možnosť zastaviť vykonanie rozhodnutia, ktoré urobil systém. Jeden druh rizika je v tom, že systém, keď človek zmení jeho rozhodnutie, by sa mohol začať správať nespráv¬nym spôsobom. Naopak uvažujme systém, ktorého rozhodnutia nemôže človek zmeniť. Napríklad niektoré typy lietadiel sú vybavené takým riadiacim systémom, ktorý môže zmeniť príkazy pilota tak, že zmeny nemôže pilot zrušiť [3].

Existujú aj iné etické otázky, ktoré prináša rozvoj umelej inteligencie a expertných systémov. Jednou z nich je aj financovanie výskumu umelej inteligencie z vojenských zdrojov. Dnes ešte riadia zbrojné systémy ľudia, ktorí majú emócie a svedomie a dokážu si predstaviť výsledok toho, čo by sa stalo, keby použili napríklad nukleárne zbrane hromadného ničenia, a chápu morálne a etické záväzky. Práve toto všetko počítače, presne sa riadiace danými inštrukciami, nevedia a dlho alebo možno ani nikdy vedieť nebudú [4].

== Morálna zodpovednosť za rozhodnutia ==

Jednou z najdôležitejších otázok je: aká je morálna zodpovednosť za rozhodnutia, ktoré urobí systém? Ten, kto robí rozhodnutia v súlade s morálkou, by mal nielen po¬znať všetky relevantné fakty a mať relevantné znalosti, ale nemal by sa jedno¬stranne prikláňať k jednému druhu rozhodnutí, nemal by byť zaslepený a mal by si dokázať predstaviť pocity a okolnosti účastníkov, ktorých sa rozhodnutie môže dotýkať. Ak ide o systém, dá sa uvažovať o splnení prvých troch atribútov, avšak posledný je asi nedosiahnuteľný.

Môže systém poznať všetky relevantné fakty a mať relevantné znalosti? Systém môže síce obsahovať veľké množstvo poznatkov, ale určite nie všetko, čo vie expert. Obzvlášť ak sa jedná o expertove znalosti, teda schopnosť reťazením poznatkov riešiť problémy. Okrem toho bude rozsah poznatkov systému užší aj preto, že znalostný systém sa má sústrediť len na určitú vymedzenú oblasť. Systémy nemajú predsudky. Systém by však mohol byť s nejakým predsudkom navrhnutý. Znalostný inžinier mohol doňho zahrnúť svoju zaujatosť v otázke rozhodovania, či vstúpiť do vojny [3].

== Právna zodpovednosť za rozhodnutia ==

Inou rovinou problematiky, ktorá veľmi úzko súvisí s morálkou v rámci umelej inteligencie, a ktorú som si nemohol dovoliť opomenúť, je právna zodpovednosť za rozhodnutia, ktoré urobí systém. Kto je zodpovedný, ak odporučí znalostný systém zlé rozhodnutie, ktoré spôsobí vážnu ujmu na zdraví alebo majetku? Zodpovedá za to expert? Znalostný inžinier? Dodávateľ systému? Koncový pou¬žívateľ? V niektorých prípadoch je odpoveď jednoduchá, v iných prípadoch je veľmi obtiažne nájsť odpoveď.

Ľahko sa prisúdi zodpovednosť znalostnému inžinierovi v prípade, že do návrhu systému voviedol chyby v dôsledku toho, že neporozumel expertovi. Ľahko zostane zodpovednosť na koncovom používateľovi, ak si zle vyložil výstupy systému. Ťažšie sa hľadá zodpovednosť, ak existujú v danej oblasti medzi expertami rôz¬ne názory a s niektorými poznatkami formulovanými expertom časť príslušnej odbornej pospolitosti nesúhlasí. Nejakú časť zodpovednosti musí na seba prevziať aj dodávateľ v prípadoch, keď je chyba na strane experta alebo znalostného inžiniera [3].

Ako príklad právnej zodpovednosti za rozhodnutia systémov uvediem prípad, ktorý sa odohral v roku 1986 v USA, kde podstúpila Julie Engle rutinnú operáciu, ktorá prebehla bez komplikácií. Nanešťastie jej po nej prístroj v nemocnici omylom do tela vpravil väčšie množstvo liekov proti bolesti, následkom čoho upadla do kómy, z ktorej sa už neprebrala. Zhodou okolností bola sekretárkou Vilberta Keslera, právnika, ktorý okamžite zažaloval nemocnicu o náhradu škody za nezodpovedné použitie medicínskeho systému.

Ak takáto jednoduchá aplikácia umelej inteligencie môže spôsobiť tragédiu, predstavme si, čo by sa mohlo stať v prípade zložitejších systémov, vyvíjanými americkými spoločnosťami, ktoré vlastnia databázy osobných či finančných dát, a vyvíjajú systémy pre odhaľovanie pašerákov a potenciálnych teroristov, systémy pre analýzu násilnej trestnej činnosti alebo vyhľadávanie bánk, ktoré perú špinavé peniaze. V prípade armádnych obranných a útočných systémov riadených počítačmi by mohli byť následky zlyhania fatálne [4].

== Záver ==

V závere môžem konštatovať, že pozitívnym dôsledkom fenoménu stále väčšieho využívania umelej inteligencie môže byť, že sa človek prestane zaujímať o fyzickú stránku bytia a upriami svoju pozornosť viac na svoju duchovnú stránku, ktorá rozhodne zaostáva za technickou vybavenosťou ľudstva. Pravdepodobný negatívny dôsledok je však vznik ďalších problémov v oblasti nezamestnanosti a straty tvorivosti.

Je nutné si tiež povedať, že pokiaľ je človek schopný a ochotný predať svoje návyky, zvyky a znalosti strojom, je nutné aby sa mu to nevymklo z rúk. Istým spôsobom je to hranie sa na Boha a momentálne nie sme pripravení po duševnej a ani psychickej stránke zvládnuť otázku morálky a podstaty samotného bytia. Môžeme len dúfať, že to nedopadne ako vo filme A.I. - Umelá inteligencia, kde prežil jeden jediný stroj, ktorý bol ľudskejší ako ľudia, pretože ľudia pod obrovským rozmachom vedy a techniky začali menej vnímať svoju duchovnú časť a vymreli. Vždy záleží od nás ľudí ako dokážeme so svojimi poznatkami naložiť.

To, čo som v rámci tejto práce uviedol, zďaleka nemôže pokryť celú problematiku morálnych aspektov v rámci umelej inteligencie. Mojou snahou bolo upozorniť na niektoré otázky a prispieť tak k uvedomeniu si ich dôležitosti. Ich pochopenie a rešpektovanie je nevyhnutné aj pri vytváraní inteligentných systémov. Na mieste je skôr opatrnosť: nevypláca sa zavádzať inteligentné systémy bez toho, aby sme dobre porozumeli, aké sú možné dopady.

== Použitá literatúra ==

[1] http://sk.wikipedia.org/wiki/Umel%C3%A1_inteligencia

[2] www.bdelost.sk/casopis/pdf/LB0504_4.pdf

[3] Pavol Návrat a kolektív: UMELÁ INTELIGENCIA

[4] www.perchta.fit.vutbr.cz/vyuka-aps/uploads/6/Umela%20inteligence.doc

Morálne aspekty v rámci rozhodovania umelej inteligencie

2010-11-15T21:11:58Z

Mkluvanec:

{{Hlavička_FM
|{{PAGENAME}}
|Bc. Marián Kluvanec
|Ing. Andrea Julény
|2010 / 2011
|Esej
|Manažérstvo kvality produkcie
}}

{{abstrakt
|
|
}}

== Úvod ==

Niektoré živočíšne druhy sú schopné efektívne reagovať na zložité prejavy prostredia a využívať ich vo svoj prospech a k svojmu cieľu. Najefektívnejšie zo všetkých organizmov to dokáže človek. Postupom s rozvojom techniky ľudia bližšie špecifikovali využívanie svojich poznatkov, chovania a nazvali tento súbor činností slovom inteligencia.

Prirodzeným vývinom vznikla otázka, či je možné aby sa prejavila inteligencia u neživých predmetov za pomoci človeka. Vednou disciplínou, ktorá tento odbor skúma je umelá inteligencia. Čo rozumieme pod pojmom umelá inteligencia? Je to vedná disciplína, ktorá za pomoci počítačov, alebo systémov rieši určité úlohy využívaním takého postupu, ktorý keby to robil človek, považovali by sme tento prejav za inteligenciu.

Ľudstvo dospelo do bodu, že na definíciu umelej inteligencie neexistuje jednotná teória, nakoľko má veľmi široký rozsah poznania. Základom umelej inteligencie je vytváranie, vnímanie a uchovávanie vedomostí racionálneho myslenia, pričom sa riadi zákonitosťami vedecky poznateľnými tak, aby sa mohli realizovať pomocou počítačov [1].

== Rozhodovanie umelej inteligencie ==

Systémy so zabudovanými prvkami umelej inteligencie sa využívajú na podporu riešenia rôznych druhov problémov. Mnohé z nich majú charakter rozhodovania. Často ide o veľmi náročné a zodpovedné rozhodovanie. A keďže práve pri rozhodovaní vznikajú mnohé morálne problémy, budem sa v nasledujúcich častiach venovať práve jemu.
Rozhodovanie môžeme v podstate definovať ako heuristické hľadanie medzi alternatívami v problémovom priestore možných smerov konania s cieľom dosiahnuť preferovanú množinu následkov. Najúspešnejšie programy v umelej inteligencii, ako STRIPS alebo SHRDLU, boli založené na tomto princípe. Reprezentatívnym príkladom rozhodovania v dobre definovanom problémovom priestore je šachová hra.

Avšak reálne životné situácie sa vyznačujú tým, že problémový priestor nie je definovaný jasne. Väčšina, ak nie všetky kľúčové rozhodnutia, s ktorými sú konfrontovaní manažéri, majú hmlisté problémy, ktorým celkom dobre nerozumejú ani oni sami, ani ich organizácia, a pri rozhodnutí sa stáva podstatný ich osobný úsudok. Podstatou inteligencie je schopnosť konať primerane práve keď nie je daná žiadna jednoduchá preddefinícia problému alebo priestorových stavov, v ktorom by sme vyhľadali riešenie.

Inteligentný subjekt teda musí v záplave zmyslových vnemov rozpoznať to podstatné. Musí najprv štruktúrovať prostredie do objektov, uvedomiť si ich podstatné vlastnosti a odhaliť zákonitosti, ktoré medzi nimi platia. Kontinuum bohatej reality možno rozčleniť viacerými spôsobmi. Spôsob vyčlenenia podstatných prvkov a rozčlenenia problémového priestoru potom zásadne ovplyvní aj výsledok, ktorý nakoniec dostaneme [2].

== Rozhodovanie umelej inteligencie v praxi ==

Je známych niekoľko prípadov používania systémov na podporu rozhodovania napríklad v zdravotníctve. Môžem spomenúť systém APACHE 10, ktorý vyvinuli na Uni¬verzite G. Washingtona. Slúži na odhadovanie pravdepodobnosti, že vážne chorý pacient v nemocnici zomrie. Ukázalo sa, že v tomto predpovedaní je oveľa lepší ako lekári. Z 850 skúmaných pacientov ležiacich na jednotkách intenzívnej sta¬rostlivosti, lekári predpovedali, že 25,5 % zomrie, systém predpovedal 19,7 %. V skutočnosti zomrelo 20,7 % pacientov.

Ďalej napríklad lekári označili 46 pacientov, že majú 90 % pravdepodobnosť úmrtia. Z nich zomrelo iba 62 %. Systém označil 19 pacientov, že majú 90 % pravdepodobnosť úmrtia, z nich zomrelo všetkých 19. Práve tu je vhodné položiť si otázku: aká je vôbec výhoda použitia takéhoto systému? Odpoveď je jednoduchá: zdrojov je skoro vždy nedostatok. Je výhodnejšie, ak slúžia prednostne tým, ktorí majú lepšiu nádej na prežitie.

Môže to pomôcť tomu, aby sa predišlo poskytovaniu drahých liečebných procedúr pacientom, ktorí aj tak zomrú. Môže to pomôcť rozhodnúť, ktorý pacient už nepotrebuje intenzívnu starostlivosť. Len na skrátení pobytov pacientov, ktorým sa už stav zlepšoval, na jednotke intenzívnej starostlivosti, kde je cena za deň pobytu vysoká, by sa ušetrili ročne milióny.

Na druhej strane, ak sa pacientovi s veľmi vysokou pravdepodobnosťou predpovedá, že zomrie, uľahčuje to príbuzným rozhodnutie odpojiť pacienta od prístrojov. Uvediem prípad 77-ročnej ženy, ktorej sa predpovedalo sedem dní po sebe s pravdepodobnosťou 99 %, že zomrie. Jej manžel sa preto rozhodol, aby ju odpojili od prístrojov, no čoskoro sama zomrela. Ako ďalšia výhoda sa uvádza, že výrazná zmena odhadu pravdepodobnosti úmrtia je významným signálom pre lekára, aby zvažo¬val zmenu liečby [3].

== Morálne aspekty rozhodovania umelej inteligencie ==

Aké morálne aspekty prichádzajú napríklad pri spomínanej počítačovej pod¬pore rozhodovania v zdravotníctve s využitím umelej inteligencie, do úvahy? Možno sformulovať hneď niekoľko otázok. Majú sa vôbec počítače používať pri rozhodnutiach týkajúcich sa bezprostredne života alebo smrti? Vážnym rizikom je, že systém môže robiť odporúčanie pre rozhodnutie v situácii, v ktorej jeho správnosť netestovali.

Situácia môže zahŕňať predpoklady, o ktorých sa pri navrhovaní systému neuvažovalo. Jeden príklad na to je americký softvér na riadenie leteckej premávky, ktorý sa nedal použiť na londýnskom letisku, pretože nedokázal riadiť lietadlá, ktoré prekračovali nultý poludník. Iným rizikom môžu byť samotné pôvodne uvažované predpoklady, ktoré sa časom môžu zmeniť, ale v systéme zostávajú nezmenené.

Možnou výhodou použitia takého systému naopak je, že vôbec nediskriminuje ani podľa veku, ani podľa pôvodu a ani podľa schopnosti platiť. Vraví sa, že mnoho lekárov zvykne pripisovať veku pacienta väčší význam pre pravdepodob¬nosť jeho prežitia, než v skutočnosti má. Vážny problém vznikne, ak systém odporučí nesprávne rozhodnutie. Lekár, ktorý nebude rešpektovať také odporúčanie na základe vlastnej intuície alebo skúsenosti, sa vystavuje v prípade, že pacient predsa len zomrie, riziku právneho postihu. Prakticky sa stane nasadením takého systému lékarovi ťažším používať vlastný úsudok.

Oblastí, v ktorých systémy na podporu rozhodovania využívajú, je viacero. Použitie takýchto systémov v armáde si vynucuje potreba čo najrýchlejšej odpovede na útok. Príkladom by mohol byť systém, ktorý odporúča rozhodnutie, kedy začať útok. Odporúčanie robí na základe pravidiel, ktoré sa uvažovali v čase jeho navrhovania. Odvtedy sa však celkové podmienky mohli zmeniť a odporúčanie systému im nemusí adekvátne zodpovedať. Ide však o odporúčanie, ktoré môže mať za následok vojnu alebo mier [3].

== Etické aspekty rozhodovania umelej inteligencie ==

Zrejme nie každá oblasť, v ktorej sa má použiť inteligentný systém, je rovnako citlivá na etické a spoločenské súvislosti. Ako postupovať v prípade eticky citli¬vých oblastí?

Počítače by nikdy nemali robiť rozhodnutia, ktoré chcú robiť ľudia. Predpokladajme, že naozaj dokáže systém robiť lepšie rozhodnutia než lekár. Ak bude robiť rozhodnutia stále systém, časom stratia lekári túto schopnosť. To však nechceme. Chceme, aby si lekári nielen zachovali schopnosť liečiť, ale ju dokonca zlepšovali a učili sa nové znalosti (možno aj preto, aby ich mohli odovzdať novým znalostným systémom).

Pokušenie je v tom, že ak nejaký systém robí niečo veľmi dobre, ľudia si môžu povedať, že takú zručnosť už viac nepotrebujú. Nie je napríklad jasné, nakoľko potrebujú študenti vedieť všetky prípady a postu¬py integrovania. Veď to môžu prenechať matematikom a tí môžu ukázať programátorom, ako sa to má robiť. Programátori môžu napísať program na symbolické integrovanie. Nakoniec sa na výpočty potrebné pri navrho¬vaní nového mostu bude používať systém ako je Mathematica, lebo je to spoľahlivejšie.

Počítače by nikdy nemali robiť rozhodnutia, ktoré nemôžu ľudia zrušiť. Ide tu o otázku, či by človek nemal mať vždy možnosť zastaviť vykonanie rozhodnutia, ktoré urobil systém. Jeden druh rizika je v tom, že systém, keď človek zmení jeho rozhodnutie, by sa mohol začať správať nespráv¬nym spôsobom. Naopak uvažujme systém, ktorého rozhodnutia nemôže človek zmeniť. Napríklad niektoré typy lietadiel sú vybavené takým riadiacim systémom, ktorý môže zmeniť príkazy pilota tak, že zmeny nemôže pilot zrušiť [3].

Existujú aj iné etické otázky, ktoré prináša rozvoj umelej inteligencie a expertných systémov. Jednou z nich je aj financovanie výskumu umelej inteligencie z vojenských zdrojov. Dnes ešte riadia zbrojné systémy ľudia, ktorí majú emócie a svedomie a dokážu si predstaviť výsledok toho, čo by sa stalo, keby použili napríklad nukleárne zbrane hromadného ničenia, a chápu morálne a etické záväzky. Práve toto všetko počítače, presne sa riadiace danými inštrukciami, nevedia a dlho alebo možno ani nikdy vedieť nebudú [4].

== Morálna zodpovednosť za rozhodnutia umelej inteligencie ==

Jednou z najdôležitejších otázok je: aká je morálna zodpovednosť za rozhodnutia, ktoré urobí systém? Ten, kto robí rozhodnutia v súlade s morálkou, by mal nielen po¬znať všetky relevantné fakty a mať relevantné znalosti, ale nemal by sa jedno¬stranne prikláňať k jednému druhu rozhodnutí, nemal by byť zaslepený a mal by si dokázať predstaviť pocity a okolnosti účastníkov, ktorých sa rozhodnutie môže dotýkať. Ak ide o systém, dá sa uvažovať o splnení prvých troch atribútov, avšak posledný je asi nedosiahnuteľný.

Môže systém poznať všetky relevantné fakty a mať relevantné znalosti? Systém môže síce obsahovať veľké množstvo poznatkov, ale určite nie všetko, čo vie expert. Obzvlášť ak sa jedná o expertove znalosti, teda schopnosť reťazením poznatkov riešiť problémy. Okrem toho bude rozsah poznatkov systému užší aj preto, že znalostný systém sa má sústrediť len na určitú vymedzenú oblasť. Systémy nemajú predsudky. Systém by však mohol byť s nejakým predsudkom navrhnutý. Znalostný inžinier mohol doňho zahrnúť svoju zaujatosť v otázke rozhodovania, či vstúpiť do vojny [3].

== Právna zodpovednosť za rozhodnutia umelej inteligencie ==

Inou rovinou problematiky, ktorá veľmi úzko súvisí s morálkou v rámci umelej inteligencie, a ktorú som si nemohol dovoliť opomenúť, je právna zodpovednosť za rozhodnutia, ktoré urobí systém. Kto je zodpovedný, ak odporučí znalostný systém zlé rozhodnutie, ktoré spôsobí vážnu ujmu na zdraví alebo majetku? Zodpovedá za to expert? Znalostný inžinier? Dodávateľ systému? Koncový pou¬žívateľ? V niektorých prípadoch je odpoveď jednoduchá, v iných prípadoch je veľmi obtiažne nájsť odpoveď.

Ľahko sa prisúdi zodpovednosť znalostnému inžinierovi v prípade, že do návrhu systému voviedol chyby v dôsledku toho, že neporozumel expertovi. Ľahko zostane zodpovednosť na koncovom používateľovi, ak si zle vyložil výstupy systému. Ťažšie sa hľadá zodpovednosť, ak existujú v danej oblasti medzi expertami rôz¬ne názory a s niektorými poznatkami formulovanými expertom časť príslušnej odbornej pospolitosti nesúhlasí. Nejakú časť zodpovednosti musí na seba prevziať aj dodávateľ v prípadoch, keď je chyba na strane experta alebo znalostného inžiniera [3].

Ako príklad právnej zodpovednosti za rozhodnutia systémov uvediem prípad, ktorý sa odohral v roku 1986 v USA, kde podstúpila Julie Engle rutinnú operáciu, ktorá prebehla bez komplikácií. Nanešťastie jej po nej prístroj v nemocnici omylom do tela vpravil väčšie množstvo liekov proti bolesti, následkom čoho upadla do kómy, z ktorej sa už neprebrala. Zhodou okolností bola sekretárkou Vilberta Keslera, právnika, ktorý okamžite zažaloval nemocnicu o náhradu škody za nezodpovedné použitie medicínskeho systému.

Ak takáto jednoduchá aplikácia umelej inteligencie môže spôsobiť tragédiu, predstavme si, čo by sa mohlo stať v prípade zložitejších systémov, vyvíjanými americkými spoločnosťami, ktoré vlastnia databázy osobných či finančných dát, a vyvíjajú systémy pre odhaľovanie pašerákov a potenciálnych teroristov, systémy pre analýzu násilnej trestnej činnosti alebo vyhľadávanie bánk, ktoré perú špinavé peniaze. V prípade armádnych obranných a útočných systémov riadených počítačmi by mohli byť následky zlyhania fatálne [4].

== Záver ==

V závere môžem konštatovať, že pozitívnym dôsledkom fenoménu stále väčšieho využívania umelej inteligencie môže byť, že sa človek prestane zaujímať o fyzickú stránku bytia a upriami svoju pozornosť viac na svoju duchovnú stránku, ktorá rozhodne zaostáva za technickou vybavenosťou ľudstva. Pravdepodobný negatívny dôsledok je však vznik ďalších problémov v oblasti nezamestnanosti a straty tvorivosti.

Je nutné si tiež povedať, že pokiaľ je človek schopný a ochotný predať svoje návyky, zvyky a znalosti strojom, je nutné aby sa mu to nevymklo z rúk. Istým spôsobom je to hranie sa na Boha a momentálne nie sme pripravení po duševnej a ani psychickej stránke zvládnuť otázku morálky a podstaty samotného bytia. Môžeme len dúfať, že to nedopadne ako vo filme A.I. - Umelá inteligencia, kde prežil jeden jediný stroj, ktorý bol ľudskejší ako ľudia, pretože ľudia pod obrovským rozmachom vedy a techniky začali menej vnímať svoju duchovnú časť a vymreli. Vždy záleží od nás ľudí ako dokážeme so svojimi poznatkami naložiť.

To, čo som v rámci tejto práce uviedol, zďaleka nemôže pokryť celú problematiku morálnych aspektov v rámci umelej inteligencie. Mojou snahou bolo upozorniť na niektoré otázky a prispieť tak k uvedomeniu si ich dôležitosti. Ich pochopenie a rešpektovanie je nevyhnutné aj pri vytváraní inteligentných systémov. Na mieste je skôr opatrnosť: nevypláca sa zavádzať inteligentné systémy bez toho, aby sme dobre porozumeli, aké sú možné dopady.

== Použitá literatúra ==

[1] http://sk.wikipedia.org/wiki/Umel%C3%A1_inteligencia

[2] www.bdelost.sk/casopis/pdf/LB0504_4.pdf

[3] Pavol Návrat a kolektív: UMELÁ INTELIGENCIA

[4] www.perchta.fit.vutbr.cz/vyuka-aps/uploads/6/Umela%20inteligence.doc

Morálne aspekty v rámci rozhodovania umelej inteligencie

2010-11-15T21:08:37Z

Mkluvanec:

{{Hlavička_FM
|{{PAGENAME}}
|Bc. Marián Kluvanec
|Ing. Andrea Julény
|2010 / 2011
|Esej
|Manažérstvo kvality produkcie
}}

{{abstrakt
|
|
}}

== Úvod ==

Niektoré živočíšne druhy sú schopné efektívne reagovať na zložité prejavy prostredia a využívať ich vo svoj prospech a k svojmu cieľu. Najefektívnejšie zo všetkých organizmov to dokáže človek. Postupom s rozvojom techniky ľudia bližšie špecifikovali využívanie svojich poznatkov, chovania a nazvali tento súbor činností slovom inteligencia.

Prirodzeným vývinom vznikla otázka, či je možné aby sa prejavila inteligencia u neživých predmetov za pomoci človeka. Vednou disciplínou, ktorá tento odbor skúma je umelá inteligencia. Čo rozumieme pod pojmom umelá inteligencia? Je to vedná disciplína, ktorá za pomoci počítačov, alebo systémov rieši určité úlohy využívaním takého postupu, ktorý keby to robil človek, považovali by sme tento prejav za inteligenciu.

Ľudstvo dospelo do bodu, že na definíciu umelej inteligencie neexistuje jednotná teória, nakoľko má veľmi široký rozsah poznania. Základom umelej inteligencie je vytváranie, vnímanie a uchovávanie vedomostí racionálneho myslenia, pričom sa riadi zákonitosťami vedecky poznateľnými tak, aby sa mohli realizovať pomocou počítačov [1].

== Rozhodovanie umelej inteligencie ==

Systémy so zabudovanými prvkami umelej inteligencie sa využívajú na podporu riešenia rôznych druhov problémov. Mnohé z nich majú charakter rozhodovania. Často ide o veľmi náročné a zodpovedné rozhodovanie. A keďže práve pri rozhodovaní vznikajú mnohé morálne problémy, budem sa v nasledujúcich častiach venovať práve jemu.
Rozhodovanie môžeme v podstate definovať ako heuristické hľadanie medzi alternatívami v problémovom priestore možných smerov konania s cieľom dosiahnuť preferovanú množinu následkov. Najúspešnejšie programy v umelej inteligencii, ako STRIPS alebo SHRDLU, boli založené na tomto princípe. Reprezentatívnym príkladom rozhodovania v dobre definovanom problémovom priestore je šachová hra.

Avšak reálne životné situácie sa vyznačujú tým, že problémový priestor nie je definovaný jasne. Väčšina, ak nie všetky kľúčové rozhodnutia, s ktorými sú konfrontovaní manažéri, majú hmlisté problémy, ktorým celkom dobre nerozumejú ani oni sami, ani ich organizácia, a pri rozhodnutí sa stáva podstatný ich osobný úsudok. Podstatou inteligencie je schopnosť konať primerane práve keď nie je daná žiadna jednoduchá preddefinícia problému alebo priestorových stavov, v ktorom by sme vyhľadali riešenie.

Inteligentný subjekt teda musí v záplave zmyslových vnemov rozpoznať to podstatné. Musí najprv štruktúrovať prostredie do objektov, uvedomiť si ich podstatné vlastnosti a odhaliť zákonitosti, ktoré medzi nimi platia. Kontinuum bohatej reality možno rozčleniť viacerými spôsobmi. Spôsob vyčlenenia podstatných prvkov a rozčlenenia problémového priestoru potom zásadne ovplyvní aj výsledok, ktorý nakoniec dostaneme [2].

== Rozhodovanie umelej inteligencie v praxi ==

Je známych niekoľko prípadov používania systémov na podporu rozhodovania napríklad v zdravotníctve. Môžem spomenúť systém APACHE 10, ktorý vyvinuli na Uni¬verzite G. Washingtona. Slúži na odhadovanie pravdepodobnosti, že vážne chorý pacient v nemocnici zomrie. Ukázalo sa, že v tomto predpovedaní je oveľa lepší ako lekári. Z 850 skúmaných pacientov ležiacich na jednotkách intenzívnej sta¬rostlivosti, lekári predpovedali, že 25,5 % zomrie, systém predpovedal 19,7 %. V skutočnosti zomrelo 20,7 % pacientov.

Ďalej napríklad lekári označili 46 pacientov, že majú 90 % pravdepodobnosť úmrtia. Z nich zomrelo iba 62 %. Systém označil 19 pacientov, že majú 90 % pravdepodobnosť úmrtia, z nich zomrelo všetkých 19. Práve tu je vhodné položiť si otázku: aká je vôbec výhoda použitia takéhoto systému? Odpoveď je jednoduchá: zdrojov je skoro vždy nedostatok. Je výhodnejšie, ak slúžia prednostne tým, ktorí majú lepšiu nádej na prežitie.

Môže to pomôcť tomu, aby sa predišlo poskytovaniu drahých liečebných procedúr pacientom, ktorí aj tak zomrú. Môže to pomôcť rozhodnúť, ktorý pacient už nepotrebuje intenzívnu starostlivosť. Len na skrátení pobytov pacientov, ktorým sa už stav zlepšoval, na jednotke intenzívnej starostlivosti, kde je cena za deň pobytu vysoká, by sa ušetrili ročne milióny.

Na druhej strane, ak sa pacientovi s veľmi vysokou pravdepodobnosťou predpovedá, že zomrie, uľahčuje to príbuzným rozhodnutie odpojiť pacienta od prístrojov. Uvediem prípad 77-ročnej ženy, ktorej sa predpovedalo sedem dní po sebe s pravdepodobnosťou 99 %, že zomrie. Jej manžel sa preto rozhodol, aby ju odpojili od prístrojov, no čoskoro sama zomrela. Ako ďalšia výhoda sa uvádza, že výrazná zmena odhadu pravdepodobnosti úmrtia je významným signálom pre lekára, aby zvažo¬val zmenu liečby [3].

== Morálne aspekty rozhodovania umelej inteligencie ==

Aké morálne aspekty prichádzajú napríklad pri spomínanej počítačovej pod¬pore rozhodovania v zdravotníctve s využitím umelej inteligencie, do úvahy? Možno sformulovať hneď niekoľko otázok. Majú sa vôbec počítače používať pri rozhodnutiach týkajúcich sa bezprostredne života alebo smrti? Vážnym rizikom je, že systém môže robiť odporúčanie pre rozhodnutie v situácii, v ktorej jeho správnosť netestovali.

Situácia môže zahŕňať predpoklady, o ktorých sa pri navrhovaní systému neuvažovalo. Jeden príklad na to je americký softvér na riadenie leteckej premávky, ktorý sa nedal použiť na londýnskom letisku, pretože nedokázal riadiť lietadlá, ktoré prekračovali nultý poludník. Iným rizikom môžu byť samotné pôvodne uvažované predpoklady, ktoré sa časom môžu zmeniť, ale v systéme zostávajú nezmenené.

Možnou výhodou použitia takého systému naopak je, že vôbec nediskriminuje ani podľa veku, ani podľa pôvodu a ani podľa schopnosti platiť. Vraví sa, že mnoho lekárov zvykne pripisovať veku pacienta väčší význam pre pravdepodob¬nosť jeho prežitia, než v skutočnosti má. Vážny problém vznikne, ak systém odporučí nesprávne rozhodnutie. Lekár, ktorý nebude rešpektovať také odporúčanie na základe vlastnej intuície alebo skúsenosti, sa vystavuje v prípade, že pacient predsa len zomrie, riziku právneho postihu. Prakticky sa stane nasadením takého systému lékarovi ťažším používať vlastný úsudok.

Oblastí, v ktorých systémy na podporu rozhodovania využívajú, je viacero. Použitie takýchto systémov v armáde si vynucuje potreba čo najrýchlejšej odpovede na útok. Príkladom by mohol byť systém, ktorý odporúča rozhodnutie, kedy začať útok. Odporúčanie robí na základe pravidiel, ktoré sa uvažovali v čase jeho navrhovania. Odvtedy sa však celkové podmienky mohli zmeniť a odporúčanie systému im nemusí adekvátne zodpovedať. Ide však o odporúčanie, ktoré môže mať za následok vojnu alebo mier [3].

== Etické aspekty rozhodovania umelej inteligencie ==

Zrejme nie každá oblasť, v ktorej sa má použiť inteligentný systém, je rovnako citlivá na etické a spoločenské súvislosti. Ako postupovať v prípade eticky citli¬vých oblastí?

Počítače by nikdy nemali robiť rozhodnutia, ktoré chcú robiť ľudia. Predpokladajme, že naozaj dokáže systém robiť lepšie rozhodnutia než lekár. Ak bude robiť rozhodnutia stále systém, časom stratia lekári túto schopnosť. To však nechceme. Chceme, aby si lekári nielen zachovali schopnosť liečiť, ale ju dokonca zlepšovali a učili sa nové znalosti (možno aj preto, aby ich mohli odovzdať novým znalostným systémom).

Pokušenie je v tom, že ak nejaký systém robí niečo veľmi dobre, ľudia si môžu povedať, že takú zručnosť už viac nepotrebujú. Nie je napríklad jasné, nakoľko potrebujú študenti vedieť všetky prípady a postu¬py integrovania. Veď to môžu prenechať matematikom a tí môžu ukázať programátorom, ako sa to má robiť. Programátori môžu napísať program na symbolické integrovanie. Nakoniec sa na výpočty potrebné pri navrho¬vaní nového mostu bude používať systém ako je Mathematica, lebo je to spoľahlivejšie.

Počítače by nikdy nemali robiť rozhodnutia, ktoré nemôžu ľudia zrušiť. Ide tu o otázku, či by človek nemal mať vždy možnosť zastaviť vykonanie rozhodnutia, ktoré urobil systém. Jeden druh rizika je v tom, že systém, keď človek zmení jeho rozhodnutie, by sa mohol začať správať nespráv¬nym spôsobom. Naopak uvažujme systém, ktorého rozhodnutia nemôže človek zmeniť. Napríklad niektoré typy lietadiel sú vybavené takým riadiacim systémom, ktorý môže zmeniť príkazy pilota tak, že zmeny nemôže pilot zrušiť [3].

Existujú aj iné etické otázky, ktoré prináša rozvoj umelej inteligencie a expertných systémov. Jednou z nich je aj financovanie výskumu umelej inteligencie z vojenských zdrojov. Dnes ešte riadia zbrojné systémy ľudia, ktorí majú emócie a svedomie a dokážu si predstaviť výsledok toho, čo by sa stalo, keby použili napríklad nukleárne zbrane hromadného ničenia, a chápu morálne a etické záväzky. Práve toto všetko počítače, presne sa riadiace danými inštrukciami, nevedia a dlho alebo možno ani nikdy vedieť nebudú [4].

== Morálna zodpovednosť za rozhodnutia umelej inteligencie ==

Jednou z najdôležitejších otázok je: aká je morálna zodpovednosť za rozhodnutia, ktoré urobí systém? Ten, kto robí rozhodnutia v súlade s morálkou, by mal nielen po¬znať všetky relevantné fakty a mať relevantné znalosti, ale nemal by sa jedno¬stranne prikláňať k jednému druhu rozhodnutí, nemal by byť zaslepený a mal by si dokázať predstaviť pocity a okolnosti účastníkov, ktorých sa rozhodnutie môže dotýkať. Ak ide o systém, dá sa uvažovať o splnení prvých troch atribútov, avšak posledný je asi nedosiahnuteľný.

Môže systém poznať všetky relevantné fakty a mať relevantné znalosti? Systém môže síce obsahovať veľké množstvo poznatkov, ale určite nie všetko, čo vie expert. Obzvlášť ak sa jedná o expertove znalosti, teda schopnosť reťazením poznatkov riešiť problémy. Okrem toho bude rozsah poznatkov systému užší aj preto, že znalostný systém sa má sústrediť len na určitú vymedzenú oblasť. Systémy nemajú predsudky. Systém by však mohol byť s nejakým predsudkom navrhnutý. Znalostný inžinier mohol doňho zahrnúť svoju zaujatosť v otázke rozhodovania, či vstúpiť do vojny [3].

== Právna zodpovednosť za rozhodnutia umelej inteligencie ==

Inou rovinou problematiky, ktorá veľmi úzko súvisí s morálkou v rámci umelej inteligencie, a ktorú som si nemohol dovoliť opomenúť, je právna zodpovednosť za rozhodnutia, ktoré urobí systém. Kto je zodpovedný, ak odporučí znalostný systém zlé rozhodnutie, ktoré spôsobí vážnu ujmu na zdraví alebo majetku? Zodpovedá za to expert? Znalostný inžinier? Dodávateľ systému? Koncový pou¬žívateľ? V niektorých prípadoch je odpoveď jednoduchá, v iných prípadoch je veľmi obtiažne nájsť odpoveď.

Ľahko sa prisúdi zodpovednosť znalostnému inžinierovi v prípade, že do návrhu systému voviedol chyby v dôsledku toho, že neporozumel expertovi. Ľahko zostane zodpovednosť na koncovom používateľovi, ak si zle vyložil výstupy systému. Ťažšie sa hľadá zodpovednosť, ak existujú v danej oblasti medzi expertami rôz¬ne názory a s niektorými poznatkami formulovanými expertom časť príslušnej odbornej pospolitosti nesúhlasí. Nejakú časť zodpovednosti musí na seba prevziať aj dodávateľ v prípadoch, keď je chyba na strane experta alebo znalostného inžiniera [3].

Ako príklad právnej zodpovednosti za rozhodnutia systémov uvediem prípad, ktorý sa odohral v roku 1986 v USA, kde podstúpila Julie Engle rutinnú operáciu, ktorá prebehla bez komplikácií. Nanešťastie jej po nej prístroj v nemocnici omylom do tela vpravil väčšie množstvo liekov proti bolesti, následkom čoho upadla do kómy, z ktorej sa už neprebrala. Zhodou okolností bola sekretárkou Vilberta Keslera, právnika, ktorý okamžite zažaloval nemocnicu o náhradu škody za nezodpovedné použitie medicínskeho systému.

Ak takáto jednoduchá aplikácia umelej inteligencie môže spôsobiť tragédiu, predstavme si, čo by sa mohlo stať v prípade zložitejších systémov, vyvíjanými americkými spoločnosťami, ktoré vlastnia databázy osobných či finančných dát, a vyvíjajú systémy pre odhaľovanie pašerákov a potenciálnych teroristov, systémy pre analýzu násilnej trestnej činnosti alebo vyhľadávanie bánk, ktoré perú špinavé peniaze. V prípade armádnych obranných a útočných systémov riadených počítačmi by mohli byť následky zlyhania fatálne [4].

== Záver ==

V závere môžem konštatovať, že pozitívnym dôsledkom fenoménu stále väčšieho využívania umelej inteligencie môže byť, že sa človek prestane zaujímať o fyzickú stránku bytia a upriami svoju pozornosť viac na svoju duchovnú stránku, ktorá rozhodne zaostáva za technickou vybavenosťou ľudstva. Pravdepodobný negatívny dôsledok je však vznik ďalších problémov v oblasti nezamestnanosti a straty tvorivosti.

Je nutné si tiež povedať, že pokiaľ je človek schopný a ochotný predať svoje návyky, zvyky a znalosti strojom, je nutné aby sa mu to nevymklo z rúk. Istým spôsobom je to hranie sa na Boha a momentálne nie sme pripravení po duševnej a ani psychickej stránke zvládnuť otázku morálky a podstaty samotného bytia. Môžeme len dúfať, že to nedopadne ako vo filme A.I. - Umelá inteligencia, kde prežil jeden jediný stroj, ktorý bol ľudskejší ako ľudia, pretože ľudia pod obrovským rozmachom vedy a techniky začali menej vnímať svoju duchovnú časť a vymreli. Vždy záleží od nás ľudí ako dokážeme so svojimi poznatkami naložiť.

To, čo som v rámci tejto práce uviedol, zďaleka nemôže pokryť celú problematiku morálnych aspektov v rámci umelej inteligencie. Mojou snahou bolo upozorniť na niektoré otázky a prispieť tak k uvedomeniu si ich dôležitosti. Ich pochopenie a rešpektovanie je nevyhnutné aj pri vytváraní inteligentných systémov. Na mieste je skôr opatrnosť: nevypláca sa zavádzať inteligentné systémy bez toho, aby sme dobre porozumeli, aké sú možné dopady.

== Použitá literatúra ==

|[1] http://sk.wikipedia.org/wiki/Umel%C3%A1_inteligencia
|[2] www.bdelost.sk/casopis/pdf/LB0504_4.pdf
|[3] Pavol Návrat a kolektív: UMELÁ INTELIGENCIA
|[4] www.perchta.fit.vutbr.cz/vyuka-aps/uploads/6/Umela%20inteligence.doc

Morálne aspekty v rámci rozhodovania umelej inteligencie

2010-11-15T21:06:19Z

Mkluvanec:

{{Hlavička_FM
|{{PAGENAME}}
|Bc. Marián Kluvanec
|Ing. Andrea Julény
|2010 / 2011
|Esej
|Manažérstvo kvality produkcie
}}

{{abstrakt
|
|
}}

== Úvod ==

== Pojem umelá inteligencia ==

Niektoré živočíšne druhy sú schopné efektívne reagovať na zložité prejavy prostredia a využívať ich vo svoj prospech a k svojmu cieľu. Najefektívnejšie zo všetkých organizmov to dokáže človek. Postupom s rozvojom techniky ľudia bližšie špecifikovali využívanie svojich poznatkov, chovania a nazvali tento súbor činností slovom inteligencia.

Prirodzeným vývinom vznikla otázka, či je možné aby sa prejavila inteligencia u neživých predmetov za pomoci človeka. Vednou disciplínou, ktorá tento odbor skúma je umelá inteligencia. Čo rozumieme pod pojmom umelá inteligencia? Je to vedná disciplína, ktorá za pomoci počítačov, alebo systémov rieši určité úlohy využívaním takého postupu, ktorý keby to robil človek, považovali by sme tento prejav za inteligenciu.

Ľudstvo dospelo do bodu, že na definíciu umelej inteligencie neexistuje jednotná teória, nakoľko má veľmi široký rozsah poznania. Základom umelej inteligencie je vytváranie, vnímanie a uchovávanie vedomostí racionálneho myslenia, pričom sa riadi zákonitosťami vedecky poznateľnými tak, aby sa mohli realizovať pomocou počítačov [1].

== Rozhodovanie umelej inteligencie ==

Systémy so zabudovanými prvkami umelej inteligencie sa využívajú na podporu riešenia rôznych druhov problémov. Mnohé z nich majú charakter rozhodovania. Často ide o veľmi náročné a zodpovedné rozhodovanie. A keďže práve pri rozhodovaní vznikajú mnohé morálne problémy, budem sa v nasledujúcich častiach venovať práve jemu.
Rozhodovanie môžeme v podstate definovať ako heuristické hľadanie medzi alternatívami v problémovom priestore možných smerov konania s cieľom dosiahnuť preferovanú množinu následkov. Najúspešnejšie programy v umelej inteligencii, ako STRIPS alebo SHRDLU, boli založené na tomto princípe. Reprezentatívnym príkladom rozhodovania v dobre definovanom problémovom priestore je šachová hra.

Avšak reálne životné situácie sa vyznačujú tým, že problémový priestor nie je definovaný jasne. Väčšina, ak nie všetky kľúčové rozhodnutia, s ktorými sú konfrontovaní manažéri, majú hmlisté problémy, ktorým celkom dobre nerozumejú ani oni sami, ani ich organizácia, a pri rozhodnutí sa stáva podstatný ich osobný úsudok. Podstatou inteligencie je schopnosť konať primerane práve keď nie je daná žiadna jednoduchá preddefinícia problému alebo priestorových stavov, v ktorom by sme vyhľadali riešenie.

Inteligentný subjekt teda musí v záplave zmyslových vnemov rozpoznať to podstatné. Musí najprv štruktúrovať prostredie do objektov, uvedomiť si ich podstatné vlastnosti a odhaliť zákonitosti, ktoré medzi nimi platia. Kontinuum bohatej reality možno rozčleniť viacerými spôsobmi. Spôsob vyčlenenia podstatných prvkov a rozčlenenia problémového priestoru potom zásadne ovplyvní aj výsledok, ktorý nakoniec dostaneme [2].

== Rozhodovanie umelej inteligencie v praxi ==

Je známych niekoľko prípadov používania systémov na podporu rozhodovania napríklad v zdravotníctve. Môžem spomenúť systém APACHE 10, ktorý vyvinuli na Uni¬verzite G. Washingtona. Slúži na odhadovanie pravdepodobnosti, že vážne chorý pacient v nemocnici zomrie. Ukázalo sa, že v tomto predpovedaní je oveľa lepší ako lekári. Z 850 skúmaných pacientov ležiacich na jednotkách intenzívnej sta¬rostlivosti, lekári predpovedali, že 25,5 % zomrie, systém predpovedal 19,7 %. V skutočnosti zomrelo 20,7 % pacientov.

Ďalej napríklad lekári označili 46 pacientov, že majú 90 % pravdepodobnosť úmrtia. Z nich zomrelo iba 62 %. Systém označil 19 pacientov, že majú 90 % pravdepodobnosť úmrtia, z nich zomrelo všetkých 19. Práve tu je vhodné položiť si otázku: aká je vôbec výhoda použitia takéhoto systému? Odpoveď je jednoduchá: zdrojov je skoro vždy nedostatok. Je výhodnejšie, ak slúžia prednostne tým, ktorí majú lepšiu nádej na prežitie.

Môže to pomôcť tomu, aby sa predišlo poskytovaniu drahých liečebných procedúr pacientom, ktorí aj tak zomrú. Môže to pomôcť rozhodnúť, ktorý pacient už nepotrebuje intenzívnu starostlivosť. Len na skrátení pobytov pacientov, ktorým sa už stav zlepšoval, na jednotke intenzívnej starostlivosti, kde je cena za deň pobytu vysoká, by sa ušetrili ročne milióny.

Na druhej strane, ak sa pacientovi s veľmi vysokou pravdepodobnosťou predpovedá, že zomrie, uľahčuje to príbuzným rozhodnutie odpojiť pacienta od prístrojov. Uvediem prípad 77-ročnej ženy, ktorej sa predpovedalo sedem dní po sebe s pravdepodobnosťou 99 %, že zomrie. Jej manžel sa preto rozhodol, aby ju odpojili od prístrojov, no čoskoro sama zomrela. Ako ďalšia výhoda sa uvádza, že výrazná zmena odhadu pravdepodobnosti úmrtia je významným signálom pre lekára, aby zvažo¬val zmenu liečby [3].

== Morálne aspekty rozhodovania umelej inteligencie ==

Aké morálne aspekty prichádzajú napríklad pri spomínanej počítačovej pod¬pore rozhodovania v zdravotníctve s využitím umelej inteligencie, do úvahy? Možno sformulovať hneď niekoľko otázok. Majú sa vôbec počítače používať pri rozhodnutiach týkajúcich sa bezprostredne života alebo smrti? Vážnym rizikom je, že systém môže robiť odporúčanie pre rozhodnutie v situácii, v ktorej jeho správnosť netestovali.

Situácia môže zahŕňať predpoklady, o ktorých sa pri navrhovaní systému neuvažovalo. Jeden príklad na to je americký softvér na riadenie leteckej premávky, ktorý sa nedal použiť na londýnskom letisku, pretože nedokázal riadiť lietadlá, ktoré prekračovali nultý poludník. Iným rizikom môžu byť samotné pôvodne uvažované predpoklady, ktoré sa časom môžu zmeniť, ale v systéme zostávajú nezmenené.

Možnou výhodou použitia takého systému naopak je, že vôbec nediskriminuje ani podľa veku, ani podľa pôvodu a ani podľa schopnosti platiť. Vraví sa, že mnoho lekárov zvykne pripisovať veku pacienta väčší význam pre pravdepodob¬nosť jeho prežitia, než v skutočnosti má. Vážny problém vznikne, ak systém odporučí nesprávne rozhodnutie. Lekár, ktorý nebude rešpektovať také odporúčanie na základe vlastnej intuície alebo skúsenosti, sa vystavuje v prípade, že pacient predsa len zomrie, riziku právneho postihu. Prakticky sa stane nasadením takého systému lékarovi ťažším používať vlastný úsudok.

Oblastí, v ktorých systémy na podporu rozhodovania využívajú, je viacero. Použitie takýchto systémov v armáde si vynucuje potreba čo najrýchlejšej odpovede na útok. Príkladom by mohol byť systém, ktorý odporúča rozhodnutie, kedy začať útok. Odporúčanie robí na základe pravidiel, ktoré sa uvažovali v čase jeho navrhovania. Odvtedy sa však celkové podmienky mohli zmeniť a odporúčanie systému im nemusí adekvátne zodpovedať. Ide však o odporúčanie, ktoré môže mať za následok vojnu alebo mier [3].

== Etické aspekty rozhodovania umelej inteligencie ==

Zrejme nie každá oblasť, v ktorej sa má použiť inteligentný systém, je rovnako citlivá na etické a spoločenské súvislosti. Ako postupovať v prípade eticky citli¬vých oblastí?

Počítače by nikdy nemali robiť rozhodnutia, ktoré chcú robiť ľudia. Predpokladajme, že naozaj dokáže systém robiť lepšie rozhodnutia než lekár. Ak bude robiť rozhodnutia stále systém, časom stratia lekári túto schopnosť. To však nechceme. Chceme, aby si lekári nielen zachovali schopnosť liečiť, ale ju dokonca zlepšovali a učili sa nové znalosti (možno aj preto, aby ich mohli odovzdať novým znalostným systémom).

Pokušenie je v tom, že ak nejaký systém robí niečo veľmi dobre, ľudia si môžu povedať, že takú zručnosť už viac nepotrebujú. Nie je napríklad jasné, nakoľko potrebujú študenti vedieť všetky prípady a postu¬py integrovania. Veď to môžu prenechať matematikom a tí môžu ukázať programátorom, ako sa to má robiť. Programátori môžu napísať program na symbolické integrovanie. Nakoniec sa na výpočty potrebné pri navrho¬vaní nového mostu bude používať systém ako je Mathematica, lebo je to spoľahlivejšie.

Počítače by nikdy nemali robiť rozhodnutia, ktoré nemôžu ľudia zrušiť. Ide tu o otázku, či by človek nemal mať vždy možnosť zastaviť vykonanie rozhodnutia, ktoré urobil systém. Jeden druh rizika je v tom, že systém, keď človek zmení jeho rozhodnutie, by sa mohol začať správať nespráv¬nym spôsobom. Naopak uvažujme systém, ktorého rozhodnutia nemôže človek zmeniť. Napríklad niektoré typy lietadiel sú vybavené takým riadiacim systémom, ktorý môže zmeniť príkazy pilota tak, že zmeny nemôže pilot zrušiť [3].

Existujú aj iné etické otázky, ktoré prináša rozvoj umelej inteligencie a expertných systémov. Jednou z nich je aj financovanie výskumu umelej inteligencie z vojenských zdrojov. Dnes ešte riadia zbrojné systémy ľudia, ktorí majú emócie a svedomie a dokážu si predstaviť výsledok toho, čo by sa stalo, keby použili napríklad nukleárne zbrane hromadného ničenia, a chápu morálne a etické záväzky. Práve toto všetko počítače, presne sa riadiace danými inštrukciami, nevedia a dlho alebo možno ani nikdy vedieť nebudú [4].

== Morálna zodpovednosť za rozhodnutia umelej inteligencie ==

Jednou z najdôležitejších otázok je: aká je morálna zodpovednosť za rozhodnutia, ktoré urobí systém? Ten, kto robí rozhodnutia v súlade s morálkou, by mal nielen po¬znať všetky relevantné fakty a mať relevantné znalosti, ale nemal by sa jedno¬stranne prikláňať k jednému druhu rozhodnutí, nemal by byť zaslepený a mal by si dokázať predstaviť pocity a okolnosti účastníkov, ktorých sa rozhodnutie môže dotýkať. Ak ide o systém, dá sa uvažovať o splnení prvých troch atribútov, avšak posledný je asi nedosiahnuteľný.

Môže systém poznať všetky relevantné fakty a mať relevantné znalosti? Systém môže síce obsahovať veľké množstvo poznatkov, ale určite nie všetko, čo vie expert. Obzvlášť ak sa jedná o expertove znalosti, teda schopnosť reťazením poznatkov riešiť problémy. Okrem toho bude rozsah poznatkov systému užší aj preto, že znalostný systém sa má sústrediť len na určitú vymedzenú oblasť. Systémy nemajú predsudky. Systém by však mohol byť s nejakým predsudkom navrhnutý. Znalostný inžinier mohol doňho zahrnúť svoju zaujatosť v otázke rozhodovania, či vstúpiť do vojny [3].

== Právna zodpovednosť za rozhodnutia umelej inteligencie ==

Inou rovinou problematiky, ktorá veľmi úzko súvisí s morálkou v rámci umelej inteligencie, a ktorú som si nemohol dovoliť opomenúť, je právna zodpovednosť za rozhodnutia, ktoré urobí systém. Kto je zodpovedný, ak odporučí znalostný systém zlé rozhodnutie, ktoré spôsobí vážnu ujmu na zdraví alebo majetku? Zodpovedá za to expert? Znalostný inžinier? Dodávateľ systému? Koncový pou¬žívateľ? V niektorých prípadoch je odpoveď jednoduchá, v iných prípadoch je veľmi obtiažne nájsť odpoveď.

Ľahko sa prisúdi zodpovednosť znalostnému inžinierovi v prípade, že do návrhu systému voviedol chyby v dôsledku toho, že neporozumel expertovi. Ľahko zostane zodpovednosť na koncovom používateľovi, ak si zle vyložil výstupy systému. Ťažšie sa hľadá zodpovednosť, ak existujú v danej oblasti medzi expertami rôz¬ne názory a s niektorými poznatkami formulovanými expertom časť príslušnej odbornej pospolitosti nesúhlasí. Nejakú časť zodpovednosti musí na seba prevziať aj dodávateľ v prípadoch, keď je chyba na strane experta alebo znalostného inžiniera [3].

Ako príklad právnej zodpovednosti za rozhodnutia systémov uvediem prípad, ktorý sa odohral v roku 1986 v USA, kde podstúpila Julie Engle rutinnú operáciu, ktorá prebehla bez komplikácií. Nanešťastie jej po nej prístroj v nemocnici omylom do tela vpravil väčšie množstvo liekov proti bolesti, následkom čoho upadla do kómy, z ktorej sa už neprebrala. Zhodou okolností bola sekretárkou Vilberta Keslera, právnika, ktorý okamžite zažaloval nemocnicu o náhradu škody za nezodpovedné použitie medicínskeho systému.

Ak takáto jednoduchá aplikácia umelej inteligencie môže spôsobiť tragédiu, predstavme si, čo by sa mohlo stať v prípade zložitejších systémov, vyvíjanými americkými spoločnosťami, ktoré vlastnia databázy osobných či finančných dát, a vyvíjajú systémy pre odhaľovanie pašerákov a potenciálnych teroristov, systémy pre analýzu násilnej trestnej činnosti alebo vyhľadávanie bánk, ktoré perú špinavé peniaze. V prípade armádnych obranných a útočných systémov riadených počítačmi by mohli byť následky zlyhania fatálne [4].

== Záver ==

V závere môžem konštatovať, že pozitívnym dôsledkom fenoménu stále väčšieho využívania umelej inteligencie môže byť, že sa človek prestane zaujímať o fyzickú stránku bytia a upriami svoju pozornosť viac na svoju duchovnú stránku, ktorá rozhodne zaostáva za technickou vybavenosťou ľudstva. Pravdepodobný negatívny dôsledok je však vznik ďalších problémov v oblasti nezamestnanosti a straty tvorivosti.

Je nutné si tiež povedať, že pokiaľ je človek schopný a ochotný predať svoje návyky, zvyky a znalosti strojom, je nutné aby sa mu to nevymklo z rúk. Istým spôsobom je to hranie sa na Boha a momentálne nie sme pripravení po duševnej a ani psychickej stránke zvládnuť otázku morálky a podstaty samotného bytia. Môžeme len dúfať, že to nedopadne ako vo filme A.I. - Umelá inteligencia, kde prežil jeden jediný stroj, ktorý bol ľudskejší ako ľudia, pretože ľudia pod obrovským rozmachom vedy a techniky začali menej vnímať svoju duchovnú časť a vymreli. Vždy záleží od nás ľudí ako dokážeme so svojimi poznatkami naložiť.

To, čo som v rámci tejto práce uviedol, zďaleka nemôže pokryť celú problematiku morálnych aspektov v rámci umelej inteligencie. Mojou snahou bolo upozorniť na niektoré otázky a prispieť tak k uvedomeniu si ich dôležitosti. Ich pochopenie a rešpektovanie je nevyhnutné aj pri vytváraní inteligentných systémov. Na mieste je skôr opatrnosť: nevypláca sa zavádzať inteligentné systémy bez toho, aby sme dobre porozumeli, aké sú možné dopady.

== Použitá literatúra ==

[1] http://sk.wikipedia.org/wiki/Umel%C3%A1_inteligencia
[2] www.bdelost.sk/casopis/pdf/LB0504_4.pdf
[3] Pavol Návrat a kolektív: UMELÁ INTELIGENCIA
[4] www.perchta.fit.vutbr.cz/vyuka-aps/uploads/6/Umela%20inteligence.doc

Morálne aspekty v rámci rozhodovania umelej inteligencie

2010-11-15T20:48:03Z

Mkluvanec:

{{Hlavička_FM
|{{PAGENAME}}|Bc. Marián Kluvanec|Ing. Andrea Julény|2010 / 2011
|Esej
|Manažérstvo kvality produkcie
}}
{{abstrakt
|
|
}}

== Úvod ==

== Pojem umelá inteligencia ==

Niektoré živočíšne druhy sú schopné efektívne reagovať na zložité prejavy prostredia a využívať ich vo svoj prospech a k svojmu cieľu. Najefektívnejšie zo všetkých organizmov to dokáže človek. Postupom s rozvojom techniky ľudia bližšie špecifikovali využívanie svojich poznatkov, chovania a nazvali tento súbor činností slovom inteligencia.

Prirodzeným vývinom vznikla otázka, či je možné aby sa prejavila inteligencia u neživých predmetov za pomoci človeka. Vednou disciplínou, ktorá tento odbor skúma je umelá inteligencia. Čo rozumieme pod pojmom umelá inteligencia? Je to vedná disciplína, ktorá za pomoci počítačov, alebo systémov rieši určité úlohy využívaním takého postupu, ktorý keby to robil človek, považovali by sme tento prejav za inteligenciu.

Ľudstvo dospelo do bodu, že na definíciu umelej inteligencie neexistuje jednotná teória, nakoľko má veľmi široký rozsah poznania. Základom umelej inteligencie je vytváranie, vnímanie a uchovávanie vedomostí racionálneho myslenia, pričom sa riadi zákonitosťami vedecky poznateľnými tak, aby sa mohli realizovať pomocou počítačov [1].

== Rozhodovanie v rámci umelej inteligencie ==

Systémy so zabudovanými prvkami umelej inteligencie sa využívajú na podporu riešenia rôznych druhov problémov. Mnohé z nich majú charakter rozhodovania. Často ide o veľmi náročné a zodpovedné rozhodovanie. A keďže práve pri rozhodovaní vznikajú mnohé morálne problémy, budem sa v nasledujúcich častiach venovať práve jemu.
Rozhodovanie môžeme v podstate definovať ako heuristické hľadanie medzi alternatívami v problémovom priestore možných smerov konania s cieľom dosiahnuť preferovanú množinu následkov. Najúspešnejšie programy v umelej inteligencii, ako STRIPS alebo SHRDLU, boli založené na tomto princípe. Reprezentatívnym príkladom rozhodovania v dobre definovanom problémovom priestore je šachová hra.

Avšak reálne životné situácie sa vyznačujú tým, že problémový priestor nie je definovaný jasne. Väčšina, ak nie všetky kľúčové rozhodnutia, s ktorými sú konfrontovaní manažéri, majú hmlisté problémy, ktorým celkom dobre nerozumejú ani oni sami, ani ich organizácia, a pri rozhodnutí sa stáva podstatný ich osobný úsudok. Podstatou inteligencie je schopnosť konať primerane práve keď nie je daná žiadna jednoduchá preddefinícia problému alebo priestorových stavov, v ktorom by sme vyhľadali riešenie.

Inteligentný subjekt teda musí v záplave zmyslových vnemov rozpoznať to podstatné. Musí najprv štruktúrovať prostredie do objektov, uvedomiť si ich podstatné vlastnosti a odhaliť zákonitosti, ktoré medzi nimi platia. Kontinuum bohatej reality možno rozčleniť viacerými spôsobmi. Spôsob vyčlenenia podstatných prvkov a rozčlenenia problémového priestoru potom zásadne ovplyvní aj výsledok, ktorý nakoniec dostaneme [2].

== Rozhodovanie v rámci umelej inteligencie v praxi ==

Je známych niekoľko prípadov používania systémov na podporu rozhodovania napríklad v zdravotníctve. Môžem spomenúť systém APACHE 10, ktorý vyvinuli na Uni¬verzite G. Washingtona. Slúži na odhadovanie pravdepodobnosti, že vážne chorý pacient v nemocnici zomrie. Ukázalo sa, že v tomto predpovedaní je oveľa lepší ako lekári. Z 850 skúmaných pacientov ležiacich na jednotkách intenzívnej sta¬rostlivosti, lekári predpovedali, že 25,5 % zomrie, systém predpovedal 19,7 %. V skutočnosti zomrelo 20,7 % pacientov.

Ďalej napríklad lekári označili 46 pacientov, že majú 90 % pravdepodobnosť úmrtia. Z nich zomrelo iba 62 %. Systém označil 19 pacientov, že majú 90 % pravdepodobnosť úmrtia, z nich zomrelo všetkých 19. Práve tu je vhodné položiť si otázku: aká je vôbec výhoda použitia takéhoto systému? Odpoveď je jednoduchá: zdrojov je skoro vždy nedostatok. Je výhodnejšie, ak slúžia prednostne tým, ktorí majú lepšiu nádej na prežitie.

Môže to pomôcť tomu, aby sa predišlo poskytovaniu drahých liečebných procedúr pacientom, ktorí aj tak zomrú. Môže to pomôcť rozhodnúť, ktorý pacient už nepotrebuje intenzívnu starostlivosť. Len na skrátení pobytov pacientov, ktorým sa už stav zlepšoval, na jednotke intenzívnej starostlivosti, kde je cena za deň pobytu vysoká, by sa ušetrili ročne milióny.

Na druhej strane, ak sa pacientovi s veľmi vysokou pravdepodobnosťou predpovedá, že zomrie, uľahčuje to príbuzným rozhodnutie odpojiť pacienta od prístrojov. Uvediem prípad 77-ročnej ženy, ktorej sa predpovedalo sedem dní po sebe s pravdepodobnosťou 99 %, že zomrie. Jej manžel sa preto rozhodol, aby ju odpojili od prístrojov, no čoskoro sama zomrela. Ako ďalšia výhoda sa uvádza, že výrazná zmena odhadu pravdepodobnosti úmrtia je významným signálom pre lekára, aby zvažo¬val zmenu liečby [3].

== Morálne aspekty v rámci rozhodovania umelej inteligencie ==

Aké morálne aspekty prichádzajú napríklad pri spomínanej počítačovej pod¬pore rozhodovania v zdravotníctve s využitím umelej inteligencie, do úvahy? Možno sformulovať hneď niekoľko otázok. Majú sa vôbec počítače používať pri rozhodnutiach týkajúcich sa bezprostredne života alebo smrti? Vážnym rizikom je, že systém môže robiť odporúčanie pre rozhodnutie v situácii, v ktorej jeho správnosť netestovali.

Situácia môže zahŕňať predpoklady, o ktorých sa pri navrhovaní systému neuvažovalo. Jeden príklad na to je americký softvér na riadenie leteckej premávky, ktorý sa nedal použiť na londýnskom letisku, pretože nedokázal riadiť lietadlá, ktoré prekračovali nultý poludník. Iným rizikom môžu byť samotné pôvodne uvažované predpoklady, ktoré sa časom môžu zmeniť, ale v systéme zostávajú nezmenené.

Možnou výhodou použitia takého systému naopak je, že vôbec nediskriminuje ani podľa veku, ani podľa pôvodu a ani podľa schopnosti platiť. Vraví sa, že mnoho lekárov zvykne pripisovať veku pacienta väčší význam pre pravdepodob¬nosť jeho prežitia, než v skutočnosti má. Vážny problém vznikne, ak systém odporučí nesprávne rozhodnutie. Lekár, ktorý nebude rešpektovať také odporúčanie na základe vlastnej intuície alebo skúsenosti, sa vystavuje v prípade, že pacient predsa len zomrie, riziku právneho postihu. Prakticky sa stane nasadením takého systému lékarovi ťažším používať vlastný úsudok.

Oblastí, v ktorých systémy na podporu rozhodovania využívajú, je viacero. Použitie takýchto systémov v armáde si vynucuje potreba čo najrýchlejšej odpovede na útok. Príkladom by mohol byť systém, ktorý odporúča rozhodnutie, kedy začať útok. Odporúčanie robí na základe pravidiel, ktoré sa uvažovali v čase jeho navrhovania. Odvtedy sa však celkové podmienky mohli zmeniť a odporúčanie systému im nemusí adekvátne zodpovedať. Ide však o odporúčanie, ktoré môže mať za následok vojnu alebo mier [3].

== Etické aspekty v rámci rozhodovania umelej inteligencie ==

Zrejme nie každá oblasť, v ktorej sa má použiť inteligentný systém, je rovnako citlivá na etické a spoločenské súvislosti. Ako postupovať v prípade eticky citli¬vých oblastí?

Počítače by nikdy nemali robiť rozhodnutia, ktoré chcú robiť ľudia. Predpokladajme, že naozaj dokáže systém robiť lepšie rozhodnutia než lekár. Ak bude robiť rozhodnutia stále systém, časom stratia lekári túto schopnosť. To však nechceme. Chceme, aby si lekári nielen zachovali schopnosť liečiť, ale ju dokonca zlepšovali a učili sa nové znalosti (možno aj preto, aby ich mohli odovzdať novým znalostným systémom).

Pokušenie je v tom, že ak nejaký systém robí niečo veľmi dobre, ľudia si môžu povedať, že takú zručnosť už viac nepotrebujú. Nie je napríklad jasné, nakoľko potrebujú študenti vedieť všetky prípady a postu¬py integrovania. Veď to môžu prenechať matematikom a tí môžu ukázať programátorom, ako sa to má robiť. Programátori môžu napísať program na symbolické integrovanie. Nakoniec sa na výpočty potrebné pri navrho¬vaní nového mostu bude používať systém ako je Mathematica, lebo je to spoľahlivejšie.

Počítače by nikdy nemali robiť rozhodnutia, ktoré nemôžu ľudia zrušiť. Ide tu o otázku, či by človek nemal mať vždy možnosť zastaviť vykonanie rozhodnutia, ktoré urobil systém. Jeden druh rizika je v tom, že systém, keď človek zmení jeho rozhodnutie, by sa mohol začať správať nespráv¬nym spôsobom. Naopak uvažujme systém, ktorého rozhodnutia nemôže človek zmeniť. Napríklad niektoré typy lietadiel sú vybavené takým riadiacim systémom, ktorý môže zmeniť príkazy pilota tak, že zmeny nemôže pilot zrušiť [3].

Existujú aj iné etické otázky, ktoré prináša rozvoj umelej inteligencie a expertných systémov. Jednou z nich je aj financovanie výskumu umelej inteligencie z vojenských zdrojov. Dnes ešte riadia zbrojné systémy ľudia, ktorí majú emócie a svedomie a dokážu si predstaviť výsledok toho, čo by sa stalo, keby použili napríklad nukleárne zbrane hromadného ničenia, a chápu morálne a etické záväzky. Práve toto všetko počítače, presne sa riadiace danými inštrukciami, nevedia a dlho alebo možno ani nikdy vedieť nebudú [4].

== Morálna zodpovednosť za rozhodnutia umelej inteligencie ==

Jednou z najdôležitejších otázok je: aká je morálna zodpovednosť za rozhodnutia, ktoré urobí systém? Ten, kto robí rozhodnutia v súlade s morálkou, by mal nielen po¬znať všetky relevantné fakty a mať relevantné znalosti, ale nemal by sa jedno¬stranne prikláňať k jednému druhu rozhodnutí, nemal by byť zaslepený a mal by si dokázať predstaviť pocity a okolnosti účastníkov, ktorých sa rozhodnutie môže dotýkať. Ak ide o systém, dá sa uvažovať o splnení prvých troch atribútov, avšak posledný je asi nedosiahnuteľný.

Môže systém poznať všetky relevantné fakty a mať relevantné znalosti? Systém môže síce obsahovať veľké množstvo poznatkov, ale určite nie všetko, čo vie expert. Obzvlášť ak sa jedná o expertove znalosti, teda schopnosť reťazením poznatkov riešiť problémy. Okrem toho bude rozsah poznatkov systému užší aj preto, že znalostný systém sa má sústrediť len na určitú vymedzenú oblasť. Systémy nemajú predsudky. Systém by však mohol byť s nejakým predsudkom navrhnutý. Znalostný inžinier mohol doňho zahrnúť svoju zaujatosť v otázke rozhodovania, či vstúpiť do vojny [3].

== Právna zodpovednosť za rozhodnutia umelej inteligencie ==

Inou rovinou problematiky, ktorá veľmi úzko súvisí s morálkou v rámci umelej inteligencie, a ktorú som si nemohol dovoliť opomenúť, je právna zodpovednosť za rozhodnutia, ktoré urobí systém. Kto je zodpovedný, ak odporučí znalostný systém zlé rozhodnutie, ktoré spôsobí vážnu ujmu na zdraví alebo majetku? Zodpovedá za to expert? Znalostný inžinier? Dodávateľ systému? Koncový pou¬žívateľ? V niektorých prípadoch je odpoveď jednoduchá, v iných prípadoch je veľmi obtiažne nájsť odpoveď.

Ľahko sa prisúdi zodpovednosť znalostnému inžinierovi v prípade, že do návrhu systému voviedol chyby v dôsledku toho, že neporozumel expertovi. Ľahko zostane zodpovednosť na koncovom používateľovi, ak si zle vyložil výstupy systému. Ťažšie sa hľadá zodpovednosť, ak existujú v danej oblasti medzi expertami rôz¬ne názory a s niektorými poznatkami formulovanými expertom časť príslušnej odbornej pospolitosti nesúhlasí. Nejakú časť zodpovednosti musí na seba prevziať aj dodávateľ v prípadoch, keď je chyba na strane experta alebo znalostného inžiniera [3].

Ako príklad právnej zodpovednosti za rozhodnutia systémov uvediem prípad, ktorý sa odohral v roku 1986 v USA, kde podstúpila Julie Engle rutinnú operáciu, ktorá prebehla bez komplikácií. Nanešťastie jej po nej prístroj v nemocnici omylom do tela vpravil väčšie množstvo liekov proti bolesti, následkom čoho upadla do kómy, z ktorej sa už neprebrala. Zhodou okolností bola sekretárkou Vilberta Keslera, právnika, ktorý okamžite zažaloval nemocnicu o náhradu škody za nezodpovedné použitie medicínskeho systému.

Ak takáto jednoduchá aplikácia umelej inteligencie môže spôsobiť tragédiu, predstavme si, čo by sa mohlo stať v prípade zložitejších systémov, vyvíjanými americkými spoločnosťami, ktoré vlastnia databázy osobných či finančných dát, a vyvíjajú systémy pre odhaľovanie pašerákov a potenciálnych teroristov, systémy pre analýzu násilnej trestnej činnosti alebo vyhľadávanie bánk, ktoré perú špinavé peniaze. V prípade armádnych obranných a útočných systémov riadených počítačmi by mohli byť následky zlyhania fatálne [4].

== Záver ==

V závere môžem konštatovať, že pozitívnym dôsledkom fenoménu stále väčšieho využívania umelej inteligencie môže byť, že sa človek prestane zaujímať o fyzickú stránku bytia a upriami svoju pozornosť viac na svoju duchovnú stránku, ktorá rozhodne zaostáva za technickou vybavenosťou ľudstva. Pravdepodobný negatívny dôsledok je však vznik ďalších problémov v oblasti nezamestnanosti a straty tvorivosti.

Je nutné si tiež povedať, že pokiaľ je človek schopný a ochotný predať svoje návyky, zvyky a znalosti strojom, je nutné aby sa mu to nevymklo z rúk. Istým spôsobom je to hranie sa na Boha a momentálne nie sme pripravení po duševnej a ani psychickej stránke zvládnuť otázku morálky a podstaty samotného bytia. Môžeme len dúfať, že to nedopadne ako vo filme A.I. - Umelá inteligencia, kde prežil jeden jediný stroj, ktorý bol ľudskejší ako ľudia, pretože ľudia pod obrovským rozmachom vedy a techniky začali menej vnímať svoju duchovnú časť a vymreli. Vždy záleží od nás ľudí ako dokážeme so svojimi poznatkami naložiť.

To, čo som v rámci tejto práce uviedol, zďaleka nemôže pokryť celú problematiku morálnych aspektov v rámci umelej inteligencie. Mojou snahou bolo upozorniť na niektoré otázky a prispieť tak k uvedomeniu si ich dôležitosti. Ich pochopenie a rešpektovanie je nevyhnutné aj pri vytváraní inteligentných systémov. Na mieste je skôr opatrnosť: nevypláca sa zavádzať inteligentné systémy bez toho, aby sme dobre porozumeli, aké sú možné dopady.

== Použitá literatúra ==

[1] http://sk.wikipedia.org/wiki/Umel%C3%A1_inteligencia
[2] www.bdelost.sk/casopis/pdf/LB0504_4.pdf
[3] Pavol Návrat a kolektív: UMELÁ INTELIGENCIA
[4] www.perchta.fit.vutbr.cz/vyuka-aps/uploads/6/Umela%20inteligence.doc

Morálne aspekty v rámci rozhodovania umelej inteligencie

2010-11-15T20:15:28Z

Mkluvanec:

{{Hlavička_FM
|{{PAGENAME}}|Bc. Marián Kluvanec|Ing. Andrea Julény|2010 / 2011
|Pavol Návrat a kolektív: UMELÁ INTELIGENCIA
|Manažérstvo kvality produkcie
}}
{{abstrakt
|
|
}}

== Úvod ==

== Pojem umelá inteligencia ==

Niektoré živočíšne druhy sú schopné efektívne reagovať na zložité prejavy prostredia a využívať ich vo svoj prospech a k svojmu cieľu. Najefektívnejšie zo všetkých organizmov to dokáže človek. Postupom s rozvojom techniky ľudia bližšie špecifikovali využívanie svojich poznatkov, chovania a nazvali tento súbor činností slovom inteligencia.

Prirodzeným vývinom vznikla otázka, či je možné aby sa prejavila inteligencia u neživých predmetov za pomoci človeka. Vednou disciplínou, ktorá tento odbor skúma je umelá inteligencia. Čo rozumieme pod pojmom umelá inteligencia? Je to vedná disciplína, ktorá za pomoci počítačov, alebo systémov rieši určité úlohy využívaním takého postupu, ktorý keby to robil človek, považovali by sme tento prejav za inteligenciu.

Ľudstvo dospelo do bodu, že na definíciu umelej inteligencie neexistuje jednotná teória, nakoľko má veľmi široký rozsah poznania. Základom umelej inteligencie je vytváranie, vnímanie a uchovávanie vedomostí racionálneho myslenia, pričom sa riadi zákonitosťami vedecky poznateľnými tak, aby sa mohli realizovať pomocou počítačov [1].

== Rozhodovanie v rámci umelej inteligencie ==

Systémy so zabudovanými prvkami umelej inteligencie sa využívajú na podporu riešenia rôznych druhov problémov. Mnohé z nich majú charakter rozhodovania. Často ide o veľmi náročné a zodpovedné rozhodovanie. A keďže práve pri rozhodovaní vznikajú mnohé morálne problémy, budem sa v nasledujúcich častiach venovať práve jemu.
Rozhodovanie môžeme v podstate definovať ako heuristické hľadanie medzi alternatívami v problémovom priestore možných smerov konania s cieľom dosiahnuť preferovanú množinu následkov. Najúspešnejšie programy v umelej inteligencii, ako STRIPS alebo SHRDLU, boli založené na tomto princípe. Reprezentatívnym príkladom rozhodovania v dobre definovanom problémovom priestore je šachová hra.

Avšak reálne životné situácie sa vyznačujú tým, že problémový priestor nie je definovaný jasne. Väčšina, ak nie všetky kľúčové rozhodnutia, s ktorými sú konfrontovaní manažéri, majú hmlisté problémy, ktorým celkom dobre nerozumejú ani oni sami, ani ich organizácia, a pri rozhodnutí sa stáva podstatný ich osobný úsudok. Podstatou inteligencie je schopnosť konať primerane práve keď nie je daná žiadna jednoduchá preddefinícia problému alebo priestorových stavov, v ktorom by sme vyhľadali riešenie.

Inteligentný subjekt teda musí v záplave zmyslových vnemov rozpoznať to podstatné. Musí najprv štruktúrovať prostredie do objektov, uvedomiť si ich podstatné vlastnosti a odhaliť zákonitosti, ktoré medzi nimi platia. Kontinuum bohatej reality možno rozčleniť viacerými spôsobmi. Spôsob vyčlenenia podstatných prvkov a rozčlenenia problémového priestoru potom zásadne ovplyvní aj výsledok, ktorý nakoniec dostaneme [2].

== Rozhodovanie v rámci umelej inteligencie v praxi ==

Je známych niekoľko prípadov používania systémov na podporu rozhodovania napríklad v zdravotníctve. Môžem spomenúť systém APACHE 10, ktorý vyvinuli na Uni¬verzite G. Washingtona. Slúži na odhadovanie pravdepodobnosti, že vážne chorý pacient v nemocnici zomrie. Ukázalo sa, že v tomto predpovedaní je oveľa lepší ako lekári. Z 850 skúmaných pacientov ležiacich na jednotkách intenzívnej sta¬rostlivosti, lekári predpovedali, že 25,5 % zomrie, systém predpovedal 19,7 %. V skutočnosti zomrelo 20,7 % pacientov.

Ďalej napríklad lekári označili 46 pacientov, že majú 90 % pravdepodobnosť úmrtia. Z nich zomrelo iba 62 %. Systém označil 19 pacientov, že majú 90 % pravdepodobnosť úmrtia, z nich zomrelo všetkých 19. Práve tu je vhodné položiť si otázku: aká je vôbec výhoda použitia takéhoto systému? Odpoveď je jednoduchá: zdrojov je skoro vždy nedostatok. Je výhodnejšie, ak slúžia prednostne tým, ktorí majú lepšiu nádej na prežitie.

Môže to pomôcť tomu, aby sa predišlo poskytovaniu drahých liečebných procedúr pacientom, ktorí aj tak zomrú. Môže to pomôcť rozhodnúť, ktorý pacient už nepotrebuje intenzívnu starostlivosť. Len na skrátení pobytov pacientov, ktorým sa už stav zlepšoval, na jednotke intenzívnej starostlivosti, kde je cena za deň pobytu vysoká, by sa ušetrili ročne milióny.

Na druhej strane, ak sa pacientovi s veľmi vysokou pravdepodobnosťou predpovedá, že zomrie, uľahčuje to príbuzným rozhodnutie odpojiť pacienta od prístrojov. Uvediem prípad 77-ročnej ženy, ktorej sa predpovedalo sedem dní po sebe s pravdepodobnosťou 99 %, že zomrie. Jej manžel sa preto rozhodol, aby ju odpojili od prístrojov, no čoskoro sama zomrela. Ako ďalšia výhoda sa uvádza, že výrazná zmena odhadu pravdepodobnosti úmrtia je významným signálom pre lekára, aby zvažo¬val zmenu liečby [3].

== Morálne aspekty v rámci rozhodovania umelej inteligencie ==

Aké morálne aspekty prichádzajú napríklad pri spomínanej počítačovej pod¬pore rozhodovania v zdravotníctve s využitím umelej inteligencie, do úvahy? Možno sformulovať hneď niekoľko otázok. Majú sa vôbec počítače používať pri rozhodnutiach týkajúcich sa bezprostredne života alebo smrti? Vážnym rizikom je, že systém môže robiť odporúčanie pre rozhodnutie v situácii, v ktorej jeho správnosť netestovali.

Situácia môže zahŕňať predpoklady, o ktorých sa pri navrhovaní systému neuvažovalo. Jeden príklad na to je americký softvér na riadenie leteckej premávky, ktorý sa nedal použiť na londýnskom letisku, pretože nedokázal riadiť lietadlá, ktoré prekračovali nultý poludník. Iným rizikom môžu byť samotné pôvodne uvažované predpoklady, ktoré sa časom môžu zmeniť, ale v systéme zostávajú nezmenené.

Možnou výhodou použitia takého systému naopak je, že vôbec nediskriminuje ani podľa veku, ani podľa pôvodu a ani podľa schopnosti platiť. Vraví sa, že mnoho lekárov zvykne pripisovať veku pacienta väčší význam pre pravdepodob¬nosť jeho prežitia, než v skutočnosti má. Vážny problém vznikne, ak systém odporučí nesprávne rozhodnutie. Lekár, ktorý nebude rešpektovať také odporúčanie na základe vlastnej intuície alebo skúsenosti, sa vystavuje v prípade, že pacient predsa len zomrie, riziku právneho postihu. Prakticky sa stane nasadením takého systému lékarovi ťažším používať vlastný úsudok.

Oblastí, v ktorých systémy na podporu rozhodovania využívajú, je viacero. Použitie takýchto systémov v armáde si vynucuje potreba čo najrýchlejšej odpovede na útok. Príkladom by mohol byť systém, ktorý odporúča rozhodnutie, kedy začať útok. Odporúčanie robí na základe pravidiel, ktoré sa uvažovali v čase jeho navrhovania. Odvtedy sa však celkové podmienky mohli zmeniť a odporúčanie systému im nemusí adekvátne zodpovedať. Ide však o odporúčanie, ktoré môže mať za následok vojnu alebo mier [3].

== Etické aspekty v rámci rozhodovania umelej inteligencie ==

Zrejme nie každá oblasť, v ktorej sa má použiť inteligentný systém, je rovnako citlivá na etické a spoločenské súvislosti. Ako postupovať v prípade eticky citli¬vých oblastí?

Počítače by nikdy nemali robiť rozhodnutia, ktoré chcú robiť ľudia. Predpokladajme, že naozaj dokáže systém robiť lepšie rozhodnutia než lekár. Ak bude robiť rozhodnutia stále systém, časom stratia lekári túto schopnosť. To však nechceme. Chceme, aby si lekári nielen zachovali schopnosť liečiť, ale ju dokonca zlepšovali a učili sa nové znalosti (možno aj preto, aby ich mohli odovzdať novým znalostným systémom).

Pokušenie je v tom, že ak nejaký systém robí niečo veľmi dobre, ľudia si môžu povedať, že takú zručnosť už viac nepotrebujú. Nie je napríklad jasné, nakoľko potrebujú študenti vedieť všetky prípady a postu¬py integrovania. Veď to môžu prenechať matematikom a tí môžu ukázať programátorom, ako sa to má robiť. Programátori môžu napísať program na symbolické integrovanie. Nakoniec sa na výpočty potrebné pri navrho¬vaní nového mostu bude používať systém ako je Mathematica, lebo je to spoľahlivejšie.

Počítače by nikdy nemali robiť rozhodnutia, ktoré nemôžu ľudia zrušiť. Ide tu o otázku, či by človek nemal mať vždy možnosť zastaviť vykonanie rozhodnutia, ktoré urobil systém. Jeden druh rizika je v tom, že systém, keď človek zmení jeho rozhodnutie, by sa mohol začať správať nespráv¬nym spôsobom. Naopak uvažujme systém, ktorého rozhodnutia nemôže človek zmeniť. Napríklad niektoré typy lietadiel sú vybavené takým riadiacim systémom, ktorý môže zmeniť príkazy pilota tak, že zmeny nemôže pilot zrušiť [3].

Existujú aj iné etické otázky, ktoré prináša rozvoj umelej inteligencie a expertných systémov. Jednou z nich je aj financovanie výskumu umelej inteligencie z vojenských zdrojov. Dnes ešte riadia zbrojné systémy ľudia, ktorí majú emócie a svedomie a dokážu si predstaviť výsledok toho, čo by sa stalo, keby použili napríklad nukleárne zbrane hromadného ničenia, a chápu morálne a etické záväzky. Práve toto všetko počítače, presne sa riadiace danými inštrukciami, nevedia a dlho alebo možno ani nikdy vedieť nebudú [4].

== Morálna zodpovednosť za rozhodnutia umelej inteligencie ==

Jednou z najdôležitejších otázok je: aká je morálna zodpovednosť za rozhodnutia, ktoré urobí systém? Ten, kto robí rozhodnutia v súlade s morálkou, by mal nielen po¬znať všetky relevantné fakty a mať relevantné znalosti, ale nemal by sa jedno¬stranne prikláňať k jednému druhu rozhodnutí, nemal by byť zaslepený a mal by si dokázať predstaviť pocity a okolnosti účastníkov, ktorých sa rozhodnutie môže dotýkať. Ak ide o systém, dá sa uvažovať o splnení prvých troch atribútov, avšak posledný je asi nedosiahnuteľný.

Môže systém poznať všetky relevantné fakty a mať relevantné znalosti? Systém môže síce obsahovať veľké množstvo poznatkov, ale určite nie všetko, čo vie expert. Obzvlášť ak sa jedná o expertove znalosti, teda schopnosť reťazením poznatkov riešiť problémy. Okrem toho bude rozsah poznatkov systému užší aj preto, že znalostný systém sa má sústrediť len na určitú vymedzenú oblasť. Systémy nemajú predsudky. Systém by však mohol byť s nejakým predsudkom navrhnutý. Znalostný inžinier mohol doňho zahrnúť svoju zaujatosť v otázke rozhodovania, či vstúpiť do vojny [3].

== Právna zodpovednosť za rozhodnutia umelej inteligencie ==

Inou rovinou problematiky, ktorá veľmi úzko súvisí s morálkou v rámci umelej inteligencie, a ktorú som si nemohol dovoliť opomenúť, je právna zodpovednosť za rozhodnutia, ktoré urobí systém. Kto je zodpovedný, ak odporučí znalostný systém zlé rozhodnutie, ktoré spôsobí vážnu ujmu na zdraví alebo majetku? Zodpovedá za to expert? Znalostný inžinier? Dodávateľ systému? Koncový pou¬žívateľ? V niektorých prípadoch je odpoveď jednoduchá, v iných prípadoch je veľmi obtiažne nájsť odpoveď.

Ľahko sa prisúdi zodpovednosť znalostnému inžinierovi v prípade, že do návrhu systému voviedol chyby v dôsledku toho, že neporozumel expertovi. Ľahko zostane zodpovednosť na koncovom používateľovi, ak si zle vyložil výstupy systému. Ťažšie sa hľadá zodpovednosť, ak existujú v danej oblasti medzi expertami rôz¬ne názory a s niektorými poznatkami formulovanými expertom časť príslušnej odbornej pospolitosti nesúhlasí. Nejakú časť zodpovednosti musí na seba prevziať aj dodávateľ v prípadoch, keď je chyba na strane experta alebo znalostného inžiniera [3].

Ako príklad právnej zodpovednosti za rozhodnutia systémov uvediem prípad, ktorý sa odohral v roku 1986 v USA, kde podstúpila Julie Engle rutinnú operáciu, ktorá prebehla bez komplikácií. Nanešťastie jej po nej prístroj v nemocnici omylom do tela vpravil väčšie množstvo liekov proti bolesti, následkom čoho upadla do kómy, z ktorej sa už neprebrala. Zhodou okolností bola sekretárkou Vilberta Keslera, právnika, ktorý okamžite zažaloval nemocnicu o náhradu škody za nezodpovedné použitie medicínskeho systému.

Ak takáto jednoduchá aplikácia umelej inteligencie môže spôsobiť tragédiu, predstavme si, čo by sa mohlo stať v prípade zložitejších systémov, vyvíjanými americkými spoločnosťami, ktoré vlastnia databázy osobných či finančných dát, a vyvíjajú systémy pre odhaľovanie pašerákov a potenciálnych teroristov, systémy pre analýzu násilnej trestnej činnosti alebo vyhľadávanie bánk, ktoré perú špinavé peniaze. V prípade armádnych obranných a útočných systémov riadených počítačmi by mohli byť následky zlyhania fatálne [4].

== Záver ==

V závere môžem konštatovať, že pozitívnym dôsledkom fenoménu stále väčšieho využívania umelej inteligencie môže byť, že sa človek prestane zaujímať o fyzickú stránku bytia a upriami svoju pozornosť viac na svoju duchovnú stránku, ktorá rozhodne zaostáva za technickou vybavenosťou ľudstva. Pravdepodobný negatívny dôsledok je však vznik ďalších problémov v oblasti nezamestnanosti a straty tvorivosti.

Je nutné si tiež povedať, že pokiaľ je človek schopný a ochotný predať svoje návyky, zvyky a znalosti strojom, je nutné aby sa mu to nevymklo z rúk. Istým spôsobom je to hranie sa na Boha a momentálne nie sme pripravení po duševnej a ani psychickej stránke zvládnuť otázku morálky a podstaty samotného bytia. Môžeme len dúfať, že to nedopadne ako vo filme A.I. - Umelá inteligencia, kde prežil jeden jediný stroj, ktorý bol ľudskejší ako ľudia, pretože ľudia pod obrovským rozmachom vedy a techniky začali menej vnímať svoju duchovnú časť a vymreli. Vždy záleží od nás ľudí ako dokážeme so svojimi poznatkami naložiť.

To, čo som v rámci tejto práce uviedol, zďaleka nemôže pokryť celú problematiku morálnych aspektov v rámci umelej inteligencie. Mojou snahou bolo upozorniť na niektoré otázky a prispieť tak k uvedomeniu si ich dôležitosti. Ich pochopenie a rešpektovanie je nevyhnutné aj pri vytváraní inteligentných systémov. Na mieste je skôr opatrnosť: nevypláca sa zavádzať inteligentné systémy bez toho, aby sme dobre porozumeli, aké sú možné dopady.

== Použitá literatúra ==

[1] http://sk.wikipedia.org/wiki/Umel%C3%A1_inteligencia
[2] www.bdelost.sk/casopis/pdf/LB0504_4.pdf
[3] Pavol Návrat a kolektív: UMELÁ INTELIGENCIA
[4] www.perchta.fit.vutbr.cz/vyuka-aps/uploads/6/Umela%20inteligence.doc

Morálne aspekty v rámci rozhodovania umelej inteligencie

2010-11-15T20:07:24Z

Mkluvanec:

{{Hlavička_FM
|{{PAGENAME}}|Bc. Marián Kluvanec|Ing. Andrea Julény
|2010/2011
|Pavol Návrat a kolektív: UMELÁ INTELIGENCIA
|Manažérstvo kvality produkcie
}}
{{abstrakt
|
|
}}

== Úvod ==

== Pojem umelá inteligencia ==

Niektoré živočíšne druhy sú schopné efektívne reagovať na zložité prejavy prostredia a využívať ich vo svoj prospech a k svojmu cieľu. Najefektívnejšie zo všetkých organizmov to dokáže človek. Postupom s rozvojom techniky ľudia bližšie špecifikovali využívanie svojich poznatkov, chovania a nazvali tento súbor činností slovom inteligencia.

Prirodzeným vývinom vznikla otázka, či je možné aby sa prejavila inteligencia u neživých predmetov za pomoci človeka. Vednou disciplínou, ktorá tento odbor skúma je umelá inteligencia. Čo rozumieme pod pojmom umelá inteligencia? Je to vedná disciplína, ktorá za pomoci počítačov, alebo systémov rieši určité úlohy využívaním takého postupu, ktorý keby to robil človek, považovali by sme tento prejav za inteligenciu.

Ľudstvo dospelo do bodu, že na definíciu umelej inteligencie neexistuje jednotná teória, nakoľko má veľmi široký rozsah poznania. Základom umelej inteligencie je vytváranie, vnímanie a uchovávanie vedomostí racionálneho myslenia, pričom sa riadi zákonitosťami vedecky poznateľnými tak, aby sa mohli realizovať pomocou počítačov [1].

== Rozhodovanie v rámci umelej inteligencie ==

Systémy so zabudovanými prvkami umelej inteligencie sa využívajú na podporu riešenia rôznych druhov problémov. Mnohé z nich majú charakter rozhodovania. Často ide o veľmi náročné a zodpovedné rozhodovanie. A keďže práve pri rozhodovaní vznikajú mnohé morálne problémy, budem sa v nasledujúcich častiach venovať práve jemu.
Rozhodovanie môžeme v podstate definovať ako heuristické hľadanie medzi alternatívami v problémovom priestore možných smerov konania s cieľom dosiahnuť preferovanú množinu následkov. Najúspešnejšie programy v umelej inteligencii, ako STRIPS alebo SHRDLU, boli založené na tomto princípe. Reprezentatívnym príkladom rozhodovania v dobre definovanom problémovom priestore je šachová hra.

Avšak reálne životné situácie sa vyznačujú tým, že problémový priestor nie je definovaný jasne. Väčšina, ak nie všetky kľúčové rozhodnutia, s ktorými sú konfrontovaní manažéri, majú hmlisté problémy, ktorým celkom dobre nerozumejú ani oni sami, ani ich organizácia, a pri rozhodnutí sa stáva podstatný ich osobný úsudok. Podstatou inteligencie je schopnosť konať primerane práve keď nie je daná žiadna jednoduchá preddefinícia problému alebo priestorových stavov, v ktorom by sme vyhľadali riešenie.

Inteligentný subjekt teda musí v záplave zmyslových vnemov rozpoznať to podstatné. Musí najprv štruktúrovať prostredie do objektov, uvedomiť si ich podstatné vlastnosti a odhaliť zákonitosti, ktoré medzi nimi platia. Kontinuum bohatej reality možno rozčleniť viacerými spôsobmi. Spôsob vyčlenenia podstatných prvkov a rozčlenenia problémového priestoru potom zásadne ovplyvní aj výsledok, ktorý nakoniec dostaneme [2].

== Rozhodovanie v rámci umelej inteligencie v praxi ==

Je známych niekoľko prípadov používania systémov na podporu rozhodovania napríklad v zdravotníctve. Môžem spomenúť systém APACHE 10, ktorý vyvinuli na Uni¬verzite G. Washingtona. Slúži na odhadovanie pravdepodobnosti, že vážne chorý pacient v nemocnici zomrie. Ukázalo sa, že v tomto predpovedaní je oveľa lepší ako lekári. Z 850 skúmaných pacientov ležiacich na jednotkách intenzívnej sta¬rostlivosti, lekári predpovedali, že 25,5 % zomrie, systém predpovedal 19,7 %. V skutočnosti zomrelo 20,7 % pacientov.

Ďalej napríklad lekári označili 46 pacientov, že majú 90 % pravdepodobnosť úmrtia. Z nich zomrelo iba 62 %. Systém označil 19 pacientov, že majú 90 % pravdepodobnosť úmrtia, z nich zomrelo všetkých 19. Práve tu je vhodné položiť si otázku: aká je vôbec výhoda použitia takéhoto systému? Odpoveď je jednoduchá: zdrojov je skoro vždy nedostatok. Je výhodnejšie, ak slúžia prednostne tým, ktorí majú lepšiu nádej na prežitie.

Môže to pomôcť tomu, aby sa predišlo poskytovaniu drahých liečebných procedúr pacientom, ktorí aj tak zomrú. Môže to pomôcť rozhodnúť, ktorý pacient už nepotrebuje intenzívnu starostlivosť. Len na skrátení pobytov pacientov, ktorým sa už stav zlepšoval, na jednotke intenzívnej starostlivosti, kde je cena za deň pobytu vysoká, by sa ušetrili ročne milióny.

Na druhej strane, ak sa pacientovi s veľmi vysokou pravdepodobnosťou predpovedá, že zomrie, uľahčuje to príbuzným rozhodnutie odpojiť pacienta od prístrojov. Uvediem prípad 77-ročnej ženy, ktorej sa predpovedalo sedem dní po sebe s pravdepodobnosťou 99 %, že zomrie. Jej manžel sa preto rozhodol, aby ju odpojili od prístrojov, no čoskoro sama zomrela. Ako ďalšia výhoda sa uvádza, že výrazná zmena odhadu pravdepodobnosti úmrtia je významným signálom pre lekára, aby zvažo¬val zmenu liečby [3].

== Morálne aspekty v rámci rozhodovania umelej inteligencie ==

Aké morálne aspekty prichádzajú napríklad pri spomínanej počítačovej pod¬pore rozhodovania v zdravotníctve s využitím umelej inteligencie, do úvahy? Možno sformulovať hneď niekoľko otázok. Majú sa vôbec počítače používať pri rozhodnutiach týkajúcich sa bezprostredne života alebo smrti? Vážnym rizikom je, že systém môže robiť odporúčanie pre rozhodnutie v situácii, v ktorej jeho správnosť netestovali.

Situácia môže zahŕňať predpoklady, o ktorých sa pri navrhovaní systému neuvažovalo. Jeden príklad na to je americký softvér na riadenie leteckej premávky, ktorý sa nedal použiť na londýnskom letisku, pretože nedokázal riadiť lietadlá, ktoré prekračovali nultý poludník. Iným rizikom môžu byť samotné pôvodne uvažované predpoklady, ktoré sa časom môžu zmeniť, ale v systéme zostávajú nezmenené.

Možnou výhodou použitia takého systému naopak je, že vôbec nediskriminuje ani podľa veku, ani podľa pôvodu a ani podľa schopnosti platiť. Vraví sa, že mnoho lekárov zvykne pripisovať veku pacienta väčší význam pre pravdepodob¬nosť jeho prežitia, než v skutočnosti má. Vážny problém vznikne, ak systém odporučí nesprávne rozhodnutie. Lekár, ktorý nebude rešpektovať také odporúčanie na základe vlastnej intuície alebo skúsenosti, sa vystavuje v prípade, že pacient predsa len zomrie, riziku právneho postihu. Prakticky sa stane nasadením takého systému lékarovi ťažším používať vlastný úsudok.

Oblastí, v ktorých systémy na podporu rozhodovania využívajú, je viacero. Použitie takýchto systémov v armáde si vynucuje potreba čo najrýchlejšej odpovede na útok. Príkladom by mohol byť systém, ktorý odporúča rozhodnutie, kedy začať útok. Odporúčanie robí na základe pravidiel, ktoré sa uvažovali v čase jeho navrhovania. Odvtedy sa však celkové podmienky mohli zmeniť a odporúčanie systému im nemusí adekvátne zodpovedať. Ide však o odporúčanie, ktoré môže mať za následok vojnu alebo mier [3].

== Etické aspekty v rámci rozhodovania umelej inteligencie ==

Zrejme nie každá oblasť, v ktorej sa má použiť inteligentný systém, je rovnako citlivá na etické a spoločenské súvislosti. Ako postupovať v prípade eticky citli¬vých oblastí?

Počítače by nikdy nemali robiť rozhodnutia, ktoré chcú robiť ľudia. Predpokladajme, že naozaj dokáže systém robiť lepšie rozhodnutia než lekár. Ak bude robiť rozhodnutia stále systém, časom stratia lekári túto schopnosť. To však nechceme. Chceme, aby si lekári nielen zachovali schopnosť liečiť, ale ju dokonca zlepšovali a učili sa nové znalosti (možno aj preto, aby ich mohli odovzdať novým znalostným systémom).

Pokušenie je v tom, že ak nejaký systém robí niečo veľmi dobre, ľudia si môžu povedať, že takú zručnosť už viac nepotrebujú. Nie je napríklad jasné, nakoľko potrebujú študenti vedieť všetky prípady a postu¬py integrovania. Veď to môžu prenechať matematikom a tí môžu ukázať programátorom, ako sa to má robiť. Programátori môžu napísať program na symbolické integrovanie. Nakoniec sa na výpočty potrebné pri navrho¬vaní nového mostu bude používať systém ako je Mathematica, lebo je to spoľahlivejšie.

Počítače by nikdy nemali robiť rozhodnutia, ktoré nemôžu ľudia zrušiť. Ide tu o otázku, či by človek nemal mať vždy možnosť zastaviť vykonanie rozhodnutia, ktoré urobil systém. Jeden druh rizika je v tom, že systém, keď človek zmení jeho rozhodnutie, by sa mohol začať správať nespráv¬nym spôsobom. Naopak uvažujme systém, ktorého rozhodnutia nemôže človek zmeniť. Napríklad niektoré typy lietadiel sú vybavené takým riadiacim systémom, ktorý môže zmeniť príkazy pilota tak, že zmeny nemôže pilot zrušiť [3].

Existujú aj iné etické otázky, ktoré prináša rozvoj umelej inteligencie a expertných systémov. Jednou z nich je aj financovanie výskumu umelej inteligencie z vojenských zdrojov. Dnes ešte riadia zbrojné systémy ľudia, ktorí majú emócie a svedomie a dokážu si predstaviť výsledok toho, čo by sa stalo, keby použili napríklad nukleárne zbrane hromadného ničenia, a chápu morálne a etické záväzky. Práve toto všetko počítače, presne sa riadiace danými inštrukciami, nevedia a dlho alebo možno ani nikdy vedieť nebudú [4].

== Morálna zodpovednosť za rozhodnutia umelej inteligencie ==

Jednou z najdôležitejších otázok je: aká je morálna zodpovednosť za rozhodnutia, ktoré urobí systém? Ten, kto robí rozhodnutia v súlade s morálkou, by mal nielen po¬znať všetky relevantné fakty a mať relevantné znalosti, ale nemal by sa jedno¬stranne prikláňať k jednému druhu rozhodnutí, nemal by byť zaslepený a mal by si dokázať predstaviť pocity a okolnosti účastníkov, ktorých sa rozhodnutie môže dotýkať. Ak ide o systém, dá sa uvažovať o splnení prvých troch atribútov, avšak posledný je asi nedosiahnuteľný.

Môže systém poznať všetky relevantné fakty a mať relevantné znalosti? Systém môže síce obsahovať veľké množstvo poznatkov, ale určite nie všetko, čo vie expert. Obzvlášť ak sa jedná o expertove znalosti, teda schopnosť reťazením poznatkov riešiť problémy. Okrem toho bude rozsah poznatkov systému užší aj preto, že znalostný systém sa má sústrediť len na určitú vymedzenú oblasť. Systémy nemajú predsudky. Systém by však mohol byť s nejakým predsudkom navrhnutý. Znalostný inžinier mohol doňho zahrnúť svoju zaujatosť v otázke rozhodovania, či vstúpiť do vojny [3].

== Právna zodpovednosť za rozhodnutia umelej inteligencie ==

Inou rovinou problematiky, ktorá veľmi úzko súvisí s morálkou v rámci umelej inteligencie, a ktorú som si nemohol dovoliť opomenúť, je právna zodpovednosť za rozhodnutia, ktoré urobí systém. Kto je zodpovedný, ak odporučí znalostný systém zlé rozhodnutie, ktoré spôsobí vážnu ujmu na zdraví alebo majetku? Zodpovedá za to expert? Znalostný inžinier? Dodávateľ systému? Koncový pou¬žívateľ? V niektorých prípadoch je odpoveď jednoduchá, v iných prípadoch je veľmi obtiažne nájsť odpoveď.

Ľahko sa prisúdi zodpovednosť znalostnému inžinierovi v prípade, že do návrhu systému voviedol chyby v dôsledku toho, že neporozumel expertovi. Ľahko zostane zodpovednosť na koncovom používateľovi, ak si zle vyložil výstupy systému. Ťažšie sa hľadá zodpovednosť, ak existujú v danej oblasti medzi expertami rôz¬ne názory a s niektorými poznatkami formulovanými expertom časť príslušnej odbornej pospolitosti nesúhlasí. Nejakú časť zodpovednosti musí na seba prevziať aj dodávateľ v prípadoch, keď je chyba na strane experta alebo znalostného inžiniera [3].

Ako príklad právnej zodpovednosti za rozhodnutia systémov uvediem prípad, ktorý sa odohral v roku 1986 v USA, kde podstúpila Julie Engle rutinnú operáciu, ktorá prebehla bez komplikácií. Nanešťastie jej po nej prístroj v nemocnici omylom do tela vpravil väčšie množstvo liekov proti bolesti, následkom čoho upadla do kómy, z ktorej sa už neprebrala. Zhodou okolností bola sekretárkou Vilberta Keslera, právnika, ktorý okamžite zažaloval nemocnicu o náhradu škody za nezodpovedné použitie medicínskeho systému.

Ak takáto jednoduchá aplikácia umelej inteligencie môže spôsobiť tragédiu, predstavme si, čo by sa mohlo stať v prípade zložitejších systémov, vyvíjanými americkými spoločnosťami, ktoré vlastnia databázy osobných či finančných dát, a vyvíjajú systémy pre odhaľovanie pašerákov a potenciálnych teroristov, systémy pre analýzu násilnej trestnej činnosti alebo vyhľadávanie bánk, ktoré perú špinavé peniaze. V prípade armádnych obranných a útočných systémov riadených počítačmi by mohli byť následky zlyhania fatálne [4].

== Záver ==

V závere môžem konštatovať, že pozitívnym dôsledkom fenoménu stále väčšieho využívania umelej inteligencie môže byť, že sa človek prestane zaujímať o fyzickú stránku bytia a upriami svoju pozornosť viac na svoju duchovnú stránku, ktorá rozhodne zaostáva za technickou vybavenosťou ľudstva. Pravdepodobný negatívny dôsledok je však vznik ďalších problémov v oblasti nezamestnanosti a straty tvorivosti.

Je nutné si tiež povedať, že pokiaľ je človek schopný a ochotný predať svoje návyky, zvyky a znalosti strojom, je nutné aby sa mu to nevymklo z rúk. Istým spôsobom je to hranie sa na Boha a momentálne nie sme pripravení po duševnej a ani psychickej stránke zvládnuť otázku morálky a podstaty samotného bytia. Môžeme len dúfať, že to nedopadne ako vo filme A.I. - Umelá inteligencia, kde prežil jeden jediný stroj, ktorý bol ľudskejší ako ľudia, pretože ľudia pod obrovským rozmachom vedy a techniky začali menej vnímať svoju duchovnú časť a vymreli. Vždy záleží od nás ľudí ako dokážeme so svojimi poznatkami naložiť.

To, čo som v rámci tejto práce uviedol, zďaleka nemôže pokryť celú problematiku morálnych aspektov v rámci umelej inteligencie. Mojou snahou bolo upozorniť na niektoré otázky a prispieť tak k uvedomeniu si ich dôležitosti. Ich pochopenie a rešpektovanie je nevyhnutné aj pri vytváraní inteligentných systémov. Na mieste je skôr opatrnosť: nevypláca sa zavádzať inteligentné systémy bez toho, aby sme dobre porozumeli, aké sú možné dopady.

== Použitá literatúra ==

[1] http://sk.wikipedia.org/wiki/Umel%C3%A1_inteligencia
[2] www.bdelost.sk/casopis/pdf/LB0504_4.pdf
[3] Pavol Návrat a kolektív: UMELÁ INTELIGENCIA
[4] www.perchta.fit.vutbr.cz/vyuka-aps/uploads/6/Umela%20inteligence.doc

Morálne aspekty v rámci rozhodovania umelej inteligencie

2010-11-15T20:00:09Z

Mkluvanec:

Morálne aspekty v rámci rozhodovania umelej inteligencie

Pavol Návrat a kolektív: UMELÁ INTELIGENCIA

{{Hlavička_FM
|{{PAGENAME}}|Bc. Marián Kluvanec|Ing. Andrea Julény
|2010/2011
|Esej
|Manažérstvo kvality produkcie
}}
{{abstrakt
|
|
}}

== Úvod ==

== Pojem umelá inteligencia ==

Niektoré živočíšne druhy sú schopné efektívne reagovať na zložité prejavy prostredia a využívať ich vo svoj prospech a k svojmu cieľu. Najefektívnejšie zo všetkých organizmov to dokáže človek. Postupom s rozvojom techniky ľudia bližšie špecifikovali využívanie svojich poznatkov, chovania a nazvali tento súbor činností slovom inteligencia.

Prirodzeným vývinom vznikla otázka, či je možné aby sa prejavila inteligencia u neživých predmetov za pomoci človeka. Vednou disciplínou, ktorá tento odbor skúma je umelá inteligencia. Čo rozumieme pod pojmom umelá inteligencia? Je to vedná disciplína, ktorá za pomoci počítačov, alebo systémov rieši určité úlohy využívaním takého postupu, ktorý keby to robil človek, považovali by sme tento prejav za inteligenciu.

Ľudstvo dospelo do bodu, že na definíciu umelej inteligencie neexistuje jednotná teória, nakoľko má veľmi široký rozsah poznania. Základom umelej inteligencie je vytváranie, vnímanie a uchovávanie vedomostí racionálneho myslenia, pričom sa riadi zákonitosťami vedecky poznateľnými tak, aby sa mohli realizovať pomocou počítačov [1].

== Rozhodovanie v rámci umelej inteligencie ==

Systémy so zabudovanými prvkami umelej inteligencie sa využívajú na podporu riešenia rôznych druhov problémov. Mnohé z nich majú charakter rozhodovania. Často ide o veľmi náročné a zodpovedné rozhodovanie. A keďže práve pri rozhodovaní vznikajú mnohé morálne problémy, budem sa v nasledujúcich častiach venovať práve jemu.
Rozhodovanie môžeme v podstate definovať ako heuristické hľadanie medzi alternatívami v problémovom priestore možných smerov konania s cieľom dosiahnuť preferovanú množinu následkov. Najúspešnejšie programy v umelej inteligencii, ako STRIPS alebo SHRDLU, boli založené na tomto princípe. Reprezentatívnym príkladom rozhodovania v dobre definovanom problémovom priestore je šachová hra.

Avšak reálne životné situácie sa vyznačujú tým, že problémový priestor nie je definovaný jasne. Väčšina, ak nie všetky kľúčové rozhodnutia, s ktorými sú konfrontovaní manažéri, majú hmlisté problémy, ktorým celkom dobre nerozumejú ani oni sami, ani ich organizácia, a pri rozhodnutí sa stáva podstatný ich osobný úsudok. Podstatou inteligencie je schopnosť konať primerane práve keď nie je daná žiadna jednoduchá preddefinícia problému alebo priestorových stavov, v ktorom by sme vyhľadali riešenie.

Inteligentný subjekt teda musí v záplave zmyslových vnemov rozpoznať to podstatné. Musí najprv štruktúrovať prostredie do objektov, uvedomiť si ich podstatné vlastnosti a odhaliť zákonitosti, ktoré medzi nimi platia. Kontinuum bohatej reality možno rozčleniť viacerými spôsobmi. Spôsob vyčlenenia podstatných prvkov a rozčlenenia problémového priestoru potom zásadne ovplyvní aj výsledok, ktorý nakoniec dostaneme [2].

== Rozhodovanie v rámci umelej inteligencie v praxi ==

Je známych niekoľko prípadov používania systémov na podporu rozhodovania napríklad v zdravotníctve. Môžem spomenúť systém APACHE 10, ktorý vyvinuli na Uni¬verzite G. Washingtona. Slúži na odhadovanie pravdepodobnosti, že vážne chorý pacient v nemocnici zomrie. Ukázalo sa, že v tomto predpovedaní je oveľa lepší ako lekári. Z 850 skúmaných pacientov ležiacich na jednotkách intenzívnej sta¬rostlivosti, lekári predpovedali, že 25,5 % zomrie, systém predpovedal 19,7 %. V skutočnosti zomrelo 20,7 % pacientov.

Ďalej napríklad lekári označili 46 pacientov, že majú 90 % pravdepodobnosť úmrtia. Z nich zomrelo iba 62 %. Systém označil 19 pacientov, že majú 90 % pravdepodobnosť úmrtia, z nich zomrelo všetkých 19. Práve tu je vhodné položiť si otázku: aká je vôbec výhoda použitia takéhoto systému? Odpoveď je jednoduchá: zdrojov je skoro vždy nedostatok. Je výhodnejšie, ak slúžia prednostne tým, ktorí majú lepšiu nádej na prežitie.

Môže to pomôcť tomu, aby sa predišlo poskytovaniu drahých liečebných procedúr pacientom, ktorí aj tak zomrú. Môže to pomôcť rozhodnúť, ktorý pacient už nepotrebuje intenzívnu starostlivosť. Len na skrátení pobytov pacientov, ktorým sa už stav zlepšoval, na jednotke intenzívnej starostlivosti, kde je cena za deň pobytu vysoká, by sa ušetrili ročne milióny.

Na druhej strane, ak sa pacientovi s veľmi vysokou pravdepodobnosťou predpovedá, že zomrie, uľahčuje to príbuzným rozhodnutie odpojiť pacienta od prístrojov. Uvediem prípad 77-ročnej ženy, ktorej sa predpovedalo sedem dní po sebe s pravdepodobnosťou 99 %, že zomrie. Jej manžel sa preto rozhodol, aby ju odpojili od prístrojov, no čoskoro sama zomrela. Ako ďalšia výhoda sa uvádza, že výrazná zmena odhadu pravdepodobnosti úmrtia je významným signálom pre lekára, aby zvažo¬val zmenu liečby [3].

== Morálne aspekty v rámci rozhodovania umelej inteligencie ==

Aké morálne aspekty prichádzajú napríklad pri spomínanej počítačovej pod¬pore rozhodovania v zdravotníctve s využitím umelej inteligencie, do úvahy? Možno sformulovať hneď niekoľko otázok. Majú sa vôbec počítače používať pri rozhodnutiach týkajúcich sa bezprostredne života alebo smrti? Vážnym rizikom je, že systém môže robiť odporúčanie pre rozhodnutie v situácii, v ktorej jeho správnosť netestovali.

Situácia môže zahŕňať predpoklady, o ktorých sa pri navrhovaní systému neuvažovalo. Jeden príklad na to je americký softvér na riadenie leteckej premávky, ktorý sa nedal použiť na londýnskom letisku, pretože nedokázal riadiť lietadlá, ktoré prekračovali nultý poludník. Iným rizikom môžu byť samotné pôvodne uvažované predpoklady, ktoré sa časom môžu zmeniť, ale v systéme zostávajú nezmenené.

Možnou výhodou použitia takého systému naopak je, že vôbec nediskriminuje ani podľa veku, ani podľa pôvodu a ani podľa schopnosti platiť. Vraví sa, že mnoho lekárov zvykne pripisovať veku pacienta väčší význam pre pravdepodob¬nosť jeho prežitia, než v skutočnosti má. Vážny problém vznikne, ak systém odporučí nesprávne rozhodnutie. Lekár, ktorý nebude rešpektovať také odporúčanie na základe vlastnej intuície alebo skúsenosti, sa vystavuje v prípade, že pacient predsa len zomrie, riziku právneho postihu. Prakticky sa stane nasadením takého systému lékarovi ťažším používať vlastný úsudok.

Oblastí, v ktorých systémy na podporu rozhodovania využívajú, je viacero. Použitie takýchto systémov v armáde si vynucuje potreba čo najrýchlejšej odpovede na útok. Príkladom by mohol byť systém, ktorý odporúča rozhodnutie, kedy začať útok. Odporúčanie robí na základe pravidiel, ktoré sa uvažovali v čase jeho navrhovania. Odvtedy sa však celkové podmienky mohli zmeniť a odporúčanie systému im nemusí adekvátne zodpovedať. Ide však o odporúčanie, ktoré môže mať za následok vojnu alebo mier [3].

== Etické aspekty v rámci rozhodovania umelej inteligencie ==

Zrejme nie každá oblasť, v ktorej sa má použiť inteligentný systém, je rovnako citlivá na etické a spoločenské súvislosti. Ako postupovať v prípade eticky citli¬vých oblastí?

Počítače by nikdy nemali robiť rozhodnutia, ktoré chcú robiť ľudia. Predpokladajme, že naozaj dokáže systém robiť lepšie rozhodnutia než lekár. Ak bude robiť rozhodnutia stále systém, časom stratia lekári túto schopnosť. To však nechceme. Chceme, aby si lekári nielen zachovali schopnosť liečiť, ale ju dokonca zlepšovali a učili sa nové znalosti (možno aj preto, aby ich mohli odovzdať novým znalostným systémom).

Pokušenie je v tom, že ak nejaký systém robí niečo veľmi dobre, ľudia si môžu povedať, že takú zručnosť už viac nepotrebujú. Nie je napríklad jasné, nakoľko potrebujú študenti vedieť všetky prípady a postu¬py integrovania. Veď to môžu prenechať matematikom a tí môžu ukázať programátorom, ako sa to má robiť. Programátori môžu napísať program na symbolické integrovanie. Nakoniec sa na výpočty potrebné pri navrho¬vaní nového mostu bude používať systém ako je Mathematica, lebo je to spoľahlivejšie.

Počítače by nikdy nemali robiť rozhodnutia, ktoré nemôžu ľudia zrušiť. Ide tu o otázku, či by človek nemal mať vždy možnosť zastaviť vykonanie rozhodnutia, ktoré urobil systém. Jeden druh rizika je v tom, že systém, keď človek zmení jeho rozhodnutie, by sa mohol začať správať nespráv¬nym spôsobom. Naopak uvažujme systém, ktorého rozhodnutia nemôže človek zmeniť. Napríklad niektoré typy lietadiel sú vybavené takým riadiacim systémom, ktorý môže zmeniť príkazy pilota tak, že zmeny nemôže pilot zrušiť [3].

Existujú aj iné etické otázky, ktoré prináša rozvoj umelej inteligencie a expertných systémov. Jednou z nich je aj financovanie výskumu umelej inteligencie z vojenských zdrojov. Dnes ešte riadia zbrojné systémy ľudia, ktorí majú emócie a svedomie a dokážu si predstaviť výsledok toho, čo by sa stalo, keby použili napríklad nukleárne zbrane hromadného ničenia, a chápu morálne a etické záväzky. Práve toto všetko počítače, presne sa riadiace danými inštrukciami, nevedia a dlho alebo možno ani nikdy vedieť nebudú [4].

== Morálna zodpovednosť za rozhodnutia umelej inteligencie ==

Jednou z najdôležitejších otázok je: aká je morálna zodpovednosť za rozhodnutia, ktoré urobí systém? Ten, kto robí rozhodnutia v súlade s morálkou, by mal nielen po¬znať všetky relevantné fakty a mať relevantné znalosti, ale nemal by sa jedno¬stranne prikláňať k jednému druhu rozhodnutí, nemal by byť zaslepený a mal by si dokázať predstaviť pocity a okolnosti účastníkov, ktorých sa rozhodnutie môže dotýkať. Ak ide o systém, dá sa uvažovať o splnení prvých troch atribútov, avšak posledný je asi nedosiahnuteľný.

Môže systém poznať všetky relevantné fakty a mať relevantné znalosti? Systém môže síce obsahovať veľké množstvo poznatkov, ale určite nie všetko, čo vie expert. Obzvlášť ak sa jedná o expertove znalosti, teda schopnosť reťazením poznatkov riešiť problémy. Okrem toho bude rozsah poznatkov systému užší aj preto, že znalostný systém sa má sústrediť len na určitú vymedzenú oblasť. Systémy nemajú predsudky. Systém by však mohol byť s nejakým predsudkom navrhnutý. Znalostný inžinier mohol doňho zahrnúť svoju zaujatosť v otázke rozhodovania, či vstúpiť do vojny [3].

== Právna zodpovednosť za rozhodnutia umelej inteligencie ==

Inou rovinou problematiky, ktorá veľmi úzko súvisí s morálkou v rámci umelej inteligencie, a ktorú som si nemohol dovoliť opomenúť, je právna zodpovednosť za rozhodnutia, ktoré urobí systém. Kto je zodpovedný, ak odporučí znalostný systém zlé rozhodnutie, ktoré spôsobí vážnu ujmu na zdraví alebo majetku? Zodpovedá za to expert? Znalostný inžinier? Dodávateľ systému? Koncový pou¬žívateľ? V niektorých prípadoch je odpoveď jednoduchá, v iných prípadoch je veľmi obtiažne nájsť odpoveď.

Ľahko sa prisúdi zodpovednosť znalostnému inžinierovi v prípade, že do návrhu systému voviedol chyby v dôsledku toho, že neporozumel expertovi. Ľahko zostane zodpovednosť na koncovom používateľovi, ak si zle vyložil výstupy systému. Ťažšie sa hľadá zodpovednosť, ak existujú v danej oblasti medzi expertami rôz¬ne názory a s niektorými poznatkami formulovanými expertom časť príslušnej odbornej pospolitosti nesúhlasí. Nejakú časť zodpovednosti musí na seba prevziať aj dodávateľ v prípadoch, keď je chyba na strane experta alebo znalostného inžiniera [3].

Ako príklad právnej zodpovednosti za rozhodnutia systémov uvediem prípad, ktorý sa odohral v roku 1986 v USA, kde podstúpila Julie Engle rutinnú operáciu, ktorá prebehla bez komplikácií. Nanešťastie jej po nej prístroj v nemocnici omylom do tela vpravil väčšie množstvo liekov proti bolesti, následkom čoho upadla do kómy, z ktorej sa už neprebrala. Zhodou okolností bola sekretárkou Vilberta Keslera, právnika, ktorý okamžite zažaloval nemocnicu o náhradu škody za nezodpovedné použitie medicínskeho systému.

Ak takáto jednoduchá aplikácia umelej inteligencie môže spôsobiť tragédiu, predstavme si, čo by sa mohlo stať v prípade zložitejších systémov, vyvíjanými americkými spoločnosťami, ktoré vlastnia databázy osobných či finančných dát, a vyvíjajú systémy pre odhaľovanie pašerákov a potenciálnych teroristov, systémy pre analýzu násilnej trestnej činnosti alebo vyhľadávanie bánk, ktoré perú špinavé peniaze. V prípade armádnych obranných a útočných systémov riadených počítačmi by mohli byť následky zlyhania fatálne [4].

== Záver ==

V závere môžem konštatovať, že pozitívnym dôsledkom fenoménu stále väčšieho využívania umelej inteligencie môže byť, že sa človek prestane zaujímať o fyzickú stránku bytia a upriami svoju pozornosť viac na svoju duchovnú stránku, ktorá rozhodne zaostáva za technickou vybavenosťou ľudstva. Pravdepodobný negatívny dôsledok je však vznik ďalších problémov v oblasti nezamestnanosti a straty tvorivosti.

Je nutné si tiež povedať, že pokiaľ je človek schopný a ochotný predať svoje návyky, zvyky a znalosti strojom, je nutné aby sa mu to nevymklo z rúk. Istým spôsobom je to hranie sa na Boha a momentálne nie sme pripravení po duševnej a ani psychickej stránke zvládnuť otázku morálky a podstaty samotného bytia. Môžeme len dúfať, že to nedopadne ako vo filme A.I. - Umelá inteligencia, kde prežil jeden jediný stroj, ktorý bol ľudskejší ako ľudia, pretože ľudia pod obrovským rozmachom vedy a techniky začali menej vnímať svoju duchovnú časť a vymreli. Vždy záleží od nás ľudí ako dokážeme so svojimi poznatkami naložiť.

To, čo som v rámci tejto práce uviedol, zďaleka nemôže pokryť celú problematiku morálnych aspektov v rámci umelej inteligencie. Mojou snahou bolo upozorniť na niektoré otázky a prispieť tak k uvedomeniu si ich dôležitosti. Ich pochopenie a rešpektovanie je nevyhnutné aj pri vytváraní inteligentných systémov. Na mieste je skôr opatrnosť: nevypláca sa zavádzať inteligentné systémy bez toho, aby sme dobre porozumeli, aké sú možné dopady.

== Použitá literatúra ==

[1] http://sk.wikipedia.org/wiki/Umel%C3%A1_inteligencia
[2] www.bdelost.sk/casopis/pdf/LB0504_4.pdf
[3] Pavol Návrat a kolektív: UMELÁ INTELIGENCIA
[4] www.perchta.fit.vutbr.cz/vyuka-aps/uploads/6/Umela%20inteligence.doc

Morálne aspekty v rámci rozhodovania umelej inteligencie

2010-11-15T19:45:37Z

Mkluvanec:

Morálne aspekty v rámci rozhodovania umelej inteligencie

Pavol Návrat a kolektív: UMELÁ INTELIGENCIA

Autor: Bc. Marián Kluvanec
Ročník a stupeň: 2. ročník, II. stupeň
Katedra: Katedra metrológie a manažérstva kvality
Fakulta: Fakulta mechatroniky
Škola: Trenčianska univerzita A. Dubčeka v Trenčíne

== Abstrakt v SJ ==

== Abstrakt v AJ ==

== Úvod ==

== Pojem umelá inteligencia ==

Niektoré živočíšne druhy sú schopné efektívne reagovať na zložité prejavy prostredia a využívať ich vo svoj prospech a k svojmu cieľu. Najefektívnejšie zo všetkých organizmov to dokáže človek. Postupom s rozvojom techniky ľudia bližšie špecifikovali využívanie svojich poznatkov, chovania a nazvali tento súbor činností slovom inteligencia.

Prirodzeným vývinom vznikla otázka, či je možné aby sa prejavila inteligencia u neživých predmetov za pomoci človeka. Vednou disciplínou, ktorá tento odbor skúma je umelá inteligencia. Čo rozumieme pod pojmom umelá inteligencia? Je to vedná disciplína, ktorá za pomoci počítačov, alebo systémov rieši určité úlohy využívaním takého postupu, ktorý keby to robil človek, považovali by sme tento prejav za inteligenciu.

Ľudstvo dospelo do bodu, že na definíciu umelej inteligencie neexistuje jednotná teória, nakoľko má veľmi široký rozsah poznania. Základom umelej inteligencie je vytváranie, vnímanie a uchovávanie vedomostí racionálneho myslenia, pričom sa riadi zákonitosťami vedecky poznateľnými tak, aby sa mohli realizovať pomocou počítačov [1].

== Rozhodovanie v rámci umelej inteligencie ==

Systémy so zabudovanými prvkami umelej inteligencie sa využívajú na podporu riešenia rôznych druhov problémov. Mnohé z nich majú charakter rozhodovania. Často ide o veľmi náročné a zodpovedné rozhodovanie. A keďže práve pri rozhodovaní vznikajú mnohé morálne problémy, budem sa v nasledujúcich častiach venovať práve jemu.
Rozhodovanie môžeme v podstate definovať ako heuristické hľadanie medzi alternatívami v problémovom priestore možných smerov konania s cieľom dosiahnuť preferovanú množinu následkov. Najúspešnejšie programy v umelej inteligencii, ako STRIPS alebo SHRDLU, boli založené na tomto princípe. Reprezentatívnym príkladom rozhodovania v dobre definovanom problémovom priestore je šachová hra.

Avšak reálne životné situácie sa vyznačujú tým, že problémový priestor nie je definovaný jasne. Väčšina, ak nie všetky kľúčové rozhodnutia, s ktorými sú konfrontovaní manažéri, majú hmlisté problémy, ktorým celkom dobre nerozumejú ani oni sami, ani ich organizácia, a pri rozhodnutí sa stáva podstatný ich osobný úsudok. Podstatou inteligencie je schopnosť konať primerane práve keď nie je daná žiadna jednoduchá preddefinícia problému alebo priestorových stavov, v ktorom by sme vyhľadali riešenie.

Inteligentný subjekt teda musí v záplave zmyslových vnemov rozpoznať to podstatné. Musí najprv štruktúrovať prostredie do objektov, uvedomiť si ich podstatné vlastnosti a odhaliť zákonitosti, ktoré medzi nimi platia. Kontinuum bohatej reality možno rozčleniť viacerými spôsobmi. Spôsob vyčlenenia podstatných prvkov a rozčlenenia problémového priestoru potom zásadne ovplyvní aj výsledok, ktorý nakoniec dostaneme [2].

== Rozhodovanie v rámci umelej inteligencie v praxi ==

Je známych niekoľko prípadov používania systémov na podporu rozhodovania napríklad v zdravotníctve. Môžem spomenúť systém APACHE 10, ktorý vyvinuli na Uni¬verzite G. Washingtona. Slúži na odhadovanie pravdepodobnosti, že vážne chorý pacient v nemocnici zomrie. Ukázalo sa, že v tomto predpovedaní je oveľa lepší ako lekári. Z 850 skúmaných pacientov ležiacich na jednotkách intenzívnej sta¬rostlivosti, lekári predpovedali, že 25,5 % zomrie, systém predpovedal 19,7 %. V skutočnosti zomrelo 20,7 % pacientov.

Ďalej napríklad lekári označili 46 pacientov, že majú 90 % pravdepodobnosť úmrtia. Z nich zomrelo iba 62 %. Systém označil 19 pacientov, že majú 90 % pravdepodobnosť úmrtia, z nich zomrelo všetkých 19. Práve tu je vhodné položiť si otázku: aká je vôbec výhoda použitia takéhoto systému? Odpoveď je jednoduchá: zdrojov je skoro vždy nedostatok. Je výhodnejšie, ak slúžia prednostne tým, ktorí majú lepšiu nádej na prežitie.

Môže to pomôcť tomu, aby sa predišlo poskytovaniu drahých liečebných procedúr pacientom, ktorí aj tak zomrú. Môže to pomôcť rozhodnúť, ktorý pacient už nepotrebuje intenzívnu starostlivosť. Len na skrátení pobytov pacientov, ktorým sa už stav zlepšoval, na jednotke intenzívnej starostlivosti, kde je cena za deň pobytu vysoká, by sa ušetrili ročne milióny.

Na druhej strane, ak sa pacientovi s veľmi vysokou pravdepodobnosťou predpovedá, že zomrie, uľahčuje to príbuzným rozhodnutie odpojiť pacienta od prístrojov. Uvediem prípad 77-ročnej ženy, ktorej sa predpovedalo sedem dní po sebe s pravdepodobnosťou 99 %, že zomrie. Jej manžel sa preto rozhodol, aby ju odpojili od prístrojov, no čoskoro sama zomrela. Ako ďalšia výhoda sa uvádza, že výrazná zmena odhadu pravdepodobnosti úmrtia je významným signálom pre lekára, aby zvažo¬val zmenu liečby [3].

== Morálne aspekty v rámci rozhodovania umelej inteligencie ==

Aké morálne aspekty prichádzajú napríklad pri spomínanej počítačovej pod¬pore rozhodovania v zdravotníctve s využitím umelej inteligencie, do úvahy? Možno sformulovať hneď niekoľko otázok. Majú sa vôbec počítače používať pri rozhodnutiach týkajúcich sa bezprostredne života alebo smrti? Vážnym rizikom je, že systém môže robiť odporúčanie pre rozhodnutie v situácii, v ktorej jeho správnosť netestovali.

Situácia môže zahŕňať predpoklady, o ktorých sa pri navrhovaní systému neuvažovalo. Jeden príklad na to je americký softvér na riadenie leteckej premávky, ktorý sa nedal použiť na londýnskom letisku, pretože nedokázal riadiť lietadlá, ktoré prekračovali nultý poludník. Iným rizikom môžu byť samotné pôvodne uvažované predpoklady, ktoré sa časom môžu zmeniť, ale v systéme zostávajú nezmenené.

Možnou výhodou použitia takého systému naopak je, že vôbec nediskriminuje ani podľa veku, ani podľa pôvodu a ani podľa schopnosti platiť. Vraví sa, že mnoho lekárov zvykne pripisovať veku pacienta väčší význam pre pravdepodob¬nosť jeho prežitia, než v skutočnosti má. Vážny problém vznikne, ak systém odporučí nesprávne rozhodnutie. Lekár, ktorý nebude rešpektovať také odporúčanie na základe vlastnej intuície alebo skúsenosti, sa vystavuje v prípade, že pacient predsa len zomrie, riziku právneho postihu. Prakticky sa stane nasadením takého systému lékarovi ťažším používať vlastný úsudok.

Oblastí, v ktorých systémy na podporu rozhodovania využívajú, je viacero. Použitie takýchto systémov v armáde si vynucuje potreba čo najrýchlejšej odpovede na útok. Príkladom by mohol byť systém, ktorý odporúča rozhodnutie, kedy začať útok. Odporúčanie robí na základe pravidiel, ktoré sa uvažovali v čase jeho navrhovania. Odvtedy sa však celkové podmienky mohli zmeniť a odporúčanie systému im nemusí adekvátne zodpovedať. Ide však o odporúčanie, ktoré môže mať za následok vojnu alebo mier [3].

== Etické aspekty v rámci rozhodovania umelej inteligencie ==

Zrejme nie každá oblasť, v ktorej sa má použiť inteligentný systém, je rovnako citlivá na etické a spoločenské súvislosti. Ako postupovať v prípade eticky citli¬vých oblastí?

Počítače by nikdy nemali robiť rozhodnutia, ktoré chcú robiť ľudia. Predpokladajme, že naozaj dokáže systém robiť lepšie rozhodnutia než lekár. Ak bude robiť rozhodnutia stále systém, časom stratia lekári túto schopnosť. To však nechceme. Chceme, aby si lekári nielen zachovali schopnosť liečiť, ale ju dokonca zlepšovali a učili sa nové znalosti (možno aj preto, aby ich mohli odovzdať novým znalostným systémom).

Pokušenie je v tom, že ak nejaký systém robí niečo veľmi dobre, ľudia si môžu povedať, že takú zručnosť už viac nepotrebujú. Nie je napríklad jasné, nakoľko potrebujú študenti vedieť všetky prípady a postu¬py integrovania. Veď to môžu prenechať matematikom a tí môžu ukázať programátorom, ako sa to má robiť. Programátori môžu napísať program na symbolické integrovanie. Nakoniec sa na výpočty potrebné pri navrho¬vaní nového mostu bude používať systém ako je Mathematica, lebo je to spoľahlivejšie.

Počítače by nikdy nemali robiť rozhodnutia, ktoré nemôžu ľudia zrušiť. Ide tu o otázku, či by človek nemal mať vždy možnosť zastaviť vykonanie rozhodnutia, ktoré urobil systém. Jeden druh rizika je v tom, že systém, keď človek zmení jeho rozhodnutie, by sa mohol začať správať nespráv¬nym spôsobom. Naopak uvažujme systém, ktorého rozhodnutia nemôže človek zmeniť. Napríklad niektoré typy lietadiel sú vybavené takým riadiacim systémom, ktorý môže zmeniť príkazy pilota tak, že zmeny nemôže pilot zrušiť [3].

Existujú aj iné etické otázky, ktoré prináša rozvoj umelej inteligencie a expertných systémov. Jednou z nich je aj financovanie výskumu umelej inteligencie z vojenských zdrojov. Dnes ešte riadia zbrojné systémy ľudia, ktorí majú emócie a svedomie a dokážu si predstaviť výsledok toho, čo by sa stalo, keby použili napríklad nukleárne zbrane hromadného ničenia, a chápu morálne a etické záväzky. Práve toto všetko počítače, presne sa riadiace danými inštrukciami, nevedia a dlho alebo možno ani nikdy vedieť nebudú [4].

== Morálna zodpovednosť za rozhodnutia umelej inteligencie ==

Jednou z najdôležitejších otázok je: aká je morálna zodpovednosť za rozhodnutia, ktoré urobí systém? Ten, kto robí rozhodnutia v súlade s morálkou, by mal nielen po¬znať všetky relevantné fakty a mať relevantné znalosti, ale nemal by sa jedno¬stranne prikláňať k jednému druhu rozhodnutí, nemal by byť zaslepený a mal by si dokázať predstaviť pocity a okolnosti účastníkov, ktorých sa rozhodnutie môže dotýkať. Ak ide o systém, dá sa uvažovať o splnení prvých troch atribútov, avšak posledný je asi nedosiahnuteľný.

Môže systém poznať všetky relevantné fakty a mať relevantné znalosti? Systém môže síce obsahovať veľké množstvo poznatkov, ale určite nie všetko, čo vie expert. Obzvlášť ak sa jedná o expertove znalosti, teda schopnosť reťazením poznatkov riešiť problémy. Okrem toho bude rozsah poznatkov systému užší aj preto, že znalostný systém sa má sústrediť len na určitú vymedzenú oblasť. Systémy nemajú predsudky. Systém by však mohol byť s nejakým predsudkom navrhnutý. Znalostný inžinier mohol doňho zahrnúť svoju zaujatosť v otázke rozhodovania, či vstúpiť do vojny [3].

== Právna zodpovednosť za rozhodnutia umelej inteligencie ==

Inou rovinou problematiky, ktorá veľmi úzko súvisí s morálkou v rámci umelej inteligencie, a ktorú som si nemohol dovoliť opomenúť, je právna zodpovednosť za rozhodnutia, ktoré urobí systém. Kto je zodpovedný, ak odporučí znalostný systém zlé rozhodnutie, ktoré spôsobí vážnu ujmu na zdraví alebo majetku? Zodpovedá za to expert? Znalostný inžinier? Dodávateľ systému? Koncový pou¬žívateľ? V niektorých prípadoch je odpoveď jednoduchá, v iných prípadoch je veľmi obtiažne nájsť odpoveď.

Ľahko sa prisúdi zodpovednosť znalostnému inžinierovi v prípade, že do návrhu systému voviedol chyby v dôsledku toho, že neporozumel expertovi. Ľahko zostane zodpovednosť na koncovom používateľovi, ak si zle vyložil výstupy systému. Ťažšie sa hľadá zodpovednosť, ak existujú v danej oblasti medzi expertami rôz¬ne názory a s niektorými poznatkami formulovanými expertom časť príslušnej odbornej pospolitosti nesúhlasí. Nejakú časť zodpovednosti musí na seba prevziať aj dodávateľ v prípadoch, keď je chyba na strane experta alebo znalostného inžiniera [3].

Ako príklad právnej zodpovednosti za rozhodnutia systémov uvediem prípad, ktorý sa odohral v roku 1986 v USA, kde podstúpila Julie Engle rutinnú operáciu, ktorá prebehla bez komplikácií. Nanešťastie jej po nej prístroj v nemocnici omylom do tela vpravil väčšie množstvo liekov proti bolesti, následkom čoho upadla do kómy, z ktorej sa už neprebrala. Zhodou okolností bola sekretárkou Vilberta Keslera, právnika, ktorý okamžite zažaloval nemocnicu o náhradu škody za nezodpovedné použitie medicínskeho systému.

Ak takáto jednoduchá aplikácia umelej inteligencie môže spôsobiť tragédiu, predstavme si, čo by sa mohlo stať v prípade zložitejších systémov, vyvíjanými americkými spoločnosťami, ktoré vlastnia databázy osobných či finančných dát, a vyvíjajú systémy pre odhaľovanie pašerákov a potenciálnych teroristov, systémy pre analýzu násilnej trestnej činnosti alebo vyhľadávanie bánk, ktoré perú špinavé peniaze. V prípade armádnych obranných a útočných systémov riadených počítačmi by mohli byť následky zlyhania fatálne [4].

== Záver ==

V závere môžem konštatovať, že pozitívnym dôsledkom fenoménu stále väčšieho využívania umelej inteligencie môže byť, že sa človek prestane zaujímať o fyzickú stránku bytia a upriami svoju pozornosť viac na svoju duchovnú stránku, ktorá rozhodne zaostáva za technickou vybavenosťou ľudstva. Pravdepodobný negatívny dôsledok je však vznik ďalších problémov v oblasti nezamestnanosti a straty tvorivosti.

Je nutné si tiež povedať, že pokiaľ je človek schopný a ochotný predať svoje návyky, zvyky a znalosti strojom, je nutné aby sa mu to nevymklo z rúk. Istým spôsobom je to hranie sa na Boha a momentálne nie sme pripravení po duševnej a ani psychickej stránke zvládnuť otázku morálky a podstaty samotného bytia. Môžeme len dúfať, že to nedopadne ako vo filme A.I. - Umelá inteligencia, kde prežil jeden jediný stroj, ktorý bol ľudskejší ako ľudia, pretože ľudia pod obrovským rozmachom vedy a techniky začali menej vnímať svoju duchovnú časť a vymreli. Vždy záleží od nás ľudí ako dokážeme so svojimi poznatkami naložiť.

To, čo som v rámci tejto práce uviedol, zďaleka nemôže pokryť celú problematiku morálnych aspektov v rámci umelej inteligencie. Mojou snahou bolo upozorniť na niektoré otázky a prispieť tak k uvedomeniu si ich dôležitosti. Ich pochopenie a rešpektovanie je nevyhnutné aj pri vytváraní inteligentných systémov. Na mieste je skôr opatrnosť: nevypláca sa zavádzať inteligentné systémy bez toho, aby sme dobre porozumeli, aké sú možné dopady.

== Použitá literatúra ==

[1] http://sk.wikipedia.org/wiki/Umel%C3%A1_inteligencia
[2] www.bdelost.sk/casopis/pdf/LB0504_4.pdf
[3] Pavol Návrat a kolektív: UMELÁ INTELIGENCIA
[4] www.perchta.fit.vutbr.cz/vyuka-aps/uploads/6/Umela%20inteligence.doc

Morálne aspekty v rámci rozhodovania umelej inteligencie

2010-11-15T19:34:01Z

Mkluvanec: Vytvorená stránka „Morálne aspekty v rámci rozhodovania umelej inteligencie Pavol Návrat a kolektív: UMELÁ INTELIGENCIA Autor: Bc. Marián Kluvanec Ročník a stupeň: 2. ročník, II…“

Morálne aspekty v rámci rozhodovania umelej inteligencie

Pavol Návrat a kolektív: UMELÁ INTELIGENCIA

Autor: Bc. Marián Kluvanec
Ročník a stupeň: 2. ročník, II. stupeň
Katedra: Katedra metrológie a manažérstva kvality
Fakulta: Fakulta mechatroniky
Škola: Trenčianska univerzita A. Dubčeka v Trenčíne

== Abstrakt v SJ ==

Abstrakt v AJ

Úvod

Pojem umelá inteligencia

Niektoré živočíšne druhy sú schopné efektívne reagovať na zložité prejavy prostredia a využívať ich vo svoj prospech a k svojmu cieľu. Najefektívnejšie zo všetkých organizmov to dokáže človek. Postupom s rozvojom techniky ľudia bližšie špecifikovali využívanie svojich poznatkov, chovania a nazvali tento súbor činností slovom inteligencia.

Prirodzeným vývinom vznikla otázka, či je možné aby sa prejavila inteligencia u neživých predmetov za pomoci človeka. Vednou disciplínou, ktorá tento odbor skúma je umelá inteligencia. Čo rozumieme pod pojmom umelá inteligencia? Je to vedná disciplína, ktorá za pomoci počítačov, alebo systémov rieši určité úlohy využívaním takého postupu, ktorý keby to robil človek, považovali by sme tento prejav za inteligenciu.

Ľudstvo dospelo do bodu, že na definíciu umelej inteligencie neexistuje jednotná teória, nakoľko má veľmi široký rozsah poznania. Základom umelej inteligencie je vytváranie, vnímanie a uchovávanie vedomostí racionálneho myslenia, pričom sa riadi zákonitosťami vedecky poznateľnými tak, aby sa mohli realizovať pomocou počítačov [1].

Rozhodovanie v rámci umelej inteligencie

Systémy so zabudovanými prvkami umelej inteligencie sa využívajú na podporu riešenia rôznych druhov problémov. Mnohé z nich majú charakter rozhodovania. Často ide o veľmi náročné a zodpovedné rozhodovanie. A keďže práve pri rozhodovaní vznikajú mnohé morálne problémy, budem sa v nasledujúcich častiach venovať práve jemu.
Rozhodovanie môžeme v podstate definovať ako heuristické hľadanie medzi alternatívami v problémovom priestore možných smerov konania s cieľom dosiahnuť preferovanú množinu následkov. Najúspešnejšie programy v umelej inteligencii, ako STRIPS alebo SHRDLU, boli založené na tomto princípe. Reprezentatívnym príkladom rozhodovania v dobre definovanom problémovom priestore je šachová hra.

Avšak reálne životné situácie sa vyznačujú tým, že problémový priestor nie je definovaný jasne. Väčšina, ak nie všetky kľúčové rozhodnutia, s ktorými sú konfrontovaní manažéri, majú hmlisté problémy, ktorým celkom dobre nerozumejú ani oni sami, ani ich organizácia, a pri rozhodnutí sa stáva podstatný ich osobný úsudok. Podstatou inteligencie je schopnosť konať primerane práve keď nie je daná žiadna jednoduchá preddefinícia problému alebo priestorových stavov, v ktorom by sme vyhľadali riešenie.

Inteligentný subjekt teda musí v záplave zmyslových vnemov rozpoznať to podstatné. Musí najprv štruktúrovať prostredie do objektov, uvedomiť si ich podstatné vlastnosti a odhaliť zákonitosti, ktoré medzi nimi platia. Kontinuum bohatej reality možno rozčleniť viacerými spôsobmi. Spôsob vyčlenenia podstatných prvkov a rozčlenenia problémového priestoru potom zásadne ovplyvní aj výsledok, ktorý nakoniec dostaneme [2].

Rozhodovanie v rámci umelej inteligencie v praxi

Je známych niekoľko prípadov používania systémov na podporu rozhodovania napríklad v zdravotníctve. Môžem spomenúť systém APACHE 10, ktorý vyvinuli na Uni¬verzite G. Washingtona. Slúži na odhadovanie pravdepodobnosti, že vážne chorý pacient v nemocnici zomrie. Ukázalo sa, že v tomto predpovedaní je oveľa lepší ako lekári. Z 850 skúmaných pacientov ležiacich na jednotkách intenzívnej sta¬rostlivosti, lekári predpovedali, že 25,5 % zomrie, systém predpovedal 19,7 %. V skutočnosti zomrelo 20,7 % pacientov.

Ďalej napríklad lekári označili 46 pacientov, že majú 90 % pravdepodobnosť úmrtia. Z nich zomrelo iba 62 %. Systém označil 19 pacientov, že majú 90 % pravdepodobnosť úmrtia, z nich zomrelo všetkých 19. Práve tu je vhodné položiť si otázku: aká je vôbec výhoda použitia takéhoto systému? Odpoveď je jednoduchá: zdrojov je skoro vždy nedostatok. Je výhodnejšie, ak slúžia prednostne tým, ktorí majú lepšiu nádej na prežitie.

Môže to pomôcť tomu, aby sa predišlo poskytovaniu drahých liečebných procedúr pacientom, ktorí aj tak zomrú. Môže to pomôcť rozhodnúť, ktorý pacient už nepotrebuje intenzívnu starostlivosť. Len na skrátení pobytov pacientov, ktorým sa už stav zlepšoval, na jednotke intenzívnej starostlivosti, kde je cena za deň pobytu vysoká, by sa ušetrili ročne milióny.

Na druhej strane, ak sa pacientovi s veľmi vysokou pravdepodobnosťou predpovedá, že zomrie, uľahčuje to príbuzným rozhodnutie odpojiť pacienta od prístrojov. Uvediem prípad 77-ročnej ženy, ktorej sa predpovedalo sedem dní po sebe s pravdepodobnosťou 99 %, že zomrie. Jej manžel sa preto rozhodol, aby ju odpojili od prístrojov, no čoskoro sama zomrela. Ako ďalšia výhoda sa uvádza, že výrazná zmena odhadu pravdepodobnosti úmrtia je významným signálom pre lekára, aby zvažo¬val zmenu liečby [3].

Morálne aspekty v rámci rozhodovania umelej inteligencie

Aké morálne aspekty prichádzajú napríklad pri spomínanej počítačovej pod¬pore rozhodovania v zdravotníctve s využitím umelej inteligencie, do úvahy? Možno sformulovať hneď niekoľko otázok. Majú sa vôbec počítače používať pri rozhodnutiach týkajúcich sa bezprostredne života alebo smrti? Vážnym rizikom je, že systém môže robiť odporúčanie pre rozhodnutie v situácii, v ktorej jeho správnosť netestovali.

Situácia môže zahŕňať predpoklady, o ktorých sa pri navrhovaní systému neuvažovalo. Jeden príklad na to je americký softvér na riadenie leteckej premávky, ktorý sa nedal použiť na londýnskom letisku, pretože nedokázal riadiť lietadlá, ktoré prekračovali nultý poludník. Iným rizikom môžu byť samotné pôvodne uvažované predpoklady, ktoré sa časom môžu zmeniť, ale v systéme zostávajú nezmenené.

Možnou výhodou použitia takého systému naopak je, že vôbec nediskriminuje ani podľa veku, ani podľa pôvodu a ani podľa schopnosti platiť. Vraví sa, že mnoho lekárov zvykne pripisovať veku pacienta väčší význam pre pravdepodob¬nosť jeho prežitia, než v skutočnosti má. Vážny problém vznikne, ak systém odporučí nesprávne rozhodnutie. Lekár, ktorý nebude rešpektovať také odporúčanie na základe vlastnej intuície alebo skúsenosti, sa vystavuje v prípade, že pacient predsa len zomrie, riziku právneho postihu. Prakticky sa stane nasadením takého systému lékarovi ťažším používať vlastný úsudok.

Oblastí, v ktorých systémy na podporu rozhodovania využívajú, je viacero. Použitie takýchto systémov v armáde si vynucuje potreba čo najrýchlejšej odpovede na útok. Príkladom by mohol byť systém, ktorý odporúča rozhodnutie, kedy začať útok. Odporúčanie robí na základe pravidiel, ktoré sa uvažovali v čase jeho navrhovania. Odvtedy sa však celkové podmienky mohli zmeniť a odporúčanie systému im nemusí adekvátne zodpovedať. Ide však o odporúčanie, ktoré môže mať za následok vojnu alebo mier [3].

Etické aspekty v rámci rozhodovania umelej inteligencie

Zrejme nie každá oblasť, v ktorej sa má použiť inteligentný systém, je rovnako citlivá na etické a spoločenské súvislosti. Ako postupovať v prípade eticky citli¬vých oblastí?

Počítače by nikdy nemali robiť rozhodnutia, ktoré chcú robiť ľudia. Predpokladajme, že naozaj dokáže systém robiť lepšie rozhodnutia než lekár. Ak bude robiť rozhodnutia stále systém, časom stratia lekári túto schopnosť. To však nechceme. Chceme, aby si lekári nielen zachovali schopnosť liečiť, ale ju dokonca zlepšovali a učili sa nové znalosti (možno aj preto, aby ich mohli odovzdať novým znalostným systémom).

Pokušenie je v tom, že ak nejaký systém robí niečo veľmi dobre, ľudia si môžu povedať, že takú zručnosť už viac nepotrebujú. Nie je napríklad jasné, nakoľko potrebujú študenti vedieť všetky prípady a postu¬py integrovania. Veď to môžu prenechať matematikom a tí môžu ukázať programátorom, ako sa to má robiť. Programátori môžu napísať program na symbolické integrovanie. Nakoniec sa na výpočty potrebné pri navrho¬vaní nového mostu bude používať systém ako je Mathematica, lebo je to spoľahlivejšie.

Počítače by nikdy nemali robiť rozhodnutia, ktoré nemôžu ľudia zrušiť. Ide tu o otázku, či by človek nemal mať vždy možnosť zastaviť vykonanie rozhodnutia, ktoré urobil systém. Jeden druh rizika je v tom, že systém, keď človek zmení jeho rozhodnutie, by sa mohol začať správať nespráv¬nym spôsobom. Naopak uvažujme systém, ktorého rozhodnutia nemôže človek zmeniť. Napríklad niektoré typy lietadiel sú vybavené takým riadiacim systémom, ktorý môže zmeniť príkazy pilota tak, že zmeny nemôže pilot zrušiť [3].

Existujú aj iné etické otázky, ktoré prináša rozvoj umelej inteligencie a expertných systémov. Jednou z nich je aj financovanie výskumu umelej inteligencie z vojenských zdrojov. Dnes ešte riadia zbrojné systémy ľudia, ktorí majú emócie a svedomie a dokážu si predstaviť výsledok toho, čo by sa stalo, keby použili napríklad nukleárne zbrane hromadného ničenia, a chápu morálne a etické záväzky. Práve toto všetko počítače, presne sa riadiace danými inštrukciami, nevedia a dlho alebo možno ani nikdy vedieť nebudú [4].

Morálna zodpovednosť za rozhodnutia umelej inteligencie

Jednou z najdôležitejších otázok je: aká je morálna zodpovednosť za rozhodnutia, ktoré urobí systém? Ten, kto robí rozhodnutia v súlade s morálkou, by mal nielen po¬znať všetky relevantné fakty a mať relevantné znalosti, ale nemal by sa jedno¬stranne prikláňať k jednému druhu rozhodnutí, nemal by byť zaslepený a mal by si dokázať predstaviť pocity a okolnosti účastníkov, ktorých sa rozhodnutie môže dotýkať. Ak ide o systém, dá sa uvažovať o splnení prvých troch atribútov, avšak posledný je asi nedosiahnuteľný.

Môže systém poznať všetky relevantné fakty a mať relevantné znalosti? Systém môže síce obsahovať veľké množstvo poznatkov, ale určite nie všetko, čo vie expert. Obzvlášť ak sa jedná o expertove znalosti, teda schopnosť reťazením poznatkov riešiť problémy. Okrem toho bude rozsah poznatkov systému užší aj preto, že znalostný systém sa má sústrediť len na určitú vymedzenú oblasť. Systémy nemajú predsudky. Systém by však mohol byť s nejakým predsudkom navrhnutý. Znalostný inžinier mohol doňho zahrnúť svoju zaujatosť v otázke rozhodovania, či vstúpiť do vojny [3].

Právna zodpovednosť za rozhodnutia umelej inteligencie

Inou rovinou problematiky, ktorá veľmi úzko súvisí s morálkou v rámci umelej inteligencie, a ktorú som si nemohol dovoliť opomenúť, je právna zodpovednosť za rozhodnutia, ktoré urobí systém. Kto je zodpovedný, ak odporučí znalostný systém zlé rozhodnutie, ktoré spôsobí vážnu ujmu na zdraví alebo majetku? Zodpovedá za to expert? Znalostný inžinier? Dodávateľ systému? Koncový pou¬žívateľ? V niektorých prípadoch je odpoveď jednoduchá, v iných prípadoch je veľmi obtiažne nájsť odpoveď.

Ľahko sa prisúdi zodpovednosť znalostnému inžinierovi v prípade, že do návrhu systému voviedol chyby v dôsledku toho, že neporozumel expertovi. Ľahko zostane zodpovednosť na koncovom používateľovi, ak si zle vyložil výstupy systému. Ťažšie sa hľadá zodpovednosť, ak existujú v danej oblasti medzi expertami rôz¬ne názory a s niektorými poznatkami formulovanými expertom časť príslušnej odbornej pospolitosti nesúhlasí. Nejakú časť zodpovednosti musí na seba prevziať aj dodávateľ v prípadoch, keď je chyba na strane experta alebo znalostného inžiniera [3].

Ako príklad právnej zodpovednosti za rozhodnutia systémov uvediem prípad, ktorý sa odohral v roku 1986 v USA, kde podstúpila Julie Engle rutinnú operáciu, ktorá prebehla bez komplikácií. Nanešťastie jej po nej prístroj v nemocnici omylom do tela vpravil väčšie množstvo liekov proti bolesti, následkom čoho upadla do kómy, z ktorej sa už neprebrala. Zhodou okolností bola sekretárkou Vilberta Keslera, právnika, ktorý okamžite zažaloval nemocnicu o náhradu škody za nezodpovedné použitie medicínskeho systému.

Ak takáto jednoduchá aplikácia umelej inteligencie môže spôsobiť tragédiu, predstavme si, čo by sa mohlo stať v prípade zložitejších systémov, vyvíjanými americkými spoločnosťami, ktoré vlastnia databázy osobných či finančných dát, a vyvíjajú systémy pre odhaľovanie pašerákov a potenciálnych teroristov, systémy pre analýzu násilnej trestnej činnosti alebo vyhľadávanie bánk, ktoré perú špinavé peniaze. V prípade armádnych obranných a útočných systémov riadených počítačmi by mohli byť následky zlyhania fatálne [4].

Záver

V závere môžem konštatovať, že pozitívnym dôsledkom fenoménu stále väčšieho využívania umelej inteligencie môže byť, že sa človek prestane zaujímať o fyzickú stránku bytia a upriami svoju pozornosť viac na svoju duchovnú stránku, ktorá rozhodne zaostáva za technickou vybavenosťou ľudstva. Pravdepodobný negatívny dôsledok je však vznik ďalších problémov v oblasti nezamestnanosti a straty tvorivosti.

Je nutné si tiež povedať, že pokiaľ je človek schopný a ochotný predať svoje návyky, zvyky a znalosti strojom, je nutné aby sa mu to nevymklo z rúk. Istým spôsobom je to hranie sa na Boha a momentálne nie sme pripravení po duševnej a ani psychickej stránke zvládnuť otázku morálky a podstaty samotného bytia. Môžeme len dúfať, že to nedopadne ako vo filme A.I. - Umelá inteligencia, kde prežil jeden jediný stroj, ktorý bol ľudskejší ako ľudia, pretože ľudia pod obrovským rozmachom vedy a techniky začali menej vnímať svoju duchovnú časť a vymreli. Vždy záleží od nás ľudí ako dokážeme so svojimi poznatkami naložiť.

To, čo som v rámci tejto práce uviedol, zďaleka nemôže pokryť celú problematiku morálnych aspektov v rámci umelej inteligencie. Mojou snahou bolo upozorniť na niektoré otázky a prispieť tak k uvedomeniu si ich dôležitosti. Ich pochopenie a rešpektovanie je nevyhnutné aj pri vytváraní inteligentných systémov. Na mieste je skôr opatrnosť: nevypláca sa zavádzať inteligentné systémy bez toho, aby sme dobre porozumeli, aké sú možné dopady.

Použitá literatúra

[1] http://sk.wikipedia.org/wiki/Umel%C3%A1_inteligencia
[2] www.bdelost.sk/casopis/pdf/LB0504_4.pdf
[3] Pavol Návrat a kolektív: UMELÁ INTELIGENCIA
[4] www.perchta.fit.vutbr.cz/vyuka-aps/uploads/6/Umela%20inteligence.doc