Kiwiki - Príspevky používateľa [sk]

Opis modelovaného systému a jednotlivých častí hydromodelu

2010-12-07T13:56:35Z

Iickoo: /* Výstupné parametre optimalizačného modelu */

[[Kategória:Študentské práce]][[Kategória:Diplomové práce]][[Kategória:Modelovanie]]
{{Praca_uvod|2|Návrh a realizácia hydromodelovania vodných elektrární vážskej kaskády|Základné teoretické rovnice prúdenia v otvorených korytách|Opis modelovaného systému a jednotlivých častí hydromodelu|Hydromodelovanie vážskej kaskády}}
__TOC__
=Opis modelovaného systému a jednotlivých častí hydromodelu=
==Úloha hydromodelu a opis jeho jednotlivých častí==
Tento programový nástroj je matematicko-logickým opisom reálneho objektu, ktorý sa skladá zo skupín, ktorým patria objekty a nakoniec prvky na výrobu elektrickej energie.
*Skupiny = SVK - Stupeň vážskej kaskády
*Objekty = VE – Vodná elektráreň
*Prvky = TG – Turbogenerátor

Hydromodelovanie bude obsahovať zjednodušenia, ktoré budú platné pre všetky SVK, a to:
*Horná hladina vodnej nádrže bude pri ľubovoľnom prietoku cez príhaťovú VE rovnaká ako hladina v nádrži a nebude vyhodnocovaná hydraulická strata pred týmto objektom. Bude to z dôvodu, že nedisponujeme platnými hodnotami hydraulickej straty pri rôznych prietokoch a rôznych prevádzkových hladinách vodnej nádrže;
*Takisto nebudú vyhodnocované straty v tlakových privádzačoch na VE, nakoľko neboli dostupné konštrukčné parametre týchto objektov. Chyba spôsobená zanedbaním hydraulickej straty bude malá a kompenzovaná hydraulickými stratami vyhodnotenými v kanáloch;
*Nebudú uvažované zanesenia hrubých hrablíc na haťových objektoch pri vstupe do prívodných kanálov pre VE a takisto jemných hrablíc priamo na prívodnom objekte VE (vstup do špirály).

Hydromodel sa bude skladať z častí - hydrologický, hydraulický, transformačný a optimalizačný model.
*Hydrologický model predstavuje systém medzipovodí, do ktorých vstupujú parametre prítoku z vyššie postavených nádrží, bočné prítoky a odtoky cez objekty z medzipovodí s energetickým alebo neenergetickým využitím. Maximálne a minimálne prevádzkové hladiny s možnosťou obmedzenia hladín v špecifických prevádzkových prípadoch. Takisto aj obmedzenia v dostupnosti energetických zariadení (GO, BO, REK, EZ, IV). Súčasťou hydrologického modelu budú mapy limitných prietokov pre kaskády a elektrárne prislúchajúcich vodných nádrží, ktoré zodpovedajú hladinám na vodných nádržiach a kanáloch, raster s krokom 0,05 m pre celý rozsah prevádzkových hladín. Tieto prietokové mapy budú vyhodnotené od povodňových vôd až po bežné prietokové režimy (hltnosť vodnej elektrárne, derivačného kanála), ktoré dokáže daný stupeň energeticky spracovať prípadne neenergeticky previesť cez derivačný kanál. Súčasťou budú takisto dotokové časy vody pre kanál a jalové vody cez hať pre staré korytá medzi jednotlivými stupňami. Výstupom tohto modelu budú údaje o prietokoch cez SVK na jednotlivých nádržiach v časovom rozsahu 23 až 25 hodín v hodinovom rastri.
*Hydraulický model pre derivačný kanál na základe výsledkov hydrologického a optimalizačného modelu navrhne hydraulické straty (nastavenie) hladín kanálov jednotlivých stupňov vážskej kaskády. Táto hydraulická závislosť bude vyhodnotená aj na kanáloch pod poslednou VE danej kaskády, kde odpadový kanál zaúsťuje do nasledujúcej vodnej nádrže prípadne koryta rieky. Horná hladina vodnej nádrže bude hydrostatická, rovná hladine vodnej nádrže bez ovplyvnenia drsností nádrže pri rôznych prietokoch, ale hladina na konci odpadového kanála (poslednej VE SVK) ústiaceho do nádrže, bude vyhodnotená cez minimálny potenciál z DH odpadového kanála pod VE. Výstupom tohto modelu budú teda spádové pomery na jednotlivých elektrárňach.
*Transformačný model na základe prietoku, spádu, účinnosti a dostupnosti technologického zariadenia bude dávať výsledok v podobe výkonového zaťaženia pre danú elektráreň a hodinu s presným počtom nasadených turbogenerátorov.
*Optimalizačný model má za úlohu na základe vstupných podmienok a obmedzení z hydrologického modelu navrhnúť prietokové pomery, rešpektujúc okrajové podmienky prevádzkových hladín a prietokov. Pri optimalizácii sa použije aj časť hydraulického modelu, a to hydraulický model nádrže, na vytvarovanie priebehu hladiny v nádrži. Nasadenie jednotlivých turbogenerátorov do prevádzky bude plánované prostredníctvom prietokového množstva vody cez objekt VE s obmedzeniami prietoku v závislosti od pozície hladiny v nádrži a rezervy prietoku pre regulačnú službu v časovom rozsahu 23 až 25 hodín v hodinovom rastri.

Jednotlivé modely budú pracovať ako celky pod názvom hydrologicko-optimalizačný a hydraulicko-transformačný.

==Prehľad stupňov vážskej kaskády==
Hydromodel bude pozostávať z nasledujúcich stupňov vážskej kaskády a k nim prislúchajúcimi elektrárňami spolu s počtom turbogenerátorov podľa [5] až [14]:
*VN Orava – VE Orava (OR) – 2xTG;
*VN Tvrdošín – VE Tvrdošín (TV) – 3xTG;
*VN Liptovská Mara – VE Liptovská Mara (LM) – 4xTG;
*VN Bešeňová – VE Bešeňová (BE) – 2xTG;
*VN Krpeľany – VE Krpeľany (KR) – 3xTG, VE Sučany (SU) – 3xTG, VE Lipovec (LI) – 3xTG;
*VN Žilina – VE Žilina (ZI) – 2xTG;
*VN Hričov – VE Hričov (HR) – 3xTG, VE Mikšová (MI) – 3xTG, VE Považská Bystrica (PB) – 3xTG;
*VN Nosice – VE Nosice (NO) – 3xTG;
*VN Dolné Kočkovce – VE Ladce (LA) – 2xTG, VE Ilava (IL) – 2xTG, VE Dubnica (DU) – 2xTG, VE Trenčín (TN) – 2xTG;
*VN Trenčianske Biskupice – VE Kostolná (KO) – 2xTG, VE Nové Mesto (NM) – 2xTG, VE Horná Streda (HS) – 2xTG;
*VN Sĺňava – VE Madunice (MA) – 3xTG;
*VN Kráľová – VE Kráľová (KA) – 2xTG.

[[Súbor:rb_dp2.1.jpg|framed|center|Obr. 2.1 Schéma vodných nádrží a stupňov vážskej kaskády]]

==Rozdelenie VD na základné skupiny==
Jednotlivé VD z hľadiska hospodárenia s vodou a nasadzovania VE do prevádzky môžeme rozdeliť na [2]:
*Akumulačné VD - sú prevádzkované prostredníctvom hladiny vo vyrovnávacej nádrži, z ktorej je odtok vody riadený prietokovou reguláciou.
*Regulačné VD - sú prevádzkované v medziach prevádzkových hladín danej nádrže a odtoky sú riadené výkonovou reguláciou (v tomto prípade je dôležitý výkon aj napriek tomu, že výkon sa riadi cez prietok).

Medzi akumulačné VD patrí VN Orava a Liptovská Mara. Perióda prázdnenia a plnenia akumulačnej vodnej nádrže je jeden rok a vyrovnávacej vodnej nádrže, ktorá sa nachádza pod nimi, je táto perióda jeden deň.

[[Súbor:rb_dp2.2.png|framed|center|Obr. 2.2 Schéma vodného diela akumulačného typu[2]]]

Medzi regulačné VD patrí VN Tvrdošín, Bešeňová, Krpeľany, Žilina, Hričov, Dolné Kočkovce, Trenčianske Biskupice, Madunice, tu je perióda jeden deň a VN Nosice, Kráľová, tu je perióda prázdnenia a plnenia jeden týždeň.

Čas periód plnenia a prázdnenia je závislý od veľkosti vodnej nádrže a od významu pre sústavu celej vážskej kaskády. Nádrž z ročným vyrovnaním hladín sa nachádza nad všetkými VN vážskej kaskády a jej význam je v čase prebytku vody (z dažďov, topenia snehov) túto akumulovať a v čase nedostatku vody (letné mesiace, zimné mesiace) v jednotlivých medzipovodiach dotovať zvýšenými odtokmi. Nádrž z týždenným vyrovnaním (ako je VD NO) zabezpečuje vodu pre nižšie postavené SVK na pološpičkovú (priebežnú až špičkovú), alebo špičkovú (nasadenie je realizované v čase dňa) prevádzku a zároveň slúži na zachytenie vody zo špičkovej prevádzky vyššie postaveného stupňa. Zároveň zachytáva vodu z prívalových letných búrok a tým zmierňuje ekonomické straty na nevyužitý hydroenergetický potenciál v tejto časti Váhu. Prevádzka nádrží z denným vyrovnaním hladín je závislá od momentálnej situácie bočných prítokov do jednotlivých medzipovodí, kde sa tieto nádrže nachádzajú. V čase, kedy je možné túto vodu zachytiť, sa nasadzovanie orientuje do denných hodín. Inak sa na danom stupni realizuje pološpičková, v špecifických prípadoch priebežná prevádzka (povodne, prietokové alebo hladinové režimy).

[[Súbor:rb_dp2.3.png|framed|center|Obr. 2.3 Schémy vodných diel (príhaťová, kanálová) regulačného typu[2]]]

Z pohľadu prevádzky môžeme VE rozdeliť na:
*Príhaťové elektrárne - nachádzajú sa v tesnej blízkosti vodnej nádrže a v rámci hydromodelovania horná hladina na týchto VE sa bude považovať za hydrostatickú. Pod objektom VE sa môže nachádzať odpadový kanál alebo staré koryto.
*Kanálové elektrárne - nachádzajú sa na prívodnom kanáli z vodnej nádrže alebo vyššie postavenej VE a vodu odvádzajú odpadovým kanálom k nasledujúcej VE, prípadne do nádrže alebo koryta rieky.

==Hydrologický model==
Tento model poskytuje údaje o prietokoch cez jednotlivé SVK. Poskytuje údaje o všetkých prietokoch do nádrží vstupujúcich a z nádrží vystupujúcich. Limitné hodnoty prietokov, ktoré je možné previesť derivačnými kanálmi a spracovať tak cez objekty VE, boli analyzované a vyhodnotené do máp limitných prietokov prostredníctvom vytvoreného hydraulicko-transformačného modelu. Úlohou týchto máp je popísať limitné prietoky pre optimalizačnú metódu ešte pred samotným odoslaním do hydraulicko-transformačného modelu, aby nenastal stav, ktorý by mal za následok vrátenie príliš veľkého množstva vody (prebytok alebo nedostatok) späť na prehodnotenie a úpravu obmedzujúcich prietokov do optimalizačného modelu. Ak by sme s limitnými prietokmi neuvažovali, pri samotnom spustení optimalizovania a riešenia konkrétnej úlohy by sme mohli naraziť na stav, ktorý by spôsobil enormné predĺženie času spracovania alebo veľmi skreslené výsledky. V úlohách pri riešení veľkých vôd by sme správny výsledok ani nevypočítali. Tým by sa stal celý nástroj nepoužiteľný!

Väzby v hydrologickom modeli vážskej kaskády môžeme rozdeliť do bodov:
#Prietoky vstupujúce a vystupujúce v danom profile (medzipovodí);
#Dotokové časy vody na úseku medzi jednotlivými stupňami v bežnej prevádzke VE;
#Dotokové časy jalovej vody cez hať a staré koryto do nasledujúceho profilu (medzipovodia).

===Prietoky vstupujúce a vystupujúce v danom profile (medzipovodí)===
Riadenie prietoku cez VE na akumulačnom VD je závislé od odtoku z vyrovnávacej vodnej nádrže a tiež od objemu plnenia alebo prázdnenia tejto nádrže. Základnú rovnicu pre riadenie vody VD akumulačného typu môžeme vyjadriť ako:

{{vzorec|
<math>\overline{{{Q}_{VE}}}=\frac{\frac{\left( {{V}_{kon\operatorname{cov}\acute{y}}}-{{V}_{po\check{c}iato\check{c}n\acute{y}}} \right)}{3600}+\sum\limits_{krok=1}^{t}{{{Q}_{OdtokVN\left( krok \right)}}}-\sum\limits_{krok=1}^{t}{{{Q}_{MedziPovodie\left( krok \right)}}}-\sum\limits_{krok=1}^{t}{{{Q}_{Ha\check{t}\left( krok \right)}}}}{{{t}_{hodiny}}}</math>|2.1}}

kde:
{|
|-
|t
|časový interval výpočtu [hod];
|-
|krok
|krok výpočtu [hod];
|-
|<math>\overline{{{Q}_{VE}}}</math>
|priemerný prietok vody cez VE z akumulačnej nádrže za interval t [m3.s-1];
|-
|<math>V_{Počiatočný}</math>
|objem vyrovnávacej nádrže na začiatku intervalu t [<math>m^3</math>];
|-
|<math>V_{Koncový}</math>
|objem vyrovnávacej nádrže na konci intervalu t [<math>m^3</math>];
|-
|<math>ΣQ_{OdtokVN}</math>
|suma plánovaných odtokov z vyrovnávacej nádrže pre nadlepšovanie výroby za interval t [<math>m^3.s_{-1}</math>];
|-
|<math>ΣQ_{MedziPovodie}</math>
|suma predikcie bočného prítoku vody do profilu vyrovnávacej vodnej nádrže za interval t [<math>m^3.s_{-1}</math>];
|-
|<math>ΣQ_{Hať}</math>
|suma jalových odtokov z akumulačnej nádrže cez hať za interval t [<math>m^3.s_{-1}</math>];
|}

[[Súbor:rb_dp2.4.png|framed|center|Obr. 2.4 Grafické znázornenia jednotlivých prietokov pre akumulačné VD]]

Základnú rovnicu riadenia vody pre typ regulačného VD môžeme vyjadriť ako:

{{vzorec|
<math>\overline{{{Q}_{VE}}}=\frac{\frac{\left( {{V}_{po\check{c}iato\check{c}n\acute{y}}}-{{V}_{kon\operatorname{cov}\acute{y}}} \right)}{3600}+\sum\limits_{krok=1}^{t}{{{Q}_{VS\left( krok \right)}}}-\sum\limits_{krok=1}^{t}{{{Q}_{MedziPovodie\left( krok \right)}}}-\sum\limits_{krok=1}^{t}{{{Q}_{Biolog\left( krok \right)}}}-\sum\limits_{krok=1}^{t}{{{Q}_{Ha\check{t}\left( krok \right)}}}}{{{t}_{hodiny}}}</math>|2.2}}

kde:
{|
|-
|t
|časový interval výpočtu [hod];
|-
|krok
|krok výpočtu [hod];
|-
|<math>\overline{{{Q}_{VE}}}</math>
|priemerný prietok vody cez VE z akumulačnej nádrže za interval t [m3.s-1];
|-
|<math>V_{Počiatočný}</math>
|objem nádrže na začiatku intervalu t [<math>m^3</math>];
|-
|<math>V_{Koncový}</math>
|objem nádrže na konci intervalu t [<math>m^3</math>];
|-
|<math>ΣQ_{VS}</math>
|suma plánovaných prítokov z vyššieho stupňa za interval t [m3.s-1];
|-
|<math>ΣQ_{MedziPovodie}</math>
|suma predikcie bočného prítoku vody do profilu vyrovnávacej vodnej nádrže za interval t [<math>m^3.s_{-1}</math>];
|-
|<math>ΣQ_{Hať}</math>
|suma jalových odtokov z akumulačnej nádrže cez hať za interval t [<math>m^3.s_{-1}</math>];
|-
|<math>ΣQ_{Biolog}</math>
|suma biologických odtokov z nádrže na udržanie ekosystému v starom koryte [m3.s-1];
|}

[[Súbor:rb_dp2.5.png|framed|center|Obr. 2.5 Grafické znázornenia jednotlivých prietokov pre regulačné VD]]

===Dotokové časy vody na úseku medzi jednotlivými stupňami v bežnej prevádzke VE===
Tento faktor v podstatnej miere ovplyvňuje časovú závislosť nasadenia VE medzi jednotlivými SVK, ktoré majú priamu, ale aj nepriamu hydraulickú väzbu. Pri nasadení VE to znamená významné ovplyvnenie chovania sa hladín vodnej nádrže a tým aj prevádzky VE v čase, keď voda je ešte len na ceste z vyššieho stupňa do daného profilu. Úseky derivačných kanálov nie je potrebné zaťažovať týmto časom (napriek tomu, že dotokové časy sú aj v kanáloch) z dôvodu rovnakého prietoku v čase cez prvú a poslednú VE daného SVK.

Medzi úseky, ktoré sú týmto významne ovplyvnené patria:
*VE Tvrdošín - VN Krpeľany;
*VE Bešeňová - VN Krpeľany;
*VE Lipovec - VN Žilina;
*VE Žilina - VN Hričov;
*VE Považská Bystrica - VN Nosice;
*VE Nosice - VN Dolné Kočkovce;
*VE Trenčín - VN Trenčianske Biskupice;
*VE Horná Streda - VN Sĺňava;
*VE Madunice - VN Kráľová.

[[Súbor:rb_dp2.6.png|framed|center|Obr. 2.6 Grafické znázornenie úseku medzi stupňami [2]]]

Riešenie problému dotokových časov a transformáciu prietokovej vlny budeme realizovať pomocou vrstvových posunov v diskrétnom tvare. Tieto vrstvy budú vypočítané funkciou lineárnej interpolácie z bodov maximálneho a minimálneho prietoku a ich časovej závislosti dotoku z vyššie postavenej VE do nasledujúcej vodnej nádrže.

Pre priblíženie problému uvediem príklad, v ktorom bude stanovený odtok v každej hodine dňa z VE Madunice. Následne je každý odtok vyhodnotený funkciou
<math>{{Q}_{t\left( krok \right)}}={{t}_{Dotok}}\left( {{Q}_{\Pr itok\left( krok \right)}} \right)</math> , ktorá rozdelí odtok do časových vrstiev, v ktorých sa budú pohybovať k stanovenému cieľu. Výsledkom transformácie odtoku nám vznikne prítok s posunom jednotlivých časových vrstvách a teda aj prietokov pre jednotlivé hodiny dňa. Celý príklad ilustruje obrázok 2.7 a 2.8.

[[Súbor:rb_dp2.7.png|framed|center|Obr. 2.7 Príklad rozloženia prietoku cez VE do časových vrstiev a jeho transformácia do nasledujúcej VN]]

Veľmi dôležitý parameter bude pre nás suma odtoku a suma prítoku, ktoré sa musia rovnať za rovnaký časový interval, v opačnom prípade vnesieme chybu do celého výpočtu. Pomocou spomínaného riešenia sa dokážeme priblížiť k reálnemu priebehu prietokovej vlny, ktorej priebeh a časový posun je transformovaný do tvaru, ako je to uvedené na obrázku 2.8.

[[Súbor:rb_dp2.8.png|framed|center|Obr. 2.8 Grafické znázornenie – odtok z VE, transformácia v čase a čas prítoku do nasledujúcej VN]]

Vážska kaskáda má rôzne parametre dotokov vody medzi jednotlivými objektmi a stupňami, preto budú uvedené v tabuľke 2.1.

{|class=wikitable
|+Tab. 2.1 Hodnoty odtokov a k nim prislúchajúci čas dotoku vody medzi objektmi [14]
|-
|'''Úsek medzi objektom a stupňom'''
|'''Prietok <nowiki>[</nowiki>m''''''3'''.s-1'''<nowiki>]</nowiki>'''
|'''Čas dotoku t <nowiki>[</nowiki>hod<nowiki>]</nowiki>'''
| 
|'''Prietok <nowiki>[</nowiki>m''''''3'''.s-1'''<nowiki>]</nowiki>'''
|'''Čas dotoku t <nowiki>[</nowiki>hod<nowiki>]</nowiki>'''
|-
|VE Orava - VE Tvrdošín
|800
|0
| 
|15
|0
|-
|VE Liptovská Mara - VE Bešeňová
|800
|0
| 
|50
|0
|-
|Lipovec - Žilina
|210
|1,4
| 
|30
|3,5
|-
|Žilina - Hričov
|720
|0,3
| 
|60
|0,75
|-
|Považská Bystrica - Nosice
|500
|0,3
| 
|50
|0,75
|-
|Nosice - Kočkovce
|390
|0,3
| 
|40
|0,75
|-
|Trenčín - Trenčianske Biskupice
|160
|0,3
| 
|40
|0,75
|-
|Horná Streda - Dráhovce
|180
|0,6
| 
|40
|1,5
|-
|Madunice - Kráľová
|300
|2,8
| 
|40
|7
|}

===Dotokové časy jalovej vody cez hať a staré koryto do nasledujúceho profilu (medzipovodia)===
V čase veľkých vôd, kedy sú už kapacity energetického využitia vyčerpané, je potrebné ostatnú vodu previesť neenergeticky cez hať do koryta rieky. Má podobný časový charakter ako pri čisto energetickej prevádzke VE, riešený však bude úsek medzi jednotlivými SVK. Prevádzka VE je pri dosiahnutí určitých prietokov cez hať do koryta rieky po časovom intervale dotoku vody ďalej obmedzená. Je to spôsobené vzdutím dolnej hladiny pod objektom VE, kde obmedzujúce parametre spádových pomerov nie je možné dodržať. V takomto prípade bude hydraulický model znižovať prietokovú kapacitu turbogenerátorov na udržanie predpísaných spádových pomerov na jednotlivých objektoch VE.

Medzi úseky, ktoré sú týmto významne ovplyvnené patria:
*VD Tvrdošín - VN Krpeľany;
*VD Bešeňová - VN Krpeľany;
*VD Krpeľany - VN Žilina;
*VD Žilina - VN Hričov;
*VD Hričov - VN Nosice;
*VD Nosice - VN Dolné Kočkovce;
*VD Dolné Kočkovce - VN Trenčianske Biskupice;
*VD Trenčianske Biskupice - VN Sĺňava;
*VD Dráhovce - VN Kráľová.

[[Súbor:rb_dp2.9.png|framed|center|Obr. 2.9 Grafické znázornenie úseku medzi vodnými nádržami stupňov vážskej kaskády [2]]]

Riešenie problému dotokových časov a transformácia prietokovej vlny bude realizovaná rovnakou metódou ako v kapitole 2.4.2 pomocou vrstvových posunov v diskrétnom tvare.
Nasledujúci príklad je počítaný medzi stupňami s jalovým prepadom cez haťový objekt VD DR (nadväzuje na predchádzajúci príklad). Výsledkom transformácie odtoku nám vznikne prítok s posunom jednotlivých časových vrstiev a teda aj prietokov pre jednotlivé hodiny dňa. Celý príklad ilustruje obrázok 2.10 a 2.11.

[[Súbor:rb_dp2.10.png|framed|center|Obr. 2.10 Príklad rozloženia prietoku cez hať do časových vrstiev a jeho transformácia do nasledujúcej VN]]

Rovnako ako v kapitole 2.4.2 suma odtoku a suma prítoku sa musí rovnať za rovnaký časový interval v opačnom prípade vnesieme chybu do celého výpočtu.

[[Súbor:rb_dp2.11.png|framed|center|Obr. 2.11 Grafické znázornenie – odtok z hate, transformácia v čase a čas prítoku do nasledujúcej VN]]

Vážska kaskáda má rôzne parametre dotokov vody medzi jednotlivými stupňami, preto budú uvedené v tabuľke 2.2.

{|class=wikitable
|+Tab. 2.2 Hodnoty odtokov a k nim prislúchajúci čas dotoku vody medzi stupňami [14]
|-
!Úsek medzi objektom a stupňom
!Prietok <nowiki>[</nowiki>m3.s-1<nowiki>]</nowiki>
!Čas dotoku t <nowiki>[</nowiki>hod<nowiki>]</nowiki>
! 
!Prietok <nowiki>[</nowiki>m3.s-1<nowiki>]</nowiki>
!Čas dotoku t <nowiki>[</nowiki>hod<nowiki>]</nowiki>
|-
|VD Tvrdošín - VN Krpeľany
|800
|4,5
| 
|5
|11

|-
|VD Bešeňová - VN Krpeľany
|700
|2,5
| 
|15
|6,1

|-
|VD Krpeľany - VN Žilina
|700
|3,4
| 
|20
|8,3

|-
|VD Žilina - VN Hričov
|700
|0,3
| 
|20
|0,8

|-
|VD Hričov - VN Nosice
|700
|3,5
| 
|20
|8,6

|-
|VD Nosice - VN Dolné Kočkovce
|700
|0,6
| 
|20
|1,5

|-
|VD D. Kočkovce - VN T. Biskupice
|700
|3,5
| 
|20
|8,6

|-
|VD T. Biskupice - VN Sĺňava
|700
|4,5
| 
|20
|11

|-
|VD Dráhovce - VN Kráľová
|700
|4
| 
|20
|9,8
|}

Ak by sme spojili oba príklady do jedného, vznikol by nám priebeh zobrazený na obrázku 2.12. Na celej vážskej kaskáde sú derivačné kanále a staré korytá Váhu zaústené veľmi blízko cieľa dotoku vody do vodnej nádrže, okrem zaústenia odpadového kanála pod objektom VE Lipovec a VE Madunice. Pre zjednodušenie tu bude prijatý rovnaký prístup, ako pri ostatných stupňoch vážskej kaskády.

[[Súbor:rb_dp2.12.png|framed|center|Obr. 2.12 Grafické znázornenie – odtok z VE a hate, transformácia v čase a čas prítoku do nasledujúcej VN]]

==Hydraulický model==

Údaje vystupujúce z hydrologického modelu sú vstupnými pre hydraulický model. Úlohou hydraulického modelu je výpočet spádových pomerov a prietokových obmedzení, ktoré sú v súčinnosti s transformačným modelom ďalej vyhodnotené a doplnené do limitných prietokových máp. Pomocou limitných prietokových máp bude zabezpečená na úrovni optimalizovania korektnosť výpočtu maximálneho prietoku cez VE alebo derivačný kanál. Bude tým zabezpečená rýchla priechodnosť a konečnosť výpočtu. Hydraulický model bude mať za úlohu:
*Nastaviť pozíciu hladiny v nádrži;
*Určiť hydraulické väzby medzi jednotlivými VE;
*Vyhodnotiť hladinové režimy v derivačných kanáloch;
*Stanoviť maximá energeticky využiteľného prietoku pomocou predchádzajúcich bodov (mapa limitných prietokov).

Hydraulický model môžeme rozdeliť na nasledujúce úseky [2]:
#Nádrž;
#Úsek vodná nádrž – VE;
#Úsek VE – VE;
#Úsek VE – vodná nádrž;
#Úsek VE – koryto rieky.

===Hydraulický model nádrže===
Model pre nádrž má za úlohu stanoviť na základe počiatočnej a koncovej hladiny v nádrži voľný objem (pre plnenie) a zásobný objem (pre prázdnenie), ktorý treba započítať k prietokom z hydrologického modelu, čím je ďalej stanovený priemerný denný odtok z daného SVK. Priebežne bude z vypočítaných objemov v jednotlivých hodinách určovať pozíciu hladiny v nádrži. Teoreticky budeme uvažovať s hydrostatickou hladinou v nádrži pri rôznych prietokoch z dôvodu zjednodušenia. Deformáciu nádrže budeme riešiť nepriamo, ale táto metóda bude bližšie rozpracovaná pri úseku VE – vodná nádrž v kapitole 2.5.5 a VE – koryto rieky v kapitole 2.5.6.

Základné rovnice hydraulického modelu nádrže budú:

{{vzorec|<math>{{V}_{Z\acute{a}sobn\acute{y}\ \left( krok \right)}}={{V}_{Z\acute{a}sobn\acute{y}\ \left( krok-1 \right)}}+{{Q}_{Celkov\acute{y}\ pr\acute{i}tok\left( krok \right)}}\cdot 3600-{{Q}_{Celkov\acute{y}\ odtok\left( krok \right)}}\cdot 3600</math>|2.3}}
{{vzorec|<math>H{{H}_{N\acute{a}dr\check{z}e}}=f\left( {{V}_{Z\acute{a}sobn\acute{y}\left( krok \right)}} \right)</math>|2.4}}

kde:
{|
|-
|krok
|krok výpočtu [hod];
|-
|<math>V_{Zásobný}</math>
|objem nádrže na konci kroku výpočtu [m3];
|-
|<math>V_{Zásobný(krok-1)}</math>
|objem nádrže na začiatku kroku výpočtu [<math>m^3</math>];
|-
|<math>Q_{Celkový prítok}</math>
|celkový prítok z vyššieho stupňa na konci kroku výpočtu [<math>m^3.s^{-1}</math>];
|-
|<math>Q_{Celkový odtok}</math>
|celkový odtok z nádrže na konci kroku výpočtu [<math>m^3.s^{-1}</math>];
|-
|<math>HH_{Nádrž}</math>
|pozícia hladiny vodnej nádrže na konci výpočtového kroku [m.n.m Bpv].
|}

K dispozícii máme objemové krivky jednotlivých vodných nádrží, z ktorých budeme pomocou lineárnej interpolácie získavať hodnoty objemov a hladín aj na pozíciách, ktoré nie sú v krivkách uvedené. Jednoduchosť inverzie tejto funkcie nám zabezpečí absolútnu rovnosť hodnôt aj po niekoľkonásobnej transformácii objemu na hladinu a naopak pri následnom posune parametrov a cyklickom opakovaní (Obr. 2.13).

[[Súbor:Narh_2.13.png|framed|center|Obr. 2.13 Objemová krivka nádrže]]

===Hydraulický model kanálov===
Úlohou hydraulického modelu kanálov je stanoviť hydraulické straty spôsobené drsnosťou kanálov a ďalšími faktormi (ako napr. prietok, nábehová hladina). Tieto straty sa premietnu do spádových pomerov pre jednotlivé objekty VE. Môžeme povedať, že derivačné kanále sa nachádzajú pri každej elektrárni s výnimkou VD KA. Preto tvorba tohto modelu bude z hľadiska výpočtu a vyhodnocovania jednotlivých vypočítaných parametrov s reálnymi parametrami, jednou s najnáročnejších úloh tejto práce.

Pri výpočtoch sa bude uvažovať v kanáloch s ustáleným prúdením vody napriek tomu, že pri zmenách prietoku ustálené prúdenie nastáva po dlhšom čase. Takýto prístup bude zvolený z dôvodu hľadania možného nasadenia vodných elektrární s časovým intervalom hodina, deň, týždeň, mesiac a rok. Nebudeme teda skúmať dynamiku vody v kanáli nad, ani pod objektom VE pri nábehoch, odstaveniach alebo zmenách v prietoku pri prevádzke.

Základnú rovnicu hydraulického modelu kanálov môžeme vyjadriť v tvare:

{{vzorec|<math>\Delta {{z}_{(krok)}}=Q_{(krok)}^{2}\left[ \left( 1\pm \zeta \right)\cdot \frac{\alpha }{2g}\cdot \left( \frac{1}{S_{2(krok)}^{2}}-\frac{1}{S_{1(krok)}^{2}} \right)+\frac{Q_{(krok)}^{2}}{K_{p(krok)}^{2}}\Delta l \right]</math>|2.5}}

kde:
{|
|-
|krok
|krok výpočtu v jednej hodine;
|-
|Δz
|diferencia od nábehovej hladiny [m];
|-
|Q
|prietok prívodným alebo odpadným kanálom [<math>m^3.s^{-1}</math>];
|-
|ζ
|súčiniteľ miestnej straty;
|-
|α
|Coriolisovo číslo;
|-
|g
|gravitačné zrýchlenie [<math>m.s^{2}</math>];
|-
|S1
|prietoková plocha (horný prietokový prierez) [<math>m^2</math>];
|-
|S2
|prietoková plocha (dolný prietokový prierez) [<math>m^2</math>];
|-
|Kp
|Sp, Cp, Rp sú aritmetické priemery plôch [m2], rýchlostných súčiniteľov [<math>m^{0,5}.s^{-1}</math>] a hydraulických polomerov [m] v hornom a dolnom priereze kde
<math>{{K}_{p}}={{C}_{p}}\cdot {{S}_{p}}\sqrt{{{R}_{p}}}</math>
|-
|Δl
|dĺžka kanála [m].
|}

Súčasťou rovnice sú aj konštrukčné parametre kanála popísané v kapitole 1.2.1. Vstupnými parametrami pre výpočet bude prietok cez kanál a nábehová hladina v kanáli (ktorú bude možné pre celý rozsah hodín dňa meniť v rozsahu prevádzkových hladín).

===Úsek vodná nádrž - VE===
Úsek vodná nádrž – VE môžeme rozdeliť na úseky s prívodným kanálom a bez prívodného kanála na objekt VE. Nábehová hladina pre kanál alebo VE bude vyhodnocovaná z hladiny v nádrži pre daný výpočtový krok.

Medzi úseky s kanálom patria:
*VD Dolné Kočkovce – VE Ladce;
*VD Trenčianske Biskupice – VE Kostolná;
*VD Dráhovce (VN Sĺňava) – VE Madunice.

Medzi úseky bez prívodného kanála patria (nazývajú sa príhaťové VE):
*VN Tvrdošín – VE Tvrdošin;
*VN Bešeňová – VE Bešeňová;
*VN Krpeľany – VE Krpeľany;
*VN Žilina – VE Žilina;
*VN Hričov – VE Hričov;
*VN Nosice – VE Nosice;
*VN Kráľová – VE Kráľová.

[[Súbor:rb_dp2.14.png|framed|center|Obr. 2.14 Pozdĺžny rez prívodného kanála k VE z vodnej nádrže]]
===Úsek VE - VE===
Na úseku VE – VE sa nachádza kanál, ktorý je rozdelený na dva (popísané technickou dokumentáciou):
*odpadný od VE;
*prívodný k VE.

Súčasťou týchto kanálov budú aj objemové krivky v rozsahu prevádzkových hladín. Významný rozmer nadobudnú vo chvíli, keď diferencia ∆z od nábehovej hladiny poklesne pod minimálnu prevádzkovú hladinu pre daný objekt VE, alebo prietok cez kanál dosiahne také hodnoty, ktoré znížia HH pod minimálnu prevádzkovú hodnotu, alebo sa zvýšia DH natoľko, že sa nedodrží minimálny spádový parameter pre TG objektu VE. V takom prípade hydromodel začne upravovať pozíciu nábehovej hladiny tak, aby prevádzkové obmedzenia zostali dodržané. Pri zmene pozície nábehovej hladiny v kanáli sa prepočíta plnenie alebo prázdnenie kanála, čo sa premietne do prietokových pomerov cez objekty VE daného SVK.

Medzi úseky tohto typu patria:
*VE Krpeľany – VE Sučany;
*VE Sučany - VE Lipovec;
*VE Hričov – VE Mikšová;
*VE Mikšová – VE Považská Bystrica;
*VE Ladce – VE Ilava;
*E Ilava – VE Dubnica;
*VE Dubnica – VE Trenčín;
*E Kostolná – VE Nové Mesto;
*VE Nové Mesto - VE Horná Streda.

[[Súbor:rb_dp2.15.png|framed|center|Obr. 2.15 Pozdĺžny rez prívodného a odpadného kanála medzi VE]]

===Úsek VE – vodná nádrž===
Úsek VE – vodná nádrž je kľúčový pri určovaní nepriameho naklonenia hladiny nádrže v bezprostrednej blízkosti odpadového kanála poslednej VE kaskády. Aby sme mohli hydraulicky prepojiť tento úsek s nádržou bolo potrebné vyhodnotiť vzdutie na konci odpadového kanála. Najlepším riešením tohto problému bolo nájsť najmenší potenciál vzdutia DH pod objektom VE. Vstupný parameter nábehovej hladiny v kanáli je hladina vodnej nádrže. Hydraulický model hľadá riešenie pre daný prietok, pokiaľ klesajúca DH nenaberie stúpajúcu tendenciu. V tomto okamihu je vyhodnotený najmenší potenciál DH a nastáva hydraulické spojenie odpadového kanála VE s nádržou nasledujúceho SVK.

Medzi úseky tohto typu patria:
*VE Orava – VN Tvrdošín;
*VE Liptovská Mara - VN Bešeňová;
*VE Žilina – VN Hričov;
*VE Považská Bystrica – VN Nosice;
*VE Nosice – VN Dolné Kočkovce;
*VE Trenčín – VN Trenčianske Biskupice;
*VE Horná Streda – VN Sĺňava.

[[Súbor:rb_dp2.16.png|framed|center|Obr. 2.16 Pozdĺžny rez odpadného kanála od VE do vodnej nádrže]]

===Úsek VE – koryto rieky===
Úsek VE – koryto rieky môžeme rozdeliť na úseky s odpadovým kanálom a bez odpadového kanála od objektu VE. V prípade s odpadovým kanálom bude nábehová hladina vypočítaná funkciou, kde vstupný parameter na určenie nábehovej hladiny bude prietok VZOREC z VE. Úsek, kde sa kanál nenachádza bude DH vypočítaná priamo funkciou VZOREC . Z dôvodu, že na VD TV a BE sa prietok z VE a prietok cez hať stretávajú v bezprostrednej blízkosti pod VD (Obr. 2.2), DH je priamo počítaná cez funkciu.

Medzi úseky s kanálom patria:
*VE Tvrdošín – rieka Orava;
*VE Bešeňová – rieka Váh;
*VE Lipovec – rieka Váh;
*VE Madunice – rieka Váh.
Medzi úseky bez kanála patria:
*VE Kráľová – rieka Váh.

[[Súbor:rb_dp2.17.png|framed|center|Obr. 2.17 Pozdĺžny rez odpadného kanála od VE do koryta rieky]]

==Vyhodnotenie parametrov pre kanál==
Podľa konštrukčných parametrov derivačných kanálov vyhľadaných v technickej dokumentácii pre jednotlivé SVK bolo možné vytvoriť základy hydraulického modelu. Aby sme boli schopní použiť rovnicu pre výpočet hydraulických strát na jednotlivých úsekoch kanálov nevyhnutnou podmienkou je:
*Vytvoriť náhradu funkcie rýchlostného súčiniteľa (Chézyho súčiniteľ);
*Vyhodnotiť drsnosť kanálov z nameraných hodnôt HH a DH pri rôznych prietokových pomeroch.

===Rýchlostný súčiniteľ===
Rýchlostný súčiniteľ je hodnota vystupujúca v Chézyho vzťahu na výpočet strednej prierezovej rýchlosti v alebo Q. V našom prípade nastáva malý problém a to
*nemôžeme použiť Pavlovského empirický vzťah 1.15 z dôvodu platnosti hraníc 0,1m < R < 3,0m, kde v mnohých prípadoch hydraulický polomer kanálov dosahuje R > 5;
*máme k dispozícii diskrétne hodnoty v rozsahu 0,1m až 5,0m, ale my potrebujeme vyhodnotiť rýchlostný súčiniteľ aj nad uvedený parameter hydraulického polomeru.

Tento problém vieme riešiť preložením bodov vhodnou polynómickou funkciou, ktorá s najmenšou odchýlkou bude vyhovovať našim požiadavkám. Pretože v tejto chvíli nevieme s určitosťou povedať, či pri zmene pozície nábehovej hladiny smerom k maximálnej prevádzkovej hladine zväčšíme hydraulický polomer kanála natoľko, že funkcia rýchlostného súčiniteľa sa začne vyhodnocovať nekorektne, musíme zabezpečiť jej plynulý prechod lineárnou interpolačnou funkciou cez posledné dve hodnoty. Teraz aj keď nevieme povedať aké skutočné hodnoty rýchlostného súčiniteľa sú nad R > 5 m, lineárnou funkciou zabezpečíme korektné správanie sa celého hydraulického modelu (Obr. 2.18). Pre potreby hydraulickej časti modelu budeme pracovať so stupňami drsností kanála n = {0,014; 0,017; 0,020; 0,025; 0,030; 0,035; 0,040}, pre ktoré vytvoríme funkcie polynómu.

[[Súbor:rb_dp2.18.png|framed|center|Obr. 2.18 Príklad funkcie opisujúcu rýchlostný súčiniteľ z hydraulického polomeru kanála]]

===Drsnosť kanálov===
Meranie a vyhodnotenie drsností jednotlivých kanálov na vážskej kaskáde urobíme nepriamo pomocou hydraulického modelu. Musíme mať rôzne vzorky parametrov hladín a prietokov, ktoré ďalej vieme analyzovať v pripravenom hydraulickom modeli. Princíp vyhľadávania drsností kanálov je v nájdení najvhodnejšej kombinácie drsností prívodného a odpadového kanála. Pomocný nástroj, ktorý bude na tento účel naprogramovaný, v kanáloch hydromodelu nastaví nábehovú hladinu ako HHVE a cez prietok bude hľadať najbližšiu pozíciu DHVE. K dispozícii bude n vzoriek a pre každú urobí kompletné vyhodnotenie. Z najväčšieho počtu súhlasných kombinácii drsností všetkých vzoriek tieto použijeme do technických parametrov pre jednotlivé kanále.
Matematicky to bude nasledovne:

VZOREC (2.6)

Odpadový a prívodný kanál počíta s rovnicou (2.6) samostatne aj napriek tomu, že vystupujú ako jeden celok. Všetky zložky budú konštantné pre parametre odpadového a prívodného kanála a staticky nastavené na prietok, ktorý cez ne preteká. Jediný meniaci sa parameter bude Chézyho súčiniteľ C [m0,5.s-1]. V rovnici (2.6) vystupuje už len jeho priemerná hodnota horného a dolného prietokového prierezu. Obidva kanále sa matematicky počítajú samostatne, ale HLNábehová, ktorej pozícia začala na HHVE sa posunie (Obr. 2.19) pri výpočte na začiatku prívodného kanála na úroveň prietoku cez kanál a od tejto HLNábehovej je ďalej počítaná DHVE.

[[Súbor:Narh_2.19.png|framed|center|Obr. 2.19 Zmena pozície nábehovej hladiny – výpočet drsnosti kanála]]

==Podporné metódy a funkcie pre hydromodel==
Všetky doterajšie riešenia sa týkali úsekov derivačných kanálov na stupňoch vážskej kaskády bez ich priameho hydraulického prepojenia. V tejto chvíli vieme matematicky opísať hydraulický model od nádrže po posledný objekt VE každého stupňa. Podmienka dobrého návrhu hydromodelu je celkové hydraulické prepojenie stupňov vážskej kaskády. Každý stupeň má poslednú VE (v niektorých prípadoch je zároveň prvá), za ktorou je odpadový kanál ústiaci do vodnej nádrže alebo koryta rieky. Práve tieto úseky nás budú zaujímať a v návrhu modelu je potrebné rozpracovať nasledujúce:
*Navrhnúť hydraulické prepojenie odpadového kanála s vodnou nádržou nasledujúceho stupňa;
*Vytvoriť funkciu, ktorá bude opisovať pozíciu hladiny v rieke na konci odpadového kanála;
*Vytvoriť funkciu, ktorá bude opisovať pozíciu hladiny v rieke pri jalových vodách cez hať pod posledným objektom VE daného stupňa.

===Hydraulické prepojenie odpadného kanála s vodnou nádržou nasledujúceho stupňa===
Ako bolo spomenuté pri úseku VE – vodná nádrž jedná sa o miesto, ktoré nie je možné spojiť priamo z nádržou spôsobom nábehová hladina rovná sa hladina nádrže. Budeme hľadať riešenie, ako sa bude prakticky správať hladina nádrže na konci odpadového kanála pri rôznych prietokoch a hladinách v nádrži. Konštrukčné parametre kanála sú známe a vieme, že rôzne prietoky potrebujú rôzne minimálne prietokové plochy na to, aby sa cez kanál dostali do nádrže. Preto budeme hľadať najmenšiu prietokovú plochu prostredníctvom potenciálu najmenšieho vzdutia DH, ktorý začneme vyhodnocovať cez zmeny pozície nábehovej hladiny kanála. Samozrejme, ak hladina nádrže svojou pozíciou zabezpečí väčšiu prietokovú plochu ako je potrebné pre daný prietok, posun nábehovej hladiny sa zastaví na hladine nádrže. Princíp metódy bude nasledovný: pozícia nábehovej hladiny na začiatku bude v dostatočnej výške a to optimálne nad maximálnou DH pod VE. Metóda hľadania najmenšieho potenciálu DH pod VE je založená na znižovaní nábehovej hladiny, pokiaľ klesajúca DH nenaberie stúpajúcu tendenciu. V tomto bode sa hľadanie ukončí a máme tak vytvorené hydraulické spojenie jednotlivých stupňov vážskej kaskády.

===Funkcia opisujúca pozíciu hladiny v rieke na konci odpadného kanála ústiaceho do rieky===
Podobne, ako je to pri spojení odpadového kanála s vodnou nádržou, aj v tomto prípade musíme nepriamo vyhodnotiť hladiny rieky cez pripravený hydraulický model pre daný úsek Váhu. Opäť máme k dispozícii vzorku hladín v závislosti od prietoku cez VE. V tomto prípade nám pomocný výpočtový nástroj bude hľadať cez potenciál DH hladinu rieky pri danom prietoku. Vyhodnotené budú vzorky hladín cez stanovené drsnosti a konečný výber hladín rieky bude preložený vhodnou polynómickou funkciou.

===Funkcia opisujúca pozíciu hladiny v rieke pri jalových vodách cez hať pod poslednou VE daného stupňa===
Jalové vody, ktoré sa opakujú raz za sto rokov budeme z časových dôvodov vyhodnocovať z meraní uvedených v technickej dokumentácii pre jednotlivé stupne vážskej kaskády. Vzhľadom k tomu, že vo väčšine prípadov sa udáva hladina storočných vôd pod VE, závislosť funkcie pod objektmi TV, ZI, HS, MA bude podľa známych bodov lineárna. Pod objektmi PB, TN bude závislosť tiež lineárna, ale zároveň vznikne nová dynamická funkcia spojená z dvoch lineárnych funkcií, jedna opisuje závislosť HHmin. a druhá HHmax. hladiny v nádrži pod danou VE od prietoku jalovej vody.
Príklad spojenia týchto funkcii priblížime pre objekt VE PB a VN NO.

Funkcia pre max. hladinu nádrže: <math>y=0,000820513x+279,19</math>
Funkcia pre min. hladinu nádrže: <math>y=0,00138462x+277,808</math>

kde <math>x={{Q}_{Celkov\acute{y}\ Jalov\acute{y}}}</math>

Výpočet koeficienta <math>x^1</math>:

<math>\begin{align}
& Pomer\_koe{{f}^{1}}=\frac{0,000820513-0,00138462}{279,6-274,6}=-0,0001128214 \\
& {{k}^{1}}=0,000820513-Pomer\_koe{{f}^{1}}\left( 279,6-274,6 \right) \\
\end{align}</math>

Výpočet koeficienta <math>x^0</math>:

<math>\begin{align}
& Pomer\_koe{{f}^{0}}=\frac{279,19-277,808}{279,6-274,6}=0,2764 \\
& {{k}^{0}}=279,19-Pomer\_koe{{f}^{0}}\left( 279,6-274,6 \right) \\
\end{align}</math>

Funkcia popisujúca dynamické závislosti:

<math>\begin{align}
& H{{H}_{Koniec\ OK}}={{k}^{1}}x+{{k}^{0}} \\
& H{{H}_{Koniec\ OK}}=\left[ 0,000820513+0,0001128214\cdot \left( 279,6-H{{H}_{N\acute{a}dr\check{z}\ Aktu\acute{a}\ln a}} \right) \right]\cdot {{Q}_{Celkov\acute{y}\ Jalov\acute{y}}}+ \\
& +279,19-0,2764\cdot \left( 279,6-H{{H}_{N\acute{a}dr\check{z}\ Aktu\acute{a}\ln a}} \right) \\
\end{align}</math>

[[Súbor:rb_dp2.19.png|framed|center|Obr. 2.20 Grafické spojenie lineárnych funkcii do dynamickej funkcie]]

Závislosť hladín z jalovej vody cez hať na objektoch BE, KR, NO, KA bude opísaná polynómom n-tého stupňa.

Všetky uvedené funkcie opisujú závislosť HH (nádrže, rieky) na konci odpadového kanála poslednej VE od prietoku nad hltnosť VE alebo derivačného kanála. Pokiaľ nastane obmedzenie užívateľom cez stupeň do hltnosti objektov (ostatnú vodu prevedie model cez hať), hladina na konci odpadového kanála bude vyhodnotená metódou alebo funkciou, akoby sa jednalo o prietok cez objekty VE. Hydromodel v tomto prípade vyhodnotí aj časový posun, ktorý je potrebný pri prietoku korytom rieky z hate do cieľa pod objekt VE.

==Transformačný model==
Aby sme sa dopracovali k hľadanému výsledku, ktorým je elektrický výkon jednotlivých objektov VE, výsledky hydrologického a hydraulického modelu musíme transformovať. Na základe prietoku, spádu, účinnosti a dostupnosti technologického zariadenia transformačný model vypočíta elektrický výkon s presným počtom nasadených turbogenerátorov v jednotlivých hodinách dňa. Ďalšou úlohou modelu bude pri nedostupnosti jedného TG vyhodnotiť nasadenie ďalšieho dostupného TG do prevádzky.
Základnú rovnicu transformačného modelu môžeme zapísať v tvare:

{{vzorec|<math>{{P}_{(krok)}}=\frac{{{Q}_{(krok)}}\cdot g\cdot {{h}_{(krok)}}\cdot {{\eta }_{TG}}}{1000}</math>|2.7}}

kde:
{|
|krok
|krok výpočtu v jednej hodine;
|-
|P
|Elektrický výkon [MW];
|-
|Q
|Prietok vody cez TG [<math>m^3.s^{-1}</math>];
|-
|g
|konštanta gravitačného zrýchlenia [<math>m.s^{-2}</math>];
|-
|h
|spád (h = HH – DH) [m];
|-
|ηTG
|celková účinnosť (turbína + generátor) [%].
|}

===Inverzná transformácia elektrického výkonu===
Inverzná transformácia bude slúžiť na vyjadrenie prietoku z regulačného výkonu SRV z prvej VE na derivačnom kanály. Aby sme dosiahli vyrovnanú bilanciu vody pri pôsobení regulačného signálu na objekty VE pri minimálnej a maximálnej požiadavke na SRV je potrebné, aby v rovnakom čase boli navrhnuté aj prietoky cez VE pri zmenách rovnako. Pomocou výkonu pre SRV bude vyhodnotený prietok na SRV prvej VE a pomocou spätnej transformácie môžeme počítať rezervu SRV pri daných spádových a prietokových pomeroch na ostatných VE príslušného derivačného kanála. Transformačný model bude aj na základe týchto výpočtov vyhodnocovať prevádzkové spustenie, prípadne odstavenie TG. Ak kapacita dosiahnuteľného výkonu bude vyčerpaná (jeden z TG bude z technických príčin mimo prevádzky), vodu ktorú hydrologický a hydraulický model vyhodnotí na danom stupni vážskej kaskády prevedie transformačný model na jalovo cez kanál.

Základnú inverznú rovnicu pre vyjadrenie prietoku z výkonu SRV môžeme zapísať v tvare:
{{vzorec|<math>{{Q}_{SRV(krok)}}=\frac{{{P}_{SRV(krok)}}\cdot 1000}{g\cdot {{h}_{(krok)}}\cdot {{\eta }_{TG}}}</math>|2.8}}

kde:
{|
|-
|PSRV
|Elektrický výkon sekundárnej regulácie výkonu [MW];
|-
|QSRV
|Prietok vody pre sekundárnu reguláciu výkonu cez TG [<math>m^3.s^{-1}</math>];
|}
Ostatné členy rovnice sú totožné s členmi transformačnej rovnice 2.7.

==Optimalizačný model==

Nakoniec tejto kapitoly rozoberieme optimalizáciu použitú v hydromodeli, ktorej význam je aj v tom, že spája jednotlivé modely do jedného uceleného systému. Optimalizácia je základom pre hospodárne využívanie energetického potenciálu a hospodárneho navrhnutia nasadenia turbogenerátorov v najlepšie finančne ohodnotených hodinách dňa s ohľadom na dodržiavanie okrajových vodohospodárskych a energetických podmienok.

Vstupné parametre do optimalizačného modelu budú:
*Ocenenie DDZ;
*Prítok vody v jednotlivých medzipovodiach;
*Počiatočné a koncové hladiny na jednotlivých vodných nádržiach;
*Maximálne a minimálne prevádzkové hladiny nádrží a derivačných kanálov;
*Dostupnosť energetických zariadení (TG);
*Obmedzenia hladinovej a prietokovej prevádzky;
*Spôsob prevádzky (priebežná, špičková);
*Prevedenie jalových vôd cez kanálovú sústavu alebo hať do starého koryta rieky;
*Čas a prietok vody medzi posledným objektom VE danej SVK a vodnou nádržou a medzi stupňami;
*Mapa limitných prietokov.

Výstupom optimalizácie budú:
*Nasadenie prietokov cez energetické zariadenie podľa ocenenia DDZ;
*Energetické obmedzenia a navrhnutie prietoku jalových vôd (kanál, hať);
*Rozvrhnutie priebehov hladín vodných nádrží;
*Verifikácia a validácia hladinových režimov derivačných kanálov;
*Stanovenie ďalšej prevádzky v čase veľkých vôd.

Podstata optimalizačného modelu sa nachádza v procedúre Optimalizacia_Q_HH modulu StartOptimal, v ktorej sa nachádzajú algoritmy sledovania prekročenie HHmax., HHmin., dodržania využiteľného objemu vody počas dňa (posledný je rozdelený na dva, jednotlivo kontrolujú spotrebu väčšieho a menšieho objemu vody). Okrem spomenutých algoritmov sú pre optimalizáciu vytvorené podporné funkcie a procedúry, ktoré umožňujú kontroly a operácie nad veľkým množstvom údajov. Jedná sa o model, ktorý je riadený údajmi.

===Vstupné parametre optimalizačného modelu===

Ocenenie DDZ - Tento vstupný parameter vyjadruje výrobu v MWh a hodnotu veľkosti nasadenia v MW pre každú hodinu dňa. Takýmto spôsobom sú určené váhové hodnoty jednotlivých hodín, ktoré vyjadrujú veľkosť nasadenia energetických zariadení do prevádzky. Optimalizačný model v závislosti od ostatných vstupných podmienok navrhne nasadenie tak, aby sa čo najviac priblížil k hodnotám ocenenia DDZ. Štandardom je pri plánovaní dodržať hodnotu výroby s čo najlepším dosiahnutím tvaru výkonového nasadenia výrobných zariadení. Príklad takéhoto nasadenia DDZ je na obrázku 2.21. Zároveň je vidieť, v ktorých hodinách sú požiadavky na minimálne nasadenie a výkonové špičky počas celého dňa.

[[Súbor:Narh_2.21.png|framed|center|Obr. 2.21 Diagram denného zaťaženia]]

Prítok vody v jednotlivých medzipovodiach - Pre správnosť výpočtu sa musí objem vody, ktorý sa vlieva do vodnej nádrže rovnať objemu vody, ktorý sa z vodnej nádrže vylieva. Jediná možná nerovnosť môže nastať v prípade, keď sa nádrž plní alebo prázdni. Hydrologický model je nosičom všetkých informácii a väzieb medzi údajmi. Optimalizačný model tieto údaje spracováva tak, aby sa dosiahlo najlepšie možné riešenie úlohy s cieľom eliminovať stratu informácii o prietokoch. Úlohu optimalizuje, pokiaľ nenájde riešenie na prevedenie celého energeticky využiteľného prietoku bez zostatku. Ak sa mu tento prietok nepodarí previesť celý, zvyšok objemu vody ponechá v nádrži. V opačnom prípade, keď použije väčšie množstvo vody spotrebovaný objem sa prejaví na koncovej hladine v nádrži.

Počiatočné a koncové hladiny na jednotlivých vodných nádržiach - Prostredníctvom riadeného výpočtu sa z počiatočnej hladiny musíme priblížiť k plánovanej koncovej hladine vodnej nádrže daného dňa, prípadne ju dosiahnuť s čo najlepšie využitím prietoku hlavne cez energetickú časť. Koncová hladina sa v určitých prípadoch nedá dosiahnuť v presnej hodnote, ale podstata je priblížiť sa k nej čo najbližšie (Obr. 2.21). Situácia, kedy parameter koncovej hladiny nie je možné dodržať, je v čase veľmi nízkych denných prietokov cez SVK. Parametre minimálnych prevádzkových prietokov cez turbogenerátory sú v rozsahu desiatok m3.s-1, nie je teda možnosť jemného dolaďovania. Vzhľadom k tomu vyhodnotí model hladinu vyššiu alebo nižšiu, ako bola plánovaná. Na poslednom grafe obrázka 2.22 by sme mohli začať pochybovať o správnosti priebehu HH, je potrebné uvedomiť si, že optimalizačný model sa nielenže musí vyhnúť obmedzujúcim hladinám, ale čo je dôležité previesť potrebný objem vody na nasledujúci SVK a dodržať tak plánovanú koncovú hladinu. Pokiaľ počiatočná hladina nie je rovná koncovej plánovanej hladine, potom táto operácia znamená pre optimalizačný a hydrologický model zmenu v prietokovej bilancii jednotlivými SVK.

[[Súbor:Narh_2.22.png|framed|center|Obr. 2.22 Úprava obmedzujúcich HHTB pred a počas hladinového režimu]]

Maximálne a minimálne prevádzkové hladiny nádrží a derivačných kanálov - Optimalizácia pri svojom výpočte musí riešiť prekročenie obmedzujúcich prevádzkových hladín a v prípade, že sú mimo povolený rozsah, musí riadiť postup riešenia úlohy spôsobom, ktorý tento neželaný stav odvráti. Príklad je uvedený na obrázku 2.22, kde sú zobrazené tri situácie s rovnakými vstupmi okrem obmedzujúcich HH. Aj v takomto prípade je snaha optimalizačného modelu tvarovať nasadenie podľa ocenenia DDZ. V prípade kanálov je táto úloha riešená z časti optimalizáciou prostredníctvom máp limitných prietokov a z časti hydrologickým modelom. Hydrologický model v kanálovej časti obsahuje pre jednotlivé derivačné kanále objemové krivky, ktoré majú rozsah od HHmin. po HHmax. Hydrologická časť umožňuje meniť tieto obmedzujúce hladiny v nádržiach (pohyb HHmin. aj pohyb HHmax.), ale v kanáloch je umožnené meniť iba HLNábehovú a DHmax. pod objektom VE.

[[Súbor:Narh_2.23.png|framed|center|Obr. 2.23 Úprava nábehovej hladiny na kanáli HR-MI]]

Optimalizačný model musí uvažovať s hladinovým režimom, či už v nádrži alebo v kanáli. V určitých prípadoch môže nastať obmedzenie do takej miery, že prietoky dosiahnu minimálnu hodnotu pre prevádzku TG na objektoch VE, prípadne úplné odstavenie VE z prevádzky. Na obrázku 2.23 je kanál medzi VE HR a VE MI. Pri väčších prietokoch model upravuje nábehovú hladinu tým, že začne plniť kanál potrebným množstvom vody. Pri hladinovom režime od 8:00 do 19:00, ktorý zobrazuje obrázok 2.24, je vidieť reakciu DHmax. na VE HR a zvýšenie prietoku modelom v ostatných hodinách dňa cez SVK HR-MI-PB. Rovnako ako v príklade TB (Obr. 2.22) všetky vstupy do modelu sú rovnaké, okrem obmedzenia DHmax.

[[Súbor:Narh_2.24.png|framed|center|Obr. 2.24 Úprava hladinového režimu na kanáli HR-MI]]

Dostupnosť energetických zariadení (TG) - V čase nedostupnosti energetického zariadenia na objekte VE sa môže plánovanie zamerať aj smerom celkového využitia objemu vody tak, aby nebolo zbytočne prevedené neenergeticky cez kanál, prípadne haťový objekt. Prevedenie vody nastane v čase dostupnosti TG, čím sa hospodárne využije hydroenergetický potenciál. Môžu nastať aj situácie, v ktorých by bez takéhoto prístupu nastalo plánované neenergetické prevedenie vody. Hydrologický model obsahuje informácie o možnostiach a na základe informácií, ktoré má k dispozícií, rieši optimalizačný model úlohu plánovania. Prioritne sa plánovanie zameriava na celkové prevedenie prietoku cez derivačný kanál, iba v špecifických prípadoch cez haťový objekt do starého koryta. No obrázku 2.25 je príklad nedostupnosti dvoch TG na VE KR v čase 11:00 až 14:00. Optimalizačný model preto časť výroby presunul do ranných hodín od 2:00 do 4:00.

[[Súbor:Narh_2.25.png|framed|center|Obr. 2.25 Obmedzenie prevádzky TG na VE KR]]

Obmedzenia hladinovej a prietokovej prevádzky - Ako už bolo spomenuté v bode maximálnych a minimálnych prevádzkových hladín, v modeli je možnosť plánovania hladinových obmedzení. Hydrologický model obsahuje aj vstup pre čisto prietokové obmedzenie cez SVK. Optimalizačný model v prípade kombinácie jednotlivých hladinových a prietokových obmedzení, analyzuje najvýznamnejšie obmedzenie (to, ktoré viac ovplyvní prietok cez SVK) a to aplikuje vo výpočte úlohy. Predchádza sa tak aj spomínanej strate informácií o prietokoch. Ak by optimalizačný model nepočítal so spomínaným prípadom, potom výsledky, ktoré postúpi hydraulicko-transformačnému modelu sa nenávratne stratia. Ovplyvnil by sa výsledok skutočného nasadenia TG na VE, čo by spôsobilo v operatívnom riadení rozladenie prevádzky zdrojov a nutnosť korekcie výkonov zdrojmi navzájom.

Spôsob prevádzky - Spôsob prevádzky TG na objektoch VE môže byť špičkový, čo znamená minimalizovanie výroby prípadne úplné odstavenie v čase, kedy je prevádzka menej finančne ekonomická (nočné hodiny) a maximalizovanie výroby v čase ekonomicky výhodnejšej prevádzky (denné hodiny). Takáto prevádzka je hlavne v čase bežných prítokov, pri ktorých je možnosť odľahčiť výrobu na TG a akumulovať vodu do voľného objemu vodnej nádrže. Vážska kaskáda má svoje najužšie miesto na prevedenie vody v úseku VE LA až VE HS, čo je približne 180 m3.s-1, kde väčšinu roka prevláda pološpičková a priebežná prevádzka. Je to z dôvodu prípravy voľného objemu pre špičkovú prevádzku vyšších stupňov, ako napr. SVK HR-MI-PB s veľkým prietokom 399 m3.s-1.

Prevedenie jalových vôd cez kanálovú sústavu alebo hať do starého koryta rieky - Informácia pre výber jednej z možností je v hydrologickom modeli. Spomínali sme ju aj v bode dostupnosti energetických zariadení a jej celkový význam pri zakázaní prepúšťať Qj do kanála spôsobuje, že optimalizačný model hľadá vždy riešenie úlohy s minimálnym alebo s nulovým prepúšťaním Qj. Prioritne je maximum využiteľného objemu prevedené energeticky.

Čas a prietok vody medzi posledným objektom SVK a vodnou nádržou a medzi stupňami - K riešeniu tejto úlohy využíva optimalizácia model pre výpočet času prítoku a transformáciu prietokovej vlny z posledného objektu VE príslušnej SVK, ale aj z hate cez pôvodné koryto Váhu. Tento faktor ovplyvňuje nasadenie energetických zariadení do prevádzky a v neposlednom rade je nositeľom dôležitej informácie pri zmenách odtokov z vrcholových nádrží pre plánovanie výroby na D+1. Rovnako aj pri veľkých vodách, kedy sa značný objem prevádza haťou do koryta Váhu, čo po určitom čase spôsobí vzdutie dolných hladín posledných objektov VE príslušnej SVK a môže tak prípadne obmedziť prevádzku celej kaskády.

Mapa limitných prietokov - Optimalizačný algoritmus je tak dobre informovaný o riešení danej úlohy, ako sme mu schopní tieto informácie poskytnúť. V našom prípade modelu optimalizácie dáme informácie, ktoré umožnia ešte v čase pred odoslaním výsledkov na hydraulicko-transformačný model verifikovať a validovať hraničné obmedzenia prietokov cez energetické zariadenie VE. Aby bol výpočet optimalizačného modelu bez chýb je nevyhnutne potrebné, aby vedel o hraničných obmedzeniach jednotlivých TG a obmedzeniach derivačných kanálov. Bolo potrebné vyhodnotiť a pripraviť v hydraulicko-transformačnom module mapy:
*Mapy maximálneho prietoku cez energetickú časť vodných diel
**Obsahujú prietoky od veľkých vôd až po bežnú prevádzku a každý prietok je vyhodnotený k hladinám v nádrži s rastrom 0,05 m od HHmax. po HHmin. Zaznamenané sú aj prietokové prechody pri spomínaných hladinách medzi TG. Rozsah maximálneho prietoku cez VD je ukončený pri hodnotách, keď nastáva úplné odstavenie energetickej časti z dôvodu nedodržania prevádzkových obmedzení.
*Mapy maximálneho prietoku cez jednotlivé kanále
**Každý derivačný kanál je vyhodnotený samostatne. Týmto spôsobom máme možnosť pracovať s HLNábehovou a DHmax. vyššie postaveného objektu na derivačnom kanáli. V mapách limitných prietokov sú zaznamenané pozície hladín a k nim stanovené maximálne prietokové obmedzenia kanála. V hydromodelovaní je tak umožnené plánovať aj hladinové režimy v tejto časti.
*Mapy minimálneho prietoku cez jednotlivé VE
**Minimálne obmedzenia každej VE je súčasťou máp limitných prietokov a slúži na stanovenie minimálneho prietoku cez objekty VE daného SVK. Je to z dôvodu, aby nebol podkročený minimálny prietok jedeného z objektov VE v priebehu hydromodelovania, čím by hydraulicko-transformačný model vylúčil tento objekt z prevádzky. Dôležité je to pri plánovaní vody a výroby z nej.

Pre optimalizáciu sú mapy zdrojom informácií, pomocou ktorých v predstihu dokáže predikovať situáciu a správne plánovať vodu tak, aby nedochádzalo k strate informácií o vode a o nasadenom výkone objektov VE, ako aj o celkovej práci vážskej kaskády. Významne sa prostredníctvom máp ovplyvní čas výpočtu riešenej úlohy a v prípadoch veľkých vôd aj jej konečnosť a riešiteľnosť.

===Výstupné parametre optimalizačného modelu===

Nasadenie prietokov cez energetické zariadenie podľa ocenenia DDZ
Stanovenie veľkosti prietoku vody cez objekty VE a zároveň nasadenie počtu TG do prevádzky plánuje optimalizačný model autonómne. Počas mimoriadnych manipulácii je však umožnené užívateľovi ovplyvňovať túto autonómnosť pomocou vstupov na to určených (maximálny a minimálny prietok; hladinový režim - kanál a vodná nádrž; dostupnosť TG; ovplyvnenie spracovania vody pred a po čase, v ktorom je TG mimo prevádzky atď.).

Veľkosť prietoku v jednotlivých hodinách dňa je určená výrazom:
VZOREC (2.9)

kde:
{|
|-
|hodina
|jednotlivé hodiny dňa [hod];
|-
|Q
|Prietok vody cez SVK [m3.s-1];
|-
|Q_
|Priemerný prietok vody cez SVK za deň [m3.s-1];
|-
|Ocenenie_DDZ
|hodnota váhy ocenenia DDZ konkrétnej hodiny [MW];
|-
|Ocenenie_DDZ denne max
|hodnota maximálnej váhy ocenenia DDZ [MW];
|}

Priemerná hodnota denného prietoku cez SVK sa vypočíta zo zložiek:
*Prítok z medzipovodia;
*Prítok z vyššie postaveného objektu VE;
*Prítok jalovej vody zo starého koryta;
*Odtok biologický do starého koryta;
*Pohyb hladiny v nádrži.

Zároveň musia byť k dispozícii informácie o prítoku vody z D-1, v opačnom prípade nastáva chyba výpočtu priemernej hodnoty odtoku vody z SVK. Vypočítaný prietok každej hodiny dňa nie je počítaný priamo z rovnice 2.9, ale týmto spôsobom je navrhnutý. Prietoky jednotlivých hodín sú korigované optimalizačným modelom v závislosti od ďalších vstupov a modelovanej situácie.

Energetické obmedzenia a navrhnutie prietoku jalových vôd - Optimalizačný model vo svojom výstupe delí vodu na spracovanie cez SVK a na vodu cez hať, keď sú kapacity energetickej časti vyčerpané. Jalové vody do hatí sú prepúšťané priebežne podľa stanoveného denného prietoku VD.

Rozvrhnutie priebehov hladín vodných nádrží - Pri vyhodnocovaní nastavených hodinových prietokov cez SVK optimalizačný model využíva model hydraulickej časti pre vodné nádrže. Je to jeden zo spôsobov akým overuje nasadenie prednastaveného prietoku spomenutého v odstavci pre nasadenie prietokov podľa ocenenia DDZ.

Verifikácia a validácia hladinových režimov derivačných kanálov - Ak nastane situácia modelovať hladinový režim v derivačných kanáloch, optimalizačný model vyhodnotí jej riešiteľnosť. Pokiaľ nie je dostatok vody na prevádzku SVK, model začne upravovať interval plnenia alebo prázdnenia kanála, prípadne interval ponechá pôvodný, ale upraví cieľovú hladinu v kanáli.

[[Súbor:Narh_2.26.png|framed|center|Obr. 2.26 Hladinový režim na kanáli LA-IL]]

Na obrázku 2.26 je priebeh prevádzky VE LA a VE IL bez úpravy nábehovej hladiny. Na poslednom grafe obrázku 2.26 je priebeh prevádzky po úprave nábehovej hladiny na VE IL, čo spôsobí aj zmenu prietokovej bilancie cez objekty VE.

Stanovenie ďalšej prevádzky v čase veľkých vôd - Pár krát do roka je potrebné riešiť plánovanie veľkých vôd. Ako už bolo spomenuté v predchádzajúcom bode mapy limitných prietokov, optimalizačný model s takouto možnosťou počíta. Vodu, ktorú posiela model haťou po vymodelovaní jedného SVK transformuje prostredníctvom modelu dotoku vody a opätovne prehodnocuje, opakovane počíta nastavenie vody na kanál a hať, pokiaľ sa obmedzenia prietoku na objektoch VE neustália. Pri väčších prietokoch nastáva aj odstavenie z prevádzky a celý prietok je prevedený haťou. Na nasledujúcom obrázku 2.27 je umelo nastavený veľmi náhly vzostup vody na objekte VN TB vypočítaný z prepadu jalovej vody cez hať DK od polnoci cez staré koryto Váhu. Prítok dorazil o 9:00 a prevádzku celého SVK KO-NM-HS začal ovplyvňovať o 18:00, kedy DH na VE HS začala dosahovať maximálnu prevádzkovú hladinu. Postupné znižovanie prietoku cez kanál sa optimalizačný model snažil udržať kaskádu v prevádzke, až kým nenastalo vzdutie DH HS z jalovej vody cez staré koryto do takej miery, že model kaskádu odstavil z prevádzky.

[[Súbor:Narh_2.27.png|framed|center|Obr. 2.27 Veľká voda HH VN TB-KO a DH VE HS]]

Hydromodelovanie vážskej kaskády

2010-12-07T13:41:18Z

Iickoo: /* Analýza výsledkov hydromodelovania */

Hydromodelovanie vážskej kaskády

2010-12-07T13:40:51Z

Iickoo: /* Hydromodelovanie */

Hydromodelovanie vážskej kaskády

2010-12-07T13:40:29Z

Iickoo: /* Vstup pre zadanie počiatočných a koncových podmienok */

Opis modelovaného systému a jednotlivých častí hydromodelu

2010-12-07T13:39:05Z

Iickoo: /* Výstupné parametre optimalizačného modelu */

[[Kategória:Študentské práce]][[Kategória:Diplomové práce]][[Kategória:Modelovanie]]
{{Praca_uvod|2|Návrh a realizácia hydromodelovania vodných elektrární vážskej kaskády|Základné teoretické rovnice prúdenia v otvorených korytách|Opis modelovaného systému a jednotlivých častí hydromodelu|Hydromodelovanie vážskej kaskády}}
__TOC__
=Opis modelovaného systému a jednotlivých častí hydromodelu=
==Úloha hydromodelu a opis jeho jednotlivých častí==
Tento programový nástroj je matematicko-logickým opisom reálneho objektu, ktorý sa skladá zo skupín, ktorým patria objekty a nakoniec prvky na výrobu elektrickej energie.
*Skupiny = SVK - Stupeň vážskej kaskády
*Objekty = VE – Vodná elektráreň
*Prvky = TG – Turbogenerátor

Hydromodelovanie bude obsahovať zjednodušenia, ktoré budú platné pre všetky SVK, a to:
*Horná hladina vodnej nádrže bude pri ľubovoľnom prietoku cez príhaťovú VE rovnaká ako hladina v nádrži a nebude vyhodnocovaná hydraulická strata pred týmto objektom. Bude to z dôvodu, že nedisponujeme platnými hodnotami hydraulickej straty pri rôznych prietokoch a rôznych prevádzkových hladinách vodnej nádrže;
*Takisto nebudú vyhodnocované straty v tlakových privádzačoch na VE, nakoľko neboli dostupné konštrukčné parametre týchto objektov. Chyba spôsobená zanedbaním hydraulickej straty bude malá a kompenzovaná hydraulickými stratami vyhodnotenými v kanáloch;
*Nebudú uvažované zanesenia hrubých hrablíc na haťových objektoch pri vstupe do prívodných kanálov pre VE a takisto jemných hrablíc priamo na prívodnom objekte VE (vstup do špirály).

Hydromodel sa bude skladať z častí - hydrologický, hydraulický, transformačný a optimalizačný model.
*Hydrologický model predstavuje systém medzipovodí, do ktorých vstupujú parametre prítoku z vyššie postavených nádrží, bočné prítoky a odtoky cez objekty z medzipovodí s energetickým alebo neenergetickým využitím. Maximálne a minimálne prevádzkové hladiny s možnosťou obmedzenia hladín v špecifických prevádzkových prípadoch. Takisto aj obmedzenia v dostupnosti energetických zariadení (GO, BO, REK, EZ, IV). Súčasťou hydrologického modelu budú mapy limitných prietokov pre kaskády a elektrárne prislúchajúcich vodných nádrží, ktoré zodpovedajú hladinám na vodných nádržiach a kanáloch, raster s krokom 0,05 m pre celý rozsah prevádzkových hladín. Tieto prietokové mapy budú vyhodnotené od povodňových vôd až po bežné prietokové režimy (hltnosť vodnej elektrárne, derivačného kanála), ktoré dokáže daný stupeň energeticky spracovať prípadne neenergeticky previesť cez derivačný kanál. Súčasťou budú takisto dotokové časy vody pre kanál a jalové vody cez hať pre staré korytá medzi jednotlivými stupňami. Výstupom tohto modelu budú údaje o prietokoch cez SVK na jednotlivých nádržiach v časovom rozsahu 23 až 25 hodín v hodinovom rastri.
*Hydraulický model pre derivačný kanál na základe výsledkov hydrologického a optimalizačného modelu navrhne hydraulické straty (nastavenie) hladín kanálov jednotlivých stupňov vážskej kaskády. Táto hydraulická závislosť bude vyhodnotená aj na kanáloch pod poslednou VE danej kaskády, kde odpadový kanál zaúsťuje do nasledujúcej vodnej nádrže prípadne koryta rieky. Horná hladina vodnej nádrže bude hydrostatická, rovná hladine vodnej nádrže bez ovplyvnenia drsností nádrže pri rôznych prietokoch, ale hladina na konci odpadového kanála (poslednej VE SVK) ústiaceho do nádrže, bude vyhodnotená cez minimálny potenciál z DH odpadového kanála pod VE. Výstupom tohto modelu budú teda spádové pomery na jednotlivých elektrárňach.
*Transformačný model na základe prietoku, spádu, účinnosti a dostupnosti technologického zariadenia bude dávať výsledok v podobe výkonového zaťaženia pre danú elektráreň a hodinu s presným počtom nasadených turbogenerátorov.
*Optimalizačný model má za úlohu na základe vstupných podmienok a obmedzení z hydrologického modelu navrhnúť prietokové pomery, rešpektujúc okrajové podmienky prevádzkových hladín a prietokov. Pri optimalizácii sa použije aj časť hydraulického modelu, a to hydraulický model nádrže, na vytvarovanie priebehu hladiny v nádrži. Nasadenie jednotlivých turbogenerátorov do prevádzky bude plánované prostredníctvom prietokového množstva vody cez objekt VE s obmedzeniami prietoku v závislosti od pozície hladiny v nádrži a rezervy prietoku pre regulačnú službu v časovom rozsahu 23 až 25 hodín v hodinovom rastri.

Jednotlivé modely budú pracovať ako celky pod názvom hydrologicko-optimalizačný a hydraulicko-transformačný.

==Prehľad stupňov vážskej kaskády==
Hydromodel bude pozostávať z nasledujúcich stupňov vážskej kaskády a k nim prislúchajúcimi elektrárňami spolu s počtom turbogenerátorov podľa [5] až [14]:
*VN Orava – VE Orava (OR) – 2xTG;
*VN Tvrdošín – VE Tvrdošín (TV) – 3xTG;
*VN Liptovská Mara – VE Liptovská Mara (LM) – 4xTG;
*VN Bešeňová – VE Bešeňová (BE) – 2xTG;
*VN Krpeľany – VE Krpeľany (KR) – 3xTG, VE Sučany (SU) – 3xTG, VE Lipovec (LI) – 3xTG;
*VN Žilina – VE Žilina (ZI) – 2xTG;
*VN Hričov – VE Hričov (HR) – 3xTG, VE Mikšová (MI) – 3xTG, VE Považská Bystrica (PB) – 3xTG;
*VN Nosice – VE Nosice (NO) – 3xTG;
*VN Dolné Kočkovce – VE Ladce (LA) – 2xTG, VE Ilava (IL) – 2xTG, VE Dubnica (DU) – 2xTG, VE Trenčín (TN) – 2xTG;
*VN Trenčianske Biskupice – VE Kostolná (KO) – 2xTG, VE Nové Mesto (NM) – 2xTG, VE Horná Streda (HS) – 2xTG;
*VN Sĺňava – VE Madunice (MA) – 3xTG;
*VN Kráľová – VE Kráľová (KA) – 2xTG.

[[Súbor:rb_dp2.1.jpg|framed|center|Obr. 2.1 Schéma vodných nádrží a stupňov vážskej kaskády]]

==Rozdelenie VD na základné skupiny==
Jednotlivé VD z hľadiska hospodárenia s vodou a nasadzovania VE do prevádzky môžeme rozdeliť na [2]:
*Akumulačné VD - sú prevádzkované prostredníctvom hladiny vo vyrovnávacej nádrži, z ktorej je odtok vody riadený prietokovou reguláciou.
*Regulačné VD - sú prevádzkované v medziach prevádzkových hladín danej nádrže a odtoky sú riadené výkonovou reguláciou (v tomto prípade je dôležitý výkon aj napriek tomu, že výkon sa riadi cez prietok).

Medzi akumulačné VD patrí VN Orava a Liptovská Mara. Perióda prázdnenia a plnenia akumulačnej vodnej nádrže je jeden rok a vyrovnávacej vodnej nádrže, ktorá sa nachádza pod nimi, je táto perióda jeden deň.

[[Súbor:rb_dp2.2.png|framed|center|Obr. 2.2 Schéma vodného diela akumulačného typu[2]]]

Medzi regulačné VD patrí VN Tvrdošín, Bešeňová, Krpeľany, Žilina, Hričov, Dolné Kočkovce, Trenčianske Biskupice, Madunice, tu je perióda jeden deň a VN Nosice, Kráľová, tu je perióda prázdnenia a plnenia jeden týždeň.

Čas periód plnenia a prázdnenia je závislý od veľkosti vodnej nádrže a od významu pre sústavu celej vážskej kaskády. Nádrž z ročným vyrovnaním hladín sa nachádza nad všetkými VN vážskej kaskády a jej význam je v čase prebytku vody (z dažďov, topenia snehov) túto akumulovať a v čase nedostatku vody (letné mesiace, zimné mesiace) v jednotlivých medzipovodiach dotovať zvýšenými odtokmi. Nádrž z týždenným vyrovnaním (ako je VD NO) zabezpečuje vodu pre nižšie postavené SVK na pološpičkovú (priebežnú až špičkovú), alebo špičkovú (nasadenie je realizované v čase dňa) prevádzku a zároveň slúži na zachytenie vody zo špičkovej prevádzky vyššie postaveného stupňa. Zároveň zachytáva vodu z prívalových letných búrok a tým zmierňuje ekonomické straty na nevyužitý hydroenergetický potenciál v tejto časti Váhu. Prevádzka nádrží z denným vyrovnaním hladín je závislá od momentálnej situácie bočných prítokov do jednotlivých medzipovodí, kde sa tieto nádrže nachádzajú. V čase, kedy je možné túto vodu zachytiť, sa nasadzovanie orientuje do denných hodín. Inak sa na danom stupni realizuje pološpičková, v špecifických prípadoch priebežná prevádzka (povodne, prietokové alebo hladinové režimy).

[[Súbor:rb_dp2.3.png|framed|center|Obr. 2.3 Schémy vodných diel (príhaťová, kanálová) regulačného typu[2]]]

Z pohľadu prevádzky môžeme VE rozdeliť na:
*Príhaťové elektrárne - nachádzajú sa v tesnej blízkosti vodnej nádrže a v rámci hydromodelovania horná hladina na týchto VE sa bude považovať za hydrostatickú. Pod objektom VE sa môže nachádzať odpadový kanál alebo staré koryto.
*Kanálové elektrárne - nachádzajú sa na prívodnom kanáli z vodnej nádrže alebo vyššie postavenej VE a vodu odvádzajú odpadovým kanálom k nasledujúcej VE, prípadne do nádrže alebo koryta rieky.

==Hydrologický model==
Tento model poskytuje údaje o prietokoch cez jednotlivé SVK. Poskytuje údaje o všetkých prietokoch do nádrží vstupujúcich a z nádrží vystupujúcich. Limitné hodnoty prietokov, ktoré je možné previesť derivačnými kanálmi a spracovať tak cez objekty VE, boli analyzované a vyhodnotené do máp limitných prietokov prostredníctvom vytvoreného hydraulicko-transformačného modelu. Úlohou týchto máp je popísať limitné prietoky pre optimalizačnú metódu ešte pred samotným odoslaním do hydraulicko-transformačného modelu, aby nenastal stav, ktorý by mal za následok vrátenie príliš veľkého množstva vody (prebytok alebo nedostatok) späť na prehodnotenie a úpravu obmedzujúcich prietokov do optimalizačného modelu. Ak by sme s limitnými prietokmi neuvažovali, pri samotnom spustení optimalizovania a riešenia konkrétnej úlohy by sme mohli naraziť na stav, ktorý by spôsobil enormné predĺženie času spracovania alebo veľmi skreslené výsledky. V úlohách pri riešení veľkých vôd by sme správny výsledok ani nevypočítali. Tým by sa stal celý nástroj nepoužiteľný!

Väzby v hydrologickom modeli vážskej kaskády môžeme rozdeliť do bodov:
#Prietoky vstupujúce a vystupujúce v danom profile (medzipovodí);
#Dotokové časy vody na úseku medzi jednotlivými stupňami v bežnej prevádzke VE;
#Dotokové časy jalovej vody cez hať a staré koryto do nasledujúceho profilu (medzipovodia).

===Prietoky vstupujúce a vystupujúce v danom profile (medzipovodí)===
Riadenie prietoku cez VE na akumulačnom VD je závislé od odtoku z vyrovnávacej vodnej nádrže a tiež od objemu plnenia alebo prázdnenia tejto nádrže. Základnú rovnicu pre riadenie vody VD akumulačného typu môžeme vyjadriť ako:

{{vzorec|
<math>\overline{{{Q}_{VE}}}=\frac{\frac{\left( {{V}_{kon\operatorname{cov}\acute{y}}}-{{V}_{po\check{c}iato\check{c}n\acute{y}}} \right)}{3600}+\sum\limits_{krok=1}^{t}{{{Q}_{OdtokVN\left( krok \right)}}}-\sum\limits_{krok=1}^{t}{{{Q}_{MedziPovodie\left( krok \right)}}}-\sum\limits_{krok=1}^{t}{{{Q}_{Ha\check{t}\left( krok \right)}}}}{{{t}_{hodiny}}}</math>|2.1}}

kde:
{|
|-
|t
|časový interval výpočtu [hod];
|-
|krok
|krok výpočtu [hod];
|-
|<math>\overline{{{Q}_{VE}}}</math>
|priemerný prietok vody cez VE z akumulačnej nádrže za interval t [m3.s-1];
|-
|<math>V_{Počiatočný}</math>
|objem vyrovnávacej nádrže na začiatku intervalu t [<math>m^3</math>];
|-
|<math>V_{Koncový}</math>
|objem vyrovnávacej nádrže na konci intervalu t [<math>m^3</math>];
|-
|<math>ΣQ_{OdtokVN}</math>
|suma plánovaných odtokov z vyrovnávacej nádrže pre nadlepšovanie výroby za interval t [<math>m^3.s_{-1}</math>];
|-
|<math>ΣQ_{MedziPovodie}</math>
|suma predikcie bočného prítoku vody do profilu vyrovnávacej vodnej nádrže za interval t [<math>m^3.s_{-1}</math>];
|-
|<math>ΣQ_{Hať}</math>
|suma jalových odtokov z akumulačnej nádrže cez hať za interval t [<math>m^3.s_{-1}</math>];
|}

[[Súbor:rb_dp2.4.png|framed|center|Obr. 2.4 Grafické znázornenia jednotlivých prietokov pre akumulačné VD]]

Základnú rovnicu riadenia vody pre typ regulačného VD môžeme vyjadriť ako:

{{vzorec|
<math>\overline{{{Q}_{VE}}}=\frac{\frac{\left( {{V}_{po\check{c}iato\check{c}n\acute{y}}}-{{V}_{kon\operatorname{cov}\acute{y}}} \right)}{3600}+\sum\limits_{krok=1}^{t}{{{Q}_{VS\left( krok \right)}}}-\sum\limits_{krok=1}^{t}{{{Q}_{MedziPovodie\left( krok \right)}}}-\sum\limits_{krok=1}^{t}{{{Q}_{Biolog\left( krok \right)}}}-\sum\limits_{krok=1}^{t}{{{Q}_{Ha\check{t}\left( krok \right)}}}}{{{t}_{hodiny}}}</math>|2.2}}

kde:
{|
|-
|t
|časový interval výpočtu [hod];
|-
|krok
|krok výpočtu [hod];
|-
|<math>\overline{{{Q}_{VE}}}</math>
|priemerný prietok vody cez VE z akumulačnej nádrže za interval t [m3.s-1];
|-
|<math>V_{Počiatočný}</math>
|objem nádrže na začiatku intervalu t [<math>m^3</math>];
|-
|<math>V_{Koncový}</math>
|objem nádrže na konci intervalu t [<math>m^3</math>];
|-
|<math>ΣQ_{VS}</math>
|suma plánovaných prítokov z vyššieho stupňa za interval t [m3.s-1];
|-
|<math>ΣQ_{MedziPovodie}</math>
|suma predikcie bočného prítoku vody do profilu vyrovnávacej vodnej nádrže za interval t [<math>m^3.s_{-1}</math>];
|-
|<math>ΣQ_{Hať}</math>
|suma jalových odtokov z akumulačnej nádrže cez hať za interval t [<math>m^3.s_{-1}</math>];
|-
|<math>ΣQ_{Biolog}</math>
|suma biologických odtokov z nádrže na udržanie ekosystému v starom koryte [m3.s-1];
|}

[[Súbor:rb_dp2.5.png|framed|center|Obr. 2.5 Grafické znázornenia jednotlivých prietokov pre regulačné VD]]

===Dotokové časy vody na úseku medzi jednotlivými stupňami v bežnej prevádzke VE===
Tento faktor v podstatnej miere ovplyvňuje časovú závislosť nasadenia VE medzi jednotlivými SVK, ktoré majú priamu, ale aj nepriamu hydraulickú väzbu. Pri nasadení VE to znamená významné ovplyvnenie chovania sa hladín vodnej nádrže a tým aj prevádzky VE v čase, keď voda je ešte len na ceste z vyššieho stupňa do daného profilu. Úseky derivačných kanálov nie je potrebné zaťažovať týmto časom (napriek tomu, že dotokové časy sú aj v kanáloch) z dôvodu rovnakého prietoku v čase cez prvú a poslednú VE daného SVK.

Medzi úseky, ktoré sú týmto významne ovplyvnené patria:
*VE Tvrdošín - VN Krpeľany;
*VE Bešeňová - VN Krpeľany;
*VE Lipovec - VN Žilina;
*VE Žilina - VN Hričov;
*VE Považská Bystrica - VN Nosice;
*VE Nosice - VN Dolné Kočkovce;
*VE Trenčín - VN Trenčianske Biskupice;
*VE Horná Streda - VN Sĺňava;
*VE Madunice - VN Kráľová.

[[Súbor:rb_dp2.6.png|framed|center|Obr. 2.6 Grafické znázornenie úseku medzi stupňami [2]]]

Riešenie problému dotokových časov a transformáciu prietokovej vlny budeme realizovať pomocou vrstvových posunov v diskrétnom tvare. Tieto vrstvy budú vypočítané funkciou lineárnej interpolácie z bodov maximálneho a minimálneho prietoku a ich časovej závislosti dotoku z vyššie postavenej VE do nasledujúcej vodnej nádrže.

Pre priblíženie problému uvediem príklad, v ktorom bude stanovený odtok v každej hodine dňa z VE Madunice. Následne je každý odtok vyhodnotený funkciou
<math>{{Q}_{t\left( krok \right)}}={{t}_{Dotok}}\left( {{Q}_{\Pr itok\left( krok \right)}} \right)</math> , ktorá rozdelí odtok do časových vrstiev, v ktorých sa budú pohybovať k stanovenému cieľu. Výsledkom transformácie odtoku nám vznikne prítok s posunom jednotlivých časových vrstvách a teda aj prietokov pre jednotlivé hodiny dňa. Celý príklad ilustruje obrázok 2.7 a 2.8.

[[Súbor:rb_dp2.7.png|framed|center|Obr. 2.7 Príklad rozloženia prietoku cez VE do časových vrstiev a jeho transformácia do nasledujúcej VN]]

Veľmi dôležitý parameter bude pre nás suma odtoku a suma prítoku, ktoré sa musia rovnať za rovnaký časový interval, v opačnom prípade vnesieme chybu do celého výpočtu. Pomocou spomínaného riešenia sa dokážeme priblížiť k reálnemu priebehu prietokovej vlny, ktorej priebeh a časový posun je transformovaný do tvaru, ako je to uvedené na obrázku 2.8.

[[Súbor:rb_dp2.8.png|framed|center|Obr. 2.8 Grafické znázornenie – odtok z VE, transformácia v čase a čas prítoku do nasledujúcej VN]]

Vážska kaskáda má rôzne parametre dotokov vody medzi jednotlivými objektmi a stupňami, preto budú uvedené v tabuľke 2.1.

{|class=wikitable
|+Tab. 2.1 Hodnoty odtokov a k nim prislúchajúci čas dotoku vody medzi objektmi [14]
|-
|'''Úsek medzi objektom a stupňom'''
|'''Prietok <nowiki>[</nowiki>m''''''3'''.s-1'''<nowiki>]</nowiki>'''
|'''Čas dotoku t <nowiki>[</nowiki>hod<nowiki>]</nowiki>'''
| 
|'''Prietok <nowiki>[</nowiki>m''''''3'''.s-1'''<nowiki>]</nowiki>'''
|'''Čas dotoku t <nowiki>[</nowiki>hod<nowiki>]</nowiki>'''
|-
|VE Orava - VE Tvrdošín
|800
|0
| 
|15
|0
|-
|VE Liptovská Mara - VE Bešeňová
|800
|0
| 
|50
|0
|-
|Lipovec - Žilina
|210
|1,4
| 
|30
|3,5
|-
|Žilina - Hričov
|720
|0,3
| 
|60
|0,75
|-
|Považská Bystrica - Nosice
|500
|0,3
| 
|50
|0,75
|-
|Nosice - Kočkovce
|390
|0,3
| 
|40
|0,75
|-
|Trenčín - Trenčianske Biskupice
|160
|0,3
| 
|40
|0,75
|-
|Horná Streda - Dráhovce
|180
|0,6
| 
|40
|1,5
|-
|Madunice - Kráľová
|300
|2,8
| 
|40
|7
|}

===Dotokové časy jalovej vody cez hať a staré koryto do nasledujúceho profilu (medzipovodia)===
V čase veľkých vôd, kedy sú už kapacity energetického využitia vyčerpané, je potrebné ostatnú vodu previesť neenergeticky cez hať do koryta rieky. Má podobný časový charakter ako pri čisto energetickej prevádzke VE, riešený však bude úsek medzi jednotlivými SVK. Prevádzka VE je pri dosiahnutí určitých prietokov cez hať do koryta rieky po časovom intervale dotoku vody ďalej obmedzená. Je to spôsobené vzdutím dolnej hladiny pod objektom VE, kde obmedzujúce parametre spádových pomerov nie je možné dodržať. V takomto prípade bude hydraulický model znižovať prietokovú kapacitu turbogenerátorov na udržanie predpísaných spádových pomerov na jednotlivých objektoch VE.

Medzi úseky, ktoré sú týmto významne ovplyvnené patria:
*VD Tvrdošín - VN Krpeľany;
*VD Bešeňová - VN Krpeľany;
*VD Krpeľany - VN Žilina;
*VD Žilina - VN Hričov;
*VD Hričov - VN Nosice;
*VD Nosice - VN Dolné Kočkovce;
*VD Dolné Kočkovce - VN Trenčianske Biskupice;
*VD Trenčianske Biskupice - VN Sĺňava;
*VD Dráhovce - VN Kráľová.

[[Súbor:rb_dp2.9.png|framed|center|Obr. 2.9 Grafické znázornenie úseku medzi vodnými nádržami stupňov vážskej kaskády [2]]]

Riešenie problému dotokových časov a transformácia prietokovej vlny bude realizovaná rovnakou metódou ako v kapitole 2.4.2 pomocou vrstvových posunov v diskrétnom tvare.
Nasledujúci príklad je počítaný medzi stupňami s jalovým prepadom cez haťový objekt VD DR (nadväzuje na predchádzajúci príklad). Výsledkom transformácie odtoku nám vznikne prítok s posunom jednotlivých časových vrstiev a teda aj prietokov pre jednotlivé hodiny dňa. Celý príklad ilustruje obrázok 2.10 a 2.11.

[[Súbor:rb_dp2.10.png|framed|center|Obr. 2.10 Príklad rozloženia prietoku cez hať do časových vrstiev a jeho transformácia do nasledujúcej VN]]

Rovnako ako v kapitole 2.4.2 suma odtoku a suma prítoku sa musí rovnať za rovnaký časový interval v opačnom prípade vnesieme chybu do celého výpočtu.

[[Súbor:rb_dp2.11.png|framed|center|Obr. 2.11 Grafické znázornenie – odtok z hate, transformácia v čase a čas prítoku do nasledujúcej VN]]

Vážska kaskáda má rôzne parametre dotokov vody medzi jednotlivými stupňami, preto budú uvedené v tabuľke 2.2.

{|class=wikitable
|+Tab. 2.2 Hodnoty odtokov a k nim prislúchajúci čas dotoku vody medzi stupňami [14]
|-
!Úsek medzi objektom a stupňom
!Prietok <nowiki>[</nowiki>m3.s-1<nowiki>]</nowiki>
!Čas dotoku t <nowiki>[</nowiki>hod<nowiki>]</nowiki>
! 
!Prietok <nowiki>[</nowiki>m3.s-1<nowiki>]</nowiki>
!Čas dotoku t <nowiki>[</nowiki>hod<nowiki>]</nowiki>
|-
|VD Tvrdošín - VN Krpeľany
|800
|4,5
| 
|5
|11

|-
|VD Bešeňová - VN Krpeľany
|700
|2,5
| 
|15
|6,1

|-
|VD Krpeľany - VN Žilina
|700
|3,4
| 
|20
|8,3

|-
|VD Žilina - VN Hričov
|700
|0,3
| 
|20
|0,8

|-
|VD Hričov - VN Nosice
|700
|3,5
| 
|20
|8,6

|-
|VD Nosice - VN Dolné Kočkovce
|700
|0,6
| 
|20
|1,5

|-
|VD D. Kočkovce - VN T. Biskupice
|700
|3,5
| 
|20
|8,6

|-
|VD T. Biskupice - VN Sĺňava
|700
|4,5
| 
|20
|11

|-
|VD Dráhovce - VN Kráľová
|700
|4
| 
|20
|9,8
|}

Ak by sme spojili oba príklady do jedného, vznikol by nám priebeh zobrazený na obrázku 2.12. Na celej vážskej kaskáde sú derivačné kanále a staré korytá Váhu zaústené veľmi blízko cieľa dotoku vody do vodnej nádrže, okrem zaústenia odpadového kanála pod objektom VE Lipovec a VE Madunice. Pre zjednodušenie tu bude prijatý rovnaký prístup, ako pri ostatných stupňoch vážskej kaskády.

[[Súbor:rb_dp2.12.png|framed|center|Obr. 2.12 Grafické znázornenie – odtok z VE a hate, transformácia v čase a čas prítoku do nasledujúcej VN]]

==Hydraulický model==

Údaje vystupujúce z hydrologického modelu sú vstupnými pre hydraulický model. Úlohou hydraulického modelu je výpočet spádových pomerov a prietokových obmedzení, ktoré sú v súčinnosti s transformačným modelom ďalej vyhodnotené a doplnené do limitných prietokových máp. Pomocou limitných prietokových máp bude zabezpečená na úrovni optimalizovania korektnosť výpočtu maximálneho prietoku cez VE alebo derivačný kanál. Bude tým zabezpečená rýchla priechodnosť a konečnosť výpočtu. Hydraulický model bude mať za úlohu:
*Nastaviť pozíciu hladiny v nádrži;
*Určiť hydraulické väzby medzi jednotlivými VE;
*Vyhodnotiť hladinové režimy v derivačných kanáloch;
*Stanoviť maximá energeticky využiteľného prietoku pomocou predchádzajúcich bodov (mapa limitných prietokov).

Hydraulický model môžeme rozdeliť na nasledujúce úseky [2]:
#Nádrž;
#Úsek vodná nádrž – VE;
#Úsek VE – VE;
#Úsek VE – vodná nádrž;
#Úsek VE – koryto rieky.

===Hydraulický model nádrže===
Model pre nádrž má za úlohu stanoviť na základe počiatočnej a koncovej hladiny v nádrži voľný objem (pre plnenie) a zásobný objem (pre prázdnenie), ktorý treba započítať k prietokom z hydrologického modelu, čím je ďalej stanovený priemerný denný odtok z daného SVK. Priebežne bude z vypočítaných objemov v jednotlivých hodinách určovať pozíciu hladiny v nádrži. Teoreticky budeme uvažovať s hydrostatickou hladinou v nádrži pri rôznych prietokoch z dôvodu zjednodušenia. Deformáciu nádrže budeme riešiť nepriamo, ale táto metóda bude bližšie rozpracovaná pri úseku VE – vodná nádrž v kapitole 2.5.5 a VE – koryto rieky v kapitole 2.5.6.

Základné rovnice hydraulického modelu nádrže budú:

{{vzorec|<math>{{V}_{Z\acute{a}sobn\acute{y}\ \left( krok \right)}}={{V}_{Z\acute{a}sobn\acute{y}\ \left( krok-1 \right)}}+{{Q}_{Celkov\acute{y}\ pr\acute{i}tok\left( krok \right)}}\cdot 3600-{{Q}_{Celkov\acute{y}\ odtok\left( krok \right)}}\cdot 3600</math>|2.3}}
{{vzorec|<math>H{{H}_{N\acute{a}dr\check{z}e}}=f\left( {{V}_{Z\acute{a}sobn\acute{y}\left( krok \right)}} \right)</math>|2.4}}

kde:
{|
|-
|krok
|krok výpočtu [hod];
|-
|<math>V_{Zásobný}</math>
|objem nádrže na konci kroku výpočtu [m3];
|-
|<math>V_{Zásobný(krok-1)}</math>
|objem nádrže na začiatku kroku výpočtu [<math>m^3</math>];
|-
|<math>Q_{Celkový prítok}</math>
|celkový prítok z vyššieho stupňa na konci kroku výpočtu [<math>m^3.s^{-1}</math>];
|-
|<math>Q_{Celkový odtok}</math>
|celkový odtok z nádrže na konci kroku výpočtu [<math>m^3.s^{-1}</math>];
|-
|<math>HH_{Nádrž}</math>
|pozícia hladiny vodnej nádrže na konci výpočtového kroku [m.n.m Bpv].
|}

K dispozícii máme objemové krivky jednotlivých vodných nádrží, z ktorých budeme pomocou lineárnej interpolácie získavať hodnoty objemov a hladín aj na pozíciách, ktoré nie sú v krivkách uvedené. Jednoduchosť inverzie tejto funkcie nám zabezpečí absolútnu rovnosť hodnôt aj po niekoľkonásobnej transformácii objemu na hladinu a naopak pri následnom posune parametrov a cyklickom opakovaní (Obr. 2.13).

[[Súbor:Narh_2.13.png|framed|center|Obr. 2.13 Objemová krivka nádrže]]

===Hydraulický model kanálov===
Úlohou hydraulického modelu kanálov je stanoviť hydraulické straty spôsobené drsnosťou kanálov a ďalšími faktormi (ako napr. prietok, nábehová hladina). Tieto straty sa premietnu do spádových pomerov pre jednotlivé objekty VE. Môžeme povedať, že derivačné kanále sa nachádzajú pri každej elektrárni s výnimkou VD KA. Preto tvorba tohto modelu bude z hľadiska výpočtu a vyhodnocovania jednotlivých vypočítaných parametrov s reálnymi parametrami, jednou s najnáročnejších úloh tejto práce.

Pri výpočtoch sa bude uvažovať v kanáloch s ustáleným prúdením vody napriek tomu, že pri zmenách prietoku ustálené prúdenie nastáva po dlhšom čase. Takýto prístup bude zvolený z dôvodu hľadania možného nasadenia vodných elektrární s časovým intervalom hodina, deň, týždeň, mesiac a rok. Nebudeme teda skúmať dynamiku vody v kanáli nad, ani pod objektom VE pri nábehoch, odstaveniach alebo zmenách v prietoku pri prevádzke.

Základnú rovnicu hydraulického modelu kanálov môžeme vyjadriť v tvare:

{{vzorec|<math>\Delta {{z}_{(krok)}}=Q_{(krok)}^{2}\left[ \left( 1\pm \zeta \right)\cdot \frac{\alpha }{2g}\cdot \left( \frac{1}{S_{2(krok)}^{2}}-\frac{1}{S_{1(krok)}^{2}} \right)+\frac{Q_{(krok)}^{2}}{K_{p(krok)}^{2}}\Delta l \right]</math>|2.5}}

kde:
{|
|-
|krok
|krok výpočtu v jednej hodine;
|-
|Δz
|diferencia od nábehovej hladiny [m];
|-
|Q
|prietok prívodným alebo odpadným kanálom [<math>m^3.s^{-1}</math>];
|-
|ζ
|súčiniteľ miestnej straty;
|-
|α
|Coriolisovo číslo;
|-
|g
|gravitačné zrýchlenie [<math>m.s^{2}</math>];
|-
|S1
|prietoková plocha (horný prietokový prierez) [<math>m^2</math>];
|-
|S2
|prietoková plocha (dolný prietokový prierez) [<math>m^2</math>];
|-
|Kp
|Sp, Cp, Rp sú aritmetické priemery plôch [m2], rýchlostných súčiniteľov [<math>m^{0,5}.s^{-1}</math>] a hydraulických polomerov [m] v hornom a dolnom priereze kde
<math>{{K}_{p}}={{C}_{p}}\cdot {{S}_{p}}\sqrt{{{R}_{p}}}</math>
|-
|Δl
|dĺžka kanála [m].
|}

Súčasťou rovnice sú aj konštrukčné parametre kanála popísané v kapitole 1.2.1. Vstupnými parametrami pre výpočet bude prietok cez kanál a nábehová hladina v kanáli (ktorú bude možné pre celý rozsah hodín dňa meniť v rozsahu prevádzkových hladín).

===Úsek vodná nádrž - VE===
Úsek vodná nádrž – VE môžeme rozdeliť na úseky s prívodným kanálom a bez prívodného kanála na objekt VE. Nábehová hladina pre kanál alebo VE bude vyhodnocovaná z hladiny v nádrži pre daný výpočtový krok.

Medzi úseky s kanálom patria:
*VD Dolné Kočkovce – VE Ladce;
*VD Trenčianske Biskupice – VE Kostolná;
*VD Dráhovce (VN Sĺňava) – VE Madunice.

Medzi úseky bez prívodného kanála patria (nazývajú sa príhaťové VE):
*VN Tvrdošín – VE Tvrdošin;
*VN Bešeňová – VE Bešeňová;
*VN Krpeľany – VE Krpeľany;
*VN Žilina – VE Žilina;
*VN Hričov – VE Hričov;
*VN Nosice – VE Nosice;
*VN Kráľová – VE Kráľová.

[[Súbor:rb_dp2.14.png|framed|center|Obr. 2.14 Pozdĺžny rez prívodného kanála k VE z vodnej nádrže]]
===Úsek VE - VE===
Na úseku VE – VE sa nachádza kanál, ktorý je rozdelený na dva (popísané technickou dokumentáciou):
*odpadný od VE;
*prívodný k VE.

Súčasťou týchto kanálov budú aj objemové krivky v rozsahu prevádzkových hladín. Významný rozmer nadobudnú vo chvíli, keď diferencia ∆z od nábehovej hladiny poklesne pod minimálnu prevádzkovú hladinu pre daný objekt VE, alebo prietok cez kanál dosiahne také hodnoty, ktoré znížia HH pod minimálnu prevádzkovú hodnotu, alebo sa zvýšia DH natoľko, že sa nedodrží minimálny spádový parameter pre TG objektu VE. V takom prípade hydromodel začne upravovať pozíciu nábehovej hladiny tak, aby prevádzkové obmedzenia zostali dodržané. Pri zmene pozície nábehovej hladiny v kanáli sa prepočíta plnenie alebo prázdnenie kanála, čo sa premietne do prietokových pomerov cez objekty VE daného SVK.

Medzi úseky tohto typu patria:
*VE Krpeľany – VE Sučany;
*VE Sučany - VE Lipovec;
*VE Hričov – VE Mikšová;
*VE Mikšová – VE Považská Bystrica;
*VE Ladce – VE Ilava;
*E Ilava – VE Dubnica;
*VE Dubnica – VE Trenčín;
*E Kostolná – VE Nové Mesto;
*VE Nové Mesto - VE Horná Streda.

[[Súbor:rb_dp2.15.png|framed|center|Obr. 2.15 Pozdĺžny rez prívodného a odpadného kanála medzi VE]]

===Úsek VE – vodná nádrž===
Úsek VE – vodná nádrž je kľúčový pri určovaní nepriameho naklonenia hladiny nádrže v bezprostrednej blízkosti odpadového kanála poslednej VE kaskády. Aby sme mohli hydraulicky prepojiť tento úsek s nádržou bolo potrebné vyhodnotiť vzdutie na konci odpadového kanála. Najlepším riešením tohto problému bolo nájsť najmenší potenciál vzdutia DH pod objektom VE. Vstupný parameter nábehovej hladiny v kanáli je hladina vodnej nádrže. Hydraulický model hľadá riešenie pre daný prietok, pokiaľ klesajúca DH nenaberie stúpajúcu tendenciu. V tomto okamihu je vyhodnotený najmenší potenciál DH a nastáva hydraulické spojenie odpadového kanála VE s nádržou nasledujúceho SVK.

Medzi úseky tohto typu patria:
*VE Orava – VN Tvrdošín;
*VE Liptovská Mara - VN Bešeňová;
*VE Žilina – VN Hričov;
*VE Považská Bystrica – VN Nosice;
*VE Nosice – VN Dolné Kočkovce;
*VE Trenčín – VN Trenčianske Biskupice;
*VE Horná Streda – VN Sĺňava.

[[Súbor:rb_dp2.16.png|framed|center|Obr. 2.16 Pozdĺžny rez odpadného kanála od VE do vodnej nádrže]]

===Úsek VE – koryto rieky===
Úsek VE – koryto rieky môžeme rozdeliť na úseky s odpadovým kanálom a bez odpadového kanála od objektu VE. V prípade s odpadovým kanálom bude nábehová hladina vypočítaná funkciou, kde vstupný parameter na určenie nábehovej hladiny bude prietok VZOREC z VE. Úsek, kde sa kanál nenachádza bude DH vypočítaná priamo funkciou VZOREC . Z dôvodu, že na VD TV a BE sa prietok z VE a prietok cez hať stretávajú v bezprostrednej blízkosti pod VD (Obr. 2.2), DH je priamo počítaná cez funkciu.

Medzi úseky s kanálom patria:
*VE Tvrdošín – rieka Orava;
*VE Bešeňová – rieka Váh;
*VE Lipovec – rieka Váh;
*VE Madunice – rieka Váh.
Medzi úseky bez kanála patria:
*VE Kráľová – rieka Váh.

[[Súbor:rb_dp2.17.png|framed|center|Obr. 2.17 Pozdĺžny rez odpadného kanála od VE do koryta rieky]]

==Vyhodnotenie parametrov pre kanál==
Podľa konštrukčných parametrov derivačných kanálov vyhľadaných v technickej dokumentácii pre jednotlivé SVK bolo možné vytvoriť základy hydraulického modelu. Aby sme boli schopní použiť rovnicu pre výpočet hydraulických strát na jednotlivých úsekoch kanálov nevyhnutnou podmienkou je:
*Vytvoriť náhradu funkcie rýchlostného súčiniteľa (Chézyho súčiniteľ);
*Vyhodnotiť drsnosť kanálov z nameraných hodnôt HH a DH pri rôznych prietokových pomeroch.

===Rýchlostný súčiniteľ===
Rýchlostný súčiniteľ je hodnota vystupujúca v Chézyho vzťahu na výpočet strednej prierezovej rýchlosti v alebo Q. V našom prípade nastáva malý problém a to
*nemôžeme použiť Pavlovského empirický vzťah 1.15 z dôvodu platnosti hraníc 0,1m < R < 3,0m, kde v mnohých prípadoch hydraulický polomer kanálov dosahuje R > 5;
*máme k dispozícii diskrétne hodnoty v rozsahu 0,1m až 5,0m, ale my potrebujeme vyhodnotiť rýchlostný súčiniteľ aj nad uvedený parameter hydraulického polomeru.

Tento problém vieme riešiť preložením bodov vhodnou polynómickou funkciou, ktorá s najmenšou odchýlkou bude vyhovovať našim požiadavkám. Pretože v tejto chvíli nevieme s určitosťou povedať, či pri zmene pozície nábehovej hladiny smerom k maximálnej prevádzkovej hladine zväčšíme hydraulický polomer kanála natoľko, že funkcia rýchlostného súčiniteľa sa začne vyhodnocovať nekorektne, musíme zabezpečiť jej plynulý prechod lineárnou interpolačnou funkciou cez posledné dve hodnoty. Teraz aj keď nevieme povedať aké skutočné hodnoty rýchlostného súčiniteľa sú nad R > 5 m, lineárnou funkciou zabezpečíme korektné správanie sa celého hydraulického modelu (Obr. 2.18). Pre potreby hydraulickej časti modelu budeme pracovať so stupňami drsností kanála n = {0,014; 0,017; 0,020; 0,025; 0,030; 0,035; 0,040}, pre ktoré vytvoríme funkcie polynómu.

[[Súbor:rb_dp2.18.png|framed|center|Obr. 2.18 Príklad funkcie opisujúcu rýchlostný súčiniteľ z hydraulického polomeru kanála]]

===Drsnosť kanálov===
Meranie a vyhodnotenie drsností jednotlivých kanálov na vážskej kaskáde urobíme nepriamo pomocou hydraulického modelu. Musíme mať rôzne vzorky parametrov hladín a prietokov, ktoré ďalej vieme analyzovať v pripravenom hydraulickom modeli. Princíp vyhľadávania drsností kanálov je v nájdení najvhodnejšej kombinácie drsností prívodného a odpadového kanála. Pomocný nástroj, ktorý bude na tento účel naprogramovaný, v kanáloch hydromodelu nastaví nábehovú hladinu ako HHVE a cez prietok bude hľadať najbližšiu pozíciu DHVE. K dispozícii bude n vzoriek a pre každú urobí kompletné vyhodnotenie. Z najväčšieho počtu súhlasných kombinácii drsností všetkých vzoriek tieto použijeme do technických parametrov pre jednotlivé kanále.
Matematicky to bude nasledovne:

VZOREC (2.6)

Odpadový a prívodný kanál počíta s rovnicou (2.6) samostatne aj napriek tomu, že vystupujú ako jeden celok. Všetky zložky budú konštantné pre parametre odpadového a prívodného kanála a staticky nastavené na prietok, ktorý cez ne preteká. Jediný meniaci sa parameter bude Chézyho súčiniteľ C [m0,5.s-1]. V rovnici (2.6) vystupuje už len jeho priemerná hodnota horného a dolného prietokového prierezu. Obidva kanále sa matematicky počítajú samostatne, ale HLNábehová, ktorej pozícia začala na HHVE sa posunie (Obr. 2.19) pri výpočte na začiatku prívodného kanála na úroveň prietoku cez kanál a od tejto HLNábehovej je ďalej počítaná DHVE.

[[Súbor:Narh_2.19.png|framed|center|Obr. 2.19 Zmena pozície nábehovej hladiny – výpočet drsnosti kanála]]

==Podporné metódy a funkcie pre hydromodel==
Všetky doterajšie riešenia sa týkali úsekov derivačných kanálov na stupňoch vážskej kaskády bez ich priameho hydraulického prepojenia. V tejto chvíli vieme matematicky opísať hydraulický model od nádrže po posledný objekt VE každého stupňa. Podmienka dobrého návrhu hydromodelu je celkové hydraulické prepojenie stupňov vážskej kaskády. Každý stupeň má poslednú VE (v niektorých prípadoch je zároveň prvá), za ktorou je odpadový kanál ústiaci do vodnej nádrže alebo koryta rieky. Práve tieto úseky nás budú zaujímať a v návrhu modelu je potrebné rozpracovať nasledujúce:
*Navrhnúť hydraulické prepojenie odpadového kanála s vodnou nádržou nasledujúceho stupňa;
*Vytvoriť funkciu, ktorá bude opisovať pozíciu hladiny v rieke na konci odpadového kanála;
*Vytvoriť funkciu, ktorá bude opisovať pozíciu hladiny v rieke pri jalových vodách cez hať pod posledným objektom VE daného stupňa.

===Hydraulické prepojenie odpadného kanála s vodnou nádržou nasledujúceho stupňa===
Ako bolo spomenuté pri úseku VE – vodná nádrž jedná sa o miesto, ktoré nie je možné spojiť priamo z nádržou spôsobom nábehová hladina rovná sa hladina nádrže. Budeme hľadať riešenie, ako sa bude prakticky správať hladina nádrže na konci odpadového kanála pri rôznych prietokoch a hladinách v nádrži. Konštrukčné parametre kanála sú známe a vieme, že rôzne prietoky potrebujú rôzne minimálne prietokové plochy na to, aby sa cez kanál dostali do nádrže. Preto budeme hľadať najmenšiu prietokovú plochu prostredníctvom potenciálu najmenšieho vzdutia DH, ktorý začneme vyhodnocovať cez zmeny pozície nábehovej hladiny kanála. Samozrejme, ak hladina nádrže svojou pozíciou zabezpečí väčšiu prietokovú plochu ako je potrebné pre daný prietok, posun nábehovej hladiny sa zastaví na hladine nádrže. Princíp metódy bude nasledovný: pozícia nábehovej hladiny na začiatku bude v dostatočnej výške a to optimálne nad maximálnou DH pod VE. Metóda hľadania najmenšieho potenciálu DH pod VE je založená na znižovaní nábehovej hladiny, pokiaľ klesajúca DH nenaberie stúpajúcu tendenciu. V tomto bode sa hľadanie ukončí a máme tak vytvorené hydraulické spojenie jednotlivých stupňov vážskej kaskády.

===Funkcia opisujúca pozíciu hladiny v rieke na konci odpadného kanála ústiaceho do rieky===
Podobne, ako je to pri spojení odpadového kanála s vodnou nádržou, aj v tomto prípade musíme nepriamo vyhodnotiť hladiny rieky cez pripravený hydraulický model pre daný úsek Váhu. Opäť máme k dispozícii vzorku hladín v závislosti od prietoku cez VE. V tomto prípade nám pomocný výpočtový nástroj bude hľadať cez potenciál DH hladinu rieky pri danom prietoku. Vyhodnotené budú vzorky hladín cez stanovené drsnosti a konečný výber hladín rieky bude preložený vhodnou polynómickou funkciou.

===Funkcia opisujúca pozíciu hladiny v rieke pri jalových vodách cez hať pod poslednou VE daného stupňa===
Jalové vody, ktoré sa opakujú raz za sto rokov budeme z časových dôvodov vyhodnocovať z meraní uvedených v technickej dokumentácii pre jednotlivé stupne vážskej kaskády. Vzhľadom k tomu, že vo väčšine prípadov sa udáva hladina storočných vôd pod VE, závislosť funkcie pod objektmi TV, ZI, HS, MA bude podľa známych bodov lineárna. Pod objektmi PB, TN bude závislosť tiež lineárna, ale zároveň vznikne nová dynamická funkcia spojená z dvoch lineárnych funkcií, jedna opisuje závislosť HHmin. a druhá HHmax. hladiny v nádrži pod danou VE od prietoku jalovej vody.
Príklad spojenia týchto funkcii priblížime pre objekt VE PB a VN NO.

Funkcia pre max. hladinu nádrže: <math>y=0,000820513x+279,19</math>
Funkcia pre min. hladinu nádrže: <math>y=0,00138462x+277,808</math>

kde <math>x={{Q}_{Celkov\acute{y}\ Jalov\acute{y}}}</math>

Výpočet koeficienta <math>x^1</math>:

<math>\begin{align}
& Pomer\_koe{{f}^{1}}=\frac{0,000820513-0,00138462}{279,6-274,6}=-0,0001128214 \\
& {{k}^{1}}=0,000820513-Pomer\_koe{{f}^{1}}\left( 279,6-274,6 \right) \\
\end{align}</math>

Výpočet koeficienta <math>x^0</math>:

<math>\begin{align}
& Pomer\_koe{{f}^{0}}=\frac{279,19-277,808}{279,6-274,6}=0,2764 \\
& {{k}^{0}}=279,19-Pomer\_koe{{f}^{0}}\left( 279,6-274,6 \right) \\
\end{align}</math>

Funkcia popisujúca dynamické závislosti:

<math>\begin{align}
& H{{H}_{Koniec\ OK}}={{k}^{1}}x+{{k}^{0}} \\
& H{{H}_{Koniec\ OK}}=\left[ 0,000820513+0,0001128214\cdot \left( 279,6-H{{H}_{N\acute{a}dr\check{z}\ Aktu\acute{a}\ln a}} \right) \right]\cdot {{Q}_{Celkov\acute{y}\ Jalov\acute{y}}}+ \\
& +279,19-0,2764\cdot \left( 279,6-H{{H}_{N\acute{a}dr\check{z}\ Aktu\acute{a}\ln a}} \right) \\
\end{align}</math>

[[Súbor:rb_dp2.19.png|framed|center|Obr. 2.20 Grafické spojenie lineárnych funkcii do dynamickej funkcie]]

Závislosť hladín z jalovej vody cez hať na objektoch BE, KR, NO, KA bude opísaná polynómom n-tého stupňa.

Všetky uvedené funkcie opisujú závislosť HH (nádrže, rieky) na konci odpadového kanála poslednej VE od prietoku nad hltnosť VE alebo derivačného kanála. Pokiaľ nastane obmedzenie užívateľom cez stupeň do hltnosti objektov (ostatnú vodu prevedie model cez hať), hladina na konci odpadového kanála bude vyhodnotená metódou alebo funkciou, akoby sa jednalo o prietok cez objekty VE. Hydromodel v tomto prípade vyhodnotí aj časový posun, ktorý je potrebný pri prietoku korytom rieky z hate do cieľa pod objekt VE.

==Transformačný model==
Aby sme sa dopracovali k hľadanému výsledku, ktorým je elektrický výkon jednotlivých objektov VE, výsledky hydrologického a hydraulického modelu musíme transformovať. Na základe prietoku, spádu, účinnosti a dostupnosti technologického zariadenia transformačný model vypočíta elektrický výkon s presným počtom nasadených turbogenerátorov v jednotlivých hodinách dňa. Ďalšou úlohou modelu bude pri nedostupnosti jedného TG vyhodnotiť nasadenie ďalšieho dostupného TG do prevádzky.
Základnú rovnicu transformačného modelu môžeme zapísať v tvare:

{{vzorec|<math>{{P}_{(krok)}}=\frac{{{Q}_{(krok)}}\cdot g\cdot {{h}_{(krok)}}\cdot {{\eta }_{TG}}}{1000}</math>|2.7}}

kde:
{|
|krok
|krok výpočtu v jednej hodine;
|-
|P
|Elektrický výkon [MW];
|-
|Q
|Prietok vody cez TG [<math>m^3.s^{-1}</math>];
|-
|g
|konštanta gravitačného zrýchlenia [<math>m.s^{-2}</math>];
|-
|h
|spád (h = HH – DH) [m];
|-
|ηTG
|celková účinnosť (turbína + generátor) [%].
|}

===Inverzná transformácia elektrického výkonu===
Inverzná transformácia bude slúžiť na vyjadrenie prietoku z regulačného výkonu SRV z prvej VE na derivačnom kanály. Aby sme dosiahli vyrovnanú bilanciu vody pri pôsobení regulačného signálu na objekty VE pri minimálnej a maximálnej požiadavke na SRV je potrebné, aby v rovnakom čase boli navrhnuté aj prietoky cez VE pri zmenách rovnako. Pomocou výkonu pre SRV bude vyhodnotený prietok na SRV prvej VE a pomocou spätnej transformácie môžeme počítať rezervu SRV pri daných spádových a prietokových pomeroch na ostatných VE príslušného derivačného kanála. Transformačný model bude aj na základe týchto výpočtov vyhodnocovať prevádzkové spustenie, prípadne odstavenie TG. Ak kapacita dosiahnuteľného výkonu bude vyčerpaná (jeden z TG bude z technických príčin mimo prevádzky), vodu ktorú hydrologický a hydraulický model vyhodnotí na danom stupni vážskej kaskády prevedie transformačný model na jalovo cez kanál.

Základnú inverznú rovnicu pre vyjadrenie prietoku z výkonu SRV môžeme zapísať v tvare:
{{vzorec|<math>{{Q}_{SRV(krok)}}=\frac{{{P}_{SRV(krok)}}\cdot 1000}{g\cdot {{h}_{(krok)}}\cdot {{\eta }_{TG}}}</math>|2.8}}

kde:
{|
|-
|PSRV
|Elektrický výkon sekundárnej regulácie výkonu [MW];
|-
|QSRV
|Prietok vody pre sekundárnu reguláciu výkonu cez TG [<math>m^3.s^{-1}</math>];
|}
Ostatné členy rovnice sú totožné s členmi transformačnej rovnice 2.7.

==Optimalizačný model==

Nakoniec tejto kapitoly rozoberieme optimalizáciu použitú v hydromodeli, ktorej význam je aj v tom, že spája jednotlivé modely do jedného uceleného systému. Optimalizácia je základom pre hospodárne využívanie energetického potenciálu a hospodárneho navrhnutia nasadenia turbogenerátorov v najlepšie finančne ohodnotených hodinách dňa s ohľadom na dodržiavanie okrajových vodohospodárskych a energetických podmienok.

Vstupné parametre do optimalizačného modelu budú:
*Ocenenie DDZ;
*Prítok vody v jednotlivých medzipovodiach;
*Počiatočné a koncové hladiny na jednotlivých vodných nádržiach;
*Maximálne a minimálne prevádzkové hladiny nádrží a derivačných kanálov;
*Dostupnosť energetických zariadení (TG);
*Obmedzenia hladinovej a prietokovej prevádzky;
*Spôsob prevádzky (priebežná, špičková);
*Prevedenie jalových vôd cez kanálovú sústavu alebo hať do starého koryta rieky;
*Čas a prietok vody medzi posledným objektom VE danej SVK a vodnou nádržou a medzi stupňami;
*Mapa limitných prietokov.

Výstupom optimalizácie budú:
*Nasadenie prietokov cez energetické zariadenie podľa ocenenia DDZ;
*Energetické obmedzenia a navrhnutie prietoku jalových vôd (kanál, hať);
*Rozvrhnutie priebehov hladín vodných nádrží;
*Verifikácia a validácia hladinových režimov derivačných kanálov;
*Stanovenie ďalšej prevádzky v čase veľkých vôd.

Podstata optimalizačného modelu sa nachádza v procedúre Optimalizacia_Q_HH modulu StartOptimal, v ktorej sa nachádzajú algoritmy sledovania prekročenie HHmax., HHmin., dodržania využiteľného objemu vody počas dňa (posledný je rozdelený na dva, jednotlivo kontrolujú spotrebu väčšieho a menšieho objemu vody). Okrem spomenutých algoritmov sú pre optimalizáciu vytvorené podporné funkcie a procedúry, ktoré umožňujú kontroly a operácie nad veľkým množstvom údajov. Jedná sa o model, ktorý je riadený údajmi.

===Vstupné parametre optimalizačného modelu===

Ocenenie DDZ - Tento vstupný parameter vyjadruje výrobu v MWh a hodnotu veľkosti nasadenia v MW pre každú hodinu dňa. Takýmto spôsobom sú určené váhové hodnoty jednotlivých hodín, ktoré vyjadrujú veľkosť nasadenia energetických zariadení do prevádzky. Optimalizačný model v závislosti od ostatných vstupných podmienok navrhne nasadenie tak, aby sa čo najviac priblížil k hodnotám ocenenia DDZ. Štandardom je pri plánovaní dodržať hodnotu výroby s čo najlepším dosiahnutím tvaru výkonového nasadenia výrobných zariadení. Príklad takéhoto nasadenia DDZ je na obrázku 2.21. Zároveň je vidieť, v ktorých hodinách sú požiadavky na minimálne nasadenie a výkonové špičky počas celého dňa.

[[Súbor:Narh_2.21.png|framed|center|Obr. 2.21 Diagram denného zaťaženia]]

Prítok vody v jednotlivých medzipovodiach - Pre správnosť výpočtu sa musí objem vody, ktorý sa vlieva do vodnej nádrže rovnať objemu vody, ktorý sa z vodnej nádrže vylieva. Jediná možná nerovnosť môže nastať v prípade, keď sa nádrž plní alebo prázdni. Hydrologický model je nosičom všetkých informácii a väzieb medzi údajmi. Optimalizačný model tieto údaje spracováva tak, aby sa dosiahlo najlepšie možné riešenie úlohy s cieľom eliminovať stratu informácii o prietokoch. Úlohu optimalizuje, pokiaľ nenájde riešenie na prevedenie celého energeticky využiteľného prietoku bez zostatku. Ak sa mu tento prietok nepodarí previesť celý, zvyšok objemu vody ponechá v nádrži. V opačnom prípade, keď použije väčšie množstvo vody spotrebovaný objem sa prejaví na koncovej hladine v nádrži.

Počiatočné a koncové hladiny na jednotlivých vodných nádržiach - Prostredníctvom riadeného výpočtu sa z počiatočnej hladiny musíme priblížiť k plánovanej koncovej hladine vodnej nádrže daného dňa, prípadne ju dosiahnuť s čo najlepšie využitím prietoku hlavne cez energetickú časť. Koncová hladina sa v určitých prípadoch nedá dosiahnuť v presnej hodnote, ale podstata je priblížiť sa k nej čo najbližšie (Obr. 2.21). Situácia, kedy parameter koncovej hladiny nie je možné dodržať, je v čase veľmi nízkych denných prietokov cez SVK. Parametre minimálnych prevádzkových prietokov cez turbogenerátory sú v rozsahu desiatok m3.s-1, nie je teda možnosť jemného dolaďovania. Vzhľadom k tomu vyhodnotí model hladinu vyššiu alebo nižšiu, ako bola plánovaná. Na poslednom grafe obrázka 2.22 by sme mohli začať pochybovať o správnosti priebehu HH, je potrebné uvedomiť si, že optimalizačný model sa nielenže musí vyhnúť obmedzujúcim hladinám, ale čo je dôležité previesť potrebný objem vody na nasledujúci SVK a dodržať tak plánovanú koncovú hladinu. Pokiaľ počiatočná hladina nie je rovná koncovej plánovanej hladine, potom táto operácia znamená pre optimalizačný a hydrologický model zmenu v prietokovej bilancii jednotlivými SVK.

[[Súbor:Narh_2.22.png|framed|center|Obr. 2.22 Úprava obmedzujúcich HHTB pred a počas hladinového režimu]]

Maximálne a minimálne prevádzkové hladiny nádrží a derivačných kanálov - Optimalizácia pri svojom výpočte musí riešiť prekročenie obmedzujúcich prevádzkových hladín a v prípade, že sú mimo povolený rozsah, musí riadiť postup riešenia úlohy spôsobom, ktorý tento neželaný stav odvráti. Príklad je uvedený na obrázku 2.22, kde sú zobrazené tri situácie s rovnakými vstupmi okrem obmedzujúcich HH. Aj v takomto prípade je snaha optimalizačného modelu tvarovať nasadenie podľa ocenenia DDZ. V prípade kanálov je táto úloha riešená z časti optimalizáciou prostredníctvom máp limitných prietokov a z časti hydrologickým modelom. Hydrologický model v kanálovej časti obsahuje pre jednotlivé derivačné kanále objemové krivky, ktoré majú rozsah od HHmin. po HHmax. Hydrologická časť umožňuje meniť tieto obmedzujúce hladiny v nádržiach (pohyb HHmin. aj pohyb HHmax.), ale v kanáloch je umožnené meniť iba HLNábehovú a DHmax. pod objektom VE.

[[Súbor:Narh_2.23.png|framed|center|Obr. 2.23 Úprava nábehovej hladiny na kanáli HR-MI]]

Optimalizačný model musí uvažovať s hladinovým režimom, či už v nádrži alebo v kanáli. V určitých prípadoch môže nastať obmedzenie do takej miery, že prietoky dosiahnu minimálnu hodnotu pre prevádzku TG na objektoch VE, prípadne úplné odstavenie VE z prevádzky. Na obrázku 2.23 je kanál medzi VE HR a VE MI. Pri väčších prietokoch model upravuje nábehovú hladinu tým, že začne plniť kanál potrebným množstvom vody. Pri hladinovom režime od 8:00 do 19:00, ktorý zobrazuje obrázok 2.24, je vidieť reakciu DHmax. na VE HR a zvýšenie prietoku modelom v ostatných hodinách dňa cez SVK HR-MI-PB. Rovnako ako v príklade TB (Obr. 2.22) všetky vstupy do modelu sú rovnaké, okrem obmedzenia DHmax.

[[Súbor:Narh_2.24.png|framed|center|Obr. 2.24 Úprava hladinového režimu na kanáli HR-MI]]

Dostupnosť energetických zariadení (TG) - V čase nedostupnosti energetického zariadenia na objekte VE sa môže plánovanie zamerať aj smerom celkového využitia objemu vody tak, aby nebolo zbytočne prevedené neenergeticky cez kanál, prípadne haťový objekt. Prevedenie vody nastane v čase dostupnosti TG, čím sa hospodárne využije hydroenergetický potenciál. Môžu nastať aj situácie, v ktorých by bez takéhoto prístupu nastalo plánované neenergetické prevedenie vody. Hydrologický model obsahuje informácie o možnostiach a na základe informácií, ktoré má k dispozícií, rieši optimalizačný model úlohu plánovania. Prioritne sa plánovanie zameriava na celkové prevedenie prietoku cez derivačný kanál, iba v špecifických prípadoch cez haťový objekt do starého koryta. No obrázku 2.25 je príklad nedostupnosti dvoch TG na VE KR v čase 11:00 až 14:00. Optimalizačný model preto časť výroby presunul do ranných hodín od 2:00 do 4:00.

[[Súbor:Narh_2.25.png|framed|center|Obr. 2.25 Obmedzenie prevádzky TG na VE KR]]

Obmedzenia hladinovej a prietokovej prevádzky - Ako už bolo spomenuté v bode maximálnych a minimálnych prevádzkových hladín, v modeli je možnosť plánovania hladinových obmedzení. Hydrologický model obsahuje aj vstup pre čisto prietokové obmedzenie cez SVK. Optimalizačný model v prípade kombinácie jednotlivých hladinových a prietokových obmedzení, analyzuje najvýznamnejšie obmedzenie (to, ktoré viac ovplyvní prietok cez SVK) a to aplikuje vo výpočte úlohy. Predchádza sa tak aj spomínanej strate informácií o prietokoch. Ak by optimalizačný model nepočítal so spomínaným prípadom, potom výsledky, ktoré postúpi hydraulicko-transformačnému modelu sa nenávratne stratia. Ovplyvnil by sa výsledok skutočného nasadenia TG na VE, čo by spôsobilo v operatívnom riadení rozladenie prevádzky zdrojov a nutnosť korekcie výkonov zdrojmi navzájom.

Spôsob prevádzky - Spôsob prevádzky TG na objektoch VE môže byť špičkový, čo znamená minimalizovanie výroby prípadne úplné odstavenie v čase, kedy je prevádzka menej finančne ekonomická (nočné hodiny) a maximalizovanie výroby v čase ekonomicky výhodnejšej prevádzky (denné hodiny). Takáto prevádzka je hlavne v čase bežných prítokov, pri ktorých je možnosť odľahčiť výrobu na TG a akumulovať vodu do voľného objemu vodnej nádrže. Vážska kaskáda má svoje najužšie miesto na prevedenie vody v úseku VE LA až VE HS, čo je približne 180 m3.s-1, kde väčšinu roka prevláda pološpičková a priebežná prevádzka. Je to z dôvodu prípravy voľného objemu pre špičkovú prevádzku vyšších stupňov, ako napr. SVK HR-MI-PB s veľkým prietokom 399 m3.s-1.

Prevedenie jalových vôd cez kanálovú sústavu alebo hať do starého koryta rieky - Informácia pre výber jednej z možností je v hydrologickom modeli. Spomínali sme ju aj v bode dostupnosti energetických zariadení a jej celkový význam pri zakázaní prepúšťať Qj do kanála spôsobuje, že optimalizačný model hľadá vždy riešenie úlohy s minimálnym alebo s nulovým prepúšťaním Qj. Prioritne je maximum využiteľného objemu prevedené energeticky.

Čas a prietok vody medzi posledným objektom SVK a vodnou nádržou a medzi stupňami - K riešeniu tejto úlohy využíva optimalizácia model pre výpočet času prítoku a transformáciu prietokovej vlny z posledného objektu VE príslušnej SVK, ale aj z hate cez pôvodné koryto Váhu. Tento faktor ovplyvňuje nasadenie energetických zariadení do prevádzky a v neposlednom rade je nositeľom dôležitej informácie pri zmenách odtokov z vrcholových nádrží pre plánovanie výroby na D+1. Rovnako aj pri veľkých vodách, kedy sa značný objem prevádza haťou do koryta Váhu, čo po určitom čase spôsobí vzdutie dolných hladín posledných objektov VE príslušnej SVK a môže tak prípadne obmedziť prevádzku celej kaskády.

Mapa limitných prietokov - Optimalizačný algoritmus je tak dobre informovaný o riešení danej úlohy, ako sme mu schopní tieto informácie poskytnúť. V našom prípade modelu optimalizácie dáme informácie, ktoré umožnia ešte v čase pred odoslaním výsledkov na hydraulicko-transformačný model verifikovať a validovať hraničné obmedzenia prietokov cez energetické zariadenie VE. Aby bol výpočet optimalizačného modelu bez chýb je nevyhnutne potrebné, aby vedel o hraničných obmedzeniach jednotlivých TG a obmedzeniach derivačných kanálov. Bolo potrebné vyhodnotiť a pripraviť v hydraulicko-transformačnom module mapy:
*Mapy maximálneho prietoku cez energetickú časť vodných diel
**Obsahujú prietoky od veľkých vôd až po bežnú prevádzku a každý prietok je vyhodnotený k hladinám v nádrži s rastrom 0,05 m od HHmax. po HHmin. Zaznamenané sú aj prietokové prechody pri spomínaných hladinách medzi TG. Rozsah maximálneho prietoku cez VD je ukončený pri hodnotách, keď nastáva úplné odstavenie energetickej časti z dôvodu nedodržania prevádzkových obmedzení.
*Mapy maximálneho prietoku cez jednotlivé kanále
**Každý derivačný kanál je vyhodnotený samostatne. Týmto spôsobom máme možnosť pracovať s HLNábehovou a DHmax. vyššie postaveného objektu na derivačnom kanáli. V mapách limitných prietokov sú zaznamenané pozície hladín a k nim stanovené maximálne prietokové obmedzenia kanála. V hydromodelovaní je tak umožnené plánovať aj hladinové režimy v tejto časti.
*Mapy minimálneho prietoku cez jednotlivé VE
**Minimálne obmedzenia každej VE je súčasťou máp limitných prietokov a slúži na stanovenie minimálneho prietoku cez objekty VE daného SVK. Je to z dôvodu, aby nebol podkročený minimálny prietok jedeného z objektov VE v priebehu hydromodelovania, čím by hydraulicko-transformačný model vylúčil tento objekt z prevádzky. Dôležité je to pri plánovaní vody a výroby z nej.

Pre optimalizáciu sú mapy zdrojom informácií, pomocou ktorých v predstihu dokáže predikovať situáciu a správne plánovať vodu tak, aby nedochádzalo k strate informácií o vode a o nasadenom výkone objektov VE, ako aj o celkovej práci vážskej kaskády. Významne sa prostredníctvom máp ovplyvní čas výpočtu riešenej úlohy a v prípadoch veľkých vôd aj jej konečnosť a riešiteľnosť.

===Výstupné parametre optimalizačného modelu===

Nasadenie prietokov cez energetické zariadenie podľa ocenenia DDZ
Stanovenie veľkosti prietoku vody cez objekty VE a zároveň nasadenie počtu TG do prevádzky plánuje optimalizačný model autonómne. Počas mimoriadnych manipulácii je však umožnené užívateľovi ovplyvňovať túto autonómnosť pomocou vstupov na to určených (maximálny a minimálny prietok; hladinový režim - kanál a vodná nádrž; dostupnosť TG; ovplyvnenie spracovania vody pred a po čase, v ktorom je TG mimo prevádzky atď.).

Veľkosť prietoku v jednotlivých hodinách dňa je určená výrazom:
VZOREC (2.9)

POKRACOVANIE VZORCA

Priemerná hodnota denného prietoku cez SVK sa vypočíta zo zložiek:
*Prítok z medzipovodia;
*Prítok z vyššie postaveného objektu VE;
*Prítok jalovej vody zo starého koryta;
*Odtok biologický do starého koryta;
*Pohyb hladiny v nádrži.

Zároveň musia byť k dispozícii informácie o prítoku vody z D-1, v opačnom prípade nastáva chyba výpočtu priemernej hodnoty odtoku vody z SVK. Vypočítaný prietok každej hodiny dňa nie je počítaný priamo z rovnice 2.9, ale týmto spôsobom je navrhnutý. Prietoky jednotlivých hodín sú korigované optimalizačným modelom v závislosti od ďalších vstupov a modelovanej situácie.

Energetické obmedzenia a navrhnutie prietoku jalových vôd - Optimalizačný model vo svojom výstupe delí vodu na spracovanie cez SVK a na vodu cez hať, keď sú kapacity energetickej časti vyčerpané. Jalové vody do hatí sú prepúšťané priebežne podľa stanoveného denného prietoku VD.

Rozvrhnutie priebehov hladín vodných nádrží - Pri vyhodnocovaní nastavených hodinových prietokov cez SVK optimalizačný model využíva model hydraulickej časti pre vodné nádrže. Je to jeden zo spôsobov akým overuje nasadenie prednastaveného prietoku spomenutého v odstavci pre nasadenie prietokov podľa ocenenia DDZ.

Verifikácia a validácia hladinových režimov derivačných kanálov - Ak nastane situácia modelovať hladinový režim v derivačných kanáloch, optimalizačný model vyhodnotí jej riešiteľnosť. Pokiaľ nie je dostatok vody na prevádzku SVK, model začne upravovať interval plnenia alebo prázdnenia kanála, prípadne interval ponechá pôvodný, ale upraví cieľovú hladinu v kanáli.

[[Súbor:Narh_2.26.png|framed|center|Obr. 2.26 Hladinový režim na kanáli LA-IL]]

Na obrázku 2.26 je priebeh prevádzky VE LA a VE IL bez úpravy nábehovej hladiny. Na poslednom grafe obrázku 2.26 je priebeh prevádzky po úprave nábehovej hladiny na VE IL, čo spôsobí aj zmenu prietokovej bilancie cez objekty VE.

Stanovenie ďalšej prevádzky v čase veľkých vôd - Pár krát do roka je potrebné riešiť plánovanie veľkých vôd. Ako už bolo spomenuté v predchádzajúcom bode mapy limitných prietokov, optimalizačný model s takouto možnosťou počíta. Vodu, ktorú posiela model haťou po vymodelovaní jedného SVK transformuje prostredníctvom modelu dotoku vody a opätovne prehodnocuje, opakovane počíta nastavenie vody na kanál a hať, pokiaľ sa obmedzenia prietoku na objektoch VE neustália. Pri väčších prietokoch nastáva aj odstavenie z prevádzky a celý prietok je prevedený haťou. Na nasledujúcom obrázku 2.27 je umelo nastavený veľmi náhly vzostup vody na objekte VN TB vypočítaný z prepadu jalovej vody cez hať DK od polnoci cez staré koryto Váhu. Prítok dorazil o 9:00 a prevádzku celého SVK KO-NM-HS začal ovplyvňovať o 18:00, kedy DH na VE HS začala dosahovať maximálnu prevádzkovú hladinu. Postupné znižovanie prietoku cez kanál sa optimalizačný model snažil udržať kaskádu v prevádzke, až kým nenastalo vzdutie DH HS z jalovej vody cez staré koryto do takej miery, že model kaskádu odstavil z prevádzky.

[[Súbor:Narh_2.27.png|framed|center|Obr. 2.27 Veľká voda HH VN TB-KO a DH VE HS]]

Opis modelovaného systému a jednotlivých častí hydromodelu

2010-12-07T13:38:28Z

Iickoo: /* Vstupné parametre optimalizačného modelu */

[[Kategória:Študentské práce]][[Kategória:Diplomové práce]][[Kategória:Modelovanie]]
{{Praca_uvod|2|Návrh a realizácia hydromodelovania vodných elektrární vážskej kaskády|Základné teoretické rovnice prúdenia v otvorených korytách|Opis modelovaného systému a jednotlivých častí hydromodelu|Hydromodelovanie vážskej kaskády}}
__TOC__
=Opis modelovaného systému a jednotlivých častí hydromodelu=
==Úloha hydromodelu a opis jeho jednotlivých častí==
Tento programový nástroj je matematicko-logickým opisom reálneho objektu, ktorý sa skladá zo skupín, ktorým patria objekty a nakoniec prvky na výrobu elektrickej energie.
*Skupiny = SVK - Stupeň vážskej kaskády
*Objekty = VE – Vodná elektráreň
*Prvky = TG – Turbogenerátor

Hydromodelovanie bude obsahovať zjednodušenia, ktoré budú platné pre všetky SVK, a to:
*Horná hladina vodnej nádrže bude pri ľubovoľnom prietoku cez príhaťovú VE rovnaká ako hladina v nádrži a nebude vyhodnocovaná hydraulická strata pred týmto objektom. Bude to z dôvodu, že nedisponujeme platnými hodnotami hydraulickej straty pri rôznych prietokoch a rôznych prevádzkových hladinách vodnej nádrže;
*Takisto nebudú vyhodnocované straty v tlakových privádzačoch na VE, nakoľko neboli dostupné konštrukčné parametre týchto objektov. Chyba spôsobená zanedbaním hydraulickej straty bude malá a kompenzovaná hydraulickými stratami vyhodnotenými v kanáloch;
*Nebudú uvažované zanesenia hrubých hrablíc na haťových objektoch pri vstupe do prívodných kanálov pre VE a takisto jemných hrablíc priamo na prívodnom objekte VE (vstup do špirály).

Hydromodel sa bude skladať z častí - hydrologický, hydraulický, transformačný a optimalizačný model.
*Hydrologický model predstavuje systém medzipovodí, do ktorých vstupujú parametre prítoku z vyššie postavených nádrží, bočné prítoky a odtoky cez objekty z medzipovodí s energetickým alebo neenergetickým využitím. Maximálne a minimálne prevádzkové hladiny s možnosťou obmedzenia hladín v špecifických prevádzkových prípadoch. Takisto aj obmedzenia v dostupnosti energetických zariadení (GO, BO, REK, EZ, IV). Súčasťou hydrologického modelu budú mapy limitných prietokov pre kaskády a elektrárne prislúchajúcich vodných nádrží, ktoré zodpovedajú hladinám na vodných nádržiach a kanáloch, raster s krokom 0,05 m pre celý rozsah prevádzkových hladín. Tieto prietokové mapy budú vyhodnotené od povodňových vôd až po bežné prietokové režimy (hltnosť vodnej elektrárne, derivačného kanála), ktoré dokáže daný stupeň energeticky spracovať prípadne neenergeticky previesť cez derivačný kanál. Súčasťou budú takisto dotokové časy vody pre kanál a jalové vody cez hať pre staré korytá medzi jednotlivými stupňami. Výstupom tohto modelu budú údaje o prietokoch cez SVK na jednotlivých nádržiach v časovom rozsahu 23 až 25 hodín v hodinovom rastri.
*Hydraulický model pre derivačný kanál na základe výsledkov hydrologického a optimalizačného modelu navrhne hydraulické straty (nastavenie) hladín kanálov jednotlivých stupňov vážskej kaskády. Táto hydraulická závislosť bude vyhodnotená aj na kanáloch pod poslednou VE danej kaskády, kde odpadový kanál zaúsťuje do nasledujúcej vodnej nádrže prípadne koryta rieky. Horná hladina vodnej nádrže bude hydrostatická, rovná hladine vodnej nádrže bez ovplyvnenia drsností nádrže pri rôznych prietokoch, ale hladina na konci odpadového kanála (poslednej VE SVK) ústiaceho do nádrže, bude vyhodnotená cez minimálny potenciál z DH odpadového kanála pod VE. Výstupom tohto modelu budú teda spádové pomery na jednotlivých elektrárňach.
*Transformačný model na základe prietoku, spádu, účinnosti a dostupnosti technologického zariadenia bude dávať výsledok v podobe výkonového zaťaženia pre danú elektráreň a hodinu s presným počtom nasadených turbogenerátorov.
*Optimalizačný model má za úlohu na základe vstupných podmienok a obmedzení z hydrologického modelu navrhnúť prietokové pomery, rešpektujúc okrajové podmienky prevádzkových hladín a prietokov. Pri optimalizácii sa použije aj časť hydraulického modelu, a to hydraulický model nádrže, na vytvarovanie priebehu hladiny v nádrži. Nasadenie jednotlivých turbogenerátorov do prevádzky bude plánované prostredníctvom prietokového množstva vody cez objekt VE s obmedzeniami prietoku v závislosti od pozície hladiny v nádrži a rezervy prietoku pre regulačnú službu v časovom rozsahu 23 až 25 hodín v hodinovom rastri.

Jednotlivé modely budú pracovať ako celky pod názvom hydrologicko-optimalizačný a hydraulicko-transformačný.

==Prehľad stupňov vážskej kaskády==
Hydromodel bude pozostávať z nasledujúcich stupňov vážskej kaskády a k nim prislúchajúcimi elektrárňami spolu s počtom turbogenerátorov podľa [5] až [14]:
*VN Orava – VE Orava (OR) – 2xTG;
*VN Tvrdošín – VE Tvrdošín (TV) – 3xTG;
*VN Liptovská Mara – VE Liptovská Mara (LM) – 4xTG;
*VN Bešeňová – VE Bešeňová (BE) – 2xTG;
*VN Krpeľany – VE Krpeľany (KR) – 3xTG, VE Sučany (SU) – 3xTG, VE Lipovec (LI) – 3xTG;
*VN Žilina – VE Žilina (ZI) – 2xTG;
*VN Hričov – VE Hričov (HR) – 3xTG, VE Mikšová (MI) – 3xTG, VE Považská Bystrica (PB) – 3xTG;
*VN Nosice – VE Nosice (NO) – 3xTG;
*VN Dolné Kočkovce – VE Ladce (LA) – 2xTG, VE Ilava (IL) – 2xTG, VE Dubnica (DU) – 2xTG, VE Trenčín (TN) – 2xTG;
*VN Trenčianske Biskupice – VE Kostolná (KO) – 2xTG, VE Nové Mesto (NM) – 2xTG, VE Horná Streda (HS) – 2xTG;
*VN Sĺňava – VE Madunice (MA) – 3xTG;
*VN Kráľová – VE Kráľová (KA) – 2xTG.

[[Súbor:rb_dp2.1.jpg|framed|center|Obr. 2.1 Schéma vodných nádrží a stupňov vážskej kaskády]]

==Rozdelenie VD na základné skupiny==
Jednotlivé VD z hľadiska hospodárenia s vodou a nasadzovania VE do prevádzky môžeme rozdeliť na [2]:
*Akumulačné VD - sú prevádzkované prostredníctvom hladiny vo vyrovnávacej nádrži, z ktorej je odtok vody riadený prietokovou reguláciou.
*Regulačné VD - sú prevádzkované v medziach prevádzkových hladín danej nádrže a odtoky sú riadené výkonovou reguláciou (v tomto prípade je dôležitý výkon aj napriek tomu, že výkon sa riadi cez prietok).

Medzi akumulačné VD patrí VN Orava a Liptovská Mara. Perióda prázdnenia a plnenia akumulačnej vodnej nádrže je jeden rok a vyrovnávacej vodnej nádrže, ktorá sa nachádza pod nimi, je táto perióda jeden deň.

[[Súbor:rb_dp2.2.png|framed|center|Obr. 2.2 Schéma vodného diela akumulačného typu[2]]]

Medzi regulačné VD patrí VN Tvrdošín, Bešeňová, Krpeľany, Žilina, Hričov, Dolné Kočkovce, Trenčianske Biskupice, Madunice, tu je perióda jeden deň a VN Nosice, Kráľová, tu je perióda prázdnenia a plnenia jeden týždeň.

Čas periód plnenia a prázdnenia je závislý od veľkosti vodnej nádrže a od významu pre sústavu celej vážskej kaskády. Nádrž z ročným vyrovnaním hladín sa nachádza nad všetkými VN vážskej kaskády a jej význam je v čase prebytku vody (z dažďov, topenia snehov) túto akumulovať a v čase nedostatku vody (letné mesiace, zimné mesiace) v jednotlivých medzipovodiach dotovať zvýšenými odtokmi. Nádrž z týždenným vyrovnaním (ako je VD NO) zabezpečuje vodu pre nižšie postavené SVK na pološpičkovú (priebežnú až špičkovú), alebo špičkovú (nasadenie je realizované v čase dňa) prevádzku a zároveň slúži na zachytenie vody zo špičkovej prevádzky vyššie postaveného stupňa. Zároveň zachytáva vodu z prívalových letných búrok a tým zmierňuje ekonomické straty na nevyužitý hydroenergetický potenciál v tejto časti Váhu. Prevádzka nádrží z denným vyrovnaním hladín je závislá od momentálnej situácie bočných prítokov do jednotlivých medzipovodí, kde sa tieto nádrže nachádzajú. V čase, kedy je možné túto vodu zachytiť, sa nasadzovanie orientuje do denných hodín. Inak sa na danom stupni realizuje pološpičková, v špecifických prípadoch priebežná prevádzka (povodne, prietokové alebo hladinové režimy).

[[Súbor:rb_dp2.3.png|framed|center|Obr. 2.3 Schémy vodných diel (príhaťová, kanálová) regulačného typu[2]]]

Z pohľadu prevádzky môžeme VE rozdeliť na:
*Príhaťové elektrárne - nachádzajú sa v tesnej blízkosti vodnej nádrže a v rámci hydromodelovania horná hladina na týchto VE sa bude považovať za hydrostatickú. Pod objektom VE sa môže nachádzať odpadový kanál alebo staré koryto.
*Kanálové elektrárne - nachádzajú sa na prívodnom kanáli z vodnej nádrže alebo vyššie postavenej VE a vodu odvádzajú odpadovým kanálom k nasledujúcej VE, prípadne do nádrže alebo koryta rieky.

==Hydrologický model==
Tento model poskytuje údaje o prietokoch cez jednotlivé SVK. Poskytuje údaje o všetkých prietokoch do nádrží vstupujúcich a z nádrží vystupujúcich. Limitné hodnoty prietokov, ktoré je možné previesť derivačnými kanálmi a spracovať tak cez objekty VE, boli analyzované a vyhodnotené do máp limitných prietokov prostredníctvom vytvoreného hydraulicko-transformačného modelu. Úlohou týchto máp je popísať limitné prietoky pre optimalizačnú metódu ešte pred samotným odoslaním do hydraulicko-transformačného modelu, aby nenastal stav, ktorý by mal za následok vrátenie príliš veľkého množstva vody (prebytok alebo nedostatok) späť na prehodnotenie a úpravu obmedzujúcich prietokov do optimalizačného modelu. Ak by sme s limitnými prietokmi neuvažovali, pri samotnom spustení optimalizovania a riešenia konkrétnej úlohy by sme mohli naraziť na stav, ktorý by spôsobil enormné predĺženie času spracovania alebo veľmi skreslené výsledky. V úlohách pri riešení veľkých vôd by sme správny výsledok ani nevypočítali. Tým by sa stal celý nástroj nepoužiteľný!

Väzby v hydrologickom modeli vážskej kaskády môžeme rozdeliť do bodov:
#Prietoky vstupujúce a vystupujúce v danom profile (medzipovodí);
#Dotokové časy vody na úseku medzi jednotlivými stupňami v bežnej prevádzke VE;
#Dotokové časy jalovej vody cez hať a staré koryto do nasledujúceho profilu (medzipovodia).

===Prietoky vstupujúce a vystupujúce v danom profile (medzipovodí)===
Riadenie prietoku cez VE na akumulačnom VD je závislé od odtoku z vyrovnávacej vodnej nádrže a tiež od objemu plnenia alebo prázdnenia tejto nádrže. Základnú rovnicu pre riadenie vody VD akumulačného typu môžeme vyjadriť ako:

{{vzorec|
<math>\overline{{{Q}_{VE}}}=\frac{\frac{\left( {{V}_{kon\operatorname{cov}\acute{y}}}-{{V}_{po\check{c}iato\check{c}n\acute{y}}} \right)}{3600}+\sum\limits_{krok=1}^{t}{{{Q}_{OdtokVN\left( krok \right)}}}-\sum\limits_{krok=1}^{t}{{{Q}_{MedziPovodie\left( krok \right)}}}-\sum\limits_{krok=1}^{t}{{{Q}_{Ha\check{t}\left( krok \right)}}}}{{{t}_{hodiny}}}</math>|2.1}}

kde:
{|
|-
|t
|časový interval výpočtu [hod];
|-
|krok
|krok výpočtu [hod];
|-
|<math>\overline{{{Q}_{VE}}}</math>
|priemerný prietok vody cez VE z akumulačnej nádrže za interval t [m3.s-1];
|-
|<math>V_{Počiatočný}</math>
|objem vyrovnávacej nádrže na začiatku intervalu t [<math>m^3</math>];
|-
|<math>V_{Koncový}</math>
|objem vyrovnávacej nádrže na konci intervalu t [<math>m^3</math>];
|-
|<math>ΣQ_{OdtokVN}</math>
|suma plánovaných odtokov z vyrovnávacej nádrže pre nadlepšovanie výroby za interval t [<math>m^3.s_{-1}</math>];
|-
|<math>ΣQ_{MedziPovodie}</math>
|suma predikcie bočného prítoku vody do profilu vyrovnávacej vodnej nádrže za interval t [<math>m^3.s_{-1}</math>];
|-
|<math>ΣQ_{Hať}</math>
|suma jalových odtokov z akumulačnej nádrže cez hať za interval t [<math>m^3.s_{-1}</math>];
|}

[[Súbor:rb_dp2.4.png|framed|center|Obr. 2.4 Grafické znázornenia jednotlivých prietokov pre akumulačné VD]]

Základnú rovnicu riadenia vody pre typ regulačného VD môžeme vyjadriť ako:

{{vzorec|
<math>\overline{{{Q}_{VE}}}=\frac{\frac{\left( {{V}_{po\check{c}iato\check{c}n\acute{y}}}-{{V}_{kon\operatorname{cov}\acute{y}}} \right)}{3600}+\sum\limits_{krok=1}^{t}{{{Q}_{VS\left( krok \right)}}}-\sum\limits_{krok=1}^{t}{{{Q}_{MedziPovodie\left( krok \right)}}}-\sum\limits_{krok=1}^{t}{{{Q}_{Biolog\left( krok \right)}}}-\sum\limits_{krok=1}^{t}{{{Q}_{Ha\check{t}\left( krok \right)}}}}{{{t}_{hodiny}}}</math>|2.2}}

kde:
{|
|-
|t
|časový interval výpočtu [hod];
|-
|krok
|krok výpočtu [hod];
|-
|<math>\overline{{{Q}_{VE}}}</math>
|priemerný prietok vody cez VE z akumulačnej nádrže za interval t [m3.s-1];
|-
|<math>V_{Počiatočný}</math>
|objem nádrže na začiatku intervalu t [<math>m^3</math>];
|-
|<math>V_{Koncový}</math>
|objem nádrže na konci intervalu t [<math>m^3</math>];
|-
|<math>ΣQ_{VS}</math>
|suma plánovaných prítokov z vyššieho stupňa za interval t [m3.s-1];
|-
|<math>ΣQ_{MedziPovodie}</math>
|suma predikcie bočného prítoku vody do profilu vyrovnávacej vodnej nádrže za interval t [<math>m^3.s_{-1}</math>];
|-
|<math>ΣQ_{Hať}</math>
|suma jalových odtokov z akumulačnej nádrže cez hať za interval t [<math>m^3.s_{-1}</math>];
|-
|<math>ΣQ_{Biolog}</math>
|suma biologických odtokov z nádrže na udržanie ekosystému v starom koryte [m3.s-1];
|}

[[Súbor:rb_dp2.5.png|framed|center|Obr. 2.5 Grafické znázornenia jednotlivých prietokov pre regulačné VD]]

===Dotokové časy vody na úseku medzi jednotlivými stupňami v bežnej prevádzke VE===
Tento faktor v podstatnej miere ovplyvňuje časovú závislosť nasadenia VE medzi jednotlivými SVK, ktoré majú priamu, ale aj nepriamu hydraulickú väzbu. Pri nasadení VE to znamená významné ovplyvnenie chovania sa hladín vodnej nádrže a tým aj prevádzky VE v čase, keď voda je ešte len na ceste z vyššieho stupňa do daného profilu. Úseky derivačných kanálov nie je potrebné zaťažovať týmto časom (napriek tomu, že dotokové časy sú aj v kanáloch) z dôvodu rovnakého prietoku v čase cez prvú a poslednú VE daného SVK.

Medzi úseky, ktoré sú týmto významne ovplyvnené patria:
*VE Tvrdošín - VN Krpeľany;
*VE Bešeňová - VN Krpeľany;
*VE Lipovec - VN Žilina;
*VE Žilina - VN Hričov;
*VE Považská Bystrica - VN Nosice;
*VE Nosice - VN Dolné Kočkovce;
*VE Trenčín - VN Trenčianske Biskupice;
*VE Horná Streda - VN Sĺňava;
*VE Madunice - VN Kráľová.

[[Súbor:rb_dp2.6.png|framed|center|Obr. 2.6 Grafické znázornenie úseku medzi stupňami [2]]]

Riešenie problému dotokových časov a transformáciu prietokovej vlny budeme realizovať pomocou vrstvových posunov v diskrétnom tvare. Tieto vrstvy budú vypočítané funkciou lineárnej interpolácie z bodov maximálneho a minimálneho prietoku a ich časovej závislosti dotoku z vyššie postavenej VE do nasledujúcej vodnej nádrže.

Pre priblíženie problému uvediem príklad, v ktorom bude stanovený odtok v každej hodine dňa z VE Madunice. Následne je každý odtok vyhodnotený funkciou
<math>{{Q}_{t\left( krok \right)}}={{t}_{Dotok}}\left( {{Q}_{\Pr itok\left( krok \right)}} \right)</math> , ktorá rozdelí odtok do časových vrstiev, v ktorých sa budú pohybovať k stanovenému cieľu. Výsledkom transformácie odtoku nám vznikne prítok s posunom jednotlivých časových vrstvách a teda aj prietokov pre jednotlivé hodiny dňa. Celý príklad ilustruje obrázok 2.7 a 2.8.

[[Súbor:rb_dp2.7.png|framed|center|Obr. 2.7 Príklad rozloženia prietoku cez VE do časových vrstiev a jeho transformácia do nasledujúcej VN]]

Veľmi dôležitý parameter bude pre nás suma odtoku a suma prítoku, ktoré sa musia rovnať za rovnaký časový interval, v opačnom prípade vnesieme chybu do celého výpočtu. Pomocou spomínaného riešenia sa dokážeme priblížiť k reálnemu priebehu prietokovej vlny, ktorej priebeh a časový posun je transformovaný do tvaru, ako je to uvedené na obrázku 2.8.

[[Súbor:rb_dp2.8.png|framed|center|Obr. 2.8 Grafické znázornenie – odtok z VE, transformácia v čase a čas prítoku do nasledujúcej VN]]

Vážska kaskáda má rôzne parametre dotokov vody medzi jednotlivými objektmi a stupňami, preto budú uvedené v tabuľke 2.1.

{|class=wikitable
|+Tab. 2.1 Hodnoty odtokov a k nim prislúchajúci čas dotoku vody medzi objektmi [14]
|-
|'''Úsek medzi objektom a stupňom'''
|'''Prietok <nowiki>[</nowiki>m''''''3'''.s-1'''<nowiki>]</nowiki>'''
|'''Čas dotoku t <nowiki>[</nowiki>hod<nowiki>]</nowiki>'''
| 
|'''Prietok <nowiki>[</nowiki>m''''''3'''.s-1'''<nowiki>]</nowiki>'''
|'''Čas dotoku t <nowiki>[</nowiki>hod<nowiki>]</nowiki>'''
|-
|VE Orava - VE Tvrdošín
|800
|0
| 
|15
|0
|-
|VE Liptovská Mara - VE Bešeňová
|800
|0
| 
|50
|0
|-
|Lipovec - Žilina
|210
|1,4
| 
|30
|3,5
|-
|Žilina - Hričov
|720
|0,3
| 
|60
|0,75
|-
|Považská Bystrica - Nosice
|500
|0,3
| 
|50
|0,75
|-
|Nosice - Kočkovce
|390
|0,3
| 
|40
|0,75
|-
|Trenčín - Trenčianske Biskupice
|160
|0,3
| 
|40
|0,75
|-
|Horná Streda - Dráhovce
|180
|0,6
| 
|40
|1,5
|-
|Madunice - Kráľová
|300
|2,8
| 
|40
|7
|}

===Dotokové časy jalovej vody cez hať a staré koryto do nasledujúceho profilu (medzipovodia)===
V čase veľkých vôd, kedy sú už kapacity energetického využitia vyčerpané, je potrebné ostatnú vodu previesť neenergeticky cez hať do koryta rieky. Má podobný časový charakter ako pri čisto energetickej prevádzke VE, riešený však bude úsek medzi jednotlivými SVK. Prevádzka VE je pri dosiahnutí určitých prietokov cez hať do koryta rieky po časovom intervale dotoku vody ďalej obmedzená. Je to spôsobené vzdutím dolnej hladiny pod objektom VE, kde obmedzujúce parametre spádových pomerov nie je možné dodržať. V takomto prípade bude hydraulický model znižovať prietokovú kapacitu turbogenerátorov na udržanie predpísaných spádových pomerov na jednotlivých objektoch VE.

Medzi úseky, ktoré sú týmto významne ovplyvnené patria:
*VD Tvrdošín - VN Krpeľany;
*VD Bešeňová - VN Krpeľany;
*VD Krpeľany - VN Žilina;
*VD Žilina - VN Hričov;
*VD Hričov - VN Nosice;
*VD Nosice - VN Dolné Kočkovce;
*VD Dolné Kočkovce - VN Trenčianske Biskupice;
*VD Trenčianske Biskupice - VN Sĺňava;
*VD Dráhovce - VN Kráľová.

[[Súbor:rb_dp2.9.png|framed|center|Obr. 2.9 Grafické znázornenie úseku medzi vodnými nádržami stupňov vážskej kaskády [2]]]

Riešenie problému dotokových časov a transformácia prietokovej vlny bude realizovaná rovnakou metódou ako v kapitole 2.4.2 pomocou vrstvových posunov v diskrétnom tvare.
Nasledujúci príklad je počítaný medzi stupňami s jalovým prepadom cez haťový objekt VD DR (nadväzuje na predchádzajúci príklad). Výsledkom transformácie odtoku nám vznikne prítok s posunom jednotlivých časových vrstiev a teda aj prietokov pre jednotlivé hodiny dňa. Celý príklad ilustruje obrázok 2.10 a 2.11.

[[Súbor:rb_dp2.10.png|framed|center|Obr. 2.10 Príklad rozloženia prietoku cez hať do časových vrstiev a jeho transformácia do nasledujúcej VN]]

Rovnako ako v kapitole 2.4.2 suma odtoku a suma prítoku sa musí rovnať za rovnaký časový interval v opačnom prípade vnesieme chybu do celého výpočtu.

[[Súbor:rb_dp2.11.png|framed|center|Obr. 2.11 Grafické znázornenie – odtok z hate, transformácia v čase a čas prítoku do nasledujúcej VN]]

Vážska kaskáda má rôzne parametre dotokov vody medzi jednotlivými stupňami, preto budú uvedené v tabuľke 2.2.

{|class=wikitable
|+Tab. 2.2 Hodnoty odtokov a k nim prislúchajúci čas dotoku vody medzi stupňami [14]
|-
!Úsek medzi objektom a stupňom
!Prietok <nowiki>[</nowiki>m3.s-1<nowiki>]</nowiki>
!Čas dotoku t <nowiki>[</nowiki>hod<nowiki>]</nowiki>
! 
!Prietok <nowiki>[</nowiki>m3.s-1<nowiki>]</nowiki>
!Čas dotoku t <nowiki>[</nowiki>hod<nowiki>]</nowiki>
|-
|VD Tvrdošín - VN Krpeľany
|800
|4,5
| 
|5
|11

|-
|VD Bešeňová - VN Krpeľany
|700
|2,5
| 
|15
|6,1

|-
|VD Krpeľany - VN Žilina
|700
|3,4
| 
|20
|8,3

|-
|VD Žilina - VN Hričov
|700
|0,3
| 
|20
|0,8

|-
|VD Hričov - VN Nosice
|700
|3,5
| 
|20
|8,6

|-
|VD Nosice - VN Dolné Kočkovce
|700
|0,6
| 
|20
|1,5

|-
|VD D. Kočkovce - VN T. Biskupice
|700
|3,5
| 
|20
|8,6

|-
|VD T. Biskupice - VN Sĺňava
|700
|4,5
| 
|20
|11

|-
|VD Dráhovce - VN Kráľová
|700
|4
| 
|20
|9,8
|}

Ak by sme spojili oba príklady do jedného, vznikol by nám priebeh zobrazený na obrázku 2.12. Na celej vážskej kaskáde sú derivačné kanále a staré korytá Váhu zaústené veľmi blízko cieľa dotoku vody do vodnej nádrže, okrem zaústenia odpadového kanála pod objektom VE Lipovec a VE Madunice. Pre zjednodušenie tu bude prijatý rovnaký prístup, ako pri ostatných stupňoch vážskej kaskády.

[[Súbor:rb_dp2.12.png|framed|center|Obr. 2.12 Grafické znázornenie – odtok z VE a hate, transformácia v čase a čas prítoku do nasledujúcej VN]]

==Hydraulický model==

Údaje vystupujúce z hydrologického modelu sú vstupnými pre hydraulický model. Úlohou hydraulického modelu je výpočet spádových pomerov a prietokových obmedzení, ktoré sú v súčinnosti s transformačným modelom ďalej vyhodnotené a doplnené do limitných prietokových máp. Pomocou limitných prietokových máp bude zabezpečená na úrovni optimalizovania korektnosť výpočtu maximálneho prietoku cez VE alebo derivačný kanál. Bude tým zabezpečená rýchla priechodnosť a konečnosť výpočtu. Hydraulický model bude mať za úlohu:
*Nastaviť pozíciu hladiny v nádrži;
*Určiť hydraulické väzby medzi jednotlivými VE;
*Vyhodnotiť hladinové režimy v derivačných kanáloch;
*Stanoviť maximá energeticky využiteľného prietoku pomocou predchádzajúcich bodov (mapa limitných prietokov).

Hydraulický model môžeme rozdeliť na nasledujúce úseky [2]:
#Nádrž;
#Úsek vodná nádrž – VE;
#Úsek VE – VE;
#Úsek VE – vodná nádrž;
#Úsek VE – koryto rieky.

===Hydraulický model nádrže===
Model pre nádrž má za úlohu stanoviť na základe počiatočnej a koncovej hladiny v nádrži voľný objem (pre plnenie) a zásobný objem (pre prázdnenie), ktorý treba započítať k prietokom z hydrologického modelu, čím je ďalej stanovený priemerný denný odtok z daného SVK. Priebežne bude z vypočítaných objemov v jednotlivých hodinách určovať pozíciu hladiny v nádrži. Teoreticky budeme uvažovať s hydrostatickou hladinou v nádrži pri rôznych prietokoch z dôvodu zjednodušenia. Deformáciu nádrže budeme riešiť nepriamo, ale táto metóda bude bližšie rozpracovaná pri úseku VE – vodná nádrž v kapitole 2.5.5 a VE – koryto rieky v kapitole 2.5.6.

Základné rovnice hydraulického modelu nádrže budú:

{{vzorec|<math>{{V}_{Z\acute{a}sobn\acute{y}\ \left( krok \right)}}={{V}_{Z\acute{a}sobn\acute{y}\ \left( krok-1 \right)}}+{{Q}_{Celkov\acute{y}\ pr\acute{i}tok\left( krok \right)}}\cdot 3600-{{Q}_{Celkov\acute{y}\ odtok\left( krok \right)}}\cdot 3600</math>|2.3}}
{{vzorec|<math>H{{H}_{N\acute{a}dr\check{z}e}}=f\left( {{V}_{Z\acute{a}sobn\acute{y}\left( krok \right)}} \right)</math>|2.4}}

kde:
{|
|-
|krok
|krok výpočtu [hod];
|-
|<math>V_{Zásobný}</math>
|objem nádrže na konci kroku výpočtu [m3];
|-
|<math>V_{Zásobný(krok-1)}</math>
|objem nádrže na začiatku kroku výpočtu [<math>m^3</math>];
|-
|<math>Q_{Celkový prítok}</math>
|celkový prítok z vyššieho stupňa na konci kroku výpočtu [<math>m^3.s^{-1}</math>];
|-
|<math>Q_{Celkový odtok}</math>
|celkový odtok z nádrže na konci kroku výpočtu [<math>m^3.s^{-1}</math>];
|-
|<math>HH_{Nádrž}</math>
|pozícia hladiny vodnej nádrže na konci výpočtového kroku [m.n.m Bpv].
|}

K dispozícii máme objemové krivky jednotlivých vodných nádrží, z ktorých budeme pomocou lineárnej interpolácie získavať hodnoty objemov a hladín aj na pozíciách, ktoré nie sú v krivkách uvedené. Jednoduchosť inverzie tejto funkcie nám zabezpečí absolútnu rovnosť hodnôt aj po niekoľkonásobnej transformácii objemu na hladinu a naopak pri následnom posune parametrov a cyklickom opakovaní (Obr. 2.13).

[[Súbor:Narh_2.13.png|framed|center|Obr. 2.13 Objemová krivka nádrže]]

===Hydraulický model kanálov===
Úlohou hydraulického modelu kanálov je stanoviť hydraulické straty spôsobené drsnosťou kanálov a ďalšími faktormi (ako napr. prietok, nábehová hladina). Tieto straty sa premietnu do spádových pomerov pre jednotlivé objekty VE. Môžeme povedať, že derivačné kanále sa nachádzajú pri každej elektrárni s výnimkou VD KA. Preto tvorba tohto modelu bude z hľadiska výpočtu a vyhodnocovania jednotlivých vypočítaných parametrov s reálnymi parametrami, jednou s najnáročnejších úloh tejto práce.

Pri výpočtoch sa bude uvažovať v kanáloch s ustáleným prúdením vody napriek tomu, že pri zmenách prietoku ustálené prúdenie nastáva po dlhšom čase. Takýto prístup bude zvolený z dôvodu hľadania možného nasadenia vodných elektrární s časovým intervalom hodina, deň, týždeň, mesiac a rok. Nebudeme teda skúmať dynamiku vody v kanáli nad, ani pod objektom VE pri nábehoch, odstaveniach alebo zmenách v prietoku pri prevádzke.

Základnú rovnicu hydraulického modelu kanálov môžeme vyjadriť v tvare:

{{vzorec|<math>\Delta {{z}_{(krok)}}=Q_{(krok)}^{2}\left[ \left( 1\pm \zeta \right)\cdot \frac{\alpha }{2g}\cdot \left( \frac{1}{S_{2(krok)}^{2}}-\frac{1}{S_{1(krok)}^{2}} \right)+\frac{Q_{(krok)}^{2}}{K_{p(krok)}^{2}}\Delta l \right]</math>|2.5}}

kde:
{|
|-
|krok
|krok výpočtu v jednej hodine;
|-
|Δz
|diferencia od nábehovej hladiny [m];
|-
|Q
|prietok prívodným alebo odpadným kanálom [<math>m^3.s^{-1}</math>];
|-
|ζ
|súčiniteľ miestnej straty;
|-
|α
|Coriolisovo číslo;
|-
|g
|gravitačné zrýchlenie [<math>m.s^{2}</math>];
|-
|S1
|prietoková plocha (horný prietokový prierez) [<math>m^2</math>];
|-
|S2
|prietoková plocha (dolný prietokový prierez) [<math>m^2</math>];
|-
|Kp
|Sp, Cp, Rp sú aritmetické priemery plôch [m2], rýchlostných súčiniteľov [<math>m^{0,5}.s^{-1}</math>] a hydraulických polomerov [m] v hornom a dolnom priereze kde
<math>{{K}_{p}}={{C}_{p}}\cdot {{S}_{p}}\sqrt{{{R}_{p}}}</math>
|-
|Δl
|dĺžka kanála [m].
|}

Súčasťou rovnice sú aj konštrukčné parametre kanála popísané v kapitole 1.2.1. Vstupnými parametrami pre výpočet bude prietok cez kanál a nábehová hladina v kanáli (ktorú bude možné pre celý rozsah hodín dňa meniť v rozsahu prevádzkových hladín).

===Úsek vodná nádrž - VE===
Úsek vodná nádrž – VE môžeme rozdeliť na úseky s prívodným kanálom a bez prívodného kanála na objekt VE. Nábehová hladina pre kanál alebo VE bude vyhodnocovaná z hladiny v nádrži pre daný výpočtový krok.

Medzi úseky s kanálom patria:
*VD Dolné Kočkovce – VE Ladce;
*VD Trenčianske Biskupice – VE Kostolná;
*VD Dráhovce (VN Sĺňava) – VE Madunice.

Medzi úseky bez prívodného kanála patria (nazývajú sa príhaťové VE):
*VN Tvrdošín – VE Tvrdošin;
*VN Bešeňová – VE Bešeňová;
*VN Krpeľany – VE Krpeľany;
*VN Žilina – VE Žilina;
*VN Hričov – VE Hričov;
*VN Nosice – VE Nosice;
*VN Kráľová – VE Kráľová.

[[Súbor:rb_dp2.14.png|framed|center|Obr. 2.14 Pozdĺžny rez prívodného kanála k VE z vodnej nádrže]]
===Úsek VE - VE===
Na úseku VE – VE sa nachádza kanál, ktorý je rozdelený na dva (popísané technickou dokumentáciou):
*odpadný od VE;
*prívodný k VE.

Súčasťou týchto kanálov budú aj objemové krivky v rozsahu prevádzkových hladín. Významný rozmer nadobudnú vo chvíli, keď diferencia ∆z od nábehovej hladiny poklesne pod minimálnu prevádzkovú hladinu pre daný objekt VE, alebo prietok cez kanál dosiahne také hodnoty, ktoré znížia HH pod minimálnu prevádzkovú hodnotu, alebo sa zvýšia DH natoľko, že sa nedodrží minimálny spádový parameter pre TG objektu VE. V takom prípade hydromodel začne upravovať pozíciu nábehovej hladiny tak, aby prevádzkové obmedzenia zostali dodržané. Pri zmene pozície nábehovej hladiny v kanáli sa prepočíta plnenie alebo prázdnenie kanála, čo sa premietne do prietokových pomerov cez objekty VE daného SVK.

Medzi úseky tohto typu patria:
*VE Krpeľany – VE Sučany;
*VE Sučany - VE Lipovec;
*VE Hričov – VE Mikšová;
*VE Mikšová – VE Považská Bystrica;
*VE Ladce – VE Ilava;
*E Ilava – VE Dubnica;
*VE Dubnica – VE Trenčín;
*E Kostolná – VE Nové Mesto;
*VE Nové Mesto - VE Horná Streda.

[[Súbor:rb_dp2.15.png|framed|center|Obr. 2.15 Pozdĺžny rez prívodného a odpadného kanála medzi VE]]

===Úsek VE – vodná nádrž===
Úsek VE – vodná nádrž je kľúčový pri určovaní nepriameho naklonenia hladiny nádrže v bezprostrednej blízkosti odpadového kanála poslednej VE kaskády. Aby sme mohli hydraulicky prepojiť tento úsek s nádržou bolo potrebné vyhodnotiť vzdutie na konci odpadového kanála. Najlepším riešením tohto problému bolo nájsť najmenší potenciál vzdutia DH pod objektom VE. Vstupný parameter nábehovej hladiny v kanáli je hladina vodnej nádrže. Hydraulický model hľadá riešenie pre daný prietok, pokiaľ klesajúca DH nenaberie stúpajúcu tendenciu. V tomto okamihu je vyhodnotený najmenší potenciál DH a nastáva hydraulické spojenie odpadového kanála VE s nádržou nasledujúceho SVK.

Medzi úseky tohto typu patria:
*VE Orava – VN Tvrdošín;
*VE Liptovská Mara - VN Bešeňová;
*VE Žilina – VN Hričov;
*VE Považská Bystrica – VN Nosice;
*VE Nosice – VN Dolné Kočkovce;
*VE Trenčín – VN Trenčianske Biskupice;
*VE Horná Streda – VN Sĺňava.

[[Súbor:rb_dp2.16.png|framed|center|Obr. 2.16 Pozdĺžny rez odpadného kanála od VE do vodnej nádrže]]

===Úsek VE – koryto rieky===
Úsek VE – koryto rieky môžeme rozdeliť na úseky s odpadovým kanálom a bez odpadového kanála od objektu VE. V prípade s odpadovým kanálom bude nábehová hladina vypočítaná funkciou, kde vstupný parameter na určenie nábehovej hladiny bude prietok VZOREC z VE. Úsek, kde sa kanál nenachádza bude DH vypočítaná priamo funkciou VZOREC . Z dôvodu, že na VD TV a BE sa prietok z VE a prietok cez hať stretávajú v bezprostrednej blízkosti pod VD (Obr. 2.2), DH je priamo počítaná cez funkciu.

Medzi úseky s kanálom patria:
*VE Tvrdošín – rieka Orava;
*VE Bešeňová – rieka Váh;
*VE Lipovec – rieka Váh;
*VE Madunice – rieka Váh.
Medzi úseky bez kanála patria:
*VE Kráľová – rieka Váh.

[[Súbor:rb_dp2.17.png|framed|center|Obr. 2.17 Pozdĺžny rez odpadného kanála od VE do koryta rieky]]

==Vyhodnotenie parametrov pre kanál==
Podľa konštrukčných parametrov derivačných kanálov vyhľadaných v technickej dokumentácii pre jednotlivé SVK bolo možné vytvoriť základy hydraulického modelu. Aby sme boli schopní použiť rovnicu pre výpočet hydraulických strát na jednotlivých úsekoch kanálov nevyhnutnou podmienkou je:
*Vytvoriť náhradu funkcie rýchlostného súčiniteľa (Chézyho súčiniteľ);
*Vyhodnotiť drsnosť kanálov z nameraných hodnôt HH a DH pri rôznych prietokových pomeroch.

===Rýchlostný súčiniteľ===
Rýchlostný súčiniteľ je hodnota vystupujúca v Chézyho vzťahu na výpočet strednej prierezovej rýchlosti v alebo Q. V našom prípade nastáva malý problém a to
*nemôžeme použiť Pavlovského empirický vzťah 1.15 z dôvodu platnosti hraníc 0,1m < R < 3,0m, kde v mnohých prípadoch hydraulický polomer kanálov dosahuje R > 5;
*máme k dispozícii diskrétne hodnoty v rozsahu 0,1m až 5,0m, ale my potrebujeme vyhodnotiť rýchlostný súčiniteľ aj nad uvedený parameter hydraulického polomeru.

Tento problém vieme riešiť preložením bodov vhodnou polynómickou funkciou, ktorá s najmenšou odchýlkou bude vyhovovať našim požiadavkám. Pretože v tejto chvíli nevieme s určitosťou povedať, či pri zmene pozície nábehovej hladiny smerom k maximálnej prevádzkovej hladine zväčšíme hydraulický polomer kanála natoľko, že funkcia rýchlostného súčiniteľa sa začne vyhodnocovať nekorektne, musíme zabezpečiť jej plynulý prechod lineárnou interpolačnou funkciou cez posledné dve hodnoty. Teraz aj keď nevieme povedať aké skutočné hodnoty rýchlostného súčiniteľa sú nad R > 5 m, lineárnou funkciou zabezpečíme korektné správanie sa celého hydraulického modelu (Obr. 2.18). Pre potreby hydraulickej časti modelu budeme pracovať so stupňami drsností kanála n = {0,014; 0,017; 0,020; 0,025; 0,030; 0,035; 0,040}, pre ktoré vytvoríme funkcie polynómu.

[[Súbor:rb_dp2.18.png|framed|center|Obr. 2.18 Príklad funkcie opisujúcu rýchlostný súčiniteľ z hydraulického polomeru kanála]]

===Drsnosť kanálov===
Meranie a vyhodnotenie drsností jednotlivých kanálov na vážskej kaskáde urobíme nepriamo pomocou hydraulického modelu. Musíme mať rôzne vzorky parametrov hladín a prietokov, ktoré ďalej vieme analyzovať v pripravenom hydraulickom modeli. Princíp vyhľadávania drsností kanálov je v nájdení najvhodnejšej kombinácie drsností prívodného a odpadového kanála. Pomocný nástroj, ktorý bude na tento účel naprogramovaný, v kanáloch hydromodelu nastaví nábehovú hladinu ako HHVE a cez prietok bude hľadať najbližšiu pozíciu DHVE. K dispozícii bude n vzoriek a pre každú urobí kompletné vyhodnotenie. Z najväčšieho počtu súhlasných kombinácii drsností všetkých vzoriek tieto použijeme do technických parametrov pre jednotlivé kanále.
Matematicky to bude nasledovne:

VZOREC (2.6)

Odpadový a prívodný kanál počíta s rovnicou (2.6) samostatne aj napriek tomu, že vystupujú ako jeden celok. Všetky zložky budú konštantné pre parametre odpadového a prívodného kanála a staticky nastavené na prietok, ktorý cez ne preteká. Jediný meniaci sa parameter bude Chézyho súčiniteľ C [m0,5.s-1]. V rovnici (2.6) vystupuje už len jeho priemerná hodnota horného a dolného prietokového prierezu. Obidva kanále sa matematicky počítajú samostatne, ale HLNábehová, ktorej pozícia začala na HHVE sa posunie (Obr. 2.19) pri výpočte na začiatku prívodného kanála na úroveň prietoku cez kanál a od tejto HLNábehovej je ďalej počítaná DHVE.

[[Súbor:Narh_2.19.png|framed|center|Obr. 2.19 Zmena pozície nábehovej hladiny – výpočet drsnosti kanála]]

==Podporné metódy a funkcie pre hydromodel==
Všetky doterajšie riešenia sa týkali úsekov derivačných kanálov na stupňoch vážskej kaskády bez ich priameho hydraulického prepojenia. V tejto chvíli vieme matematicky opísať hydraulický model od nádrže po posledný objekt VE každého stupňa. Podmienka dobrého návrhu hydromodelu je celkové hydraulické prepojenie stupňov vážskej kaskády. Každý stupeň má poslednú VE (v niektorých prípadoch je zároveň prvá), za ktorou je odpadový kanál ústiaci do vodnej nádrže alebo koryta rieky. Práve tieto úseky nás budú zaujímať a v návrhu modelu je potrebné rozpracovať nasledujúce:
*Navrhnúť hydraulické prepojenie odpadového kanála s vodnou nádržou nasledujúceho stupňa;
*Vytvoriť funkciu, ktorá bude opisovať pozíciu hladiny v rieke na konci odpadového kanála;
*Vytvoriť funkciu, ktorá bude opisovať pozíciu hladiny v rieke pri jalových vodách cez hať pod posledným objektom VE daného stupňa.

===Hydraulické prepojenie odpadného kanála s vodnou nádržou nasledujúceho stupňa===
Ako bolo spomenuté pri úseku VE – vodná nádrž jedná sa o miesto, ktoré nie je možné spojiť priamo z nádržou spôsobom nábehová hladina rovná sa hladina nádrže. Budeme hľadať riešenie, ako sa bude prakticky správať hladina nádrže na konci odpadového kanála pri rôznych prietokoch a hladinách v nádrži. Konštrukčné parametre kanála sú známe a vieme, že rôzne prietoky potrebujú rôzne minimálne prietokové plochy na to, aby sa cez kanál dostali do nádrže. Preto budeme hľadať najmenšiu prietokovú plochu prostredníctvom potenciálu najmenšieho vzdutia DH, ktorý začneme vyhodnocovať cez zmeny pozície nábehovej hladiny kanála. Samozrejme, ak hladina nádrže svojou pozíciou zabezpečí väčšiu prietokovú plochu ako je potrebné pre daný prietok, posun nábehovej hladiny sa zastaví na hladine nádrže. Princíp metódy bude nasledovný: pozícia nábehovej hladiny na začiatku bude v dostatočnej výške a to optimálne nad maximálnou DH pod VE. Metóda hľadania najmenšieho potenciálu DH pod VE je založená na znižovaní nábehovej hladiny, pokiaľ klesajúca DH nenaberie stúpajúcu tendenciu. V tomto bode sa hľadanie ukončí a máme tak vytvorené hydraulické spojenie jednotlivých stupňov vážskej kaskády.

===Funkcia opisujúca pozíciu hladiny v rieke na konci odpadného kanála ústiaceho do rieky===
Podobne, ako je to pri spojení odpadového kanála s vodnou nádržou, aj v tomto prípade musíme nepriamo vyhodnotiť hladiny rieky cez pripravený hydraulický model pre daný úsek Váhu. Opäť máme k dispozícii vzorku hladín v závislosti od prietoku cez VE. V tomto prípade nám pomocný výpočtový nástroj bude hľadať cez potenciál DH hladinu rieky pri danom prietoku. Vyhodnotené budú vzorky hladín cez stanovené drsnosti a konečný výber hladín rieky bude preložený vhodnou polynómickou funkciou.

===Funkcia opisujúca pozíciu hladiny v rieke pri jalových vodách cez hať pod poslednou VE daného stupňa===
Jalové vody, ktoré sa opakujú raz za sto rokov budeme z časových dôvodov vyhodnocovať z meraní uvedených v technickej dokumentácii pre jednotlivé stupne vážskej kaskády. Vzhľadom k tomu, že vo väčšine prípadov sa udáva hladina storočných vôd pod VE, závislosť funkcie pod objektmi TV, ZI, HS, MA bude podľa známych bodov lineárna. Pod objektmi PB, TN bude závislosť tiež lineárna, ale zároveň vznikne nová dynamická funkcia spojená z dvoch lineárnych funkcií, jedna opisuje závislosť HHmin. a druhá HHmax. hladiny v nádrži pod danou VE od prietoku jalovej vody.
Príklad spojenia týchto funkcii priblížime pre objekt VE PB a VN NO.

Funkcia pre max. hladinu nádrže: <math>y=0,000820513x+279,19</math>
Funkcia pre min. hladinu nádrže: <math>y=0,00138462x+277,808</math>

kde <math>x={{Q}_{Celkov\acute{y}\ Jalov\acute{y}}}</math>

Výpočet koeficienta <math>x^1</math>:

<math>\begin{align}
& Pomer\_koe{{f}^{1}}=\frac{0,000820513-0,00138462}{279,6-274,6}=-0,0001128214 \\
& {{k}^{1}}=0,000820513-Pomer\_koe{{f}^{1}}\left( 279,6-274,6 \right) \\
\end{align}</math>

Výpočet koeficienta <math>x^0</math>:

<math>\begin{align}
& Pomer\_koe{{f}^{0}}=\frac{279,19-277,808}{279,6-274,6}=0,2764 \\
& {{k}^{0}}=279,19-Pomer\_koe{{f}^{0}}\left( 279,6-274,6 \right) \\
\end{align}</math>

Funkcia popisujúca dynamické závislosti:

<math>\begin{align}
& H{{H}_{Koniec\ OK}}={{k}^{1}}x+{{k}^{0}} \\
& H{{H}_{Koniec\ OK}}=\left[ 0,000820513+0,0001128214\cdot \left( 279,6-H{{H}_{N\acute{a}dr\check{z}\ Aktu\acute{a}\ln a}} \right) \right]\cdot {{Q}_{Celkov\acute{y}\ Jalov\acute{y}}}+ \\
& +279,19-0,2764\cdot \left( 279,6-H{{H}_{N\acute{a}dr\check{z}\ Aktu\acute{a}\ln a}} \right) \\
\end{align}</math>

[[Súbor:rb_dp2.19.png|framed|center|Obr. 2.20 Grafické spojenie lineárnych funkcii do dynamickej funkcie]]

Závislosť hladín z jalovej vody cez hať na objektoch BE, KR, NO, KA bude opísaná polynómom n-tého stupňa.

Všetky uvedené funkcie opisujú závislosť HH (nádrže, rieky) na konci odpadového kanála poslednej VE od prietoku nad hltnosť VE alebo derivačného kanála. Pokiaľ nastane obmedzenie užívateľom cez stupeň do hltnosti objektov (ostatnú vodu prevedie model cez hať), hladina na konci odpadového kanála bude vyhodnotená metódou alebo funkciou, akoby sa jednalo o prietok cez objekty VE. Hydromodel v tomto prípade vyhodnotí aj časový posun, ktorý je potrebný pri prietoku korytom rieky z hate do cieľa pod objekt VE.

==Transformačný model==
Aby sme sa dopracovali k hľadanému výsledku, ktorým je elektrický výkon jednotlivých objektov VE, výsledky hydrologického a hydraulického modelu musíme transformovať. Na základe prietoku, spádu, účinnosti a dostupnosti technologického zariadenia transformačný model vypočíta elektrický výkon s presným počtom nasadených turbogenerátorov v jednotlivých hodinách dňa. Ďalšou úlohou modelu bude pri nedostupnosti jedného TG vyhodnotiť nasadenie ďalšieho dostupného TG do prevádzky.
Základnú rovnicu transformačného modelu môžeme zapísať v tvare:

{{vzorec|<math>{{P}_{(krok)}}=\frac{{{Q}_{(krok)}}\cdot g\cdot {{h}_{(krok)}}\cdot {{\eta }_{TG}}}{1000}</math>|2.7}}

kde:
{|
|krok
|krok výpočtu v jednej hodine;
|-
|P
|Elektrický výkon [MW];
|-
|Q
|Prietok vody cez TG [<math>m^3.s^{-1}</math>];
|-
|g
|konštanta gravitačného zrýchlenia [<math>m.s^{-2}</math>];
|-
|h
|spád (h = HH – DH) [m];
|-
|ηTG
|celková účinnosť (turbína + generátor) [%].
|}

===Inverzná transformácia elektrického výkonu===
Inverzná transformácia bude slúžiť na vyjadrenie prietoku z regulačného výkonu SRV z prvej VE na derivačnom kanály. Aby sme dosiahli vyrovnanú bilanciu vody pri pôsobení regulačného signálu na objekty VE pri minimálnej a maximálnej požiadavke na SRV je potrebné, aby v rovnakom čase boli navrhnuté aj prietoky cez VE pri zmenách rovnako. Pomocou výkonu pre SRV bude vyhodnotený prietok na SRV prvej VE a pomocou spätnej transformácie môžeme počítať rezervu SRV pri daných spádových a prietokových pomeroch na ostatných VE príslušného derivačného kanála. Transformačný model bude aj na základe týchto výpočtov vyhodnocovať prevádzkové spustenie, prípadne odstavenie TG. Ak kapacita dosiahnuteľného výkonu bude vyčerpaná (jeden z TG bude z technických príčin mimo prevádzky), vodu ktorú hydrologický a hydraulický model vyhodnotí na danom stupni vážskej kaskády prevedie transformačný model na jalovo cez kanál.

Základnú inverznú rovnicu pre vyjadrenie prietoku z výkonu SRV môžeme zapísať v tvare:
{{vzorec|<math>{{Q}_{SRV(krok)}}=\frac{{{P}_{SRV(krok)}}\cdot 1000}{g\cdot {{h}_{(krok)}}\cdot {{\eta }_{TG}}}</math>|2.8}}

kde:
{|
|-
|PSRV
|Elektrický výkon sekundárnej regulácie výkonu [MW];
|-
|QSRV
|Prietok vody pre sekundárnu reguláciu výkonu cez TG [<math>m^3.s^{-1}</math>];
|}
Ostatné členy rovnice sú totožné s členmi transformačnej rovnice 2.7.

==Optimalizačný model==

Nakoniec tejto kapitoly rozoberieme optimalizáciu použitú v hydromodeli, ktorej význam je aj v tom, že spája jednotlivé modely do jedného uceleného systému. Optimalizácia je základom pre hospodárne využívanie energetického potenciálu a hospodárneho navrhnutia nasadenia turbogenerátorov v najlepšie finančne ohodnotených hodinách dňa s ohľadom na dodržiavanie okrajových vodohospodárskych a energetických podmienok.

Vstupné parametre do optimalizačného modelu budú:
*Ocenenie DDZ;
*Prítok vody v jednotlivých medzipovodiach;
*Počiatočné a koncové hladiny na jednotlivých vodných nádržiach;
*Maximálne a minimálne prevádzkové hladiny nádrží a derivačných kanálov;
*Dostupnosť energetických zariadení (TG);
*Obmedzenia hladinovej a prietokovej prevádzky;
*Spôsob prevádzky (priebežná, špičková);
*Prevedenie jalových vôd cez kanálovú sústavu alebo hať do starého koryta rieky;
*Čas a prietok vody medzi posledným objektom VE danej SVK a vodnou nádržou a medzi stupňami;
*Mapa limitných prietokov.

Výstupom optimalizácie budú:
*Nasadenie prietokov cez energetické zariadenie podľa ocenenia DDZ;
*Energetické obmedzenia a navrhnutie prietoku jalových vôd (kanál, hať);
*Rozvrhnutie priebehov hladín vodných nádrží;
*Verifikácia a validácia hladinových režimov derivačných kanálov;
*Stanovenie ďalšej prevádzky v čase veľkých vôd.

Podstata optimalizačného modelu sa nachádza v procedúre Optimalizacia_Q_HH modulu StartOptimal, v ktorej sa nachádzajú algoritmy sledovania prekročenie HHmax., HHmin., dodržania využiteľného objemu vody počas dňa (posledný je rozdelený na dva, jednotlivo kontrolujú spotrebu väčšieho a menšieho objemu vody). Okrem spomenutých algoritmov sú pre optimalizáciu vytvorené podporné funkcie a procedúry, ktoré umožňujú kontroly a operácie nad veľkým množstvom údajov. Jedná sa o model, ktorý je riadený údajmi.

===Vstupné parametre optimalizačného modelu===

Ocenenie DDZ - Tento vstupný parameter vyjadruje výrobu v MWh a hodnotu veľkosti nasadenia v MW pre každú hodinu dňa. Takýmto spôsobom sú určené váhové hodnoty jednotlivých hodín, ktoré vyjadrujú veľkosť nasadenia energetických zariadení do prevádzky. Optimalizačný model v závislosti od ostatných vstupných podmienok navrhne nasadenie tak, aby sa čo najviac priblížil k hodnotám ocenenia DDZ. Štandardom je pri plánovaní dodržať hodnotu výroby s čo najlepším dosiahnutím tvaru výkonového nasadenia výrobných zariadení. Príklad takéhoto nasadenia DDZ je na obrázku 2.21. Zároveň je vidieť, v ktorých hodinách sú požiadavky na minimálne nasadenie a výkonové špičky počas celého dňa.

[[Súbor:Narh_2.21.png|framed|center|Obr. 2.21 Diagram denného zaťaženia]]

Prítok vody v jednotlivých medzipovodiach - Pre správnosť výpočtu sa musí objem vody, ktorý sa vlieva do vodnej nádrže rovnať objemu vody, ktorý sa z vodnej nádrže vylieva. Jediná možná nerovnosť môže nastať v prípade, keď sa nádrž plní alebo prázdni. Hydrologický model je nosičom všetkých informácii a väzieb medzi údajmi. Optimalizačný model tieto údaje spracováva tak, aby sa dosiahlo najlepšie možné riešenie úlohy s cieľom eliminovať stratu informácii o prietokoch. Úlohu optimalizuje, pokiaľ nenájde riešenie na prevedenie celého energeticky využiteľného prietoku bez zostatku. Ak sa mu tento prietok nepodarí previesť celý, zvyšok objemu vody ponechá v nádrži. V opačnom prípade, keď použije väčšie množstvo vody spotrebovaný objem sa prejaví na koncovej hladine v nádrži.

Počiatočné a koncové hladiny na jednotlivých vodných nádržiach - Prostredníctvom riadeného výpočtu sa z počiatočnej hladiny musíme priblížiť k plánovanej koncovej hladine vodnej nádrže daného dňa, prípadne ju dosiahnuť s čo najlepšie využitím prietoku hlavne cez energetickú časť. Koncová hladina sa v určitých prípadoch nedá dosiahnuť v presnej hodnote, ale podstata je priblížiť sa k nej čo najbližšie (Obr. 2.21). Situácia, kedy parameter koncovej hladiny nie je možné dodržať, je v čase veľmi nízkych denných prietokov cez SVK. Parametre minimálnych prevádzkových prietokov cez turbogenerátory sú v rozsahu desiatok m3.s-1, nie je teda možnosť jemného dolaďovania. Vzhľadom k tomu vyhodnotí model hladinu vyššiu alebo nižšiu, ako bola plánovaná. Na poslednom grafe obrázka 2.22 by sme mohli začať pochybovať o správnosti priebehu HH, je potrebné uvedomiť si, že optimalizačný model sa nielenže musí vyhnúť obmedzujúcim hladinám, ale čo je dôležité previesť potrebný objem vody na nasledujúci SVK a dodržať tak plánovanú koncovú hladinu. Pokiaľ počiatočná hladina nie je rovná koncovej plánovanej hladine, potom táto operácia znamená pre optimalizačný a hydrologický model zmenu v prietokovej bilancii jednotlivými SVK.

[[Súbor:Narh_2.22.png|framed|center|Obr. 2.22 Úprava obmedzujúcich HHTB pred a počas hladinového režimu]]

Maximálne a minimálne prevádzkové hladiny nádrží a derivačných kanálov - Optimalizácia pri svojom výpočte musí riešiť prekročenie obmedzujúcich prevádzkových hladín a v prípade, že sú mimo povolený rozsah, musí riadiť postup riešenia úlohy spôsobom, ktorý tento neželaný stav odvráti. Príklad je uvedený na obrázku 2.22, kde sú zobrazené tri situácie s rovnakými vstupmi okrem obmedzujúcich HH. Aj v takomto prípade je snaha optimalizačného modelu tvarovať nasadenie podľa ocenenia DDZ. V prípade kanálov je táto úloha riešená z časti optimalizáciou prostredníctvom máp limitných prietokov a z časti hydrologickým modelom. Hydrologický model v kanálovej časti obsahuje pre jednotlivé derivačné kanále objemové krivky, ktoré majú rozsah od HHmin. po HHmax. Hydrologická časť umožňuje meniť tieto obmedzujúce hladiny v nádržiach (pohyb HHmin. aj pohyb HHmax.), ale v kanáloch je umožnené meniť iba HLNábehovú a DHmax. pod objektom VE.

[[Súbor:Narh_2.23.png|framed|center|Obr. 2.23 Úprava nábehovej hladiny na kanáli HR-MI]]

Optimalizačný model musí uvažovať s hladinovým režimom, či už v nádrži alebo v kanáli. V určitých prípadoch môže nastať obmedzenie do takej miery, že prietoky dosiahnu minimálnu hodnotu pre prevádzku TG na objektoch VE, prípadne úplné odstavenie VE z prevádzky. Na obrázku 2.23 je kanál medzi VE HR a VE MI. Pri väčších prietokoch model upravuje nábehovú hladinu tým, že začne plniť kanál potrebným množstvom vody. Pri hladinovom režime od 8:00 do 19:00, ktorý zobrazuje obrázok 2.24, je vidieť reakciu DHmax. na VE HR a zvýšenie prietoku modelom v ostatných hodinách dňa cez SVK HR-MI-PB. Rovnako ako v príklade TB (Obr. 2.22) všetky vstupy do modelu sú rovnaké, okrem obmedzenia DHmax.

[[Súbor:Narh_2.24.png|framed|center|Obr. 2.24 Úprava hladinového režimu na kanáli HR-MI]]

Dostupnosť energetických zariadení (TG) - V čase nedostupnosti energetického zariadenia na objekte VE sa môže plánovanie zamerať aj smerom celkového využitia objemu vody tak, aby nebolo zbytočne prevedené neenergeticky cez kanál, prípadne haťový objekt. Prevedenie vody nastane v čase dostupnosti TG, čím sa hospodárne využije hydroenergetický potenciál. Môžu nastať aj situácie, v ktorých by bez takéhoto prístupu nastalo plánované neenergetické prevedenie vody. Hydrologický model obsahuje informácie o možnostiach a na základe informácií, ktoré má k dispozícií, rieši optimalizačný model úlohu plánovania. Prioritne sa plánovanie zameriava na celkové prevedenie prietoku cez derivačný kanál, iba v špecifických prípadoch cez haťový objekt do starého koryta. No obrázku 2.25 je príklad nedostupnosti dvoch TG na VE KR v čase 11:00 až 14:00. Optimalizačný model preto časť výroby presunul do ranných hodín od 2:00 do 4:00.

[[Súbor:Narh_2.25.png|framed|center|Obr. 2.25 Obmedzenie prevádzky TG na VE KR]]

Obmedzenia hladinovej a prietokovej prevádzky - Ako už bolo spomenuté v bode maximálnych a minimálnych prevádzkových hladín, v modeli je možnosť plánovania hladinových obmedzení. Hydrologický model obsahuje aj vstup pre čisto prietokové obmedzenie cez SVK. Optimalizačný model v prípade kombinácie jednotlivých hladinových a prietokových obmedzení, analyzuje najvýznamnejšie obmedzenie (to, ktoré viac ovplyvní prietok cez SVK) a to aplikuje vo výpočte úlohy. Predchádza sa tak aj spomínanej strate informácií o prietokoch. Ak by optimalizačný model nepočítal so spomínaným prípadom, potom výsledky, ktoré postúpi hydraulicko-transformačnému modelu sa nenávratne stratia. Ovplyvnil by sa výsledok skutočného nasadenia TG na VE, čo by spôsobilo v operatívnom riadení rozladenie prevádzky zdrojov a nutnosť korekcie výkonov zdrojmi navzájom.

Spôsob prevádzky - Spôsob prevádzky TG na objektoch VE môže byť špičkový, čo znamená minimalizovanie výroby prípadne úplné odstavenie v čase, kedy je prevádzka menej finančne ekonomická (nočné hodiny) a maximalizovanie výroby v čase ekonomicky výhodnejšej prevádzky (denné hodiny). Takáto prevádzka je hlavne v čase bežných prítokov, pri ktorých je možnosť odľahčiť výrobu na TG a akumulovať vodu do voľného objemu vodnej nádrže. Vážska kaskáda má svoje najužšie miesto na prevedenie vody v úseku VE LA až VE HS, čo je približne 180 m3.s-1, kde väčšinu roka prevláda pološpičková a priebežná prevádzka. Je to z dôvodu prípravy voľného objemu pre špičkovú prevádzku vyšších stupňov, ako napr. SVK HR-MI-PB s veľkým prietokom 399 m3.s-1.

Prevedenie jalových vôd cez kanálovú sústavu alebo hať do starého koryta rieky - Informácia pre výber jednej z možností je v hydrologickom modeli. Spomínali sme ju aj v bode dostupnosti energetických zariadení a jej celkový význam pri zakázaní prepúšťať Qj do kanála spôsobuje, že optimalizačný model hľadá vždy riešenie úlohy s minimálnym alebo s nulovým prepúšťaním Qj. Prioritne je maximum využiteľného objemu prevedené energeticky.

Čas a prietok vody medzi posledným objektom SVK a vodnou nádržou a medzi stupňami - K riešeniu tejto úlohy využíva optimalizácia model pre výpočet času prítoku a transformáciu prietokovej vlny z posledného objektu VE príslušnej SVK, ale aj z hate cez pôvodné koryto Váhu. Tento faktor ovplyvňuje nasadenie energetických zariadení do prevádzky a v neposlednom rade je nositeľom dôležitej informácie pri zmenách odtokov z vrcholových nádrží pre plánovanie výroby na D+1. Rovnako aj pri veľkých vodách, kedy sa značný objem prevádza haťou do koryta Váhu, čo po určitom čase spôsobí vzdutie dolných hladín posledných objektov VE príslušnej SVK a môže tak prípadne obmedziť prevádzku celej kaskády.

Mapa limitných prietokov - Optimalizačný algoritmus je tak dobre informovaný o riešení danej úlohy, ako sme mu schopní tieto informácie poskytnúť. V našom prípade modelu optimalizácie dáme informácie, ktoré umožnia ešte v čase pred odoslaním výsledkov na hydraulicko-transformačný model verifikovať a validovať hraničné obmedzenia prietokov cez energetické zariadenie VE. Aby bol výpočet optimalizačného modelu bez chýb je nevyhnutne potrebné, aby vedel o hraničných obmedzeniach jednotlivých TG a obmedzeniach derivačných kanálov. Bolo potrebné vyhodnotiť a pripraviť v hydraulicko-transformačnom module mapy:
*Mapy maximálneho prietoku cez energetickú časť vodných diel
**Obsahujú prietoky od veľkých vôd až po bežnú prevádzku a každý prietok je vyhodnotený k hladinám v nádrži s rastrom 0,05 m od HHmax. po HHmin. Zaznamenané sú aj prietokové prechody pri spomínaných hladinách medzi TG. Rozsah maximálneho prietoku cez VD je ukončený pri hodnotách, keď nastáva úplné odstavenie energetickej časti z dôvodu nedodržania prevádzkových obmedzení.
*Mapy maximálneho prietoku cez jednotlivé kanále
**Každý derivačný kanál je vyhodnotený samostatne. Týmto spôsobom máme možnosť pracovať s HLNábehovou a DHmax. vyššie postaveného objektu na derivačnom kanáli. V mapách limitných prietokov sú zaznamenané pozície hladín a k nim stanovené maximálne prietokové obmedzenia kanála. V hydromodelovaní je tak umožnené plánovať aj hladinové režimy v tejto časti.
*Mapy minimálneho prietoku cez jednotlivé VE
**Minimálne obmedzenia každej VE je súčasťou máp limitných prietokov a slúži na stanovenie minimálneho prietoku cez objekty VE daného SVK. Je to z dôvodu, aby nebol podkročený minimálny prietok jedeného z objektov VE v priebehu hydromodelovania, čím by hydraulicko-transformačný model vylúčil tento objekt z prevádzky. Dôležité je to pri plánovaní vody a výroby z nej.

Pre optimalizáciu sú mapy zdrojom informácií, pomocou ktorých v predstihu dokáže predikovať situáciu a správne plánovať vodu tak, aby nedochádzalo k strate informácií o vode a o nasadenom výkone objektov VE, ako aj o celkovej práci vážskej kaskády. Významne sa prostredníctvom máp ovplyvní čas výpočtu riešenej úlohy a v prípadoch veľkých vôd aj jej konečnosť a riešiteľnosť.

===Výstupné parametre optimalizačného modelu===

Nasadenie prietokov cez energetické zariadenie podľa ocenenia DDZ
Stanovenie veľkosti prietoku vody cez objekty VE a zároveň nasadenie počtu TG do prevádzky plánuje optimalizačný model autonómne. Počas mimoriadnych manipulácii je však umožnené užívateľovi ovplyvňovať túto autonómnosť pomocou vstupov na to určených (maximálny a minimálny prietok; hladinový režim - kanál a vodná nádrž; dostupnosť TG; ovplyvnenie spracovania vody pred a po čase, v ktorom je TG mimo prevádzky atď.).

Veľkosť prietoku v jednotlivých hodinách dňa je určená výrazom:
VZOREC (2.9)

POKRACOVANIE VZORCA

Priemerná hodnota denného prietoku cez SVK sa vypočíta zo zložiek:
*Prítok z medzipovodia;
*Prítok z vyššie postaveného objektu VE;
*Prítok jalovej vody zo starého koryta;
*Odtok biologický do starého koryta;
*Pohyb hladiny v nádrži.

Zároveň musia byť k dispozícii informácie o prítoku vody z D-1, v opačnom prípade nastáva chyba výpočtu priemernej hodnoty odtoku vody z SVK. Vypočítaný prietok každej hodiny dňa nie je počítaný priamo z rovnice 2.9, ale týmto spôsobom je navrhnutý. Prietoky jednotlivých hodín sú korigované optimalizačným modelom v závislosti od ďalších vstupov a modelovanej situácie.

Energetické obmedzenia a navrhnutie prietoku jalových vôd - Optimalizačný model vo svojom výstupe delí vodu na spracovanie cez SVK a na vodu cez hať, keď sú kapacity energetickej časti vyčerpané. Jalové vody do hatí sú prepúšťané priebežne podľa stanoveného denného prietoku VD.

Rozvrhnutie priebehov hladín vodných nádrží - Pri vyhodnocovaní nastavených hodinových prietokov cez SVK optimalizačný model využíva model hydraulickej časti pre vodné nádrže. Je to jeden zo spôsobov akým overuje nasadenie prednastaveného prietoku spomenutého v odstavci pre nasadenie prietokov podľa ocenenia DDZ.

Verifikácia a validácia hladinových režimov derivačných kanálov - Ak nastane situácia modelovať hladinový režim v derivačných kanáloch, optimalizačný model vyhodnotí jej riešiteľnosť. Pokiaľ nie je dostatok vody na prevádzku SVK, model začne upravovať interval plnenia alebo prázdnenia kanála, prípadne interval ponechá pôvodný, ale upraví cieľovú hladinu v kanáli.

[[Súbor:xxx.png|framed|center|Obr. 2.26 Hladinový režim na kanáli LA-IL]]

Na obrázku 2.26 je priebeh prevádzky VE LA a VE IL bez úpravy nábehovej hladiny. Na poslednom grafe obrázku 2.26 je priebeh prevádzky po úprave nábehovej hladiny na VE IL, čo spôsobí aj zmenu prietokovej bilancie cez objekty VE.

Stanovenie ďalšej prevádzky v čase veľkých vôd - Pár krát do roka je potrebné riešiť plánovanie veľkých vôd. Ako už bolo spomenuté v predchádzajúcom bode mapy limitných prietokov, optimalizačný model s takouto možnosťou počíta. Vodu, ktorú posiela model haťou po vymodelovaní jedného SVK transformuje prostredníctvom modelu dotoku vody a opätovne prehodnocuje, opakovane počíta nastavenie vody na kanál a hať, pokiaľ sa obmedzenia prietoku na objektoch VE neustália. Pri väčších prietokoch nastáva aj odstavenie z prevádzky a celý prietok je prevedený haťou. Na nasledujúcom obrázku 2.27 je umelo nastavený veľmi náhly vzostup vody na objekte VN TB vypočítaný z prepadu jalovej vody cez hať DK od polnoci cez staré koryto Váhu. Prítok dorazil o 9:00 a prevádzku celého SVK KO-NM-HS začal ovplyvňovať o 18:00, kedy DH na VE HS začala dosahovať maximálnu prevádzkovú hladinu. Postupné znižovanie prietoku cez kanál sa optimalizačný model snažil udržať kaskádu v prevádzke, až kým nenastalo vzdutie DH HS z jalovej vody cez staré koryto do takej miery, že model kaskádu odstavil z prevádzky.

[[Súbor:xxx.png|framed|center|Obr. 2.27 Veľká voda HH VN TB-KO a DH VE HS]]

Opis modelovaného systému a jednotlivých častí hydromodelu

2010-12-07T13:37:19Z

Iickoo: /* Drsnosť kanálov */

[[Kategória:Študentské práce]][[Kategória:Diplomové práce]][[Kategória:Modelovanie]]
{{Praca_uvod|2|Návrh a realizácia hydromodelovania vodných elektrární vážskej kaskády|Základné teoretické rovnice prúdenia v otvorených korytách|Opis modelovaného systému a jednotlivých častí hydromodelu|Hydromodelovanie vážskej kaskády}}
__TOC__
=Opis modelovaného systému a jednotlivých častí hydromodelu=
==Úloha hydromodelu a opis jeho jednotlivých častí==
Tento programový nástroj je matematicko-logickým opisom reálneho objektu, ktorý sa skladá zo skupín, ktorým patria objekty a nakoniec prvky na výrobu elektrickej energie.
*Skupiny = SVK - Stupeň vážskej kaskády
*Objekty = VE – Vodná elektráreň
*Prvky = TG – Turbogenerátor

Hydromodelovanie bude obsahovať zjednodušenia, ktoré budú platné pre všetky SVK, a to:
*Horná hladina vodnej nádrže bude pri ľubovoľnom prietoku cez príhaťovú VE rovnaká ako hladina v nádrži a nebude vyhodnocovaná hydraulická strata pred týmto objektom. Bude to z dôvodu, že nedisponujeme platnými hodnotami hydraulickej straty pri rôznych prietokoch a rôznych prevádzkových hladinách vodnej nádrže;
*Takisto nebudú vyhodnocované straty v tlakových privádzačoch na VE, nakoľko neboli dostupné konštrukčné parametre týchto objektov. Chyba spôsobená zanedbaním hydraulickej straty bude malá a kompenzovaná hydraulickými stratami vyhodnotenými v kanáloch;
*Nebudú uvažované zanesenia hrubých hrablíc na haťových objektoch pri vstupe do prívodných kanálov pre VE a takisto jemných hrablíc priamo na prívodnom objekte VE (vstup do špirály).

Hydromodel sa bude skladať z častí - hydrologický, hydraulický, transformačný a optimalizačný model.
*Hydrologický model predstavuje systém medzipovodí, do ktorých vstupujú parametre prítoku z vyššie postavených nádrží, bočné prítoky a odtoky cez objekty z medzipovodí s energetickým alebo neenergetickým využitím. Maximálne a minimálne prevádzkové hladiny s možnosťou obmedzenia hladín v špecifických prevádzkových prípadoch. Takisto aj obmedzenia v dostupnosti energetických zariadení (GO, BO, REK, EZ, IV). Súčasťou hydrologického modelu budú mapy limitných prietokov pre kaskády a elektrárne prislúchajúcich vodných nádrží, ktoré zodpovedajú hladinám na vodných nádržiach a kanáloch, raster s krokom 0,05 m pre celý rozsah prevádzkových hladín. Tieto prietokové mapy budú vyhodnotené od povodňových vôd až po bežné prietokové režimy (hltnosť vodnej elektrárne, derivačného kanála), ktoré dokáže daný stupeň energeticky spracovať prípadne neenergeticky previesť cez derivačný kanál. Súčasťou budú takisto dotokové časy vody pre kanál a jalové vody cez hať pre staré korytá medzi jednotlivými stupňami. Výstupom tohto modelu budú údaje o prietokoch cez SVK na jednotlivých nádržiach v časovom rozsahu 23 až 25 hodín v hodinovom rastri.
*Hydraulický model pre derivačný kanál na základe výsledkov hydrologického a optimalizačného modelu navrhne hydraulické straty (nastavenie) hladín kanálov jednotlivých stupňov vážskej kaskády. Táto hydraulická závislosť bude vyhodnotená aj na kanáloch pod poslednou VE danej kaskády, kde odpadový kanál zaúsťuje do nasledujúcej vodnej nádrže prípadne koryta rieky. Horná hladina vodnej nádrže bude hydrostatická, rovná hladine vodnej nádrže bez ovplyvnenia drsností nádrže pri rôznych prietokoch, ale hladina na konci odpadového kanála (poslednej VE SVK) ústiaceho do nádrže, bude vyhodnotená cez minimálny potenciál z DH odpadového kanála pod VE. Výstupom tohto modelu budú teda spádové pomery na jednotlivých elektrárňach.
*Transformačný model na základe prietoku, spádu, účinnosti a dostupnosti technologického zariadenia bude dávať výsledok v podobe výkonového zaťaženia pre danú elektráreň a hodinu s presným počtom nasadených turbogenerátorov.
*Optimalizačný model má za úlohu na základe vstupných podmienok a obmedzení z hydrologického modelu navrhnúť prietokové pomery, rešpektujúc okrajové podmienky prevádzkových hladín a prietokov. Pri optimalizácii sa použije aj časť hydraulického modelu, a to hydraulický model nádrže, na vytvarovanie priebehu hladiny v nádrži. Nasadenie jednotlivých turbogenerátorov do prevádzky bude plánované prostredníctvom prietokového množstva vody cez objekt VE s obmedzeniami prietoku v závislosti od pozície hladiny v nádrži a rezervy prietoku pre regulačnú službu v časovom rozsahu 23 až 25 hodín v hodinovom rastri.

Jednotlivé modely budú pracovať ako celky pod názvom hydrologicko-optimalizačný a hydraulicko-transformačný.

==Prehľad stupňov vážskej kaskády==
Hydromodel bude pozostávať z nasledujúcich stupňov vážskej kaskády a k nim prislúchajúcimi elektrárňami spolu s počtom turbogenerátorov podľa [5] až [14]:
*VN Orava – VE Orava (OR) – 2xTG;
*VN Tvrdošín – VE Tvrdošín (TV) – 3xTG;
*VN Liptovská Mara – VE Liptovská Mara (LM) – 4xTG;
*VN Bešeňová – VE Bešeňová (BE) – 2xTG;
*VN Krpeľany – VE Krpeľany (KR) – 3xTG, VE Sučany (SU) – 3xTG, VE Lipovec (LI) – 3xTG;
*VN Žilina – VE Žilina (ZI) – 2xTG;
*VN Hričov – VE Hričov (HR) – 3xTG, VE Mikšová (MI) – 3xTG, VE Považská Bystrica (PB) – 3xTG;
*VN Nosice – VE Nosice (NO) – 3xTG;
*VN Dolné Kočkovce – VE Ladce (LA) – 2xTG, VE Ilava (IL) – 2xTG, VE Dubnica (DU) – 2xTG, VE Trenčín (TN) – 2xTG;
*VN Trenčianske Biskupice – VE Kostolná (KO) – 2xTG, VE Nové Mesto (NM) – 2xTG, VE Horná Streda (HS) – 2xTG;
*VN Sĺňava – VE Madunice (MA) – 3xTG;
*VN Kráľová – VE Kráľová (KA) – 2xTG.

[[Súbor:rb_dp2.1.jpg|framed|center|Obr. 2.1 Schéma vodných nádrží a stupňov vážskej kaskády]]

==Rozdelenie VD na základné skupiny==
Jednotlivé VD z hľadiska hospodárenia s vodou a nasadzovania VE do prevádzky môžeme rozdeliť na [2]:
*Akumulačné VD - sú prevádzkované prostredníctvom hladiny vo vyrovnávacej nádrži, z ktorej je odtok vody riadený prietokovou reguláciou.
*Regulačné VD - sú prevádzkované v medziach prevádzkových hladín danej nádrže a odtoky sú riadené výkonovou reguláciou (v tomto prípade je dôležitý výkon aj napriek tomu, že výkon sa riadi cez prietok).

Medzi akumulačné VD patrí VN Orava a Liptovská Mara. Perióda prázdnenia a plnenia akumulačnej vodnej nádrže je jeden rok a vyrovnávacej vodnej nádrže, ktorá sa nachádza pod nimi, je táto perióda jeden deň.

[[Súbor:rb_dp2.2.png|framed|center|Obr. 2.2 Schéma vodného diela akumulačného typu[2]]]

Medzi regulačné VD patrí VN Tvrdošín, Bešeňová, Krpeľany, Žilina, Hričov, Dolné Kočkovce, Trenčianske Biskupice, Madunice, tu je perióda jeden deň a VN Nosice, Kráľová, tu je perióda prázdnenia a plnenia jeden týždeň.

Čas periód plnenia a prázdnenia je závislý od veľkosti vodnej nádrže a od významu pre sústavu celej vážskej kaskády. Nádrž z ročným vyrovnaním hladín sa nachádza nad všetkými VN vážskej kaskády a jej význam je v čase prebytku vody (z dažďov, topenia snehov) túto akumulovať a v čase nedostatku vody (letné mesiace, zimné mesiace) v jednotlivých medzipovodiach dotovať zvýšenými odtokmi. Nádrž z týždenným vyrovnaním (ako je VD NO) zabezpečuje vodu pre nižšie postavené SVK na pološpičkovú (priebežnú až špičkovú), alebo špičkovú (nasadenie je realizované v čase dňa) prevádzku a zároveň slúži na zachytenie vody zo špičkovej prevádzky vyššie postaveného stupňa. Zároveň zachytáva vodu z prívalových letných búrok a tým zmierňuje ekonomické straty na nevyužitý hydroenergetický potenciál v tejto časti Váhu. Prevádzka nádrží z denným vyrovnaním hladín je závislá od momentálnej situácie bočných prítokov do jednotlivých medzipovodí, kde sa tieto nádrže nachádzajú. V čase, kedy je možné túto vodu zachytiť, sa nasadzovanie orientuje do denných hodín. Inak sa na danom stupni realizuje pološpičková, v špecifických prípadoch priebežná prevádzka (povodne, prietokové alebo hladinové režimy).

[[Súbor:rb_dp2.3.png|framed|center|Obr. 2.3 Schémy vodných diel (príhaťová, kanálová) regulačného typu[2]]]

Z pohľadu prevádzky môžeme VE rozdeliť na:
*Príhaťové elektrárne - nachádzajú sa v tesnej blízkosti vodnej nádrže a v rámci hydromodelovania horná hladina na týchto VE sa bude považovať za hydrostatickú. Pod objektom VE sa môže nachádzať odpadový kanál alebo staré koryto.
*Kanálové elektrárne - nachádzajú sa na prívodnom kanáli z vodnej nádrže alebo vyššie postavenej VE a vodu odvádzajú odpadovým kanálom k nasledujúcej VE, prípadne do nádrže alebo koryta rieky.

==Hydrologický model==
Tento model poskytuje údaje o prietokoch cez jednotlivé SVK. Poskytuje údaje o všetkých prietokoch do nádrží vstupujúcich a z nádrží vystupujúcich. Limitné hodnoty prietokov, ktoré je možné previesť derivačnými kanálmi a spracovať tak cez objekty VE, boli analyzované a vyhodnotené do máp limitných prietokov prostredníctvom vytvoreného hydraulicko-transformačného modelu. Úlohou týchto máp je popísať limitné prietoky pre optimalizačnú metódu ešte pred samotným odoslaním do hydraulicko-transformačného modelu, aby nenastal stav, ktorý by mal za následok vrátenie príliš veľkého množstva vody (prebytok alebo nedostatok) späť na prehodnotenie a úpravu obmedzujúcich prietokov do optimalizačného modelu. Ak by sme s limitnými prietokmi neuvažovali, pri samotnom spustení optimalizovania a riešenia konkrétnej úlohy by sme mohli naraziť na stav, ktorý by spôsobil enormné predĺženie času spracovania alebo veľmi skreslené výsledky. V úlohách pri riešení veľkých vôd by sme správny výsledok ani nevypočítali. Tým by sa stal celý nástroj nepoužiteľný!

Väzby v hydrologickom modeli vážskej kaskády môžeme rozdeliť do bodov:
#Prietoky vstupujúce a vystupujúce v danom profile (medzipovodí);
#Dotokové časy vody na úseku medzi jednotlivými stupňami v bežnej prevádzke VE;
#Dotokové časy jalovej vody cez hať a staré koryto do nasledujúceho profilu (medzipovodia).

===Prietoky vstupujúce a vystupujúce v danom profile (medzipovodí)===
Riadenie prietoku cez VE na akumulačnom VD je závislé od odtoku z vyrovnávacej vodnej nádrže a tiež od objemu plnenia alebo prázdnenia tejto nádrže. Základnú rovnicu pre riadenie vody VD akumulačného typu môžeme vyjadriť ako:

{{vzorec|
<math>\overline{{{Q}_{VE}}}=\frac{\frac{\left( {{V}_{kon\operatorname{cov}\acute{y}}}-{{V}_{po\check{c}iato\check{c}n\acute{y}}} \right)}{3600}+\sum\limits_{krok=1}^{t}{{{Q}_{OdtokVN\left( krok \right)}}}-\sum\limits_{krok=1}^{t}{{{Q}_{MedziPovodie\left( krok \right)}}}-\sum\limits_{krok=1}^{t}{{{Q}_{Ha\check{t}\left( krok \right)}}}}{{{t}_{hodiny}}}</math>|2.1}}

kde:
{|
|-
|t
|časový interval výpočtu [hod];
|-
|krok
|krok výpočtu [hod];
|-
|<math>\overline{{{Q}_{VE}}}</math>
|priemerný prietok vody cez VE z akumulačnej nádrže za interval t [m3.s-1];
|-
|<math>V_{Počiatočný}</math>
|objem vyrovnávacej nádrže na začiatku intervalu t [<math>m^3</math>];
|-
|<math>V_{Koncový}</math>
|objem vyrovnávacej nádrže na konci intervalu t [<math>m^3</math>];
|-
|<math>ΣQ_{OdtokVN}</math>
|suma plánovaných odtokov z vyrovnávacej nádrže pre nadlepšovanie výroby za interval t [<math>m^3.s_{-1}</math>];
|-
|<math>ΣQ_{MedziPovodie}</math>
|suma predikcie bočného prítoku vody do profilu vyrovnávacej vodnej nádrže za interval t [<math>m^3.s_{-1}</math>];
|-
|<math>ΣQ_{Hať}</math>
|suma jalových odtokov z akumulačnej nádrže cez hať za interval t [<math>m^3.s_{-1}</math>];
|}

[[Súbor:rb_dp2.4.png|framed|center|Obr. 2.4 Grafické znázornenia jednotlivých prietokov pre akumulačné VD]]

Základnú rovnicu riadenia vody pre typ regulačného VD môžeme vyjadriť ako:

{{vzorec|
<math>\overline{{{Q}_{VE}}}=\frac{\frac{\left( {{V}_{po\check{c}iato\check{c}n\acute{y}}}-{{V}_{kon\operatorname{cov}\acute{y}}} \right)}{3600}+\sum\limits_{krok=1}^{t}{{{Q}_{VS\left( krok \right)}}}-\sum\limits_{krok=1}^{t}{{{Q}_{MedziPovodie\left( krok \right)}}}-\sum\limits_{krok=1}^{t}{{{Q}_{Biolog\left( krok \right)}}}-\sum\limits_{krok=1}^{t}{{{Q}_{Ha\check{t}\left( krok \right)}}}}{{{t}_{hodiny}}}</math>|2.2}}

kde:
{|
|-
|t
|časový interval výpočtu [hod];
|-
|krok
|krok výpočtu [hod];
|-
|<math>\overline{{{Q}_{VE}}}</math>
|priemerný prietok vody cez VE z akumulačnej nádrže za interval t [m3.s-1];
|-
|<math>V_{Počiatočný}</math>
|objem nádrže na začiatku intervalu t [<math>m^3</math>];
|-
|<math>V_{Koncový}</math>
|objem nádrže na konci intervalu t [<math>m^3</math>];
|-
|<math>ΣQ_{VS}</math>
|suma plánovaných prítokov z vyššieho stupňa za interval t [m3.s-1];
|-
|<math>ΣQ_{MedziPovodie}</math>
|suma predikcie bočného prítoku vody do profilu vyrovnávacej vodnej nádrže za interval t [<math>m^3.s_{-1}</math>];
|-
|<math>ΣQ_{Hať}</math>
|suma jalových odtokov z akumulačnej nádrže cez hať za interval t [<math>m^3.s_{-1}</math>];
|-
|<math>ΣQ_{Biolog}</math>
|suma biologických odtokov z nádrže na udržanie ekosystému v starom koryte [m3.s-1];
|}

[[Súbor:rb_dp2.5.png|framed|center|Obr. 2.5 Grafické znázornenia jednotlivých prietokov pre regulačné VD]]

===Dotokové časy vody na úseku medzi jednotlivými stupňami v bežnej prevádzke VE===
Tento faktor v podstatnej miere ovplyvňuje časovú závislosť nasadenia VE medzi jednotlivými SVK, ktoré majú priamu, ale aj nepriamu hydraulickú väzbu. Pri nasadení VE to znamená významné ovplyvnenie chovania sa hladín vodnej nádrže a tým aj prevádzky VE v čase, keď voda je ešte len na ceste z vyššieho stupňa do daného profilu. Úseky derivačných kanálov nie je potrebné zaťažovať týmto časom (napriek tomu, že dotokové časy sú aj v kanáloch) z dôvodu rovnakého prietoku v čase cez prvú a poslednú VE daného SVK.

Medzi úseky, ktoré sú týmto významne ovplyvnené patria:
*VE Tvrdošín - VN Krpeľany;
*VE Bešeňová - VN Krpeľany;
*VE Lipovec - VN Žilina;
*VE Žilina - VN Hričov;
*VE Považská Bystrica - VN Nosice;
*VE Nosice - VN Dolné Kočkovce;
*VE Trenčín - VN Trenčianske Biskupice;
*VE Horná Streda - VN Sĺňava;
*VE Madunice - VN Kráľová.

[[Súbor:rb_dp2.6.png|framed|center|Obr. 2.6 Grafické znázornenie úseku medzi stupňami [2]]]

Riešenie problému dotokových časov a transformáciu prietokovej vlny budeme realizovať pomocou vrstvových posunov v diskrétnom tvare. Tieto vrstvy budú vypočítané funkciou lineárnej interpolácie z bodov maximálneho a minimálneho prietoku a ich časovej závislosti dotoku z vyššie postavenej VE do nasledujúcej vodnej nádrže.

Pre priblíženie problému uvediem príklad, v ktorom bude stanovený odtok v každej hodine dňa z VE Madunice. Následne je každý odtok vyhodnotený funkciou
<math>{{Q}_{t\left( krok \right)}}={{t}_{Dotok}}\left( {{Q}_{\Pr itok\left( krok \right)}} \right)</math> , ktorá rozdelí odtok do časových vrstiev, v ktorých sa budú pohybovať k stanovenému cieľu. Výsledkom transformácie odtoku nám vznikne prítok s posunom jednotlivých časových vrstvách a teda aj prietokov pre jednotlivé hodiny dňa. Celý príklad ilustruje obrázok 2.7 a 2.8.

[[Súbor:rb_dp2.7.png|framed|center|Obr. 2.7 Príklad rozloženia prietoku cez VE do časových vrstiev a jeho transformácia do nasledujúcej VN]]

Veľmi dôležitý parameter bude pre nás suma odtoku a suma prítoku, ktoré sa musia rovnať za rovnaký časový interval, v opačnom prípade vnesieme chybu do celého výpočtu. Pomocou spomínaného riešenia sa dokážeme priblížiť k reálnemu priebehu prietokovej vlny, ktorej priebeh a časový posun je transformovaný do tvaru, ako je to uvedené na obrázku 2.8.

[[Súbor:rb_dp2.8.png|framed|center|Obr. 2.8 Grafické znázornenie – odtok z VE, transformácia v čase a čas prítoku do nasledujúcej VN]]

Vážska kaskáda má rôzne parametre dotokov vody medzi jednotlivými objektmi a stupňami, preto budú uvedené v tabuľke 2.1.

{|class=wikitable
|+Tab. 2.1 Hodnoty odtokov a k nim prislúchajúci čas dotoku vody medzi objektmi [14]
|-
|'''Úsek medzi objektom a stupňom'''
|'''Prietok <nowiki>[</nowiki>m''''''3'''.s-1'''<nowiki>]</nowiki>'''
|'''Čas dotoku t <nowiki>[</nowiki>hod<nowiki>]</nowiki>'''
| 
|'''Prietok <nowiki>[</nowiki>m''''''3'''.s-1'''<nowiki>]</nowiki>'''
|'''Čas dotoku t <nowiki>[</nowiki>hod<nowiki>]</nowiki>'''
|-
|VE Orava - VE Tvrdošín
|800
|0
| 
|15
|0
|-
|VE Liptovská Mara - VE Bešeňová
|800
|0
| 
|50
|0
|-
|Lipovec - Žilina
|210
|1,4
| 
|30
|3,5
|-
|Žilina - Hričov
|720
|0,3
| 
|60
|0,75
|-
|Považská Bystrica - Nosice
|500
|0,3
| 
|50
|0,75
|-
|Nosice - Kočkovce
|390
|0,3
| 
|40
|0,75
|-
|Trenčín - Trenčianske Biskupice
|160
|0,3
| 
|40
|0,75
|-
|Horná Streda - Dráhovce
|180
|0,6
| 
|40
|1,5
|-
|Madunice - Kráľová
|300
|2,8
| 
|40
|7
|}

===Dotokové časy jalovej vody cez hať a staré koryto do nasledujúceho profilu (medzipovodia)===
V čase veľkých vôd, kedy sú už kapacity energetického využitia vyčerpané, je potrebné ostatnú vodu previesť neenergeticky cez hať do koryta rieky. Má podobný časový charakter ako pri čisto energetickej prevádzke VE, riešený však bude úsek medzi jednotlivými SVK. Prevádzka VE je pri dosiahnutí určitých prietokov cez hať do koryta rieky po časovom intervale dotoku vody ďalej obmedzená. Je to spôsobené vzdutím dolnej hladiny pod objektom VE, kde obmedzujúce parametre spádových pomerov nie je možné dodržať. V takomto prípade bude hydraulický model znižovať prietokovú kapacitu turbogenerátorov na udržanie predpísaných spádových pomerov na jednotlivých objektoch VE.

Medzi úseky, ktoré sú týmto významne ovplyvnené patria:
*VD Tvrdošín - VN Krpeľany;
*VD Bešeňová - VN Krpeľany;
*VD Krpeľany - VN Žilina;
*VD Žilina - VN Hričov;
*VD Hričov - VN Nosice;
*VD Nosice - VN Dolné Kočkovce;
*VD Dolné Kočkovce - VN Trenčianske Biskupice;
*VD Trenčianske Biskupice - VN Sĺňava;
*VD Dráhovce - VN Kráľová.

[[Súbor:rb_dp2.9.png|framed|center|Obr. 2.9 Grafické znázornenie úseku medzi vodnými nádržami stupňov vážskej kaskády [2]]]

Riešenie problému dotokových časov a transformácia prietokovej vlny bude realizovaná rovnakou metódou ako v kapitole 2.4.2 pomocou vrstvových posunov v diskrétnom tvare.
Nasledujúci príklad je počítaný medzi stupňami s jalovým prepadom cez haťový objekt VD DR (nadväzuje na predchádzajúci príklad). Výsledkom transformácie odtoku nám vznikne prítok s posunom jednotlivých časových vrstiev a teda aj prietokov pre jednotlivé hodiny dňa. Celý príklad ilustruje obrázok 2.10 a 2.11.

[[Súbor:rb_dp2.10.png|framed|center|Obr. 2.10 Príklad rozloženia prietoku cez hať do časových vrstiev a jeho transformácia do nasledujúcej VN]]

Rovnako ako v kapitole 2.4.2 suma odtoku a suma prítoku sa musí rovnať za rovnaký časový interval v opačnom prípade vnesieme chybu do celého výpočtu.

[[Súbor:rb_dp2.11.png|framed|center|Obr. 2.11 Grafické znázornenie – odtok z hate, transformácia v čase a čas prítoku do nasledujúcej VN]]

Vážska kaskáda má rôzne parametre dotokov vody medzi jednotlivými stupňami, preto budú uvedené v tabuľke 2.2.

{|class=wikitable
|+Tab. 2.2 Hodnoty odtokov a k nim prislúchajúci čas dotoku vody medzi stupňami [14]
|-
!Úsek medzi objektom a stupňom
!Prietok <nowiki>[</nowiki>m3.s-1<nowiki>]</nowiki>
!Čas dotoku t <nowiki>[</nowiki>hod<nowiki>]</nowiki>
! 
!Prietok <nowiki>[</nowiki>m3.s-1<nowiki>]</nowiki>
!Čas dotoku t <nowiki>[</nowiki>hod<nowiki>]</nowiki>
|-
|VD Tvrdošín - VN Krpeľany
|800
|4,5
| 
|5
|11

|-
|VD Bešeňová - VN Krpeľany
|700
|2,5
| 
|15
|6,1

|-
|VD Krpeľany - VN Žilina
|700
|3,4
| 
|20
|8,3

|-
|VD Žilina - VN Hričov
|700
|0,3
| 
|20
|0,8

|-
|VD Hričov - VN Nosice
|700
|3,5
| 
|20
|8,6

|-
|VD Nosice - VN Dolné Kočkovce
|700
|0,6
| 
|20
|1,5

|-
|VD D. Kočkovce - VN T. Biskupice
|700
|3,5
| 
|20
|8,6

|-
|VD T. Biskupice - VN Sĺňava
|700
|4,5
| 
|20
|11

|-
|VD Dráhovce - VN Kráľová
|700
|4
| 
|20
|9,8
|}

Ak by sme spojili oba príklady do jedného, vznikol by nám priebeh zobrazený na obrázku 2.12. Na celej vážskej kaskáde sú derivačné kanále a staré korytá Váhu zaústené veľmi blízko cieľa dotoku vody do vodnej nádrže, okrem zaústenia odpadového kanála pod objektom VE Lipovec a VE Madunice. Pre zjednodušenie tu bude prijatý rovnaký prístup, ako pri ostatných stupňoch vážskej kaskády.

[[Súbor:rb_dp2.12.png|framed|center|Obr. 2.12 Grafické znázornenie – odtok z VE a hate, transformácia v čase a čas prítoku do nasledujúcej VN]]

==Hydraulický model==

Údaje vystupujúce z hydrologického modelu sú vstupnými pre hydraulický model. Úlohou hydraulického modelu je výpočet spádových pomerov a prietokových obmedzení, ktoré sú v súčinnosti s transformačným modelom ďalej vyhodnotené a doplnené do limitných prietokových máp. Pomocou limitných prietokových máp bude zabezpečená na úrovni optimalizovania korektnosť výpočtu maximálneho prietoku cez VE alebo derivačný kanál. Bude tým zabezpečená rýchla priechodnosť a konečnosť výpočtu. Hydraulický model bude mať za úlohu:
*Nastaviť pozíciu hladiny v nádrži;
*Určiť hydraulické väzby medzi jednotlivými VE;
*Vyhodnotiť hladinové režimy v derivačných kanáloch;
*Stanoviť maximá energeticky využiteľného prietoku pomocou predchádzajúcich bodov (mapa limitných prietokov).

Hydraulický model môžeme rozdeliť na nasledujúce úseky [2]:
#Nádrž;
#Úsek vodná nádrž – VE;
#Úsek VE – VE;
#Úsek VE – vodná nádrž;
#Úsek VE – koryto rieky.

===Hydraulický model nádrže===
Model pre nádrž má za úlohu stanoviť na základe počiatočnej a koncovej hladiny v nádrži voľný objem (pre plnenie) a zásobný objem (pre prázdnenie), ktorý treba započítať k prietokom z hydrologického modelu, čím je ďalej stanovený priemerný denný odtok z daného SVK. Priebežne bude z vypočítaných objemov v jednotlivých hodinách určovať pozíciu hladiny v nádrži. Teoreticky budeme uvažovať s hydrostatickou hladinou v nádrži pri rôznych prietokoch z dôvodu zjednodušenia. Deformáciu nádrže budeme riešiť nepriamo, ale táto metóda bude bližšie rozpracovaná pri úseku VE – vodná nádrž v kapitole 2.5.5 a VE – koryto rieky v kapitole 2.5.6.

Základné rovnice hydraulického modelu nádrže budú:

{{vzorec|<math>{{V}_{Z\acute{a}sobn\acute{y}\ \left( krok \right)}}={{V}_{Z\acute{a}sobn\acute{y}\ \left( krok-1 \right)}}+{{Q}_{Celkov\acute{y}\ pr\acute{i}tok\left( krok \right)}}\cdot 3600-{{Q}_{Celkov\acute{y}\ odtok\left( krok \right)}}\cdot 3600</math>|2.3}}
{{vzorec|<math>H{{H}_{N\acute{a}dr\check{z}e}}=f\left( {{V}_{Z\acute{a}sobn\acute{y}\left( krok \right)}} \right)</math>|2.4}}

kde:
{|
|-
|krok
|krok výpočtu [hod];
|-
|<math>V_{Zásobný}</math>
|objem nádrže na konci kroku výpočtu [m3];
|-
|<math>V_{Zásobný(krok-1)}</math>
|objem nádrže na začiatku kroku výpočtu [<math>m^3</math>];
|-
|<math>Q_{Celkový prítok}</math>
|celkový prítok z vyššieho stupňa na konci kroku výpočtu [<math>m^3.s^{-1}</math>];
|-
|<math>Q_{Celkový odtok}</math>
|celkový odtok z nádrže na konci kroku výpočtu [<math>m^3.s^{-1}</math>];
|-
|<math>HH_{Nádrž}</math>
|pozícia hladiny vodnej nádrže na konci výpočtového kroku [m.n.m Bpv].
|}

K dispozícii máme objemové krivky jednotlivých vodných nádrží, z ktorých budeme pomocou lineárnej interpolácie získavať hodnoty objemov a hladín aj na pozíciách, ktoré nie sú v krivkách uvedené. Jednoduchosť inverzie tejto funkcie nám zabezpečí absolútnu rovnosť hodnôt aj po niekoľkonásobnej transformácii objemu na hladinu a naopak pri následnom posune parametrov a cyklickom opakovaní (Obr. 2.13).

[[Súbor:Narh_2.13.png|framed|center|Obr. 2.13 Objemová krivka nádrže]]

===Hydraulický model kanálov===
Úlohou hydraulického modelu kanálov je stanoviť hydraulické straty spôsobené drsnosťou kanálov a ďalšími faktormi (ako napr. prietok, nábehová hladina). Tieto straty sa premietnu do spádových pomerov pre jednotlivé objekty VE. Môžeme povedať, že derivačné kanále sa nachádzajú pri každej elektrárni s výnimkou VD KA. Preto tvorba tohto modelu bude z hľadiska výpočtu a vyhodnocovania jednotlivých vypočítaných parametrov s reálnymi parametrami, jednou s najnáročnejších úloh tejto práce.

Pri výpočtoch sa bude uvažovať v kanáloch s ustáleným prúdením vody napriek tomu, že pri zmenách prietoku ustálené prúdenie nastáva po dlhšom čase. Takýto prístup bude zvolený z dôvodu hľadania možného nasadenia vodných elektrární s časovým intervalom hodina, deň, týždeň, mesiac a rok. Nebudeme teda skúmať dynamiku vody v kanáli nad, ani pod objektom VE pri nábehoch, odstaveniach alebo zmenách v prietoku pri prevádzke.

Základnú rovnicu hydraulického modelu kanálov môžeme vyjadriť v tvare:

{{vzorec|<math>\Delta {{z}_{(krok)}}=Q_{(krok)}^{2}\left[ \left( 1\pm \zeta \right)\cdot \frac{\alpha }{2g}\cdot \left( \frac{1}{S_{2(krok)}^{2}}-\frac{1}{S_{1(krok)}^{2}} \right)+\frac{Q_{(krok)}^{2}}{K_{p(krok)}^{2}}\Delta l \right]</math>|2.5}}

kde:
{|
|-
|krok
|krok výpočtu v jednej hodine;
|-
|Δz
|diferencia od nábehovej hladiny [m];
|-
|Q
|prietok prívodným alebo odpadným kanálom [<math>m^3.s^{-1}</math>];
|-
|ζ
|súčiniteľ miestnej straty;
|-
|α
|Coriolisovo číslo;
|-
|g
|gravitačné zrýchlenie [<math>m.s^{2}</math>];
|-
|S1
|prietoková plocha (horný prietokový prierez) [<math>m^2</math>];
|-
|S2
|prietoková plocha (dolný prietokový prierez) [<math>m^2</math>];
|-
|Kp
|Sp, Cp, Rp sú aritmetické priemery plôch [m2], rýchlostných súčiniteľov [<math>m^{0,5}.s^{-1}</math>] a hydraulických polomerov [m] v hornom a dolnom priereze kde
<math>{{K}_{p}}={{C}_{p}}\cdot {{S}_{p}}\sqrt{{{R}_{p}}}</math>
|-
|Δl
|dĺžka kanála [m].
|}

Súčasťou rovnice sú aj konštrukčné parametre kanála popísané v kapitole 1.2.1. Vstupnými parametrami pre výpočet bude prietok cez kanál a nábehová hladina v kanáli (ktorú bude možné pre celý rozsah hodín dňa meniť v rozsahu prevádzkových hladín).

===Úsek vodná nádrž - VE===
Úsek vodná nádrž – VE môžeme rozdeliť na úseky s prívodným kanálom a bez prívodného kanála na objekt VE. Nábehová hladina pre kanál alebo VE bude vyhodnocovaná z hladiny v nádrži pre daný výpočtový krok.

Medzi úseky s kanálom patria:
*VD Dolné Kočkovce – VE Ladce;
*VD Trenčianske Biskupice – VE Kostolná;
*VD Dráhovce (VN Sĺňava) – VE Madunice.

Medzi úseky bez prívodného kanála patria (nazývajú sa príhaťové VE):
*VN Tvrdošín – VE Tvrdošin;
*VN Bešeňová – VE Bešeňová;
*VN Krpeľany – VE Krpeľany;
*VN Žilina – VE Žilina;
*VN Hričov – VE Hričov;
*VN Nosice – VE Nosice;
*VN Kráľová – VE Kráľová.

[[Súbor:rb_dp2.14.png|framed|center|Obr. 2.14 Pozdĺžny rez prívodného kanála k VE z vodnej nádrže]]
===Úsek VE - VE===
Na úseku VE – VE sa nachádza kanál, ktorý je rozdelený na dva (popísané technickou dokumentáciou):
*odpadný od VE;
*prívodný k VE.

Súčasťou týchto kanálov budú aj objemové krivky v rozsahu prevádzkových hladín. Významný rozmer nadobudnú vo chvíli, keď diferencia ∆z od nábehovej hladiny poklesne pod minimálnu prevádzkovú hladinu pre daný objekt VE, alebo prietok cez kanál dosiahne také hodnoty, ktoré znížia HH pod minimálnu prevádzkovú hodnotu, alebo sa zvýšia DH natoľko, že sa nedodrží minimálny spádový parameter pre TG objektu VE. V takom prípade hydromodel začne upravovať pozíciu nábehovej hladiny tak, aby prevádzkové obmedzenia zostali dodržané. Pri zmene pozície nábehovej hladiny v kanáli sa prepočíta plnenie alebo prázdnenie kanála, čo sa premietne do prietokových pomerov cez objekty VE daného SVK.

Medzi úseky tohto typu patria:
*VE Krpeľany – VE Sučany;
*VE Sučany - VE Lipovec;
*VE Hričov – VE Mikšová;
*VE Mikšová – VE Považská Bystrica;
*VE Ladce – VE Ilava;
*E Ilava – VE Dubnica;
*VE Dubnica – VE Trenčín;
*E Kostolná – VE Nové Mesto;
*VE Nové Mesto - VE Horná Streda.

[[Súbor:rb_dp2.15.png|framed|center|Obr. 2.15 Pozdĺžny rez prívodného a odpadného kanála medzi VE]]

===Úsek VE – vodná nádrž===
Úsek VE – vodná nádrž je kľúčový pri určovaní nepriameho naklonenia hladiny nádrže v bezprostrednej blízkosti odpadového kanála poslednej VE kaskády. Aby sme mohli hydraulicky prepojiť tento úsek s nádržou bolo potrebné vyhodnotiť vzdutie na konci odpadového kanála. Najlepším riešením tohto problému bolo nájsť najmenší potenciál vzdutia DH pod objektom VE. Vstupný parameter nábehovej hladiny v kanáli je hladina vodnej nádrže. Hydraulický model hľadá riešenie pre daný prietok, pokiaľ klesajúca DH nenaberie stúpajúcu tendenciu. V tomto okamihu je vyhodnotený najmenší potenciál DH a nastáva hydraulické spojenie odpadového kanála VE s nádržou nasledujúceho SVK.

Medzi úseky tohto typu patria:
*VE Orava – VN Tvrdošín;
*VE Liptovská Mara - VN Bešeňová;
*VE Žilina – VN Hričov;
*VE Považská Bystrica – VN Nosice;
*VE Nosice – VN Dolné Kočkovce;
*VE Trenčín – VN Trenčianske Biskupice;
*VE Horná Streda – VN Sĺňava.

[[Súbor:rb_dp2.16.png|framed|center|Obr. 2.16 Pozdĺžny rez odpadného kanála od VE do vodnej nádrže]]

===Úsek VE – koryto rieky===
Úsek VE – koryto rieky môžeme rozdeliť na úseky s odpadovým kanálom a bez odpadového kanála od objektu VE. V prípade s odpadovým kanálom bude nábehová hladina vypočítaná funkciou, kde vstupný parameter na určenie nábehovej hladiny bude prietok VZOREC z VE. Úsek, kde sa kanál nenachádza bude DH vypočítaná priamo funkciou VZOREC . Z dôvodu, že na VD TV a BE sa prietok z VE a prietok cez hať stretávajú v bezprostrednej blízkosti pod VD (Obr. 2.2), DH je priamo počítaná cez funkciu.

Medzi úseky s kanálom patria:
*VE Tvrdošín – rieka Orava;
*VE Bešeňová – rieka Váh;
*VE Lipovec – rieka Váh;
*VE Madunice – rieka Váh.
Medzi úseky bez kanála patria:
*VE Kráľová – rieka Váh.

[[Súbor:rb_dp2.17.png|framed|center|Obr. 2.17 Pozdĺžny rez odpadného kanála od VE do koryta rieky]]

==Vyhodnotenie parametrov pre kanál==
Podľa konštrukčných parametrov derivačných kanálov vyhľadaných v technickej dokumentácii pre jednotlivé SVK bolo možné vytvoriť základy hydraulického modelu. Aby sme boli schopní použiť rovnicu pre výpočet hydraulických strát na jednotlivých úsekoch kanálov nevyhnutnou podmienkou je:
*Vytvoriť náhradu funkcie rýchlostného súčiniteľa (Chézyho súčiniteľ);
*Vyhodnotiť drsnosť kanálov z nameraných hodnôt HH a DH pri rôznych prietokových pomeroch.

===Rýchlostný súčiniteľ===
Rýchlostný súčiniteľ je hodnota vystupujúca v Chézyho vzťahu na výpočet strednej prierezovej rýchlosti v alebo Q. V našom prípade nastáva malý problém a to
*nemôžeme použiť Pavlovského empirický vzťah 1.15 z dôvodu platnosti hraníc 0,1m < R < 3,0m, kde v mnohých prípadoch hydraulický polomer kanálov dosahuje R > 5;
*máme k dispozícii diskrétne hodnoty v rozsahu 0,1m až 5,0m, ale my potrebujeme vyhodnotiť rýchlostný súčiniteľ aj nad uvedený parameter hydraulického polomeru.

Tento problém vieme riešiť preložením bodov vhodnou polynómickou funkciou, ktorá s najmenšou odchýlkou bude vyhovovať našim požiadavkám. Pretože v tejto chvíli nevieme s určitosťou povedať, či pri zmene pozície nábehovej hladiny smerom k maximálnej prevádzkovej hladine zväčšíme hydraulický polomer kanála natoľko, že funkcia rýchlostného súčiniteľa sa začne vyhodnocovať nekorektne, musíme zabezpečiť jej plynulý prechod lineárnou interpolačnou funkciou cez posledné dve hodnoty. Teraz aj keď nevieme povedať aké skutočné hodnoty rýchlostného súčiniteľa sú nad R > 5 m, lineárnou funkciou zabezpečíme korektné správanie sa celého hydraulického modelu (Obr. 2.18). Pre potreby hydraulickej časti modelu budeme pracovať so stupňami drsností kanála n = {0,014; 0,017; 0,020; 0,025; 0,030; 0,035; 0,040}, pre ktoré vytvoríme funkcie polynómu.

[[Súbor:rb_dp2.18.png|framed|center|Obr. 2.18 Príklad funkcie opisujúcu rýchlostný súčiniteľ z hydraulického polomeru kanála]]

===Drsnosť kanálov===
Meranie a vyhodnotenie drsností jednotlivých kanálov na vážskej kaskáde urobíme nepriamo pomocou hydraulického modelu. Musíme mať rôzne vzorky parametrov hladín a prietokov, ktoré ďalej vieme analyzovať v pripravenom hydraulickom modeli. Princíp vyhľadávania drsností kanálov je v nájdení najvhodnejšej kombinácie drsností prívodného a odpadového kanála. Pomocný nástroj, ktorý bude na tento účel naprogramovaný, v kanáloch hydromodelu nastaví nábehovú hladinu ako HHVE a cez prietok bude hľadať najbližšiu pozíciu DHVE. K dispozícii bude n vzoriek a pre každú urobí kompletné vyhodnotenie. Z najväčšieho počtu súhlasných kombinácii drsností všetkých vzoriek tieto použijeme do technických parametrov pre jednotlivé kanále.
Matematicky to bude nasledovne:

VZOREC (2.6)

Odpadový a prívodný kanál počíta s rovnicou (2.6) samostatne aj napriek tomu, že vystupujú ako jeden celok. Všetky zložky budú konštantné pre parametre odpadového a prívodného kanála a staticky nastavené na prietok, ktorý cez ne preteká. Jediný meniaci sa parameter bude Chézyho súčiniteľ C [m0,5.s-1]. V rovnici (2.6) vystupuje už len jeho priemerná hodnota horného a dolného prietokového prierezu. Obidva kanále sa matematicky počítajú samostatne, ale HLNábehová, ktorej pozícia začala na HHVE sa posunie (Obr. 2.19) pri výpočte na začiatku prívodného kanála na úroveň prietoku cez kanál a od tejto HLNábehovej je ďalej počítaná DHVE.

[[Súbor:Narh_2.19.png|framed|center|Obr. 2.19 Zmena pozície nábehovej hladiny – výpočet drsnosti kanála]]

==Podporné metódy a funkcie pre hydromodel==
Všetky doterajšie riešenia sa týkali úsekov derivačných kanálov na stupňoch vážskej kaskády bez ich priameho hydraulického prepojenia. V tejto chvíli vieme matematicky opísať hydraulický model od nádrže po posledný objekt VE každého stupňa. Podmienka dobrého návrhu hydromodelu je celkové hydraulické prepojenie stupňov vážskej kaskády. Každý stupeň má poslednú VE (v niektorých prípadoch je zároveň prvá), za ktorou je odpadový kanál ústiaci do vodnej nádrže alebo koryta rieky. Práve tieto úseky nás budú zaujímať a v návrhu modelu je potrebné rozpracovať nasledujúce:
*Navrhnúť hydraulické prepojenie odpadového kanála s vodnou nádržou nasledujúceho stupňa;
*Vytvoriť funkciu, ktorá bude opisovať pozíciu hladiny v rieke na konci odpadového kanála;
*Vytvoriť funkciu, ktorá bude opisovať pozíciu hladiny v rieke pri jalových vodách cez hať pod posledným objektom VE daného stupňa.

===Hydraulické prepojenie odpadného kanála s vodnou nádržou nasledujúceho stupňa===
Ako bolo spomenuté pri úseku VE – vodná nádrž jedná sa o miesto, ktoré nie je možné spojiť priamo z nádržou spôsobom nábehová hladina rovná sa hladina nádrže. Budeme hľadať riešenie, ako sa bude prakticky správať hladina nádrže na konci odpadového kanála pri rôznych prietokoch a hladinách v nádrži. Konštrukčné parametre kanála sú známe a vieme, že rôzne prietoky potrebujú rôzne minimálne prietokové plochy na to, aby sa cez kanál dostali do nádrže. Preto budeme hľadať najmenšiu prietokovú plochu prostredníctvom potenciálu najmenšieho vzdutia DH, ktorý začneme vyhodnocovať cez zmeny pozície nábehovej hladiny kanála. Samozrejme, ak hladina nádrže svojou pozíciou zabezpečí väčšiu prietokovú plochu ako je potrebné pre daný prietok, posun nábehovej hladiny sa zastaví na hladine nádrže. Princíp metódy bude nasledovný: pozícia nábehovej hladiny na začiatku bude v dostatočnej výške a to optimálne nad maximálnou DH pod VE. Metóda hľadania najmenšieho potenciálu DH pod VE je založená na znižovaní nábehovej hladiny, pokiaľ klesajúca DH nenaberie stúpajúcu tendenciu. V tomto bode sa hľadanie ukončí a máme tak vytvorené hydraulické spojenie jednotlivých stupňov vážskej kaskády.

===Funkcia opisujúca pozíciu hladiny v rieke na konci odpadného kanála ústiaceho do rieky===
Podobne, ako je to pri spojení odpadového kanála s vodnou nádržou, aj v tomto prípade musíme nepriamo vyhodnotiť hladiny rieky cez pripravený hydraulický model pre daný úsek Váhu. Opäť máme k dispozícii vzorku hladín v závislosti od prietoku cez VE. V tomto prípade nám pomocný výpočtový nástroj bude hľadať cez potenciál DH hladinu rieky pri danom prietoku. Vyhodnotené budú vzorky hladín cez stanovené drsnosti a konečný výber hladín rieky bude preložený vhodnou polynómickou funkciou.

===Funkcia opisujúca pozíciu hladiny v rieke pri jalových vodách cez hať pod poslednou VE daného stupňa===
Jalové vody, ktoré sa opakujú raz za sto rokov budeme z časových dôvodov vyhodnocovať z meraní uvedených v technickej dokumentácii pre jednotlivé stupne vážskej kaskády. Vzhľadom k tomu, že vo väčšine prípadov sa udáva hladina storočných vôd pod VE, závislosť funkcie pod objektmi TV, ZI, HS, MA bude podľa známych bodov lineárna. Pod objektmi PB, TN bude závislosť tiež lineárna, ale zároveň vznikne nová dynamická funkcia spojená z dvoch lineárnych funkcií, jedna opisuje závislosť HHmin. a druhá HHmax. hladiny v nádrži pod danou VE od prietoku jalovej vody.
Príklad spojenia týchto funkcii priblížime pre objekt VE PB a VN NO.

Funkcia pre max. hladinu nádrže: <math>y=0,000820513x+279,19</math>
Funkcia pre min. hladinu nádrže: <math>y=0,00138462x+277,808</math>

kde <math>x={{Q}_{Celkov\acute{y}\ Jalov\acute{y}}}</math>

Výpočet koeficienta <math>x^1</math>:

<math>\begin{align}
& Pomer\_koe{{f}^{1}}=\frac{0,000820513-0,00138462}{279,6-274,6}=-0,0001128214 \\
& {{k}^{1}}=0,000820513-Pomer\_koe{{f}^{1}}\left( 279,6-274,6 \right) \\
\end{align}</math>

Výpočet koeficienta <math>x^0</math>:

<math>\begin{align}
& Pomer\_koe{{f}^{0}}=\frac{279,19-277,808}{279,6-274,6}=0,2764 \\
& {{k}^{0}}=279,19-Pomer\_koe{{f}^{0}}\left( 279,6-274,6 \right) \\
\end{align}</math>

Funkcia popisujúca dynamické závislosti:

<math>\begin{align}
& H{{H}_{Koniec\ OK}}={{k}^{1}}x+{{k}^{0}} \\
& H{{H}_{Koniec\ OK}}=\left[ 0,000820513+0,0001128214\cdot \left( 279,6-H{{H}_{N\acute{a}dr\check{z}\ Aktu\acute{a}\ln a}} \right) \right]\cdot {{Q}_{Celkov\acute{y}\ Jalov\acute{y}}}+ \\
& +279,19-0,2764\cdot \left( 279,6-H{{H}_{N\acute{a}dr\check{z}\ Aktu\acute{a}\ln a}} \right) \\
\end{align}</math>

[[Súbor:rb_dp2.19.png|framed|center|Obr. 2.20 Grafické spojenie lineárnych funkcii do dynamickej funkcie]]

Závislosť hladín z jalovej vody cez hať na objektoch BE, KR, NO, KA bude opísaná polynómom n-tého stupňa.

Všetky uvedené funkcie opisujú závislosť HH (nádrže, rieky) na konci odpadového kanála poslednej VE od prietoku nad hltnosť VE alebo derivačného kanála. Pokiaľ nastane obmedzenie užívateľom cez stupeň do hltnosti objektov (ostatnú vodu prevedie model cez hať), hladina na konci odpadového kanála bude vyhodnotená metódou alebo funkciou, akoby sa jednalo o prietok cez objekty VE. Hydromodel v tomto prípade vyhodnotí aj časový posun, ktorý je potrebný pri prietoku korytom rieky z hate do cieľa pod objekt VE.

==Transformačný model==
Aby sme sa dopracovali k hľadanému výsledku, ktorým je elektrický výkon jednotlivých objektov VE, výsledky hydrologického a hydraulického modelu musíme transformovať. Na základe prietoku, spádu, účinnosti a dostupnosti technologického zariadenia transformačný model vypočíta elektrický výkon s presným počtom nasadených turbogenerátorov v jednotlivých hodinách dňa. Ďalšou úlohou modelu bude pri nedostupnosti jedného TG vyhodnotiť nasadenie ďalšieho dostupného TG do prevádzky.
Základnú rovnicu transformačného modelu môžeme zapísať v tvare:

{{vzorec|<math>{{P}_{(krok)}}=\frac{{{Q}_{(krok)}}\cdot g\cdot {{h}_{(krok)}}\cdot {{\eta }_{TG}}}{1000}</math>|2.7}}

kde:
{|
|krok
|krok výpočtu v jednej hodine;
|-
|P
|Elektrický výkon [MW];
|-
|Q
|Prietok vody cez TG [<math>m^3.s^{-1}</math>];
|-
|g
|konštanta gravitačného zrýchlenia [<math>m.s^{-2}</math>];
|-
|h
|spád (h = HH – DH) [m];
|-
|ηTG
|celková účinnosť (turbína + generátor) [%].
|}

===Inverzná transformácia elektrického výkonu===
Inverzná transformácia bude slúžiť na vyjadrenie prietoku z regulačného výkonu SRV z prvej VE na derivačnom kanály. Aby sme dosiahli vyrovnanú bilanciu vody pri pôsobení regulačného signálu na objekty VE pri minimálnej a maximálnej požiadavke na SRV je potrebné, aby v rovnakom čase boli navrhnuté aj prietoky cez VE pri zmenách rovnako. Pomocou výkonu pre SRV bude vyhodnotený prietok na SRV prvej VE a pomocou spätnej transformácie môžeme počítať rezervu SRV pri daných spádových a prietokových pomeroch na ostatných VE príslušného derivačného kanála. Transformačný model bude aj na základe týchto výpočtov vyhodnocovať prevádzkové spustenie, prípadne odstavenie TG. Ak kapacita dosiahnuteľného výkonu bude vyčerpaná (jeden z TG bude z technických príčin mimo prevádzky), vodu ktorú hydrologický a hydraulický model vyhodnotí na danom stupni vážskej kaskády prevedie transformačný model na jalovo cez kanál.

Základnú inverznú rovnicu pre vyjadrenie prietoku z výkonu SRV môžeme zapísať v tvare:
{{vzorec|<math>{{Q}_{SRV(krok)}}=\frac{{{P}_{SRV(krok)}}\cdot 1000}{g\cdot {{h}_{(krok)}}\cdot {{\eta }_{TG}}}</math>|2.8}}

kde:
{|
|-
|PSRV
|Elektrický výkon sekundárnej regulácie výkonu [MW];
|-
|QSRV
|Prietok vody pre sekundárnu reguláciu výkonu cez TG [<math>m^3.s^{-1}</math>];
|}
Ostatné členy rovnice sú totožné s členmi transformačnej rovnice 2.7.

==Optimalizačný model==

Nakoniec tejto kapitoly rozoberieme optimalizáciu použitú v hydromodeli, ktorej význam je aj v tom, že spája jednotlivé modely do jedného uceleného systému. Optimalizácia je základom pre hospodárne využívanie energetického potenciálu a hospodárneho navrhnutia nasadenia turbogenerátorov v najlepšie finančne ohodnotených hodinách dňa s ohľadom na dodržiavanie okrajových vodohospodárskych a energetických podmienok.

Vstupné parametre do optimalizačného modelu budú:
*Ocenenie DDZ;
*Prítok vody v jednotlivých medzipovodiach;
*Počiatočné a koncové hladiny na jednotlivých vodných nádržiach;
*Maximálne a minimálne prevádzkové hladiny nádrží a derivačných kanálov;
*Dostupnosť energetických zariadení (TG);
*Obmedzenia hladinovej a prietokovej prevádzky;
*Spôsob prevádzky (priebežná, špičková);
*Prevedenie jalových vôd cez kanálovú sústavu alebo hať do starého koryta rieky;
*Čas a prietok vody medzi posledným objektom VE danej SVK a vodnou nádržou a medzi stupňami;
*Mapa limitných prietokov.

Výstupom optimalizácie budú:
*Nasadenie prietokov cez energetické zariadenie podľa ocenenia DDZ;
*Energetické obmedzenia a navrhnutie prietoku jalových vôd (kanál, hať);
*Rozvrhnutie priebehov hladín vodných nádrží;
*Verifikácia a validácia hladinových režimov derivačných kanálov;
*Stanovenie ďalšej prevádzky v čase veľkých vôd.

Podstata optimalizačného modelu sa nachádza v procedúre Optimalizacia_Q_HH modulu StartOptimal, v ktorej sa nachádzajú algoritmy sledovania prekročenie HHmax., HHmin., dodržania využiteľného objemu vody počas dňa (posledný je rozdelený na dva, jednotlivo kontrolujú spotrebu väčšieho a menšieho objemu vody). Okrem spomenutých algoritmov sú pre optimalizáciu vytvorené podporné funkcie a procedúry, ktoré umožňujú kontroly a operácie nad veľkým množstvom údajov. Jedná sa o model, ktorý je riadený údajmi.

===Vstupné parametre optimalizačného modelu===

Ocenenie DDZ - Tento vstupný parameter vyjadruje výrobu v MWh a hodnotu veľkosti nasadenia v MW pre každú hodinu dňa. Takýmto spôsobom sú určené váhové hodnoty jednotlivých hodín, ktoré vyjadrujú veľkosť nasadenia energetických zariadení do prevádzky. Optimalizačný model v závislosti od ostatných vstupných podmienok navrhne nasadenie tak, aby sa čo najviac priblížil k hodnotám ocenenia DDZ. Štandardom je pri plánovaní dodržať hodnotu výroby s čo najlepším dosiahnutím tvaru výkonového nasadenia výrobných zariadení. Príklad takéhoto nasadenia DDZ je na obrázku 2.21. Zároveň je vidieť, v ktorých hodinách sú požiadavky na minimálne nasadenie a výkonové špičky počas celého dňa.

[[Súbor:xxx.png|framed|center|Obr. 2.21 Diagram denného zaťaženia]]

Prítok vody v jednotlivých medzipovodiach - Pre správnosť výpočtu sa musí objem vody, ktorý sa vlieva do vodnej nádrže rovnať objemu vody, ktorý sa z vodnej nádrže vylieva. Jediná možná nerovnosť môže nastať v prípade, keď sa nádrž plní alebo prázdni. Hydrologický model je nosičom všetkých informácii a väzieb medzi údajmi. Optimalizačný model tieto údaje spracováva tak, aby sa dosiahlo najlepšie možné riešenie úlohy s cieľom eliminovať stratu informácii o prietokoch. Úlohu optimalizuje, pokiaľ nenájde riešenie na prevedenie celého energeticky využiteľného prietoku bez zostatku. Ak sa mu tento prietok nepodarí previesť celý, zvyšok objemu vody ponechá v nádrži. V opačnom prípade, keď použije väčšie množstvo vody spotrebovaný objem sa prejaví na koncovej hladine v nádrži.

Počiatočné a koncové hladiny na jednotlivých vodných nádržiach - Prostredníctvom riadeného výpočtu sa z počiatočnej hladiny musíme priblížiť k plánovanej koncovej hladine vodnej nádrže daného dňa, prípadne ju dosiahnuť s čo najlepšie využitím prietoku hlavne cez energetickú časť. Koncová hladina sa v určitých prípadoch nedá dosiahnuť v presnej hodnote, ale podstata je priblížiť sa k nej čo najbližšie (Obr. 2.21). Situácia, kedy parameter koncovej hladiny nie je možné dodržať, je v čase veľmi nízkych denných prietokov cez SVK. Parametre minimálnych prevádzkových prietokov cez turbogenerátory sú v rozsahu desiatok m3.s-1, nie je teda možnosť jemného dolaďovania. Vzhľadom k tomu vyhodnotí model hladinu vyššiu alebo nižšiu, ako bola plánovaná. Na poslednom grafe obrázka 2.22 by sme mohli začať pochybovať o správnosti priebehu HH, je potrebné uvedomiť si, že optimalizačný model sa nielenže musí vyhnúť obmedzujúcim hladinám, ale čo je dôležité previesť potrebný objem vody na nasledujúci SVK a dodržať tak plánovanú koncovú hladinu. Pokiaľ počiatočná hladina nie je rovná koncovej plánovanej hladine, potom táto operácia znamená pre optimalizačný a hydrologický model zmenu v prietokovej bilancii jednotlivými SVK.

[[Súbor:xxx.png|framed|center|Obr. 2.22 Úprava obmedzujúcich HHTB pred a počas hladinového režimu]]

Maximálne a minimálne prevádzkové hladiny nádrží a derivačných kanálov - Optimalizácia pri svojom výpočte musí riešiť prekročenie obmedzujúcich prevádzkových hladín a v prípade, že sú mimo povolený rozsah, musí riadiť postup riešenia úlohy spôsobom, ktorý tento neželaný stav odvráti. Príklad je uvedený na obrázku 2.22, kde sú zobrazené tri situácie s rovnakými vstupmi okrem obmedzujúcich HH. Aj v takomto prípade je snaha optimalizačného modelu tvarovať nasadenie podľa ocenenia DDZ. V prípade kanálov je táto úloha riešená z časti optimalizáciou prostredníctvom máp limitných prietokov a z časti hydrologickým modelom. Hydrologický model v kanálovej časti obsahuje pre jednotlivé derivačné kanále objemové krivky, ktoré majú rozsah od HHmin. po HHmax. Hydrologická časť umožňuje meniť tieto obmedzujúce hladiny v nádržiach (pohyb HHmin. aj pohyb HHmax.), ale v kanáloch je umožnené meniť iba HLNábehovú a DHmax. pod objektom VE.

[[Súbor:xxx.png|framed|center|Obr. 2.23 Úprava nábehovej hladiny na kanáli HR-MI]]

Optimalizačný model musí uvažovať s hladinovým režimom, či už v nádrži alebo v kanáli. V určitých prípadoch môže nastať obmedzenie do takej miery, že prietoky dosiahnu minimálnu hodnotu pre prevádzku TG na objektoch VE, prípadne úplné odstavenie VE z prevádzky. Na obrázku 2.23 je kanál medzi VE HR a VE MI. Pri väčších prietokoch model upravuje nábehovú hladinu tým, že začne plniť kanál potrebným množstvom vody. Pri hladinovom režime od 8:00 do 19:00, ktorý zobrazuje obrázok 2.24, je vidieť reakciu DHmax. na VE HR a zvýšenie prietoku modelom v ostatných hodinách dňa cez SVK HR-MI-PB. Rovnako ako v príklade TB (Obr. 2.22) všetky vstupy do modelu sú rovnaké, okrem obmedzenia DHmax.

[[Súbor:xxx.png|framed|center|Obr. 2.24 Úprava hladinového režimu na kanáli HR-MI]]

Dostupnosť energetických zariadení (TG) - V čase nedostupnosti energetického zariadenia na objekte VE sa môže plánovanie zamerať aj smerom celkového využitia objemu vody tak, aby nebolo zbytočne prevedené neenergeticky cez kanál, prípadne haťový objekt. Prevedenie vody nastane v čase dostupnosti TG, čím sa hospodárne využije hydroenergetický potenciál. Môžu nastať aj situácie, v ktorých by bez takéhoto prístupu nastalo plánované neenergetické prevedenie vody. Hydrologický model obsahuje informácie o možnostiach a na základe informácií, ktoré má k dispozícií, rieši optimalizačný model úlohu plánovania. Prioritne sa plánovanie zameriava na celkové prevedenie prietoku cez derivačný kanál, iba v špecifických prípadoch cez haťový objekt do starého koryta. No obrázku 2.25 je príklad nedostupnosti dvoch TG na VE KR v čase 11:00 až 14:00. Optimalizačný model preto časť výroby presunul do ranných hodín od 2:00 do 4:00.

[[Súbor:xxx.png|framed|center|Obr. 2.25 Obmedzenie prevádzky TG na VE KR]]

Obmedzenia hladinovej a prietokovej prevádzky - Ako už bolo spomenuté v bode maximálnych a minimálnych prevádzkových hladín, v modeli je možnosť plánovania hladinových obmedzení. Hydrologický model obsahuje aj vstup pre čisto prietokové obmedzenie cez SVK. Optimalizačný model v prípade kombinácie jednotlivých hladinových a prietokových obmedzení, analyzuje najvýznamnejšie obmedzenie (to, ktoré viac ovplyvní prietok cez SVK) a to aplikuje vo výpočte úlohy. Predchádza sa tak aj spomínanej strate informácií o prietokoch. Ak by optimalizačný model nepočítal so spomínaným prípadom, potom výsledky, ktoré postúpi hydraulicko-transformačnému modelu sa nenávratne stratia. Ovplyvnil by sa výsledok skutočného nasadenia TG na VE, čo by spôsobilo v operatívnom riadení rozladenie prevádzky zdrojov a nutnosť korekcie výkonov zdrojmi navzájom.

Spôsob prevádzky - Spôsob prevádzky TG na objektoch VE môže byť špičkový, čo znamená minimalizovanie výroby prípadne úplné odstavenie v čase, kedy je prevádzka menej finančne ekonomická (nočné hodiny) a maximalizovanie výroby v čase ekonomicky výhodnejšej prevádzky (denné hodiny). Takáto prevádzka je hlavne v čase bežných prítokov, pri ktorých je možnosť odľahčiť výrobu na TG a akumulovať vodu do voľného objemu vodnej nádrže. Vážska kaskáda má svoje najužšie miesto na prevedenie vody v úseku VE LA až VE HS, čo je približne 180 m3.s-1, kde väčšinu roka prevláda pološpičková a priebežná prevádzka. Je to z dôvodu prípravy voľného objemu pre špičkovú prevádzku vyšších stupňov, ako napr. SVK HR-MI-PB s veľkým prietokom 399 m3.s-1.

Prevedenie jalových vôd cez kanálovú sústavu alebo hať do starého koryta rieky - Informácia pre výber jednej z možností je v hydrologickom modeli. Spomínali sme ju aj v bode dostupnosti energetických zariadení a jej celkový význam pri zakázaní prepúšťať Qj do kanála spôsobuje, že optimalizačný model hľadá vždy riešenie úlohy s minimálnym alebo s nulovým prepúšťaním Qj. Prioritne je maximum využiteľného objemu prevedené energeticky.

Čas a prietok vody medzi posledným objektom SVK a vodnou nádržou a medzi stupňami - K riešeniu tejto úlohy využíva optimalizácia model pre výpočet času prítoku a transformáciu prietokovej vlny z posledného objektu VE príslušnej SVK, ale aj z hate cez pôvodné koryto Váhu. Tento faktor ovplyvňuje nasadenie energetických zariadení do prevádzky a v neposlednom rade je nositeľom dôležitej informácie pri zmenách odtokov z vrcholových nádrží pre plánovanie výroby na D+1. Rovnako aj pri veľkých vodách, kedy sa značný objem prevádza haťou do koryta Váhu, čo po určitom čase spôsobí vzdutie dolných hladín posledných objektov VE príslušnej SVK a môže tak prípadne obmedziť prevádzku celej kaskády.

Mapa limitných prietokov - Optimalizačný algoritmus je tak dobre informovaný o riešení danej úlohy, ako sme mu schopní tieto informácie poskytnúť. V našom prípade modelu optimalizácie dáme informácie, ktoré umožnia ešte v čase pred odoslaním výsledkov na hydraulicko-transformačný model verifikovať a validovať hraničné obmedzenia prietokov cez energetické zariadenie VE. Aby bol výpočet optimalizačného modelu bez chýb je nevyhnutne potrebné, aby vedel o hraničných obmedzeniach jednotlivých TG a obmedzeniach derivačných kanálov. Bolo potrebné vyhodnotiť a pripraviť v hydraulicko-transformačnom module mapy:
*Mapy maximálneho prietoku cez energetickú časť vodných diel
**Obsahujú prietoky od veľkých vôd až po bežnú prevádzku a každý prietok je vyhodnotený k hladinám v nádrži s rastrom 0,05 m od HHmax. po HHmin. Zaznamenané sú aj prietokové prechody pri spomínaných hladinách medzi TG. Rozsah maximálneho prietoku cez VD je ukončený pri hodnotách, keď nastáva úplné odstavenie energetickej časti z dôvodu nedodržania prevádzkových obmedzení.
*Mapy maximálneho prietoku cez jednotlivé kanále
**Každý derivačný kanál je vyhodnotený samostatne. Týmto spôsobom máme možnosť pracovať s HLNábehovou a DHmax. vyššie postaveného objektu na derivačnom kanáli. V mapách limitných prietokov sú zaznamenané pozície hladín a k nim stanovené maximálne prietokové obmedzenia kanála. V hydromodelovaní je tak umožnené plánovať aj hladinové režimy v tejto časti.
*Mapy minimálneho prietoku cez jednotlivé VE
**Minimálne obmedzenia každej VE je súčasťou máp limitných prietokov a slúži na stanovenie minimálneho prietoku cez objekty VE daného SVK. Je to z dôvodu, aby nebol podkročený minimálny prietok jedeného z objektov VE v priebehu hydromodelovania, čím by hydraulicko-transformačný model vylúčil tento objekt z prevádzky. Dôležité je to pri plánovaní vody a výroby z nej.

Pre optimalizáciu sú mapy zdrojom informácií, pomocou ktorých v predstihu dokáže predikovať situáciu a správne plánovať vodu tak, aby nedochádzalo k strate informácií o vode a o nasadenom výkone objektov VE, ako aj o celkovej práci vážskej kaskády. Významne sa prostredníctvom máp ovplyvní čas výpočtu riešenej úlohy a v prípadoch veľkých vôd aj jej konečnosť a riešiteľnosť.

===Výstupné parametre optimalizačného modelu===

Nasadenie prietokov cez energetické zariadenie podľa ocenenia DDZ
Stanovenie veľkosti prietoku vody cez objekty VE a zároveň nasadenie počtu TG do prevádzky plánuje optimalizačný model autonómne. Počas mimoriadnych manipulácii je však umožnené užívateľovi ovplyvňovať túto autonómnosť pomocou vstupov na to určených (maximálny a minimálny prietok; hladinový režim - kanál a vodná nádrž; dostupnosť TG; ovplyvnenie spracovania vody pred a po čase, v ktorom je TG mimo prevádzky atď.).

Veľkosť prietoku v jednotlivých hodinách dňa je určená výrazom:
VZOREC (2.9)

POKRACOVANIE VZORCA

Priemerná hodnota denného prietoku cez SVK sa vypočíta zo zložiek:
*Prítok z medzipovodia;
*Prítok z vyššie postaveného objektu VE;
*Prítok jalovej vody zo starého koryta;
*Odtok biologický do starého koryta;
*Pohyb hladiny v nádrži.

Zároveň musia byť k dispozícii informácie o prítoku vody z D-1, v opačnom prípade nastáva chyba výpočtu priemernej hodnoty odtoku vody z SVK. Vypočítaný prietok každej hodiny dňa nie je počítaný priamo z rovnice 2.9, ale týmto spôsobom je navrhnutý. Prietoky jednotlivých hodín sú korigované optimalizačným modelom v závislosti od ďalších vstupov a modelovanej situácie.

Energetické obmedzenia a navrhnutie prietoku jalových vôd - Optimalizačný model vo svojom výstupe delí vodu na spracovanie cez SVK a na vodu cez hať, keď sú kapacity energetickej časti vyčerpané. Jalové vody do hatí sú prepúšťané priebežne podľa stanoveného denného prietoku VD.

Rozvrhnutie priebehov hladín vodných nádrží - Pri vyhodnocovaní nastavených hodinových prietokov cez SVK optimalizačný model využíva model hydraulickej časti pre vodné nádrže. Je to jeden zo spôsobov akým overuje nasadenie prednastaveného prietoku spomenutého v odstavci pre nasadenie prietokov podľa ocenenia DDZ.

Verifikácia a validácia hladinových režimov derivačných kanálov - Ak nastane situácia modelovať hladinový režim v derivačných kanáloch, optimalizačný model vyhodnotí jej riešiteľnosť. Pokiaľ nie je dostatok vody na prevádzku SVK, model začne upravovať interval plnenia alebo prázdnenia kanála, prípadne interval ponechá pôvodný, ale upraví cieľovú hladinu v kanáli.

[[Súbor:xxx.png|framed|center|Obr. 2.26 Hladinový režim na kanáli LA-IL]]

Na obrázku 2.26 je priebeh prevádzky VE LA a VE IL bez úpravy nábehovej hladiny. Na poslednom grafe obrázku 2.26 je priebeh prevádzky po úprave nábehovej hladiny na VE IL, čo spôsobí aj zmenu prietokovej bilancie cez objekty VE.

Stanovenie ďalšej prevádzky v čase veľkých vôd - Pár krát do roka je potrebné riešiť plánovanie veľkých vôd. Ako už bolo spomenuté v predchádzajúcom bode mapy limitných prietokov, optimalizačný model s takouto možnosťou počíta. Vodu, ktorú posiela model haťou po vymodelovaní jedného SVK transformuje prostredníctvom modelu dotoku vody a opätovne prehodnocuje, opakovane počíta nastavenie vody na kanál a hať, pokiaľ sa obmedzenia prietoku na objektoch VE neustália. Pri väčších prietokoch nastáva aj odstavenie z prevádzky a celý prietok je prevedený haťou. Na nasledujúcom obrázku 2.27 je umelo nastavený veľmi náhly vzostup vody na objekte VN TB vypočítaný z prepadu jalovej vody cez hať DK od polnoci cez staré koryto Váhu. Prítok dorazil o 9:00 a prevádzku celého SVK KO-NM-HS začal ovplyvňovať o 18:00, kedy DH na VE HS začala dosahovať maximálnu prevádzkovú hladinu. Postupné znižovanie prietoku cez kanál sa optimalizačný model snažil udržať kaskádu v prevádzke, až kým nenastalo vzdutie DH HS z jalovej vody cez staré koryto do takej miery, že model kaskádu odstavil z prevádzky.

[[Súbor:xxx.png|framed|center|Obr. 2.27 Veľká voda HH VN TB-KO a DH VE HS]]

Súbor:Narh 3.5.png

2010-12-07T13:36:41Z

Iickoo:

Súbor:Narh 3.4.png

2010-12-07T13:36:29Z

Iickoo:

Súbor:Narh 3.3.png

2010-12-07T13:36:22Z

Iickoo:

Súbor:Narh 3.2.png

2010-12-07T13:36:15Z

Iickoo:

Súbor:Narh 3.1.png

2010-12-07T13:36:02Z

Iickoo:

Súbor:Narh 2.27.png

2010-12-07T13:35:54Z

Iickoo:

Súbor:Narh 2.26.png

2010-12-07T13:35:46Z

Iickoo:

Súbor:Narh 2.25.png

2010-12-07T13:35:38Z

Iickoo:

Súbor:Narh 2.24.png

2010-12-07T13:35:30Z

Iickoo:

Súbor:Narh 2.23.png

2010-12-07T13:35:09Z

Iickoo:

Súbor:Narh 2.22.png

2010-12-07T13:34:57Z

Iickoo:

Súbor:Narh 2.21.png

2010-12-07T13:34:48Z

Iickoo:

Súbor:Narh 2.19.png

2010-12-07T13:34:36Z

Iickoo:

Opis modelovaného systému a jednotlivých častí hydromodelu

2010-12-07T13:34:24Z

Iickoo: /* Hydraulický model nádrže */

[[Kategória:Študentské práce]][[Kategória:Diplomové práce]][[Kategória:Modelovanie]]
{{Praca_uvod|2|Návrh a realizácia hydromodelovania vodných elektrární vážskej kaskády|Základné teoretické rovnice prúdenia v otvorených korytách|Opis modelovaného systému a jednotlivých častí hydromodelu|Hydromodelovanie vážskej kaskády}}
__TOC__
=Opis modelovaného systému a jednotlivých častí hydromodelu=
==Úloha hydromodelu a opis jeho jednotlivých častí==
Tento programový nástroj je matematicko-logickým opisom reálneho objektu, ktorý sa skladá zo skupín, ktorým patria objekty a nakoniec prvky na výrobu elektrickej energie.
*Skupiny = SVK - Stupeň vážskej kaskády
*Objekty = VE – Vodná elektráreň
*Prvky = TG – Turbogenerátor

Hydromodelovanie bude obsahovať zjednodušenia, ktoré budú platné pre všetky SVK, a to:
*Horná hladina vodnej nádrže bude pri ľubovoľnom prietoku cez príhaťovú VE rovnaká ako hladina v nádrži a nebude vyhodnocovaná hydraulická strata pred týmto objektom. Bude to z dôvodu, že nedisponujeme platnými hodnotami hydraulickej straty pri rôznych prietokoch a rôznych prevádzkových hladinách vodnej nádrže;
*Takisto nebudú vyhodnocované straty v tlakových privádzačoch na VE, nakoľko neboli dostupné konštrukčné parametre týchto objektov. Chyba spôsobená zanedbaním hydraulickej straty bude malá a kompenzovaná hydraulickými stratami vyhodnotenými v kanáloch;
*Nebudú uvažované zanesenia hrubých hrablíc na haťových objektoch pri vstupe do prívodných kanálov pre VE a takisto jemných hrablíc priamo na prívodnom objekte VE (vstup do špirály).

Hydromodel sa bude skladať z častí - hydrologický, hydraulický, transformačný a optimalizačný model.
*Hydrologický model predstavuje systém medzipovodí, do ktorých vstupujú parametre prítoku z vyššie postavených nádrží, bočné prítoky a odtoky cez objekty z medzipovodí s energetickým alebo neenergetickým využitím. Maximálne a minimálne prevádzkové hladiny s možnosťou obmedzenia hladín v špecifických prevádzkových prípadoch. Takisto aj obmedzenia v dostupnosti energetických zariadení (GO, BO, REK, EZ, IV). Súčasťou hydrologického modelu budú mapy limitných prietokov pre kaskády a elektrárne prislúchajúcich vodných nádrží, ktoré zodpovedajú hladinám na vodných nádržiach a kanáloch, raster s krokom 0,05 m pre celý rozsah prevádzkových hladín. Tieto prietokové mapy budú vyhodnotené od povodňových vôd až po bežné prietokové režimy (hltnosť vodnej elektrárne, derivačného kanála), ktoré dokáže daný stupeň energeticky spracovať prípadne neenergeticky previesť cez derivačný kanál. Súčasťou budú takisto dotokové časy vody pre kanál a jalové vody cez hať pre staré korytá medzi jednotlivými stupňami. Výstupom tohto modelu budú údaje o prietokoch cez SVK na jednotlivých nádržiach v časovom rozsahu 23 až 25 hodín v hodinovom rastri.
*Hydraulický model pre derivačný kanál na základe výsledkov hydrologického a optimalizačného modelu navrhne hydraulické straty (nastavenie) hladín kanálov jednotlivých stupňov vážskej kaskády. Táto hydraulická závislosť bude vyhodnotená aj na kanáloch pod poslednou VE danej kaskády, kde odpadový kanál zaúsťuje do nasledujúcej vodnej nádrže prípadne koryta rieky. Horná hladina vodnej nádrže bude hydrostatická, rovná hladine vodnej nádrže bez ovplyvnenia drsností nádrže pri rôznych prietokoch, ale hladina na konci odpadového kanála (poslednej VE SVK) ústiaceho do nádrže, bude vyhodnotená cez minimálny potenciál z DH odpadového kanála pod VE. Výstupom tohto modelu budú teda spádové pomery na jednotlivých elektrárňach.
*Transformačný model na základe prietoku, spádu, účinnosti a dostupnosti technologického zariadenia bude dávať výsledok v podobe výkonového zaťaženia pre danú elektráreň a hodinu s presným počtom nasadených turbogenerátorov.
*Optimalizačný model má za úlohu na základe vstupných podmienok a obmedzení z hydrologického modelu navrhnúť prietokové pomery, rešpektujúc okrajové podmienky prevádzkových hladín a prietokov. Pri optimalizácii sa použije aj časť hydraulického modelu, a to hydraulický model nádrže, na vytvarovanie priebehu hladiny v nádrži. Nasadenie jednotlivých turbogenerátorov do prevádzky bude plánované prostredníctvom prietokového množstva vody cez objekt VE s obmedzeniami prietoku v závislosti od pozície hladiny v nádrži a rezervy prietoku pre regulačnú službu v časovom rozsahu 23 až 25 hodín v hodinovom rastri.

Jednotlivé modely budú pracovať ako celky pod názvom hydrologicko-optimalizačný a hydraulicko-transformačný.

==Prehľad stupňov vážskej kaskády==
Hydromodel bude pozostávať z nasledujúcich stupňov vážskej kaskády a k nim prislúchajúcimi elektrárňami spolu s počtom turbogenerátorov podľa [5] až [14]:
*VN Orava – VE Orava (OR) – 2xTG;
*VN Tvrdošín – VE Tvrdošín (TV) – 3xTG;
*VN Liptovská Mara – VE Liptovská Mara (LM) – 4xTG;
*VN Bešeňová – VE Bešeňová (BE) – 2xTG;
*VN Krpeľany – VE Krpeľany (KR) – 3xTG, VE Sučany (SU) – 3xTG, VE Lipovec (LI) – 3xTG;
*VN Žilina – VE Žilina (ZI) – 2xTG;
*VN Hričov – VE Hričov (HR) – 3xTG, VE Mikšová (MI) – 3xTG, VE Považská Bystrica (PB) – 3xTG;
*VN Nosice – VE Nosice (NO) – 3xTG;
*VN Dolné Kočkovce – VE Ladce (LA) – 2xTG, VE Ilava (IL) – 2xTG, VE Dubnica (DU) – 2xTG, VE Trenčín (TN) – 2xTG;
*VN Trenčianske Biskupice – VE Kostolná (KO) – 2xTG, VE Nové Mesto (NM) – 2xTG, VE Horná Streda (HS) – 2xTG;
*VN Sĺňava – VE Madunice (MA) – 3xTG;
*VN Kráľová – VE Kráľová (KA) – 2xTG.

[[Súbor:rb_dp2.1.jpg|framed|center|Obr. 2.1 Schéma vodných nádrží a stupňov vážskej kaskády]]

==Rozdelenie VD na základné skupiny==
Jednotlivé VD z hľadiska hospodárenia s vodou a nasadzovania VE do prevádzky môžeme rozdeliť na [2]:
*Akumulačné VD - sú prevádzkované prostredníctvom hladiny vo vyrovnávacej nádrži, z ktorej je odtok vody riadený prietokovou reguláciou.
*Regulačné VD - sú prevádzkované v medziach prevádzkových hladín danej nádrže a odtoky sú riadené výkonovou reguláciou (v tomto prípade je dôležitý výkon aj napriek tomu, že výkon sa riadi cez prietok).

Medzi akumulačné VD patrí VN Orava a Liptovská Mara. Perióda prázdnenia a plnenia akumulačnej vodnej nádrže je jeden rok a vyrovnávacej vodnej nádrže, ktorá sa nachádza pod nimi, je táto perióda jeden deň.

[[Súbor:rb_dp2.2.png|framed|center|Obr. 2.2 Schéma vodného diela akumulačného typu[2]]]

Medzi regulačné VD patrí VN Tvrdošín, Bešeňová, Krpeľany, Žilina, Hričov, Dolné Kočkovce, Trenčianske Biskupice, Madunice, tu je perióda jeden deň a VN Nosice, Kráľová, tu je perióda prázdnenia a plnenia jeden týždeň.

Čas periód plnenia a prázdnenia je závislý od veľkosti vodnej nádrže a od významu pre sústavu celej vážskej kaskády. Nádrž z ročným vyrovnaním hladín sa nachádza nad všetkými VN vážskej kaskády a jej význam je v čase prebytku vody (z dažďov, topenia snehov) túto akumulovať a v čase nedostatku vody (letné mesiace, zimné mesiace) v jednotlivých medzipovodiach dotovať zvýšenými odtokmi. Nádrž z týždenným vyrovnaním (ako je VD NO) zabezpečuje vodu pre nižšie postavené SVK na pološpičkovú (priebežnú až špičkovú), alebo špičkovú (nasadenie je realizované v čase dňa) prevádzku a zároveň slúži na zachytenie vody zo špičkovej prevádzky vyššie postaveného stupňa. Zároveň zachytáva vodu z prívalových letných búrok a tým zmierňuje ekonomické straty na nevyužitý hydroenergetický potenciál v tejto časti Váhu. Prevádzka nádrží z denným vyrovnaním hladín je závislá od momentálnej situácie bočných prítokov do jednotlivých medzipovodí, kde sa tieto nádrže nachádzajú. V čase, kedy je možné túto vodu zachytiť, sa nasadzovanie orientuje do denných hodín. Inak sa na danom stupni realizuje pološpičková, v špecifických prípadoch priebežná prevádzka (povodne, prietokové alebo hladinové režimy).

[[Súbor:rb_dp2.3.png|framed|center|Obr. 2.3 Schémy vodných diel (príhaťová, kanálová) regulačného typu[2]]]

Z pohľadu prevádzky môžeme VE rozdeliť na:
*Príhaťové elektrárne - nachádzajú sa v tesnej blízkosti vodnej nádrže a v rámci hydromodelovania horná hladina na týchto VE sa bude považovať za hydrostatickú. Pod objektom VE sa môže nachádzať odpadový kanál alebo staré koryto.
*Kanálové elektrárne - nachádzajú sa na prívodnom kanáli z vodnej nádrže alebo vyššie postavenej VE a vodu odvádzajú odpadovým kanálom k nasledujúcej VE, prípadne do nádrže alebo koryta rieky.

==Hydrologický model==
Tento model poskytuje údaje o prietokoch cez jednotlivé SVK. Poskytuje údaje o všetkých prietokoch do nádrží vstupujúcich a z nádrží vystupujúcich. Limitné hodnoty prietokov, ktoré je možné previesť derivačnými kanálmi a spracovať tak cez objekty VE, boli analyzované a vyhodnotené do máp limitných prietokov prostredníctvom vytvoreného hydraulicko-transformačného modelu. Úlohou týchto máp je popísať limitné prietoky pre optimalizačnú metódu ešte pred samotným odoslaním do hydraulicko-transformačného modelu, aby nenastal stav, ktorý by mal za následok vrátenie príliš veľkého množstva vody (prebytok alebo nedostatok) späť na prehodnotenie a úpravu obmedzujúcich prietokov do optimalizačného modelu. Ak by sme s limitnými prietokmi neuvažovali, pri samotnom spustení optimalizovania a riešenia konkrétnej úlohy by sme mohli naraziť na stav, ktorý by spôsobil enormné predĺženie času spracovania alebo veľmi skreslené výsledky. V úlohách pri riešení veľkých vôd by sme správny výsledok ani nevypočítali. Tým by sa stal celý nástroj nepoužiteľný!

Väzby v hydrologickom modeli vážskej kaskády môžeme rozdeliť do bodov:
#Prietoky vstupujúce a vystupujúce v danom profile (medzipovodí);
#Dotokové časy vody na úseku medzi jednotlivými stupňami v bežnej prevádzke VE;
#Dotokové časy jalovej vody cez hať a staré koryto do nasledujúceho profilu (medzipovodia).

===Prietoky vstupujúce a vystupujúce v danom profile (medzipovodí)===
Riadenie prietoku cez VE na akumulačnom VD je závislé od odtoku z vyrovnávacej vodnej nádrže a tiež od objemu plnenia alebo prázdnenia tejto nádrže. Základnú rovnicu pre riadenie vody VD akumulačného typu môžeme vyjadriť ako:

{{vzorec|
<math>\overline{{{Q}_{VE}}}=\frac{\frac{\left( {{V}_{kon\operatorname{cov}\acute{y}}}-{{V}_{po\check{c}iato\check{c}n\acute{y}}} \right)}{3600}+\sum\limits_{krok=1}^{t}{{{Q}_{OdtokVN\left( krok \right)}}}-\sum\limits_{krok=1}^{t}{{{Q}_{MedziPovodie\left( krok \right)}}}-\sum\limits_{krok=1}^{t}{{{Q}_{Ha\check{t}\left( krok \right)}}}}{{{t}_{hodiny}}}</math>|2.1}}

kde:
{|
|-
|t
|časový interval výpočtu [hod];
|-
|krok
|krok výpočtu [hod];
|-
|<math>\overline{{{Q}_{VE}}}</math>
|priemerný prietok vody cez VE z akumulačnej nádrže za interval t [m3.s-1];
|-
|<math>V_{Počiatočný}</math>
|objem vyrovnávacej nádrže na začiatku intervalu t [<math>m^3</math>];
|-
|<math>V_{Koncový}</math>
|objem vyrovnávacej nádrže na konci intervalu t [<math>m^3</math>];
|-
|<math>ΣQ_{OdtokVN}</math>
|suma plánovaných odtokov z vyrovnávacej nádrže pre nadlepšovanie výroby za interval t [<math>m^3.s_{-1}</math>];
|-
|<math>ΣQ_{MedziPovodie}</math>
|suma predikcie bočného prítoku vody do profilu vyrovnávacej vodnej nádrže za interval t [<math>m^3.s_{-1}</math>];
|-
|<math>ΣQ_{Hať}</math>
|suma jalových odtokov z akumulačnej nádrže cez hať za interval t [<math>m^3.s_{-1}</math>];
|}

[[Súbor:rb_dp2.4.png|framed|center|Obr. 2.4 Grafické znázornenia jednotlivých prietokov pre akumulačné VD]]

Základnú rovnicu riadenia vody pre typ regulačného VD môžeme vyjadriť ako:

{{vzorec|
<math>\overline{{{Q}_{VE}}}=\frac{\frac{\left( {{V}_{po\check{c}iato\check{c}n\acute{y}}}-{{V}_{kon\operatorname{cov}\acute{y}}} \right)}{3600}+\sum\limits_{krok=1}^{t}{{{Q}_{VS\left( krok \right)}}}-\sum\limits_{krok=1}^{t}{{{Q}_{MedziPovodie\left( krok \right)}}}-\sum\limits_{krok=1}^{t}{{{Q}_{Biolog\left( krok \right)}}}-\sum\limits_{krok=1}^{t}{{{Q}_{Ha\check{t}\left( krok \right)}}}}{{{t}_{hodiny}}}</math>|2.2}}

kde:
{|
|-
|t
|časový interval výpočtu [hod];
|-
|krok
|krok výpočtu [hod];
|-
|<math>\overline{{{Q}_{VE}}}</math>
|priemerný prietok vody cez VE z akumulačnej nádrže za interval t [m3.s-1];
|-
|<math>V_{Počiatočný}</math>
|objem nádrže na začiatku intervalu t [<math>m^3</math>];
|-
|<math>V_{Koncový}</math>
|objem nádrže na konci intervalu t [<math>m^3</math>];
|-
|<math>ΣQ_{VS}</math>
|suma plánovaných prítokov z vyššieho stupňa za interval t [m3.s-1];
|-
|<math>ΣQ_{MedziPovodie}</math>
|suma predikcie bočného prítoku vody do profilu vyrovnávacej vodnej nádrže za interval t [<math>m^3.s_{-1}</math>];
|-
|<math>ΣQ_{Hať}</math>
|suma jalových odtokov z akumulačnej nádrže cez hať za interval t [<math>m^3.s_{-1}</math>];
|-
|<math>ΣQ_{Biolog}</math>
|suma biologických odtokov z nádrže na udržanie ekosystému v starom koryte [m3.s-1];
|}

[[Súbor:rb_dp2.5.png|framed|center|Obr. 2.5 Grafické znázornenia jednotlivých prietokov pre regulačné VD]]

===Dotokové časy vody na úseku medzi jednotlivými stupňami v bežnej prevádzke VE===
Tento faktor v podstatnej miere ovplyvňuje časovú závislosť nasadenia VE medzi jednotlivými SVK, ktoré majú priamu, ale aj nepriamu hydraulickú väzbu. Pri nasadení VE to znamená významné ovplyvnenie chovania sa hladín vodnej nádrže a tým aj prevádzky VE v čase, keď voda je ešte len na ceste z vyššieho stupňa do daného profilu. Úseky derivačných kanálov nie je potrebné zaťažovať týmto časom (napriek tomu, že dotokové časy sú aj v kanáloch) z dôvodu rovnakého prietoku v čase cez prvú a poslednú VE daného SVK.

Medzi úseky, ktoré sú týmto významne ovplyvnené patria:
*VE Tvrdošín - VN Krpeľany;
*VE Bešeňová - VN Krpeľany;
*VE Lipovec - VN Žilina;
*VE Žilina - VN Hričov;
*VE Považská Bystrica - VN Nosice;
*VE Nosice - VN Dolné Kočkovce;
*VE Trenčín - VN Trenčianske Biskupice;
*VE Horná Streda - VN Sĺňava;
*VE Madunice - VN Kráľová.

[[Súbor:rb_dp2.6.png|framed|center|Obr. 2.6 Grafické znázornenie úseku medzi stupňami [2]]]

Riešenie problému dotokových časov a transformáciu prietokovej vlny budeme realizovať pomocou vrstvových posunov v diskrétnom tvare. Tieto vrstvy budú vypočítané funkciou lineárnej interpolácie z bodov maximálneho a minimálneho prietoku a ich časovej závislosti dotoku z vyššie postavenej VE do nasledujúcej vodnej nádrže.

Pre priblíženie problému uvediem príklad, v ktorom bude stanovený odtok v každej hodine dňa z VE Madunice. Následne je každý odtok vyhodnotený funkciou
<math>{{Q}_{t\left( krok \right)}}={{t}_{Dotok}}\left( {{Q}_{\Pr itok\left( krok \right)}} \right)</math> , ktorá rozdelí odtok do časových vrstiev, v ktorých sa budú pohybovať k stanovenému cieľu. Výsledkom transformácie odtoku nám vznikne prítok s posunom jednotlivých časových vrstvách a teda aj prietokov pre jednotlivé hodiny dňa. Celý príklad ilustruje obrázok 2.7 a 2.8.

[[Súbor:rb_dp2.7.png|framed|center|Obr. 2.7 Príklad rozloženia prietoku cez VE do časových vrstiev a jeho transformácia do nasledujúcej VN]]

Veľmi dôležitý parameter bude pre nás suma odtoku a suma prítoku, ktoré sa musia rovnať za rovnaký časový interval, v opačnom prípade vnesieme chybu do celého výpočtu. Pomocou spomínaného riešenia sa dokážeme priblížiť k reálnemu priebehu prietokovej vlny, ktorej priebeh a časový posun je transformovaný do tvaru, ako je to uvedené na obrázku 2.8.

[[Súbor:rb_dp2.8.png|framed|center|Obr. 2.8 Grafické znázornenie – odtok z VE, transformácia v čase a čas prítoku do nasledujúcej VN]]

Vážska kaskáda má rôzne parametre dotokov vody medzi jednotlivými objektmi a stupňami, preto budú uvedené v tabuľke 2.1.

{|class=wikitable
|+Tab. 2.1 Hodnoty odtokov a k nim prislúchajúci čas dotoku vody medzi objektmi [14]
|-
|'''Úsek medzi objektom a stupňom'''
|'''Prietok <nowiki>[</nowiki>m''''''3'''.s-1'''<nowiki>]</nowiki>'''
|'''Čas dotoku t <nowiki>[</nowiki>hod<nowiki>]</nowiki>'''
| 
|'''Prietok <nowiki>[</nowiki>m''''''3'''.s-1'''<nowiki>]</nowiki>'''
|'''Čas dotoku t <nowiki>[</nowiki>hod<nowiki>]</nowiki>'''
|-
|VE Orava - VE Tvrdošín
|800
|0
| 
|15
|0
|-
|VE Liptovská Mara - VE Bešeňová
|800
|0
| 
|50
|0
|-
|Lipovec - Žilina
|210
|1,4
| 
|30
|3,5
|-
|Žilina - Hričov
|720
|0,3
| 
|60
|0,75
|-
|Považská Bystrica - Nosice
|500
|0,3
| 
|50
|0,75
|-
|Nosice - Kočkovce
|390
|0,3
| 
|40
|0,75
|-
|Trenčín - Trenčianske Biskupice
|160
|0,3
| 
|40
|0,75
|-
|Horná Streda - Dráhovce
|180
|0,6
| 
|40
|1,5
|-
|Madunice - Kráľová
|300
|2,8
| 
|40
|7
|}

===Dotokové časy jalovej vody cez hať a staré koryto do nasledujúceho profilu (medzipovodia)===
V čase veľkých vôd, kedy sú už kapacity energetického využitia vyčerpané, je potrebné ostatnú vodu previesť neenergeticky cez hať do koryta rieky. Má podobný časový charakter ako pri čisto energetickej prevádzke VE, riešený však bude úsek medzi jednotlivými SVK. Prevádzka VE je pri dosiahnutí určitých prietokov cez hať do koryta rieky po časovom intervale dotoku vody ďalej obmedzená. Je to spôsobené vzdutím dolnej hladiny pod objektom VE, kde obmedzujúce parametre spádových pomerov nie je možné dodržať. V takomto prípade bude hydraulický model znižovať prietokovú kapacitu turbogenerátorov na udržanie predpísaných spádových pomerov na jednotlivých objektoch VE.

Medzi úseky, ktoré sú týmto významne ovplyvnené patria:
*VD Tvrdošín - VN Krpeľany;
*VD Bešeňová - VN Krpeľany;
*VD Krpeľany - VN Žilina;
*VD Žilina - VN Hričov;
*VD Hričov - VN Nosice;
*VD Nosice - VN Dolné Kočkovce;
*VD Dolné Kočkovce - VN Trenčianske Biskupice;
*VD Trenčianske Biskupice - VN Sĺňava;
*VD Dráhovce - VN Kráľová.

[[Súbor:rb_dp2.9.png|framed|center|Obr. 2.9 Grafické znázornenie úseku medzi vodnými nádržami stupňov vážskej kaskády [2]]]

Riešenie problému dotokových časov a transformácia prietokovej vlny bude realizovaná rovnakou metódou ako v kapitole 2.4.2 pomocou vrstvových posunov v diskrétnom tvare.
Nasledujúci príklad je počítaný medzi stupňami s jalovým prepadom cez haťový objekt VD DR (nadväzuje na predchádzajúci príklad). Výsledkom transformácie odtoku nám vznikne prítok s posunom jednotlivých časových vrstiev a teda aj prietokov pre jednotlivé hodiny dňa. Celý príklad ilustruje obrázok 2.10 a 2.11.

[[Súbor:rb_dp2.10.png|framed|center|Obr. 2.10 Príklad rozloženia prietoku cez hať do časových vrstiev a jeho transformácia do nasledujúcej VN]]

Rovnako ako v kapitole 2.4.2 suma odtoku a suma prítoku sa musí rovnať za rovnaký časový interval v opačnom prípade vnesieme chybu do celého výpočtu.

[[Súbor:rb_dp2.11.png|framed|center|Obr. 2.11 Grafické znázornenie – odtok z hate, transformácia v čase a čas prítoku do nasledujúcej VN]]

Vážska kaskáda má rôzne parametre dotokov vody medzi jednotlivými stupňami, preto budú uvedené v tabuľke 2.2.

{|class=wikitable
|+Tab. 2.2 Hodnoty odtokov a k nim prislúchajúci čas dotoku vody medzi stupňami [14]
|-
!Úsek medzi objektom a stupňom
!Prietok <nowiki>[</nowiki>m3.s-1<nowiki>]</nowiki>
!Čas dotoku t <nowiki>[</nowiki>hod<nowiki>]</nowiki>
! 
!Prietok <nowiki>[</nowiki>m3.s-1<nowiki>]</nowiki>
!Čas dotoku t <nowiki>[</nowiki>hod<nowiki>]</nowiki>
|-
|VD Tvrdošín - VN Krpeľany
|800
|4,5
| 
|5
|11

|-
|VD Bešeňová - VN Krpeľany
|700
|2,5
| 
|15
|6,1

|-
|VD Krpeľany - VN Žilina
|700
|3,4
| 
|20
|8,3

|-
|VD Žilina - VN Hričov
|700
|0,3
| 
|20
|0,8

|-
|VD Hričov - VN Nosice
|700
|3,5
| 
|20
|8,6

|-
|VD Nosice - VN Dolné Kočkovce
|700
|0,6
| 
|20
|1,5

|-
|VD D. Kočkovce - VN T. Biskupice
|700
|3,5
| 
|20
|8,6

|-
|VD T. Biskupice - VN Sĺňava
|700
|4,5
| 
|20
|11

|-
|VD Dráhovce - VN Kráľová
|700
|4
| 
|20
|9,8
|}

Ak by sme spojili oba príklady do jedného, vznikol by nám priebeh zobrazený na obrázku 2.12. Na celej vážskej kaskáde sú derivačné kanále a staré korytá Váhu zaústené veľmi blízko cieľa dotoku vody do vodnej nádrže, okrem zaústenia odpadového kanála pod objektom VE Lipovec a VE Madunice. Pre zjednodušenie tu bude prijatý rovnaký prístup, ako pri ostatných stupňoch vážskej kaskády.

[[Súbor:rb_dp2.12.png|framed|center|Obr. 2.12 Grafické znázornenie – odtok z VE a hate, transformácia v čase a čas prítoku do nasledujúcej VN]]

==Hydraulický model==

Údaje vystupujúce z hydrologického modelu sú vstupnými pre hydraulický model. Úlohou hydraulického modelu je výpočet spádových pomerov a prietokových obmedzení, ktoré sú v súčinnosti s transformačným modelom ďalej vyhodnotené a doplnené do limitných prietokových máp. Pomocou limitných prietokových máp bude zabezpečená na úrovni optimalizovania korektnosť výpočtu maximálneho prietoku cez VE alebo derivačný kanál. Bude tým zabezpečená rýchla priechodnosť a konečnosť výpočtu. Hydraulický model bude mať za úlohu:
*Nastaviť pozíciu hladiny v nádrži;
*Určiť hydraulické väzby medzi jednotlivými VE;
*Vyhodnotiť hladinové režimy v derivačných kanáloch;
*Stanoviť maximá energeticky využiteľného prietoku pomocou predchádzajúcich bodov (mapa limitných prietokov).

Hydraulický model môžeme rozdeliť na nasledujúce úseky [2]:
#Nádrž;
#Úsek vodná nádrž – VE;
#Úsek VE – VE;
#Úsek VE – vodná nádrž;
#Úsek VE – koryto rieky.

===Hydraulický model nádrže===
Model pre nádrž má za úlohu stanoviť na základe počiatočnej a koncovej hladiny v nádrži voľný objem (pre plnenie) a zásobný objem (pre prázdnenie), ktorý treba započítať k prietokom z hydrologického modelu, čím je ďalej stanovený priemerný denný odtok z daného SVK. Priebežne bude z vypočítaných objemov v jednotlivých hodinách určovať pozíciu hladiny v nádrži. Teoreticky budeme uvažovať s hydrostatickou hladinou v nádrži pri rôznych prietokoch z dôvodu zjednodušenia. Deformáciu nádrže budeme riešiť nepriamo, ale táto metóda bude bližšie rozpracovaná pri úseku VE – vodná nádrž v kapitole 2.5.5 a VE – koryto rieky v kapitole 2.5.6.

Základné rovnice hydraulického modelu nádrže budú:

{{vzorec|<math>{{V}_{Z\acute{a}sobn\acute{y}\ \left( krok \right)}}={{V}_{Z\acute{a}sobn\acute{y}\ \left( krok-1 \right)}}+{{Q}_{Celkov\acute{y}\ pr\acute{i}tok\left( krok \right)}}\cdot 3600-{{Q}_{Celkov\acute{y}\ odtok\left( krok \right)}}\cdot 3600</math>|2.3}}
{{vzorec|<math>H{{H}_{N\acute{a}dr\check{z}e}}=f\left( {{V}_{Z\acute{a}sobn\acute{y}\left( krok \right)}} \right)</math>|2.4}}

kde:
{|
|-
|krok
|krok výpočtu [hod];
|-
|<math>V_{Zásobný}</math>
|objem nádrže na konci kroku výpočtu [m3];
|-
|<math>V_{Zásobný(krok-1)}</math>
|objem nádrže na začiatku kroku výpočtu [<math>m^3</math>];
|-
|<math>Q_{Celkový prítok}</math>
|celkový prítok z vyššieho stupňa na konci kroku výpočtu [<math>m^3.s^{-1}</math>];
|-
|<math>Q_{Celkový odtok}</math>
|celkový odtok z nádrže na konci kroku výpočtu [<math>m^3.s^{-1}</math>];
|-
|<math>HH_{Nádrž}</math>
|pozícia hladiny vodnej nádrže na konci výpočtového kroku [m.n.m Bpv].
|}

K dispozícii máme objemové krivky jednotlivých vodných nádrží, z ktorých budeme pomocou lineárnej interpolácie získavať hodnoty objemov a hladín aj na pozíciách, ktoré nie sú v krivkách uvedené. Jednoduchosť inverzie tejto funkcie nám zabezpečí absolútnu rovnosť hodnôt aj po niekoľkonásobnej transformácii objemu na hladinu a naopak pri následnom posune parametrov a cyklickom opakovaní (Obr. 2.13).

[[Súbor:Narh_2.13.png|framed|center|Obr. 2.13 Objemová krivka nádrže]]

===Hydraulický model kanálov===
Úlohou hydraulického modelu kanálov je stanoviť hydraulické straty spôsobené drsnosťou kanálov a ďalšími faktormi (ako napr. prietok, nábehová hladina). Tieto straty sa premietnu do spádových pomerov pre jednotlivé objekty VE. Môžeme povedať, že derivačné kanále sa nachádzajú pri každej elektrárni s výnimkou VD KA. Preto tvorba tohto modelu bude z hľadiska výpočtu a vyhodnocovania jednotlivých vypočítaných parametrov s reálnymi parametrami, jednou s najnáročnejších úloh tejto práce.

Pri výpočtoch sa bude uvažovať v kanáloch s ustáleným prúdením vody napriek tomu, že pri zmenách prietoku ustálené prúdenie nastáva po dlhšom čase. Takýto prístup bude zvolený z dôvodu hľadania možného nasadenia vodných elektrární s časovým intervalom hodina, deň, týždeň, mesiac a rok. Nebudeme teda skúmať dynamiku vody v kanáli nad, ani pod objektom VE pri nábehoch, odstaveniach alebo zmenách v prietoku pri prevádzke.

Základnú rovnicu hydraulického modelu kanálov môžeme vyjadriť v tvare:

{{vzorec|<math>\Delta {{z}_{(krok)}}=Q_{(krok)}^{2}\left[ \left( 1\pm \zeta \right)\cdot \frac{\alpha }{2g}\cdot \left( \frac{1}{S_{2(krok)}^{2}}-\frac{1}{S_{1(krok)}^{2}} \right)+\frac{Q_{(krok)}^{2}}{K_{p(krok)}^{2}}\Delta l \right]</math>|2.5}}

kde:
{|
|-
|krok
|krok výpočtu v jednej hodine;
|-
|Δz
|diferencia od nábehovej hladiny [m];
|-
|Q
|prietok prívodným alebo odpadným kanálom [<math>m^3.s^{-1}</math>];
|-
|ζ
|súčiniteľ miestnej straty;
|-
|α
|Coriolisovo číslo;
|-
|g
|gravitačné zrýchlenie [<math>m.s^{2}</math>];
|-
|S1
|prietoková plocha (horný prietokový prierez) [<math>m^2</math>];
|-
|S2
|prietoková plocha (dolný prietokový prierez) [<math>m^2</math>];
|-
|Kp
|Sp, Cp, Rp sú aritmetické priemery plôch [m2], rýchlostných súčiniteľov [<math>m^{0,5}.s^{-1}</math>] a hydraulických polomerov [m] v hornom a dolnom priereze kde
<math>{{K}_{p}}={{C}_{p}}\cdot {{S}_{p}}\sqrt{{{R}_{p}}}</math>
|-
|Δl
|dĺžka kanála [m].
|}

Súčasťou rovnice sú aj konštrukčné parametre kanála popísané v kapitole 1.2.1. Vstupnými parametrami pre výpočet bude prietok cez kanál a nábehová hladina v kanáli (ktorú bude možné pre celý rozsah hodín dňa meniť v rozsahu prevádzkových hladín).

===Úsek vodná nádrž - VE===
Úsek vodná nádrž – VE môžeme rozdeliť na úseky s prívodným kanálom a bez prívodného kanála na objekt VE. Nábehová hladina pre kanál alebo VE bude vyhodnocovaná z hladiny v nádrži pre daný výpočtový krok.

Medzi úseky s kanálom patria:
*VD Dolné Kočkovce – VE Ladce;
*VD Trenčianske Biskupice – VE Kostolná;
*VD Dráhovce (VN Sĺňava) – VE Madunice.

Medzi úseky bez prívodného kanála patria (nazývajú sa príhaťové VE):
*VN Tvrdošín – VE Tvrdošin;
*VN Bešeňová – VE Bešeňová;
*VN Krpeľany – VE Krpeľany;
*VN Žilina – VE Žilina;
*VN Hričov – VE Hričov;
*VN Nosice – VE Nosice;
*VN Kráľová – VE Kráľová.

[[Súbor:rb_dp2.14.png|framed|center|Obr. 2.14 Pozdĺžny rez prívodného kanála k VE z vodnej nádrže]]
===Úsek VE - VE===
Na úseku VE – VE sa nachádza kanál, ktorý je rozdelený na dva (popísané technickou dokumentáciou):
*odpadný od VE;
*prívodný k VE.

Súčasťou týchto kanálov budú aj objemové krivky v rozsahu prevádzkových hladín. Významný rozmer nadobudnú vo chvíli, keď diferencia ∆z od nábehovej hladiny poklesne pod minimálnu prevádzkovú hladinu pre daný objekt VE, alebo prietok cez kanál dosiahne také hodnoty, ktoré znížia HH pod minimálnu prevádzkovú hodnotu, alebo sa zvýšia DH natoľko, že sa nedodrží minimálny spádový parameter pre TG objektu VE. V takom prípade hydromodel začne upravovať pozíciu nábehovej hladiny tak, aby prevádzkové obmedzenia zostali dodržané. Pri zmene pozície nábehovej hladiny v kanáli sa prepočíta plnenie alebo prázdnenie kanála, čo sa premietne do prietokových pomerov cez objekty VE daného SVK.

Medzi úseky tohto typu patria:
*VE Krpeľany – VE Sučany;
*VE Sučany - VE Lipovec;
*VE Hričov – VE Mikšová;
*VE Mikšová – VE Považská Bystrica;
*VE Ladce – VE Ilava;
*E Ilava – VE Dubnica;
*VE Dubnica – VE Trenčín;
*E Kostolná – VE Nové Mesto;
*VE Nové Mesto - VE Horná Streda.

[[Súbor:rb_dp2.15.png|framed|center|Obr. 2.15 Pozdĺžny rez prívodného a odpadného kanála medzi VE]]

===Úsek VE – vodná nádrž===
Úsek VE – vodná nádrž je kľúčový pri určovaní nepriameho naklonenia hladiny nádrže v bezprostrednej blízkosti odpadového kanála poslednej VE kaskády. Aby sme mohli hydraulicky prepojiť tento úsek s nádržou bolo potrebné vyhodnotiť vzdutie na konci odpadového kanála. Najlepším riešením tohto problému bolo nájsť najmenší potenciál vzdutia DH pod objektom VE. Vstupný parameter nábehovej hladiny v kanáli je hladina vodnej nádrže. Hydraulický model hľadá riešenie pre daný prietok, pokiaľ klesajúca DH nenaberie stúpajúcu tendenciu. V tomto okamihu je vyhodnotený najmenší potenciál DH a nastáva hydraulické spojenie odpadového kanála VE s nádržou nasledujúceho SVK.

Medzi úseky tohto typu patria:
*VE Orava – VN Tvrdošín;
*VE Liptovská Mara - VN Bešeňová;
*VE Žilina – VN Hričov;
*VE Považská Bystrica – VN Nosice;
*VE Nosice – VN Dolné Kočkovce;
*VE Trenčín – VN Trenčianske Biskupice;
*VE Horná Streda – VN Sĺňava.

[[Súbor:rb_dp2.16.png|framed|center|Obr. 2.16 Pozdĺžny rez odpadného kanála od VE do vodnej nádrže]]

===Úsek VE – koryto rieky===
Úsek VE – koryto rieky môžeme rozdeliť na úseky s odpadovým kanálom a bez odpadového kanála od objektu VE. V prípade s odpadovým kanálom bude nábehová hladina vypočítaná funkciou, kde vstupný parameter na určenie nábehovej hladiny bude prietok VZOREC z VE. Úsek, kde sa kanál nenachádza bude DH vypočítaná priamo funkciou VZOREC . Z dôvodu, že na VD TV a BE sa prietok z VE a prietok cez hať stretávajú v bezprostrednej blízkosti pod VD (Obr. 2.2), DH je priamo počítaná cez funkciu.

Medzi úseky s kanálom patria:
*VE Tvrdošín – rieka Orava;
*VE Bešeňová – rieka Váh;
*VE Lipovec – rieka Váh;
*VE Madunice – rieka Váh.
Medzi úseky bez kanála patria:
*VE Kráľová – rieka Váh.

[[Súbor:rb_dp2.17.png|framed|center|Obr. 2.17 Pozdĺžny rez odpadného kanála od VE do koryta rieky]]

==Vyhodnotenie parametrov pre kanál==
Podľa konštrukčných parametrov derivačných kanálov vyhľadaných v technickej dokumentácii pre jednotlivé SVK bolo možné vytvoriť základy hydraulického modelu. Aby sme boli schopní použiť rovnicu pre výpočet hydraulických strát na jednotlivých úsekoch kanálov nevyhnutnou podmienkou je:
*Vytvoriť náhradu funkcie rýchlostného súčiniteľa (Chézyho súčiniteľ);
*Vyhodnotiť drsnosť kanálov z nameraných hodnôt HH a DH pri rôznych prietokových pomeroch.

===Rýchlostný súčiniteľ===
Rýchlostný súčiniteľ je hodnota vystupujúca v Chézyho vzťahu na výpočet strednej prierezovej rýchlosti v alebo Q. V našom prípade nastáva malý problém a to
*nemôžeme použiť Pavlovského empirický vzťah 1.15 z dôvodu platnosti hraníc 0,1m < R < 3,0m, kde v mnohých prípadoch hydraulický polomer kanálov dosahuje R > 5;
*máme k dispozícii diskrétne hodnoty v rozsahu 0,1m až 5,0m, ale my potrebujeme vyhodnotiť rýchlostný súčiniteľ aj nad uvedený parameter hydraulického polomeru.

Tento problém vieme riešiť preložením bodov vhodnou polynómickou funkciou, ktorá s najmenšou odchýlkou bude vyhovovať našim požiadavkám. Pretože v tejto chvíli nevieme s určitosťou povedať, či pri zmene pozície nábehovej hladiny smerom k maximálnej prevádzkovej hladine zväčšíme hydraulický polomer kanála natoľko, že funkcia rýchlostného súčiniteľa sa začne vyhodnocovať nekorektne, musíme zabezpečiť jej plynulý prechod lineárnou interpolačnou funkciou cez posledné dve hodnoty. Teraz aj keď nevieme povedať aké skutočné hodnoty rýchlostného súčiniteľa sú nad R > 5 m, lineárnou funkciou zabezpečíme korektné správanie sa celého hydraulického modelu (Obr. 2.18). Pre potreby hydraulickej časti modelu budeme pracovať so stupňami drsností kanála n = {0,014; 0,017; 0,020; 0,025; 0,030; 0,035; 0,040}, pre ktoré vytvoríme funkcie polynómu.

[[Súbor:rb_dp2.18.png|framed|center|Obr. 2.18 Príklad funkcie opisujúcu rýchlostný súčiniteľ z hydraulického polomeru kanála]]

===Drsnosť kanálov===
Meranie a vyhodnotenie drsností jednotlivých kanálov na vážskej kaskáde urobíme nepriamo pomocou hydraulického modelu. Musíme mať rôzne vzorky parametrov hladín a prietokov, ktoré ďalej vieme analyzovať v pripravenom hydraulickom modeli. Princíp vyhľadávania drsností kanálov je v nájdení najvhodnejšej kombinácie drsností prívodného a odpadového kanála. Pomocný nástroj, ktorý bude na tento účel naprogramovaný, v kanáloch hydromodelu nastaví nábehovú hladinu ako HHVE a cez prietok bude hľadať najbližšiu pozíciu DHVE. K dispozícii bude n vzoriek a pre každú urobí kompletné vyhodnotenie. Z najväčšieho počtu súhlasných kombinácii drsností všetkých vzoriek tieto použijeme do technických parametrov pre jednotlivé kanále.
Matematicky to bude nasledovne:

VZOREC (2.6)

Odpadový a prívodný kanál počíta s rovnicou (2.6) samostatne aj napriek tomu, že vystupujú ako jeden celok. Všetky zložky budú konštantné pre parametre odpadového a prívodného kanála a staticky nastavené na prietok, ktorý cez ne preteká. Jediný meniaci sa parameter bude Chézyho súčiniteľ C [m0,5.s-1]. V rovnici (2.6) vystupuje už len jeho priemerná hodnota horného a dolného prietokového prierezu. Obidva kanále sa matematicky počítajú samostatne, ale HLNábehová, ktorej pozícia začala na HHVE sa posunie (Obr. 2.19) pri výpočte na začiatku prívodného kanála na úroveň prietoku cez kanál a od tejto HLNábehovej je ďalej počítaná DHVE.

[[Súbor:xxx.png|framed|center|Obr. 2.19 Zmena pozície nábehovej hladiny – výpočet drsnosti kanála]]

==Podporné metódy a funkcie pre hydromodel==
Všetky doterajšie riešenia sa týkali úsekov derivačných kanálov na stupňoch vážskej kaskády bez ich priameho hydraulického prepojenia. V tejto chvíli vieme matematicky opísať hydraulický model od nádrže po posledný objekt VE každého stupňa. Podmienka dobrého návrhu hydromodelu je celkové hydraulické prepojenie stupňov vážskej kaskády. Každý stupeň má poslednú VE (v niektorých prípadoch je zároveň prvá), za ktorou je odpadový kanál ústiaci do vodnej nádrže alebo koryta rieky. Práve tieto úseky nás budú zaujímať a v návrhu modelu je potrebné rozpracovať nasledujúce:
*Navrhnúť hydraulické prepojenie odpadového kanála s vodnou nádržou nasledujúceho stupňa;
*Vytvoriť funkciu, ktorá bude opisovať pozíciu hladiny v rieke na konci odpadového kanála;
*Vytvoriť funkciu, ktorá bude opisovať pozíciu hladiny v rieke pri jalových vodách cez hať pod posledným objektom VE daného stupňa.

===Hydraulické prepojenie odpadného kanála s vodnou nádržou nasledujúceho stupňa===
Ako bolo spomenuté pri úseku VE – vodná nádrž jedná sa o miesto, ktoré nie je možné spojiť priamo z nádržou spôsobom nábehová hladina rovná sa hladina nádrže. Budeme hľadať riešenie, ako sa bude prakticky správať hladina nádrže na konci odpadového kanála pri rôznych prietokoch a hladinách v nádrži. Konštrukčné parametre kanála sú známe a vieme, že rôzne prietoky potrebujú rôzne minimálne prietokové plochy na to, aby sa cez kanál dostali do nádrže. Preto budeme hľadať najmenšiu prietokovú plochu prostredníctvom potenciálu najmenšieho vzdutia DH, ktorý začneme vyhodnocovať cez zmeny pozície nábehovej hladiny kanála. Samozrejme, ak hladina nádrže svojou pozíciou zabezpečí väčšiu prietokovú plochu ako je potrebné pre daný prietok, posun nábehovej hladiny sa zastaví na hladine nádrže. Princíp metódy bude nasledovný: pozícia nábehovej hladiny na začiatku bude v dostatočnej výške a to optimálne nad maximálnou DH pod VE. Metóda hľadania najmenšieho potenciálu DH pod VE je založená na znižovaní nábehovej hladiny, pokiaľ klesajúca DH nenaberie stúpajúcu tendenciu. V tomto bode sa hľadanie ukončí a máme tak vytvorené hydraulické spojenie jednotlivých stupňov vážskej kaskády.

===Funkcia opisujúca pozíciu hladiny v rieke na konci odpadného kanála ústiaceho do rieky===
Podobne, ako je to pri spojení odpadového kanála s vodnou nádržou, aj v tomto prípade musíme nepriamo vyhodnotiť hladiny rieky cez pripravený hydraulický model pre daný úsek Váhu. Opäť máme k dispozícii vzorku hladín v závislosti od prietoku cez VE. V tomto prípade nám pomocný výpočtový nástroj bude hľadať cez potenciál DH hladinu rieky pri danom prietoku. Vyhodnotené budú vzorky hladín cez stanovené drsnosti a konečný výber hladín rieky bude preložený vhodnou polynómickou funkciou.

===Funkcia opisujúca pozíciu hladiny v rieke pri jalových vodách cez hať pod poslednou VE daného stupňa===
Jalové vody, ktoré sa opakujú raz za sto rokov budeme z časových dôvodov vyhodnocovať z meraní uvedených v technickej dokumentácii pre jednotlivé stupne vážskej kaskády. Vzhľadom k tomu, že vo väčšine prípadov sa udáva hladina storočných vôd pod VE, závislosť funkcie pod objektmi TV, ZI, HS, MA bude podľa známych bodov lineárna. Pod objektmi PB, TN bude závislosť tiež lineárna, ale zároveň vznikne nová dynamická funkcia spojená z dvoch lineárnych funkcií, jedna opisuje závislosť HHmin. a druhá HHmax. hladiny v nádrži pod danou VE od prietoku jalovej vody.
Príklad spojenia týchto funkcii priblížime pre objekt VE PB a VN NO.

Funkcia pre max. hladinu nádrže: <math>y=0,000820513x+279,19</math>
Funkcia pre min. hladinu nádrže: <math>y=0,00138462x+277,808</math>

kde <math>x={{Q}_{Celkov\acute{y}\ Jalov\acute{y}}}</math>

Výpočet koeficienta <math>x^1</math>:

<math>\begin{align}
& Pomer\_koe{{f}^{1}}=\frac{0,000820513-0,00138462}{279,6-274,6}=-0,0001128214 \\
& {{k}^{1}}=0,000820513-Pomer\_koe{{f}^{1}}\left( 279,6-274,6 \right) \\
\end{align}</math>

Výpočet koeficienta <math>x^0</math>:

<math>\begin{align}
& Pomer\_koe{{f}^{0}}=\frac{279,19-277,808}{279,6-274,6}=0,2764 \\
& {{k}^{0}}=279,19-Pomer\_koe{{f}^{0}}\left( 279,6-274,6 \right) \\
\end{align}</math>

Funkcia popisujúca dynamické závislosti:

<math>\begin{align}
& H{{H}_{Koniec\ OK}}={{k}^{1}}x+{{k}^{0}} \\
& H{{H}_{Koniec\ OK}}=\left[ 0,000820513+0,0001128214\cdot \left( 279,6-H{{H}_{N\acute{a}dr\check{z}\ Aktu\acute{a}\ln a}} \right) \right]\cdot {{Q}_{Celkov\acute{y}\ Jalov\acute{y}}}+ \\
& +279,19-0,2764\cdot \left( 279,6-H{{H}_{N\acute{a}dr\check{z}\ Aktu\acute{a}\ln a}} \right) \\
\end{align}</math>

[[Súbor:rb_dp2.19.png|framed|center|Obr. 2.20 Grafické spojenie lineárnych funkcii do dynamickej funkcie]]

Závislosť hladín z jalovej vody cez hať na objektoch BE, KR, NO, KA bude opísaná polynómom n-tého stupňa.

Všetky uvedené funkcie opisujú závislosť HH (nádrže, rieky) na konci odpadového kanála poslednej VE od prietoku nad hltnosť VE alebo derivačného kanála. Pokiaľ nastane obmedzenie užívateľom cez stupeň do hltnosti objektov (ostatnú vodu prevedie model cez hať), hladina na konci odpadového kanála bude vyhodnotená metódou alebo funkciou, akoby sa jednalo o prietok cez objekty VE. Hydromodel v tomto prípade vyhodnotí aj časový posun, ktorý je potrebný pri prietoku korytom rieky z hate do cieľa pod objekt VE.

==Transformačný model==
Aby sme sa dopracovali k hľadanému výsledku, ktorým je elektrický výkon jednotlivých objektov VE, výsledky hydrologického a hydraulického modelu musíme transformovať. Na základe prietoku, spádu, účinnosti a dostupnosti technologického zariadenia transformačný model vypočíta elektrický výkon s presným počtom nasadených turbogenerátorov v jednotlivých hodinách dňa. Ďalšou úlohou modelu bude pri nedostupnosti jedného TG vyhodnotiť nasadenie ďalšieho dostupného TG do prevádzky.
Základnú rovnicu transformačného modelu môžeme zapísať v tvare:

{{vzorec|<math>{{P}_{(krok)}}=\frac{{{Q}_{(krok)}}\cdot g\cdot {{h}_{(krok)}}\cdot {{\eta }_{TG}}}{1000}</math>|2.7}}

kde:
{|
|krok
|krok výpočtu v jednej hodine;
|-
|P
|Elektrický výkon [MW];
|-
|Q
|Prietok vody cez TG [<math>m^3.s^{-1}</math>];
|-
|g
|konštanta gravitačného zrýchlenia [<math>m.s^{-2}</math>];
|-
|h
|spád (h = HH – DH) [m];
|-
|ηTG
|celková účinnosť (turbína + generátor) [%].
|}

===Inverzná transformácia elektrického výkonu===
Inverzná transformácia bude slúžiť na vyjadrenie prietoku z regulačného výkonu SRV z prvej VE na derivačnom kanály. Aby sme dosiahli vyrovnanú bilanciu vody pri pôsobení regulačného signálu na objekty VE pri minimálnej a maximálnej požiadavke na SRV je potrebné, aby v rovnakom čase boli navrhnuté aj prietoky cez VE pri zmenách rovnako. Pomocou výkonu pre SRV bude vyhodnotený prietok na SRV prvej VE a pomocou spätnej transformácie môžeme počítať rezervu SRV pri daných spádových a prietokových pomeroch na ostatných VE príslušného derivačného kanála. Transformačný model bude aj na základe týchto výpočtov vyhodnocovať prevádzkové spustenie, prípadne odstavenie TG. Ak kapacita dosiahnuteľného výkonu bude vyčerpaná (jeden z TG bude z technických príčin mimo prevádzky), vodu ktorú hydrologický a hydraulický model vyhodnotí na danom stupni vážskej kaskády prevedie transformačný model na jalovo cez kanál.

Základnú inverznú rovnicu pre vyjadrenie prietoku z výkonu SRV môžeme zapísať v tvare:
{{vzorec|<math>{{Q}_{SRV(krok)}}=\frac{{{P}_{SRV(krok)}}\cdot 1000}{g\cdot {{h}_{(krok)}}\cdot {{\eta }_{TG}}}</math>|2.8}}

kde:
{|
|-
|PSRV
|Elektrický výkon sekundárnej regulácie výkonu [MW];
|-
|QSRV
|Prietok vody pre sekundárnu reguláciu výkonu cez TG [<math>m^3.s^{-1}</math>];
|}
Ostatné členy rovnice sú totožné s členmi transformačnej rovnice 2.7.

==Optimalizačný model==

Nakoniec tejto kapitoly rozoberieme optimalizáciu použitú v hydromodeli, ktorej význam je aj v tom, že spája jednotlivé modely do jedného uceleného systému. Optimalizácia je základom pre hospodárne využívanie energetického potenciálu a hospodárneho navrhnutia nasadenia turbogenerátorov v najlepšie finančne ohodnotených hodinách dňa s ohľadom na dodržiavanie okrajových vodohospodárskych a energetických podmienok.

Vstupné parametre do optimalizačného modelu budú:
*Ocenenie DDZ;
*Prítok vody v jednotlivých medzipovodiach;
*Počiatočné a koncové hladiny na jednotlivých vodných nádržiach;
*Maximálne a minimálne prevádzkové hladiny nádrží a derivačných kanálov;
*Dostupnosť energetických zariadení (TG);
*Obmedzenia hladinovej a prietokovej prevádzky;
*Spôsob prevádzky (priebežná, špičková);
*Prevedenie jalových vôd cez kanálovú sústavu alebo hať do starého koryta rieky;
*Čas a prietok vody medzi posledným objektom VE danej SVK a vodnou nádržou a medzi stupňami;
*Mapa limitných prietokov.

Výstupom optimalizácie budú:
*Nasadenie prietokov cez energetické zariadenie podľa ocenenia DDZ;
*Energetické obmedzenia a navrhnutie prietoku jalových vôd (kanál, hať);
*Rozvrhnutie priebehov hladín vodných nádrží;
*Verifikácia a validácia hladinových režimov derivačných kanálov;
*Stanovenie ďalšej prevádzky v čase veľkých vôd.

Podstata optimalizačného modelu sa nachádza v procedúre Optimalizacia_Q_HH modulu StartOptimal, v ktorej sa nachádzajú algoritmy sledovania prekročenie HHmax., HHmin., dodržania využiteľného objemu vody počas dňa (posledný je rozdelený na dva, jednotlivo kontrolujú spotrebu väčšieho a menšieho objemu vody). Okrem spomenutých algoritmov sú pre optimalizáciu vytvorené podporné funkcie a procedúry, ktoré umožňujú kontroly a operácie nad veľkým množstvom údajov. Jedná sa o model, ktorý je riadený údajmi.

===Vstupné parametre optimalizačného modelu===

Ocenenie DDZ - Tento vstupný parameter vyjadruje výrobu v MWh a hodnotu veľkosti nasadenia v MW pre každú hodinu dňa. Takýmto spôsobom sú určené váhové hodnoty jednotlivých hodín, ktoré vyjadrujú veľkosť nasadenia energetických zariadení do prevádzky. Optimalizačný model v závislosti od ostatných vstupných podmienok navrhne nasadenie tak, aby sa čo najviac priblížil k hodnotám ocenenia DDZ. Štandardom je pri plánovaní dodržať hodnotu výroby s čo najlepším dosiahnutím tvaru výkonového nasadenia výrobných zariadení. Príklad takéhoto nasadenia DDZ je na obrázku 2.21. Zároveň je vidieť, v ktorých hodinách sú požiadavky na minimálne nasadenie a výkonové špičky počas celého dňa.

[[Súbor:xxx.png|framed|center|Obr. 2.21 Diagram denného zaťaženia]]

Prítok vody v jednotlivých medzipovodiach - Pre správnosť výpočtu sa musí objem vody, ktorý sa vlieva do vodnej nádrže rovnať objemu vody, ktorý sa z vodnej nádrže vylieva. Jediná možná nerovnosť môže nastať v prípade, keď sa nádrž plní alebo prázdni. Hydrologický model je nosičom všetkých informácii a väzieb medzi údajmi. Optimalizačný model tieto údaje spracováva tak, aby sa dosiahlo najlepšie možné riešenie úlohy s cieľom eliminovať stratu informácii o prietokoch. Úlohu optimalizuje, pokiaľ nenájde riešenie na prevedenie celého energeticky využiteľného prietoku bez zostatku. Ak sa mu tento prietok nepodarí previesť celý, zvyšok objemu vody ponechá v nádrži. V opačnom prípade, keď použije väčšie množstvo vody spotrebovaný objem sa prejaví na koncovej hladine v nádrži.

Počiatočné a koncové hladiny na jednotlivých vodných nádržiach - Prostredníctvom riadeného výpočtu sa z počiatočnej hladiny musíme priblížiť k plánovanej koncovej hladine vodnej nádrže daného dňa, prípadne ju dosiahnuť s čo najlepšie využitím prietoku hlavne cez energetickú časť. Koncová hladina sa v určitých prípadoch nedá dosiahnuť v presnej hodnote, ale podstata je priblížiť sa k nej čo najbližšie (Obr. 2.21). Situácia, kedy parameter koncovej hladiny nie je možné dodržať, je v čase veľmi nízkych denných prietokov cez SVK. Parametre minimálnych prevádzkových prietokov cez turbogenerátory sú v rozsahu desiatok m3.s-1, nie je teda možnosť jemného dolaďovania. Vzhľadom k tomu vyhodnotí model hladinu vyššiu alebo nižšiu, ako bola plánovaná. Na poslednom grafe obrázka 2.22 by sme mohli začať pochybovať o správnosti priebehu HH, je potrebné uvedomiť si, že optimalizačný model sa nielenže musí vyhnúť obmedzujúcim hladinám, ale čo je dôležité previesť potrebný objem vody na nasledujúci SVK a dodržať tak plánovanú koncovú hladinu. Pokiaľ počiatočná hladina nie je rovná koncovej plánovanej hladine, potom táto operácia znamená pre optimalizačný a hydrologický model zmenu v prietokovej bilancii jednotlivými SVK.

[[Súbor:xxx.png|framed|center|Obr. 2.22 Úprava obmedzujúcich HHTB pred a počas hladinového režimu]]

Maximálne a minimálne prevádzkové hladiny nádrží a derivačných kanálov - Optimalizácia pri svojom výpočte musí riešiť prekročenie obmedzujúcich prevádzkových hladín a v prípade, že sú mimo povolený rozsah, musí riadiť postup riešenia úlohy spôsobom, ktorý tento neželaný stav odvráti. Príklad je uvedený na obrázku 2.22, kde sú zobrazené tri situácie s rovnakými vstupmi okrem obmedzujúcich HH. Aj v takomto prípade je snaha optimalizačného modelu tvarovať nasadenie podľa ocenenia DDZ. V prípade kanálov je táto úloha riešená z časti optimalizáciou prostredníctvom máp limitných prietokov a z časti hydrologickým modelom. Hydrologický model v kanálovej časti obsahuje pre jednotlivé derivačné kanále objemové krivky, ktoré majú rozsah od HHmin. po HHmax. Hydrologická časť umožňuje meniť tieto obmedzujúce hladiny v nádržiach (pohyb HHmin. aj pohyb HHmax.), ale v kanáloch je umožnené meniť iba HLNábehovú a DHmax. pod objektom VE.

[[Súbor:xxx.png|framed|center|Obr. 2.23 Úprava nábehovej hladiny na kanáli HR-MI]]

Optimalizačný model musí uvažovať s hladinovým režimom, či už v nádrži alebo v kanáli. V určitých prípadoch môže nastať obmedzenie do takej miery, že prietoky dosiahnu minimálnu hodnotu pre prevádzku TG na objektoch VE, prípadne úplné odstavenie VE z prevádzky. Na obrázku 2.23 je kanál medzi VE HR a VE MI. Pri väčších prietokoch model upravuje nábehovú hladinu tým, že začne plniť kanál potrebným množstvom vody. Pri hladinovom režime od 8:00 do 19:00, ktorý zobrazuje obrázok 2.24, je vidieť reakciu DHmax. na VE HR a zvýšenie prietoku modelom v ostatných hodinách dňa cez SVK HR-MI-PB. Rovnako ako v príklade TB (Obr. 2.22) všetky vstupy do modelu sú rovnaké, okrem obmedzenia DHmax.

[[Súbor:xxx.png|framed|center|Obr. 2.24 Úprava hladinového režimu na kanáli HR-MI]]

Dostupnosť energetických zariadení (TG) - V čase nedostupnosti energetického zariadenia na objekte VE sa môže plánovanie zamerať aj smerom celkového využitia objemu vody tak, aby nebolo zbytočne prevedené neenergeticky cez kanál, prípadne haťový objekt. Prevedenie vody nastane v čase dostupnosti TG, čím sa hospodárne využije hydroenergetický potenciál. Môžu nastať aj situácie, v ktorých by bez takéhoto prístupu nastalo plánované neenergetické prevedenie vody. Hydrologický model obsahuje informácie o možnostiach a na základe informácií, ktoré má k dispozícií, rieši optimalizačný model úlohu plánovania. Prioritne sa plánovanie zameriava na celkové prevedenie prietoku cez derivačný kanál, iba v špecifických prípadoch cez haťový objekt do starého koryta. No obrázku 2.25 je príklad nedostupnosti dvoch TG na VE KR v čase 11:00 až 14:00. Optimalizačný model preto časť výroby presunul do ranných hodín od 2:00 do 4:00.

[[Súbor:xxx.png|framed|center|Obr. 2.25 Obmedzenie prevádzky TG na VE KR]]

Obmedzenia hladinovej a prietokovej prevádzky - Ako už bolo spomenuté v bode maximálnych a minimálnych prevádzkových hladín, v modeli je možnosť plánovania hladinových obmedzení. Hydrologický model obsahuje aj vstup pre čisto prietokové obmedzenie cez SVK. Optimalizačný model v prípade kombinácie jednotlivých hladinových a prietokových obmedzení, analyzuje najvýznamnejšie obmedzenie (to, ktoré viac ovplyvní prietok cez SVK) a to aplikuje vo výpočte úlohy. Predchádza sa tak aj spomínanej strate informácií o prietokoch. Ak by optimalizačný model nepočítal so spomínaným prípadom, potom výsledky, ktoré postúpi hydraulicko-transformačnému modelu sa nenávratne stratia. Ovplyvnil by sa výsledok skutočného nasadenia TG na VE, čo by spôsobilo v operatívnom riadení rozladenie prevádzky zdrojov a nutnosť korekcie výkonov zdrojmi navzájom.

Spôsob prevádzky - Spôsob prevádzky TG na objektoch VE môže byť špičkový, čo znamená minimalizovanie výroby prípadne úplné odstavenie v čase, kedy je prevádzka menej finančne ekonomická (nočné hodiny) a maximalizovanie výroby v čase ekonomicky výhodnejšej prevádzky (denné hodiny). Takáto prevádzka je hlavne v čase bežných prítokov, pri ktorých je možnosť odľahčiť výrobu na TG a akumulovať vodu do voľného objemu vodnej nádrže. Vážska kaskáda má svoje najužšie miesto na prevedenie vody v úseku VE LA až VE HS, čo je približne 180 m3.s-1, kde väčšinu roka prevláda pološpičková a priebežná prevádzka. Je to z dôvodu prípravy voľného objemu pre špičkovú prevádzku vyšších stupňov, ako napr. SVK HR-MI-PB s veľkým prietokom 399 m3.s-1.

Prevedenie jalových vôd cez kanálovú sústavu alebo hať do starého koryta rieky - Informácia pre výber jednej z možností je v hydrologickom modeli. Spomínali sme ju aj v bode dostupnosti energetických zariadení a jej celkový význam pri zakázaní prepúšťať Qj do kanála spôsobuje, že optimalizačný model hľadá vždy riešenie úlohy s minimálnym alebo s nulovým prepúšťaním Qj. Prioritne je maximum využiteľného objemu prevedené energeticky.

Čas a prietok vody medzi posledným objektom SVK a vodnou nádržou a medzi stupňami - K riešeniu tejto úlohy využíva optimalizácia model pre výpočet času prítoku a transformáciu prietokovej vlny z posledného objektu VE príslušnej SVK, ale aj z hate cez pôvodné koryto Váhu. Tento faktor ovplyvňuje nasadenie energetických zariadení do prevádzky a v neposlednom rade je nositeľom dôležitej informácie pri zmenách odtokov z vrcholových nádrží pre plánovanie výroby na D+1. Rovnako aj pri veľkých vodách, kedy sa značný objem prevádza haťou do koryta Váhu, čo po určitom čase spôsobí vzdutie dolných hladín posledných objektov VE príslušnej SVK a môže tak prípadne obmedziť prevádzku celej kaskády.

Mapa limitných prietokov - Optimalizačný algoritmus je tak dobre informovaný o riešení danej úlohy, ako sme mu schopní tieto informácie poskytnúť. V našom prípade modelu optimalizácie dáme informácie, ktoré umožnia ešte v čase pred odoslaním výsledkov na hydraulicko-transformačný model verifikovať a validovať hraničné obmedzenia prietokov cez energetické zariadenie VE. Aby bol výpočet optimalizačného modelu bez chýb je nevyhnutne potrebné, aby vedel o hraničných obmedzeniach jednotlivých TG a obmedzeniach derivačných kanálov. Bolo potrebné vyhodnotiť a pripraviť v hydraulicko-transformačnom module mapy:
*Mapy maximálneho prietoku cez energetickú časť vodných diel
**Obsahujú prietoky od veľkých vôd až po bežnú prevádzku a každý prietok je vyhodnotený k hladinám v nádrži s rastrom 0,05 m od HHmax. po HHmin. Zaznamenané sú aj prietokové prechody pri spomínaných hladinách medzi TG. Rozsah maximálneho prietoku cez VD je ukončený pri hodnotách, keď nastáva úplné odstavenie energetickej časti z dôvodu nedodržania prevádzkových obmedzení.
*Mapy maximálneho prietoku cez jednotlivé kanále
**Každý derivačný kanál je vyhodnotený samostatne. Týmto spôsobom máme možnosť pracovať s HLNábehovou a DHmax. vyššie postaveného objektu na derivačnom kanáli. V mapách limitných prietokov sú zaznamenané pozície hladín a k nim stanovené maximálne prietokové obmedzenia kanála. V hydromodelovaní je tak umožnené plánovať aj hladinové režimy v tejto časti.
*Mapy minimálneho prietoku cez jednotlivé VE
**Minimálne obmedzenia každej VE je súčasťou máp limitných prietokov a slúži na stanovenie minimálneho prietoku cez objekty VE daného SVK. Je to z dôvodu, aby nebol podkročený minimálny prietok jedeného z objektov VE v priebehu hydromodelovania, čím by hydraulicko-transformačný model vylúčil tento objekt z prevádzky. Dôležité je to pri plánovaní vody a výroby z nej.

Pre optimalizáciu sú mapy zdrojom informácií, pomocou ktorých v predstihu dokáže predikovať situáciu a správne plánovať vodu tak, aby nedochádzalo k strate informácií o vode a o nasadenom výkone objektov VE, ako aj o celkovej práci vážskej kaskády. Významne sa prostredníctvom máp ovplyvní čas výpočtu riešenej úlohy a v prípadoch veľkých vôd aj jej konečnosť a riešiteľnosť.

===Výstupné parametre optimalizačného modelu===

Nasadenie prietokov cez energetické zariadenie podľa ocenenia DDZ
Stanovenie veľkosti prietoku vody cez objekty VE a zároveň nasadenie počtu TG do prevádzky plánuje optimalizačný model autonómne. Počas mimoriadnych manipulácii je však umožnené užívateľovi ovplyvňovať túto autonómnosť pomocou vstupov na to určených (maximálny a minimálny prietok; hladinový režim - kanál a vodná nádrž; dostupnosť TG; ovplyvnenie spracovania vody pred a po čase, v ktorom je TG mimo prevádzky atď.).

Veľkosť prietoku v jednotlivých hodinách dňa je určená výrazom:
VZOREC (2.9)

POKRACOVANIE VZORCA

Priemerná hodnota denného prietoku cez SVK sa vypočíta zo zložiek:
*Prítok z medzipovodia;
*Prítok z vyššie postaveného objektu VE;
*Prítok jalovej vody zo starého koryta;
*Odtok biologický do starého koryta;
*Pohyb hladiny v nádrži.

Zároveň musia byť k dispozícii informácie o prítoku vody z D-1, v opačnom prípade nastáva chyba výpočtu priemernej hodnoty odtoku vody z SVK. Vypočítaný prietok každej hodiny dňa nie je počítaný priamo z rovnice 2.9, ale týmto spôsobom je navrhnutý. Prietoky jednotlivých hodín sú korigované optimalizačným modelom v závislosti od ďalších vstupov a modelovanej situácie.

Energetické obmedzenia a navrhnutie prietoku jalových vôd - Optimalizačný model vo svojom výstupe delí vodu na spracovanie cez SVK a na vodu cez hať, keď sú kapacity energetickej časti vyčerpané. Jalové vody do hatí sú prepúšťané priebežne podľa stanoveného denného prietoku VD.

Rozvrhnutie priebehov hladín vodných nádrží - Pri vyhodnocovaní nastavených hodinových prietokov cez SVK optimalizačný model využíva model hydraulickej časti pre vodné nádrže. Je to jeden zo spôsobov akým overuje nasadenie prednastaveného prietoku spomenutého v odstavci pre nasadenie prietokov podľa ocenenia DDZ.

Verifikácia a validácia hladinových režimov derivačných kanálov - Ak nastane situácia modelovať hladinový režim v derivačných kanáloch, optimalizačný model vyhodnotí jej riešiteľnosť. Pokiaľ nie je dostatok vody na prevádzku SVK, model začne upravovať interval plnenia alebo prázdnenia kanála, prípadne interval ponechá pôvodný, ale upraví cieľovú hladinu v kanáli.

[[Súbor:xxx.png|framed|center|Obr. 2.26 Hladinový režim na kanáli LA-IL]]

Na obrázku 2.26 je priebeh prevádzky VE LA a VE IL bez úpravy nábehovej hladiny. Na poslednom grafe obrázku 2.26 je priebeh prevádzky po úprave nábehovej hladiny na VE IL, čo spôsobí aj zmenu prietokovej bilancie cez objekty VE.

Stanovenie ďalšej prevádzky v čase veľkých vôd - Pár krát do roka je potrebné riešiť plánovanie veľkých vôd. Ako už bolo spomenuté v predchádzajúcom bode mapy limitných prietokov, optimalizačný model s takouto možnosťou počíta. Vodu, ktorú posiela model haťou po vymodelovaní jedného SVK transformuje prostredníctvom modelu dotoku vody a opätovne prehodnocuje, opakovane počíta nastavenie vody na kanál a hať, pokiaľ sa obmedzenia prietoku na objektoch VE neustália. Pri väčších prietokoch nastáva aj odstavenie z prevádzky a celý prietok je prevedený haťou. Na nasledujúcom obrázku 2.27 je umelo nastavený veľmi náhly vzostup vody na objekte VN TB vypočítaný z prepadu jalovej vody cez hať DK od polnoci cez staré koryto Váhu. Prítok dorazil o 9:00 a prevádzku celého SVK KO-NM-HS začal ovplyvňovať o 18:00, kedy DH na VE HS začala dosahovať maximálnu prevádzkovú hladinu. Postupné znižovanie prietoku cez kanál sa optimalizačný model snažil udržať kaskádu v prevádzke, až kým nenastalo vzdutie DH HS z jalovej vody cez staré koryto do takej miery, že model kaskádu odstavil z prevádzky.

[[Súbor:xxx.png|framed|center|Obr. 2.27 Veľká voda HH VN TB-KO a DH VE HS]]

Súbor:Narh 2.13.png

2010-12-07T13:33:30Z

Iickoo:

Hydromodelovanie vážskej kaskády

2010-12-07T13:14:41Z

Iickoo: /* Vstup pre zadanie počiatočných a koncových podmienok */

Hydromodelovanie vážskej kaskády

2010-12-07T13:12:44Z

Iickoo:

Opis modelovaného systému a jednotlivých častí hydromodelu

2010-12-07T12:17:18Z

Iickoo: /* Optimalizačný model */

[[Kategória:Študentské práce]][[Kategória:Diplomové práce]][[Kategória:Modelovanie]]
{{Praca_uvod|2|Návrh a realizácia hydromodelovania vodných elektrární vážskej kaskády|Základné teoretické rovnice prúdenia v otvorených korytách|Opis modelovaného systému a jednotlivých častí hydromodelu|Hydromodelovanie vážskej kaskády}}
__TOC__
=Opis modelovaného systému a jednotlivých častí hydromodelu=
==Úloha hydromodelu a opis jeho jednotlivých častí==
Tento programový nástroj je matematicko-logickým opisom reálneho objektu, ktorý sa skladá zo skupín, ktorým patria objekty a nakoniec prvky na výrobu elektrickej energie.
*Skupiny = SVK - Stupeň vážskej kaskády
*Objekty = VE – Vodná elektráreň
*Prvky = TG – Turbogenerátor

Hydromodelovanie bude obsahovať zjednodušenia, ktoré budú platné pre všetky SVK, a to:
*Horná hladina vodnej nádrže bude pri ľubovoľnom prietoku cez príhaťovú VE rovnaká ako hladina v nádrži a nebude vyhodnocovaná hydraulická strata pred týmto objektom. Bude to z dôvodu, že nedisponujeme platnými hodnotami hydraulickej straty pri rôznych prietokoch a rôznych prevádzkových hladinách vodnej nádrže;
*Takisto nebudú vyhodnocované straty v tlakových privádzačoch na VE, nakoľko neboli dostupné konštrukčné parametre týchto objektov. Chyba spôsobená zanedbaním hydraulickej straty bude malá a kompenzovaná hydraulickými stratami vyhodnotenými v kanáloch;
*Nebudú uvažované zanesenia hrubých hrablíc na haťových objektoch pri vstupe do prívodných kanálov pre VE a takisto jemných hrablíc priamo na prívodnom objekte VE (vstup do špirály).

Hydromodel sa bude skladať z častí - hydrologický, hydraulický, transformačný a optimalizačný model.
*Hydrologický model predstavuje systém medzipovodí, do ktorých vstupujú parametre prítoku z vyššie postavených nádrží, bočné prítoky a odtoky cez objekty z medzipovodí s energetickým alebo neenergetickým využitím. Maximálne a minimálne prevádzkové hladiny s možnosťou obmedzenia hladín v špecifických prevádzkových prípadoch. Takisto aj obmedzenia v dostupnosti energetických zariadení (GO, BO, REK, EZ, IV). Súčasťou hydrologického modelu budú mapy limitných prietokov pre kaskády a elektrárne prislúchajúcich vodných nádrží, ktoré zodpovedajú hladinám na vodných nádržiach a kanáloch, raster s krokom 0,05 m pre celý rozsah prevádzkových hladín. Tieto prietokové mapy budú vyhodnotené od povodňových vôd až po bežné prietokové režimy (hltnosť vodnej elektrárne, derivačného kanála), ktoré dokáže daný stupeň energeticky spracovať prípadne neenergeticky previesť cez derivačný kanál. Súčasťou budú takisto dotokové časy vody pre kanál a jalové vody cez hať pre staré korytá medzi jednotlivými stupňami. Výstupom tohto modelu budú údaje o prietokoch cez SVK na jednotlivých nádržiach v časovom rozsahu 23 až 25 hodín v hodinovom rastri.
*Hydraulický model pre derivačný kanál na základe výsledkov hydrologického a optimalizačného modelu navrhne hydraulické straty (nastavenie) hladín kanálov jednotlivých stupňov vážskej kaskády. Táto hydraulická závislosť bude vyhodnotená aj na kanáloch pod poslednou VE danej kaskády, kde odpadový kanál zaúsťuje do nasledujúcej vodnej nádrže prípadne koryta rieky. Horná hladina vodnej nádrže bude hydrostatická, rovná hladine vodnej nádrže bez ovplyvnenia drsností nádrže pri rôznych prietokoch, ale hladina na konci odpadového kanála (poslednej VE SVK) ústiaceho do nádrže, bude vyhodnotená cez minimálny potenciál z DH odpadového kanála pod VE. Výstupom tohto modelu budú teda spádové pomery na jednotlivých elektrárňach.
*Transformačný model na základe prietoku, spádu, účinnosti a dostupnosti technologického zariadenia bude dávať výsledok v podobe výkonového zaťaženia pre danú elektráreň a hodinu s presným počtom nasadených turbogenerátorov.
*Optimalizačný model má za úlohu na základe vstupných podmienok a obmedzení z hydrologického modelu navrhnúť prietokové pomery, rešpektujúc okrajové podmienky prevádzkových hladín a prietokov. Pri optimalizácii sa použije aj časť hydraulického modelu, a to hydraulický model nádrže, na vytvarovanie priebehu hladiny v nádrži. Nasadenie jednotlivých turbogenerátorov do prevádzky bude plánované prostredníctvom prietokového množstva vody cez objekt VE s obmedzeniami prietoku v závislosti od pozície hladiny v nádrži a rezervy prietoku pre regulačnú službu v časovom rozsahu 23 až 25 hodín v hodinovom rastri.

Jednotlivé modely budú pracovať ako celky pod názvom hydrologicko-optimalizačný a hydraulicko-transformačný.

==Prehľad stupňov vážskej kaskády==
Hydromodel bude pozostávať z nasledujúcich stupňov vážskej kaskády a k nim prislúchajúcimi elektrárňami spolu s počtom turbogenerátorov podľa [5] až [14]:
*VN Orava – VE Orava (OR) – 2xTG;
*VN Tvrdošín – VE Tvrdošín (TV) – 3xTG;
*VN Liptovská Mara – VE Liptovská Mara (LM) – 4xTG;
*VN Bešeňová – VE Bešeňová (BE) – 2xTG;
*VN Krpeľany – VE Krpeľany (KR) – 3xTG, VE Sučany (SU) – 3xTG, VE Lipovec (LI) – 3xTG;
*VN Žilina – VE Žilina (ZI) – 2xTG;
*VN Hričov – VE Hričov (HR) – 3xTG, VE Mikšová (MI) – 3xTG, VE Považská Bystrica (PB) – 3xTG;
*VN Nosice – VE Nosice (NO) – 3xTG;
*VN Dolné Kočkovce – VE Ladce (LA) – 2xTG, VE Ilava (IL) – 2xTG, VE Dubnica (DU) – 2xTG, VE Trenčín (TN) – 2xTG;
*VN Trenčianske Biskupice – VE Kostolná (KO) – 2xTG, VE Nové Mesto (NM) – 2xTG, VE Horná Streda (HS) – 2xTG;
*VN Sĺňava – VE Madunice (MA) – 3xTG;
*VN Kráľová – VE Kráľová (KA) – 2xTG.

[[Súbor:rb_dp2.1.jpg|framed|center|Obr. 2.1 Schéma vodných nádrží a stupňov vážskej kaskády]]

==Rozdelenie VD na základné skupiny==
Jednotlivé VD z hľadiska hospodárenia s vodou a nasadzovania VE do prevádzky môžeme rozdeliť na [2]:
*Akumulačné VD - sú prevádzkované prostredníctvom hladiny vo vyrovnávacej nádrži, z ktorej je odtok vody riadený prietokovou reguláciou.
*Regulačné VD - sú prevádzkované v medziach prevádzkových hladín danej nádrže a odtoky sú riadené výkonovou reguláciou (v tomto prípade je dôležitý výkon aj napriek tomu, že výkon sa riadi cez prietok).

Medzi akumulačné VD patrí VN Orava a Liptovská Mara. Perióda prázdnenia a plnenia akumulačnej vodnej nádrže je jeden rok a vyrovnávacej vodnej nádrže, ktorá sa nachádza pod nimi, je táto perióda jeden deň.

[[Súbor:rb_dp2.2.png|framed|center|Obr. 2.2 Schéma vodného diela akumulačného typu[2]]]

Medzi regulačné VD patrí VN Tvrdošín, Bešeňová, Krpeľany, Žilina, Hričov, Dolné Kočkovce, Trenčianske Biskupice, Madunice, tu je perióda jeden deň a VN Nosice, Kráľová, tu je perióda prázdnenia a plnenia jeden týždeň.

Čas periód plnenia a prázdnenia je závislý od veľkosti vodnej nádrže a od významu pre sústavu celej vážskej kaskády. Nádrž z ročným vyrovnaním hladín sa nachádza nad všetkými VN vážskej kaskády a jej význam je v čase prebytku vody (z dažďov, topenia snehov) túto akumulovať a v čase nedostatku vody (letné mesiace, zimné mesiace) v jednotlivých medzipovodiach dotovať zvýšenými odtokmi. Nádrž z týždenným vyrovnaním (ako je VD NO) zabezpečuje vodu pre nižšie postavené SVK na pološpičkovú (priebežnú až špičkovú), alebo špičkovú (nasadenie je realizované v čase dňa) prevádzku a zároveň slúži na zachytenie vody zo špičkovej prevádzky vyššie postaveného stupňa. Zároveň zachytáva vodu z prívalových letných búrok a tým zmierňuje ekonomické straty na nevyužitý hydroenergetický potenciál v tejto časti Váhu. Prevádzka nádrží z denným vyrovnaním hladín je závislá od momentálnej situácie bočných prítokov do jednotlivých medzipovodí, kde sa tieto nádrže nachádzajú. V čase, kedy je možné túto vodu zachytiť, sa nasadzovanie orientuje do denných hodín. Inak sa na danom stupni realizuje pološpičková, v špecifických prípadoch priebežná prevádzka (povodne, prietokové alebo hladinové režimy).

[[Súbor:rb_dp2.3.png|framed|center|Obr. 2.3 Schémy vodných diel (príhaťová, kanálová) regulačného typu[2]]]

Z pohľadu prevádzky môžeme VE rozdeliť na:
*Príhaťové elektrárne - nachádzajú sa v tesnej blízkosti vodnej nádrže a v rámci hydromodelovania horná hladina na týchto VE sa bude považovať za hydrostatickú. Pod objektom VE sa môže nachádzať odpadový kanál alebo staré koryto.
*Kanálové elektrárne - nachádzajú sa na prívodnom kanáli z vodnej nádrže alebo vyššie postavenej VE a vodu odvádzajú odpadovým kanálom k nasledujúcej VE, prípadne do nádrže alebo koryta rieky.

==Hydrologický model==
Tento model poskytuje údaje o prietokoch cez jednotlivé SVK. Poskytuje údaje o všetkých prietokoch do nádrží vstupujúcich a z nádrží vystupujúcich. Limitné hodnoty prietokov, ktoré je možné previesť derivačnými kanálmi a spracovať tak cez objekty VE, boli analyzované a vyhodnotené do máp limitných prietokov prostredníctvom vytvoreného hydraulicko-transformačného modelu. Úlohou týchto máp je popísať limitné prietoky pre optimalizačnú metódu ešte pred samotným odoslaním do hydraulicko-transformačného modelu, aby nenastal stav, ktorý by mal za následok vrátenie príliš veľkého množstva vody (prebytok alebo nedostatok) späť na prehodnotenie a úpravu obmedzujúcich prietokov do optimalizačného modelu. Ak by sme s limitnými prietokmi neuvažovali, pri samotnom spustení optimalizovania a riešenia konkrétnej úlohy by sme mohli naraziť na stav, ktorý by spôsobil enormné predĺženie času spracovania alebo veľmi skreslené výsledky. V úlohách pri riešení veľkých vôd by sme správny výsledok ani nevypočítali. Tým by sa stal celý nástroj nepoužiteľný!

Väzby v hydrologickom modeli vážskej kaskády môžeme rozdeliť do bodov:
#Prietoky vstupujúce a vystupujúce v danom profile (medzipovodí);
#Dotokové časy vody na úseku medzi jednotlivými stupňami v bežnej prevádzke VE;
#Dotokové časy jalovej vody cez hať a staré koryto do nasledujúceho profilu (medzipovodia).

===Prietoky vstupujúce a vystupujúce v danom profile (medzipovodí)===
Riadenie prietoku cez VE na akumulačnom VD je závislé od odtoku z vyrovnávacej vodnej nádrže a tiež od objemu plnenia alebo prázdnenia tejto nádrže. Základnú rovnicu pre riadenie vody VD akumulačného typu môžeme vyjadriť ako:

{{vzorec|
<math>\overline{{{Q}_{VE}}}=\frac{\frac{\left( {{V}_{kon\operatorname{cov}\acute{y}}}-{{V}_{po\check{c}iato\check{c}n\acute{y}}} \right)}{3600}+\sum\limits_{krok=1}^{t}{{{Q}_{OdtokVN\left( krok \right)}}}-\sum\limits_{krok=1}^{t}{{{Q}_{MedziPovodie\left( krok \right)}}}-\sum\limits_{krok=1}^{t}{{{Q}_{Ha\check{t}\left( krok \right)}}}}{{{t}_{hodiny}}}</math>|2.1}}

kde:
{|
|-
|t
|časový interval výpočtu [hod];
|-
|krok
|krok výpočtu [hod];
|-
|<math>\overline{{{Q}_{VE}}}</math>
|priemerný prietok vody cez VE z akumulačnej nádrže za interval t [m3.s-1];
|-
|<math>V_{Počiatočný}</math>
|objem vyrovnávacej nádrže na začiatku intervalu t [<math>m^3</math>];
|-
|<math>V_{Koncový}</math>
|objem vyrovnávacej nádrže na konci intervalu t [<math>m^3</math>];
|-
|<math>ΣQ_{OdtokVN}</math>
|suma plánovaných odtokov z vyrovnávacej nádrže pre nadlepšovanie výroby za interval t [<math>m^3.s_{-1}</math>];
|-
|<math>ΣQ_{MedziPovodie}</math>
|suma predikcie bočného prítoku vody do profilu vyrovnávacej vodnej nádrže za interval t [<math>m^3.s_{-1}</math>];
|-
|<math>ΣQ_{Hať}</math>
|suma jalových odtokov z akumulačnej nádrže cez hať za interval t [<math>m^3.s_{-1}</math>];
|}

[[Súbor:rb_dp2.4.png|framed|center|Obr. 2.4 Grafické znázornenia jednotlivých prietokov pre akumulačné VD]]

Základnú rovnicu riadenia vody pre typ regulačného VD môžeme vyjadriť ako:

{{vzorec|
<math>\overline{{{Q}_{VE}}}=\frac{\frac{\left( {{V}_{po\check{c}iato\check{c}n\acute{y}}}-{{V}_{kon\operatorname{cov}\acute{y}}} \right)}{3600}+\sum\limits_{krok=1}^{t}{{{Q}_{VS\left( krok \right)}}}-\sum\limits_{krok=1}^{t}{{{Q}_{MedziPovodie\left( krok \right)}}}-\sum\limits_{krok=1}^{t}{{{Q}_{Biolog\left( krok \right)}}}-\sum\limits_{krok=1}^{t}{{{Q}_{Ha\check{t}\left( krok \right)}}}}{{{t}_{hodiny}}}</math>|2.2}}

kde:
{|
|-
|t
|časový interval výpočtu [hod];
|-
|krok
|krok výpočtu [hod];
|-
|<math>\overline{{{Q}_{VE}}}</math>
|priemerný prietok vody cez VE z akumulačnej nádrže za interval t [m3.s-1];
|-
|<math>V_{Počiatočný}</math>
|objem nádrže na začiatku intervalu t [<math>m^3</math>];
|-
|<math>V_{Koncový}</math>
|objem nádrže na konci intervalu t [<math>m^3</math>];
|-
|<math>ΣQ_{VS}</math>
|suma plánovaných prítokov z vyššieho stupňa za interval t [m3.s-1];
|-
|<math>ΣQ_{MedziPovodie}</math>
|suma predikcie bočného prítoku vody do profilu vyrovnávacej vodnej nádrže za interval t [<math>m^3.s_{-1}</math>];
|-
|<math>ΣQ_{Hať}</math>
|suma jalových odtokov z akumulačnej nádrže cez hať za interval t [<math>m^3.s_{-1}</math>];
|-
|<math>ΣQ_{Biolog}</math>
|suma biologických odtokov z nádrže na udržanie ekosystému v starom koryte [m3.s-1];
|}

[[Súbor:rb_dp2.5.png|framed|center|Obr. 2.5 Grafické znázornenia jednotlivých prietokov pre regulačné VD]]

===Dotokové časy vody na úseku medzi jednotlivými stupňami v bežnej prevádzke VE===
Tento faktor v podstatnej miere ovplyvňuje časovú závislosť nasadenia VE medzi jednotlivými SVK, ktoré majú priamu, ale aj nepriamu hydraulickú väzbu. Pri nasadení VE to znamená významné ovplyvnenie chovania sa hladín vodnej nádrže a tým aj prevádzky VE v čase, keď voda je ešte len na ceste z vyššieho stupňa do daného profilu. Úseky derivačných kanálov nie je potrebné zaťažovať týmto časom (napriek tomu, že dotokové časy sú aj v kanáloch) z dôvodu rovnakého prietoku v čase cez prvú a poslednú VE daného SVK.

Medzi úseky, ktoré sú týmto významne ovplyvnené patria:
*VE Tvrdošín - VN Krpeľany;
*VE Bešeňová - VN Krpeľany;
*VE Lipovec - VN Žilina;
*VE Žilina - VN Hričov;
*VE Považská Bystrica - VN Nosice;
*VE Nosice - VN Dolné Kočkovce;
*VE Trenčín - VN Trenčianske Biskupice;
*VE Horná Streda - VN Sĺňava;
*VE Madunice - VN Kráľová.

[[Súbor:rb_dp2.6.png|framed|center|Obr. 2.6 Grafické znázornenie úseku medzi stupňami [2]]]

Riešenie problému dotokových časov a transformáciu prietokovej vlny budeme realizovať pomocou vrstvových posunov v diskrétnom tvare. Tieto vrstvy budú vypočítané funkciou lineárnej interpolácie z bodov maximálneho a minimálneho prietoku a ich časovej závislosti dotoku z vyššie postavenej VE do nasledujúcej vodnej nádrže.

Pre priblíženie problému uvediem príklad, v ktorom bude stanovený odtok v každej hodine dňa z VE Madunice. Následne je každý odtok vyhodnotený funkciou
<math>{{Q}_{t\left( krok \right)}}={{t}_{Dotok}}\left( {{Q}_{\Pr itok\left( krok \right)}} \right)</math> , ktorá rozdelí odtok do časových vrstiev, v ktorých sa budú pohybovať k stanovenému cieľu. Výsledkom transformácie odtoku nám vznikne prítok s posunom jednotlivých časových vrstvách a teda aj prietokov pre jednotlivé hodiny dňa. Celý príklad ilustruje obrázok 2.7 a 2.8.

[[Súbor:rb_dp2.7.png|framed|center|Obr. 2.7 Príklad rozloženia prietoku cez VE do časových vrstiev a jeho transformácia do nasledujúcej VN]]

Veľmi dôležitý parameter bude pre nás suma odtoku a suma prítoku, ktoré sa musia rovnať za rovnaký časový interval, v opačnom prípade vnesieme chybu do celého výpočtu. Pomocou spomínaného riešenia sa dokážeme priblížiť k reálnemu priebehu prietokovej vlny, ktorej priebeh a časový posun je transformovaný do tvaru, ako je to uvedené na obrázku 2.8.

[[Súbor:rb_dp2.8.png|framed|center|Obr. 2.8 Grafické znázornenie – odtok z VE, transformácia v čase a čas prítoku do nasledujúcej VN]]

Vážska kaskáda má rôzne parametre dotokov vody medzi jednotlivými objektmi a stupňami, preto budú uvedené v tabuľke 2.1.

{|class=wikitable
|+Tab. 2.1 Hodnoty odtokov a k nim prislúchajúci čas dotoku vody medzi objektmi [14]
|-
|'''Úsek medzi objektom a stupňom'''
|'''Prietok <nowiki>[</nowiki>m''''''3'''.s-1'''<nowiki>]</nowiki>'''
|'''Čas dotoku t <nowiki>[</nowiki>hod<nowiki>]</nowiki>'''
| 
|'''Prietok <nowiki>[</nowiki>m''''''3'''.s-1'''<nowiki>]</nowiki>'''
|'''Čas dotoku t <nowiki>[</nowiki>hod<nowiki>]</nowiki>'''
|-
|VE Orava - VE Tvrdošín
|800
|0
| 
|15
|0
|-
|VE Liptovská Mara - VE Bešeňová
|800
|0
| 
|50
|0
|-
|Lipovec - Žilina
|210
|1,4
| 
|30
|3,5
|-
|Žilina - Hričov
|720
|0,3
| 
|60
|0,75
|-
|Považská Bystrica - Nosice
|500
|0,3
| 
|50
|0,75
|-
|Nosice - Kočkovce
|390
|0,3
| 
|40
|0,75
|-
|Trenčín - Trenčianske Biskupice
|160
|0,3
| 
|40
|0,75
|-
|Horná Streda - Dráhovce
|180
|0,6
| 
|40
|1,5
|-
|Madunice - Kráľová
|300
|2,8
| 
|40
|7
|}

===Dotokové časy jalovej vody cez hať a staré koryto do nasledujúceho profilu (medzipovodia)===
V čase veľkých vôd, kedy sú už kapacity energetického využitia vyčerpané, je potrebné ostatnú vodu previesť neenergeticky cez hať do koryta rieky. Má podobný časový charakter ako pri čisto energetickej prevádzke VE, riešený však bude úsek medzi jednotlivými SVK. Prevádzka VE je pri dosiahnutí určitých prietokov cez hať do koryta rieky po časovom intervale dotoku vody ďalej obmedzená. Je to spôsobené vzdutím dolnej hladiny pod objektom VE, kde obmedzujúce parametre spádových pomerov nie je možné dodržať. V takomto prípade bude hydraulický model znižovať prietokovú kapacitu turbogenerátorov na udržanie predpísaných spádových pomerov na jednotlivých objektoch VE.

Medzi úseky, ktoré sú týmto významne ovplyvnené patria:
*VD Tvrdošín - VN Krpeľany;
*VD Bešeňová - VN Krpeľany;
*VD Krpeľany - VN Žilina;
*VD Žilina - VN Hričov;
*VD Hričov - VN Nosice;
*VD Nosice - VN Dolné Kočkovce;
*VD Dolné Kočkovce - VN Trenčianske Biskupice;
*VD Trenčianske Biskupice - VN Sĺňava;
*VD Dráhovce - VN Kráľová.

[[Súbor:rb_dp2.9.png|framed|center|Obr. 2.9 Grafické znázornenie úseku medzi vodnými nádržami stupňov vážskej kaskády [2]]]

Riešenie problému dotokových časov a transformácia prietokovej vlny bude realizovaná rovnakou metódou ako v kapitole 2.4.2 pomocou vrstvových posunov v diskrétnom tvare.
Nasledujúci príklad je počítaný medzi stupňami s jalovým prepadom cez haťový objekt VD DR (nadväzuje na predchádzajúci príklad). Výsledkom transformácie odtoku nám vznikne prítok s posunom jednotlivých časových vrstiev a teda aj prietokov pre jednotlivé hodiny dňa. Celý príklad ilustruje obrázok 2.10 a 2.11.

[[Súbor:rb_dp2.10.png|framed|center|Obr. 2.10 Príklad rozloženia prietoku cez hať do časových vrstiev a jeho transformácia do nasledujúcej VN]]

Rovnako ako v kapitole 2.4.2 suma odtoku a suma prítoku sa musí rovnať za rovnaký časový interval v opačnom prípade vnesieme chybu do celého výpočtu.

[[Súbor:rb_dp2.11.png|framed|center|Obr. 2.11 Grafické znázornenie – odtok z hate, transformácia v čase a čas prítoku do nasledujúcej VN]]

Vážska kaskáda má rôzne parametre dotokov vody medzi jednotlivými stupňami, preto budú uvedené v tabuľke 2.2.

{|class=wikitable
|+Tab. 2.2 Hodnoty odtokov a k nim prislúchajúci čas dotoku vody medzi stupňami [14]
|-
!Úsek medzi objektom a stupňom
!Prietok <nowiki>[</nowiki>m3.s-1<nowiki>]</nowiki>
!Čas dotoku t <nowiki>[</nowiki>hod<nowiki>]</nowiki>
! 
!Prietok <nowiki>[</nowiki>m3.s-1<nowiki>]</nowiki>
!Čas dotoku t <nowiki>[</nowiki>hod<nowiki>]</nowiki>
|-
|VD Tvrdošín - VN Krpeľany
|800
|4,5
| 
|5
|11

|-
|VD Bešeňová - VN Krpeľany
|700
|2,5
| 
|15
|6,1

|-
|VD Krpeľany - VN Žilina
|700
|3,4
| 
|20
|8,3

|-
|VD Žilina - VN Hričov
|700
|0,3
| 
|20
|0,8

|-
|VD Hričov - VN Nosice
|700
|3,5
| 
|20
|8,6

|-
|VD Nosice - VN Dolné Kočkovce
|700
|0,6
| 
|20
|1,5

|-
|VD D. Kočkovce - VN T. Biskupice
|700
|3,5
| 
|20
|8,6

|-
|VD T. Biskupice - VN Sĺňava
|700
|4,5
| 
|20
|11

|-
|VD Dráhovce - VN Kráľová
|700
|4
| 
|20
|9,8
|}

Ak by sme spojili oba príklady do jedného, vznikol by nám priebeh zobrazený na obrázku 2.12. Na celej vážskej kaskáde sú derivačné kanále a staré korytá Váhu zaústené veľmi blízko cieľa dotoku vody do vodnej nádrže, okrem zaústenia odpadového kanála pod objektom VE Lipovec a VE Madunice. Pre zjednodušenie tu bude prijatý rovnaký prístup, ako pri ostatných stupňoch vážskej kaskády.

[[Súbor:rb_dp2.12.png|framed|center|Obr. 2.12 Grafické znázornenie – odtok z VE a hate, transformácia v čase a čas prítoku do nasledujúcej VN]]

==Hydraulický model==

Údaje vystupujúce z hydrologického modelu sú vstupnými pre hydraulický model. Úlohou hydraulického modelu je výpočet spádových pomerov a prietokových obmedzení, ktoré sú v súčinnosti s transformačným modelom ďalej vyhodnotené a doplnené do limitných prietokových máp. Pomocou limitných prietokových máp bude zabezpečená na úrovni optimalizovania korektnosť výpočtu maximálneho prietoku cez VE alebo derivačný kanál. Bude tým zabezpečená rýchla priechodnosť a konečnosť výpočtu. Hydraulický model bude mať za úlohu:
*Nastaviť pozíciu hladiny v nádrži;
*Určiť hydraulické väzby medzi jednotlivými VE;
*Vyhodnotiť hladinové režimy v derivačných kanáloch;
*Stanoviť maximá energeticky využiteľného prietoku pomocou predchádzajúcich bodov (mapa limitných prietokov).

Hydraulický model môžeme rozdeliť na nasledujúce úseky [2]:
#Nádrž;
#Úsek vodná nádrž – VE;
#Úsek VE – VE;
#Úsek VE – vodná nádrž;
#Úsek VE – koryto rieky.

===Hydraulický model nádrže===
Model pre nádrž má za úlohu stanoviť na základe počiatočnej a koncovej hladiny v nádrži voľný objem (pre plnenie) a zásobný objem (pre prázdnenie), ktorý treba započítať k prietokom z hydrologického modelu, čím je ďalej stanovený priemerný denný odtok z daného SVK. Priebežne bude z vypočítaných objemov v jednotlivých hodinách určovať pozíciu hladiny v nádrži. Teoreticky budeme uvažovať s hydrostatickou hladinou v nádrži pri rôznych prietokoch z dôvodu zjednodušenia. Deformáciu nádrže budeme riešiť nepriamo, ale táto metóda bude bližšie rozpracovaná pri úseku VE – vodná nádrž v kapitole 2.5.5 a VE – koryto rieky v kapitole 2.5.6.

Základné rovnice hydraulického modelu nádrže budú:

{{vzorec|<math>{{V}_{Z\acute{a}sobn\acute{y}\ \left( krok \right)}}={{V}_{Z\acute{a}sobn\acute{y}\ \left( krok-1 \right)}}+{{Q}_{Celkov\acute{y}\ pr\acute{i}tok\left( krok \right)}}\cdot 3600-{{Q}_{Celkov\acute{y}\ odtok\left( krok \right)}}\cdot 3600</math>|2.3}}
{{vzorec|<math>H{{H}_{N\acute{a}dr\check{z}e}}=f\left( {{V}_{Z\acute{a}sobn\acute{y}\left( krok \right)}} \right)</math>|2.4}}

kde:
{|
|-
|krok
|krok výpočtu [hod];
|-
|<math>V_{Zásobný}</math>
|objem nádrže na konci kroku výpočtu [m3];
|-
|<math>V_{Zásobný(krok-1)}</math>
|objem nádrže na začiatku kroku výpočtu [<math>m^3</math>];
|-
|<math>Q_{Celkový prítok}</math>
|celkový prítok z vyššieho stupňa na konci kroku výpočtu [<math>m^3.s^{-1}</math>];
|-
|<math>Q_{Celkový odtok}</math>
|celkový odtok z nádrže na konci kroku výpočtu [<math>m^3.s^{-1}</math>];
|-
|<math>HH_{Nádrž}</math>
|pozícia hladiny vodnej nádrže na konci výpočtového kroku [m.n.m Bpv].
|}

K dispozícii máme objemové krivky jednotlivých vodných nádrží, z ktorých budeme pomocou lineárnej interpolácie získavať hodnoty objemov a hladín aj na pozíciách, ktoré nie sú v krivkách uvedené. Jednoduchosť inverzie tejto funkcie nám zabezpečí absolútnu rovnosť hodnôt aj po niekoľkonásobnej transformácii objemu na hladinu a naopak pri následnom posune parametrov a cyklickom opakovaní (Obr. 2.13).

[[Súbor:xxx.png|framed|center|Obr. 2.13 Objemová krivka nádrže]]

===Hydraulický model kanálov===
Úlohou hydraulického modelu kanálov je stanoviť hydraulické straty spôsobené drsnosťou kanálov a ďalšími faktormi (ako napr. prietok, nábehová hladina). Tieto straty sa premietnu do spádových pomerov pre jednotlivé objekty VE. Môžeme povedať, že derivačné kanále sa nachádzajú pri každej elektrárni s výnimkou VD KA. Preto tvorba tohto modelu bude z hľadiska výpočtu a vyhodnocovania jednotlivých vypočítaných parametrov s reálnymi parametrami, jednou s najnáročnejších úloh tejto práce.

Pri výpočtoch sa bude uvažovať v kanáloch s ustáleným prúdením vody napriek tomu, že pri zmenách prietoku ustálené prúdenie nastáva po dlhšom čase. Takýto prístup bude zvolený z dôvodu hľadania možného nasadenia vodných elektrární s časovým intervalom hodina, deň, týždeň, mesiac a rok. Nebudeme teda skúmať dynamiku vody v kanáli nad, ani pod objektom VE pri nábehoch, odstaveniach alebo zmenách v prietoku pri prevádzke.

Základnú rovnicu hydraulického modelu kanálov môžeme vyjadriť v tvare:

{{vzorec|<math>\Delta {{z}_{(krok)}}=Q_{(krok)}^{2}\left[ \left( 1\pm \zeta \right)\cdot \frac{\alpha }{2g}\cdot \left( \frac{1}{S_{2(krok)}^{2}}-\frac{1}{S_{1(krok)}^{2}} \right)+\frac{Q_{(krok)}^{2}}{K_{p(krok)}^{2}}\Delta l \right]</math>|2.5}}

kde:
{|
|-
|krok
|krok výpočtu v jednej hodine;
|-
|Δz
|diferencia od nábehovej hladiny [m];
|-
|Q
|prietok prívodným alebo odpadným kanálom [<math>m^3.s^{-1}</math>];
|-
|ζ
|súčiniteľ miestnej straty;
|-
|α
|Coriolisovo číslo;
|-
|g
|gravitačné zrýchlenie [<math>m.s^{2}</math>];
|-
|S1
|prietoková plocha (horný prietokový prierez) [<math>m^2</math>];
|-
|S2
|prietoková plocha (dolný prietokový prierez) [<math>m^2</math>];
|-
|Kp
|Sp, Cp, Rp sú aritmetické priemery plôch [m2], rýchlostných súčiniteľov [<math>m^{0,5}.s^{-1}</math>] a hydraulických polomerov [m] v hornom a dolnom priereze kde
<math>{{K}_{p}}={{C}_{p}}\cdot {{S}_{p}}\sqrt{{{R}_{p}}}</math>
|-
|Δl
|dĺžka kanála [m].
|}

Súčasťou rovnice sú aj konštrukčné parametre kanála popísané v kapitole 1.2.1. Vstupnými parametrami pre výpočet bude prietok cez kanál a nábehová hladina v kanáli (ktorú bude možné pre celý rozsah hodín dňa meniť v rozsahu prevádzkových hladín).

===Úsek vodná nádrž - VE===
Úsek vodná nádrž – VE môžeme rozdeliť na úseky s prívodným kanálom a bez prívodného kanála na objekt VE. Nábehová hladina pre kanál alebo VE bude vyhodnocovaná z hladiny v nádrži pre daný výpočtový krok.

Medzi úseky s kanálom patria:
*VD Dolné Kočkovce – VE Ladce;
*VD Trenčianske Biskupice – VE Kostolná;
*VD Dráhovce (VN Sĺňava) – VE Madunice.

Medzi úseky bez prívodného kanála patria (nazývajú sa príhaťové VE):
*VN Tvrdošín – VE Tvrdošin;
*VN Bešeňová – VE Bešeňová;
*VN Krpeľany – VE Krpeľany;
*VN Žilina – VE Žilina;
*VN Hričov – VE Hričov;
*VN Nosice – VE Nosice;
*VN Kráľová – VE Kráľová.

[[Súbor:rb_dp2.14.png|framed|center|Obr. 2.14 Pozdĺžny rez prívodného kanála k VE z vodnej nádrže]]
===Úsek VE - VE===
Na úseku VE – VE sa nachádza kanál, ktorý je rozdelený na dva (popísané technickou dokumentáciou):
*odpadný od VE;
*prívodný k VE.

Súčasťou týchto kanálov budú aj objemové krivky v rozsahu prevádzkových hladín. Významný rozmer nadobudnú vo chvíli, keď diferencia ∆z od nábehovej hladiny poklesne pod minimálnu prevádzkovú hladinu pre daný objekt VE, alebo prietok cez kanál dosiahne také hodnoty, ktoré znížia HH pod minimálnu prevádzkovú hodnotu, alebo sa zvýšia DH natoľko, že sa nedodrží minimálny spádový parameter pre TG objektu VE. V takom prípade hydromodel začne upravovať pozíciu nábehovej hladiny tak, aby prevádzkové obmedzenia zostali dodržané. Pri zmene pozície nábehovej hladiny v kanáli sa prepočíta plnenie alebo prázdnenie kanála, čo sa premietne do prietokových pomerov cez objekty VE daného SVK.

Medzi úseky tohto typu patria:
*VE Krpeľany – VE Sučany;
*VE Sučany - VE Lipovec;
*VE Hričov – VE Mikšová;
*VE Mikšová – VE Považská Bystrica;
*VE Ladce – VE Ilava;
*E Ilava – VE Dubnica;
*VE Dubnica – VE Trenčín;
*E Kostolná – VE Nové Mesto;
*VE Nové Mesto - VE Horná Streda.

[[Súbor:rb_dp2.15.png|framed|center|Obr. 2.15 Pozdĺžny rez prívodného a odpadného kanála medzi VE]]

===Úsek VE – vodná nádrž===
Úsek VE – vodná nádrž je kľúčový pri určovaní nepriameho naklonenia hladiny nádrže v bezprostrednej blízkosti odpadového kanála poslednej VE kaskády. Aby sme mohli hydraulicky prepojiť tento úsek s nádržou bolo potrebné vyhodnotiť vzdutie na konci odpadového kanála. Najlepším riešením tohto problému bolo nájsť najmenší potenciál vzdutia DH pod objektom VE. Vstupný parameter nábehovej hladiny v kanáli je hladina vodnej nádrže. Hydraulický model hľadá riešenie pre daný prietok, pokiaľ klesajúca DH nenaberie stúpajúcu tendenciu. V tomto okamihu je vyhodnotený najmenší potenciál DH a nastáva hydraulické spojenie odpadového kanála VE s nádržou nasledujúceho SVK.

Medzi úseky tohto typu patria:
*VE Orava – VN Tvrdošín;
*VE Liptovská Mara - VN Bešeňová;
*VE Žilina – VN Hričov;
*VE Považská Bystrica – VN Nosice;
*VE Nosice – VN Dolné Kočkovce;
*VE Trenčín – VN Trenčianske Biskupice;
*VE Horná Streda – VN Sĺňava.

[[Súbor:rb_dp2.16.png|framed|center|Obr. 2.16 Pozdĺžny rez odpadného kanála od VE do vodnej nádrže]]

===Úsek VE – koryto rieky===
Úsek VE – koryto rieky môžeme rozdeliť na úseky s odpadovým kanálom a bez odpadového kanála od objektu VE. V prípade s odpadovým kanálom bude nábehová hladina vypočítaná funkciou, kde vstupný parameter na určenie nábehovej hladiny bude prietok VZOREC z VE. Úsek, kde sa kanál nenachádza bude DH vypočítaná priamo funkciou VZOREC . Z dôvodu, že na VD TV a BE sa prietok z VE a prietok cez hať stretávajú v bezprostrednej blízkosti pod VD (Obr. 2.2), DH je priamo počítaná cez funkciu.

Medzi úseky s kanálom patria:
*VE Tvrdošín – rieka Orava;
*VE Bešeňová – rieka Váh;
*VE Lipovec – rieka Váh;
*VE Madunice – rieka Váh.
Medzi úseky bez kanála patria:
*VE Kráľová – rieka Váh.

[[Súbor:rb_dp2.17.png|framed|center|Obr. 2.17 Pozdĺžny rez odpadného kanála od VE do koryta rieky]]

==Vyhodnotenie parametrov pre kanál==
Podľa konštrukčných parametrov derivačných kanálov vyhľadaných v technickej dokumentácii pre jednotlivé SVK bolo možné vytvoriť základy hydraulického modelu. Aby sme boli schopní použiť rovnicu pre výpočet hydraulických strát na jednotlivých úsekoch kanálov nevyhnutnou podmienkou je:
*Vytvoriť náhradu funkcie rýchlostného súčiniteľa (Chézyho súčiniteľ);
*Vyhodnotiť drsnosť kanálov z nameraných hodnôt HH a DH pri rôznych prietokových pomeroch.

===Rýchlostný súčiniteľ===
Rýchlostný súčiniteľ je hodnota vystupujúca v Chézyho vzťahu na výpočet strednej prierezovej rýchlosti v alebo Q. V našom prípade nastáva malý problém a to
*nemôžeme použiť Pavlovského empirický vzťah 1.15 z dôvodu platnosti hraníc 0,1m < R < 3,0m, kde v mnohých prípadoch hydraulický polomer kanálov dosahuje R > 5;
*máme k dispozícii diskrétne hodnoty v rozsahu 0,1m až 5,0m, ale my potrebujeme vyhodnotiť rýchlostný súčiniteľ aj nad uvedený parameter hydraulického polomeru.

Tento problém vieme riešiť preložením bodov vhodnou polynómickou funkciou, ktorá s najmenšou odchýlkou bude vyhovovať našim požiadavkám. Pretože v tejto chvíli nevieme s určitosťou povedať, či pri zmene pozície nábehovej hladiny smerom k maximálnej prevádzkovej hladine zväčšíme hydraulický polomer kanála natoľko, že funkcia rýchlostného súčiniteľa sa začne vyhodnocovať nekorektne, musíme zabezpečiť jej plynulý prechod lineárnou interpolačnou funkciou cez posledné dve hodnoty. Teraz aj keď nevieme povedať aké skutočné hodnoty rýchlostného súčiniteľa sú nad R > 5 m, lineárnou funkciou zabezpečíme korektné správanie sa celého hydraulického modelu (Obr. 2.18). Pre potreby hydraulickej časti modelu budeme pracovať so stupňami drsností kanála n = {0,014; 0,017; 0,020; 0,025; 0,030; 0,035; 0,040}, pre ktoré vytvoríme funkcie polynómu.

[[Súbor:rb_dp2.18.png|framed|center|Obr. 2.18 Príklad funkcie opisujúcu rýchlostný súčiniteľ z hydraulického polomeru kanála]]

===Drsnosť kanálov===
Meranie a vyhodnotenie drsností jednotlivých kanálov na vážskej kaskáde urobíme nepriamo pomocou hydraulického modelu. Musíme mať rôzne vzorky parametrov hladín a prietokov, ktoré ďalej vieme analyzovať v pripravenom hydraulickom modeli. Princíp vyhľadávania drsností kanálov je v nájdení najvhodnejšej kombinácie drsností prívodného a odpadového kanála. Pomocný nástroj, ktorý bude na tento účel naprogramovaný, v kanáloch hydromodelu nastaví nábehovú hladinu ako HHVE a cez prietok bude hľadať najbližšiu pozíciu DHVE. K dispozícii bude n vzoriek a pre každú urobí kompletné vyhodnotenie. Z najväčšieho počtu súhlasných kombinácii drsností všetkých vzoriek tieto použijeme do technických parametrov pre jednotlivé kanále.
Matematicky to bude nasledovne:

VZOREC (2.6)

Odpadový a prívodný kanál počíta s rovnicou (2.6) samostatne aj napriek tomu, že vystupujú ako jeden celok. Všetky zložky budú konštantné pre parametre odpadového a prívodného kanála a staticky nastavené na prietok, ktorý cez ne preteká. Jediný meniaci sa parameter bude Chézyho súčiniteľ C [m0,5.s-1]. V rovnici (2.6) vystupuje už len jeho priemerná hodnota horného a dolného prietokového prierezu. Obidva kanále sa matematicky počítajú samostatne, ale HLNábehová, ktorej pozícia začala na HHVE sa posunie (Obr. 2.19) pri výpočte na začiatku prívodného kanála na úroveň prietoku cez kanál a od tejto HLNábehovej je ďalej počítaná DHVE.

[[Súbor:xxx.png|framed|center|Obr. 2.19 Zmena pozície nábehovej hladiny – výpočet drsnosti kanála]]

==Podporné metódy a funkcie pre hydromodel==
Všetky doterajšie riešenia sa týkali úsekov derivačných kanálov na stupňoch vážskej kaskády bez ich priameho hydraulického prepojenia. V tejto chvíli vieme matematicky opísať hydraulický model od nádrže po posledný objekt VE každého stupňa. Podmienka dobrého návrhu hydromodelu je celkové hydraulické prepojenie stupňov vážskej kaskády. Každý stupeň má poslednú VE (v niektorých prípadoch je zároveň prvá), za ktorou je odpadový kanál ústiaci do vodnej nádrže alebo koryta rieky. Práve tieto úseky nás budú zaujímať a v návrhu modelu je potrebné rozpracovať nasledujúce:
*Navrhnúť hydraulické prepojenie odpadového kanála s vodnou nádržou nasledujúceho stupňa;
*Vytvoriť funkciu, ktorá bude opisovať pozíciu hladiny v rieke na konci odpadového kanála;
*Vytvoriť funkciu, ktorá bude opisovať pozíciu hladiny v rieke pri jalových vodách cez hať pod posledným objektom VE daného stupňa.

===Hydraulické prepojenie odpadného kanála s vodnou nádržou nasledujúceho stupňa===
Ako bolo spomenuté pri úseku VE – vodná nádrž jedná sa o miesto, ktoré nie je možné spojiť priamo z nádržou spôsobom nábehová hladina rovná sa hladina nádrže. Budeme hľadať riešenie, ako sa bude prakticky správať hladina nádrže na konci odpadového kanála pri rôznych prietokoch a hladinách v nádrži. Konštrukčné parametre kanála sú známe a vieme, že rôzne prietoky potrebujú rôzne minimálne prietokové plochy na to, aby sa cez kanál dostali do nádrže. Preto budeme hľadať najmenšiu prietokovú plochu prostredníctvom potenciálu najmenšieho vzdutia DH, ktorý začneme vyhodnocovať cez zmeny pozície nábehovej hladiny kanála. Samozrejme, ak hladina nádrže svojou pozíciou zabezpečí väčšiu prietokovú plochu ako je potrebné pre daný prietok, posun nábehovej hladiny sa zastaví na hladine nádrže. Princíp metódy bude nasledovný: pozícia nábehovej hladiny na začiatku bude v dostatočnej výške a to optimálne nad maximálnou DH pod VE. Metóda hľadania najmenšieho potenciálu DH pod VE je založená na znižovaní nábehovej hladiny, pokiaľ klesajúca DH nenaberie stúpajúcu tendenciu. V tomto bode sa hľadanie ukončí a máme tak vytvorené hydraulické spojenie jednotlivých stupňov vážskej kaskády.

===Funkcia opisujúca pozíciu hladiny v rieke na konci odpadného kanála ústiaceho do rieky===
Podobne, ako je to pri spojení odpadového kanála s vodnou nádržou, aj v tomto prípade musíme nepriamo vyhodnotiť hladiny rieky cez pripravený hydraulický model pre daný úsek Váhu. Opäť máme k dispozícii vzorku hladín v závislosti od prietoku cez VE. V tomto prípade nám pomocný výpočtový nástroj bude hľadať cez potenciál DH hladinu rieky pri danom prietoku. Vyhodnotené budú vzorky hladín cez stanovené drsnosti a konečný výber hladín rieky bude preložený vhodnou polynómickou funkciou.

===Funkcia opisujúca pozíciu hladiny v rieke pri jalových vodách cez hať pod poslednou VE daného stupňa===
Jalové vody, ktoré sa opakujú raz za sto rokov budeme z časových dôvodov vyhodnocovať z meraní uvedených v technickej dokumentácii pre jednotlivé stupne vážskej kaskády. Vzhľadom k tomu, že vo väčšine prípadov sa udáva hladina storočných vôd pod VE, závislosť funkcie pod objektmi TV, ZI, HS, MA bude podľa známych bodov lineárna. Pod objektmi PB, TN bude závislosť tiež lineárna, ale zároveň vznikne nová dynamická funkcia spojená z dvoch lineárnych funkcií, jedna opisuje závislosť HHmin. a druhá HHmax. hladiny v nádrži pod danou VE od prietoku jalovej vody.
Príklad spojenia týchto funkcii priblížime pre objekt VE PB a VN NO.

Funkcia pre max. hladinu nádrže: <math>y=0,000820513x+279,19</math>
Funkcia pre min. hladinu nádrže: <math>y=0,00138462x+277,808</math>

kde <math>x={{Q}_{Celkov\acute{y}\ Jalov\acute{y}}}</math>

Výpočet koeficienta <math>x^1</math>:

<math>\begin{align}
& Pomer\_koe{{f}^{1}}=\frac{0,000820513-0,00138462}{279,6-274,6}=-0,0001128214 \\
& {{k}^{1}}=0,000820513-Pomer\_koe{{f}^{1}}\left( 279,6-274,6 \right) \\
\end{align}</math>

Výpočet koeficienta <math>x^0</math>:

<math>\begin{align}
& Pomer\_koe{{f}^{0}}=\frac{279,19-277,808}{279,6-274,6}=0,2764 \\
& {{k}^{0}}=279,19-Pomer\_koe{{f}^{0}}\left( 279,6-274,6 \right) \\
\end{align}</math>

Funkcia popisujúca dynamické závislosti:

<math>\begin{align}
& H{{H}_{Koniec\ OK}}={{k}^{1}}x+{{k}^{0}} \\
& H{{H}_{Koniec\ OK}}=\left[ 0,000820513+0,0001128214\cdot \left( 279,6-H{{H}_{N\acute{a}dr\check{z}\ Aktu\acute{a}\ln a}} \right) \right]\cdot {{Q}_{Celkov\acute{y}\ Jalov\acute{y}}}+ \\
& +279,19-0,2764\cdot \left( 279,6-H{{H}_{N\acute{a}dr\check{z}\ Aktu\acute{a}\ln a}} \right) \\
\end{align}</math>

[[Súbor:rb_dp2.19.png|framed|center|Obr. 2.20 Grafické spojenie lineárnych funkcii do dynamickej funkcie]]

Závislosť hladín z jalovej vody cez hať na objektoch BE, KR, NO, KA bude opísaná polynómom n-tého stupňa.

Všetky uvedené funkcie opisujú závislosť HH (nádrže, rieky) na konci odpadového kanála poslednej VE od prietoku nad hltnosť VE alebo derivačného kanála. Pokiaľ nastane obmedzenie užívateľom cez stupeň do hltnosti objektov (ostatnú vodu prevedie model cez hať), hladina na konci odpadového kanála bude vyhodnotená metódou alebo funkciou, akoby sa jednalo o prietok cez objekty VE. Hydromodel v tomto prípade vyhodnotí aj časový posun, ktorý je potrebný pri prietoku korytom rieky z hate do cieľa pod objekt VE.

==Transformačný model==
Aby sme sa dopracovali k hľadanému výsledku, ktorým je elektrický výkon jednotlivých objektov VE, výsledky hydrologického a hydraulického modelu musíme transformovať. Na základe prietoku, spádu, účinnosti a dostupnosti technologického zariadenia transformačný model vypočíta elektrický výkon s presným počtom nasadených turbogenerátorov v jednotlivých hodinách dňa. Ďalšou úlohou modelu bude pri nedostupnosti jedného TG vyhodnotiť nasadenie ďalšieho dostupného TG do prevádzky.
Základnú rovnicu transformačného modelu môžeme zapísať v tvare:

{{vzorec|<math>{{P}_{(krok)}}=\frac{{{Q}_{(krok)}}\cdot g\cdot {{h}_{(krok)}}\cdot {{\eta }_{TG}}}{1000}</math>|2.7}}

kde:
{|
|krok
|krok výpočtu v jednej hodine;
|-
|P
|Elektrický výkon [MW];
|-
|Q
|Prietok vody cez TG [<math>m^3.s^{-1}</math>];
|-
|g
|konštanta gravitačného zrýchlenia [<math>m.s^{-2}</math>];
|-
|h
|spád (h = HH – DH) [m];
|-
|ηTG
|celková účinnosť (turbína + generátor) [%].
|}

===Inverzná transformácia elektrického výkonu===
Inverzná transformácia bude slúžiť na vyjadrenie prietoku z regulačného výkonu SRV z prvej VE na derivačnom kanály. Aby sme dosiahli vyrovnanú bilanciu vody pri pôsobení regulačného signálu na objekty VE pri minimálnej a maximálnej požiadavke na SRV je potrebné, aby v rovnakom čase boli navrhnuté aj prietoky cez VE pri zmenách rovnako. Pomocou výkonu pre SRV bude vyhodnotený prietok na SRV prvej VE a pomocou spätnej transformácie môžeme počítať rezervu SRV pri daných spádových a prietokových pomeroch na ostatných VE príslušného derivačného kanála. Transformačný model bude aj na základe týchto výpočtov vyhodnocovať prevádzkové spustenie, prípadne odstavenie TG. Ak kapacita dosiahnuteľného výkonu bude vyčerpaná (jeden z TG bude z technických príčin mimo prevádzky), vodu ktorú hydrologický a hydraulický model vyhodnotí na danom stupni vážskej kaskády prevedie transformačný model na jalovo cez kanál.

Základnú inverznú rovnicu pre vyjadrenie prietoku z výkonu SRV môžeme zapísať v tvare:
{{vzorec|<math>{{Q}_{SRV(krok)}}=\frac{{{P}_{SRV(krok)}}\cdot 1000}{g\cdot {{h}_{(krok)}}\cdot {{\eta }_{TG}}}</math>|2.8}}

kde:
{|
|-
|PSRV
|Elektrický výkon sekundárnej regulácie výkonu [MW];
|-
|QSRV
|Prietok vody pre sekundárnu reguláciu výkonu cez TG [<math>m^3.s^{-1}</math>];
|}
Ostatné členy rovnice sú totožné s členmi transformačnej rovnice 2.7.

==Optimalizačný model==

Nakoniec tejto kapitoly rozoberieme optimalizáciu použitú v hydromodeli, ktorej význam je aj v tom, že spája jednotlivé modely do jedného uceleného systému. Optimalizácia je základom pre hospodárne využívanie energetického potenciálu a hospodárneho navrhnutia nasadenia turbogenerátorov v najlepšie finančne ohodnotených hodinách dňa s ohľadom na dodržiavanie okrajových vodohospodárskych a energetických podmienok.

Vstupné parametre do optimalizačného modelu budú:
*Ocenenie DDZ;
*Prítok vody v jednotlivých medzipovodiach;
*Počiatočné a koncové hladiny na jednotlivých vodných nádržiach;
*Maximálne a minimálne prevádzkové hladiny nádrží a derivačných kanálov;
*Dostupnosť energetických zariadení (TG);
*Obmedzenia hladinovej a prietokovej prevádzky;
*Spôsob prevádzky (priebežná, špičková);
*Prevedenie jalových vôd cez kanálovú sústavu alebo hať do starého koryta rieky;
*Čas a prietok vody medzi posledným objektom VE danej SVK a vodnou nádržou a medzi stupňami;
*Mapa limitných prietokov.

Výstupom optimalizácie budú:
*Nasadenie prietokov cez energetické zariadenie podľa ocenenia DDZ;
*Energetické obmedzenia a navrhnutie prietoku jalových vôd (kanál, hať);
*Rozvrhnutie priebehov hladín vodných nádrží;
*Verifikácia a validácia hladinových režimov derivačných kanálov;
*Stanovenie ďalšej prevádzky v čase veľkých vôd.

Podstata optimalizačného modelu sa nachádza v procedúre Optimalizacia_Q_HH modulu StartOptimal, v ktorej sa nachádzajú algoritmy sledovania prekročenie HHmax., HHmin., dodržania využiteľného objemu vody počas dňa (posledný je rozdelený na dva, jednotlivo kontrolujú spotrebu väčšieho a menšieho objemu vody). Okrem spomenutých algoritmov sú pre optimalizáciu vytvorené podporné funkcie a procedúry, ktoré umožňujú kontroly a operácie nad veľkým množstvom údajov. Jedná sa o model, ktorý je riadený údajmi.

===Vstupné parametre optimalizačného modelu===

Ocenenie DDZ - Tento vstupný parameter vyjadruje výrobu v MWh a hodnotu veľkosti nasadenia v MW pre každú hodinu dňa. Takýmto spôsobom sú určené váhové hodnoty jednotlivých hodín, ktoré vyjadrujú veľkosť nasadenia energetických zariadení do prevádzky. Optimalizačný model v závislosti od ostatných vstupných podmienok navrhne nasadenie tak, aby sa čo najviac priblížil k hodnotám ocenenia DDZ. Štandardom je pri plánovaní dodržať hodnotu výroby s čo najlepším dosiahnutím tvaru výkonového nasadenia výrobných zariadení. Príklad takéhoto nasadenia DDZ je na obrázku 2.21. Zároveň je vidieť, v ktorých hodinách sú požiadavky na minimálne nasadenie a výkonové špičky počas celého dňa.

[[Súbor:xxx.png|framed|center|Obr. 2.21 Diagram denného zaťaženia]]

Prítok vody v jednotlivých medzipovodiach - Pre správnosť výpočtu sa musí objem vody, ktorý sa vlieva do vodnej nádrže rovnať objemu vody, ktorý sa z vodnej nádrže vylieva. Jediná možná nerovnosť môže nastať v prípade, keď sa nádrž plní alebo prázdni. Hydrologický model je nosičom všetkých informácii a väzieb medzi údajmi. Optimalizačný model tieto údaje spracováva tak, aby sa dosiahlo najlepšie možné riešenie úlohy s cieľom eliminovať stratu informácii o prietokoch. Úlohu optimalizuje, pokiaľ nenájde riešenie na prevedenie celého energeticky využiteľného prietoku bez zostatku. Ak sa mu tento prietok nepodarí previesť celý, zvyšok objemu vody ponechá v nádrži. V opačnom prípade, keď použije väčšie množstvo vody spotrebovaný objem sa prejaví na koncovej hladine v nádrži.

Počiatočné a koncové hladiny na jednotlivých vodných nádržiach - Prostredníctvom riadeného výpočtu sa z počiatočnej hladiny musíme priblížiť k plánovanej koncovej hladine vodnej nádrže daného dňa, prípadne ju dosiahnuť s čo najlepšie využitím prietoku hlavne cez energetickú časť. Koncová hladina sa v určitých prípadoch nedá dosiahnuť v presnej hodnote, ale podstata je priblížiť sa k nej čo najbližšie (Obr. 2.21). Situácia, kedy parameter koncovej hladiny nie je možné dodržať, je v čase veľmi nízkych denných prietokov cez SVK. Parametre minimálnych prevádzkových prietokov cez turbogenerátory sú v rozsahu desiatok m3.s-1, nie je teda možnosť jemného dolaďovania. Vzhľadom k tomu vyhodnotí model hladinu vyššiu alebo nižšiu, ako bola plánovaná. Na poslednom grafe obrázka 2.22 by sme mohli začať pochybovať o správnosti priebehu HH, je potrebné uvedomiť si, že optimalizačný model sa nielenže musí vyhnúť obmedzujúcim hladinám, ale čo je dôležité previesť potrebný objem vody na nasledujúci SVK a dodržať tak plánovanú koncovú hladinu. Pokiaľ počiatočná hladina nie je rovná koncovej plánovanej hladine, potom táto operácia znamená pre optimalizačný a hydrologický model zmenu v prietokovej bilancii jednotlivými SVK.

[[Súbor:xxx.png|framed|center|Obr. 2.22 Úprava obmedzujúcich HHTB pred a počas hladinového režimu]]

Maximálne a minimálne prevádzkové hladiny nádrží a derivačných kanálov - Optimalizácia pri svojom výpočte musí riešiť prekročenie obmedzujúcich prevádzkových hladín a v prípade, že sú mimo povolený rozsah, musí riadiť postup riešenia úlohy spôsobom, ktorý tento neželaný stav odvráti. Príklad je uvedený na obrázku 2.22, kde sú zobrazené tri situácie s rovnakými vstupmi okrem obmedzujúcich HH. Aj v takomto prípade je snaha optimalizačného modelu tvarovať nasadenie podľa ocenenia DDZ. V prípade kanálov je táto úloha riešená z časti optimalizáciou prostredníctvom máp limitných prietokov a z časti hydrologickým modelom. Hydrologický model v kanálovej časti obsahuje pre jednotlivé derivačné kanále objemové krivky, ktoré majú rozsah od HHmin. po HHmax. Hydrologická časť umožňuje meniť tieto obmedzujúce hladiny v nádržiach (pohyb HHmin. aj pohyb HHmax.), ale v kanáloch je umožnené meniť iba HLNábehovú a DHmax. pod objektom VE.

[[Súbor:xxx.png|framed|center|Obr. 2.23 Úprava nábehovej hladiny na kanáli HR-MI]]

Optimalizačný model musí uvažovať s hladinovým režimom, či už v nádrži alebo v kanáli. V určitých prípadoch môže nastať obmedzenie do takej miery, že prietoky dosiahnu minimálnu hodnotu pre prevádzku TG na objektoch VE, prípadne úplné odstavenie VE z prevádzky. Na obrázku 2.23 je kanál medzi VE HR a VE MI. Pri väčších prietokoch model upravuje nábehovú hladinu tým, že začne plniť kanál potrebným množstvom vody. Pri hladinovom režime od 8:00 do 19:00, ktorý zobrazuje obrázok 2.24, je vidieť reakciu DHmax. na VE HR a zvýšenie prietoku modelom v ostatných hodinách dňa cez SVK HR-MI-PB. Rovnako ako v príklade TB (Obr. 2.22) všetky vstupy do modelu sú rovnaké, okrem obmedzenia DHmax.

[[Súbor:xxx.png|framed|center|Obr. 2.24 Úprava hladinového režimu na kanáli HR-MI]]

Dostupnosť energetických zariadení (TG) - V čase nedostupnosti energetického zariadenia na objekte VE sa môže plánovanie zamerať aj smerom celkového využitia objemu vody tak, aby nebolo zbytočne prevedené neenergeticky cez kanál, prípadne haťový objekt. Prevedenie vody nastane v čase dostupnosti TG, čím sa hospodárne využije hydroenergetický potenciál. Môžu nastať aj situácie, v ktorých by bez takéhoto prístupu nastalo plánované neenergetické prevedenie vody. Hydrologický model obsahuje informácie o možnostiach a na základe informácií, ktoré má k dispozícií, rieši optimalizačný model úlohu plánovania. Prioritne sa plánovanie zameriava na celkové prevedenie prietoku cez derivačný kanál, iba v špecifických prípadoch cez haťový objekt do starého koryta. No obrázku 2.25 je príklad nedostupnosti dvoch TG na VE KR v čase 11:00 až 14:00. Optimalizačný model preto časť výroby presunul do ranných hodín od 2:00 do 4:00.

[[Súbor:xxx.png|framed|center|Obr. 2.25 Obmedzenie prevádzky TG na VE KR]]

Obmedzenia hladinovej a prietokovej prevádzky - Ako už bolo spomenuté v bode maximálnych a minimálnych prevádzkových hladín, v modeli je možnosť plánovania hladinových obmedzení. Hydrologický model obsahuje aj vstup pre čisto prietokové obmedzenie cez SVK. Optimalizačný model v prípade kombinácie jednotlivých hladinových a prietokových obmedzení, analyzuje najvýznamnejšie obmedzenie (to, ktoré viac ovplyvní prietok cez SVK) a to aplikuje vo výpočte úlohy. Predchádza sa tak aj spomínanej strate informácií o prietokoch. Ak by optimalizačný model nepočítal so spomínaným prípadom, potom výsledky, ktoré postúpi hydraulicko-transformačnému modelu sa nenávratne stratia. Ovplyvnil by sa výsledok skutočného nasadenia TG na VE, čo by spôsobilo v operatívnom riadení rozladenie prevádzky zdrojov a nutnosť korekcie výkonov zdrojmi navzájom.

Spôsob prevádzky - Spôsob prevádzky TG na objektoch VE môže byť špičkový, čo znamená minimalizovanie výroby prípadne úplné odstavenie v čase, kedy je prevádzka menej finančne ekonomická (nočné hodiny) a maximalizovanie výroby v čase ekonomicky výhodnejšej prevádzky (denné hodiny). Takáto prevádzka je hlavne v čase bežných prítokov, pri ktorých je možnosť odľahčiť výrobu na TG a akumulovať vodu do voľného objemu vodnej nádrže. Vážska kaskáda má svoje najužšie miesto na prevedenie vody v úseku VE LA až VE HS, čo je približne 180 m3.s-1, kde väčšinu roka prevláda pološpičková a priebežná prevádzka. Je to z dôvodu prípravy voľného objemu pre špičkovú prevádzku vyšších stupňov, ako napr. SVK HR-MI-PB s veľkým prietokom 399 m3.s-1.

Prevedenie jalových vôd cez kanálovú sústavu alebo hať do starého koryta rieky - Informácia pre výber jednej z možností je v hydrologickom modeli. Spomínali sme ju aj v bode dostupnosti energetických zariadení a jej celkový význam pri zakázaní prepúšťať Qj do kanála spôsobuje, že optimalizačný model hľadá vždy riešenie úlohy s minimálnym alebo s nulovým prepúšťaním Qj. Prioritne je maximum využiteľného objemu prevedené energeticky.

Čas a prietok vody medzi posledným objektom SVK a vodnou nádržou a medzi stupňami - K riešeniu tejto úlohy využíva optimalizácia model pre výpočet času prítoku a transformáciu prietokovej vlny z posledného objektu VE príslušnej SVK, ale aj z hate cez pôvodné koryto Váhu. Tento faktor ovplyvňuje nasadenie energetických zariadení do prevádzky a v neposlednom rade je nositeľom dôležitej informácie pri zmenách odtokov z vrcholových nádrží pre plánovanie výroby na D+1. Rovnako aj pri veľkých vodách, kedy sa značný objem prevádza haťou do koryta Váhu, čo po určitom čase spôsobí vzdutie dolných hladín posledných objektov VE príslušnej SVK a môže tak prípadne obmedziť prevádzku celej kaskády.

Mapa limitných prietokov - Optimalizačný algoritmus je tak dobre informovaný o riešení danej úlohy, ako sme mu schopní tieto informácie poskytnúť. V našom prípade modelu optimalizácie dáme informácie, ktoré umožnia ešte v čase pred odoslaním výsledkov na hydraulicko-transformačný model verifikovať a validovať hraničné obmedzenia prietokov cez energetické zariadenie VE. Aby bol výpočet optimalizačného modelu bez chýb je nevyhnutne potrebné, aby vedel o hraničných obmedzeniach jednotlivých TG a obmedzeniach derivačných kanálov. Bolo potrebné vyhodnotiť a pripraviť v hydraulicko-transformačnom module mapy:
*Mapy maximálneho prietoku cez energetickú časť vodných diel
**Obsahujú prietoky od veľkých vôd až po bežnú prevádzku a každý prietok je vyhodnotený k hladinám v nádrži s rastrom 0,05 m od HHmax. po HHmin. Zaznamenané sú aj prietokové prechody pri spomínaných hladinách medzi TG. Rozsah maximálneho prietoku cez VD je ukončený pri hodnotách, keď nastáva úplné odstavenie energetickej časti z dôvodu nedodržania prevádzkových obmedzení.
*Mapy maximálneho prietoku cez jednotlivé kanále
**Každý derivačný kanál je vyhodnotený samostatne. Týmto spôsobom máme možnosť pracovať s HLNábehovou a DHmax. vyššie postaveného objektu na derivačnom kanáli. V mapách limitných prietokov sú zaznamenané pozície hladín a k nim stanovené maximálne prietokové obmedzenia kanála. V hydromodelovaní je tak umožnené plánovať aj hladinové režimy v tejto časti.
*Mapy minimálneho prietoku cez jednotlivé VE
**Minimálne obmedzenia každej VE je súčasťou máp limitných prietokov a slúži na stanovenie minimálneho prietoku cez objekty VE daného SVK. Je to z dôvodu, aby nebol podkročený minimálny prietok jedeného z objektov VE v priebehu hydromodelovania, čím by hydraulicko-transformačný model vylúčil tento objekt z prevádzky. Dôležité je to pri plánovaní vody a výroby z nej.

Pre optimalizáciu sú mapy zdrojom informácií, pomocou ktorých v predstihu dokáže predikovať situáciu a správne plánovať vodu tak, aby nedochádzalo k strate informácií o vode a o nasadenom výkone objektov VE, ako aj o celkovej práci vážskej kaskády. Významne sa prostredníctvom máp ovplyvní čas výpočtu riešenej úlohy a v prípadoch veľkých vôd aj jej konečnosť a riešiteľnosť.

===Výstupné parametre optimalizačného modelu===

Nasadenie prietokov cez energetické zariadenie podľa ocenenia DDZ
Stanovenie veľkosti prietoku vody cez objekty VE a zároveň nasadenie počtu TG do prevádzky plánuje optimalizačný model autonómne. Počas mimoriadnych manipulácii je však umožnené užívateľovi ovplyvňovať túto autonómnosť pomocou vstupov na to určených (maximálny a minimálny prietok; hladinový režim - kanál a vodná nádrž; dostupnosť TG; ovplyvnenie spracovania vody pred a po čase, v ktorom je TG mimo prevádzky atď.).

Veľkosť prietoku v jednotlivých hodinách dňa je určená výrazom:
VZOREC (2.9)

POKRACOVANIE VZORCA

Priemerná hodnota denného prietoku cez SVK sa vypočíta zo zložiek:
*Prítok z medzipovodia;
*Prítok z vyššie postaveného objektu VE;
*Prítok jalovej vody zo starého koryta;
*Odtok biologický do starého koryta;
*Pohyb hladiny v nádrži.

Zároveň musia byť k dispozícii informácie o prítoku vody z D-1, v opačnom prípade nastáva chyba výpočtu priemernej hodnoty odtoku vody z SVK. Vypočítaný prietok každej hodiny dňa nie je počítaný priamo z rovnice 2.9, ale týmto spôsobom je navrhnutý. Prietoky jednotlivých hodín sú korigované optimalizačným modelom v závislosti od ďalších vstupov a modelovanej situácie.

Energetické obmedzenia a navrhnutie prietoku jalových vôd - Optimalizačný model vo svojom výstupe delí vodu na spracovanie cez SVK a na vodu cez hať, keď sú kapacity energetickej časti vyčerpané. Jalové vody do hatí sú prepúšťané priebežne podľa stanoveného denného prietoku VD.

Rozvrhnutie priebehov hladín vodných nádrží - Pri vyhodnocovaní nastavených hodinových prietokov cez SVK optimalizačný model využíva model hydraulickej časti pre vodné nádrže. Je to jeden zo spôsobov akým overuje nasadenie prednastaveného prietoku spomenutého v odstavci pre nasadenie prietokov podľa ocenenia DDZ.

Verifikácia a validácia hladinových režimov derivačných kanálov - Ak nastane situácia modelovať hladinový režim v derivačných kanáloch, optimalizačný model vyhodnotí jej riešiteľnosť. Pokiaľ nie je dostatok vody na prevádzku SVK, model začne upravovať interval plnenia alebo prázdnenia kanála, prípadne interval ponechá pôvodný, ale upraví cieľovú hladinu v kanáli.

[[Súbor:xxx.png|framed|center|Obr. 2.26 Hladinový režim na kanáli LA-IL]]

Na obrázku 2.26 je priebeh prevádzky VE LA a VE IL bez úpravy nábehovej hladiny. Na poslednom grafe obrázku 2.26 je priebeh prevádzky po úprave nábehovej hladiny na VE IL, čo spôsobí aj zmenu prietokovej bilancie cez objekty VE.

Stanovenie ďalšej prevádzky v čase veľkých vôd - Pár krát do roka je potrebné riešiť plánovanie veľkých vôd. Ako už bolo spomenuté v predchádzajúcom bode mapy limitných prietokov, optimalizačný model s takouto možnosťou počíta. Vodu, ktorú posiela model haťou po vymodelovaní jedného SVK transformuje prostredníctvom modelu dotoku vody a opätovne prehodnocuje, opakovane počíta nastavenie vody na kanál a hať, pokiaľ sa obmedzenia prietoku na objektoch VE neustália. Pri väčších prietokoch nastáva aj odstavenie z prevádzky a celý prietok je prevedený haťou. Na nasledujúcom obrázku 2.27 je umelo nastavený veľmi náhly vzostup vody na objekte VN TB vypočítaný z prepadu jalovej vody cez hať DK od polnoci cez staré koryto Váhu. Prítok dorazil o 9:00 a prevádzku celého SVK KO-NM-HS začal ovplyvňovať o 18:00, kedy DH na VE HS začala dosahovať maximálnu prevádzkovú hladinu. Postupné znižovanie prietoku cez kanál sa optimalizačný model snažil udržať kaskádu v prevádzke, až kým nenastalo vzdutie DH HS z jalovej vody cez staré koryto do takej miery, že model kaskádu odstavil z prevádzky.

[[Súbor:xxx.png|framed|center|Obr. 2.27 Veľká voda HH VN TB-KO a DH VE HS]]

Opis modelovaného systému a jednotlivých častí hydromodelu

2010-12-07T12:15:22Z

Iickoo:

[[Kategória:Študentské práce]][[Kategória:Diplomové práce]][[Kategória:Modelovanie]]
{{Praca_uvod|2|Návrh a realizácia hydromodelovania vodných elektrární vážskej kaskády|Základné teoretické rovnice prúdenia v otvorených korytách|Opis modelovaného systému a jednotlivých častí hydromodelu|Hydromodelovanie vážskej kaskády}}
__TOC__
=Opis modelovaného systému a jednotlivých častí hydromodelu=
==Úloha hydromodelu a opis jeho jednotlivých častí==
Tento programový nástroj je matematicko-logickým opisom reálneho objektu, ktorý sa skladá zo skupín, ktorým patria objekty a nakoniec prvky na výrobu elektrickej energie.
*Skupiny = SVK - Stupeň vážskej kaskády
*Objekty = VE – Vodná elektráreň
*Prvky = TG – Turbogenerátor

Hydromodelovanie bude obsahovať zjednodušenia, ktoré budú platné pre všetky SVK, a to:
*Horná hladina vodnej nádrže bude pri ľubovoľnom prietoku cez príhaťovú VE rovnaká ako hladina v nádrži a nebude vyhodnocovaná hydraulická strata pred týmto objektom. Bude to z dôvodu, že nedisponujeme platnými hodnotami hydraulickej straty pri rôznych prietokoch a rôznych prevádzkových hladinách vodnej nádrže;
*Takisto nebudú vyhodnocované straty v tlakových privádzačoch na VE, nakoľko neboli dostupné konštrukčné parametre týchto objektov. Chyba spôsobená zanedbaním hydraulickej straty bude malá a kompenzovaná hydraulickými stratami vyhodnotenými v kanáloch;
*Nebudú uvažované zanesenia hrubých hrablíc na haťových objektoch pri vstupe do prívodných kanálov pre VE a takisto jemných hrablíc priamo na prívodnom objekte VE (vstup do špirály).

Hydromodel sa bude skladať z častí - hydrologický, hydraulický, transformačný a optimalizačný model.
*Hydrologický model predstavuje systém medzipovodí, do ktorých vstupujú parametre prítoku z vyššie postavených nádrží, bočné prítoky a odtoky cez objekty z medzipovodí s energetickým alebo neenergetickým využitím. Maximálne a minimálne prevádzkové hladiny s možnosťou obmedzenia hladín v špecifických prevádzkových prípadoch. Takisto aj obmedzenia v dostupnosti energetických zariadení (GO, BO, REK, EZ, IV). Súčasťou hydrologického modelu budú mapy limitných prietokov pre kaskády a elektrárne prislúchajúcich vodných nádrží, ktoré zodpovedajú hladinám na vodných nádržiach a kanáloch, raster s krokom 0,05 m pre celý rozsah prevádzkových hladín. Tieto prietokové mapy budú vyhodnotené od povodňových vôd až po bežné prietokové režimy (hltnosť vodnej elektrárne, derivačného kanála), ktoré dokáže daný stupeň energeticky spracovať prípadne neenergeticky previesť cez derivačný kanál. Súčasťou budú takisto dotokové časy vody pre kanál a jalové vody cez hať pre staré korytá medzi jednotlivými stupňami. Výstupom tohto modelu budú údaje o prietokoch cez SVK na jednotlivých nádržiach v časovom rozsahu 23 až 25 hodín v hodinovom rastri.
*Hydraulický model pre derivačný kanál na základe výsledkov hydrologického a optimalizačného modelu navrhne hydraulické straty (nastavenie) hladín kanálov jednotlivých stupňov vážskej kaskády. Táto hydraulická závislosť bude vyhodnotená aj na kanáloch pod poslednou VE danej kaskády, kde odpadový kanál zaúsťuje do nasledujúcej vodnej nádrže prípadne koryta rieky. Horná hladina vodnej nádrže bude hydrostatická, rovná hladine vodnej nádrže bez ovplyvnenia drsností nádrže pri rôznych prietokoch, ale hladina na konci odpadového kanála (poslednej VE SVK) ústiaceho do nádrže, bude vyhodnotená cez minimálny potenciál z DH odpadového kanála pod VE. Výstupom tohto modelu budú teda spádové pomery na jednotlivých elektrárňach.
*Transformačný model na základe prietoku, spádu, účinnosti a dostupnosti technologického zariadenia bude dávať výsledok v podobe výkonového zaťaženia pre danú elektráreň a hodinu s presným počtom nasadených turbogenerátorov.
*Optimalizačný model má za úlohu na základe vstupných podmienok a obmedzení z hydrologického modelu navrhnúť prietokové pomery, rešpektujúc okrajové podmienky prevádzkových hladín a prietokov. Pri optimalizácii sa použije aj časť hydraulického modelu, a to hydraulický model nádrže, na vytvarovanie priebehu hladiny v nádrži. Nasadenie jednotlivých turbogenerátorov do prevádzky bude plánované prostredníctvom prietokového množstva vody cez objekt VE s obmedzeniami prietoku v závislosti od pozície hladiny v nádrži a rezervy prietoku pre regulačnú službu v časovom rozsahu 23 až 25 hodín v hodinovom rastri.

Jednotlivé modely budú pracovať ako celky pod názvom hydrologicko-optimalizačný a hydraulicko-transformačný.

==Prehľad stupňov vážskej kaskády==
Hydromodel bude pozostávať z nasledujúcich stupňov vážskej kaskády a k nim prislúchajúcimi elektrárňami spolu s počtom turbogenerátorov podľa [5] až [14]:
*VN Orava – VE Orava (OR) – 2xTG;
*VN Tvrdošín – VE Tvrdošín (TV) – 3xTG;
*VN Liptovská Mara – VE Liptovská Mara (LM) – 4xTG;
*VN Bešeňová – VE Bešeňová (BE) – 2xTG;
*VN Krpeľany – VE Krpeľany (KR) – 3xTG, VE Sučany (SU) – 3xTG, VE Lipovec (LI) – 3xTG;
*VN Žilina – VE Žilina (ZI) – 2xTG;
*VN Hričov – VE Hričov (HR) – 3xTG, VE Mikšová (MI) – 3xTG, VE Považská Bystrica (PB) – 3xTG;
*VN Nosice – VE Nosice (NO) – 3xTG;
*VN Dolné Kočkovce – VE Ladce (LA) – 2xTG, VE Ilava (IL) – 2xTG, VE Dubnica (DU) – 2xTG, VE Trenčín (TN) – 2xTG;
*VN Trenčianske Biskupice – VE Kostolná (KO) – 2xTG, VE Nové Mesto (NM) – 2xTG, VE Horná Streda (HS) – 2xTG;
*VN Sĺňava – VE Madunice (MA) – 3xTG;
*VN Kráľová – VE Kráľová (KA) – 2xTG.

[[Súbor:rb_dp2.1.jpg|framed|center|Obr. 2.1 Schéma vodných nádrží a stupňov vážskej kaskády]]

==Rozdelenie VD na základné skupiny==
Jednotlivé VD z hľadiska hospodárenia s vodou a nasadzovania VE do prevádzky môžeme rozdeliť na [2]:
*Akumulačné VD - sú prevádzkované prostredníctvom hladiny vo vyrovnávacej nádrži, z ktorej je odtok vody riadený prietokovou reguláciou.
*Regulačné VD - sú prevádzkované v medziach prevádzkových hladín danej nádrže a odtoky sú riadené výkonovou reguláciou (v tomto prípade je dôležitý výkon aj napriek tomu, že výkon sa riadi cez prietok).

Medzi akumulačné VD patrí VN Orava a Liptovská Mara. Perióda prázdnenia a plnenia akumulačnej vodnej nádrže je jeden rok a vyrovnávacej vodnej nádrže, ktorá sa nachádza pod nimi, je táto perióda jeden deň.

[[Súbor:rb_dp2.2.png|framed|center|Obr. 2.2 Schéma vodného diela akumulačného typu[2]]]

Medzi regulačné VD patrí VN Tvrdošín, Bešeňová, Krpeľany, Žilina, Hričov, Dolné Kočkovce, Trenčianske Biskupice, Madunice, tu je perióda jeden deň a VN Nosice, Kráľová, tu je perióda prázdnenia a plnenia jeden týždeň.

Čas periód plnenia a prázdnenia je závislý od veľkosti vodnej nádrže a od významu pre sústavu celej vážskej kaskády. Nádrž z ročným vyrovnaním hladín sa nachádza nad všetkými VN vážskej kaskády a jej význam je v čase prebytku vody (z dažďov, topenia snehov) túto akumulovať a v čase nedostatku vody (letné mesiace, zimné mesiace) v jednotlivých medzipovodiach dotovať zvýšenými odtokmi. Nádrž z týždenným vyrovnaním (ako je VD NO) zabezpečuje vodu pre nižšie postavené SVK na pološpičkovú (priebežnú až špičkovú), alebo špičkovú (nasadenie je realizované v čase dňa) prevádzku a zároveň slúži na zachytenie vody zo špičkovej prevádzky vyššie postaveného stupňa. Zároveň zachytáva vodu z prívalových letných búrok a tým zmierňuje ekonomické straty na nevyužitý hydroenergetický potenciál v tejto časti Váhu. Prevádzka nádrží z denným vyrovnaním hladín je závislá od momentálnej situácie bočných prítokov do jednotlivých medzipovodí, kde sa tieto nádrže nachádzajú. V čase, kedy je možné túto vodu zachytiť, sa nasadzovanie orientuje do denných hodín. Inak sa na danom stupni realizuje pološpičková, v špecifických prípadoch priebežná prevádzka (povodne, prietokové alebo hladinové režimy).

[[Súbor:rb_dp2.3.png|framed|center|Obr. 2.3 Schémy vodných diel (príhaťová, kanálová) regulačného typu[2]]]

Z pohľadu prevádzky môžeme VE rozdeliť na:
*Príhaťové elektrárne - nachádzajú sa v tesnej blízkosti vodnej nádrže a v rámci hydromodelovania horná hladina na týchto VE sa bude považovať za hydrostatickú. Pod objektom VE sa môže nachádzať odpadový kanál alebo staré koryto.
*Kanálové elektrárne - nachádzajú sa na prívodnom kanáli z vodnej nádrže alebo vyššie postavenej VE a vodu odvádzajú odpadovým kanálom k nasledujúcej VE, prípadne do nádrže alebo koryta rieky.

==Hydrologický model==
Tento model poskytuje údaje o prietokoch cez jednotlivé SVK. Poskytuje údaje o všetkých prietokoch do nádrží vstupujúcich a z nádrží vystupujúcich. Limitné hodnoty prietokov, ktoré je možné previesť derivačnými kanálmi a spracovať tak cez objekty VE, boli analyzované a vyhodnotené do máp limitných prietokov prostredníctvom vytvoreného hydraulicko-transformačného modelu. Úlohou týchto máp je popísať limitné prietoky pre optimalizačnú metódu ešte pred samotným odoslaním do hydraulicko-transformačného modelu, aby nenastal stav, ktorý by mal za následok vrátenie príliš veľkého množstva vody (prebytok alebo nedostatok) späť na prehodnotenie a úpravu obmedzujúcich prietokov do optimalizačného modelu. Ak by sme s limitnými prietokmi neuvažovali, pri samotnom spustení optimalizovania a riešenia konkrétnej úlohy by sme mohli naraziť na stav, ktorý by spôsobil enormné predĺženie času spracovania alebo veľmi skreslené výsledky. V úlohách pri riešení veľkých vôd by sme správny výsledok ani nevypočítali. Tým by sa stal celý nástroj nepoužiteľný!

Väzby v hydrologickom modeli vážskej kaskády môžeme rozdeliť do bodov:
#Prietoky vstupujúce a vystupujúce v danom profile (medzipovodí);
#Dotokové časy vody na úseku medzi jednotlivými stupňami v bežnej prevádzke VE;
#Dotokové časy jalovej vody cez hať a staré koryto do nasledujúceho profilu (medzipovodia).

===Prietoky vstupujúce a vystupujúce v danom profile (medzipovodí)===
Riadenie prietoku cez VE na akumulačnom VD je závislé od odtoku z vyrovnávacej vodnej nádrže a tiež od objemu plnenia alebo prázdnenia tejto nádrže. Základnú rovnicu pre riadenie vody VD akumulačného typu môžeme vyjadriť ako:

{{vzorec|
<math>\overline{{{Q}_{VE}}}=\frac{\frac{\left( {{V}_{kon\operatorname{cov}\acute{y}}}-{{V}_{po\check{c}iato\check{c}n\acute{y}}} \right)}{3600}+\sum\limits_{krok=1}^{t}{{{Q}_{OdtokVN\left( krok \right)}}}-\sum\limits_{krok=1}^{t}{{{Q}_{MedziPovodie\left( krok \right)}}}-\sum\limits_{krok=1}^{t}{{{Q}_{Ha\check{t}\left( krok \right)}}}}{{{t}_{hodiny}}}</math>|2.1}}

kde:
{|
|-
|t
|časový interval výpočtu [hod];
|-
|krok
|krok výpočtu [hod];
|-
|<math>\overline{{{Q}_{VE}}}</math>
|priemerný prietok vody cez VE z akumulačnej nádrže za interval t [m3.s-1];
|-
|<math>V_{Počiatočný}</math>
|objem vyrovnávacej nádrže na začiatku intervalu t [<math>m^3</math>];
|-
|<math>V_{Koncový}</math>
|objem vyrovnávacej nádrže na konci intervalu t [<math>m^3</math>];
|-
|<math>ΣQ_{OdtokVN}</math>
|suma plánovaných odtokov z vyrovnávacej nádrže pre nadlepšovanie výroby za interval t [<math>m^3.s_{-1}</math>];
|-
|<math>ΣQ_{MedziPovodie}</math>
|suma predikcie bočného prítoku vody do profilu vyrovnávacej vodnej nádrže za interval t [<math>m^3.s_{-1}</math>];
|-
|<math>ΣQ_{Hať}</math>
|suma jalových odtokov z akumulačnej nádrže cez hať za interval t [<math>m^3.s_{-1}</math>];
|}

[[Súbor:rb_dp2.4.png|framed|center|Obr. 2.4 Grafické znázornenia jednotlivých prietokov pre akumulačné VD]]

Základnú rovnicu riadenia vody pre typ regulačného VD môžeme vyjadriť ako:

{{vzorec|
<math>\overline{{{Q}_{VE}}}=\frac{\frac{\left( {{V}_{po\check{c}iato\check{c}n\acute{y}}}-{{V}_{kon\operatorname{cov}\acute{y}}} \right)}{3600}+\sum\limits_{krok=1}^{t}{{{Q}_{VS\left( krok \right)}}}-\sum\limits_{krok=1}^{t}{{{Q}_{MedziPovodie\left( krok \right)}}}-\sum\limits_{krok=1}^{t}{{{Q}_{Biolog\left( krok \right)}}}-\sum\limits_{krok=1}^{t}{{{Q}_{Ha\check{t}\left( krok \right)}}}}{{{t}_{hodiny}}}</math>|2.2}}

kde:
{|
|-
|t
|časový interval výpočtu [hod];
|-
|krok
|krok výpočtu [hod];
|-
|<math>\overline{{{Q}_{VE}}}</math>
|priemerný prietok vody cez VE z akumulačnej nádrže za interval t [m3.s-1];
|-
|<math>V_{Počiatočný}</math>
|objem nádrže na začiatku intervalu t [<math>m^3</math>];
|-
|<math>V_{Koncový}</math>
|objem nádrže na konci intervalu t [<math>m^3</math>];
|-
|<math>ΣQ_{VS}</math>
|suma plánovaných prítokov z vyššieho stupňa za interval t [m3.s-1];
|-
|<math>ΣQ_{MedziPovodie}</math>
|suma predikcie bočného prítoku vody do profilu vyrovnávacej vodnej nádrže za interval t [<math>m^3.s_{-1}</math>];
|-
|<math>ΣQ_{Hať}</math>
|suma jalových odtokov z akumulačnej nádrže cez hať za interval t [<math>m^3.s_{-1}</math>];
|-
|<math>ΣQ_{Biolog}</math>
|suma biologických odtokov z nádrže na udržanie ekosystému v starom koryte [m3.s-1];
|}

[[Súbor:rb_dp2.5.png|framed|center|Obr. 2.5 Grafické znázornenia jednotlivých prietokov pre regulačné VD]]

===Dotokové časy vody na úseku medzi jednotlivými stupňami v bežnej prevádzke VE===
Tento faktor v podstatnej miere ovplyvňuje časovú závislosť nasadenia VE medzi jednotlivými SVK, ktoré majú priamu, ale aj nepriamu hydraulickú väzbu. Pri nasadení VE to znamená významné ovplyvnenie chovania sa hladín vodnej nádrže a tým aj prevádzky VE v čase, keď voda je ešte len na ceste z vyššieho stupňa do daného profilu. Úseky derivačných kanálov nie je potrebné zaťažovať týmto časom (napriek tomu, že dotokové časy sú aj v kanáloch) z dôvodu rovnakého prietoku v čase cez prvú a poslednú VE daného SVK.

Medzi úseky, ktoré sú týmto významne ovplyvnené patria:
*VE Tvrdošín - VN Krpeľany;
*VE Bešeňová - VN Krpeľany;
*VE Lipovec - VN Žilina;
*VE Žilina - VN Hričov;
*VE Považská Bystrica - VN Nosice;
*VE Nosice - VN Dolné Kočkovce;
*VE Trenčín - VN Trenčianske Biskupice;
*VE Horná Streda - VN Sĺňava;
*VE Madunice - VN Kráľová.

[[Súbor:rb_dp2.6.png|framed|center|Obr. 2.6 Grafické znázornenie úseku medzi stupňami [2]]]

Riešenie problému dotokových časov a transformáciu prietokovej vlny budeme realizovať pomocou vrstvových posunov v diskrétnom tvare. Tieto vrstvy budú vypočítané funkciou lineárnej interpolácie z bodov maximálneho a minimálneho prietoku a ich časovej závislosti dotoku z vyššie postavenej VE do nasledujúcej vodnej nádrže.

Pre priblíženie problému uvediem príklad, v ktorom bude stanovený odtok v každej hodine dňa z VE Madunice. Následne je každý odtok vyhodnotený funkciou
<math>{{Q}_{t\left( krok \right)}}={{t}_{Dotok}}\left( {{Q}_{\Pr itok\left( krok \right)}} \right)</math> , ktorá rozdelí odtok do časových vrstiev, v ktorých sa budú pohybovať k stanovenému cieľu. Výsledkom transformácie odtoku nám vznikne prítok s posunom jednotlivých časových vrstvách a teda aj prietokov pre jednotlivé hodiny dňa. Celý príklad ilustruje obrázok 2.7 a 2.8.

[[Súbor:rb_dp2.7.png|framed|center|Obr. 2.7 Príklad rozloženia prietoku cez VE do časových vrstiev a jeho transformácia do nasledujúcej VN]]

Veľmi dôležitý parameter bude pre nás suma odtoku a suma prítoku, ktoré sa musia rovnať za rovnaký časový interval, v opačnom prípade vnesieme chybu do celého výpočtu. Pomocou spomínaného riešenia sa dokážeme priblížiť k reálnemu priebehu prietokovej vlny, ktorej priebeh a časový posun je transformovaný do tvaru, ako je to uvedené na obrázku 2.8.

[[Súbor:rb_dp2.8.png|framed|center|Obr. 2.8 Grafické znázornenie – odtok z VE, transformácia v čase a čas prítoku do nasledujúcej VN]]

Vážska kaskáda má rôzne parametre dotokov vody medzi jednotlivými objektmi a stupňami, preto budú uvedené v tabuľke 2.1.

{|class=wikitable
|+Tab. 2.1 Hodnoty odtokov a k nim prislúchajúci čas dotoku vody medzi objektmi [14]
|-
|'''Úsek medzi objektom a stupňom'''
|'''Prietok <nowiki>[</nowiki>m''''''3'''.s-1'''<nowiki>]</nowiki>'''
|'''Čas dotoku t <nowiki>[</nowiki>hod<nowiki>]</nowiki>'''
| 
|'''Prietok <nowiki>[</nowiki>m''''''3'''.s-1'''<nowiki>]</nowiki>'''
|'''Čas dotoku t <nowiki>[</nowiki>hod<nowiki>]</nowiki>'''
|-
|VE Orava - VE Tvrdošín
|800
|0
| 
|15
|0
|-
|VE Liptovská Mara - VE Bešeňová
|800
|0
| 
|50
|0
|-
|Lipovec - Žilina
|210
|1,4
| 
|30
|3,5
|-
|Žilina - Hričov
|720
|0,3
| 
|60
|0,75
|-
|Považská Bystrica - Nosice
|500
|0,3
| 
|50
|0,75
|-
|Nosice - Kočkovce
|390
|0,3
| 
|40
|0,75
|-
|Trenčín - Trenčianske Biskupice
|160
|0,3
| 
|40
|0,75
|-
|Horná Streda - Dráhovce
|180
|0,6
| 
|40
|1,5
|-
|Madunice - Kráľová
|300
|2,8
| 
|40
|7
|}

===Dotokové časy jalovej vody cez hať a staré koryto do nasledujúceho profilu (medzipovodia)===
V čase veľkých vôd, kedy sú už kapacity energetického využitia vyčerpané, je potrebné ostatnú vodu previesť neenergeticky cez hať do koryta rieky. Má podobný časový charakter ako pri čisto energetickej prevádzke VE, riešený však bude úsek medzi jednotlivými SVK. Prevádzka VE je pri dosiahnutí určitých prietokov cez hať do koryta rieky po časovom intervale dotoku vody ďalej obmedzená. Je to spôsobené vzdutím dolnej hladiny pod objektom VE, kde obmedzujúce parametre spádových pomerov nie je možné dodržať. V takomto prípade bude hydraulický model znižovať prietokovú kapacitu turbogenerátorov na udržanie predpísaných spádových pomerov na jednotlivých objektoch VE.

Medzi úseky, ktoré sú týmto významne ovplyvnené patria:
*VD Tvrdošín - VN Krpeľany;
*VD Bešeňová - VN Krpeľany;
*VD Krpeľany - VN Žilina;
*VD Žilina - VN Hričov;
*VD Hričov - VN Nosice;
*VD Nosice - VN Dolné Kočkovce;
*VD Dolné Kočkovce - VN Trenčianske Biskupice;
*VD Trenčianske Biskupice - VN Sĺňava;
*VD Dráhovce - VN Kráľová.

[[Súbor:rb_dp2.9.png|framed|center|Obr. 2.9 Grafické znázornenie úseku medzi vodnými nádržami stupňov vážskej kaskády [2]]]

Riešenie problému dotokových časov a transformácia prietokovej vlny bude realizovaná rovnakou metódou ako v kapitole 2.4.2 pomocou vrstvových posunov v diskrétnom tvare.
Nasledujúci príklad je počítaný medzi stupňami s jalovým prepadom cez haťový objekt VD DR (nadväzuje na predchádzajúci príklad). Výsledkom transformácie odtoku nám vznikne prítok s posunom jednotlivých časových vrstiev a teda aj prietokov pre jednotlivé hodiny dňa. Celý príklad ilustruje obrázok 2.10 a 2.11.

[[Súbor:rb_dp2.10.png|framed|center|Obr. 2.10 Príklad rozloženia prietoku cez hať do časových vrstiev a jeho transformácia do nasledujúcej VN]]

Rovnako ako v kapitole 2.4.2 suma odtoku a suma prítoku sa musí rovnať za rovnaký časový interval v opačnom prípade vnesieme chybu do celého výpočtu.

[[Súbor:rb_dp2.11.png|framed|center|Obr. 2.11 Grafické znázornenie – odtok z hate, transformácia v čase a čas prítoku do nasledujúcej VN]]

Vážska kaskáda má rôzne parametre dotokov vody medzi jednotlivými stupňami, preto budú uvedené v tabuľke 2.2.

{|class=wikitable
|+Tab. 2.2 Hodnoty odtokov a k nim prislúchajúci čas dotoku vody medzi stupňami [14]
|-
!Úsek medzi objektom a stupňom
!Prietok <nowiki>[</nowiki>m3.s-1<nowiki>]</nowiki>
!Čas dotoku t <nowiki>[</nowiki>hod<nowiki>]</nowiki>
! 
!Prietok <nowiki>[</nowiki>m3.s-1<nowiki>]</nowiki>
!Čas dotoku t <nowiki>[</nowiki>hod<nowiki>]</nowiki>
|-
|VD Tvrdošín - VN Krpeľany
|800
|4,5
| 
|5
|11

|-
|VD Bešeňová - VN Krpeľany
|700
|2,5
| 
|15
|6,1

|-
|VD Krpeľany - VN Žilina
|700
|3,4
| 
|20
|8,3

|-
|VD Žilina - VN Hričov
|700
|0,3
| 
|20
|0,8

|-
|VD Hričov - VN Nosice
|700
|3,5
| 
|20
|8,6

|-
|VD Nosice - VN Dolné Kočkovce
|700
|0,6
| 
|20
|1,5

|-
|VD D. Kočkovce - VN T. Biskupice
|700
|3,5
| 
|20
|8,6

|-
|VD T. Biskupice - VN Sĺňava
|700
|4,5
| 
|20
|11

|-
|VD Dráhovce - VN Kráľová
|700
|4
| 
|20
|9,8
|}

Ak by sme spojili oba príklady do jedného, vznikol by nám priebeh zobrazený na obrázku 2.12. Na celej vážskej kaskáde sú derivačné kanále a staré korytá Váhu zaústené veľmi blízko cieľa dotoku vody do vodnej nádrže, okrem zaústenia odpadového kanála pod objektom VE Lipovec a VE Madunice. Pre zjednodušenie tu bude prijatý rovnaký prístup, ako pri ostatných stupňoch vážskej kaskády.

[[Súbor:rb_dp2.12.png|framed|center|Obr. 2.12 Grafické znázornenie – odtok z VE a hate, transformácia v čase a čas prítoku do nasledujúcej VN]]

==Hydraulický model==

Údaje vystupujúce z hydrologického modelu sú vstupnými pre hydraulický model. Úlohou hydraulického modelu je výpočet spádových pomerov a prietokových obmedzení, ktoré sú v súčinnosti s transformačným modelom ďalej vyhodnotené a doplnené do limitných prietokových máp. Pomocou limitných prietokových máp bude zabezpečená na úrovni optimalizovania korektnosť výpočtu maximálneho prietoku cez VE alebo derivačný kanál. Bude tým zabezpečená rýchla priechodnosť a konečnosť výpočtu. Hydraulický model bude mať za úlohu:
*Nastaviť pozíciu hladiny v nádrži;
*Určiť hydraulické väzby medzi jednotlivými VE;
*Vyhodnotiť hladinové režimy v derivačných kanáloch;
*Stanoviť maximá energeticky využiteľného prietoku pomocou predchádzajúcich bodov (mapa limitných prietokov).

Hydraulický model môžeme rozdeliť na nasledujúce úseky [2]:
#Nádrž;
#Úsek vodná nádrž – VE;
#Úsek VE – VE;
#Úsek VE – vodná nádrž;
#Úsek VE – koryto rieky.

===Hydraulický model nádrže===
Model pre nádrž má za úlohu stanoviť na základe počiatočnej a koncovej hladiny v nádrži voľný objem (pre plnenie) a zásobný objem (pre prázdnenie), ktorý treba započítať k prietokom z hydrologického modelu, čím je ďalej stanovený priemerný denný odtok z daného SVK. Priebežne bude z vypočítaných objemov v jednotlivých hodinách určovať pozíciu hladiny v nádrži. Teoreticky budeme uvažovať s hydrostatickou hladinou v nádrži pri rôznych prietokoch z dôvodu zjednodušenia. Deformáciu nádrže budeme riešiť nepriamo, ale táto metóda bude bližšie rozpracovaná pri úseku VE – vodná nádrž v kapitole 2.5.5 a VE – koryto rieky v kapitole 2.5.6.

Základné rovnice hydraulického modelu nádrže budú:

{{vzorec|<math>{{V}_{Z\acute{a}sobn\acute{y}\ \left( krok \right)}}={{V}_{Z\acute{a}sobn\acute{y}\ \left( krok-1 \right)}}+{{Q}_{Celkov\acute{y}\ pr\acute{i}tok\left( krok \right)}}\cdot 3600-{{Q}_{Celkov\acute{y}\ odtok\left( krok \right)}}\cdot 3600</math>|2.3}}
{{vzorec|<math>H{{H}_{N\acute{a}dr\check{z}e}}=f\left( {{V}_{Z\acute{a}sobn\acute{y}\left( krok \right)}} \right)</math>|2.4}}

kde:
{|
|-
|krok
|krok výpočtu [hod];
|-
|<math>V_{Zásobný}</math>
|objem nádrže na konci kroku výpočtu [m3];
|-
|<math>V_{Zásobný(krok-1)}</math>
|objem nádrže na začiatku kroku výpočtu [<math>m^3</math>];
|-
|<math>Q_{Celkový prítok}</math>
|celkový prítok z vyššieho stupňa na konci kroku výpočtu [<math>m^3.s^{-1}</math>];
|-
|<math>Q_{Celkový odtok}</math>
|celkový odtok z nádrže na konci kroku výpočtu [<math>m^3.s^{-1}</math>];
|-
|<math>HH_{Nádrž}</math>
|pozícia hladiny vodnej nádrže na konci výpočtového kroku [m.n.m Bpv].
|}

K dispozícii máme objemové krivky jednotlivých vodných nádrží, z ktorých budeme pomocou lineárnej interpolácie získavať hodnoty objemov a hladín aj na pozíciách, ktoré nie sú v krivkách uvedené. Jednoduchosť inverzie tejto funkcie nám zabezpečí absolútnu rovnosť hodnôt aj po niekoľkonásobnej transformácii objemu na hladinu a naopak pri následnom posune parametrov a cyklickom opakovaní (Obr. 2.13).

[[Súbor:xxx.png|framed|center|Obr. 2.13 Objemová krivka nádrže]]

===Hydraulický model kanálov===
Úlohou hydraulického modelu kanálov je stanoviť hydraulické straty spôsobené drsnosťou kanálov a ďalšími faktormi (ako napr. prietok, nábehová hladina). Tieto straty sa premietnu do spádových pomerov pre jednotlivé objekty VE. Môžeme povedať, že derivačné kanále sa nachádzajú pri každej elektrárni s výnimkou VD KA. Preto tvorba tohto modelu bude z hľadiska výpočtu a vyhodnocovania jednotlivých vypočítaných parametrov s reálnymi parametrami, jednou s najnáročnejších úloh tejto práce.

Pri výpočtoch sa bude uvažovať v kanáloch s ustáleným prúdením vody napriek tomu, že pri zmenách prietoku ustálené prúdenie nastáva po dlhšom čase. Takýto prístup bude zvolený z dôvodu hľadania možného nasadenia vodných elektrární s časovým intervalom hodina, deň, týždeň, mesiac a rok. Nebudeme teda skúmať dynamiku vody v kanáli nad, ani pod objektom VE pri nábehoch, odstaveniach alebo zmenách v prietoku pri prevádzke.

Základnú rovnicu hydraulického modelu kanálov môžeme vyjadriť v tvare:

{{vzorec|<math>\Delta {{z}_{(krok)}}=Q_{(krok)}^{2}\left[ \left( 1\pm \zeta \right)\cdot \frac{\alpha }{2g}\cdot \left( \frac{1}{S_{2(krok)}^{2}}-\frac{1}{S_{1(krok)}^{2}} \right)+\frac{Q_{(krok)}^{2}}{K_{p(krok)}^{2}}\Delta l \right]</math>|2.5}}

kde:
{|
|-
|krok
|krok výpočtu v jednej hodine;
|-
|Δz
|diferencia od nábehovej hladiny [m];
|-
|Q
|prietok prívodným alebo odpadným kanálom [<math>m^3.s^{-1}</math>];
|-
|ζ
|súčiniteľ miestnej straty;
|-
|α
|Coriolisovo číslo;
|-
|g
|gravitačné zrýchlenie [<math>m.s^{2}</math>];
|-
|S1
|prietoková plocha (horný prietokový prierez) [<math>m^2</math>];
|-
|S2
|prietoková plocha (dolný prietokový prierez) [<math>m^2</math>];
|-
|Kp
|Sp, Cp, Rp sú aritmetické priemery plôch [m2], rýchlostných súčiniteľov [<math>m^{0,5}.s^{-1}</math>] a hydraulických polomerov [m] v hornom a dolnom priereze kde
<math>{{K}_{p}}={{C}_{p}}\cdot {{S}_{p}}\sqrt{{{R}_{p}}}</math>
|-
|Δl
|dĺžka kanála [m].
|}

Súčasťou rovnice sú aj konštrukčné parametre kanála popísané v kapitole 1.2.1. Vstupnými parametrami pre výpočet bude prietok cez kanál a nábehová hladina v kanáli (ktorú bude možné pre celý rozsah hodín dňa meniť v rozsahu prevádzkových hladín).

===Úsek vodná nádrž - VE===
Úsek vodná nádrž – VE môžeme rozdeliť na úseky s prívodným kanálom a bez prívodného kanála na objekt VE. Nábehová hladina pre kanál alebo VE bude vyhodnocovaná z hladiny v nádrži pre daný výpočtový krok.

Medzi úseky s kanálom patria:
*VD Dolné Kočkovce – VE Ladce;
*VD Trenčianske Biskupice – VE Kostolná;
*VD Dráhovce (VN Sĺňava) – VE Madunice.

Medzi úseky bez prívodného kanála patria (nazývajú sa príhaťové VE):
*VN Tvrdošín – VE Tvrdošin;
*VN Bešeňová – VE Bešeňová;
*VN Krpeľany – VE Krpeľany;
*VN Žilina – VE Žilina;
*VN Hričov – VE Hričov;
*VN Nosice – VE Nosice;
*VN Kráľová – VE Kráľová.

[[Súbor:rb_dp2.14.png|framed|center|Obr. 2.14 Pozdĺžny rez prívodného kanála k VE z vodnej nádrže]]
===Úsek VE - VE===
Na úseku VE – VE sa nachádza kanál, ktorý je rozdelený na dva (popísané technickou dokumentáciou):
*odpadný od VE;
*prívodný k VE.

Súčasťou týchto kanálov budú aj objemové krivky v rozsahu prevádzkových hladín. Významný rozmer nadobudnú vo chvíli, keď diferencia ∆z od nábehovej hladiny poklesne pod minimálnu prevádzkovú hladinu pre daný objekt VE, alebo prietok cez kanál dosiahne také hodnoty, ktoré znížia HH pod minimálnu prevádzkovú hodnotu, alebo sa zvýšia DH natoľko, že sa nedodrží minimálny spádový parameter pre TG objektu VE. V takom prípade hydromodel začne upravovať pozíciu nábehovej hladiny tak, aby prevádzkové obmedzenia zostali dodržané. Pri zmene pozície nábehovej hladiny v kanáli sa prepočíta plnenie alebo prázdnenie kanála, čo sa premietne do prietokových pomerov cez objekty VE daného SVK.

Medzi úseky tohto typu patria:
*VE Krpeľany – VE Sučany;
*VE Sučany - VE Lipovec;
*VE Hričov – VE Mikšová;
*VE Mikšová – VE Považská Bystrica;
*VE Ladce – VE Ilava;
*E Ilava – VE Dubnica;
*VE Dubnica – VE Trenčín;
*E Kostolná – VE Nové Mesto;
*VE Nové Mesto - VE Horná Streda.

[[Súbor:rb_dp2.15.png|framed|center|Obr. 2.15 Pozdĺžny rez prívodného a odpadného kanála medzi VE]]

===Úsek VE – vodná nádrž===
Úsek VE – vodná nádrž je kľúčový pri určovaní nepriameho naklonenia hladiny nádrže v bezprostrednej blízkosti odpadového kanála poslednej VE kaskády. Aby sme mohli hydraulicky prepojiť tento úsek s nádržou bolo potrebné vyhodnotiť vzdutie na konci odpadového kanála. Najlepším riešením tohto problému bolo nájsť najmenší potenciál vzdutia DH pod objektom VE. Vstupný parameter nábehovej hladiny v kanáli je hladina vodnej nádrže. Hydraulický model hľadá riešenie pre daný prietok, pokiaľ klesajúca DH nenaberie stúpajúcu tendenciu. V tomto okamihu je vyhodnotený najmenší potenciál DH a nastáva hydraulické spojenie odpadového kanála VE s nádržou nasledujúceho SVK.

Medzi úseky tohto typu patria:
*VE Orava – VN Tvrdošín;
*VE Liptovská Mara - VN Bešeňová;
*VE Žilina – VN Hričov;
*VE Považská Bystrica – VN Nosice;
*VE Nosice – VN Dolné Kočkovce;
*VE Trenčín – VN Trenčianske Biskupice;
*VE Horná Streda – VN Sĺňava.

[[Súbor:rb_dp2.16.png|framed|center|Obr. 2.16 Pozdĺžny rez odpadného kanála od VE do vodnej nádrže]]

===Úsek VE – koryto rieky===
Úsek VE – koryto rieky môžeme rozdeliť na úseky s odpadovým kanálom a bez odpadového kanála od objektu VE. V prípade s odpadovým kanálom bude nábehová hladina vypočítaná funkciou, kde vstupný parameter na určenie nábehovej hladiny bude prietok VZOREC z VE. Úsek, kde sa kanál nenachádza bude DH vypočítaná priamo funkciou VZOREC . Z dôvodu, že na VD TV a BE sa prietok z VE a prietok cez hať stretávajú v bezprostrednej blízkosti pod VD (Obr. 2.2), DH je priamo počítaná cez funkciu.

Medzi úseky s kanálom patria:
*VE Tvrdošín – rieka Orava;
*VE Bešeňová – rieka Váh;
*VE Lipovec – rieka Váh;
*VE Madunice – rieka Váh.
Medzi úseky bez kanála patria:
*VE Kráľová – rieka Váh.

[[Súbor:rb_dp2.17.png|framed|center|Obr. 2.17 Pozdĺžny rez odpadného kanála od VE do koryta rieky]]

==Vyhodnotenie parametrov pre kanál==
Podľa konštrukčných parametrov derivačných kanálov vyhľadaných v technickej dokumentácii pre jednotlivé SVK bolo možné vytvoriť základy hydraulického modelu. Aby sme boli schopní použiť rovnicu pre výpočet hydraulických strát na jednotlivých úsekoch kanálov nevyhnutnou podmienkou je:
*Vytvoriť náhradu funkcie rýchlostného súčiniteľa (Chézyho súčiniteľ);
*Vyhodnotiť drsnosť kanálov z nameraných hodnôt HH a DH pri rôznych prietokových pomeroch.

===Rýchlostný súčiniteľ===
Rýchlostný súčiniteľ je hodnota vystupujúca v Chézyho vzťahu na výpočet strednej prierezovej rýchlosti v alebo Q. V našom prípade nastáva malý problém a to
*nemôžeme použiť Pavlovského empirický vzťah 1.15 z dôvodu platnosti hraníc 0,1m < R < 3,0m, kde v mnohých prípadoch hydraulický polomer kanálov dosahuje R > 5;
*máme k dispozícii diskrétne hodnoty v rozsahu 0,1m až 5,0m, ale my potrebujeme vyhodnotiť rýchlostný súčiniteľ aj nad uvedený parameter hydraulického polomeru.

Tento problém vieme riešiť preložením bodov vhodnou polynómickou funkciou, ktorá s najmenšou odchýlkou bude vyhovovať našim požiadavkám. Pretože v tejto chvíli nevieme s určitosťou povedať, či pri zmene pozície nábehovej hladiny smerom k maximálnej prevádzkovej hladine zväčšíme hydraulický polomer kanála natoľko, že funkcia rýchlostného súčiniteľa sa začne vyhodnocovať nekorektne, musíme zabezpečiť jej plynulý prechod lineárnou interpolačnou funkciou cez posledné dve hodnoty. Teraz aj keď nevieme povedať aké skutočné hodnoty rýchlostného súčiniteľa sú nad R > 5 m, lineárnou funkciou zabezpečíme korektné správanie sa celého hydraulického modelu (Obr. 2.18). Pre potreby hydraulickej časti modelu budeme pracovať so stupňami drsností kanála n = {0,014; 0,017; 0,020; 0,025; 0,030; 0,035; 0,040}, pre ktoré vytvoríme funkcie polynómu.

[[Súbor:rb_dp2.18.png|framed|center|Obr. 2.18 Príklad funkcie opisujúcu rýchlostný súčiniteľ z hydraulického polomeru kanála]]

===Drsnosť kanálov===
Meranie a vyhodnotenie drsností jednotlivých kanálov na vážskej kaskáde urobíme nepriamo pomocou hydraulického modelu. Musíme mať rôzne vzorky parametrov hladín a prietokov, ktoré ďalej vieme analyzovať v pripravenom hydraulickom modeli. Princíp vyhľadávania drsností kanálov je v nájdení najvhodnejšej kombinácie drsností prívodného a odpadového kanála. Pomocný nástroj, ktorý bude na tento účel naprogramovaný, v kanáloch hydromodelu nastaví nábehovú hladinu ako HHVE a cez prietok bude hľadať najbližšiu pozíciu DHVE. K dispozícii bude n vzoriek a pre každú urobí kompletné vyhodnotenie. Z najväčšieho počtu súhlasných kombinácii drsností všetkých vzoriek tieto použijeme do technických parametrov pre jednotlivé kanále.
Matematicky to bude nasledovne:

VZOREC (2.6)

Odpadový a prívodný kanál počíta s rovnicou (2.6) samostatne aj napriek tomu, že vystupujú ako jeden celok. Všetky zložky budú konštantné pre parametre odpadového a prívodného kanála a staticky nastavené na prietok, ktorý cez ne preteká. Jediný meniaci sa parameter bude Chézyho súčiniteľ C [m0,5.s-1]. V rovnici (2.6) vystupuje už len jeho priemerná hodnota horného a dolného prietokového prierezu. Obidva kanále sa matematicky počítajú samostatne, ale HLNábehová, ktorej pozícia začala na HHVE sa posunie (Obr. 2.19) pri výpočte na začiatku prívodného kanála na úroveň prietoku cez kanál a od tejto HLNábehovej je ďalej počítaná DHVE.

[[Súbor:xxx.png|framed|center|Obr. 2.19 Zmena pozície nábehovej hladiny – výpočet drsnosti kanála]]

==Podporné metódy a funkcie pre hydromodel==
Všetky doterajšie riešenia sa týkali úsekov derivačných kanálov na stupňoch vážskej kaskády bez ich priameho hydraulického prepojenia. V tejto chvíli vieme matematicky opísať hydraulický model od nádrže po posledný objekt VE každého stupňa. Podmienka dobrého návrhu hydromodelu je celkové hydraulické prepojenie stupňov vážskej kaskády. Každý stupeň má poslednú VE (v niektorých prípadoch je zároveň prvá), za ktorou je odpadový kanál ústiaci do vodnej nádrže alebo koryta rieky. Práve tieto úseky nás budú zaujímať a v návrhu modelu je potrebné rozpracovať nasledujúce:
*Navrhnúť hydraulické prepojenie odpadového kanála s vodnou nádržou nasledujúceho stupňa;
*Vytvoriť funkciu, ktorá bude opisovať pozíciu hladiny v rieke na konci odpadového kanála;
*Vytvoriť funkciu, ktorá bude opisovať pozíciu hladiny v rieke pri jalových vodách cez hať pod posledným objektom VE daného stupňa.

===Hydraulické prepojenie odpadného kanála s vodnou nádržou nasledujúceho stupňa===
Ako bolo spomenuté pri úseku VE – vodná nádrž jedná sa o miesto, ktoré nie je možné spojiť priamo z nádržou spôsobom nábehová hladina rovná sa hladina nádrže. Budeme hľadať riešenie, ako sa bude prakticky správať hladina nádrže na konci odpadového kanála pri rôznych prietokoch a hladinách v nádrži. Konštrukčné parametre kanála sú známe a vieme, že rôzne prietoky potrebujú rôzne minimálne prietokové plochy na to, aby sa cez kanál dostali do nádrže. Preto budeme hľadať najmenšiu prietokovú plochu prostredníctvom potenciálu najmenšieho vzdutia DH, ktorý začneme vyhodnocovať cez zmeny pozície nábehovej hladiny kanála. Samozrejme, ak hladina nádrže svojou pozíciou zabezpečí väčšiu prietokovú plochu ako je potrebné pre daný prietok, posun nábehovej hladiny sa zastaví na hladine nádrže. Princíp metódy bude nasledovný: pozícia nábehovej hladiny na začiatku bude v dostatočnej výške a to optimálne nad maximálnou DH pod VE. Metóda hľadania najmenšieho potenciálu DH pod VE je založená na znižovaní nábehovej hladiny, pokiaľ klesajúca DH nenaberie stúpajúcu tendenciu. V tomto bode sa hľadanie ukončí a máme tak vytvorené hydraulické spojenie jednotlivých stupňov vážskej kaskády.

===Funkcia opisujúca pozíciu hladiny v rieke na konci odpadného kanála ústiaceho do rieky===
Podobne, ako je to pri spojení odpadového kanála s vodnou nádržou, aj v tomto prípade musíme nepriamo vyhodnotiť hladiny rieky cez pripravený hydraulický model pre daný úsek Váhu. Opäť máme k dispozícii vzorku hladín v závislosti od prietoku cez VE. V tomto prípade nám pomocný výpočtový nástroj bude hľadať cez potenciál DH hladinu rieky pri danom prietoku. Vyhodnotené budú vzorky hladín cez stanovené drsnosti a konečný výber hladín rieky bude preložený vhodnou polynómickou funkciou.

===Funkcia opisujúca pozíciu hladiny v rieke pri jalových vodách cez hať pod poslednou VE daného stupňa===
Jalové vody, ktoré sa opakujú raz za sto rokov budeme z časových dôvodov vyhodnocovať z meraní uvedených v technickej dokumentácii pre jednotlivé stupne vážskej kaskády. Vzhľadom k tomu, že vo väčšine prípadov sa udáva hladina storočných vôd pod VE, závislosť funkcie pod objektmi TV, ZI, HS, MA bude podľa známych bodov lineárna. Pod objektmi PB, TN bude závislosť tiež lineárna, ale zároveň vznikne nová dynamická funkcia spojená z dvoch lineárnych funkcií, jedna opisuje závislosť HHmin. a druhá HHmax. hladiny v nádrži pod danou VE od prietoku jalovej vody.
Príklad spojenia týchto funkcii priblížime pre objekt VE PB a VN NO.

Funkcia pre max. hladinu nádrže: <math>y=0,000820513x+279,19</math>
Funkcia pre min. hladinu nádrže: <math>y=0,00138462x+277,808</math>

kde <math>x={{Q}_{Celkov\acute{y}\ Jalov\acute{y}}}</math>

Výpočet koeficienta <math>x^1</math>:

<math>\begin{align}
& Pomer\_koe{{f}^{1}}=\frac{0,000820513-0,00138462}{279,6-274,6}=-0,0001128214 \\
& {{k}^{1}}=0,000820513-Pomer\_koe{{f}^{1}}\left( 279,6-274,6 \right) \\
\end{align}</math>

Výpočet koeficienta <math>x^0</math>:

<math>\begin{align}
& Pomer\_koe{{f}^{0}}=\frac{279,19-277,808}{279,6-274,6}=0,2764 \\
& {{k}^{0}}=279,19-Pomer\_koe{{f}^{0}}\left( 279,6-274,6 \right) \\
\end{align}</math>

Funkcia popisujúca dynamické závislosti:

<math>\begin{align}
& H{{H}_{Koniec\ OK}}={{k}^{1}}x+{{k}^{0}} \\
& H{{H}_{Koniec\ OK}}=\left[ 0,000820513+0,0001128214\cdot \left( 279,6-H{{H}_{N\acute{a}dr\check{z}\ Aktu\acute{a}\ln a}} \right) \right]\cdot {{Q}_{Celkov\acute{y}\ Jalov\acute{y}}}+ \\
& +279,19-0,2764\cdot \left( 279,6-H{{H}_{N\acute{a}dr\check{z}\ Aktu\acute{a}\ln a}} \right) \\
\end{align}</math>

[[Súbor:rb_dp2.19.png|framed|center|Obr. 2.20 Grafické spojenie lineárnych funkcii do dynamickej funkcie]]

Závislosť hladín z jalovej vody cez hať na objektoch BE, KR, NO, KA bude opísaná polynómom n-tého stupňa.

Všetky uvedené funkcie opisujú závislosť HH (nádrže, rieky) na konci odpadového kanála poslednej VE od prietoku nad hltnosť VE alebo derivačného kanála. Pokiaľ nastane obmedzenie užívateľom cez stupeň do hltnosti objektov (ostatnú vodu prevedie model cez hať), hladina na konci odpadového kanála bude vyhodnotená metódou alebo funkciou, akoby sa jednalo o prietok cez objekty VE. Hydromodel v tomto prípade vyhodnotí aj časový posun, ktorý je potrebný pri prietoku korytom rieky z hate do cieľa pod objekt VE.

==Transformačný model==
Aby sme sa dopracovali k hľadanému výsledku, ktorým je elektrický výkon jednotlivých objektov VE, výsledky hydrologického a hydraulického modelu musíme transformovať. Na základe prietoku, spádu, účinnosti a dostupnosti technologického zariadenia transformačný model vypočíta elektrický výkon s presným počtom nasadených turbogenerátorov v jednotlivých hodinách dňa. Ďalšou úlohou modelu bude pri nedostupnosti jedného TG vyhodnotiť nasadenie ďalšieho dostupného TG do prevádzky.
Základnú rovnicu transformačného modelu môžeme zapísať v tvare:

{{vzorec|<math>{{P}_{(krok)}}=\frac{{{Q}_{(krok)}}\cdot g\cdot {{h}_{(krok)}}\cdot {{\eta }_{TG}}}{1000}</math>|2.7}}

kde:
{|
|krok
|krok výpočtu v jednej hodine;
|-
|P
|Elektrický výkon [MW];
|-
|Q
|Prietok vody cez TG [<math>m^3.s^{-1}</math>];
|-
|g
|konštanta gravitačného zrýchlenia [<math>m.s^{-2}</math>];
|-
|h
|spád (h = HH – DH) [m];
|-
|ηTG
|celková účinnosť (turbína + generátor) [%].
|}

===Inverzná transformácia elektrického výkonu===
Inverzná transformácia bude slúžiť na vyjadrenie prietoku z regulačného výkonu SRV z prvej VE na derivačnom kanály. Aby sme dosiahli vyrovnanú bilanciu vody pri pôsobení regulačného signálu na objekty VE pri minimálnej a maximálnej požiadavke na SRV je potrebné, aby v rovnakom čase boli navrhnuté aj prietoky cez VE pri zmenách rovnako. Pomocou výkonu pre SRV bude vyhodnotený prietok na SRV prvej VE a pomocou spätnej transformácie môžeme počítať rezervu SRV pri daných spádových a prietokových pomeroch na ostatných VE príslušného derivačného kanála. Transformačný model bude aj na základe týchto výpočtov vyhodnocovať prevádzkové spustenie, prípadne odstavenie TG. Ak kapacita dosiahnuteľného výkonu bude vyčerpaná (jeden z TG bude z technických príčin mimo prevádzky), vodu ktorú hydrologický a hydraulický model vyhodnotí na danom stupni vážskej kaskády prevedie transformačný model na jalovo cez kanál.

Základnú inverznú rovnicu pre vyjadrenie prietoku z výkonu SRV môžeme zapísať v tvare:
{{vzorec|<math>{{Q}_{SRV(krok)}}=\frac{{{P}_{SRV(krok)}}\cdot 1000}{g\cdot {{h}_{(krok)}}\cdot {{\eta }_{TG}}}</math>|2.8}}

kde:
{|
|-
|PSRV
|Elektrický výkon sekundárnej regulácie výkonu [MW];
|-
|QSRV
|Prietok vody pre sekundárnu reguláciu výkonu cez TG [<math>m^3.s^{-1}</math>];
|}
Ostatné členy rovnice sú totožné s členmi transformačnej rovnice 2.7.

==Optimalizačný model==

Nakoniec tejto kapitoly rozoberieme optimalizáciu použitú v hydromodeli, ktorej význam je aj v tom, že spája jednotlivé modely do jedného uceleného systému. Optimalizácia je základom pre hospodárne využívanie energetického potenciálu a hospodárneho navrhnutia nasadenia turbogenerátorov v najlepšie finančne ohodnotených hodinách dňa s ohľadom na dodržiavanie okrajových vodohospodárskych a energetických podmienok.

Vstupné parametre do optimalizačného modelu budú:
#Ocenenie DDZ;
#Prítok vody v jednotlivých medzipovodiach;
#Počiatočné a koncové hladiny na jednotlivých vodných nádržiach;
#Maximálne a minimálne prevádzkové hladiny nádrží a derivačných kanálov;
#Dostupnosť energetických zariadení (TG);
#Obmedzenia hladinovej a prietokovej prevádzky;
#Spôsob prevádzky (priebežná, špičková);
#Prevedenie jalových vôd cez kanálovú sústavu alebo hať do starého koryta rieky;
#Čas a prietok vody medzi posledným objektom VE danej SVK a vodnou nádržou a medzi stupňami;
#Mapa limitných prietokov.

Výstupom optimalizácie budú:
#Nasadenie prietokov cez energetické zariadenie podľa ocenenia DDZ;
#Energetické obmedzenia a navrhnutie prietoku jalových vôd (kanál, hať);
#Rozvrhnutie priebehov hladín vodných nádrží;
#Verifikácia a validácia hladinových režimov derivačných kanálov;
#Stanovenie ďalšej prevádzky v čase veľkých vôd.

Podstata optimalizačného modelu sa nachádza v procedúre Optimalizacia_Q_HH modulu StartOptimal, v ktorej sa nachádzajú algoritmy sledovania prekročenie HHmax., HHmin., dodržania využiteľného objemu vody počas dňa (posledný je rozdelený na dva, jednotlivo kontrolujú spotrebu väčšieho a menšieho objemu vody). Okrem spomenutých algoritmov sú pre optimalizáciu vytvorené podporné funkcie a procedúry, ktoré umožňujú kontroly a operácie nad veľkým množstvom údajov. Jedná sa o model, ktorý je riadený údajmi.

===Vstupné parametre optimalizačného modelu===

Ocenenie DDZ - Tento vstupný parameter vyjadruje výrobu v MWh a hodnotu veľkosti nasadenia v MW pre každú hodinu dňa. Takýmto spôsobom sú určené váhové hodnoty jednotlivých hodín, ktoré vyjadrujú veľkosť nasadenia energetických zariadení do prevádzky. Optimalizačný model v závislosti od ostatných vstupných podmienok navrhne nasadenie tak, aby sa čo najviac priblížil k hodnotám ocenenia DDZ. Štandardom je pri plánovaní dodržať hodnotu výroby s čo najlepším dosiahnutím tvaru výkonového nasadenia výrobných zariadení. Príklad takéhoto nasadenia DDZ je na obrázku 2.21. Zároveň je vidieť, v ktorých hodinách sú požiadavky na minimálne nasadenie a výkonové špičky počas celého dňa.

[[Súbor:xxx.png|framed|center|Obr. 2.21 Diagram denného zaťaženia]]

Prítok vody v jednotlivých medzipovodiach - Pre správnosť výpočtu sa musí objem vody, ktorý sa vlieva do vodnej nádrže rovnať objemu vody, ktorý sa z vodnej nádrže vylieva. Jediná možná nerovnosť môže nastať v prípade, keď sa nádrž plní alebo prázdni. Hydrologický model je nosičom všetkých informácii a väzieb medzi údajmi. Optimalizačný model tieto údaje spracováva tak, aby sa dosiahlo najlepšie možné riešenie úlohy s cieľom eliminovať stratu informácii o prietokoch. Úlohu optimalizuje, pokiaľ nenájde riešenie na prevedenie celého energeticky využiteľného prietoku bez zostatku. Ak sa mu tento prietok nepodarí previesť celý, zvyšok objemu vody ponechá v nádrži. V opačnom prípade, keď použije väčšie množstvo vody spotrebovaný objem sa prejaví na koncovej hladine v nádrži.

Počiatočné a koncové hladiny na jednotlivých vodných nádržiach - Prostredníctvom riadeného výpočtu sa z počiatočnej hladiny musíme priblížiť k plánovanej koncovej hladine vodnej nádrže daného dňa, prípadne ju dosiahnuť s čo najlepšie využitím prietoku hlavne cez energetickú časť. Koncová hladina sa v určitých prípadoch nedá dosiahnuť v presnej hodnote, ale podstata je priblížiť sa k nej čo najbližšie (Obr. 2.21). Situácia, kedy parameter koncovej hladiny nie je možné dodržať, je v čase veľmi nízkych denných prietokov cez SVK. Parametre minimálnych prevádzkových prietokov cez turbogenerátory sú v rozsahu desiatok m3.s-1, nie je teda možnosť jemného dolaďovania. Vzhľadom k tomu vyhodnotí model hladinu vyššiu alebo nižšiu, ako bola plánovaná. Na poslednom grafe obrázka 2.22 by sme mohli začať pochybovať o správnosti priebehu HH, je potrebné uvedomiť si, že optimalizačný model sa nielenže musí vyhnúť obmedzujúcim hladinám, ale čo je dôležité previesť potrebný objem vody na nasledujúci SVK a dodržať tak plánovanú koncovú hladinu. Pokiaľ počiatočná hladina nie je rovná koncovej plánovanej hladine, potom táto operácia znamená pre optimalizačný a hydrologický model zmenu v prietokovej bilancii jednotlivými SVK.

[[Súbor:xxx.png|framed|center|Obr. 2.22 Úprava obmedzujúcich HHTB pred a počas hladinového režimu]]

Maximálne a minimálne prevádzkové hladiny nádrží a derivačných kanálov - Optimalizácia pri svojom výpočte musí riešiť prekročenie obmedzujúcich prevádzkových hladín a v prípade, že sú mimo povolený rozsah, musí riadiť postup riešenia úlohy spôsobom, ktorý tento neželaný stav odvráti. Príklad je uvedený na obrázku 2.22, kde sú zobrazené tri situácie s rovnakými vstupmi okrem obmedzujúcich HH. Aj v takomto prípade je snaha optimalizačného modelu tvarovať nasadenie podľa ocenenia DDZ. V prípade kanálov je táto úloha riešená z časti optimalizáciou prostredníctvom máp limitných prietokov a z časti hydrologickým modelom. Hydrologický model v kanálovej časti obsahuje pre jednotlivé derivačné kanále objemové krivky, ktoré majú rozsah od HHmin. po HHmax. Hydrologická časť umožňuje meniť tieto obmedzujúce hladiny v nádržiach (pohyb HHmin. aj pohyb HHmax.), ale v kanáloch je umožnené meniť iba HLNábehovú a DHmax. pod objektom VE.

[[Súbor:xxx.png|framed|center|Obr. 2.23 Úprava nábehovej hladiny na kanáli HR-MI]]

Optimalizačný model musí uvažovať s hladinovým režimom, či už v nádrži alebo v kanáli. V určitých prípadoch môže nastať obmedzenie do takej miery, že prietoky dosiahnu minimálnu hodnotu pre prevádzku TG na objektoch VE, prípadne úplné odstavenie VE z prevádzky. Na obrázku 2.23 je kanál medzi VE HR a VE MI. Pri väčších prietokoch model upravuje nábehovú hladinu tým, že začne plniť kanál potrebným množstvom vody. Pri hladinovom režime od 8:00 do 19:00, ktorý zobrazuje obrázok 2.24, je vidieť reakciu DHmax. na VE HR a zvýšenie prietoku modelom v ostatných hodinách dňa cez SVK HR-MI-PB. Rovnako ako v príklade TB (Obr. 2.22) všetky vstupy do modelu sú rovnaké, okrem obmedzenia DHmax.

[[Súbor:xxx.png|framed|center|Obr. 2.24 Úprava hladinového režimu na kanáli HR-MI]]

Dostupnosť energetických zariadení (TG) - V čase nedostupnosti energetického zariadenia na objekte VE sa môže plánovanie zamerať aj smerom celkového využitia objemu vody tak, aby nebolo zbytočne prevedené neenergeticky cez kanál, prípadne haťový objekt. Prevedenie vody nastane v čase dostupnosti TG, čím sa hospodárne využije hydroenergetický potenciál. Môžu nastať aj situácie, v ktorých by bez takéhoto prístupu nastalo plánované neenergetické prevedenie vody. Hydrologický model obsahuje informácie o možnostiach a na základe informácií, ktoré má k dispozícií, rieši optimalizačný model úlohu plánovania. Prioritne sa plánovanie zameriava na celkové prevedenie prietoku cez derivačný kanál, iba v špecifických prípadoch cez haťový objekt do starého koryta. No obrázku 2.25 je príklad nedostupnosti dvoch TG na VE KR v čase 11:00 až 14:00. Optimalizačný model preto časť výroby presunul do ranných hodín od 2:00 do 4:00.

[[Súbor:xxx.png|framed|center|Obr. 2.25 Obmedzenie prevádzky TG na VE KR]]

Obmedzenia hladinovej a prietokovej prevádzky - Ako už bolo spomenuté v bode maximálnych a minimálnych prevádzkových hladín, v modeli je možnosť plánovania hladinových obmedzení. Hydrologický model obsahuje aj vstup pre čisto prietokové obmedzenie cez SVK. Optimalizačný model v prípade kombinácie jednotlivých hladinových a prietokových obmedzení, analyzuje najvýznamnejšie obmedzenie (to, ktoré viac ovplyvní prietok cez SVK) a to aplikuje vo výpočte úlohy. Predchádza sa tak aj spomínanej strate informácií o prietokoch. Ak by optimalizačný model nepočítal so spomínaným prípadom, potom výsledky, ktoré postúpi hydraulicko-transformačnému modelu sa nenávratne stratia. Ovplyvnil by sa výsledok skutočného nasadenia TG na VE, čo by spôsobilo v operatívnom riadení rozladenie prevádzky zdrojov a nutnosť korekcie výkonov zdrojmi navzájom.

Spôsob prevádzky - Spôsob prevádzky TG na objektoch VE môže byť špičkový, čo znamená minimalizovanie výroby prípadne úplné odstavenie v čase, kedy je prevádzka menej finančne ekonomická (nočné hodiny) a maximalizovanie výroby v čase ekonomicky výhodnejšej prevádzky (denné hodiny). Takáto prevádzka je hlavne v čase bežných prítokov, pri ktorých je možnosť odľahčiť výrobu na TG a akumulovať vodu do voľného objemu vodnej nádrže. Vážska kaskáda má svoje najužšie miesto na prevedenie vody v úseku VE LA až VE HS, čo je približne 180 m3.s-1, kde väčšinu roka prevláda pološpičková a priebežná prevádzka. Je to z dôvodu prípravy voľného objemu pre špičkovú prevádzku vyšších stupňov, ako napr. SVK HR-MI-PB s veľkým prietokom 399 m3.s-1.

Prevedenie jalových vôd cez kanálovú sústavu alebo hať do starého koryta rieky - Informácia pre výber jednej z možností je v hydrologickom modeli. Spomínali sme ju aj v bode dostupnosti energetických zariadení a jej celkový význam pri zakázaní prepúšťať Qj do kanála spôsobuje, že optimalizačný model hľadá vždy riešenie úlohy s minimálnym alebo s nulovým prepúšťaním Qj. Prioritne je maximum využiteľného objemu prevedené energeticky.

Čas a prietok vody medzi posledným objektom SVK a vodnou nádržou a medzi stupňami - K riešeniu tejto úlohy využíva optimalizácia model pre výpočet času prítoku a transformáciu prietokovej vlny z posledného objektu VE príslušnej SVK, ale aj z hate cez pôvodné koryto Váhu. Tento faktor ovplyvňuje nasadenie energetických zariadení do prevádzky a v neposlednom rade je nositeľom dôležitej informácie pri zmenách odtokov z vrcholových nádrží pre plánovanie výroby na D+1. Rovnako aj pri veľkých vodách, kedy sa značný objem prevádza haťou do koryta Váhu, čo po určitom čase spôsobí vzdutie dolných hladín posledných objektov VE príslušnej SVK a môže tak prípadne obmedziť prevádzku celej kaskády.

Mapa limitných prietokov - Optimalizačný algoritmus je tak dobre informovaný o riešení danej úlohy, ako sme mu schopní tieto informácie poskytnúť. V našom prípade modelu optimalizácie dáme informácie, ktoré umožnia ešte v čase pred odoslaním výsledkov na hydraulicko-transformačný model verifikovať a validovať hraničné obmedzenia prietokov cez energetické zariadenie VE. Aby bol výpočet optimalizačného modelu bez chýb je nevyhnutne potrebné, aby vedel o hraničných obmedzeniach jednotlivých TG a obmedzeniach derivačných kanálov. Bolo potrebné vyhodnotiť a pripraviť v hydraulicko-transformačnom module mapy:
#Mapy maximálneho prietoku cez energetickú časť vodných diel
##Obsahujú prietoky od veľkých vôd až po bežnú prevádzku a každý prietok je vyhodnotený k hladinám v nádrži s rastrom 0,05 m od HHmax. po HHmin. Zaznamenané sú aj prietokové prechody pri spomínaných hladinách medzi TG. Rozsah maximálneho prietoku cez VD je ukončený pri hodnotách, keď nastáva úplné odstavenie energetickej časti z dôvodu nedodržania prevádzkových obmedzení.
#Mapy maximálneho prietoku cez jednotlivé kanále
##Každý derivačný kanál je vyhodnotený samostatne. Týmto spôsobom máme možnosť pracovať s HLNábehovou a DHmax. vyššie postaveného objektu na derivačnom kanáli. V mapách limitných prietokov sú zaznamenané pozície hladín a k nim stanovené maximálne prietokové obmedzenia kanála. V hydromodelovaní je tak umožnené plánovať aj hladinové režimy v tejto časti.
#Mapy minimálneho prietoku cez jednotlivé VE
##Minimálne obmedzenia každej VE je súčasťou máp limitných prietokov a slúži na stanovenie minimálneho prietoku cez objekty VE daného SVK. Je to z dôvodu, aby nebol podkročený minimálny prietok jedeného z objektov VE v priebehu hydromodelovania, čím by hydraulicko-transformačný model vylúčil tento objekt z prevádzky. Dôležité je to pri plánovaní vody a výroby z nej.

Pre optimalizáciu sú mapy zdrojom informácií, pomocou ktorých v predstihu dokáže predikovať situáciu a správne plánovať vodu tak, aby nedochádzalo k strate informácií o vode a o nasadenom výkone objektov VE, ako aj o celkovej práci vážskej kaskády. Významne sa prostredníctvom máp ovplyvní čas výpočtu riešenej úlohy a v prípadoch veľkých vôd aj jej konečnosť a riešiteľnosť.

===Výstupné parametre optimalizačného modelu===

Nasadenie prietokov cez energetické zariadenie podľa ocenenia DDZ
Stanovenie veľkosti prietoku vody cez objekty VE a zároveň nasadenie počtu TG do prevádzky plánuje optimalizačný model autonómne. Počas mimoriadnych manipulácii je však umožnené užívateľovi ovplyvňovať túto autonómnosť pomocou vstupov na to určených (maximálny a minimálny prietok; hladinový režim - kanál a vodná nádrž; dostupnosť TG; ovplyvnenie spracovania vody pred a po čase, v ktorom je TG mimo prevádzky atď.).

Veľkosť prietoku v jednotlivých hodinách dňa je určená výrazom:
VZOREC (2.9)

POKRACOVANIE VZORCA

Priemerná hodnota denného prietoku cez SVK sa vypočíta zo zložiek:
#Prítok z medzipovodia;
#Prítok z vyššie postaveného objektu VE;
#Prítok jalovej vody zo starého koryta;
#Odtok biologický do starého koryta;
#Pohyb hladiny v nádrži.

Zároveň musia byť k dispozícii informácie o prítoku vody z D-1, v opačnom prípade nastáva chyba výpočtu priemernej hodnoty odtoku vody z SVK. Vypočítaný prietok každej hodiny dňa nie je počítaný priamo z rovnice 2.9, ale týmto spôsobom je navrhnutý. Prietoky jednotlivých hodín sú korigované optimalizačným modelom v závislosti od ďalších vstupov a modelovanej situácie.

Energetické obmedzenia a navrhnutie prietoku jalových vôd - Optimalizačný model vo svojom výstupe delí vodu na spracovanie cez SVK a na vodu cez hať, keď sú kapacity energetickej časti vyčerpané. Jalové vody do hatí sú prepúšťané priebežne podľa stanoveného denného prietoku VD.

Rozvrhnutie priebehov hladín vodných nádrží - Pri vyhodnocovaní nastavených hodinových prietokov cez SVK optimalizačný model využíva model hydraulickej časti pre vodné nádrže. Je to jeden zo spôsobov akým overuje nasadenie prednastaveného prietoku spomenutého v odstavci pre nasadenie prietokov podľa ocenenia DDZ.

Verifikácia a validácia hladinových režimov derivačných kanálov - Ak nastane situácia modelovať hladinový režim v derivačných kanáloch, optimalizačný model vyhodnotí jej riešiteľnosť. Pokiaľ nie je dostatok vody na prevádzku SVK, model začne upravovať interval plnenia alebo prázdnenia kanála, prípadne interval ponechá pôvodný, ale upraví cieľovú hladinu v kanáli.

[[Súbor:xxx.png|framed|center|Obr. 2.26 Hladinový režim na kanáli LA-IL]]

Na obrázku 2.26 je priebeh prevádzky VE LA a VE IL bez úpravy nábehovej hladiny. Na poslednom grafe obrázku 2.26 je priebeh prevádzky po úprave nábehovej hladiny na VE IL, čo spôsobí aj zmenu prietokovej bilancie cez objekty VE.

Stanovenie ďalšej prevádzky v čase veľkých vôd - Pár krát do roka je potrebné riešiť plánovanie veľkých vôd. Ako už bolo spomenuté v predchádzajúcom bode mapy limitných prietokov, optimalizačný model s takouto možnosťou počíta. Vodu, ktorú posiela model haťou po vymodelovaní jedného SVK transformuje prostredníctvom modelu dotoku vody a opätovne prehodnocuje, opakovane počíta nastavenie vody na kanál a hať, pokiaľ sa obmedzenia prietoku na objektoch VE neustália. Pri väčších prietokoch nastáva aj odstavenie z prevádzky a celý prietok je prevedený haťou. Na nasledujúcom obrázku 2.27 je umelo nastavený veľmi náhly vzostup vody na objekte VN TB vypočítaný z prepadu jalovej vody cez hať DK od polnoci cez staré koryto Váhu. Prítok dorazil o 9:00 a prevádzku celého SVK KO-NM-HS začal ovplyvňovať o 18:00, kedy DH na VE HS začala dosahovať maximálnu prevádzkovú hladinu. Postupné znižovanie prietoku cez kanál sa optimalizačný model snažil udržať kaskádu v prevádzke, až kým nenastalo vzdutie DH HS z jalovej vody cez staré koryto do takej miery, že model kaskádu odstavil z prevádzky.

[[Súbor:xxx.png|framed|center|Obr. 2.27 Veľká voda HH VN TB-KO a DH VE HS]]

Opis modelovaného systému a jednotlivých častí hydromodelu

2010-12-07T12:03:38Z

Iickoo:

[[Kategória:Študentské práce]][[Kategória:Diplomové práce]][[Kategória:Modelovanie]]
{{Praca_uvod|2|Návrh a realizácia hydromodelovania vodných elektrární vážskej kaskády|Základné teoretické rovnice prúdenia v otvorených korytách|Opis modelovaného systému a jednotlivých častí hydromodelu|Hydromodelovanie vážskej kaskády}}
__TOC__
=Opis modelovaného systému a jednotlivých častí hydromodelu=
==Úloha hydromodelu a opis jeho jednotlivých častí==
Tento programový nástroj je matematicko-logickým opisom reálneho objektu, ktorý sa skladá zo skupín, ktorým patria objekty a nakoniec prvky na výrobu elektrickej energie.
*Skupiny = SVK - Stupeň vážskej kaskády
*Objekty = VE – Vodná elektráreň
*Prvky = TG – Turbogenerátor

Hydromodelovanie bude obsahovať zjednodušenia, ktoré budú platné pre všetky SVK, a to:
*Horná hladina vodnej nádrže bude pri ľubovoľnom prietoku cez príhaťovú VE rovnaká ako hladina v nádrži a nebude vyhodnocovaná hydraulická strata pred týmto objektom. Bude to z dôvodu, že nedisponujeme platnými hodnotami hydraulickej straty pri rôznych prietokoch a rôznych prevádzkových hladinách vodnej nádrže;
*Takisto nebudú vyhodnocované straty v tlakových privádzačoch na VE, nakoľko neboli dostupné konštrukčné parametre týchto objektov. Chyba spôsobená zanedbaním hydraulickej straty bude malá a kompenzovaná hydraulickými stratami vyhodnotenými v kanáloch;
*Nebudú uvažované zanesenia hrubých hrablíc na haťových objektoch pri vstupe do prívodných kanálov pre VE a takisto jemných hrablíc priamo na prívodnom objekte VE (vstup do špirály).

Hydromodel sa bude skladať z častí - hydrologický, hydraulický, transformačný a optimalizačný model.
*Hydrologický model predstavuje systém medzipovodí, do ktorých vstupujú parametre prítoku z vyššie postavených nádrží, bočné prítoky a odtoky cez objekty z medzipovodí s energetickým alebo neenergetickým využitím. Maximálne a minimálne prevádzkové hladiny s možnosťou obmedzenia hladín v špecifických prevádzkových prípadoch. Takisto aj obmedzenia v dostupnosti energetických zariadení (GO, BO, REK, EZ, IV). Súčasťou hydrologického modelu budú mapy limitných prietokov pre kaskády a elektrárne prislúchajúcich vodných nádrží, ktoré zodpovedajú hladinám na vodných nádržiach a kanáloch, raster s krokom 0,05 m pre celý rozsah prevádzkových hladín. Tieto prietokové mapy budú vyhodnotené od povodňových vôd až po bežné prietokové režimy (hltnosť vodnej elektrárne, derivačného kanála), ktoré dokáže daný stupeň energeticky spracovať prípadne neenergeticky previesť cez derivačný kanál. Súčasťou budú takisto dotokové časy vody pre kanál a jalové vody cez hať pre staré korytá medzi jednotlivými stupňami. Výstupom tohto modelu budú údaje o prietokoch cez SVK na jednotlivých nádržiach v časovom rozsahu 23 až 25 hodín v hodinovom rastri.
*Hydraulický model pre derivačný kanál na základe výsledkov hydrologického a optimalizačného modelu navrhne hydraulické straty (nastavenie) hladín kanálov jednotlivých stupňov vážskej kaskády. Táto hydraulická závislosť bude vyhodnotená aj na kanáloch pod poslednou VE danej kaskády, kde odpadový kanál zaúsťuje do nasledujúcej vodnej nádrže prípadne koryta rieky. Horná hladina vodnej nádrže bude hydrostatická, rovná hladine vodnej nádrže bez ovplyvnenia drsností nádrže pri rôznych prietokoch, ale hladina na konci odpadového kanála (poslednej VE SVK) ústiaceho do nádrže, bude vyhodnotená cez minimálny potenciál z DH odpadového kanála pod VE. Výstupom tohto modelu budú teda spádové pomery na jednotlivých elektrárňach.
*Transformačný model na základe prietoku, spádu, účinnosti a dostupnosti technologického zariadenia bude dávať výsledok v podobe výkonového zaťaženia pre danú elektráreň a hodinu s presným počtom nasadených turbogenerátorov.
*Optimalizačný model má za úlohu na základe vstupných podmienok a obmedzení z hydrologického modelu navrhnúť prietokové pomery, rešpektujúc okrajové podmienky prevádzkových hladín a prietokov. Pri optimalizácii sa použije aj časť hydraulického modelu, a to hydraulický model nádrže, na vytvarovanie priebehu hladiny v nádrži. Nasadenie jednotlivých turbogenerátorov do prevádzky bude plánované prostredníctvom prietokového množstva vody cez objekt VE s obmedzeniami prietoku v závislosti od pozície hladiny v nádrži a rezervy prietoku pre regulačnú službu v časovom rozsahu 23 až 25 hodín v hodinovom rastri.

Jednotlivé modely budú pracovať ako celky pod názvom hydrologicko-optimalizačný a hydraulicko-transformačný.

==Prehľad stupňov vážskej kaskády==
Hydromodel bude pozostávať z nasledujúcich stupňov vážskej kaskády a k nim prislúchajúcimi elektrárňami spolu s počtom turbogenerátorov podľa [5] až [14]:
*VN Orava – VE Orava (OR) – 2xTG;
*VN Tvrdošín – VE Tvrdošín (TV) – 3xTG;
*VN Liptovská Mara – VE Liptovská Mara (LM) – 4xTG;
*VN Bešeňová – VE Bešeňová (BE) – 2xTG;
*VN Krpeľany – VE Krpeľany (KR) – 3xTG, VE Sučany (SU) – 3xTG, VE Lipovec (LI) – 3xTG;
*VN Žilina – VE Žilina (ZI) – 2xTG;
*VN Hričov – VE Hričov (HR) – 3xTG, VE Mikšová (MI) – 3xTG, VE Považská Bystrica (PB) – 3xTG;
*VN Nosice – VE Nosice (NO) – 3xTG;
*VN Dolné Kočkovce – VE Ladce (LA) – 2xTG, VE Ilava (IL) – 2xTG, VE Dubnica (DU) – 2xTG, VE Trenčín (TN) – 2xTG;
*VN Trenčianske Biskupice – VE Kostolná (KO) – 2xTG, VE Nové Mesto (NM) – 2xTG, VE Horná Streda (HS) – 2xTG;
*VN Sĺňava – VE Madunice (MA) – 3xTG;
*VN Kráľová – VE Kráľová (KA) – 2xTG.

[[Súbor:rb_dp2.1.jpg|framed|center|Obr. 2.1 Schéma vodných nádrží a stupňov vážskej kaskády]]

==Rozdelenie VD na základné skupiny==
Jednotlivé VD z hľadiska hospodárenia s vodou a nasadzovania VE do prevádzky môžeme rozdeliť na [2]:
*Akumulačné VD - sú prevádzkované prostredníctvom hladiny vo vyrovnávacej nádrži, z ktorej je odtok vody riadený prietokovou reguláciou.
*Regulačné VD - sú prevádzkované v medziach prevádzkových hladín danej nádrže a odtoky sú riadené výkonovou reguláciou (v tomto prípade je dôležitý výkon aj napriek tomu, že výkon sa riadi cez prietok).

Medzi akumulačné VD patrí VN Orava a Liptovská Mara. Perióda prázdnenia a plnenia akumulačnej vodnej nádrže je jeden rok a vyrovnávacej vodnej nádrže, ktorá sa nachádza pod nimi, je táto perióda jeden deň.

[[Súbor:rb_dp2.2.png|framed|center|Obr. 2.2 Schéma vodného diela akumulačného typu[2]]]

Medzi regulačné VD patrí VN Tvrdošín, Bešeňová, Krpeľany, Žilina, Hričov, Dolné Kočkovce, Trenčianske Biskupice, Madunice, tu je perióda jeden deň a VN Nosice, Kráľová, tu je perióda prázdnenia a plnenia jeden týždeň.

Čas periód plnenia a prázdnenia je závislý od veľkosti vodnej nádrže a od významu pre sústavu celej vážskej kaskády. Nádrž z ročným vyrovnaním hladín sa nachádza nad všetkými VN vážskej kaskády a jej význam je v čase prebytku vody (z dažďov, topenia snehov) túto akumulovať a v čase nedostatku vody (letné mesiace, zimné mesiace) v jednotlivých medzipovodiach dotovať zvýšenými odtokmi. Nádrž z týždenným vyrovnaním (ako je VD NO) zabezpečuje vodu pre nižšie postavené SVK na pološpičkovú (priebežnú až špičkovú), alebo špičkovú (nasadenie je realizované v čase dňa) prevádzku a zároveň slúži na zachytenie vody zo špičkovej prevádzky vyššie postaveného stupňa. Zároveň zachytáva vodu z prívalových letných búrok a tým zmierňuje ekonomické straty na nevyužitý hydroenergetický potenciál v tejto časti Váhu. Prevádzka nádrží z denným vyrovnaním hladín je závislá od momentálnej situácie bočných prítokov do jednotlivých medzipovodí, kde sa tieto nádrže nachádzajú. V čase, kedy je možné túto vodu zachytiť, sa nasadzovanie orientuje do denných hodín. Inak sa na danom stupni realizuje pološpičková, v špecifických prípadoch priebežná prevádzka (povodne, prietokové alebo hladinové režimy).

[[Súbor:rb_dp2.3.png|framed|center|Obr. 2.3 Schémy vodných diel (príhaťová, kanálová) regulačného typu[2]]]

Z pohľadu prevádzky môžeme VE rozdeliť na:
*Príhaťové elektrárne - nachádzajú sa v tesnej blízkosti vodnej nádrže a v rámci hydromodelovania horná hladina na týchto VE sa bude považovať za hydrostatickú. Pod objektom VE sa môže nachádzať odpadový kanál alebo staré koryto.
*Kanálové elektrárne - nachádzajú sa na prívodnom kanáli z vodnej nádrže alebo vyššie postavenej VE a vodu odvádzajú odpadovým kanálom k nasledujúcej VE, prípadne do nádrže alebo koryta rieky.

==Hydrologický model==
Tento model poskytuje údaje o prietokoch cez jednotlivé SVK. Poskytuje údaje o všetkých prietokoch do nádrží vstupujúcich a z nádrží vystupujúcich. Limitné hodnoty prietokov, ktoré je možné previesť derivačnými kanálmi a spracovať tak cez objekty VE, boli analyzované a vyhodnotené do máp limitných prietokov prostredníctvom vytvoreného hydraulicko-transformačného modelu. Úlohou týchto máp je popísať limitné prietoky pre optimalizačnú metódu ešte pred samotným odoslaním do hydraulicko-transformačného modelu, aby nenastal stav, ktorý by mal za následok vrátenie príliš veľkého množstva vody (prebytok alebo nedostatok) späť na prehodnotenie a úpravu obmedzujúcich prietokov do optimalizačného modelu. Ak by sme s limitnými prietokmi neuvažovali, pri samotnom spustení optimalizovania a riešenia konkrétnej úlohy by sme mohli naraziť na stav, ktorý by spôsobil enormné predĺženie času spracovania alebo veľmi skreslené výsledky. V úlohách pri riešení veľkých vôd by sme správny výsledok ani nevypočítali. Tým by sa stal celý nástroj nepoužiteľný!

Väzby v hydrologickom modeli vážskej kaskády môžeme rozdeliť do bodov:
#Prietoky vstupujúce a vystupujúce v danom profile (medzipovodí);
#Dotokové časy vody na úseku medzi jednotlivými stupňami v bežnej prevádzke VE;
#Dotokové časy jalovej vody cez hať a staré koryto do nasledujúceho profilu (medzipovodia).

===Prietoky vstupujúce a vystupujúce v danom profile (medzipovodí)===
Riadenie prietoku cez VE na akumulačnom VD je závislé od odtoku z vyrovnávacej vodnej nádrže a tiež od objemu plnenia alebo prázdnenia tejto nádrže. Základnú rovnicu pre riadenie vody VD akumulačného typu môžeme vyjadriť ako:

{{vzorec|
<math>\overline{{{Q}_{VE}}}=\frac{\frac{\left( {{V}_{kon\operatorname{cov}\acute{y}}}-{{V}_{po\check{c}iato\check{c}n\acute{y}}} \right)}{3600}+\sum\limits_{krok=1}^{t}{{{Q}_{OdtokVN\left( krok \right)}}}-\sum\limits_{krok=1}^{t}{{{Q}_{MedziPovodie\left( krok \right)}}}-\sum\limits_{krok=1}^{t}{{{Q}_{Ha\check{t}\left( krok \right)}}}}{{{t}_{hodiny}}}</math>|2.1}}

kde:
{|
|-
|t
|časový interval výpočtu [hod];
|-
|krok
|krok výpočtu [hod];
|-
|<math>\overline{{{Q}_{VE}}}</math>
|priemerný prietok vody cez VE z akumulačnej nádrže za interval t [m3.s-1];
|-
|<math>V_{Počiatočný}</math>
|objem vyrovnávacej nádrže na začiatku intervalu t [<math>m^3</math>];
|-
|<math>V_{Koncový}</math>
|objem vyrovnávacej nádrže na konci intervalu t [<math>m^3</math>];
|-
|<math>ΣQ_{OdtokVN}</math>
|suma plánovaných odtokov z vyrovnávacej nádrže pre nadlepšovanie výroby za interval t [<math>m^3.s_{-1}</math>];
|-
|<math>ΣQ_{MedziPovodie}</math>
|suma predikcie bočného prítoku vody do profilu vyrovnávacej vodnej nádrže za interval t [<math>m^3.s_{-1}</math>];
|-
|<math>ΣQ_{Hať}</math>
|suma jalových odtokov z akumulačnej nádrže cez hať za interval t [<math>m^3.s_{-1}</math>];
|}

[[Súbor:rb_dp2.4.png|framed|center|Obr. 2.4 Grafické znázornenia jednotlivých prietokov pre akumulačné VD]]

Základnú rovnicu riadenia vody pre typ regulačného VD môžeme vyjadriť ako:

{{vzorec|
<math>\overline{{{Q}_{VE}}}=\frac{\frac{\left( {{V}_{po\check{c}iato\check{c}n\acute{y}}}-{{V}_{kon\operatorname{cov}\acute{y}}} \right)}{3600}+\sum\limits_{krok=1}^{t}{{{Q}_{VS\left( krok \right)}}}-\sum\limits_{krok=1}^{t}{{{Q}_{MedziPovodie\left( krok \right)}}}-\sum\limits_{krok=1}^{t}{{{Q}_{Biolog\left( krok \right)}}}-\sum\limits_{krok=1}^{t}{{{Q}_{Ha\check{t}\left( krok \right)}}}}{{{t}_{hodiny}}}</math>|2.2}}

kde:
{|
|-
|t
|časový interval výpočtu [hod];
|-
|krok
|krok výpočtu [hod];
|-
|<math>\overline{{{Q}_{VE}}}</math>
|priemerný prietok vody cez VE z akumulačnej nádrže za interval t [m3.s-1];
|-
|<math>V_{Počiatočný}</math>
|objem nádrže na začiatku intervalu t [<math>m^3</math>];
|-
|<math>V_{Koncový}</math>
|objem nádrže na konci intervalu t [<math>m^3</math>];
|-
|<math>ΣQ_{VS}</math>
|suma plánovaných prítokov z vyššieho stupňa za interval t [m3.s-1];
|-
|<math>ΣQ_{MedziPovodie}</math>
|suma predikcie bočného prítoku vody do profilu vyrovnávacej vodnej nádrže za interval t [<math>m^3.s_{-1}</math>];
|-
|<math>ΣQ_{Hať}</math>
|suma jalových odtokov z akumulačnej nádrže cez hať za interval t [<math>m^3.s_{-1}</math>];
|-
|<math>ΣQ_{Biolog}</math>
|suma biologických odtokov z nádrže na udržanie ekosystému v starom koryte [m3.s-1];
|}

[[Súbor:rb_dp2.5.png|framed|center|Obr. 2.5 Grafické znázornenia jednotlivých prietokov pre regulačné VD]]

===Dotokové časy vody na úseku medzi jednotlivými stupňami v bežnej prevádzke VE===
Tento faktor v podstatnej miere ovplyvňuje časovú závislosť nasadenia VE medzi jednotlivými SVK, ktoré majú priamu, ale aj nepriamu hydraulickú väzbu. Pri nasadení VE to znamená významné ovplyvnenie chovania sa hladín vodnej nádrže a tým aj prevádzky VE v čase, keď voda je ešte len na ceste z vyššieho stupňa do daného profilu. Úseky derivačných kanálov nie je potrebné zaťažovať týmto časom (napriek tomu, že dotokové časy sú aj v kanáloch) z dôvodu rovnakého prietoku v čase cez prvú a poslednú VE daného SVK.

Medzi úseky, ktoré sú týmto významne ovplyvnené patria:
*VE Tvrdošín - VN Krpeľany;
*VE Bešeňová - VN Krpeľany;
*VE Lipovec - VN Žilina;
*VE Žilina - VN Hričov;
*VE Považská Bystrica - VN Nosice;
*VE Nosice - VN Dolné Kočkovce;
*VE Trenčín - VN Trenčianske Biskupice;
*VE Horná Streda - VN Sĺňava;
*VE Madunice - VN Kráľová.

[[Súbor:rb_dp2.6.png|framed|center|Obr. 2.6 Grafické znázornenie úseku medzi stupňami [2]]]

Riešenie problému dotokových časov a transformáciu prietokovej vlny budeme realizovať pomocou vrstvových posunov v diskrétnom tvare. Tieto vrstvy budú vypočítané funkciou lineárnej interpolácie z bodov maximálneho a minimálneho prietoku a ich časovej závislosti dotoku z vyššie postavenej VE do nasledujúcej vodnej nádrže.

Pre priblíženie problému uvediem príklad, v ktorom bude stanovený odtok v každej hodine dňa z VE Madunice. Následne je každý odtok vyhodnotený funkciou
<math>{{Q}_{t\left( krok \right)}}={{t}_{Dotok}}\left( {{Q}_{\Pr itok\left( krok \right)}} \right)</math> , ktorá rozdelí odtok do časových vrstiev, v ktorých sa budú pohybovať k stanovenému cieľu. Výsledkom transformácie odtoku nám vznikne prítok s posunom jednotlivých časových vrstvách a teda aj prietokov pre jednotlivé hodiny dňa. Celý príklad ilustruje obrázok 2.7 a 2.8.

[[Súbor:rb_dp2.7.png|framed|center|Obr. 2.7 Príklad rozloženia prietoku cez VE do časových vrstiev a jeho transformácia do nasledujúcej VN]]

Veľmi dôležitý parameter bude pre nás suma odtoku a suma prítoku, ktoré sa musia rovnať za rovnaký časový interval, v opačnom prípade vnesieme chybu do celého výpočtu. Pomocou spomínaného riešenia sa dokážeme priblížiť k reálnemu priebehu prietokovej vlny, ktorej priebeh a časový posun je transformovaný do tvaru, ako je to uvedené na obrázku 2.8.

[[Súbor:rb_dp2.8.png|framed|center|Obr. 2.8 Grafické znázornenie – odtok z VE, transformácia v čase a čas prítoku do nasledujúcej VN]]

Vážska kaskáda má rôzne parametre dotokov vody medzi jednotlivými objektmi a stupňami, preto budú uvedené v tabuľke 2.1.

{|class=wikitable
|+Tab. 2.1 Hodnoty odtokov a k nim prislúchajúci čas dotoku vody medzi objektmi [14]
|-
|'''Úsek medzi objektom a stupňom'''
|'''Prietok <nowiki>[</nowiki>m''''''3'''.s-1'''<nowiki>]</nowiki>'''
|'''Čas dotoku t <nowiki>[</nowiki>hod<nowiki>]</nowiki>'''
| 
|'''Prietok <nowiki>[</nowiki>m''''''3'''.s-1'''<nowiki>]</nowiki>'''
|'''Čas dotoku t <nowiki>[</nowiki>hod<nowiki>]</nowiki>'''
|-
|VE Orava - VE Tvrdošín
|800
|0
| 
|15
|0
|-
|VE Liptovská Mara - VE Bešeňová
|800
|0
| 
|50
|0
|-
|Lipovec - Žilina
|210
|1,4
| 
|30
|3,5
|-
|Žilina - Hričov
|720
|0,3
| 
|60
|0,75
|-
|Považská Bystrica - Nosice
|500
|0,3
| 
|50
|0,75
|-
|Nosice - Kočkovce
|390
|0,3
| 
|40
|0,75
|-
|Trenčín - Trenčianske Biskupice
|160
|0,3
| 
|40
|0,75
|-
|Horná Streda - Dráhovce
|180
|0,6
| 
|40
|1,5
|-
|Madunice - Kráľová
|300
|2,8
| 
|40
|7
|}

===Dotokové časy jalovej vody cez hať a staré koryto do nasledujúceho profilu (medzipovodia)===
V čase veľkých vôd, kedy sú už kapacity energetického využitia vyčerpané, je potrebné ostatnú vodu previesť neenergeticky cez hať do koryta rieky. Má podobný časový charakter ako pri čisto energetickej prevádzke VE, riešený však bude úsek medzi jednotlivými SVK. Prevádzka VE je pri dosiahnutí určitých prietokov cez hať do koryta rieky po časovom intervale dotoku vody ďalej obmedzená. Je to spôsobené vzdutím dolnej hladiny pod objektom VE, kde obmedzujúce parametre spádových pomerov nie je možné dodržať. V takomto prípade bude hydraulický model znižovať prietokovú kapacitu turbogenerátorov na udržanie predpísaných spádových pomerov na jednotlivých objektoch VE.

Medzi úseky, ktoré sú týmto významne ovplyvnené patria:
*VD Tvrdošín - VN Krpeľany;
*VD Bešeňová - VN Krpeľany;
*VD Krpeľany - VN Žilina;
*VD Žilina - VN Hričov;
*VD Hričov - VN Nosice;
*VD Nosice - VN Dolné Kočkovce;
*VD Dolné Kočkovce - VN Trenčianske Biskupice;
*VD Trenčianske Biskupice - VN Sĺňava;
*VD Dráhovce - VN Kráľová.

[[Súbor:rb_dp2.9.png|framed|center|Obr. 2.9 Grafické znázornenie úseku medzi vodnými nádržami stupňov vážskej kaskády [2]]]

Riešenie problému dotokových časov a transformácia prietokovej vlny bude realizovaná rovnakou metódou ako v kapitole 2.4.2 pomocou vrstvových posunov v diskrétnom tvare.
Nasledujúci príklad je počítaný medzi stupňami s jalovým prepadom cez haťový objekt VD DR (nadväzuje na predchádzajúci príklad). Výsledkom transformácie odtoku nám vznikne prítok s posunom jednotlivých časových vrstiev a teda aj prietokov pre jednotlivé hodiny dňa. Celý príklad ilustruje obrázok 2.10 a 2.11.

[[Súbor:rb_dp2.10.png|framed|center|Obr. 2.10 Príklad rozloženia prietoku cez hať do časových vrstiev a jeho transformácia do nasledujúcej VN]]

Rovnako ako v kapitole 2.4.2 suma odtoku a suma prítoku sa musí rovnať za rovnaký časový interval v opačnom prípade vnesieme chybu do celého výpočtu.

[[Súbor:rb_dp2.11.png|framed|center|Obr. 2.11 Grafické znázornenie – odtok z hate, transformácia v čase a čas prítoku do nasledujúcej VN]]

Vážska kaskáda má rôzne parametre dotokov vody medzi jednotlivými stupňami, preto budú uvedené v tabuľke 2.2.

{|class=wikitable
|+Tab. 2.2 Hodnoty odtokov a k nim prislúchajúci čas dotoku vody medzi stupňami [14]
|-
!Úsek medzi objektom a stupňom
!Prietok <nowiki>[</nowiki>m3.s-1<nowiki>]</nowiki>
!Čas dotoku t <nowiki>[</nowiki>hod<nowiki>]</nowiki>
! 
!Prietok <nowiki>[</nowiki>m3.s-1<nowiki>]</nowiki>
!Čas dotoku t <nowiki>[</nowiki>hod<nowiki>]</nowiki>
|-
|VD Tvrdošín - VN Krpeľany
|800
|4,5
| 
|5
|11

|-
|VD Bešeňová - VN Krpeľany
|700
|2,5
| 
|15
|6,1

|-
|VD Krpeľany - VN Žilina
|700
|3,4
| 
|20
|8,3

|-
|VD Žilina - VN Hričov
|700
|0,3
| 
|20
|0,8

|-
|VD Hričov - VN Nosice
|700
|3,5
| 
|20
|8,6

|-
|VD Nosice - VN Dolné Kočkovce
|700
|0,6
| 
|20
|1,5

|-
|VD D. Kočkovce - VN T. Biskupice
|700
|3,5
| 
|20
|8,6

|-
|VD T. Biskupice - VN Sĺňava
|700
|4,5
| 
|20
|11

|-
|VD Dráhovce - VN Kráľová
|700
|4
| 
|20
|9,8
|}

Ak by sme spojili oba príklady do jedného, vznikol by nám priebeh zobrazený na obrázku 2.12. Na celej vážskej kaskáde sú derivačné kanále a staré korytá Váhu zaústené veľmi blízko cieľa dotoku vody do vodnej nádrže, okrem zaústenia odpadového kanála pod objektom VE Lipovec a VE Madunice. Pre zjednodušenie tu bude prijatý rovnaký prístup, ako pri ostatných stupňoch vážskej kaskády.

[[Súbor:rb_dp2.12.png|framed|center|Obr. 2.12 Grafické znázornenie – odtok z VE a hate, transformácia v čase a čas prítoku do nasledujúcej VN]]

==Hydraulický model==

Údaje vystupujúce z hydrologického modelu sú vstupnými pre hydraulický model. Úlohou hydraulického modelu je výpočet spádových pomerov a prietokových obmedzení, ktoré sú v súčinnosti s transformačným modelom ďalej vyhodnotené a doplnené do limitných prietokových máp. Pomocou limitných prietokových máp bude zabezpečená na úrovni optimalizovania korektnosť výpočtu maximálneho prietoku cez VE alebo derivačný kanál. Bude tým zabezpečená rýchla priechodnosť a konečnosť výpočtu. Hydraulický model bude mať za úlohu:
*Nastaviť pozíciu hladiny v nádrži;
*Určiť hydraulické väzby medzi jednotlivými VE;
*Vyhodnotiť hladinové režimy v derivačných kanáloch;
*Stanoviť maximá energeticky využiteľného prietoku pomocou predchádzajúcich bodov (mapa limitných prietokov).

Hydraulický model môžeme rozdeliť na nasledujúce úseky [2]:
#Nádrž;
#Úsek vodná nádrž – VE;
#Úsek VE – VE;
#Úsek VE – vodná nádrž;
#Úsek VE – koryto rieky.

===Hydraulický model nádrže===
Model pre nádrž má za úlohu stanoviť na základe počiatočnej a koncovej hladiny v nádrži voľný objem (pre plnenie) a zásobný objem (pre prázdnenie), ktorý treba započítať k prietokom z hydrologického modelu, čím je ďalej stanovený priemerný denný odtok z daného SVK. Priebežne bude z vypočítaných objemov v jednotlivých hodinách určovať pozíciu hladiny v nádrži. Teoreticky budeme uvažovať s hydrostatickou hladinou v nádrži pri rôznych prietokoch z dôvodu zjednodušenia. Deformáciu nádrže budeme riešiť nepriamo, ale táto metóda bude bližšie rozpracovaná pri úseku VE – vodná nádrž v kapitole 2.5.5 a VE – koryto rieky v kapitole 2.5.6.

Základné rovnice hydraulického modelu nádrže budú:

{{vzorec|<math>{{V}_{Z\acute{a}sobn\acute{y}\ \left( krok \right)}}={{V}_{Z\acute{a}sobn\acute{y}\ \left( krok-1 \right)}}+{{Q}_{Celkov\acute{y}\ pr\acute{i}tok\left( krok \right)}}\cdot 3600-{{Q}_{Celkov\acute{y}\ odtok\left( krok \right)}}\cdot 3600</math>|2.3}}
{{vzorec|<math>H{{H}_{N\acute{a}dr\check{z}e}}=f\left( {{V}_{Z\acute{a}sobn\acute{y}\left( krok \right)}} \right)</math>|2.4}}

kde:
{|
|-
|krok
|krok výpočtu [hod];
|-
|<math>V_{Zásobný}</math>
|objem nádrže na konci kroku výpočtu [m3];
|-
|<math>V_{Zásobný(krok-1)}</math>
|objem nádrže na začiatku kroku výpočtu [<math>m^3</math>];
|-
|<math>Q_{Celkový prítok}</math>
|celkový prítok z vyššieho stupňa na konci kroku výpočtu [<math>m^3.s^{-1}</math>];
|-
|<math>Q_{Celkový odtok}</math>
|celkový odtok z nádrže na konci kroku výpočtu [<math>m^3.s^{-1}</math>];
|-
|<math>HH_{Nádrž}</math>
|pozícia hladiny vodnej nádrže na konci výpočtového kroku [m.n.m Bpv].
|}

K dispozícii máme objemové krivky jednotlivých vodných nádrží, z ktorých budeme pomocou lineárnej interpolácie získavať hodnoty objemov a hladín aj na pozíciách, ktoré nie sú v krivkách uvedené. Jednoduchosť inverzie tejto funkcie nám zabezpečí absolútnu rovnosť hodnôt aj po niekoľkonásobnej transformácii objemu na hladinu a naopak pri následnom posune parametrov a cyklickom opakovaní (Obr. 2.13).

[[Súbor:xxx.png|framed|center|Obr. 2.13 Objemová krivka nádrže]]

===Hydraulický model kanálov===
Úlohou hydraulického modelu kanálov je stanoviť hydraulické straty spôsobené drsnosťou kanálov a ďalšími faktormi (ako napr. prietok, nábehová hladina). Tieto straty sa premietnu do spádových pomerov pre jednotlivé objekty VE. Môžeme povedať, že derivačné kanále sa nachádzajú pri každej elektrárni s výnimkou VD KA. Preto tvorba tohto modelu bude z hľadiska výpočtu a vyhodnocovania jednotlivých vypočítaných parametrov s reálnymi parametrami, jednou s najnáročnejších úloh tejto práce.

Pri výpočtoch sa bude uvažovať v kanáloch s ustáleným prúdením vody napriek tomu, že pri zmenách prietoku ustálené prúdenie nastáva po dlhšom čase. Takýto prístup bude zvolený z dôvodu hľadania možného nasadenia vodných elektrární s časovým intervalom hodina, deň, týždeň, mesiac a rok. Nebudeme teda skúmať dynamiku vody v kanáli nad, ani pod objektom VE pri nábehoch, odstaveniach alebo zmenách v prietoku pri prevádzke.

Základnú rovnicu hydraulického modelu kanálov môžeme vyjadriť v tvare:

{{vzorec|<math>\Delta {{z}_{(krok)}}=Q_{(krok)}^{2}\left[ \left( 1\pm \zeta \right)\cdot \frac{\alpha }{2g}\cdot \left( \frac{1}{S_{2(krok)}^{2}}-\frac{1}{S_{1(krok)}^{2}} \right)+\frac{Q_{(krok)}^{2}}{K_{p(krok)}^{2}}\Delta l \right]</math>|2.5}}

kde:
{|
|-
|krok
|krok výpočtu v jednej hodine;
|-
|Δz
|diferencia od nábehovej hladiny [m];
|-
|Q
|prietok prívodným alebo odpadným kanálom [<math>m^3.s^{-1}</math>];
|-
|ζ
|súčiniteľ miestnej straty;
|-
|α
|Coriolisovo číslo;
|-
|g
|gravitačné zrýchlenie [<math>m.s^{2}</math>];
|-
|S1
|prietoková plocha (horný prietokový prierez) [<math>m^2</math>];
|-
|S2
|prietoková plocha (dolný prietokový prierez) [<math>m^2</math>];
|-
|Kp
|Sp, Cp, Rp sú aritmetické priemery plôch [m2], rýchlostných súčiniteľov [<math>m^{0,5}.s^{-1}</math>] a hydraulických polomerov [m] v hornom a dolnom priereze kde
<math>{{K}_{p}}={{C}_{p}}\cdot {{S}_{p}}\sqrt{{{R}_{p}}}</math>
|-
|Δl
|dĺžka kanála [m].
|}

Súčasťou rovnice sú aj konštrukčné parametre kanála popísané v kapitole 1.2.1. Vstupnými parametrami pre výpočet bude prietok cez kanál a nábehová hladina v kanáli (ktorú bude možné pre celý rozsah hodín dňa meniť v rozsahu prevádzkových hladín).

===Úsek vodná nádrž - VE===
Úsek vodná nádrž – VE môžeme rozdeliť na úseky s prívodným kanálom a bez prívodného kanála na objekt VE. Nábehová hladina pre kanál alebo VE bude vyhodnocovaná z hladiny v nádrži pre daný výpočtový krok.

Medzi úseky s kanálom patria:
*VD Dolné Kočkovce – VE Ladce;
*VD Trenčianske Biskupice – VE Kostolná;
*VD Dráhovce (VN Sĺňava) – VE Madunice.

Medzi úseky bez prívodného kanála patria (nazývajú sa príhaťové VE):
*VN Tvrdošín – VE Tvrdošin;
*VN Bešeňová – VE Bešeňová;
*VN Krpeľany – VE Krpeľany;
*VN Žilina – VE Žilina;
*VN Hričov – VE Hričov;
*VN Nosice – VE Nosice;
*VN Kráľová – VE Kráľová.

[[Súbor:rb_dp2.14.png|framed|center|Obr. 2.14 Pozdĺžny rez prívodného kanála k VE z vodnej nádrže]]
===Úsek VE - VE===
Na úseku VE – VE sa nachádza kanál, ktorý je rozdelený na dva (popísané technickou dokumentáciou):
*odpadný od VE;
*prívodný k VE.

Súčasťou týchto kanálov budú aj objemové krivky v rozsahu prevádzkových hladín. Významný rozmer nadobudnú vo chvíli, keď diferencia ∆z od nábehovej hladiny poklesne pod minimálnu prevádzkovú hladinu pre daný objekt VE, alebo prietok cez kanál dosiahne také hodnoty, ktoré znížia HH pod minimálnu prevádzkovú hodnotu, alebo sa zvýšia DH natoľko, že sa nedodrží minimálny spádový parameter pre TG objektu VE. V takom prípade hydromodel začne upravovať pozíciu nábehovej hladiny tak, aby prevádzkové obmedzenia zostali dodržané. Pri zmene pozície nábehovej hladiny v kanáli sa prepočíta plnenie alebo prázdnenie kanála, čo sa premietne do prietokových pomerov cez objekty VE daného SVK.

Medzi úseky tohto typu patria:
*VE Krpeľany – VE Sučany;
*VE Sučany - VE Lipovec;
*VE Hričov – VE Mikšová;
*VE Mikšová – VE Považská Bystrica;
*VE Ladce – VE Ilava;
*E Ilava – VE Dubnica;
*VE Dubnica – VE Trenčín;
*E Kostolná – VE Nové Mesto;
*VE Nové Mesto - VE Horná Streda.

[[Súbor:rb_dp2.15.png|framed|center|Obr. 2.15 Pozdĺžny rez prívodného a odpadného kanála medzi VE]]

===Úsek VE – vodná nádrž===
Úsek VE – vodná nádrž je kľúčový pri určovaní nepriameho naklonenia hladiny nádrže v bezprostrednej blízkosti odpadového kanála poslednej VE kaskády. Aby sme mohli hydraulicky prepojiť tento úsek s nádržou bolo potrebné vyhodnotiť vzdutie na konci odpadového kanála. Najlepším riešením tohto problému bolo nájsť najmenší potenciál vzdutia DH pod objektom VE. Vstupný parameter nábehovej hladiny v kanáli je hladina vodnej nádrže. Hydraulický model hľadá riešenie pre daný prietok, pokiaľ klesajúca DH nenaberie stúpajúcu tendenciu. V tomto okamihu je vyhodnotený najmenší potenciál DH a nastáva hydraulické spojenie odpadového kanála VE s nádržou nasledujúceho SVK.

Medzi úseky tohto typu patria:
*VE Orava – VN Tvrdošín;
*VE Liptovská Mara - VN Bešeňová;
*VE Žilina – VN Hričov;
*VE Považská Bystrica – VN Nosice;
*VE Nosice – VN Dolné Kočkovce;
*VE Trenčín – VN Trenčianske Biskupice;
*VE Horná Streda – VN Sĺňava.

[[Súbor:rb_dp2.16.png|framed|center|Obr. 2.16 Pozdĺžny rez odpadného kanála od VE do vodnej nádrže]]

===Úsek VE – koryto rieky===
Úsek VE – koryto rieky môžeme rozdeliť na úseky s odpadovým kanálom a bez odpadového kanála od objektu VE. V prípade s odpadovým kanálom bude nábehová hladina vypočítaná funkciou, kde vstupný parameter na určenie nábehovej hladiny bude prietok VZOREC z VE. Úsek, kde sa kanál nenachádza bude DH vypočítaná priamo funkciou VZOREC . Z dôvodu, že na VD TV a BE sa prietok z VE a prietok cez hať stretávajú v bezprostrednej blízkosti pod VD (Obr. 2.2), DH je priamo počítaná cez funkciu.

Medzi úseky s kanálom patria:
*VE Tvrdošín – rieka Orava;
*VE Bešeňová – rieka Váh;
*VE Lipovec – rieka Váh;
*VE Madunice – rieka Váh.
Medzi úseky bez kanála patria:
*VE Kráľová – rieka Váh.

[[Súbor:rb_dp2.17.png|framed|center|Obr. 2.17 Pozdĺžny rez odpadného kanála od VE do koryta rieky]]

==Vyhodnotenie parametrov pre kanál==
Podľa konštrukčných parametrov derivačných kanálov vyhľadaných v technickej dokumentácii pre jednotlivé SVK bolo možné vytvoriť základy hydraulického modelu. Aby sme boli schopní použiť rovnicu pre výpočet hydraulických strát na jednotlivých úsekoch kanálov nevyhnutnou podmienkou je:
*Vytvoriť náhradu funkcie rýchlostného súčiniteľa (Chézyho súčiniteľ);
*Vyhodnotiť drsnosť kanálov z nameraných hodnôt HH a DH pri rôznych prietokových pomeroch.

===Rýchlostný súčiniteľ===
Rýchlostný súčiniteľ je hodnota vystupujúca v Chézyho vzťahu na výpočet strednej prierezovej rýchlosti v alebo Q. V našom prípade nastáva malý problém a to
*nemôžeme použiť Pavlovského empirický vzťah 1.15 z dôvodu platnosti hraníc 0,1m < R < 3,0m, kde v mnohých prípadoch hydraulický polomer kanálov dosahuje R > 5;
*máme k dispozícii diskrétne hodnoty v rozsahu 0,1m až 5,0m, ale my potrebujeme vyhodnotiť rýchlostný súčiniteľ aj nad uvedený parameter hydraulického polomeru.

Tento problém vieme riešiť preložením bodov vhodnou polynómickou funkciou, ktorá s najmenšou odchýlkou bude vyhovovať našim požiadavkám. Pretože v tejto chvíli nevieme s určitosťou povedať, či pri zmene pozície nábehovej hladiny smerom k maximálnej prevádzkovej hladine zväčšíme hydraulický polomer kanála natoľko, že funkcia rýchlostného súčiniteľa sa začne vyhodnocovať nekorektne, musíme zabezpečiť jej plynulý prechod lineárnou interpolačnou funkciou cez posledné dve hodnoty. Teraz aj keď nevieme povedať aké skutočné hodnoty rýchlostného súčiniteľa sú nad R > 5 m, lineárnou funkciou zabezpečíme korektné správanie sa celého hydraulického modelu (Obr. 2.18). Pre potreby hydraulickej časti modelu budeme pracovať so stupňami drsností kanála n = {0,014; 0,017; 0,020; 0,025; 0,030; 0,035; 0,040}, pre ktoré vytvoríme funkcie polynómu.

[[Súbor:rb_dp2.18.png|framed|center|Obr. 2.18 Príklad funkcie opisujúcu rýchlostný súčiniteľ z hydraulického polomeru kanála]]

===Drsnosť kanálov===
Meranie a vyhodnotenie drsností jednotlivých kanálov na vážskej kaskáde urobíme nepriamo pomocou hydraulického modelu. Musíme mať rôzne vzorky parametrov hladín a prietokov, ktoré ďalej vieme analyzovať v pripravenom hydraulickom modeli. Princíp vyhľadávania drsností kanálov je v nájdení najvhodnejšej kombinácie drsností prívodného a odpadového kanála. Pomocný nástroj, ktorý bude na tento účel naprogramovaný, v kanáloch hydromodelu nastaví nábehovú hladinu ako HHVE a cez prietok bude hľadať najbližšiu pozíciu DHVE. K dispozícii bude n vzoriek a pre každú urobí kompletné vyhodnotenie. Z najväčšieho počtu súhlasných kombinácii drsností všetkých vzoriek tieto použijeme do technických parametrov pre jednotlivé kanále.
Matematicky to bude nasledovne:

VZOREC (2.6)

Odpadový a prívodný kanál počíta s rovnicou (2.6) samostatne aj napriek tomu, že vystupujú ako jeden celok. Všetky zložky budú konštantné pre parametre odpadového a prívodného kanála a staticky nastavené na prietok, ktorý cez ne preteká. Jediný meniaci sa parameter bude Chézyho súčiniteľ C [m0,5.s-1]. V rovnici (2.6) vystupuje už len jeho priemerná hodnota horného a dolného prietokového prierezu. Obidva kanále sa matematicky počítajú samostatne, ale HLNábehová, ktorej pozícia začala na HHVE sa posunie (Obr. 2.19) pri výpočte na začiatku prívodného kanála na úroveň prietoku cez kanál a od tejto HLNábehovej je ďalej počítaná DHVE.

[[Súbor:xxx.png|framed|center|Obr. 2.19 Zmena pozície nábehovej hladiny – výpočet drsnosti kanála]]

==Podporné metódy a funkcie pre hydromodel==
Všetky doterajšie riešenia sa týkali úsekov derivačných kanálov na stupňoch vážskej kaskády bez ich priameho hydraulického prepojenia. V tejto chvíli vieme matematicky opísať hydraulický model od nádrže po posledný objekt VE každého stupňa. Podmienka dobrého návrhu hydromodelu je celkové hydraulické prepojenie stupňov vážskej kaskády. Každý stupeň má poslednú VE (v niektorých prípadoch je zároveň prvá), za ktorou je odpadový kanál ústiaci do vodnej nádrže alebo koryta rieky. Práve tieto úseky nás budú zaujímať a v návrhu modelu je potrebné rozpracovať nasledujúce:
*Navrhnúť hydraulické prepojenie odpadového kanála s vodnou nádržou nasledujúceho stupňa;
*Vytvoriť funkciu, ktorá bude opisovať pozíciu hladiny v rieke na konci odpadového kanála;
*Vytvoriť funkciu, ktorá bude opisovať pozíciu hladiny v rieke pri jalových vodách cez hať pod posledným objektom VE daného stupňa.

===Hydraulické prepojenie odpadného kanála s vodnou nádržou nasledujúceho stupňa===
Ako bolo spomenuté pri úseku VE – vodná nádrž jedná sa o miesto, ktoré nie je možné spojiť priamo z nádržou spôsobom nábehová hladina rovná sa hladina nádrže. Budeme hľadať riešenie, ako sa bude prakticky správať hladina nádrže na konci odpadového kanála pri rôznych prietokoch a hladinách v nádrži. Konštrukčné parametre kanála sú známe a vieme, že rôzne prietoky potrebujú rôzne minimálne prietokové plochy na to, aby sa cez kanál dostali do nádrže. Preto budeme hľadať najmenšiu prietokovú plochu prostredníctvom potenciálu najmenšieho vzdutia DH, ktorý začneme vyhodnocovať cez zmeny pozície nábehovej hladiny kanála. Samozrejme, ak hladina nádrže svojou pozíciou zabezpečí väčšiu prietokovú plochu ako je potrebné pre daný prietok, posun nábehovej hladiny sa zastaví na hladine nádrže. Princíp metódy bude nasledovný: pozícia nábehovej hladiny na začiatku bude v dostatočnej výške a to optimálne nad maximálnou DH pod VE. Metóda hľadania najmenšieho potenciálu DH pod VE je založená na znižovaní nábehovej hladiny, pokiaľ klesajúca DH nenaberie stúpajúcu tendenciu. V tomto bode sa hľadanie ukončí a máme tak vytvorené hydraulické spojenie jednotlivých stupňov vážskej kaskády.

===Funkcia opisujúca pozíciu hladiny v rieke na konci odpadného kanála ústiaceho do rieky===
Podobne, ako je to pri spojení odpadového kanála s vodnou nádržou, aj v tomto prípade musíme nepriamo vyhodnotiť hladiny rieky cez pripravený hydraulický model pre daný úsek Váhu. Opäť máme k dispozícii vzorku hladín v závislosti od prietoku cez VE. V tomto prípade nám pomocný výpočtový nástroj bude hľadať cez potenciál DH hladinu rieky pri danom prietoku. Vyhodnotené budú vzorky hladín cez stanovené drsnosti a konečný výber hladín rieky bude preložený vhodnou polynómickou funkciou.

===Funkcia opisujúca pozíciu hladiny v rieke pri jalových vodách cez hať pod poslednou VE daného stupňa===
Jalové vody, ktoré sa opakujú raz za sto rokov budeme z časových dôvodov vyhodnocovať z meraní uvedených v technickej dokumentácii pre jednotlivé stupne vážskej kaskády. Vzhľadom k tomu, že vo väčšine prípadov sa udáva hladina storočných vôd pod VE, závislosť funkcie pod objektmi TV, ZI, HS, MA bude podľa známych bodov lineárna. Pod objektmi PB, TN bude závislosť tiež lineárna, ale zároveň vznikne nová dynamická funkcia spojená z dvoch lineárnych funkcií, jedna opisuje závislosť HHmin. a druhá HHmax. hladiny v nádrži pod danou VE od prietoku jalovej vody.
Príklad spojenia týchto funkcii priblížime pre objekt VE PB a VN NO.

Funkcia pre max. hladinu nádrže: <math>y=0,000820513x+279,19</math>
Funkcia pre min. hladinu nádrže: <math>y=0,00138462x+277,808</math>

kde <math>x={{Q}_{Celkov\acute{y}\ Jalov\acute{y}}}</math>

Výpočet koeficienta <math>x^1</math>:

<math>\begin{align}
& Pomer\_koe{{f}^{1}}=\frac{0,000820513-0,00138462}{279,6-274,6}=-0,0001128214 \\
& {{k}^{1}}=0,000820513-Pomer\_koe{{f}^{1}}\left( 279,6-274,6 \right) \\
\end{align}</math>

Výpočet koeficienta <math>x^0</math>:

<math>\begin{align}
& Pomer\_koe{{f}^{0}}=\frac{279,19-277,808}{279,6-274,6}=0,2764 \\
& {{k}^{0}}=279,19-Pomer\_koe{{f}^{0}}\left( 279,6-274,6 \right) \\
\end{align}</math>

Funkcia popisujúca dynamické závislosti:

<math>\begin{align}
& H{{H}_{Koniec\ OK}}={{k}^{1}}x+{{k}^{0}} \\
& H{{H}_{Koniec\ OK}}=\left[ 0,000820513+0,0001128214\cdot \left( 279,6-H{{H}_{N\acute{a}dr\check{z}\ Aktu\acute{a}\ln a}} \right) \right]\cdot {{Q}_{Celkov\acute{y}\ Jalov\acute{y}}}+ \\
& +279,19-0,2764\cdot \left( 279,6-H{{H}_{N\acute{a}dr\check{z}\ Aktu\acute{a}\ln a}} \right) \\
\end{align}</math>

[[Súbor:rb_dp2.19.png|framed|center|Obr. 2.20 Grafické spojenie lineárnych funkcii do dynamickej funkcie]]

Závislosť hladín z jalovej vody cez hať na objektoch BE, KR, NO, KA bude opísaná polynómom n-tého stupňa.

Všetky uvedené funkcie opisujú závislosť HH (nádrže, rieky) na konci odpadového kanála poslednej VE od prietoku nad hltnosť VE alebo derivačného kanála. Pokiaľ nastane obmedzenie užívateľom cez stupeň do hltnosti objektov (ostatnú vodu prevedie model cez hať), hladina na konci odpadového kanála bude vyhodnotená metódou alebo funkciou, akoby sa jednalo o prietok cez objekty VE. Hydromodel v tomto prípade vyhodnotí aj časový posun, ktorý je potrebný pri prietoku korytom rieky z hate do cieľa pod objekt VE.

==Transformačný model==
Aby sme sa dopracovali k hľadanému výsledku, ktorým je elektrický výkon jednotlivých objektov VE, výsledky hydrologického a hydraulického modelu musíme transformovať. Na základe prietoku, spádu, účinnosti a dostupnosti technologického zariadenia transformačný model vypočíta elektrický výkon s presným počtom nasadených turbogenerátorov v jednotlivých hodinách dňa. Ďalšou úlohou modelu bude pri nedostupnosti jedného TG vyhodnotiť nasadenie ďalšieho dostupného TG do prevádzky.
Základnú rovnicu transformačného modelu môžeme zapísať v tvare:

{{vzorec|<math>{{P}_{(krok)}}=\frac{{{Q}_{(krok)}}\cdot g\cdot {{h}_{(krok)}}\cdot {{\eta }_{TG}}}{1000}</math>|2.7}}

kde:
{|
|krok
|krok výpočtu v jednej hodine;
|-
|P
|Elektrický výkon [MW];
|-
|Q
|Prietok vody cez TG [<math>m^3.s^{-1}</math>];
|-
|g
|konštanta gravitačného zrýchlenia [<math>m.s^{-2}</math>];
|-
|h
|spád (h = HH – DH) [m];
|-
|ηTG
|celková účinnosť (turbína + generátor) [%].
|}

===Inverzná transformácia elektrického výkonu===
Inverzná transformácia bude slúžiť na vyjadrenie prietoku z regulačného výkonu SRV z prvej VE na derivačnom kanály. Aby sme dosiahli vyrovnanú bilanciu vody pri pôsobení regulačného signálu na objekty VE pri minimálnej a maximálnej požiadavke na SRV je potrebné, aby v rovnakom čase boli navrhnuté aj prietoky cez VE pri zmenách rovnako. Pomocou výkonu pre SRV bude vyhodnotený prietok na SRV prvej VE a pomocou spätnej transformácie môžeme počítať rezervu SRV pri daných spádových a prietokových pomeroch na ostatných VE príslušného derivačného kanála. Transformačný model bude aj na základe týchto výpočtov vyhodnocovať prevádzkové spustenie, prípadne odstavenie TG. Ak kapacita dosiahnuteľného výkonu bude vyčerpaná (jeden z TG bude z technických príčin mimo prevádzky), vodu ktorú hydrologický a hydraulický model vyhodnotí na danom stupni vážskej kaskády prevedie transformačný model na jalovo cez kanál.

Základnú inverznú rovnicu pre vyjadrenie prietoku z výkonu SRV môžeme zapísať v tvare:
{{vzorec|<math>{{Q}_{SRV(krok)}}=\frac{{{P}_{SRV(krok)}}\cdot 1000}{g\cdot {{h}_{(krok)}}\cdot {{\eta }_{TG}}}</math>|2.7}}

kde:
{|
|-
|PSRV
|Elektrický výkon sekundárnej regulácie výkonu [MW];
|-
|QSRV
|Prietok vody pre sekundárnu reguláciu výkonu cez TG [<math>m^3.s^{-1}</math>];
|}
Ostatné členy rovnice sú totožné s členmi transformačnej rovnice 2.7.

Opis modelovaného systému a jednotlivých častí hydromodelu

2010-12-07T11:52:20Z

Iickoo:

Opis modelovaného systému a jednotlivých častí hydromodelu

2010-12-07T11:37:52Z

Iickoo:

Opis modelovaného systému a jednotlivých častí hydromodelu

2010-12-07T11:22:43Z

Iickoo:

Opis modelovaného systému a jednotlivých častí hydromodelu

2010-12-06T14:31:39Z

Iickoo:

Hydromodelovanie vážskej kaskády

2010-12-06T13:29:47Z

Iickoo:

Hydromodelovanie vážskej kaskády

2010-12-06T13:28:29Z

Iickoo:

Hydromodelovanie vážskej kaskády

2010-12-06T13:12:07Z

Iickoo: /* Záver */

[[Kategória:Študentské práce]][[Kategória:Diplomové práce]][[Kategória:Modelovanie]]
{{Praca_uvod|3|Návrh a realizácia hydromodelovania vodných elektrární vážskej kaskády|Základné teoretické rovnice prúdenia v otvorených korytách|Opis modelovaného systému a jednotlivých častí hydromodelu|Hydromodelovanie vážskej kaskády}}
__TOC__
= =
==Úloha hydromodelu a opis jeho jednotlivých častí==
Tento programový nástroj je matematicko-logickým opisom reálneho objektu, ktorý sa skladá zo skupín, ktorým patria objekty a nakoniec prvky na výrobu elektrickej energie.
*Skupiny – Stupeň vážskej kaskády
*Objekty – Vodná elektráreň
*Prvky – Turbogenerátor

Hydromodelovanie vážskej kaskády bude v istých prístupoch obsahovať zjednodušenia ako napr.
*Horná hladina vodnej nádrže bude pre ľubovolný prietok príhaťovou VE pre túto hydrostatická, to znamená že nebude vyhodnocovaná hydraulická strata. Bude to z dôvodu, že nedisponujeme relevantne nameranými hodnotami hydraulickej straty pri rôznych prietokoch a rôznych prevádzkových hladinách vodnej nádrže.
*Takisto nebudú vyhodnocované straty v tlakových privádzačoch na VE, nakoľko nie sú dostupné konštrukčné parametre týchto objektov. Chyba spôsobená zanedbaním tejto hydraulickej straty bude malá a kompenzovaná hydraulickými stratami vyhodnotenými v kanáloch.
*Nebudú uvažované zanesenia hrubých hrablíc na haťových objektoch pri vstupe do prívodných kanálov pre VE a takisto jemných hrablíc priamo na prívodnom objekte VE (vstup do špirály).

Súčasťou hydromodelu bude hydrologický, optimalizačný, hydraulický a transformačný model.
*Hydrologický model predstavuje systém medzipovodí, do ktorých vstupujú parametre prítoku z vyššie postavených nádrží, bočné prítoky a odtoky z medzipovodí s energetickým alebo neenergetickým využitím. Maximálne a minimálne prevádzkové hladiny s možnosťou obmedzenia hladín v špecifických prevádzkových prípadoch. Takisto aj obmedzenia v dostupnosti energetických zariadení (GO, BO, REK, EZ, IV). Súčasťou hydrologického modelu budú mapy limitných prietokov pre kaskády a elektrárne prislúchajúcich vodných nádrží, ktoré zodpovedajú hladinám na vodných nádržiach a kanáloch, raster s krokom 0,05m pre celý rozsah prevádzkových hladín. Tieto prietokové mapy budú vyhodnotené od povodňových vôd až po bežné prietokové režimy (hltnosť vodnej elektrárne, derivačného kanála), ktoré dokáže daný stupeň spracovať. Súčasťou budú takisto dotokové časy vody pre kanál a jalové vody pre staré korytá medzi jednotlivými stupňami. Výstupom tohto modelu budú údaje o prietokoch cez jednotlivé stupne vážskej kaskády a vytvarovanie priebehu hladiny na jednotlivých nádržiach počas 24 hodín v hodinovom rastri (max. 25 hodín).
*Optimalizačný model má za úlohu na základe vstupných podmienok a obmedzení z hydrologického modelu navrhnúť prietokové pomery, rešpektujúc okrajové podmienky hladín a prietokov. Ďalej nasadenie jednotlivých turbogenerátorov do prevádzky s obmedzeniami prietoku v závislosti od pozície hladiny v nádrži a rezervu prietoku pre regulačnú službu počas 24 hodín v hodinovom rastri (max. 25 hodín).
*Hydraulický model na základe výsledkov predchádzajúcich dvoch modelov navrhne hydraulické nastavenie hladín kanálov jednotlivých stupňov vážskej kaskády. Táto hydraulická závislosť je vyhodnocovaná aj na kanáloch pod poslednou VE danej kaskády, kde odpadný kanál zaúsťuje do nasledujúcej vodnej nádrže prípadne koryta rieky. Horná hladina vodnej nádrže bude hydrostatická bez ovplyvnenia drsností nádrže pri rôznych prietokoch, ale hladina na konci odpadného kanála (poslednej VE) ústiaceho do nádrže, bude vyhodnotená cez minimálny potenciál z DH odpadného kanála pod VE. Výstupom tohto modelu sú teda spádové pomery na jednotlivých elektrárňach.
*Transformačný model na základe prietoku, spádu, účinnosti a dostupnosti technologického zariadenia bude dávať výsledok v podobe výkonového zaťaženia pre danú elektráreň a hodinu s presným počtom nasadených turbogenerátorov.

Úzke previazanie bude prevládať medzi hydrologickým a optimalizačným modelom, ktorých výstupy budú ďalej spracované súčastne hydraulickým a transformačným modelom.

==Prehľad stupňov vážskej kaskády==
Hydromodel bude pozostávať z nasledujúcich stupňov vážskej kaskády a k nim prislúchajúcimi elektrárňami spolu s počtom turbogenerátorov:
*VN Orava – VE Orava (OR) – 2xTG;
*VN Tvrdošín – VE Tvrdošín (TV) – 3xTG;
*VN Liptovská Mara – VE Liptovská Mara (LM) – 4xTG;
*VN Bešeňová – VE Bešeňová (BE) – 2xTG;
*VN Krpeľany – VE Krpeľany (KR) – 3xTG, VE Sučany (SU) – 3xTG, VE Lipovec (LI) – 3xTG;
*VN Žilina – VE Žilina (ZI) – 2xTG;
*VN Hričov – VE Hričov (HR) – 3xTG, VE Mikšová (MI) – 3xTG, VE Považská Bystrica (PB) – 3xTG;
*VN Nosice – VE Nosice (NO) – 3xTG;
*VN Dolné Kočkovce – VE Ladce (LA) – 2xTG, VE Ilava (IL) – 2xTG, VE Dubnica (DU) – 2xTG, VE Trenčín (TN) – 2xTG;
*VN Trenčianske Biskupice – VE Kostolná (KO) – 2xTG, VE Nové Mesto (NM) – 2xTG, VE Horná Streda (HS) – 2xTG;
*VN Sĺňava – VE Madunice (MA) – 3xTG;
*VN Kráľová – VE Kráľová (KA) – 2xTG.

[[Súbor:rb_dp2.1.jpg|framed|center|Obr. 2.1 Schéma vodných nádrží a stupňov vážskej kaskády]]

==Rozdelenie VD na základné skupiny==
Spôsob prevádzky na jednotlivých vodných dielach z hľadiska hospodárenia s vodou rozdeľujeme na vodné diela
;Akumulačné:sú prevádzkované cez hladinou vo vyrovnávacej nádrži, z ktorej je odtok vody riadený prietokovou reguláciou
;Regulačné:sú prevádzkované v medziach prevádzkových hladín danej nádrže a odtoky sú riadené výkonovou reguláciou (v tomto prípade je dôležitý výkon aj napriek tomu, že výkon sa riadi cez prietok)

Medzi akumulačné VD patrí VN Orava a Liptovská Mara. Perióda prázdnenia a plnenia akumulačnej vodnej nádrže je jeden rok a vyrovnávacej vodnej nádrže, ktorá sa nachádza pod nimi je táto perióda jeden deň.

[[Súbor:rb_dp2.2.png|framed|center|Obr. 2.2 Schéma vodného diela akumulačného typu]]

Medzi regulačné VD patrí VN Tvrdošín, Bešeňová, Krpeľany, Žilina, Hričov, Dolné Kočkovce, Trenčianske Biskupice, Madunice, tu je perióda jeden deň a VN Nosice, Kráľová tu je perióda prázdnenia a plnenie jeden týždeň.

Čas periód plnenia a prázdnenia je závislý od veľkosti vodnej nádrže a od významu pre sústavu celej vážskej kaskády. Nádrž z ročným vyrovnaním hladín sa nachádza nad všetkými VN vážskej kaskády a jej význam je v čase prebytku vody (z dažďov, topenia snehov) túto akumulovať a v čase nedostatku vody (letné mesiace, zimné mesiace) v jednotlivých medzipovodiach dotovať zvýšenými odtokmi. Nádrž z týždenným vyrovnaním (ako je VD NO) zabezpečuje vodu pre nižšie postavené stupne vážskej kaskády na pološpičkovú (priebežnú až špičkovú) alebo špičkovú (nasadenie je realizované v čase dňa) prevádzku a zároveň súži na zachytenie vody zo špičkovej prevádzky vyššie postaveného stupňa. Zároveň zachytáva vodu z prívalových letných búrok a tým zmierňuje ekonomické dopady na nevyužitý hydroenergetický potenciál v tejto časti Váhu. Prevádzka nádrží z denným vyrovnaním hladín je závislá od momentálnej situácie bočných prítokov do jednotlivých medzipovodí, kde sa tieto nádrže nachádzajú. V čase kedy je možné túto vodu zachytiť sa nasadzovanie orientuje do denných hodín. Inak sa na danom stupni realizuje pološpičková v špecifických prípadoch priebežná prevádzka (povodne, prietokové lebo hladinové režimy).

[[Súbor:rb_dp2.3.png|framed|center|Obr. 2.3 Schémy vodných diel (príhaťová, kanálová) regulačného typu]]

Z pohľadu prevádzky VE môžeme tieto rozdeliť na:
;Príhaťové elektrárne:nachádzajú sa v tesnej blízkosti vodnej nádrže a v rámci hydromodelovania horná hladina na týchto VE sa bude považovať za hydrostatickú. Pod týmito VE sa môže nachádzať buď odpadný kanál alebo staré koryto.
;Kanálové elektrárne:nachádzajú sa na prívodnom kanály z vodnej nádrže alebo vyššie postavenej VE a vodu odvádzajú odpadným kanálom k nasledujúcej VE, prípadne do nádrže, alebo starého koryta.

==Hydrologický model==
Tento model poskytuje údaje o prietokoch cez jednotlivé stupne vážskej kaskády. Poskytuje údaje o disponibilite plnenia a prázdnenia vodných nádrží, a tiež o všetkých prietokoch do nich vstupujúcich a z nich vystupujúcich. Limitné hodnoty prietokov, ktoré je možné previesť derivačnými kanálmi a spracovať tak cez VE boli vyhodnotené do prietokových máp prostredníctvom vytvoreného nástroja hydraulicko – transformačného modelu. Úlohou týchto máp je popísať limitné prietoky pre optimalizačnú metódu ešte pred samotným odoslaním do hydraulicko – transformačného modelu, aby sa nestal stav, ktorý by mal za následok vrátenie príliš veľkého množstva vody (prebytok alebo deficit) späť na prehodnotenie a úpravu obmedzujúcich prietokov do optimalizačnej metódy. Ak by sme s limitnými prietokmi neuvažovali, pri samotnom spustení optimalizovania a riešenia celej úlohy, mohli by sme navodiť niekoľko stavov, ktoré by spôsobili enormné predĺženie času spracovania alebo velmi skreslené výsledky. Tým by sa stal celý nástroj nepoužiteľný!

Väzby v hydrologickom modely vážskej kaskády môžeme rozdeliť do bodov:
#Prietoky vstupujúce a vystupujúce v danom profile (medzipovodí);
#Dotokové časy vody na úseku medzi jednotlivými stupňami v bežnej prevádzke VE;
#Dotokové časy jalovej vody cez hať a staré koryto do nasledujúceho profilu (medzipovodia).

===Prietoky vstupujúce a vystupujúce v danom profile (medzipovodí)===
Riadenie prietoku cez VE na akumulačnom VD je závislé od odtoku z vyrovnávacej vodnej nádrže a tiež od objemu plnenia alebo prázdnenia tejto nádrže.
[[Súbor:rb_dp2.4.png|framed|center|Obr. 2.4 Grafické znázornenia jednotlivých prietokov pre akumulačné VD]]
Základnú rovnicu pre riadenie vody typu akumulačného VD môžeme vyjadriť ako

{{vzorec|
<math>\overline{{{Q}_{VE}}}=\frac{\frac{\left( {{V}_{kon\operatorname{cov}\acute{y}}}-{{V}_{po\check{c}iato\check{c}n\acute{y}}} \right)}{3600}+\sum\limits_{krok=1}^{t}{{{Q}_{OdtokVN\left( krok \right)}}}-\sum\limits_{krok=1}^{t}{{{Q}_{MedziPovodie\left( krok \right)}}}-\sum\limits_{krok=1}^{t}{{{Q}_{Ha\check{t}\left( krok \right)}}}}{{{t}_{hodiny}}}</math>|2.1}}

kde:
{|
|-
|t
|časový interval výpočtu [hod];
|-
|krok
|krok výpočtu [hod];
|-
|<math>\overline{{{Q}_{VE}}}</math>
|priemerný prietok vody cez VE z akumulačnej nádrže za interval t [m3.s-1];
|-
|<math>V_{Počiatočný}</math>
|objem vyrovnávacej nádrže na začiatku intervalu t [<math>m^3</math>];
|-
|<math>V_{Koncový}</math>
|objem vyrovnávacej nádrže na konci intervalu t [<math>m^3</math>];
|-
|<math>ΣQ_{OdtokVN}</math>
|suma plánovaných odtokov z vyrovnávacej nádrže pre nadlepšovanie výroby za interval t [<math>m^3.s_{-1}</math>];
|-
|<math>ΣQ_{MedziPovodie}</math>
|suma predikcie bočného prítoku vody do profilu vyrovnávacej vodnej nádrže za interval t [<math>m^3.s_{-1}</math>];
|-
|<math>ΣQ_{Hať}</math>
|suma jalových odtokov z akumulačnej nádrže cez hať za interval t [<math>m^3.s_{-1}</math>];
|}

[[Súbor:rb_dp2.5.png|framed|center|Obr. 2.5 Grafické znázornenia jednotlivých prietokov pre regulačné VD]]

===Dotokové časy vody na úseku medzi jednotlivými stupňami v bežnej prevádzke VE===
Tento faktor v podstatnej miere ovplyvňuje časovú závislosť nasadenia VE medzi jednotlivými stupňami vážskej kaskády, ktoré majú priamu, ale aj nepriamou hydraulickou väzbou. Pri nasadení VE to znamená významné ovplyvnenie chovania sa hladín vodnej nádrže a tým aj prevádzky VE v čase, kým voda je ešte len na ceste z vyššieho stupňa do daného profilu. Úseky derivačných kanálov nie je potrebné zaťažovať týmto časom (napriek tomu, že dotokové časy sú aj v kanáloch) z dôvodu rovnakého prietoku v čase cez prvú a poslednou VE daného stupňa vážskej kaskády.

Medzi úseky, ktoré sú týmto významne ovplyvnené patria:
*VE Tvrdošín - VN Krpeľany;
*VE Bešeňová - VN Krpeľany;
*VE Lipovec - VN Žilina;
*VE Žilina - VN Hričov;
*VE Považská Bystrica - VN Nosice;
*VE Nosice - VN Dolné Kočkovce;
*VE Trenčín - VN Trenčianske Biskupice;
*VE Horná Streda - VN Sĺňava;
*VE Madunice - VN Kráľová.

[[Súbor:rb_dp2.6.png|framed|center|Obr. 2.6 Grafické znázornenie úseku medzi stupňami]]

Riešenie problému dotokových časov a transformáciu prietokovej vlny budeme realizovať pomocou vrstvových posunov v diskrétnom tvare. Tieto vrstvy budú vypočítané funkciou lineárnej interpolácie z bodov maximálneho a minimálneho prietoku a ich časovej závislosti dotoku z vyššie postavenej VE do nasledujúcej vodnej nádrže.

Pre priblíženie problému uvediem príklad, v ktorom bude stanovený odtok v každej hodine dňa z VE Madunice. Následne je každý odtok vyhodnotený funkciou
<math>{{Q}_{t\left( krok \right)}}={{t}_{Dotok}}\left( {{Q}_{\Pr itok\left( krok \right)}} \right)</math> , ktorá rozdelí odtok do časových vrstiev, v ktorých sa budú pohybovať k stanovenému cieľu. Výsledkom transformácie odtoku nám vznikne prítok s posunom jednotlivých časových vrstvách a teda aj prietokov pre jednotlivé hodiny dňa. Celý príklad ilustruje obrázok 2.7 a 2.8.

[[Súbor:rb_dp2.7.png|framed|center|Obr. 2.7 Príklad rozloženia prietoku cez VE do časových vrstiev a jeho transformácia do nasledujúcej VN]]

Veľmi dôležitý parameter bude pre nás suma odtoku a suma prítoku, ktoré sa musia rovnať za rovnaký časový interval v opačnom prípade vnesieme chybu do celého výpočtu. Pomocou spomínaného riešenia sa dokážeme priblížiť k reálnemu priebehu prietokovej vlny, ktorej priebeh a časový posun je transformovaný do tvaru ako je to uvedené na obr. 2.8.

[[Súbor:rb_dp2.8.png|framed|center|Obr. 2.8 Grafické znázornenie – odtok z VE, transformácia v čase a čas prítoku do nasledujúcej VN]]

Vážska kaskáda má rôzne parametre dotokov vody medzi jednotlivými objektmi a stupňami, preto budú uvedené v tabuľke 2.1.

{|class=wikitable
|+Tab. 2.1 Hodnoty odtokov a k nim prislúchajúci čas dotoku vody medzi objektmi
|-
|'''Úsek medzi objektom a stupňom'''
|'''Prietok <nowiki>[</nowiki>m''''''3'''.s-1'''<nowiki>]</nowiki>'''
|'''Čas dotoku t <nowiki>[</nowiki>hod<nowiki>]</nowiki>'''
| 
|'''Prietok <nowiki>[</nowiki>m''''''3'''.s-1'''<nowiki>]</nowiki>'''
|'''Čas dotoku t <nowiki>[</nowiki>hod<nowiki>]</nowiki>'''
|-
|VE Orava - VE Tvrdošín
|800
|0
| 
|15
|0
|-
|VE Liptovská Mara - VE Bešeňová
|800
|0
| 
|50
|0
|-
|Lipovec - Žilina
|210
|1,4
| 
|30
|3,5
|-
|Žilina - Hričov
|720
|0,3
| 
|60
|0,75
|-
|Považská Bystrica - Nosice
|500
|0,3
| 
|50
|0,75
|-
|Nosice - Kočkovce
|390
|0,3
| 
|40
|0,75
|-
|Trenčín - Trenčianske Biskupice
|160
|0,3
| 
|40
|0,75
|-
|Horná Streda - Dráhovce
|180
|0,6
| 
|40
|1,5
|-
|Madunice - Kráľová
|300
|2,8
| 
|40
|7
|}

===Dotokové časy jalovej vody cez hať a staré koryto do nasledujúceho profilu (medzipovodia)===
V čase veľkých vôd, kedy sú už kapacity energetického využitia vyčerpané je potrebné ostatnú vodu previesť neenergeticky cez hať do koryta rieky. Má podobne časový charakter ako pri čisto energetickej prevádzke VE. Riešený bude však úsek medzi jednotlivými stupňami vážskej kaskády. Prevádzka VE je pri dosiahnutí určitých prietokov cez hať do koryta rieky po časovom intervale dotoku vody ďalej obmedzená a je to spôsobené vzdutím dolnej hladiny pod VE, kedy kontrolované parametre spádových pomerov nie je možné dodržať. V takomto prípade bude hydraulický model znižovať prietokovú kapacitu turbogenerátorov na udržanie predpísaných spádových pomerov na jednotlivých VE.

Medzi úseky, ktoré sú týmto významne ovplyvnené patria:
*VD Tvrdošín - VN Krpeľany;
*VD Bešeňová - VN Krpeľany;
*VD Krpeľany - VN Žilina;
*VD Žilina - VN Hričov;
*VD Hričov - VN Nosice;
*VD Nosice - VN Dolné Kočkovce;
*VD Dolné Kočkovce - VN Trenčianske Biskupice;
*VD Trenčianske Biskupice - VN Sĺňava;
*VD Dráhovce - VN Kráľová.

[[Súbor:rb_dp2.9.png|framed|center|Obr. 2.9 Grafické znázornenie úseku medzi vodnými nádržami stupňov vážskej kaskády]]

Riešenie problému dotokových časov a transformácia prietokovej vlny bude realizované rovnakou metódou ako v kap. 2.3.2 pomocou vrstvových posunov v diskrétnom tvare.
Nasledujúci príklad je počítaný medzi stupňami s jalovým prepadom cez haťový objekt VD DR (naväzuje na predchádzajúci príklad). Výsledkom transformácie odtoku nám vznikne prítok s posunom jednotlivých časových vrstiev a teda aj prietokov pre jednotlivé hodiny dňa. Celý príklad ilustruje obrázok 2.10 a 2.11.

[[Súbor:rb_dp2.10.png|framed|center|Obr. 2.10 Príklad rozloženia prietoku cez hať do časových vrstiev a jeho transformácia do nasledujúcej VN]]

Rovnako ako v kapitole 2.4.2 suma odtoku a suma prítoku sa musí rovnať za rovnaký časový interval v opačnom prípade vnesieme chybu do celého výpočtu.

[[Súbor:rb_dp2.11.png|framed|center|Obr. 2.11 Grafické znázornenie – odtok z hate, transformácia v čase a čas prítoku do nasledujúcej VN]]

Vážska kaskáda má rôzne parametre dotokov vody medzi jednotlivými stupňami, preto budú uvedené v tabuľke 2.2.

{|class=wikitable
|+Tab. 2.2 Hodnoty odtokov a k nim prislúchajúci čas dotoku vody medzi stupňami
|-
!Úsek medzi objektom a stupňom
!Prietok <nowiki>[</nowiki>m3.s-1<nowiki>]</nowiki>
!Čas dotoku t <nowiki>[</nowiki>hod<nowiki>]</nowiki>
! 
!Prietok <nowiki>[</nowiki>m3.s-1<nowiki>]</nowiki>
!Čas dotoku t <nowiki>[</nowiki>hod<nowiki>]</nowiki>
|-
|VD Tvrdošín - VN Krpeľany
|800
|4,5
| 
|5
|11

|-
|VD Bešeňová - VN Krpeľany
|700
|2,5
| 
|15
|6,1

|-
|VD Krpeľany - VN Žilina
|700
|3,4
| 
|20
|8,3

|-
|VD Žilina - VN Hričov
|700
|0,3
| 
|20
|0,8

|-
|VD Hričov - VN Nosice
|700
|3,5
| 
|20
|8,6

|-
|VD Nosice - VN Dolné Kočkovce
|700
|0,6
| 
|20
|1,5

|-
|VD D. Kočkovce - VN T. Biskupice
|700
|3,5
| 
|20
|8,6

|-
|VD T. Biskupice - VN Sĺňava
|700
|4,5
| 
|20
|11

|-
|VD Dráhovce - VN Kráľová
|700
|4
| 
|20
|9,8
|}

Ak by sme spojili oba príklady do jedného vznikol by nám priebeh zobrazený na obrázku 2.12. Na celej vážskej kaskáde sú derivačné kanále a staré korytá Váhu zaústené velmi blízko cieľa dotoku vody do vodnej nádrže okrem zaústenia odpadného kanála pod VE Lipovec a VE Madunice. Pre zjednodušenie tu bude prijatý rovnaký prístup ako pri ostatných stupňoch.

[[Súbor:rb_dp2.12.png|framed|center|Obr. 2.12 Grafické znázornenie – odtok z VE a hate, transformácia v čase a čas prítoku do nasledujúcej VN]]

==Hydraulický model==

Údaje vystupujúce z hydrologického modelu sú vstupnými pre hydraulický model. Úlohou hydraulického modelu je výpočet spádových pomerov a prietokových obmedzení, ktoré sú v súčinnosti s transformačným modelom ďalej vyhodnotené a doplnené do limitných prietokových máp. Pomocou limitných prietokových máp bude zabezpečená na úrovni optimalizovania korektnosť výpočtu maximálneho prietoku cez VE alebo derivačný kanál. Bude tým zabezpečená rýchla priechodnosť a konečnosť výpočtu. Hydraulický model bude mať za úlohu:
*Nastaviť pozíciu hladiny v nádrži;
*Určiť hydraulické väzby medzi jednotlivými VE;
*Vyhodnotiť hladinové režimy v derivačných kanáloch;
*Stanoviť maximá energeticky využiteľného prietoku pomocou predchádzajúcich bodov (mapa limitných prietokov).

Hydraulický model môžeme rozdeliť na nasledujúce úseky:
#Nádrž;
#Úsek nádrž – VE;
#Úsek VE – VE;
#Úsek VE – nádrž;
#Úsek VE – rieka.

===Hydraulický model nádrže===
Model pre nádrž má za úlohu stanoviť na základe počiatočnej a koncovej hladiny v nádrži volný objem (pre plnenie) a zásobný objem (pre prázdnenie), ktorý treba započítať k prietokom z hydrologického modelu, čím je ďalej stanovený priemerný denný odtok z daného stupňa vážskej kaskády. Priebežne bude z vypočítaných objemov v jednotlivých hodinách určovať pozíciu hladiny v nádrži. Teoreticky budeme uvažovať s hydrostatickou hladinou v nádrži pri rôznych prietokoch z dôvodu zjednodušenia. Deformáciu nádrže budeme riešiť nepriamo, ale táto metóda bude bližšie rozpracovaná pri úseku v kap. 2.5.5 a 2.5.6. Základné rovnice hydraulického modelu nádrže budú:

{{vzorec|<math>{{V}_{Z\acute{a}sobn\acute{y}\ \left( krok \right)}}={{V}_{Z\acute{a}sobn\acute{y}\ \left( krok-1 \right)}}+{{Q}_{Celkov\acute{y}\ pr\acute{i}tok\left( krok \right)}}\cdot 3600-{{Q}_{Celkov\acute{y}\ odtok\left( krok \right)}}\cdot 3600</math>|2.3}}
{{vzorec|<math>H{{H}_{N\acute{a}dr\check{z}e}}=f\left( {{V}_{Z\acute{a}sobn\acute{y}\left( krok \right)}} \right)</math>|2.4}}

kde:
{|
|-
|krok
|krok výpočtu [hod];
|-
|<math>V_{Zásobný}</math>
|objem nádrže na konci kroku výpočtu [m3];
|-
|<math>V_{Zásobný(krok-1)}</math>
|objem nádrže na začiatku kroku výpočtu [<math>m^3</math>];
|-
|<math>Q_{Celkový prítok}</math>
|celkový prítok z vyššieho stupňa na konci kroku výpočtu [<math>m^3.s^{-1}</math>];
|-
|<math>Q_{Celkový odtok}</math>
|celkový odtok z nádrže na konci kroku výpočtu [<math>m^3.s^{-1}</math>];
|-
|<math>HH_{Nádrž}</math>
|pozícia hladiny vodnej nádrže na konci výpočtového kroku [m.n.m Bpv].
|}

K dispozícii máme objemové krivky jednotlivých vodných nádrží, z ktorých budeme pomocou lineárnej interpolácie získavať hodnoty objemov a hladín aj na pozíciách, ktoré nie sú v krivkách uvedené. Jednoduchosť inverzie tejto funkcie nám zabezpečí absolútnu rovnosť hodnôt aj po niekoľkonásobnej transformácii objemu na hladinu a naopak pri následnom posune parametrov a cyklickom opakovaní (Obr. 2.13).

[[Súbor:rb_dp2.13.png|framed|center|Obr. 2.13 Objemová krivka nádrže]]

===Hydraulický model kanálov===
Úlohou hydraulického modelu kanálov je stanoviť hydraulické straty spôsobené drsnosťou kanálov a ďalšími faktormi (ako napr. prietok, nábehová hladina). Tieto straty sa premietnu do spádových pomerov pre jednotlivé objekty VE. Môžeme povedať, že derivačné kanále sa nachádzajú pri každej elektrárni s výnimkou VD KA. Preto tvorba tohto modelu bude z hľadiska výpočtu a vyhodnocovania jednotlivých parametrov jednou s najnáročnejších úloh tejto práce.

Pri výpočtoch sa bude uvažovať v kanáloch s ustáleným prúdením vody napriek tomu, že pri zmenách prietoku ustálené prúdenie nastáva po dlhšom čase. Takýto prístup bude zvolený z dôvodu hľadania možného nasadenia vodných elektrární s časovým intervalom deň, týždeň, mesiac a rok. Nebudeme teda skúmať dynamiku vody v kanály nad, ani pod VE pri nábehoch, odstaveniach alebo zmenách v prietoku pri prevádzke.

Základná rovnica hydraulického modelu kanálov môžeme vyjadriť v tvare:
{{vzorec|<math>\Delta {{z}_{(krok)}}=Q_{(krok)}^{2}\left[ \left( 1\pm \zeta \right)\cdot \frac{\alpha }{2g}\cdot \left( \frac{1}{S_{2(krok)}^{2}}-\frac{1}{S_{1(krok)}^{2}} \right)+\frac{Q_{(krok)}^{2}}{K_{p(krok)}^{2}}\Delta l \right]</math>|2.5}}

kde:
{|
|-
|krok
|krok výpočtu v jednej hodine;
|-
|Δz
|diferencia od nábehovej hladiny [m];
|-
|Q
|prietok prívodným alebo odpadným kanálom [<math>m^3.s^{-1}</math>];
|-
|ζ
|súčiniteľ miestnej straty;
|-
|α
|Coriolisovo číslo;
|-
|g
|gravitačné zrýchlenie [<math>m.s^{2}</math>];
|-
|S1
|prietoková plocha (horný prietokový prierez) [<math>m^2</math>];
|-
|S2
|prietoková plocha (dolný prietokový prierez) [<math>m^2</math>];
|-
|Kp
|Sp, Cp, Rp sú aritmetické priemery plôch [m2], rýchlostných súčiniteľov [<math>m^{0,5}.s^{-1}</math>] a hydraulických polomerov [m] v hornom a dolnom priereze kde
<math>{{K}_{p}}={{C}_{p}}\cdot {{S}_{p}}\sqrt{{{R}_{p}}}</math>
|-
Δl
|dĺžka kanála [m].
|}

Súčasťou rovnice sú aj konštrukčné parametre kanála popísané v kap. 1.2.1. Vstupnými parametrami pre výpočet budú prietok cez kanál a nábehová hladina v kanály (ktorú bude možné pre celý rozsah hodín dňa meniť v rozsahu prevádzkových hladín).

===Úsek nádrž - VE===
Úsek nádrž - VE môžeme rozdeliť na úseky s prívodným kanálom a bez prívodného kanála na objekt VE. Nábehová hladina pre kanál alebo VE bude vyhodnocovaná z hladiny v nádrži pre daný výpočtový krok.

Medzi úseky s kanálom patria:
*VD Dolné Kočkovce – VE Ladce;
*VD Trenčianske Biskupice – VE Kostolná;
*VD Dráhovce (VN Sĺňava) – VE Madunice.
Medzi úseky bez prívodného kanála patria (nazývajú sa príhaťové VE):
*VN Tvrdošín – VE Tvrdošin;
*VN Bešeňová – VE Bešeňová;
*VN Krpeľany – VE Krpeľany;
*VN Žilina – VE Žilina;
*VN Hričov – VE Hričov;
*VN Nosice – VE Nosice;
*VN Kráľová – VE Kráľová.

[[Súbor:rb_dp2.14.png|framed|center|Obr. 2.14 Pozdĺžny rez prívodného kanála k VE z vodnej nádrže]]
===Úsek VE - VE===
Na úseku VE – VE sa nachádza kanál, ktorý je rozdelený na dva (popísané technickou dokumentáciou):
*odpadný od VE;
*prívodný k VE.

Súčasťou týchto kanálov budú aj objemové krivky v rozsahu prevádzkových hladín. Významný rozmer nadobudnú vo chvíli, keď diferencia od nábehovej hladiny poklesne pod minimálnu prevádzkovú hladinu pre daný objekt, alebo prietok cez kanál dosiahne také hodnoty, ktoré znížia HH a zároveň zvýšia DH natoľko, že sa nedodrží minimálny spádový parameter pre VE. V takom prípade hydromodel začne upravovať pozíciu nábehovej hladiny. Pri zmene pozície nábehovej hladiny v kanály sa prepočíta plnenie alebo prázdnenie kanála, čo sa premietne do prietokových pomerov cez celý stupeň.

Medzi úseky tohto typu patria:
*VE Krpeľany – VE Sučany;
*VE Sučany - VE Lipovec;
*VE Hričov – VE Mikšová;
*VE Mikšová – VE Považská Bystrica;
*VE Ladce – VE Ilava;
*E Ilava – VE Dubnica;
*VE Dubnica – VE Trenčín;
*E Kostolná – VE Nové Mesto;
*VE Nové Mesto - VE Horná Streda.

[[Súbor:rb_dp2.15.png|framed|center|Obr. 2.15 Pozdĺžny rez prívodného a odpadného kanála medzi VE]]

===Úsek VE - nádrž===
Úsek VE – nádrž je kľúčový pri určovaní nepriamej deformácie nádrže v bezprostrednej blízkosti odpadného kanála poslednej VE kaskády. Aby sme mohli hydraulicky prepojiť tento úsek s nádržou bolo potrebné vyhodnotiť vzdutie na konci odpadného kanála. Najlepším riešením tohto problému bolo nájsť najmenší potenciál vzdutia DH pod VE. Vstupný parameter nábehovej hladiny v kanály je hladina vodnej nádrže. Hydraulický model hľadá riešenie pre daný prietok, kým dovtedy klesajúca DH nenaberie stúpajúcu tendenciu. V tomto okamihu je vyhodnotený najmenší potenciál DH a nastáva hydraulické spojenie odpadného kanála VE s nádržou nasledujúceho stupňa vážskej kaskády.

Medzi úseky tohto typu patria:
*VE Orava – VN Tvrdošín;
*VE Liptovská Mara - VN Bešeňová;
*VE Žilina – VN Hričov;
*VE Považská Bystrica – VN Nosice;
*VE Nosice – VN Dolné Kočkovce;
*VE Trenčín – VN Trenčianske Biskupice;
*VE Horná Streda – VN Sĺňava.

[[Súbor:rb_dp2.16.png|framed|center|Obr. 2.16 Pozdĺžny rez odpadného kanála od VE do vodnej nádrže]]

2.5.6 Úsek VE - rieka
Úsek VE – rieka môžeme rozdeliť na úseky s odpadným kanálom a bez odpadného kanála od objektu VE. V prípade s odpadným kanálom bude nábehová hladina vypočítaná funkciou, kde vstupný parameter na určenie nábehovej hladiny bude prietok z VE. Úsek, kde sa kanál nenachádza bude DH vypočítaná priamo funkciou .

Medzi úseky s kanálom patria:
*VE Tvrdošín – rieka Orava;
*VE Bešeňová – rieka Váh;
*VE Lipovec – rieka Váh;
*VE Madunice – rieka Váh.
Medzi úseky bez kanála patria:
*VE Kráľová – rieka Váh.

[[Súbor:rb_dp2.17.png|framed|center|Obr. 2.17 Pozdĺžny rez odpadného kanála od VE do koryta rieky]]

==Vyhodnotenie parametrov pre kanál==
Podľa konštrukčných parametrov derivačných kanálov vyhľadaných v technickej dokumentácii pre jednotlivé stupne vážskej kaskády bolo možné vytvoriť základy hydraulického modelu. Aby sme boli schopný použiť rovnicu na výpočet hydraulických strát na jednotlivých úsekoch kanálov nevyhnutnou podmienkou je:
*Vytvoriť náhradu funkcie rýchlostného súčiniteľa (Chézyho súčiniteľ);
*Vyhodnotiť drsnosť kanálov z nameraných hodnôt HH a DH pri rôznych prietokových pomeroch.

===Rýchlostný súčiniteľ===
Rýchlostný súčiniteľ je hodnota vystupujúca v Chézyho vzťahu na výpočet strednej prierezovej rýchlosti v alebo Q. V našom prípade nastáva malý problém a to
*nemôžeme použiť Pavlovského empirický vzťah 1.15 z dôvodu platnosti hraníc 0,1m < R < 3,0m, kde v mnohých prípadoch hydraulický polomer kanálov dosahuje R > 5;
*máme k dispozícii diskrétne hodnoty v rozsahu 0,1m až 5,0m, ale my potrebujeme vyhodnotiť rýchlostný súčiniteľ aj nad uvedený parameter hydraulického polomeru.

Tento problém vieme riešiť preložením bodov vhodne opisujúcou polynómickou funkciou, ktorá z najmenšou odchýlkou bude vyhovovať našim požiadavkám. Pretože v tejto chvíli nevieme z určitosťou povedať, či pri zmene pozície nábehovej hladiny smerom k maximálnej prevádzkovej hladine zväčšime hydraulický polomer kanála natoľko, že funkcia rýchlostného súčiniteľa sa začne vyhodnocovať nekorektne, musíme zabezpečiť jej plynulý prechod lineárnou interpolačnou funkciu cez posledné dve hodnoty. Teraz aj keď nevieme povedať aké skutočné hodnoty rýchlostného súčiniteľa sú nad R > 5 zabezpečíme korektné správanie celého hydraulického modelu (Obr. 2.18). Pre potreby hydromodelu budeme pracovať so stupňom drsnosti n = {0,014; 0,017; 0,020; 0,025; 0,030; 0,035; 0,040}, pre ktoré vytvoríme funkcie polynómu.

[[Súbor:rb_dp2.18.png|framed|center|Obr. 2.18 Príklad funkcie opisujúcu rýchlostný súčiniteľ z hydraulického polomeru kanála]]

===Drsnosť kanálov===
Vyhodnotenie drsnosti jednotlivých kanálov na vážskej kaskáde musí prebehnúť z rôznych vzoriek parametrov hladín a prietokov, ktoré ďalej vieme analyzovať v predpripravenom hydraulickom modely. Princíp vyhľadávania drsností kanálov je v nájdení najvhodnejšej kombinácii drsností prívodného a odpadného kanála. Pomocným nástrojom, ktorý bude na tento účel naprogramovaný v kanáloch hydromodelu nastaví nábehovú hladinu ako HHVE a cez prietok bude hľadať najbližšiu pozíciu DHVE. K dispozícii bude n vzoriek a pre každú urobí kompletné vyhodnotenie. Z najväčšieho počtu súhlasných kombinácii drsností všetkých vzoriek tieto použijeme do technických parametrov pre jednotlivé kanále.

==Podporné metódy a funkcie pre hydromodel==
Všetky doterajšie riešenia sa týkali úsekov derivačných kanálov na stupňoch vážskej kaskády bez ich priameho hydraulického prepojenia. V tejto chvíli vieme matematicky opísať hydraulický model od nádrže po poslednú VE každého stupňa. Podmienka dobrého návrhu hydromodelu je celkové hydraulické prepojenie stupňov vážskej kaskády. Každý stupeň má poslednú VE (v niektorých prípadoch je zároveň prvá), za ktorou je odpadný kanál ústiaci do vodnej nádrže alebo koryta rieky. Práve tieto úseky nás budú zaujímať a v návrhu modelu je potrebné rozpracovať nasledujúce:
*Navrhnúť hydraulické prepojenie odpadného kanála s vodnou nádržou nasledujúceho stupňa;
*Vytvoriť funkciu, ktorá bude opisovať pozíciu hladiny v rieke na konci odpadného kanála ústiaceho do rieky;
*Vytvoriť funkciu, ktorá bude opisovať pozíciu hladiny v rieke pri jalových vodách cez hať pod poslednou VE daného stupňa.

===Hydraulické prepojenie odpadného kanála s vodnou nádržou nasledujúceho stupňa===
Ako bolo spomenuté pri úseku VE – nádrž jedná sa o miesto, ktoré nie je možné spojiť priamo z nádržou spôsobom nábehová hladina = hladina nádrže. Budeme hľadať riešenie ako sa bude teoreticky správať hladina nádrže na konci odpadného kanála pri rôznych prietokoch a hladinách v nádrži. Konštrukčné parametre kanála sú známe a vieme, že rôzne prietoky potrebujú rôzne minimálne prietokové plochy nato, aby sa cez kanál dostali do nádrže. Preto budeme hľadať najmenšiu prietokovú plochu prostredníctvom potenciálu najmenšieho vzdutia DH, ktorý začneme vyhodnocovať cez zmeny pozície nábehovej hladiny kanála. Samozrejme ak hladina nádrže svojou pozíciou zabezpečí väčšiu prietokovú plochu ako je potrebné pre daný prietok, posun nábehovej hladiny sa zastaví na hladine nádrže. Princíp metódy bude nasledovný. Pozícia nábehovej hladiny na začiatku bude v dostatočnej výške a to optimálne nad maximálnou DH pod VE. Metóda hľadania najmenšieho potenciálu DH spočíva v znižovaní nábehovej hladiny dokedy klesajúca DH nenaberie stúpajúcu tendenciu. V tomto bode sa hľadanie ukončí a máme tak vytvorené hydraulické spojenie jednotlivých stupňov vážskej kaskády.

===Funkcia opisujúca pozíciu hladiny v rieke na konci odpadného kanála ústiaceho do rieky===
Podobne ako je to pre spojenie odpadného kanála s nádržou aj v tomto prípade musíme nepriamo vyhodnotiť hladiny rieky cez predpripravený hydraulický model pre daný úsek Váhu. Opäť máme k dispozícii vzorku hladín v závislosti od prietoku cez VE. V tomto prípade nám pomocný výpočtový nástroj bude hľadať cez potenciál DH hladinu rieky pri danom prietoku. Vyhodnotené budú vzorky hladín cez stanovené drsnosti a konečný výber hladín rieky bude preložený vhodnou polynómickou funkciou.

===Funkcia opisujúca pozíciu hladiny v rieke pri jalových vodách cez hať pod poslednou VE daného stupňa===
Jalové vody, ktoré sa opakujú raz za 100 rokov budeme z časových dôvodov vyhodnocovať z meraní uvedených v technickej dokumentácii pre jednotlivé stupne vážskej kaskády. Vzhľadom k tomu, že vo väčšine prípadov sa udáva hladina 100 ročných vôd pod VE, závislosť funkcie na objektoch TV, ZI, HS, MA bude podľa známych bodov lineárna. Pri objektoch HR, TN bude závislosť tiež lineárna, ale vznikne nová dynamická lineárna funkcia spojením dvoch lineárnych funkcii, z ktorých jedna opísuje závislosť minimálnej a druhá maximálnej hladiny v nádrži od prietoku jalovej vody.
Príklad spojenia týchto funkcii priblížime pre VD NO.

Funkcia pre max. hladinu nádrže: <math>y=0,000820513x+279,19</math>
Funkcia pre min. hladinu nádrže: <math>y=0,00138462x+277,808</math>

kde <math>x={{Q}_{Celkov\acute{y}\ Jalov\acute{y}}}</math>

Výpočet koeficienta <math>x^1</math>:

<math>\begin{align}
& Pomer\_koe{{f}^{1}}=\frac{0,000820513-0,00138462}{279,6-274,6}=-0,0001128214 \\
& {{k}^{1}}=0,000820513-Pomer\_koe{{f}^{1}}\left( 279,6-274,6 \right) \\
\end{align}</math>

Výpočet koeficienta <math>x^0</math>:

<math>\begin{align}
& Pomer\_koe{{f}^{0}}=\frac{279,19-277,808}{279,6-274,6}=0,2764 \\
& {{k}^{0}}=279,19-Pomer\_koe{{f}^{0}}\left( 279,6-274,6 \right) \\
\end{align}</math>

Funkcia popisujúca dynamické závislosti:

<math>\begin{align}
& H{{H}_{Koniec\ OK}}={{k}^{1}}x+{{k}^{0}} \\
& H{{H}_{Koniec\ OK}}=\left[ 0,000820513+0,0001128214\cdot \left( 279,6-H{{H}_{N\acute{a}dr\check{z}\ Aktu\acute{a}\ln a}} \right) \right]\cdot {{Q}_{Celkov\acute{y}\ Jalov\acute{y}}}+ \\
& +279,19-0,2764\cdot \left( 279,6-H{{H}_{N\acute{a}dr\check{z}\ Aktu\acute{a}\ln a}} \right) \\
\end{align}</math>

[[Súbor:rb_dp2.19.png|framed|center|Obr. 2.19 Grafické spojenie lineárnych funkcii do dynamickej funkcie]]

Nakoniec závislosť hladín z jalovej vody cez hať na objektoch BE, KR, NO, KA bude opísaná polynómom n-tého stupňa.

Všetky uvedené funkcie opisujú závislosť HH (nádrže, rieky) na konci odpadného kanála poslednej VE od prietoku nad hltnosť VE alebo derivačného kanála. Pokiaľ nastane obmedzenie užívateľom cez stupeň do hltnosti objektov (ostatnú vodu prevedie model cez hať), hladina na konci odpadného kanála bude vyhodnotená metódou alebo funkciou, akoby sa jednalo o prietok cez objekty VE. Hydromodel v tomto prípade vyhodnotí aj časový posun, ktorý je potrebný pri prietoku starým korytom rieky z hate do cieľa pod objekt VE.

==Transformačný model==
Aby sme sa dopracovali k hľadanému výsledku, ktorým je elektrický výkon jednotlivých objektov VE, výsledky hydrologického a hydraulického modelu musíme transformovať. Na základe prietoku, spádu, účinnosti a dostupnosti technologického zariadenia transformačný model vypočíta elektrický výkon s presným počtom nasadených turbogenerátorov v jednotlivých hodinách dňa. Ďalšou úlohou modelu bude pri nedostupnosti jedného TG vyhodnotiť nasadenie ďalšieho dostupného TG do prevádzky.

Základnú rovnicu transformačného modelu môžeme zapísať v tvare:

{{vzorec|<math>{{P}_{(krok)}}=\frac{{{Q}_{(krok)}}\cdot g\cdot {{h}_{(krok)}}\cdot {{\eta }_{TG}}}{1000}</math>|2.6}}

kde:
{|
|krok
|krok výpočtu v jednej hodine;
|-
|P
|Elektrický výkon [MW];
|-
|Q
|Prietok vody cez TG [<math>m^3.s^{-1}</math>];
|-
|g
|konštanta gravitačného zrýchlenia [<math>m.s^{-2}</math>];
|-
|h
|spád (h = HH – DH) [m];
|-
|ηTG
|celková účinnosť (turbína + generátor) [%].
|}

===Inverzná transformácia elektrického výkonu===
Inverzná transformácia bude slúžiť na vyjadrenie prietoku z regulačného výkonu (SRV) z prvej VE na derivačnom kanály. Aby sme dosiahli vyrovnanú bilanciu vody pri pôsobení regulačného signálu na objekty VE pri minimálnej a maximálnej požiadavke na SRV je potrebné, aby v rovnakom čase boli navrhnuté aj prietoky cez VE pri zmenách rovnako. Pomocou výkonu pre SRV bude vyhodnotený prietok na SRV prvej VE a pomocou spätnej transformácie môžeme počítať rezervu SRV pri daných spádových a prietokových pomeroch na ostatných VE príslušného derivačného kanála. Transformačný model bude aj na základe týchto výpočtov vyhodnocovať prevádzkové spustenie, prípadne odstavenie TG. Ak kapacita dosiahnuteľného výkonu bude vyčerpaná (niektorý z TG bude z technických príčin mimo prevádzky), vodu ktorú hydrologický a hydraulický model vyhodnotí na danom stupni vážskej kaskády prevedie transformačný model na jalovo cez kanál.
Základnú inverznú rovnicu pre vyjadrenie prietoku z výkonu SRV môžeme zapísať v tvare:

{{vzorec|<math>{{Q}_{SRV(krok)}}=\frac{{{P}_{SRV(krok)}}\cdot 1000}{g\cdot {{h}_{(krok)}}\cdot {{\eta }_{TG}}}</math>|2.7}}

kde:
{|
|-
|PSRV
|Elektrický výkon sekundárnej regulácie výkonu [MW];
|-
|QSRV
|Prietok vody pre sekundárnu reguláciu výkonu cez TG [<math>m^3.s^{-1}</math>];
|}
Ostatné členy rovnice sú totožné s členmi transformačnej rovnice.

=Záver=
V práci sme rozobrali problematiku hydromodelovania vážskej kaskády, ktorej praktický výstup je nástroj na modelovanie. Postupne, ako sme prechádzali jednotlivé kapitoly, mali sme možnosť zoznámiť sa s danou problematikou navrhovania hydrologického, hydraulického, transformačného a optimalizačného modelu. Spolu jednotlivé časti tvoria systém umožňujúci veľmi náročné matematicko-logické výpočty. Rozobrané nové prístupy modelovania v tejto oblasti, oproti stávajúcemu modelu na HED, umožnili hydraulické spojenie jednotlivých skupín SVK, prácu s hladinami v derivačných kanáloch, lepšiu metódu transformácie dotoku vody, modelovanie veľkej vody od bežných prevádzkových prietokov až po prietoky storočných vôd, autonómnosť optimalizácie, integritu údajov a celého modelu. Veľký rozdiel v nastavovaní hydromodelu oproti pôvodnému na HED je v zadávaní vstupov. Pôvodný model umožňuje nastaviť vstupy odhadom, využívajúc chybu ľudského faktora – multinásobná korekcia vstupných dát s postupným približovaním dosiahnutia požadovanej výroby, kontrola nasadenia turbogenerátorov do prevádzky a v mnohých prípadoch nutnosť manuálne tvarovať DDZ. Ak by sme porovnali obidva hydromodely zistíme, že pôvodný je kompilovaný, ale časová náročnosť výpočtu je porovnateľná s časom výpočtu nástroja vytvoreného v aplikácii Excel pomocou interpretovacieho jazyka VBA. Pokiaľ by sme mali vyhodnotiť celkovú časovú náročnosť modelovania jednej úlohy, stávajúci model vyžaduje plné nasadenie užívateľa v rozsahu jednej hodiny prípadne dlhšie. Naproti tomu aktuálne vytvorený model je schopný poskytnúť výsledok úlohy v priebehu pár minút od začiatku modelovania. Ak by sme chceli riešiť úlohu veľkej vody, pôvodný model na HED nie je schopný riešiť takúto úlohu.

=Literatúra=
# Mäsiar, E., Kamenský, J. Hydraulika pre stavebných inžinierov II, Bratislava, ALFA 1989.
# Dušička, P., Šulek, P., Popis algoritmov hydromodelovania navrhnutých pre SW model prípravy prevádzky VE, Bratislava, Technická dokumentácia 2006.
# Walkenbach, J. Excel 2003 – Programování ve VBA, Brno, Computer Press 2006.
# Weber, M., Breden, M. Veľká kniha řešení Excel VBA, Brno, Computer Press 2007.
# Benický J.: Manipulačný poriadok pre vodné stavby Orava a Tvrdošín. Bratislava, Výskumný ústav vodného hospodárstva 2003.
# SVP. š.p.: Manipulačný poriadok pre vodné stavby Liptovská Mara a Bešeňová. Ružomberok, SVP. š.p. Odštepný závod Piešťany, závod Povodie horného Váhu 2004.
# SVP. š.p.: Manipulačný poriadok pre vodnú stavbu Krpeľany - Súčany - Lipovec. Ružomberok, SVP. š.p. Odštepný závod Piešťany, závod Povodie horného Váhu 2004. Aktualizácia vydania z roku 1989 vypracovaného Hydroconsultom Bratislava.
# Cábel J.: Vodné dielo Žilina. Dočasný manipulačný poriadok IV. časť. Bratislava, VVB š.p. 1998.
# SVP. š.p.: Manipulačný poriadok pre vodné dielo Hričov - Mikšová - Považská Bystrica. Púchov, SVP. š.p. Odštepný závod Piešťany, závod Púchov 1999. Aktualizácia vydania z roku 1987 vypracovaného Hydroconsultom Bratislava.
# SVP. š.p.: Manipulačný poriadok pre vodné dielo Nosice. Púchov, SVP. š.p. Odštepný závod Piešťany, závod Púchov 2003.
# SVP. š.p.: Manipulačný poriadok pre kaskádu Dolné Kočkovce - Ladce - Ilava - Dubnica - Trenčín. Púchov, SVP. š.p. Odštepný závod Piešťany, závod Púchov 2002.
# SVP. š.p.: Manipulačný poriadok pre vodnú stavbu II Važská kaskáda Trenčianske Biskupice - Kostolná - Nové Mesto - Horné Streda. Piešťany, SVP. š.p. Odštepný závod Piešťany 2004.
# Benický J. a kol.: Manipulačný poriadok pre vodné stavby Drahovce - Madunice. Bratislava, Hydroconsult Bratislava 1989. Prepracoval: SVP. š.p. Odštepný závod Piešťany a závod Povodia stredného Váhu II, Piešťany 2005.
# SVP. š.p.: Manipulačný poriadok pre vodné dielo Kráľová. Šaľa, SVP. š.p. Odštepný závod Šaľa 1997.

Hydromodelovanie vážskej kaskády

2010-12-06T13:11:46Z

Iickoo: /* Literatúra */

[[Kategória:Študentské práce]][[Kategória:Diplomové práce]][[Kategória:Modelovanie]]
{{Praca_uvod|3|Návrh a realizácia hydromodelovania vodných elektrární vážskej kaskády|Základné teoretické rovnice prúdenia v otvorených korytách|Opis modelovaného systému a jednotlivých častí hydromodelu|Hydromodelovanie vážskej kaskády}}
__TOC__
= =
==Úloha hydromodelu a opis jeho jednotlivých častí==
Tento programový nástroj je matematicko-logickým opisom reálneho objektu, ktorý sa skladá zo skupín, ktorým patria objekty a nakoniec prvky na výrobu elektrickej energie.
*Skupiny – Stupeň vážskej kaskády
*Objekty – Vodná elektráreň
*Prvky – Turbogenerátor

Hydromodelovanie vážskej kaskády bude v istých prístupoch obsahovať zjednodušenia ako napr.
*Horná hladina vodnej nádrže bude pre ľubovolný prietok príhaťovou VE pre túto hydrostatická, to znamená že nebude vyhodnocovaná hydraulická strata. Bude to z dôvodu, že nedisponujeme relevantne nameranými hodnotami hydraulickej straty pri rôznych prietokoch a rôznych prevádzkových hladinách vodnej nádrže.
*Takisto nebudú vyhodnocované straty v tlakových privádzačoch na VE, nakoľko nie sú dostupné konštrukčné parametre týchto objektov. Chyba spôsobená zanedbaním tejto hydraulickej straty bude malá a kompenzovaná hydraulickými stratami vyhodnotenými v kanáloch.
*Nebudú uvažované zanesenia hrubých hrablíc na haťových objektoch pri vstupe do prívodných kanálov pre VE a takisto jemných hrablíc priamo na prívodnom objekte VE (vstup do špirály).

Súčasťou hydromodelu bude hydrologický, optimalizačný, hydraulický a transformačný model.
*Hydrologický model predstavuje systém medzipovodí, do ktorých vstupujú parametre prítoku z vyššie postavených nádrží, bočné prítoky a odtoky z medzipovodí s energetickým alebo neenergetickým využitím. Maximálne a minimálne prevádzkové hladiny s možnosťou obmedzenia hladín v špecifických prevádzkových prípadoch. Takisto aj obmedzenia v dostupnosti energetických zariadení (GO, BO, REK, EZ, IV). Súčasťou hydrologického modelu budú mapy limitných prietokov pre kaskády a elektrárne prislúchajúcich vodných nádrží, ktoré zodpovedajú hladinám na vodných nádržiach a kanáloch, raster s krokom 0,05m pre celý rozsah prevádzkových hladín. Tieto prietokové mapy budú vyhodnotené od povodňových vôd až po bežné prietokové režimy (hltnosť vodnej elektrárne, derivačného kanála), ktoré dokáže daný stupeň spracovať. Súčasťou budú takisto dotokové časy vody pre kanál a jalové vody pre staré korytá medzi jednotlivými stupňami. Výstupom tohto modelu budú údaje o prietokoch cez jednotlivé stupne vážskej kaskády a vytvarovanie priebehu hladiny na jednotlivých nádržiach počas 24 hodín v hodinovom rastri (max. 25 hodín).
*Optimalizačný model má za úlohu na základe vstupných podmienok a obmedzení z hydrologického modelu navrhnúť prietokové pomery, rešpektujúc okrajové podmienky hladín a prietokov. Ďalej nasadenie jednotlivých turbogenerátorov do prevádzky s obmedzeniami prietoku v závislosti od pozície hladiny v nádrži a rezervu prietoku pre regulačnú službu počas 24 hodín v hodinovom rastri (max. 25 hodín).
*Hydraulický model na základe výsledkov predchádzajúcich dvoch modelov navrhne hydraulické nastavenie hladín kanálov jednotlivých stupňov vážskej kaskády. Táto hydraulická závislosť je vyhodnocovaná aj na kanáloch pod poslednou VE danej kaskády, kde odpadný kanál zaúsťuje do nasledujúcej vodnej nádrže prípadne koryta rieky. Horná hladina vodnej nádrže bude hydrostatická bez ovplyvnenia drsností nádrže pri rôznych prietokoch, ale hladina na konci odpadného kanála (poslednej VE) ústiaceho do nádrže, bude vyhodnotená cez minimálny potenciál z DH odpadného kanála pod VE. Výstupom tohto modelu sú teda spádové pomery na jednotlivých elektrárňach.
*Transformačný model na základe prietoku, spádu, účinnosti a dostupnosti technologického zariadenia bude dávať výsledok v podobe výkonového zaťaženia pre danú elektráreň a hodinu s presným počtom nasadených turbogenerátorov.

Úzke previazanie bude prevládať medzi hydrologickým a optimalizačným modelom, ktorých výstupy budú ďalej spracované súčastne hydraulickým a transformačným modelom.

==Prehľad stupňov vážskej kaskády==
Hydromodel bude pozostávať z nasledujúcich stupňov vážskej kaskády a k nim prislúchajúcimi elektrárňami spolu s počtom turbogenerátorov:
*VN Orava – VE Orava (OR) – 2xTG;
*VN Tvrdošín – VE Tvrdošín (TV) – 3xTG;
*VN Liptovská Mara – VE Liptovská Mara (LM) – 4xTG;
*VN Bešeňová – VE Bešeňová (BE) – 2xTG;
*VN Krpeľany – VE Krpeľany (KR) – 3xTG, VE Sučany (SU) – 3xTG, VE Lipovec (LI) – 3xTG;
*VN Žilina – VE Žilina (ZI) – 2xTG;
*VN Hričov – VE Hričov (HR) – 3xTG, VE Mikšová (MI) – 3xTG, VE Považská Bystrica (PB) – 3xTG;
*VN Nosice – VE Nosice (NO) – 3xTG;
*VN Dolné Kočkovce – VE Ladce (LA) – 2xTG, VE Ilava (IL) – 2xTG, VE Dubnica (DU) – 2xTG, VE Trenčín (TN) – 2xTG;
*VN Trenčianske Biskupice – VE Kostolná (KO) – 2xTG, VE Nové Mesto (NM) – 2xTG, VE Horná Streda (HS) – 2xTG;
*VN Sĺňava – VE Madunice (MA) – 3xTG;
*VN Kráľová – VE Kráľová (KA) – 2xTG.

[[Súbor:rb_dp2.1.jpg|framed|center|Obr. 2.1 Schéma vodných nádrží a stupňov vážskej kaskády]]

==Rozdelenie VD na základné skupiny==
Spôsob prevádzky na jednotlivých vodných dielach z hľadiska hospodárenia s vodou rozdeľujeme na vodné diela
;Akumulačné:sú prevádzkované cez hladinou vo vyrovnávacej nádrži, z ktorej je odtok vody riadený prietokovou reguláciou
;Regulačné:sú prevádzkované v medziach prevádzkových hladín danej nádrže a odtoky sú riadené výkonovou reguláciou (v tomto prípade je dôležitý výkon aj napriek tomu, že výkon sa riadi cez prietok)

Medzi akumulačné VD patrí VN Orava a Liptovská Mara. Perióda prázdnenia a plnenia akumulačnej vodnej nádrže je jeden rok a vyrovnávacej vodnej nádrže, ktorá sa nachádza pod nimi je táto perióda jeden deň.

[[Súbor:rb_dp2.2.png|framed|center|Obr. 2.2 Schéma vodného diela akumulačného typu]]

Medzi regulačné VD patrí VN Tvrdošín, Bešeňová, Krpeľany, Žilina, Hričov, Dolné Kočkovce, Trenčianske Biskupice, Madunice, tu je perióda jeden deň a VN Nosice, Kráľová tu je perióda prázdnenia a plnenie jeden týždeň.

Čas periód plnenia a prázdnenia je závislý od veľkosti vodnej nádrže a od významu pre sústavu celej vážskej kaskády. Nádrž z ročným vyrovnaním hladín sa nachádza nad všetkými VN vážskej kaskády a jej význam je v čase prebytku vody (z dažďov, topenia snehov) túto akumulovať a v čase nedostatku vody (letné mesiace, zimné mesiace) v jednotlivých medzipovodiach dotovať zvýšenými odtokmi. Nádrž z týždenným vyrovnaním (ako je VD NO) zabezpečuje vodu pre nižšie postavené stupne vážskej kaskády na pološpičkovú (priebežnú až špičkovú) alebo špičkovú (nasadenie je realizované v čase dňa) prevádzku a zároveň súži na zachytenie vody zo špičkovej prevádzky vyššie postaveného stupňa. Zároveň zachytáva vodu z prívalových letných búrok a tým zmierňuje ekonomické dopady na nevyužitý hydroenergetický potenciál v tejto časti Váhu. Prevádzka nádrží z denným vyrovnaním hladín je závislá od momentálnej situácie bočných prítokov do jednotlivých medzipovodí, kde sa tieto nádrže nachádzajú. V čase kedy je možné túto vodu zachytiť sa nasadzovanie orientuje do denných hodín. Inak sa na danom stupni realizuje pološpičková v špecifických prípadoch priebežná prevádzka (povodne, prietokové lebo hladinové režimy).

[[Súbor:rb_dp2.3.png|framed|center|Obr. 2.3 Schémy vodných diel (príhaťová, kanálová) regulačného typu]]

Z pohľadu prevádzky VE môžeme tieto rozdeliť na:
;Príhaťové elektrárne:nachádzajú sa v tesnej blízkosti vodnej nádrže a v rámci hydromodelovania horná hladina na týchto VE sa bude považovať za hydrostatickú. Pod týmito VE sa môže nachádzať buď odpadný kanál alebo staré koryto.
;Kanálové elektrárne:nachádzajú sa na prívodnom kanály z vodnej nádrže alebo vyššie postavenej VE a vodu odvádzajú odpadným kanálom k nasledujúcej VE, prípadne do nádrže, alebo starého koryta.

==Hydrologický model==
Tento model poskytuje údaje o prietokoch cez jednotlivé stupne vážskej kaskády. Poskytuje údaje o disponibilite plnenia a prázdnenia vodných nádrží, a tiež o všetkých prietokoch do nich vstupujúcich a z nich vystupujúcich. Limitné hodnoty prietokov, ktoré je možné previesť derivačnými kanálmi a spracovať tak cez VE boli vyhodnotené do prietokových máp prostredníctvom vytvoreného nástroja hydraulicko – transformačného modelu. Úlohou týchto máp je popísať limitné prietoky pre optimalizačnú metódu ešte pred samotným odoslaním do hydraulicko – transformačného modelu, aby sa nestal stav, ktorý by mal za následok vrátenie príliš veľkého množstva vody (prebytok alebo deficit) späť na prehodnotenie a úpravu obmedzujúcich prietokov do optimalizačnej metódy. Ak by sme s limitnými prietokmi neuvažovali, pri samotnom spustení optimalizovania a riešenia celej úlohy, mohli by sme navodiť niekoľko stavov, ktoré by spôsobili enormné predĺženie času spracovania alebo velmi skreslené výsledky. Tým by sa stal celý nástroj nepoužiteľný!

Väzby v hydrologickom modely vážskej kaskády môžeme rozdeliť do bodov:
#Prietoky vstupujúce a vystupujúce v danom profile (medzipovodí);
#Dotokové časy vody na úseku medzi jednotlivými stupňami v bežnej prevádzke VE;
#Dotokové časy jalovej vody cez hať a staré koryto do nasledujúceho profilu (medzipovodia).

===Prietoky vstupujúce a vystupujúce v danom profile (medzipovodí)===
Riadenie prietoku cez VE na akumulačnom VD je závislé od odtoku z vyrovnávacej vodnej nádrže a tiež od objemu plnenia alebo prázdnenia tejto nádrže.
[[Súbor:rb_dp2.4.png|framed|center|Obr. 2.4 Grafické znázornenia jednotlivých prietokov pre akumulačné VD]]
Základnú rovnicu pre riadenie vody typu akumulačného VD môžeme vyjadriť ako

{{vzorec|
<math>\overline{{{Q}_{VE}}}=\frac{\frac{\left( {{V}_{kon\operatorname{cov}\acute{y}}}-{{V}_{po\check{c}iato\check{c}n\acute{y}}} \right)}{3600}+\sum\limits_{krok=1}^{t}{{{Q}_{OdtokVN\left( krok \right)}}}-\sum\limits_{krok=1}^{t}{{{Q}_{MedziPovodie\left( krok \right)}}}-\sum\limits_{krok=1}^{t}{{{Q}_{Ha\check{t}\left( krok \right)}}}}{{{t}_{hodiny}}}</math>|2.1}}

kde:
{|
|-
|t
|časový interval výpočtu [hod];
|-
|krok
|krok výpočtu [hod];
|-
|<math>\overline{{{Q}_{VE}}}</math>
|priemerný prietok vody cez VE z akumulačnej nádrže za interval t [m3.s-1];
|-
|<math>V_{Počiatočný}</math>
|objem vyrovnávacej nádrže na začiatku intervalu t [<math>m^3</math>];
|-
|<math>V_{Koncový}</math>
|objem vyrovnávacej nádrže na konci intervalu t [<math>m^3</math>];
|-
|<math>ΣQ_{OdtokVN}</math>
|suma plánovaných odtokov z vyrovnávacej nádrže pre nadlepšovanie výroby za interval t [<math>m^3.s_{-1}</math>];
|-
|<math>ΣQ_{MedziPovodie}</math>
|suma predikcie bočného prítoku vody do profilu vyrovnávacej vodnej nádrže za interval t [<math>m^3.s_{-1}</math>];
|-
|<math>ΣQ_{Hať}</math>
|suma jalových odtokov z akumulačnej nádrže cez hať za interval t [<math>m^3.s_{-1}</math>];
|}

[[Súbor:rb_dp2.5.png|framed|center|Obr. 2.5 Grafické znázornenia jednotlivých prietokov pre regulačné VD]]

===Dotokové časy vody na úseku medzi jednotlivými stupňami v bežnej prevádzke VE===
Tento faktor v podstatnej miere ovplyvňuje časovú závislosť nasadenia VE medzi jednotlivými stupňami vážskej kaskády, ktoré majú priamu, ale aj nepriamou hydraulickou väzbou. Pri nasadení VE to znamená významné ovplyvnenie chovania sa hladín vodnej nádrže a tým aj prevádzky VE v čase, kým voda je ešte len na ceste z vyššieho stupňa do daného profilu. Úseky derivačných kanálov nie je potrebné zaťažovať týmto časom (napriek tomu, že dotokové časy sú aj v kanáloch) z dôvodu rovnakého prietoku v čase cez prvú a poslednou VE daného stupňa vážskej kaskády.

Medzi úseky, ktoré sú týmto významne ovplyvnené patria:
*VE Tvrdošín - VN Krpeľany;
*VE Bešeňová - VN Krpeľany;
*VE Lipovec - VN Žilina;
*VE Žilina - VN Hričov;
*VE Považská Bystrica - VN Nosice;
*VE Nosice - VN Dolné Kočkovce;
*VE Trenčín - VN Trenčianske Biskupice;
*VE Horná Streda - VN Sĺňava;
*VE Madunice - VN Kráľová.

[[Súbor:rb_dp2.6.png|framed|center|Obr. 2.6 Grafické znázornenie úseku medzi stupňami]]

Riešenie problému dotokových časov a transformáciu prietokovej vlny budeme realizovať pomocou vrstvových posunov v diskrétnom tvare. Tieto vrstvy budú vypočítané funkciou lineárnej interpolácie z bodov maximálneho a minimálneho prietoku a ich časovej závislosti dotoku z vyššie postavenej VE do nasledujúcej vodnej nádrže.

Pre priblíženie problému uvediem príklad, v ktorom bude stanovený odtok v každej hodine dňa z VE Madunice. Následne je každý odtok vyhodnotený funkciou
<math>{{Q}_{t\left( krok \right)}}={{t}_{Dotok}}\left( {{Q}_{\Pr itok\left( krok \right)}} \right)</math> , ktorá rozdelí odtok do časových vrstiev, v ktorých sa budú pohybovať k stanovenému cieľu. Výsledkom transformácie odtoku nám vznikne prítok s posunom jednotlivých časových vrstvách a teda aj prietokov pre jednotlivé hodiny dňa. Celý príklad ilustruje obrázok 2.7 a 2.8.

[[Súbor:rb_dp2.7.png|framed|center|Obr. 2.7 Príklad rozloženia prietoku cez VE do časových vrstiev a jeho transformácia do nasledujúcej VN]]

Veľmi dôležitý parameter bude pre nás suma odtoku a suma prítoku, ktoré sa musia rovnať za rovnaký časový interval v opačnom prípade vnesieme chybu do celého výpočtu. Pomocou spomínaného riešenia sa dokážeme priblížiť k reálnemu priebehu prietokovej vlny, ktorej priebeh a časový posun je transformovaný do tvaru ako je to uvedené na obr. 2.8.

[[Súbor:rb_dp2.8.png|framed|center|Obr. 2.8 Grafické znázornenie – odtok z VE, transformácia v čase a čas prítoku do nasledujúcej VN]]

Vážska kaskáda má rôzne parametre dotokov vody medzi jednotlivými objektmi a stupňami, preto budú uvedené v tabuľke 2.1.

{|class=wikitable
|+Tab. 2.1 Hodnoty odtokov a k nim prislúchajúci čas dotoku vody medzi objektmi
|-
|'''Úsek medzi objektom a stupňom'''
|'''Prietok <nowiki>[</nowiki>m''''''3'''.s-1'''<nowiki>]</nowiki>'''
|'''Čas dotoku t <nowiki>[</nowiki>hod<nowiki>]</nowiki>'''
| 
|'''Prietok <nowiki>[</nowiki>m''''''3'''.s-1'''<nowiki>]</nowiki>'''
|'''Čas dotoku t <nowiki>[</nowiki>hod<nowiki>]</nowiki>'''
|-
|VE Orava - VE Tvrdošín
|800
|0
| 
|15
|0
|-
|VE Liptovská Mara - VE Bešeňová
|800
|0
| 
|50
|0
|-
|Lipovec - Žilina
|210
|1,4
| 
|30
|3,5
|-
|Žilina - Hričov
|720
|0,3
| 
|60
|0,75
|-
|Považská Bystrica - Nosice
|500
|0,3
| 
|50
|0,75
|-
|Nosice - Kočkovce
|390
|0,3
| 
|40
|0,75
|-
|Trenčín - Trenčianske Biskupice
|160
|0,3
| 
|40
|0,75
|-
|Horná Streda - Dráhovce
|180
|0,6
| 
|40
|1,5
|-
|Madunice - Kráľová
|300
|2,8
| 
|40
|7
|}

===Dotokové časy jalovej vody cez hať a staré koryto do nasledujúceho profilu (medzipovodia)===
V čase veľkých vôd, kedy sú už kapacity energetického využitia vyčerpané je potrebné ostatnú vodu previesť neenergeticky cez hať do koryta rieky. Má podobne časový charakter ako pri čisto energetickej prevádzke VE. Riešený bude však úsek medzi jednotlivými stupňami vážskej kaskády. Prevádzka VE je pri dosiahnutí určitých prietokov cez hať do koryta rieky po časovom intervale dotoku vody ďalej obmedzená a je to spôsobené vzdutím dolnej hladiny pod VE, kedy kontrolované parametre spádových pomerov nie je možné dodržať. V takomto prípade bude hydraulický model znižovať prietokovú kapacitu turbogenerátorov na udržanie predpísaných spádových pomerov na jednotlivých VE.

Medzi úseky, ktoré sú týmto významne ovplyvnené patria:
*VD Tvrdošín - VN Krpeľany;
*VD Bešeňová - VN Krpeľany;
*VD Krpeľany - VN Žilina;
*VD Žilina - VN Hričov;
*VD Hričov - VN Nosice;
*VD Nosice - VN Dolné Kočkovce;
*VD Dolné Kočkovce - VN Trenčianske Biskupice;
*VD Trenčianske Biskupice - VN Sĺňava;
*VD Dráhovce - VN Kráľová.

[[Súbor:rb_dp2.9.png|framed|center|Obr. 2.9 Grafické znázornenie úseku medzi vodnými nádržami stupňov vážskej kaskády]]

Riešenie problému dotokových časov a transformácia prietokovej vlny bude realizované rovnakou metódou ako v kap. 2.3.2 pomocou vrstvových posunov v diskrétnom tvare.
Nasledujúci príklad je počítaný medzi stupňami s jalovým prepadom cez haťový objekt VD DR (naväzuje na predchádzajúci príklad). Výsledkom transformácie odtoku nám vznikne prítok s posunom jednotlivých časových vrstiev a teda aj prietokov pre jednotlivé hodiny dňa. Celý príklad ilustruje obrázok 2.10 a 2.11.

[[Súbor:rb_dp2.10.png|framed|center|Obr. 2.10 Príklad rozloženia prietoku cez hať do časových vrstiev a jeho transformácia do nasledujúcej VN]]

Rovnako ako v kapitole 2.4.2 suma odtoku a suma prítoku sa musí rovnať za rovnaký časový interval v opačnom prípade vnesieme chybu do celého výpočtu.

[[Súbor:rb_dp2.11.png|framed|center|Obr. 2.11 Grafické znázornenie – odtok z hate, transformácia v čase a čas prítoku do nasledujúcej VN]]

Vážska kaskáda má rôzne parametre dotokov vody medzi jednotlivými stupňami, preto budú uvedené v tabuľke 2.2.

{|class=wikitable
|+Tab. 2.2 Hodnoty odtokov a k nim prislúchajúci čas dotoku vody medzi stupňami
|-
!Úsek medzi objektom a stupňom
!Prietok <nowiki>[</nowiki>m3.s-1<nowiki>]</nowiki>
!Čas dotoku t <nowiki>[</nowiki>hod<nowiki>]</nowiki>
! 
!Prietok <nowiki>[</nowiki>m3.s-1<nowiki>]</nowiki>
!Čas dotoku t <nowiki>[</nowiki>hod<nowiki>]</nowiki>
|-
|VD Tvrdošín - VN Krpeľany
|800
|4,5
| 
|5
|11

|-
|VD Bešeňová - VN Krpeľany
|700
|2,5
| 
|15
|6,1

|-
|VD Krpeľany - VN Žilina
|700
|3,4
| 
|20
|8,3

|-
|VD Žilina - VN Hričov
|700
|0,3
| 
|20
|0,8

|-
|VD Hričov - VN Nosice
|700
|3,5
| 
|20
|8,6

|-
|VD Nosice - VN Dolné Kočkovce
|700
|0,6
| 
|20
|1,5

|-
|VD D. Kočkovce - VN T. Biskupice
|700
|3,5
| 
|20
|8,6

|-
|VD T. Biskupice - VN Sĺňava
|700
|4,5
| 
|20
|11

|-
|VD Dráhovce - VN Kráľová
|700
|4
| 
|20
|9,8
|}

Ak by sme spojili oba príklady do jedného vznikol by nám priebeh zobrazený na obrázku 2.12. Na celej vážskej kaskáde sú derivačné kanále a staré korytá Váhu zaústené velmi blízko cieľa dotoku vody do vodnej nádrže okrem zaústenia odpadného kanála pod VE Lipovec a VE Madunice. Pre zjednodušenie tu bude prijatý rovnaký prístup ako pri ostatných stupňoch.

[[Súbor:rb_dp2.12.png|framed|center|Obr. 2.12 Grafické znázornenie – odtok z VE a hate, transformácia v čase a čas prítoku do nasledujúcej VN]]

==Hydraulický model==

Údaje vystupujúce z hydrologického modelu sú vstupnými pre hydraulický model. Úlohou hydraulického modelu je výpočet spádových pomerov a prietokových obmedzení, ktoré sú v súčinnosti s transformačným modelom ďalej vyhodnotené a doplnené do limitných prietokových máp. Pomocou limitných prietokových máp bude zabezpečená na úrovni optimalizovania korektnosť výpočtu maximálneho prietoku cez VE alebo derivačný kanál. Bude tým zabezpečená rýchla priechodnosť a konečnosť výpočtu. Hydraulický model bude mať za úlohu:
*Nastaviť pozíciu hladiny v nádrži;
*Určiť hydraulické väzby medzi jednotlivými VE;
*Vyhodnotiť hladinové režimy v derivačných kanáloch;
*Stanoviť maximá energeticky využiteľného prietoku pomocou predchádzajúcich bodov (mapa limitných prietokov).

Hydraulický model môžeme rozdeliť na nasledujúce úseky:
#Nádrž;
#Úsek nádrž – VE;
#Úsek VE – VE;
#Úsek VE – nádrž;
#Úsek VE – rieka.

===Hydraulický model nádrže===
Model pre nádrž má za úlohu stanoviť na základe počiatočnej a koncovej hladiny v nádrži volný objem (pre plnenie) a zásobný objem (pre prázdnenie), ktorý treba započítať k prietokom z hydrologického modelu, čím je ďalej stanovený priemerný denný odtok z daného stupňa vážskej kaskády. Priebežne bude z vypočítaných objemov v jednotlivých hodinách určovať pozíciu hladiny v nádrži. Teoreticky budeme uvažovať s hydrostatickou hladinou v nádrži pri rôznych prietokoch z dôvodu zjednodušenia. Deformáciu nádrže budeme riešiť nepriamo, ale táto metóda bude bližšie rozpracovaná pri úseku v kap. 2.5.5 a 2.5.6. Základné rovnice hydraulického modelu nádrže budú:

{{vzorec|<math>{{V}_{Z\acute{a}sobn\acute{y}\ \left( krok \right)}}={{V}_{Z\acute{a}sobn\acute{y}\ \left( krok-1 \right)}}+{{Q}_{Celkov\acute{y}\ pr\acute{i}tok\left( krok \right)}}\cdot 3600-{{Q}_{Celkov\acute{y}\ odtok\left( krok \right)}}\cdot 3600</math>|2.3}}
{{vzorec|<math>H{{H}_{N\acute{a}dr\check{z}e}}=f\left( {{V}_{Z\acute{a}sobn\acute{y}\left( krok \right)}} \right)</math>|2.4}}

kde:
{|
|-
|krok
|krok výpočtu [hod];
|-
|<math>V_{Zásobný}</math>
|objem nádrže na konci kroku výpočtu [m3];
|-
|<math>V_{Zásobný(krok-1)}</math>
|objem nádrže na začiatku kroku výpočtu [<math>m^3</math>];
|-
|<math>Q_{Celkový prítok}</math>
|celkový prítok z vyššieho stupňa na konci kroku výpočtu [<math>m^3.s^{-1}</math>];
|-
|<math>Q_{Celkový odtok}</math>
|celkový odtok z nádrže na konci kroku výpočtu [<math>m^3.s^{-1}</math>];
|-
|<math>HH_{Nádrž}</math>
|pozícia hladiny vodnej nádrže na konci výpočtového kroku [m.n.m Bpv].
|}

K dispozícii máme objemové krivky jednotlivých vodných nádrží, z ktorých budeme pomocou lineárnej interpolácie získavať hodnoty objemov a hladín aj na pozíciách, ktoré nie sú v krivkách uvedené. Jednoduchosť inverzie tejto funkcie nám zabezpečí absolútnu rovnosť hodnôt aj po niekoľkonásobnej transformácii objemu na hladinu a naopak pri následnom posune parametrov a cyklickom opakovaní (Obr. 2.13).

[[Súbor:rb_dp2.13.png|framed|center|Obr. 2.13 Objemová krivka nádrže]]

===Hydraulický model kanálov===
Úlohou hydraulického modelu kanálov je stanoviť hydraulické straty spôsobené drsnosťou kanálov a ďalšími faktormi (ako napr. prietok, nábehová hladina). Tieto straty sa premietnu do spádových pomerov pre jednotlivé objekty VE. Môžeme povedať, že derivačné kanále sa nachádzajú pri každej elektrárni s výnimkou VD KA. Preto tvorba tohto modelu bude z hľadiska výpočtu a vyhodnocovania jednotlivých parametrov jednou s najnáročnejších úloh tejto práce.

Pri výpočtoch sa bude uvažovať v kanáloch s ustáleným prúdením vody napriek tomu, že pri zmenách prietoku ustálené prúdenie nastáva po dlhšom čase. Takýto prístup bude zvolený z dôvodu hľadania možného nasadenia vodných elektrární s časovým intervalom deň, týždeň, mesiac a rok. Nebudeme teda skúmať dynamiku vody v kanály nad, ani pod VE pri nábehoch, odstaveniach alebo zmenách v prietoku pri prevádzke.

Základná rovnica hydraulického modelu kanálov môžeme vyjadriť v tvare:
{{vzorec|<math>\Delta {{z}_{(krok)}}=Q_{(krok)}^{2}\left[ \left( 1\pm \zeta \right)\cdot \frac{\alpha }{2g}\cdot \left( \frac{1}{S_{2(krok)}^{2}}-\frac{1}{S_{1(krok)}^{2}} \right)+\frac{Q_{(krok)}^{2}}{K_{p(krok)}^{2}}\Delta l \right]</math>|2.5}}

kde:
{|
|-
|krok
|krok výpočtu v jednej hodine;
|-
|Δz
|diferencia od nábehovej hladiny [m];
|-
|Q
|prietok prívodným alebo odpadným kanálom [<math>m^3.s^{-1}</math>];
|-
|ζ
|súčiniteľ miestnej straty;
|-
|α
|Coriolisovo číslo;
|-
|g
|gravitačné zrýchlenie [<math>m.s^{2}</math>];
|-
|S1
|prietoková plocha (horný prietokový prierez) [<math>m^2</math>];
|-
|S2
|prietoková plocha (dolný prietokový prierez) [<math>m^2</math>];
|-
|Kp
|Sp, Cp, Rp sú aritmetické priemery plôch [m2], rýchlostných súčiniteľov [<math>m^{0,5}.s^{-1}</math>] a hydraulických polomerov [m] v hornom a dolnom priereze kde
<math>{{K}_{p}}={{C}_{p}}\cdot {{S}_{p}}\sqrt{{{R}_{p}}}</math>
|-
Δl
|dĺžka kanála [m].
|}

Súčasťou rovnice sú aj konštrukčné parametre kanála popísané v kap. 1.2.1. Vstupnými parametrami pre výpočet budú prietok cez kanál a nábehová hladina v kanály (ktorú bude možné pre celý rozsah hodín dňa meniť v rozsahu prevádzkových hladín).

===Úsek nádrž - VE===
Úsek nádrž - VE môžeme rozdeliť na úseky s prívodným kanálom a bez prívodného kanála na objekt VE. Nábehová hladina pre kanál alebo VE bude vyhodnocovaná z hladiny v nádrži pre daný výpočtový krok.

Medzi úseky s kanálom patria:
*VD Dolné Kočkovce – VE Ladce;
*VD Trenčianske Biskupice – VE Kostolná;
*VD Dráhovce (VN Sĺňava) – VE Madunice.
Medzi úseky bez prívodného kanála patria (nazývajú sa príhaťové VE):
*VN Tvrdošín – VE Tvrdošin;
*VN Bešeňová – VE Bešeňová;
*VN Krpeľany – VE Krpeľany;
*VN Žilina – VE Žilina;
*VN Hričov – VE Hričov;
*VN Nosice – VE Nosice;
*VN Kráľová – VE Kráľová.

[[Súbor:rb_dp2.14.png|framed|center|Obr. 2.14 Pozdĺžny rez prívodného kanála k VE z vodnej nádrže]]
===Úsek VE - VE===
Na úseku VE – VE sa nachádza kanál, ktorý je rozdelený na dva (popísané technickou dokumentáciou):
*odpadný od VE;
*prívodný k VE.

Súčasťou týchto kanálov budú aj objemové krivky v rozsahu prevádzkových hladín. Významný rozmer nadobudnú vo chvíli, keď diferencia od nábehovej hladiny poklesne pod minimálnu prevádzkovú hladinu pre daný objekt, alebo prietok cez kanál dosiahne také hodnoty, ktoré znížia HH a zároveň zvýšia DH natoľko, že sa nedodrží minimálny spádový parameter pre VE. V takom prípade hydromodel začne upravovať pozíciu nábehovej hladiny. Pri zmene pozície nábehovej hladiny v kanály sa prepočíta plnenie alebo prázdnenie kanála, čo sa premietne do prietokových pomerov cez celý stupeň.

Medzi úseky tohto typu patria:
*VE Krpeľany – VE Sučany;
*VE Sučany - VE Lipovec;
*VE Hričov – VE Mikšová;
*VE Mikšová – VE Považská Bystrica;
*VE Ladce – VE Ilava;
*E Ilava – VE Dubnica;
*VE Dubnica – VE Trenčín;
*E Kostolná – VE Nové Mesto;
*VE Nové Mesto - VE Horná Streda.

[[Súbor:rb_dp2.15.png|framed|center|Obr. 2.15 Pozdĺžny rez prívodného a odpadného kanála medzi VE]]

===Úsek VE - nádrž===
Úsek VE – nádrž je kľúčový pri určovaní nepriamej deformácie nádrže v bezprostrednej blízkosti odpadného kanála poslednej VE kaskády. Aby sme mohli hydraulicky prepojiť tento úsek s nádržou bolo potrebné vyhodnotiť vzdutie na konci odpadného kanála. Najlepším riešením tohto problému bolo nájsť najmenší potenciál vzdutia DH pod VE. Vstupný parameter nábehovej hladiny v kanály je hladina vodnej nádrže. Hydraulický model hľadá riešenie pre daný prietok, kým dovtedy klesajúca DH nenaberie stúpajúcu tendenciu. V tomto okamihu je vyhodnotený najmenší potenciál DH a nastáva hydraulické spojenie odpadného kanála VE s nádržou nasledujúceho stupňa vážskej kaskády.

Medzi úseky tohto typu patria:
*VE Orava – VN Tvrdošín;
*VE Liptovská Mara - VN Bešeňová;
*VE Žilina – VN Hričov;
*VE Považská Bystrica – VN Nosice;
*VE Nosice – VN Dolné Kočkovce;
*VE Trenčín – VN Trenčianske Biskupice;
*VE Horná Streda – VN Sĺňava.

[[Súbor:rb_dp2.16.png|framed|center|Obr. 2.16 Pozdĺžny rez odpadného kanála od VE do vodnej nádrže]]

2.5.6 Úsek VE - rieka
Úsek VE – rieka môžeme rozdeliť na úseky s odpadným kanálom a bez odpadného kanála od objektu VE. V prípade s odpadným kanálom bude nábehová hladina vypočítaná funkciou, kde vstupný parameter na určenie nábehovej hladiny bude prietok z VE. Úsek, kde sa kanál nenachádza bude DH vypočítaná priamo funkciou .

Medzi úseky s kanálom patria:
*VE Tvrdošín – rieka Orava;
*VE Bešeňová – rieka Váh;
*VE Lipovec – rieka Váh;
*VE Madunice – rieka Váh.
Medzi úseky bez kanála patria:
*VE Kráľová – rieka Váh.

[[Súbor:rb_dp2.17.png|framed|center|Obr. 2.17 Pozdĺžny rez odpadného kanála od VE do koryta rieky]]

==Vyhodnotenie parametrov pre kanál==
Podľa konštrukčných parametrov derivačných kanálov vyhľadaných v technickej dokumentácii pre jednotlivé stupne vážskej kaskády bolo možné vytvoriť základy hydraulického modelu. Aby sme boli schopný použiť rovnicu na výpočet hydraulických strát na jednotlivých úsekoch kanálov nevyhnutnou podmienkou je:
*Vytvoriť náhradu funkcie rýchlostného súčiniteľa (Chézyho súčiniteľ);
*Vyhodnotiť drsnosť kanálov z nameraných hodnôt HH a DH pri rôznych prietokových pomeroch.

===Rýchlostný súčiniteľ===
Rýchlostný súčiniteľ je hodnota vystupujúca v Chézyho vzťahu na výpočet strednej prierezovej rýchlosti v alebo Q. V našom prípade nastáva malý problém a to
*nemôžeme použiť Pavlovského empirický vzťah 1.15 z dôvodu platnosti hraníc 0,1m < R < 3,0m, kde v mnohých prípadoch hydraulický polomer kanálov dosahuje R > 5;
*máme k dispozícii diskrétne hodnoty v rozsahu 0,1m až 5,0m, ale my potrebujeme vyhodnotiť rýchlostný súčiniteľ aj nad uvedený parameter hydraulického polomeru.

Tento problém vieme riešiť preložením bodov vhodne opisujúcou polynómickou funkciou, ktorá z najmenšou odchýlkou bude vyhovovať našim požiadavkám. Pretože v tejto chvíli nevieme z určitosťou povedať, či pri zmene pozície nábehovej hladiny smerom k maximálnej prevádzkovej hladine zväčšime hydraulický polomer kanála natoľko, že funkcia rýchlostného súčiniteľa sa začne vyhodnocovať nekorektne, musíme zabezpečiť jej plynulý prechod lineárnou interpolačnou funkciu cez posledné dve hodnoty. Teraz aj keď nevieme povedať aké skutočné hodnoty rýchlostného súčiniteľa sú nad R > 5 zabezpečíme korektné správanie celého hydraulického modelu (Obr. 2.18). Pre potreby hydromodelu budeme pracovať so stupňom drsnosti n = {0,014; 0,017; 0,020; 0,025; 0,030; 0,035; 0,040}, pre ktoré vytvoríme funkcie polynómu.

[[Súbor:rb_dp2.18.png|framed|center|Obr. 2.18 Príklad funkcie opisujúcu rýchlostný súčiniteľ z hydraulického polomeru kanála]]

===Drsnosť kanálov===
Vyhodnotenie drsnosti jednotlivých kanálov na vážskej kaskáde musí prebehnúť z rôznych vzoriek parametrov hladín a prietokov, ktoré ďalej vieme analyzovať v predpripravenom hydraulickom modely. Princíp vyhľadávania drsností kanálov je v nájdení najvhodnejšej kombinácii drsností prívodného a odpadného kanála. Pomocným nástrojom, ktorý bude na tento účel naprogramovaný v kanáloch hydromodelu nastaví nábehovú hladinu ako HHVE a cez prietok bude hľadať najbližšiu pozíciu DHVE. K dispozícii bude n vzoriek a pre každú urobí kompletné vyhodnotenie. Z najväčšieho počtu súhlasných kombinácii drsností všetkých vzoriek tieto použijeme do technických parametrov pre jednotlivé kanále.

==Podporné metódy a funkcie pre hydromodel==
Všetky doterajšie riešenia sa týkali úsekov derivačných kanálov na stupňoch vážskej kaskády bez ich priameho hydraulického prepojenia. V tejto chvíli vieme matematicky opísať hydraulický model od nádrže po poslednú VE každého stupňa. Podmienka dobrého návrhu hydromodelu je celkové hydraulické prepojenie stupňov vážskej kaskády. Každý stupeň má poslednú VE (v niektorých prípadoch je zároveň prvá), za ktorou je odpadný kanál ústiaci do vodnej nádrže alebo koryta rieky. Práve tieto úseky nás budú zaujímať a v návrhu modelu je potrebné rozpracovať nasledujúce:
*Navrhnúť hydraulické prepojenie odpadného kanála s vodnou nádržou nasledujúceho stupňa;
*Vytvoriť funkciu, ktorá bude opisovať pozíciu hladiny v rieke na konci odpadného kanála ústiaceho do rieky;
*Vytvoriť funkciu, ktorá bude opisovať pozíciu hladiny v rieke pri jalových vodách cez hať pod poslednou VE daného stupňa.

===Hydraulické prepojenie odpadného kanála s vodnou nádržou nasledujúceho stupňa===
Ako bolo spomenuté pri úseku VE – nádrž jedná sa o miesto, ktoré nie je možné spojiť priamo z nádržou spôsobom nábehová hladina = hladina nádrže. Budeme hľadať riešenie ako sa bude teoreticky správať hladina nádrže na konci odpadného kanála pri rôznych prietokoch a hladinách v nádrži. Konštrukčné parametre kanála sú známe a vieme, že rôzne prietoky potrebujú rôzne minimálne prietokové plochy nato, aby sa cez kanál dostali do nádrže. Preto budeme hľadať najmenšiu prietokovú plochu prostredníctvom potenciálu najmenšieho vzdutia DH, ktorý začneme vyhodnocovať cez zmeny pozície nábehovej hladiny kanála. Samozrejme ak hladina nádrže svojou pozíciou zabezpečí väčšiu prietokovú plochu ako je potrebné pre daný prietok, posun nábehovej hladiny sa zastaví na hladine nádrže. Princíp metódy bude nasledovný. Pozícia nábehovej hladiny na začiatku bude v dostatočnej výške a to optimálne nad maximálnou DH pod VE. Metóda hľadania najmenšieho potenciálu DH spočíva v znižovaní nábehovej hladiny dokedy klesajúca DH nenaberie stúpajúcu tendenciu. V tomto bode sa hľadanie ukončí a máme tak vytvorené hydraulické spojenie jednotlivých stupňov vážskej kaskády.

===Funkcia opisujúca pozíciu hladiny v rieke na konci odpadného kanála ústiaceho do rieky===
Podobne ako je to pre spojenie odpadného kanála s nádržou aj v tomto prípade musíme nepriamo vyhodnotiť hladiny rieky cez predpripravený hydraulický model pre daný úsek Váhu. Opäť máme k dispozícii vzorku hladín v závislosti od prietoku cez VE. V tomto prípade nám pomocný výpočtový nástroj bude hľadať cez potenciál DH hladinu rieky pri danom prietoku. Vyhodnotené budú vzorky hladín cez stanovené drsnosti a konečný výber hladín rieky bude preložený vhodnou polynómickou funkciou.

===Funkcia opisujúca pozíciu hladiny v rieke pri jalových vodách cez hať pod poslednou VE daného stupňa===
Jalové vody, ktoré sa opakujú raz za 100 rokov budeme z časových dôvodov vyhodnocovať z meraní uvedených v technickej dokumentácii pre jednotlivé stupne vážskej kaskády. Vzhľadom k tomu, že vo väčšine prípadov sa udáva hladina 100 ročných vôd pod VE, závislosť funkcie na objektoch TV, ZI, HS, MA bude podľa známych bodov lineárna. Pri objektoch HR, TN bude závislosť tiež lineárna, ale vznikne nová dynamická lineárna funkcia spojením dvoch lineárnych funkcii, z ktorých jedna opísuje závislosť minimálnej a druhá maximálnej hladiny v nádrži od prietoku jalovej vody.
Príklad spojenia týchto funkcii priblížime pre VD NO.

Funkcia pre max. hladinu nádrže: <math>y=0,000820513x+279,19</math>
Funkcia pre min. hladinu nádrže: <math>y=0,00138462x+277,808</math>

kde <math>x={{Q}_{Celkov\acute{y}\ Jalov\acute{y}}}</math>

Výpočet koeficienta <math>x^1</math>:

<math>\begin{align}
& Pomer\_koe{{f}^{1}}=\frac{0,000820513-0,00138462}{279,6-274,6}=-0,0001128214 \\
& {{k}^{1}}=0,000820513-Pomer\_koe{{f}^{1}}\left( 279,6-274,6 \right) \\
\end{align}</math>

Výpočet koeficienta <math>x^0</math>:

<math>\begin{align}
& Pomer\_koe{{f}^{0}}=\frac{279,19-277,808}{279,6-274,6}=0,2764 \\
& {{k}^{0}}=279,19-Pomer\_koe{{f}^{0}}\left( 279,6-274,6 \right) \\
\end{align}</math>

Funkcia popisujúca dynamické závislosti:

<math>\begin{align}
& H{{H}_{Koniec\ OK}}={{k}^{1}}x+{{k}^{0}} \\
& H{{H}_{Koniec\ OK}}=\left[ 0,000820513+0,0001128214\cdot \left( 279,6-H{{H}_{N\acute{a}dr\check{z}\ Aktu\acute{a}\ln a}} \right) \right]\cdot {{Q}_{Celkov\acute{y}\ Jalov\acute{y}}}+ \\
& +279,19-0,2764\cdot \left( 279,6-H{{H}_{N\acute{a}dr\check{z}\ Aktu\acute{a}\ln a}} \right) \\
\end{align}</math>

[[Súbor:rb_dp2.19.png|framed|center|Obr. 2.19 Grafické spojenie lineárnych funkcii do dynamickej funkcie]]

Nakoniec závislosť hladín z jalovej vody cez hať na objektoch BE, KR, NO, KA bude opísaná polynómom n-tého stupňa.

Všetky uvedené funkcie opisujú závislosť HH (nádrže, rieky) na konci odpadného kanála poslednej VE od prietoku nad hltnosť VE alebo derivačného kanála. Pokiaľ nastane obmedzenie užívateľom cez stupeň do hltnosti objektov (ostatnú vodu prevedie model cez hať), hladina na konci odpadného kanála bude vyhodnotená metódou alebo funkciou, akoby sa jednalo o prietok cez objekty VE. Hydromodel v tomto prípade vyhodnotí aj časový posun, ktorý je potrebný pri prietoku starým korytom rieky z hate do cieľa pod objekt VE.

==Transformačný model==
Aby sme sa dopracovali k hľadanému výsledku, ktorým je elektrický výkon jednotlivých objektov VE, výsledky hydrologického a hydraulického modelu musíme transformovať. Na základe prietoku, spádu, účinnosti a dostupnosti technologického zariadenia transformačný model vypočíta elektrický výkon s presným počtom nasadených turbogenerátorov v jednotlivých hodinách dňa. Ďalšou úlohou modelu bude pri nedostupnosti jedného TG vyhodnotiť nasadenie ďalšieho dostupného TG do prevádzky.

Základnú rovnicu transformačného modelu môžeme zapísať v tvare:

{{vzorec|<math>{{P}_{(krok)}}=\frac{{{Q}_{(krok)}}\cdot g\cdot {{h}_{(krok)}}\cdot {{\eta }_{TG}}}{1000}</math>|2.6}}

kde:
{|
|krok
|krok výpočtu v jednej hodine;
|-
|P
|Elektrický výkon [MW];
|-
|Q
|Prietok vody cez TG [<math>m^3.s^{-1}</math>];
|-
|g
|konštanta gravitačného zrýchlenia [<math>m.s^{-2}</math>];
|-
|h
|spád (h = HH – DH) [m];
|-
|ηTG
|celková účinnosť (turbína + generátor) [%].
|}

===Inverzná transformácia elektrického výkonu===
Inverzná transformácia bude slúžiť na vyjadrenie prietoku z regulačného výkonu (SRV) z prvej VE na derivačnom kanály. Aby sme dosiahli vyrovnanú bilanciu vody pri pôsobení regulačného signálu na objekty VE pri minimálnej a maximálnej požiadavke na SRV je potrebné, aby v rovnakom čase boli navrhnuté aj prietoky cez VE pri zmenách rovnako. Pomocou výkonu pre SRV bude vyhodnotený prietok na SRV prvej VE a pomocou spätnej transformácie môžeme počítať rezervu SRV pri daných spádových a prietokových pomeroch na ostatných VE príslušného derivačného kanála. Transformačný model bude aj na základe týchto výpočtov vyhodnocovať prevádzkové spustenie, prípadne odstavenie TG. Ak kapacita dosiahnuteľného výkonu bude vyčerpaná (niektorý z TG bude z technických príčin mimo prevádzky), vodu ktorú hydrologický a hydraulický model vyhodnotí na danom stupni vážskej kaskády prevedie transformačný model na jalovo cez kanál.
Základnú inverznú rovnicu pre vyjadrenie prietoku z výkonu SRV môžeme zapísať v tvare:

{{vzorec|<math>{{Q}_{SRV(krok)}}=\frac{{{P}_{SRV(krok)}}\cdot 1000}{g\cdot {{h}_{(krok)}}\cdot {{\eta }_{TG}}}</math>|2.7}}

kde:
{|
|-
|PSRV
|Elektrický výkon sekundárnej regulácie výkonu [MW];
|-
|QSRV
|Prietok vody pre sekundárnu reguláciu výkonu cez TG [<math>m^3.s^{-1}</math>];
|}
Ostatné členy rovnice sú totožné s členmi transformačnej rovnice.

=Záver=
=Literatúra=
# Mäsiar, E., Kamenský, J. Hydraulika pre stavebných inžinierov II, Bratislava, ALFA 1989.
# Dušička, P., Šulek, P., Popis algoritmov hydromodelovania navrhnutých pre SW model prípravy prevádzky VE, Bratislava, Technická dokumentácia 2006.
# Walkenbach, J. Excel 2003 – Programování ve VBA, Brno, Computer Press 2006.
# Weber, M., Breden, M. Veľká kniha řešení Excel VBA, Brno, Computer Press 2007.
# Benický J.: Manipulačný poriadok pre vodné stavby Orava a Tvrdošín. Bratislava, Výskumný ústav vodného hospodárstva 2003.
# SVP. š.p.: Manipulačný poriadok pre vodné stavby Liptovská Mara a Bešeňová. Ružomberok, SVP. š.p. Odštepný závod Piešťany, závod Povodie horného Váhu 2004.
# SVP. š.p.: Manipulačný poriadok pre vodnú stavbu Krpeľany - Súčany - Lipovec. Ružomberok, SVP. š.p. Odštepný závod Piešťany, závod Povodie horného Váhu 2004. Aktualizácia vydania z roku 1989 vypracovaného Hydroconsultom Bratislava.
# Cábel J.: Vodné dielo Žilina. Dočasný manipulačný poriadok IV. časť. Bratislava, VVB š.p. 1998.
# SVP. š.p.: Manipulačný poriadok pre vodné dielo Hričov - Mikšová - Považská Bystrica. Púchov, SVP. š.p. Odštepný závod Piešťany, závod Púchov 1999. Aktualizácia vydania z roku 1987 vypracovaného Hydroconsultom Bratislava.
# SVP. š.p.: Manipulačný poriadok pre vodné dielo Nosice. Púchov, SVP. š.p. Odštepný závod Piešťany, závod Púchov 2003.
# SVP. š.p.: Manipulačný poriadok pre kaskádu Dolné Kočkovce - Ladce - Ilava - Dubnica - Trenčín. Púchov, SVP. š.p. Odštepný závod Piešťany, závod Púchov 2002.
# SVP. š.p.: Manipulačný poriadok pre vodnú stavbu II Važská kaskáda Trenčianske Biskupice - Kostolná - Nové Mesto - Horné Streda. Piešťany, SVP. š.p. Odštepný závod Piešťany 2004.
# Benický J. a kol.: Manipulačný poriadok pre vodné stavby Drahovce - Madunice. Bratislava, Hydroconsult Bratislava 1989. Prepracoval: SVP. š.p. Odštepný závod Piešťany a závod Povodia stredného Váhu II, Piešťany 2005.
# SVP. š.p.: Manipulačný poriadok pre vodné dielo Kráľová. Šaľa, SVP. š.p. Odštepný závod Šaľa 1997.

Opis modelovaného systému a jednotlivých častí hydromodelu

2010-12-06T13:08:40Z

Iickoo: Vytvorená stránka „Kategória:Študentské práceKategória:Diplomové práceKategória:Modelovanie {{Praca_uvod|2|Návrh a realizácia hydromodelovania vodných elektrární vá…“

Hydromodelovanie vážskej kaskády

2010-12-06T13:06:59Z

Iickoo:

[[Kategória:Študentské práce]][[Kategória:Diplomové práce]][[Kategória:Modelovanie]]
{{Praca_uvod|3|Návrh a realizácia hydromodelovania vodných elektrární vážskej kaskády|Základné teoretické rovnice prúdenia v otvorených korytách|Opis modelovaného systému a jednotlivých častí hydromodelu|Hydromodelovanie vážskej kaskády}}
__TOC__
= =
==Úloha hydromodelu a opis jeho jednotlivých častí==
Tento programový nástroj je matematicko-logickým opisom reálneho objektu, ktorý sa skladá zo skupín, ktorým patria objekty a nakoniec prvky na výrobu elektrickej energie.
*Skupiny – Stupeň vážskej kaskády
*Objekty – Vodná elektráreň
*Prvky – Turbogenerátor

Hydromodelovanie vážskej kaskády bude v istých prístupoch obsahovať zjednodušenia ako napr.
*Horná hladina vodnej nádrže bude pre ľubovolný prietok príhaťovou VE pre túto hydrostatická, to znamená že nebude vyhodnocovaná hydraulická strata. Bude to z dôvodu, že nedisponujeme relevantne nameranými hodnotami hydraulickej straty pri rôznych prietokoch a rôznych prevádzkových hladinách vodnej nádrže.
*Takisto nebudú vyhodnocované straty v tlakových privádzačoch na VE, nakoľko nie sú dostupné konštrukčné parametre týchto objektov. Chyba spôsobená zanedbaním tejto hydraulickej straty bude malá a kompenzovaná hydraulickými stratami vyhodnotenými v kanáloch.
*Nebudú uvažované zanesenia hrubých hrablíc na haťových objektoch pri vstupe do prívodných kanálov pre VE a takisto jemných hrablíc priamo na prívodnom objekte VE (vstup do špirály).

Súčasťou hydromodelu bude hydrologický, optimalizačný, hydraulický a transformačný model.
*Hydrologický model predstavuje systém medzipovodí, do ktorých vstupujú parametre prítoku z vyššie postavených nádrží, bočné prítoky a odtoky z medzipovodí s energetickým alebo neenergetickým využitím. Maximálne a minimálne prevádzkové hladiny s možnosťou obmedzenia hladín v špecifických prevádzkových prípadoch. Takisto aj obmedzenia v dostupnosti energetických zariadení (GO, BO, REK, EZ, IV). Súčasťou hydrologického modelu budú mapy limitných prietokov pre kaskády a elektrárne prislúchajúcich vodných nádrží, ktoré zodpovedajú hladinám na vodných nádržiach a kanáloch, raster s krokom 0,05m pre celý rozsah prevádzkových hladín. Tieto prietokové mapy budú vyhodnotené od povodňových vôd až po bežné prietokové režimy (hltnosť vodnej elektrárne, derivačného kanála), ktoré dokáže daný stupeň spracovať. Súčasťou budú takisto dotokové časy vody pre kanál a jalové vody pre staré korytá medzi jednotlivými stupňami. Výstupom tohto modelu budú údaje o prietokoch cez jednotlivé stupne vážskej kaskády a vytvarovanie priebehu hladiny na jednotlivých nádržiach počas 24 hodín v hodinovom rastri (max. 25 hodín).
*Optimalizačný model má za úlohu na základe vstupných podmienok a obmedzení z hydrologického modelu navrhnúť prietokové pomery, rešpektujúc okrajové podmienky hladín a prietokov. Ďalej nasadenie jednotlivých turbogenerátorov do prevádzky s obmedzeniami prietoku v závislosti od pozície hladiny v nádrži a rezervu prietoku pre regulačnú službu počas 24 hodín v hodinovom rastri (max. 25 hodín).
*Hydraulický model na základe výsledkov predchádzajúcich dvoch modelov navrhne hydraulické nastavenie hladín kanálov jednotlivých stupňov vážskej kaskády. Táto hydraulická závislosť je vyhodnocovaná aj na kanáloch pod poslednou VE danej kaskády, kde odpadný kanál zaúsťuje do nasledujúcej vodnej nádrže prípadne koryta rieky. Horná hladina vodnej nádrže bude hydrostatická bez ovplyvnenia drsností nádrže pri rôznych prietokoch, ale hladina na konci odpadného kanála (poslednej VE) ústiaceho do nádrže, bude vyhodnotená cez minimálny potenciál z DH odpadného kanála pod VE. Výstupom tohto modelu sú teda spádové pomery na jednotlivých elektrárňach.
*Transformačný model na základe prietoku, spádu, účinnosti a dostupnosti technologického zariadenia bude dávať výsledok v podobe výkonového zaťaženia pre danú elektráreň a hodinu s presným počtom nasadených turbogenerátorov.

Úzke previazanie bude prevládať medzi hydrologickým a optimalizačným modelom, ktorých výstupy budú ďalej spracované súčastne hydraulickým a transformačným modelom.

==Prehľad stupňov vážskej kaskády==
Hydromodel bude pozostávať z nasledujúcich stupňov vážskej kaskády a k nim prislúchajúcimi elektrárňami spolu s počtom turbogenerátorov:
*VN Orava – VE Orava (OR) – 2xTG;
*VN Tvrdošín – VE Tvrdošín (TV) – 3xTG;
*VN Liptovská Mara – VE Liptovská Mara (LM) – 4xTG;
*VN Bešeňová – VE Bešeňová (BE) – 2xTG;
*VN Krpeľany – VE Krpeľany (KR) – 3xTG, VE Sučany (SU) – 3xTG, VE Lipovec (LI) – 3xTG;
*VN Žilina – VE Žilina (ZI) – 2xTG;
*VN Hričov – VE Hričov (HR) – 3xTG, VE Mikšová (MI) – 3xTG, VE Považská Bystrica (PB) – 3xTG;
*VN Nosice – VE Nosice (NO) – 3xTG;
*VN Dolné Kočkovce – VE Ladce (LA) – 2xTG, VE Ilava (IL) – 2xTG, VE Dubnica (DU) – 2xTG, VE Trenčín (TN) – 2xTG;
*VN Trenčianske Biskupice – VE Kostolná (KO) – 2xTG, VE Nové Mesto (NM) – 2xTG, VE Horná Streda (HS) – 2xTG;
*VN Sĺňava – VE Madunice (MA) – 3xTG;
*VN Kráľová – VE Kráľová (KA) – 2xTG.

[[Súbor:rb_dp2.1.jpg|framed|center|Obr. 2.1 Schéma vodných nádrží a stupňov vážskej kaskády]]

==Rozdelenie VD na základné skupiny==
Spôsob prevádzky na jednotlivých vodných dielach z hľadiska hospodárenia s vodou rozdeľujeme na vodné diela
;Akumulačné:sú prevádzkované cez hladinou vo vyrovnávacej nádrži, z ktorej je odtok vody riadený prietokovou reguláciou
;Regulačné:sú prevádzkované v medziach prevádzkových hladín danej nádrže a odtoky sú riadené výkonovou reguláciou (v tomto prípade je dôležitý výkon aj napriek tomu, že výkon sa riadi cez prietok)

Medzi akumulačné VD patrí VN Orava a Liptovská Mara. Perióda prázdnenia a plnenia akumulačnej vodnej nádrže je jeden rok a vyrovnávacej vodnej nádrže, ktorá sa nachádza pod nimi je táto perióda jeden deň.

[[Súbor:rb_dp2.2.png|framed|center|Obr. 2.2 Schéma vodného diela akumulačného typu]]

Medzi regulačné VD patrí VN Tvrdošín, Bešeňová, Krpeľany, Žilina, Hričov, Dolné Kočkovce, Trenčianske Biskupice, Madunice, tu je perióda jeden deň a VN Nosice, Kráľová tu je perióda prázdnenia a plnenie jeden týždeň.

Čas periód plnenia a prázdnenia je závislý od veľkosti vodnej nádrže a od významu pre sústavu celej vážskej kaskády. Nádrž z ročným vyrovnaním hladín sa nachádza nad všetkými VN vážskej kaskády a jej význam je v čase prebytku vody (z dažďov, topenia snehov) túto akumulovať a v čase nedostatku vody (letné mesiace, zimné mesiace) v jednotlivých medzipovodiach dotovať zvýšenými odtokmi. Nádrž z týždenným vyrovnaním (ako je VD NO) zabezpečuje vodu pre nižšie postavené stupne vážskej kaskády na pološpičkovú (priebežnú až špičkovú) alebo špičkovú (nasadenie je realizované v čase dňa) prevádzku a zároveň súži na zachytenie vody zo špičkovej prevádzky vyššie postaveného stupňa. Zároveň zachytáva vodu z prívalových letných búrok a tým zmierňuje ekonomické dopady na nevyužitý hydroenergetický potenciál v tejto časti Váhu. Prevádzka nádrží z denným vyrovnaním hladín je závislá od momentálnej situácie bočných prítokov do jednotlivých medzipovodí, kde sa tieto nádrže nachádzajú. V čase kedy je možné túto vodu zachytiť sa nasadzovanie orientuje do denných hodín. Inak sa na danom stupni realizuje pološpičková v špecifických prípadoch priebežná prevádzka (povodne, prietokové lebo hladinové režimy).

[[Súbor:rb_dp2.3.png|framed|center|Obr. 2.3 Schémy vodných diel (príhaťová, kanálová) regulačného typu]]

Z pohľadu prevádzky VE môžeme tieto rozdeliť na:
;Príhaťové elektrárne:nachádzajú sa v tesnej blízkosti vodnej nádrže a v rámci hydromodelovania horná hladina na týchto VE sa bude považovať za hydrostatickú. Pod týmito VE sa môže nachádzať buď odpadný kanál alebo staré koryto.
;Kanálové elektrárne:nachádzajú sa na prívodnom kanály z vodnej nádrže alebo vyššie postavenej VE a vodu odvádzajú odpadným kanálom k nasledujúcej VE, prípadne do nádrže, alebo starého koryta.

==Hydrologický model==
Tento model poskytuje údaje o prietokoch cez jednotlivé stupne vážskej kaskády. Poskytuje údaje o disponibilite plnenia a prázdnenia vodných nádrží, a tiež o všetkých prietokoch do nich vstupujúcich a z nich vystupujúcich. Limitné hodnoty prietokov, ktoré je možné previesť derivačnými kanálmi a spracovať tak cez VE boli vyhodnotené do prietokových máp prostredníctvom vytvoreného nástroja hydraulicko – transformačného modelu. Úlohou týchto máp je popísať limitné prietoky pre optimalizačnú metódu ešte pred samotným odoslaním do hydraulicko – transformačného modelu, aby sa nestal stav, ktorý by mal za následok vrátenie príliš veľkého množstva vody (prebytok alebo deficit) späť na prehodnotenie a úpravu obmedzujúcich prietokov do optimalizačnej metódy. Ak by sme s limitnými prietokmi neuvažovali, pri samotnom spustení optimalizovania a riešenia celej úlohy, mohli by sme navodiť niekoľko stavov, ktoré by spôsobili enormné predĺženie času spracovania alebo velmi skreslené výsledky. Tým by sa stal celý nástroj nepoužiteľný!

Väzby v hydrologickom modely vážskej kaskády môžeme rozdeliť do bodov:
#Prietoky vstupujúce a vystupujúce v danom profile (medzipovodí);
#Dotokové časy vody na úseku medzi jednotlivými stupňami v bežnej prevádzke VE;
#Dotokové časy jalovej vody cez hať a staré koryto do nasledujúceho profilu (medzipovodia).

===Prietoky vstupujúce a vystupujúce v danom profile (medzipovodí)===
Riadenie prietoku cez VE na akumulačnom VD je závislé od odtoku z vyrovnávacej vodnej nádrže a tiež od objemu plnenia alebo prázdnenia tejto nádrže.
[[Súbor:rb_dp2.4.png|framed|center|Obr. 2.4 Grafické znázornenia jednotlivých prietokov pre akumulačné VD]]
Základnú rovnicu pre riadenie vody typu akumulačného VD môžeme vyjadriť ako

{{vzorec|
<math>\overline{{{Q}_{VE}}}=\frac{\frac{\left( {{V}_{kon\operatorname{cov}\acute{y}}}-{{V}_{po\check{c}iato\check{c}n\acute{y}}} \right)}{3600}+\sum\limits_{krok=1}^{t}{{{Q}_{OdtokVN\left( krok \right)}}}-\sum\limits_{krok=1}^{t}{{{Q}_{MedziPovodie\left( krok \right)}}}-\sum\limits_{krok=1}^{t}{{{Q}_{Ha\check{t}\left( krok \right)}}}}{{{t}_{hodiny}}}</math>|2.1}}

kde:
{|
|-
|t
|časový interval výpočtu [hod];
|-
|krok
|krok výpočtu [hod];
|-
|<math>\overline{{{Q}_{VE}}}</math>
|priemerný prietok vody cez VE z akumulačnej nádrže za interval t [m3.s-1];
|-
|<math>V_{Počiatočný}</math>
|objem vyrovnávacej nádrže na začiatku intervalu t [<math>m^3</math>];
|-
|<math>V_{Koncový}</math>
|objem vyrovnávacej nádrže na konci intervalu t [<math>m^3</math>];
|-
|<math>ΣQ_{OdtokVN}</math>
|suma plánovaných odtokov z vyrovnávacej nádrže pre nadlepšovanie výroby za interval t [<math>m^3.s_{-1}</math>];
|-
|<math>ΣQ_{MedziPovodie}</math>
|suma predikcie bočného prítoku vody do profilu vyrovnávacej vodnej nádrže za interval t [<math>m^3.s_{-1}</math>];
|-
|<math>ΣQ_{Hať}</math>
|suma jalových odtokov z akumulačnej nádrže cez hať za interval t [<math>m^3.s_{-1}</math>];
|}

[[Súbor:rb_dp2.5.png|framed|center|Obr. 2.5 Grafické znázornenia jednotlivých prietokov pre regulačné VD]]

===Dotokové časy vody na úseku medzi jednotlivými stupňami v bežnej prevádzke VE===
Tento faktor v podstatnej miere ovplyvňuje časovú závislosť nasadenia VE medzi jednotlivými stupňami vážskej kaskády, ktoré majú priamu, ale aj nepriamou hydraulickou väzbou. Pri nasadení VE to znamená významné ovplyvnenie chovania sa hladín vodnej nádrže a tým aj prevádzky VE v čase, kým voda je ešte len na ceste z vyššieho stupňa do daného profilu. Úseky derivačných kanálov nie je potrebné zaťažovať týmto časom (napriek tomu, že dotokové časy sú aj v kanáloch) z dôvodu rovnakého prietoku v čase cez prvú a poslednou VE daného stupňa vážskej kaskády.

Medzi úseky, ktoré sú týmto významne ovplyvnené patria:
*VE Tvrdošín - VN Krpeľany;
*VE Bešeňová - VN Krpeľany;
*VE Lipovec - VN Žilina;
*VE Žilina - VN Hričov;
*VE Považská Bystrica - VN Nosice;
*VE Nosice - VN Dolné Kočkovce;
*VE Trenčín - VN Trenčianske Biskupice;
*VE Horná Streda - VN Sĺňava;
*VE Madunice - VN Kráľová.

[[Súbor:rb_dp2.6.png|framed|center|Obr. 2.6 Grafické znázornenie úseku medzi stupňami]]

Riešenie problému dotokových časov a transformáciu prietokovej vlny budeme realizovať pomocou vrstvových posunov v diskrétnom tvare. Tieto vrstvy budú vypočítané funkciou lineárnej interpolácie z bodov maximálneho a minimálneho prietoku a ich časovej závislosti dotoku z vyššie postavenej VE do nasledujúcej vodnej nádrže.

Pre priblíženie problému uvediem príklad, v ktorom bude stanovený odtok v každej hodine dňa z VE Madunice. Následne je každý odtok vyhodnotený funkciou
<math>{{Q}_{t\left( krok \right)}}={{t}_{Dotok}}\left( {{Q}_{\Pr itok\left( krok \right)}} \right)</math> , ktorá rozdelí odtok do časových vrstiev, v ktorých sa budú pohybovať k stanovenému cieľu. Výsledkom transformácie odtoku nám vznikne prítok s posunom jednotlivých časových vrstvách a teda aj prietokov pre jednotlivé hodiny dňa. Celý príklad ilustruje obrázok 2.7 a 2.8.

[[Súbor:rb_dp2.7.png|framed|center|Obr. 2.7 Príklad rozloženia prietoku cez VE do časových vrstiev a jeho transformácia do nasledujúcej VN]]

Veľmi dôležitý parameter bude pre nás suma odtoku a suma prítoku, ktoré sa musia rovnať za rovnaký časový interval v opačnom prípade vnesieme chybu do celého výpočtu. Pomocou spomínaného riešenia sa dokážeme priblížiť k reálnemu priebehu prietokovej vlny, ktorej priebeh a časový posun je transformovaný do tvaru ako je to uvedené na obr. 2.8.

[[Súbor:rb_dp2.8.png|framed|center|Obr. 2.8 Grafické znázornenie – odtok z VE, transformácia v čase a čas prítoku do nasledujúcej VN]]

Vážska kaskáda má rôzne parametre dotokov vody medzi jednotlivými objektmi a stupňami, preto budú uvedené v tabuľke 2.1.

{|class=wikitable
|+Tab. 2.1 Hodnoty odtokov a k nim prislúchajúci čas dotoku vody medzi objektmi
|-
|'''Úsek medzi objektom a stupňom'''
|'''Prietok <nowiki>[</nowiki>m''''''3'''.s-1'''<nowiki>]</nowiki>'''
|'''Čas dotoku t <nowiki>[</nowiki>hod<nowiki>]</nowiki>'''
| 
|'''Prietok <nowiki>[</nowiki>m''''''3'''.s-1'''<nowiki>]</nowiki>'''
|'''Čas dotoku t <nowiki>[</nowiki>hod<nowiki>]</nowiki>'''
|-
|VE Orava - VE Tvrdošín
|800
|0
| 
|15
|0
|-
|VE Liptovská Mara - VE Bešeňová
|800
|0
| 
|50
|0
|-
|Lipovec - Žilina
|210
|1,4
| 
|30
|3,5
|-
|Žilina - Hričov
|720
|0,3
| 
|60
|0,75
|-
|Považská Bystrica - Nosice
|500
|0,3
| 
|50
|0,75
|-
|Nosice - Kočkovce
|390
|0,3
| 
|40
|0,75
|-
|Trenčín - Trenčianske Biskupice
|160
|0,3
| 
|40
|0,75
|-
|Horná Streda - Dráhovce
|180
|0,6
| 
|40
|1,5
|-
|Madunice - Kráľová
|300
|2,8
| 
|40
|7
|}

===Dotokové časy jalovej vody cez hať a staré koryto do nasledujúceho profilu (medzipovodia)===
V čase veľkých vôd, kedy sú už kapacity energetického využitia vyčerpané je potrebné ostatnú vodu previesť neenergeticky cez hať do koryta rieky. Má podobne časový charakter ako pri čisto energetickej prevádzke VE. Riešený bude však úsek medzi jednotlivými stupňami vážskej kaskády. Prevádzka VE je pri dosiahnutí určitých prietokov cez hať do koryta rieky po časovom intervale dotoku vody ďalej obmedzená a je to spôsobené vzdutím dolnej hladiny pod VE, kedy kontrolované parametre spádových pomerov nie je možné dodržať. V takomto prípade bude hydraulický model znižovať prietokovú kapacitu turbogenerátorov na udržanie predpísaných spádových pomerov na jednotlivých VE.

Medzi úseky, ktoré sú týmto významne ovplyvnené patria:
*VD Tvrdošín - VN Krpeľany;
*VD Bešeňová - VN Krpeľany;
*VD Krpeľany - VN Žilina;
*VD Žilina - VN Hričov;
*VD Hričov - VN Nosice;
*VD Nosice - VN Dolné Kočkovce;
*VD Dolné Kočkovce - VN Trenčianske Biskupice;
*VD Trenčianske Biskupice - VN Sĺňava;
*VD Dráhovce - VN Kráľová.

[[Súbor:rb_dp2.9.png|framed|center|Obr. 2.9 Grafické znázornenie úseku medzi vodnými nádržami stupňov vážskej kaskády]]

Riešenie problému dotokových časov a transformácia prietokovej vlny bude realizované rovnakou metódou ako v kap. 2.3.2 pomocou vrstvových posunov v diskrétnom tvare.
Nasledujúci príklad je počítaný medzi stupňami s jalovým prepadom cez haťový objekt VD DR (naväzuje na predchádzajúci príklad). Výsledkom transformácie odtoku nám vznikne prítok s posunom jednotlivých časových vrstiev a teda aj prietokov pre jednotlivé hodiny dňa. Celý príklad ilustruje obrázok 2.10 a 2.11.

[[Súbor:rb_dp2.10.png|framed|center|Obr. 2.10 Príklad rozloženia prietoku cez hať do časových vrstiev a jeho transformácia do nasledujúcej VN]]

Rovnako ako v kapitole 2.4.2 suma odtoku a suma prítoku sa musí rovnať za rovnaký časový interval v opačnom prípade vnesieme chybu do celého výpočtu.

[[Súbor:rb_dp2.11.png|framed|center|Obr. 2.11 Grafické znázornenie – odtok z hate, transformácia v čase a čas prítoku do nasledujúcej VN]]

Vážska kaskáda má rôzne parametre dotokov vody medzi jednotlivými stupňami, preto budú uvedené v tabuľke 2.2.

{|class=wikitable
|+Tab. 2.2 Hodnoty odtokov a k nim prislúchajúci čas dotoku vody medzi stupňami
|-
!Úsek medzi objektom a stupňom
!Prietok <nowiki>[</nowiki>m3.s-1<nowiki>]</nowiki>
!Čas dotoku t <nowiki>[</nowiki>hod<nowiki>]</nowiki>
! 
!Prietok <nowiki>[</nowiki>m3.s-1<nowiki>]</nowiki>
!Čas dotoku t <nowiki>[</nowiki>hod<nowiki>]</nowiki>
|-
|VD Tvrdošín - VN Krpeľany
|800
|4,5
| 
|5
|11

|-
|VD Bešeňová - VN Krpeľany
|700
|2,5
| 
|15
|6,1

|-
|VD Krpeľany - VN Žilina
|700
|3,4
| 
|20
|8,3

|-
|VD Žilina - VN Hričov
|700
|0,3
| 
|20
|0,8

|-
|VD Hričov - VN Nosice
|700
|3,5
| 
|20
|8,6

|-
|VD Nosice - VN Dolné Kočkovce
|700
|0,6
| 
|20
|1,5

|-
|VD D. Kočkovce - VN T. Biskupice
|700
|3,5
| 
|20
|8,6

|-
|VD T. Biskupice - VN Sĺňava
|700
|4,5
| 
|20
|11

|-
|VD Dráhovce - VN Kráľová
|700
|4
| 
|20
|9,8
|}

Ak by sme spojili oba príklady do jedného vznikol by nám priebeh zobrazený na obrázku 2.12. Na celej vážskej kaskáde sú derivačné kanále a staré korytá Váhu zaústené velmi blízko cieľa dotoku vody do vodnej nádrže okrem zaústenia odpadného kanála pod VE Lipovec a VE Madunice. Pre zjednodušenie tu bude prijatý rovnaký prístup ako pri ostatných stupňoch.

[[Súbor:rb_dp2.12.png|framed|center|Obr. 2.12 Grafické znázornenie – odtok z VE a hate, transformácia v čase a čas prítoku do nasledujúcej VN]]

==Hydraulický model==

Údaje vystupujúce z hydrologického modelu sú vstupnými pre hydraulický model. Úlohou hydraulického modelu je výpočet spádových pomerov a prietokových obmedzení, ktoré sú v súčinnosti s transformačným modelom ďalej vyhodnotené a doplnené do limitných prietokových máp. Pomocou limitných prietokových máp bude zabezpečená na úrovni optimalizovania korektnosť výpočtu maximálneho prietoku cez VE alebo derivačný kanál. Bude tým zabezpečená rýchla priechodnosť a konečnosť výpočtu. Hydraulický model bude mať za úlohu:
*Nastaviť pozíciu hladiny v nádrži;
*Určiť hydraulické väzby medzi jednotlivými VE;
*Vyhodnotiť hladinové režimy v derivačných kanáloch;
*Stanoviť maximá energeticky využiteľného prietoku pomocou predchádzajúcich bodov (mapa limitných prietokov).

Hydraulický model môžeme rozdeliť na nasledujúce úseky:
#Nádrž;
#Úsek nádrž – VE;
#Úsek VE – VE;
#Úsek VE – nádrž;
#Úsek VE – rieka.

===Hydraulický model nádrže===
Model pre nádrž má za úlohu stanoviť na základe počiatočnej a koncovej hladiny v nádrži volný objem (pre plnenie) a zásobný objem (pre prázdnenie), ktorý treba započítať k prietokom z hydrologického modelu, čím je ďalej stanovený priemerný denný odtok z daného stupňa vážskej kaskády. Priebežne bude z vypočítaných objemov v jednotlivých hodinách určovať pozíciu hladiny v nádrži. Teoreticky budeme uvažovať s hydrostatickou hladinou v nádrži pri rôznych prietokoch z dôvodu zjednodušenia. Deformáciu nádrže budeme riešiť nepriamo, ale táto metóda bude bližšie rozpracovaná pri úseku v kap. 2.5.5 a 2.5.6. Základné rovnice hydraulického modelu nádrže budú:

{{vzorec|<math>{{V}_{Z\acute{a}sobn\acute{y}\ \left( krok \right)}}={{V}_{Z\acute{a}sobn\acute{y}\ \left( krok-1 \right)}}+{{Q}_{Celkov\acute{y}\ pr\acute{i}tok\left( krok \right)}}\cdot 3600-{{Q}_{Celkov\acute{y}\ odtok\left( krok \right)}}\cdot 3600</math>|2.3}}
{{vzorec|<math>H{{H}_{N\acute{a}dr\check{z}e}}=f\left( {{V}_{Z\acute{a}sobn\acute{y}\left( krok \right)}} \right)</math>|2.4}}

kde:
{|
|-
|krok
|krok výpočtu [hod];
|-
|<math>V_{Zásobný}</math>
|objem nádrže na konci kroku výpočtu [m3];
|-
|<math>V_{Zásobný(krok-1)}</math>
|objem nádrže na začiatku kroku výpočtu [<math>m^3</math>];
|-
|<math>Q_{Celkový prítok}</math>
|celkový prítok z vyššieho stupňa na konci kroku výpočtu [<math>m^3.s^{-1}</math>];
|-
|<math>Q_{Celkový odtok}</math>
|celkový odtok z nádrže na konci kroku výpočtu [<math>m^3.s^{-1}</math>];
|-
|<math>HH_{Nádrž}</math>
|pozícia hladiny vodnej nádrže na konci výpočtového kroku [m.n.m Bpv].
|}

K dispozícii máme objemové krivky jednotlivých vodných nádrží, z ktorých budeme pomocou lineárnej interpolácie získavať hodnoty objemov a hladín aj na pozíciách, ktoré nie sú v krivkách uvedené. Jednoduchosť inverzie tejto funkcie nám zabezpečí absolútnu rovnosť hodnôt aj po niekoľkonásobnej transformácii objemu na hladinu a naopak pri následnom posune parametrov a cyklickom opakovaní (Obr. 2.13).

[[Súbor:rb_dp2.13.png|framed|center|Obr. 2.13 Objemová krivka nádrže]]

===Hydraulický model kanálov===
Úlohou hydraulického modelu kanálov je stanoviť hydraulické straty spôsobené drsnosťou kanálov a ďalšími faktormi (ako napr. prietok, nábehová hladina). Tieto straty sa premietnu do spádových pomerov pre jednotlivé objekty VE. Môžeme povedať, že derivačné kanále sa nachádzajú pri každej elektrárni s výnimkou VD KA. Preto tvorba tohto modelu bude z hľadiska výpočtu a vyhodnocovania jednotlivých parametrov jednou s najnáročnejších úloh tejto práce.

Pri výpočtoch sa bude uvažovať v kanáloch s ustáleným prúdením vody napriek tomu, že pri zmenách prietoku ustálené prúdenie nastáva po dlhšom čase. Takýto prístup bude zvolený z dôvodu hľadania možného nasadenia vodných elektrární s časovým intervalom deň, týždeň, mesiac a rok. Nebudeme teda skúmať dynamiku vody v kanály nad, ani pod VE pri nábehoch, odstaveniach alebo zmenách v prietoku pri prevádzke.

Základná rovnica hydraulického modelu kanálov môžeme vyjadriť v tvare:
{{vzorec|<math>\Delta {{z}_{(krok)}}=Q_{(krok)}^{2}\left[ \left( 1\pm \zeta \right)\cdot \frac{\alpha }{2g}\cdot \left( \frac{1}{S_{2(krok)}^{2}}-\frac{1}{S_{1(krok)}^{2}} \right)+\frac{Q_{(krok)}^{2}}{K_{p(krok)}^{2}}\Delta l \right]</math>|2.5}}

kde:
{|
|-
|krok
|krok výpočtu v jednej hodine;
|-
|Δz
|diferencia od nábehovej hladiny [m];
|-
|Q
|prietok prívodným alebo odpadným kanálom [<math>m^3.s^{-1}</math>];
|-
|ζ
|súčiniteľ miestnej straty;
|-
|α
|Coriolisovo číslo;
|-
|g
|gravitačné zrýchlenie [<math>m.s^{2}</math>];
|-
|S1
|prietoková plocha (horný prietokový prierez) [<math>m^2</math>];
|-
|S2
|prietoková plocha (dolný prietokový prierez) [<math>m^2</math>];
|-
|Kp
|Sp, Cp, Rp sú aritmetické priemery plôch [m2], rýchlostných súčiniteľov [<math>m^{0,5}.s^{-1}</math>] a hydraulických polomerov [m] v hornom a dolnom priereze kde
<math>{{K}_{p}}={{C}_{p}}\cdot {{S}_{p}}\sqrt{{{R}_{p}}}</math>
|-
Δl
|dĺžka kanála [m].
|}

Súčasťou rovnice sú aj konštrukčné parametre kanála popísané v kap. 1.2.1. Vstupnými parametrami pre výpočet budú prietok cez kanál a nábehová hladina v kanály (ktorú bude možné pre celý rozsah hodín dňa meniť v rozsahu prevádzkových hladín).

===Úsek nádrž - VE===
Úsek nádrž - VE môžeme rozdeliť na úseky s prívodným kanálom a bez prívodného kanála na objekt VE. Nábehová hladina pre kanál alebo VE bude vyhodnocovaná z hladiny v nádrži pre daný výpočtový krok.

Medzi úseky s kanálom patria:
*VD Dolné Kočkovce – VE Ladce;
*VD Trenčianske Biskupice – VE Kostolná;
*VD Dráhovce (VN Sĺňava) – VE Madunice.
Medzi úseky bez prívodného kanála patria (nazývajú sa príhaťové VE):
*VN Tvrdošín – VE Tvrdošin;
*VN Bešeňová – VE Bešeňová;
*VN Krpeľany – VE Krpeľany;
*VN Žilina – VE Žilina;
*VN Hričov – VE Hričov;
*VN Nosice – VE Nosice;
*VN Kráľová – VE Kráľová.

[[Súbor:rb_dp2.14.png|framed|center|Obr. 2.14 Pozdĺžny rez prívodného kanála k VE z vodnej nádrže]]
===Úsek VE - VE===
Na úseku VE – VE sa nachádza kanál, ktorý je rozdelený na dva (popísané technickou dokumentáciou):
*odpadný od VE;
*prívodný k VE.

Súčasťou týchto kanálov budú aj objemové krivky v rozsahu prevádzkových hladín. Významný rozmer nadobudnú vo chvíli, keď diferencia od nábehovej hladiny poklesne pod minimálnu prevádzkovú hladinu pre daný objekt, alebo prietok cez kanál dosiahne také hodnoty, ktoré znížia HH a zároveň zvýšia DH natoľko, že sa nedodrží minimálny spádový parameter pre VE. V takom prípade hydromodel začne upravovať pozíciu nábehovej hladiny. Pri zmene pozície nábehovej hladiny v kanály sa prepočíta plnenie alebo prázdnenie kanála, čo sa premietne do prietokových pomerov cez celý stupeň.

Medzi úseky tohto typu patria:
*VE Krpeľany – VE Sučany;
*VE Sučany - VE Lipovec;
*VE Hričov – VE Mikšová;
*VE Mikšová – VE Považská Bystrica;
*VE Ladce – VE Ilava;
*E Ilava – VE Dubnica;
*VE Dubnica – VE Trenčín;
*E Kostolná – VE Nové Mesto;
*VE Nové Mesto - VE Horná Streda.

[[Súbor:rb_dp2.15.png|framed|center|Obr. 2.15 Pozdĺžny rez prívodného a odpadného kanála medzi VE]]

===Úsek VE - nádrž===
Úsek VE – nádrž je kľúčový pri určovaní nepriamej deformácie nádrže v bezprostrednej blízkosti odpadného kanála poslednej VE kaskády. Aby sme mohli hydraulicky prepojiť tento úsek s nádržou bolo potrebné vyhodnotiť vzdutie na konci odpadného kanála. Najlepším riešením tohto problému bolo nájsť najmenší potenciál vzdutia DH pod VE. Vstupný parameter nábehovej hladiny v kanály je hladina vodnej nádrže. Hydraulický model hľadá riešenie pre daný prietok, kým dovtedy klesajúca DH nenaberie stúpajúcu tendenciu. V tomto okamihu je vyhodnotený najmenší potenciál DH a nastáva hydraulické spojenie odpadného kanála VE s nádržou nasledujúceho stupňa vážskej kaskády.

Medzi úseky tohto typu patria:
*VE Orava – VN Tvrdošín;
*VE Liptovská Mara - VN Bešeňová;
*VE Žilina – VN Hričov;
*VE Považská Bystrica – VN Nosice;
*VE Nosice – VN Dolné Kočkovce;
*VE Trenčín – VN Trenčianske Biskupice;
*VE Horná Streda – VN Sĺňava.

[[Súbor:rb_dp2.16.png|framed|center|Obr. 2.16 Pozdĺžny rez odpadného kanála od VE do vodnej nádrže]]

2.5.6 Úsek VE - rieka
Úsek VE – rieka môžeme rozdeliť na úseky s odpadným kanálom a bez odpadného kanála od objektu VE. V prípade s odpadným kanálom bude nábehová hladina vypočítaná funkciou, kde vstupný parameter na určenie nábehovej hladiny bude prietok z VE. Úsek, kde sa kanál nenachádza bude DH vypočítaná priamo funkciou .

Medzi úseky s kanálom patria:
*VE Tvrdošín – rieka Orava;
*VE Bešeňová – rieka Váh;
*VE Lipovec – rieka Váh;
*VE Madunice – rieka Váh.
Medzi úseky bez kanála patria:
*VE Kráľová – rieka Váh.

[[Súbor:rb_dp2.17.png|framed|center|Obr. 2.17 Pozdĺžny rez odpadného kanála od VE do koryta rieky]]

==Vyhodnotenie parametrov pre kanál==
Podľa konštrukčných parametrov derivačných kanálov vyhľadaných v technickej dokumentácii pre jednotlivé stupne vážskej kaskády bolo možné vytvoriť základy hydraulického modelu. Aby sme boli schopný použiť rovnicu na výpočet hydraulických strát na jednotlivých úsekoch kanálov nevyhnutnou podmienkou je:
*Vytvoriť náhradu funkcie rýchlostného súčiniteľa (Chézyho súčiniteľ);
*Vyhodnotiť drsnosť kanálov z nameraných hodnôt HH a DH pri rôznych prietokových pomeroch.

===Rýchlostný súčiniteľ===
Rýchlostný súčiniteľ je hodnota vystupujúca v Chézyho vzťahu na výpočet strednej prierezovej rýchlosti v alebo Q. V našom prípade nastáva malý problém a to
*nemôžeme použiť Pavlovského empirický vzťah 1.15 z dôvodu platnosti hraníc 0,1m < R < 3,0m, kde v mnohých prípadoch hydraulický polomer kanálov dosahuje R > 5;
*máme k dispozícii diskrétne hodnoty v rozsahu 0,1m až 5,0m, ale my potrebujeme vyhodnotiť rýchlostný súčiniteľ aj nad uvedený parameter hydraulického polomeru.

Tento problém vieme riešiť preložením bodov vhodne opisujúcou polynómickou funkciou, ktorá z najmenšou odchýlkou bude vyhovovať našim požiadavkám. Pretože v tejto chvíli nevieme z určitosťou povedať, či pri zmene pozície nábehovej hladiny smerom k maximálnej prevádzkovej hladine zväčšime hydraulický polomer kanála natoľko, že funkcia rýchlostného súčiniteľa sa začne vyhodnocovať nekorektne, musíme zabezpečiť jej plynulý prechod lineárnou interpolačnou funkciu cez posledné dve hodnoty. Teraz aj keď nevieme povedať aké skutočné hodnoty rýchlostného súčiniteľa sú nad R > 5 zabezpečíme korektné správanie celého hydraulického modelu (Obr. 2.18). Pre potreby hydromodelu budeme pracovať so stupňom drsnosti n = {0,014; 0,017; 0,020; 0,025; 0,030; 0,035; 0,040}, pre ktoré vytvoríme funkcie polynómu.

[[Súbor:rb_dp2.18.png|framed|center|Obr. 2.18 Príklad funkcie opisujúcu rýchlostný súčiniteľ z hydraulického polomeru kanála]]

===Drsnosť kanálov===
Vyhodnotenie drsnosti jednotlivých kanálov na vážskej kaskáde musí prebehnúť z rôznych vzoriek parametrov hladín a prietokov, ktoré ďalej vieme analyzovať v predpripravenom hydraulickom modely. Princíp vyhľadávania drsností kanálov je v nájdení najvhodnejšej kombinácii drsností prívodného a odpadného kanála. Pomocným nástrojom, ktorý bude na tento účel naprogramovaný v kanáloch hydromodelu nastaví nábehovú hladinu ako HHVE a cez prietok bude hľadať najbližšiu pozíciu DHVE. K dispozícii bude n vzoriek a pre každú urobí kompletné vyhodnotenie. Z najväčšieho počtu súhlasných kombinácii drsností všetkých vzoriek tieto použijeme do technických parametrov pre jednotlivé kanále.

==Podporné metódy a funkcie pre hydromodel==
Všetky doterajšie riešenia sa týkali úsekov derivačných kanálov na stupňoch vážskej kaskády bez ich priameho hydraulického prepojenia. V tejto chvíli vieme matematicky opísať hydraulický model od nádrže po poslednú VE každého stupňa. Podmienka dobrého návrhu hydromodelu je celkové hydraulické prepojenie stupňov vážskej kaskády. Každý stupeň má poslednú VE (v niektorých prípadoch je zároveň prvá), za ktorou je odpadný kanál ústiaci do vodnej nádrže alebo koryta rieky. Práve tieto úseky nás budú zaujímať a v návrhu modelu je potrebné rozpracovať nasledujúce:
*Navrhnúť hydraulické prepojenie odpadného kanála s vodnou nádržou nasledujúceho stupňa;
*Vytvoriť funkciu, ktorá bude opisovať pozíciu hladiny v rieke na konci odpadného kanála ústiaceho do rieky;
*Vytvoriť funkciu, ktorá bude opisovať pozíciu hladiny v rieke pri jalových vodách cez hať pod poslednou VE daného stupňa.

===Hydraulické prepojenie odpadného kanála s vodnou nádržou nasledujúceho stupňa===
Ako bolo spomenuté pri úseku VE – nádrž jedná sa o miesto, ktoré nie je možné spojiť priamo z nádržou spôsobom nábehová hladina = hladina nádrže. Budeme hľadať riešenie ako sa bude teoreticky správať hladina nádrže na konci odpadného kanála pri rôznych prietokoch a hladinách v nádrži. Konštrukčné parametre kanála sú známe a vieme, že rôzne prietoky potrebujú rôzne minimálne prietokové plochy nato, aby sa cez kanál dostali do nádrže. Preto budeme hľadať najmenšiu prietokovú plochu prostredníctvom potenciálu najmenšieho vzdutia DH, ktorý začneme vyhodnocovať cez zmeny pozície nábehovej hladiny kanála. Samozrejme ak hladina nádrže svojou pozíciou zabezpečí väčšiu prietokovú plochu ako je potrebné pre daný prietok, posun nábehovej hladiny sa zastaví na hladine nádrže. Princíp metódy bude nasledovný. Pozícia nábehovej hladiny na začiatku bude v dostatočnej výške a to optimálne nad maximálnou DH pod VE. Metóda hľadania najmenšieho potenciálu DH spočíva v znižovaní nábehovej hladiny dokedy klesajúca DH nenaberie stúpajúcu tendenciu. V tomto bode sa hľadanie ukončí a máme tak vytvorené hydraulické spojenie jednotlivých stupňov vážskej kaskády.

===Funkcia opisujúca pozíciu hladiny v rieke na konci odpadného kanála ústiaceho do rieky===
Podobne ako je to pre spojenie odpadného kanála s nádržou aj v tomto prípade musíme nepriamo vyhodnotiť hladiny rieky cez predpripravený hydraulický model pre daný úsek Váhu. Opäť máme k dispozícii vzorku hladín v závislosti od prietoku cez VE. V tomto prípade nám pomocný výpočtový nástroj bude hľadať cez potenciál DH hladinu rieky pri danom prietoku. Vyhodnotené budú vzorky hladín cez stanovené drsnosti a konečný výber hladín rieky bude preložený vhodnou polynómickou funkciou.

===Funkcia opisujúca pozíciu hladiny v rieke pri jalových vodách cez hať pod poslednou VE daného stupňa===
Jalové vody, ktoré sa opakujú raz za 100 rokov budeme z časových dôvodov vyhodnocovať z meraní uvedených v technickej dokumentácii pre jednotlivé stupne vážskej kaskády. Vzhľadom k tomu, že vo väčšine prípadov sa udáva hladina 100 ročných vôd pod VE, závislosť funkcie na objektoch TV, ZI, HS, MA bude podľa známych bodov lineárna. Pri objektoch HR, TN bude závislosť tiež lineárna, ale vznikne nová dynamická lineárna funkcia spojením dvoch lineárnych funkcii, z ktorých jedna opísuje závislosť minimálnej a druhá maximálnej hladiny v nádrži od prietoku jalovej vody.
Príklad spojenia týchto funkcii priblížime pre VD NO.

Funkcia pre max. hladinu nádrže: <math>y=0,000820513x+279,19</math>
Funkcia pre min. hladinu nádrže: <math>y=0,00138462x+277,808</math>

kde <math>x={{Q}_{Celkov\acute{y}\ Jalov\acute{y}}}</math>

Výpočet koeficienta <math>x^1</math>:

<math>\begin{align}
& Pomer\_koe{{f}^{1}}=\frac{0,000820513-0,00138462}{279,6-274,6}=-0,0001128214 \\
& {{k}^{1}}=0,000820513-Pomer\_koe{{f}^{1}}\left( 279,6-274,6 \right) \\
\end{align}</math>

Výpočet koeficienta <math>x^0</math>:

<math>\begin{align}
& Pomer\_koe{{f}^{0}}=\frac{279,19-277,808}{279,6-274,6}=0,2764 \\
& {{k}^{0}}=279,19-Pomer\_koe{{f}^{0}}\left( 279,6-274,6 \right) \\
\end{align}</math>

Funkcia popisujúca dynamické závislosti:

<math>\begin{align}
& H{{H}_{Koniec\ OK}}={{k}^{1}}x+{{k}^{0}} \\
& H{{H}_{Koniec\ OK}}=\left[ 0,000820513+0,0001128214\cdot \left( 279,6-H{{H}_{N\acute{a}dr\check{z}\ Aktu\acute{a}\ln a}} \right) \right]\cdot {{Q}_{Celkov\acute{y}\ Jalov\acute{y}}}+ \\
& +279,19-0,2764\cdot \left( 279,6-H{{H}_{N\acute{a}dr\check{z}\ Aktu\acute{a}\ln a}} \right) \\
\end{align}</math>

[[Súbor:rb_dp2.19.png|framed|center|Obr. 2.19 Grafické spojenie lineárnych funkcii do dynamickej funkcie]]

Nakoniec závislosť hladín z jalovej vody cez hať na objektoch BE, KR, NO, KA bude opísaná polynómom n-tého stupňa.

Všetky uvedené funkcie opisujú závislosť HH (nádrže, rieky) na konci odpadného kanála poslednej VE od prietoku nad hltnosť VE alebo derivačného kanála. Pokiaľ nastane obmedzenie užívateľom cez stupeň do hltnosti objektov (ostatnú vodu prevedie model cez hať), hladina na konci odpadného kanála bude vyhodnotená metódou alebo funkciou, akoby sa jednalo o prietok cez objekty VE. Hydromodel v tomto prípade vyhodnotí aj časový posun, ktorý je potrebný pri prietoku starým korytom rieky z hate do cieľa pod objekt VE.

==Transformačný model==
Aby sme sa dopracovali k hľadanému výsledku, ktorým je elektrický výkon jednotlivých objektov VE, výsledky hydrologického a hydraulického modelu musíme transformovať. Na základe prietoku, spádu, účinnosti a dostupnosti technologického zariadenia transformačný model vypočíta elektrický výkon s presným počtom nasadených turbogenerátorov v jednotlivých hodinách dňa. Ďalšou úlohou modelu bude pri nedostupnosti jedného TG vyhodnotiť nasadenie ďalšieho dostupného TG do prevádzky.

Základnú rovnicu transformačného modelu môžeme zapísať v tvare:

{{vzorec|<math>{{P}_{(krok)}}=\frac{{{Q}_{(krok)}}\cdot g\cdot {{h}_{(krok)}}\cdot {{\eta }_{TG}}}{1000}</math>|2.6}}

kde:
{|
|krok
|krok výpočtu v jednej hodine;
|-
|P
|Elektrický výkon [MW];
|-
|Q
|Prietok vody cez TG [<math>m^3.s^{-1}</math>];
|-
|g
|konštanta gravitačného zrýchlenia [<math>m.s^{-2}</math>];
|-
|h
|spád (h = HH – DH) [m];
|-
|ηTG
|celková účinnosť (turbína + generátor) [%].
|}

===Inverzná transformácia elektrického výkonu===
Inverzná transformácia bude slúžiť na vyjadrenie prietoku z regulačného výkonu (SRV) z prvej VE na derivačnom kanály. Aby sme dosiahli vyrovnanú bilanciu vody pri pôsobení regulačného signálu na objekty VE pri minimálnej a maximálnej požiadavke na SRV je potrebné, aby v rovnakom čase boli navrhnuté aj prietoky cez VE pri zmenách rovnako. Pomocou výkonu pre SRV bude vyhodnotený prietok na SRV prvej VE a pomocou spätnej transformácie môžeme počítať rezervu SRV pri daných spádových a prietokových pomeroch na ostatných VE príslušného derivačného kanála. Transformačný model bude aj na základe týchto výpočtov vyhodnocovať prevádzkové spustenie, prípadne odstavenie TG. Ak kapacita dosiahnuteľného výkonu bude vyčerpaná (niektorý z TG bude z technických príčin mimo prevádzky), vodu ktorú hydrologický a hydraulický model vyhodnotí na danom stupni vážskej kaskády prevedie transformačný model na jalovo cez kanál.
Základnú inverznú rovnicu pre vyjadrenie prietoku z výkonu SRV môžeme zapísať v tvare:

{{vzorec|<math>{{Q}_{SRV(krok)}}=\frac{{{P}_{SRV(krok)}}\cdot 1000}{g\cdot {{h}_{(krok)}}\cdot {{\eta }_{TG}}}</math>|2.7}}

kde:
{|
|-
|PSRV
|Elektrický výkon sekundárnej regulácie výkonu [MW];
|-
|QSRV
|Prietok vody pre sekundárnu reguláciu výkonu cez TG [<math>m^3.s^{-1}</math>];
|}
Ostatné členy rovnice sú totožné s členmi transformačnej rovnice.

=Záver=
=Literatúra=
#Mäsiar, E., Kamenský, J. Hydraulika pre stavebných inžinierov II, Bratislava, ALFA 1989
#Dušička, P., Šulek, P., Popis algoritmov hydromodelovania navrhnutých pre SW model prípravy prevádzky VE, Bratislava, Technická dokumentácia 2006
#Walkenbach, J. Excel 2003 – Programování ve VBA, Brno, Computer Press 2006
#Weber, M., Breden, M. Veľká kniha řešení Excel VBA, Brno, Computer Press 2007
#Ing. Benický J.: Manipulačný poriadok pre vodné stavby Orava a Tvrdošín. Bratislava, Výskumný ústav vodného hospodárstva 2003.
#SVP. š.p.: Manipulačný poriadok pre vodné stavby Liptovská Mara a Bešeňová. Ružomberok, SVP. š.p. Odštepný závod Piešťany, závod Povodie horného Váhu 2004.
#SVP. š.p.: Manipulačný poriadok pre vodnú stavbu Krpeľany - Súčany - Lipovec. Ružomberok, SVP. š.p. Odštepný závod Piešťany, závod Povodie horného Váhu 2004. Aktualizácia vydania z roku 1989 vypracovaného Hydroconsultom Bratislava.
#Ing. Cábel J.: Vodné dielo Žilina. Dočasný manipulačný poriadok IV. časť. Bratislava, VVB š.p. 1998.
#SVP. š.p.: Manipulačný poriadok pre vodné dielo Hričov - Mikšová - Považská Bystrica. Púchov, SVP. š.p. Odštepný závod Piešťany, závod Púchov 1999. Aktualizácia vydania z roku 1987 vypracovaného Hydroconsultom Bratislava.
#SVP. š.p.: Manipulačný poriadok pre vodné dielo Nosice. Púchov, SVP. š.p. Odštepný závod Piešťany, závod Púchov 2003.
#SVP. š.p.: Manipulačný poriadok pre kaskádu Dolné Kočkovce - Ladce - Ilava - Dubnica - Trenčín. Púchov, SVP. š.p. Odštepný závod Piešťany, závod Púchov 2002.
#SVP. š.p.: Manipulačný poriadok pre vodnú stavbu II Važská kaskáda Trenčianske Biskupice - Kostolná - Nové Mesto - Horné Streda. Piešťany, SVP. š.p. Odštepný závod Piešťany 2004.
#Ing. Benický J. a kol.: Manipulačný poriadok pre vodné stavby Drahovce - Madunice. Bratislava, Hydroconsult Bratislava 1989. Prepracoval: SVP. š.p. Odštepný závod Piešťany a závod Povodia stredného Váhu II, Piešťany 2005.
#SVP. š.p.: Manipulačný poriadok pre vodné dielo Kráľová. Šaľa, SVP. š.p. Odštepný závod Šaľa 1997.

Návrh a realizácia hydromodelovania vodných elektrární vážskej kaskády

2010-12-06T13:06:10Z

Iickoo:

[[Kategória:Študentské práce]][[Kategória:Diplomové práce]][[Kategória:Modelovanie]]
{{Hlavička_FM|{{PAGENAME}}|Bc. Rastislav Bohuš|
Ing., Tomáš Páleník|
2009/2010
|Diplomová práca
|Mechatronika
}}
{{Praca_uvod|1|Návrh a realizácia hydromodelovania vodných elektrární vážskej kaskády|Základné teoretické rovnice prúdenia v otvorených korytách|Opis modelovaného systému a jednotlivých častí hydromodelu|Hydromodelovanie vážskej kaskády}}
{{Abstrakt
|Práca sa zaoberá problematikou hydromodelovania vážskej kaskády. Cieľom práce je opísať jednotlivé metódy použité v modeli a vytvoriť aplikáciu, ktorá jednotlivé metódy využíva na zvýšenie výkonnosti plánovania prípravy prevádzky vodných elektrární na Váhu od bežných prietokov, až po povodňové prietoky storočných vôd. Súčasťou práce je tvorba hydrologického, hydraulického, transformačného a optimalizačného modelu. Spracovanie vyžaduje hlbšie vedomosti v danej problematike z dôvodu analýzy prostredia modelovaného systému a vývoja jednotlivých modulov tak, aby hydromodel opisoval reálne správanie sa energetických aj neenergetických častí celého systému na vážskej kaskáde. Vytvorený nástroj hydromodelu je naprogramovaný v prostredí VBA (Visual Basic for Applications) a umožňuje užívateľovi niekoľkonásobne zvýšiť efektivitu práce oproti modelu používaného na VET – HED (Vodné elektrárne Trenčín – Hydroenergetický dispečing).
|The graduation thesis deals with theme of hydro-modelling of the cascade on the river Váh. The aim of the graduation thesis is to describe methods used in this model and to create an application. The application utilizes the described methods to improve efficienty of plant preparation planning in hydro-electric power plant on the river Váh included the flow of water in usual standard and in the extraordinary flood of hundred water, too. The graduation thesis includes creation of the hydrological, hydraulic, transformation and optimizing model. Processing needs to have deeper knowledge in this field because of analysis area of the simulated system and development of the mentioned modules. Hydromodel must describe the real proceeding energic and non-energic parts of the whole system of the cascade on the river Váh. The created hydromodel is programmed in area of VBA (Visual Basic for Applications) and it enables users to increase effectivity in better way compared with model used in VET – HED (Hydro-electric power plant Trenčín – Hydroenergetic dispatching).
}}
__TOC__

'''Úvod'''

Jednou z mnohých úloh, ktoré sú spracovávané na hydroenergetickom dispečingu v Trenčíne je modelovanie a plánovanie výroby na vodných elektrárňach takmer celého Slovenska. Plánovanie a riadenie výrobných zdrojov je veľmi náročné a preto sa pri riešení tejto úlohy využíva programový nástroj nazývaný hydromodel prípravy prevádzky. Jeho úlohou je umožniť pracovníkom prípravy hľadať reálne a zároveň optimálne riešenie nasadzovania výrobných zdrojov. Hlavnými vstupujúcimi parametrami do hydromodelu sú hladiny nádrží a prietokové množstvá vody. Turbogenerátory premieňajú potenciál vody na elektrický výkon a vyrobená energia je zároveň v reálnom čase aj odberateľmi spotrebovaná. Preto celé riadenie ES vychádza zo zásady rešpektovania optimálneho riadenia jednotlivých subsystémov, medzi ktoré patrí aj hydroenergetický systém vážskej kaskády. Pre vážsku kaskádu to znamená optimálne využitie hydropotenciálu na jednotlivých medzipovodiach pre pokrytie diagramu denného zaťaženia pri dodržaní všetkých okrajových vodohospodárskych a energetických podmienok. Hydromodelovaním je možné bezpečne a včasne vyhodnotiť výrobu a ostatnú situáciu počas bežnej prevádzky, povodňových stavov i počas hladinových a prietokových režimov, ktoré vyžadujú externé organizácie, prípadne interné prevádzkarne a oddelenia SE-VE. Na tieto obmedzenia je potom možné reagovať s dostatočným časovým predstihom (napr. nákup energií zo zahraničia, naplánovaním väčšej výroby na inom zdroji v rámci SE, dočasným zrušením hladinových alebo prietokových obmedzení, atď.).

Hydromodel, ktorý je v súčasnosti prevádzkovaný na HED má svoje obmedzenia v metódach a prístupoch, ktoré by som chcel v tejto práci opísať a vyriešiť. Napriek tomu, že bol vytvorený s vedeckým prístupom a naprogramovaný v modernom vizualizačnom nástroji, práca s ním je ťažkopádna a oddelenie plánovania musí robiť iné kontroly na overenie správnosti vypočítaných výsledkov. Ďalším dôvodom je čas modelovania, ktorý pre jeden výpočet predstavuje v niektorých prípadoch aj hodinu, napriek rýchlemu výpočtu hydromodelu, ktorý je približne 20 až 30 sekúnd. Mnohé chyby generované modelom vznikli jeho zjednodušením do takej miery, že zlepšenie modelu naráža na technické aj ekonomické bariéry. Muselo by dôjsť v niektorých prístupoch k celkovej zmene a k jeho celkovému preprogramovaniu.

V tejto práci budeme rozoberať jednotlivé metódy a prístupy pre nový hydromodel a jeho celkové programové vytvorenie. Budeme sa opierať o metódy z pôvodného hydromodelu a v niektorých prípadoch použijeme vhodnejšie metódy a prístupy, ktoré odbúrajú časovú náročnosť modelovania a výsledky zaťažené chybami.

=Základné teoretické rovnice prúdenia v otvorených korytách=
Celá prvá kapitola vychádza z literatúry [1].

==Teoretické rovnice prúdenia v otvorených korytách==
Všeobecne možno prúdenie kvapalín rozdeliť na:
*neustále (nestacionárne), pri ktorom hydraulické veličiny závisia od polohy a času,
*ustálené (stacionárne), pri ktorom sa hydraulické veličiny s časom nemenia, sú iba funkciou polohy. Ustálené prúdenie môže byť nerovnomerné s premennými veličinami a rovnomerné s konštantnou rýchlosťou prúdenia.

Podľa spôsobu vedenia prúdu kvapaliny rozoznávame:
*tlakové prúdenie, ktoré sa vyskytuje v potrubiach,
*beztlakové prúdenie, ktoré sa vyskytuje v umelých kanáloch , otvorených korytách.
Podľa tvaru prietokového profilu rozdeľujeme otvorené korytá na:
*prizmatické kanály s konštantnými geometrickými vlastnosťami po dĺžke toku,
*neprizmatické kanály s premenným tvarom po dĺžke, pričom zmeny priečneho tvaru profilu možno matematicky definovať ako funkcie prietokovej plochy (omočeného obvodu),
*prirodzené korytá s nepravidelným tvarom prietokového profilu, meniacim sa po dĺžke toku.
Prierezy kanálov a korýt sú:
*jednoduché
*zložené skladajúce sa z jednotlivých častí prietokového profilu s odlišnými kvantitatívnymi vlastnosťami prúdenia.
Definovanie základných geometrických a hydraulických charakteristík:

Prietokový profil je rovinný rez pevným vedením prúdu, kolmý na jeho pozdĺžnu os a charakterizujúci jeho tvar (obdĺžnikový, lichobežníkový, kruhový profil). Prúdiaca kvapalina vypĺňa, resp. môže vypĺňať celý prietokový profil alebo jeho časť (Obr. 1.1).

[[Súbor:rb_dp2.jpg|framed|center|Obr. 1.1 Derivačný kanál v priereze]]

Prietoková plocha S je plošný obsah rezu prúdu plochou kolmou v každom bode na vektor bodovej rýchlosti. V praktických prípadoch sa zjednodušuje na plošný obsah rovinného rezu, vedeného kolmo na strednú prúdnicu, ktorá charakterizuje celkový smer prúdenia.
Omočený obvod O je dĺžka časti obvodu prietokového profilu, na ktorej je voda v styku s pevným vedením. Hydraulický polomer R je definovaný ako podiel prietokovej plochy k omočenému obvodu.
{{vzorec|<math>
R=\frac{S}{O}
</math>|1.1}}

'''Ustálené prúdenie:'''
Ustálené plynulé sa meniace prúdenie v otvorených korytách je pre konštantný prietok v toku opísané diferenciálnou rovnicou
{{vzorec|<math>
\frac{dy}{dl}=\frac{{{i}_{0}}-\frac{{{Q}^{2}}}{{{C}^{2}}\cdot {{S}^{2}}\cdot R}+\frac{\alpha \cdot {{Q}^{2}}}{g\cdot {{S}^{3}}}\cdot \frac{\partial S}{\partial b}\cdot \frac{\partial b}{\partial l}}{1-\frac{\alpha \cdot {{Q}^{3}}\cdot B}{g\cdot {{S}^{3}}}}
</math>|1.2}}

kde:
*Q – prietok;
*C – rýchlostný súčiniteľ (Chézyho súčiniteľ);
*b – premenná vyjadrujúca šírku toku v závislosti od hĺbky vody v koryte y;
*B – šírka koryta v hladine.

Rovnica (1.2) vyplýva z Bernoulliho rovnice pre dva prierezy vzdialené na dĺžke ''dl''. Pre prizmatické korytá sa rovnica zjednoduší na tvar

{{vzorec|<math>
\frac{dy}{dl}=\frac{{{i}_{0}}-\frac{{{Q}^{2}}}{{{C}^{2}}\cdot {{S}^{2}}\cdot R}}{1-\frac{\alpha \cdot {{Q}^{2}}\cdot B}{g\cdot {{S}^{3}}}}
</math>|1.3}}

Po zavedení modulu prietoku K definovaného výrazom
{{vzorec|<math>
K=C\cdot S\sqrt{R}
</math> |1.4}}

a bezrozmerného Froudovho čísla Fr
{{vzorec|<math>
Fr=\frac{v}{\sqrt{g\cdot l}}\sqrt{\frac{\alpha \cdot B}{g\cdot S}}\cdot \frac{Q}{S}
</math>|1.5}}

môžeme rovnicu pre prizmatické korytá zjednodušiť na tvar

{{vzorec|<math>
\frac{dy}{dl}=\frac{1-{{\left( \frac{{{K}_{0}}}{K} \right)}^{2}}}{1-F{{r}^{2}}}{{i}_{0}}
</math>|1.6}}

Pre rovnomerné prúdenie platí
Q = konštanta, v = konštanta => S = konštanta => y = konštanta

Tieto podmienky platné pre prizmatické korytá budú splnené vtedy, keď sklon hladiny bude rovnaký ako sklon dna a čiary energie
{{vzorec|<math>
{{i}_{0}}=i={{i}_{e}}
</math>|1.7}}

Z tejto rovnosti vyplýva, že hĺbka sa nemení po dĺžke

{{vzorec|<math>
\frac{dy}{dl}=0
</math>|1.8}}

a rovnica (1.3) dostane tvar

{{vzorec|<math>
Q=C\cdot S\sqrt{R\cdot {{i}_{0}}}
</math>|1.9}}

je to Chézyho rovnica pre rovnomerné prúdenie v otvorených korytách. Rovnomerné prúdenie môže vzniknúť len vtedy, keď všetky charakteristiky koryta zostávajú po celej dĺžke konštantné. Koryto musí byť prizmatické, pokiaľ ide o tvar priečneho profilu, musí mať však konštantný sklon dna a nemennú drsnosť v závislosti od dĺžky. V prírodných podmienkach sa s rovnomerným ustáleným prúdením stretávame málokedy. Z hľadiska riešenia úloh je však jednoduchý a preto si s ním pomáhame pri riešení komplikovaných úloh.

==Prúdenie v kanáloch a otvorených korytách==
V tejto časti sa budeme zaoberať riešením úlohy pre prizmatické kanály, a to výhradne pre rovnomerné ustálené prúdenie. Opíšeme v nich základné geometrické, drsnostné a hydraulické charakteristiky kanálov.

===Charakteristiky prizmatických kanálov===
Geometrické charakteristiky - veličiny charakterizujúce geometriu prietokového profilu prizmatických kanálov sú:
*rozmery prietokového profilu (šírka v dne, sklon svahov, priemer a pod.);
*prietoková plocha (prietokový prierez) S [m2];
*omočený obvod O [m];
*hydraulický polomer R [m];
*šírka v hladine B [m].

Pre tvar lichobežníkového prietokového profilu sú predchádzajúce parametre opísané podľa vzťahov:

b – šírka v dne kanála;

1:m – sklon svahov;

y – hĺbka vody.

{{vzorec|<math>S=\left( b+m\cdot y \right)y=\left( \beta +m \right){{y}^{2}}</math>|1.10}}

{{vzorec|<math>
O=b+2y\sqrt{1+{{m}^{2}}}=b+{{m}_{0}}\cdot y=\left( \beta +{{m}_{0}} \right)y
</math> |1.11}}

{{vzorec|<math>
R=\frac{\left( b+m\cdot y \right)y}{b+2y\sqrt{1+{{m}^{2}}}}=\frac{\beta +m}{\beta +{{m}_{0}}}y
</math>|1.12}}

{{vzorec|
<math>
B=b+2m\cdot y=\left( \beta +2m \right)y
</math> |1.13}}

kde

<math>
\begin{align}
& \beta =\frac{b}{y} \\
& {{m}_{0}}=2\sqrt{1+{{m}^{2}}} \\
\end{align}
</math>

Hydraulické charakteristiky – veličiny charakterizujúce prúdenie a drsnostné podmienky podmieňujúce prúdenie sú:
*stupeň drsnosti n;
*rýchlostný súčiniteľ (Chézyho súčiniteľ) C [<math>m^{0.5} * s^{-1}</math>];
*prietok Q [<math>m^3 * s^{-1} </math>].

Pre prizmatické prierezy kanálov určíme uvedené charakteristiky následovne:
Stupeň drsnosti je veličina na určenie rýchlostného súčiniteľa, ktorá sa vyskytuje takmer vo všetkých vzťahoch. Stupne drsnosti poznáme podľa Manninga n a podľa Agroskina <math>k_A</math>, pričom ich vzájomný vzťah je

{{vzorec|<math>
{{k}_{A}}=\frac{0,05643}{n}
</math>|1.14}}

{|class=wikitable
|+Tab. 1.1 Stupeň drsnosti n kanálov podľa Pavlovského pre vzorce Manninga, Pavlovského a Agroskina
|-
!Značenie
!Druh koryta a povrchu
!n
!<math>k_A</math>
|-
|I.
|Znečistené vodovodné a stokové rúry, obetónovanie kanálov v bežnom stave
|0,014
|4,031
|-
|II.
|Dobré murivo z lomového kameňa, staré tehlové murivo, pomerne hrubé obetónovanie, výnimočne hladká skala
|0,017
|3,320
|-
|III.
|Obyčajné murivo z lomového kameňa, kamenná dlažba, kanály pomerne hladko vyrúbané v skale. Kanály v uľahnutom štrku alebo v uľahnutej zemine, vo veľmi dobrom stave
|0,020
|2,822
|-
|IV.
|Dobré murivo nasucho. Veľké zemné kanály pri priemernej údržbe, malé kanály pri dobrej údržbe. Rieky v najlepšom stave.
|0,025
|2,257
|-
|V.
|Zemné kanály v pomerne zlom stave (miestami zarastené koryto). Rieky v dobrých podmienkach.
|0,030
|1,881
|-
|VI.
|Kanály v zlom stave (nepravidelným prierezom, miestami zarastené). Rieky v pomerne dobrých podmienkach, prúd je čiastočne ovplyvnený kameňmi alebo rastlinstvom.
|0,035
|1,612
|-
|VII.
|Kanály vo výnimočne zlom stave (výmole, nánosy atď.). Rieky s horšími podmienkami prúdenia, v koryte je väčšie množstvo kameňov a rastlín alebo meandruje a má malý počet plytčín a výmoľov.
|0,040
|1,411
|}

Stupeň drsnosti pre dané pomery (druh opevnenia, povrch omočeného obvodu, jeho stav), pričom táto veličina je premenná v čase, nielen pre narušenie opevnenia, ale aj počas roka (porast svahov korýt a pod.). Pri výbere stupňa drsnosti treba postupovať zodpovedne a treba využívať predovšetkým praktické skúsenosti.

Rýchlostný súčiniteľ je hodnota vystupujúca v Chézyho vzťahu na výpočet strednej prierezovej rýchlosti v alebo Q. Aj v súčasnosti sa určuje pomocou mnohých empirických vzťahov napr. Pavlovského vzťah s hranicami platnosti 0,1 m < R < 3,0 m.

{{vzorec|<math>
C=\frac{1}{n}{{R}^{y}},\ kde\,\,y=2,5\sqrt{n}-0,13-0,75R\left( \sqrt{n}-0,10 \right)
</math>|1.15}}

Hodnoty v rozsahu 0,1m až 5,0m sú v tabuľke prílohy číslo XXX

Prietok Q počítame z Chézyho rovnice, pričom pri rovnomernom prúdení použijeme sklon dna koryta <math>i_0</math>

{{vzorec|<math>
Q=C\cdot S\sqrt{R\cdot {{i}_{0}}}=K\sqrt{{{i}_{0}}}
</math>|1.16}}
a pri všeobecnom prípade rovnomerného prúdenia za sklon dosadíme sklon čiary energie <math>i_e</math>

{{vzorec|<math>
Q = C \cdot S\sqrt {R \cdot {i_e}} = K\sqrt {{i_e}}
</math>|1.17}}

===Výpočet priebehu hladiny podľa Čarnomského – metóda po úsekoch===
Riešenie priebehu hladiny, tak ako ho udáva Čarnomskij, nevychádza z diferenciálnej rovnice nerovnomerného plynule sa meniaceho pohybu. Diferenciálne, nekonečne malé veličiny ''dy'' a ''dl'' nahrádzajú konečné veličiny <math>\Delta y = {{y}_{1}}-{{y}_{2}}</math> a dĺžka úseku ''l'' (Obr. 1.2). Metóda je približná a je založená na riešení jednotlivých úsekov koryta.

[[Súbor:rb_dp1.jpg|framed|center|Obr. 1.2 Derivačný kanál v pozdĺžnom reze s čiarami energetickými]]

Dĺžku úseku určíme z Bernoulliho rovnice:

{{vzorec|<math>{{i}_{0}}\cdot l+{{y}_{1}}+\frac{\alpha \cdot v_{1}^{2}}{2g}={{\left( {{i}_{e}} \right)}_{p}}\cdot l+{{y}_{2}}+\frac{\alpha \cdot v_{2}^{2}}{2g}</math>|1.18}}

kde <math>(i_e)_p</math> je priemerný sklon čiary energie na úseku

{{vzorec|<math>{{\left( {{i}_{e}} \right)}_{p}}=\frac{{{Q}^{2}}}{C_{p}^{2}\cdot S_{p}^{2}\cdot {{R}_{p}}}=\frac{{{Q}^{2}}}{K_{p}^{2}}</math>|1.19}}

pričom veličiny označené indexom p počítame pre prierez s hĺbkou yp určenou ako aritmetický priemer hĺbok na začiatku a na konci úseku y1 a y2. Po zavedení špecifických energii prierezu na začiatku a na konci prierezu

{{vzorec|<math>{{E}_{d1}}={{y}_{1}}+\frac{\alpha \cdot v_{1}^{2}}{2g}\ \ \ \ \ \ \ \ \ \ {{E}_{d2}}={{y}_{2}}+\frac{\alpha \cdot v_{2}^{2}}{2g}</math>|1.20}}

bude hľadaná vzdialenosť medzi hĺbkami <math>y_1</math> a <math>y_2</math> dĺžka úseku l daná vzťahom

{{vzorec|<math>l=\frac{{{E}_{d2}}-{{E}_{d1}}}{{{i}_{0}}-{{\left( {{i}_{e}} \right)}_{p}}}</math>|1.21}}

ak označíme rozdiel hladín v prierezoch 1 a 2 ako
<math>\Delta z={{i}_{0}}\cdot l+{{y}_{1}}-{{y}_{2}}</math> a za rýchlosti dosadíme z rovnice kontinuity
<math>v=\frac{Q}{S}</math>, pre prevýšenie hladiny dostávame vzťah

{{vzorec|<math>\Delta z=\frac{\alpha \cdot {{Q}^{2}}}{2g}\left( \frac{1}{S_{2}^{2}}-\frac{1}{S_{1}^{2}} \right)+\frac{{{Q}^{2}}}{K_{p}^{2}}l</math>|1.22}}

Výpočet priebehu hladiny v prirodzenom koryte vytvára pri nerovnomernom prúdení krivku vzdutia tam, kde je rýchlosť v danom priereze menšia ako v hornom, teda pri rozširovaní koryta, a krivka zníženia vzniká, ak vd > vh, čiže najmä v miestach, kde sa zužuje priečny prierez. Prevýšenie hladiny Δz možno určiť zo vzťahu

{{vzorec|<math>\Delta z={{Q}^{2}}\left[ \left( 1\pm \zeta \right)\cdot \frac{\alpha }{2g}\cdot \left( \frac{1}{S_{2}^{2}}-\frac{1}{S_{1}^{2}} \right)+\frac{{{Q}^{2}}}{K_{p}^{2}}\Delta l \right]</math>|1.23}}

kde ζ je súčiniteľ miestnej straty. Pre vzdutie platí znamienko – a hodnota ζ býva od 0,2 (plynulé rozšírenie) do 1 (náhle rozšírenie). Pre priemernú hodnotu, s ktorou sa uvažuje ζ = 0.5, je

{{vzorec|<math>\xi =\left( 1-\zeta \right)\frac{\alpha }{2g}\cong 0,03</math>|1.24}}

Pre zníženie platí znamienko + a hodnota ζ je zanedbateľne malá (0 ÷ 0,2).

{{vzorec|<math>\xi =\left( 1+\zeta \right)\frac{\alpha }{2g}\cong 0,06</math>|1.25}}

<math>K_p</math> vystupuje vo všetkých vzťahoch ako priemerný modul prietoku

{{vzorec|<math>{{K}_{p}}={{C}_{p}}\cdot {{S}_{p}}\sqrt{{{R}_{p}}}</math>|1.26}}

a <math>C_p, S_p, R_p</math> sú aritmetické priemery plôch, rýchlostných súčiniteľov a hydraulických polomerov v hornom a dolnom priereze.

Návrh a realizácia hydromodelovania vodných elektrární vážskej kaskády

2010-12-06T12:55:43Z

Iickoo:

[[Kategória:Študentské práce]][[Kategória:Diplomové práce]][[Kategória:Modelovanie]]
{{Hlavička_FM|{{PAGENAME}}|Bc. Rastislav Bohuš|
Ing., Tomáš Páleník|
2009/2010
|Diplomová práca
|Mechatronika
}}
{{Praca_uvod|1|Návrh a realizácia hydromodelovania vodných elektrární vážskej kaskády|Základné teoretické rovnice prúdenia v otvorených korytách|Hydromodelovanie vážskej kaskády}}
{{Abstrakt
|Práca sa zaoberá problematikou hydromodelovania vážskej kaskády. Cieľom práce je opísať jednotlivé metódy použité v modeli a vytvoriť aplikáciu, ktorá jednotlivé metódy využíva na zvýšenie výkonnosti plánovania prípravy prevádzky vodných elektrární na Váhu od bežných prietokov, až po povodňové prietoky storočných vôd. Súčasťou práce je tvorba hydrologického, hydraulického, transformačného a optimalizačného modelu. Spracovanie vyžaduje hlbšie vedomosti v danej problematike z dôvodu analýzy prostredia modelovaného systému a vývoja jednotlivých modulov tak, aby hydromodel opisoval reálne správanie sa energetických aj neenergetických častí celého systému na vážskej kaskáde. Vytvorený nástroj hydromodelu je naprogramovaný v prostredí VBA (Visual Basic for Applications) a umožňuje užívateľovi niekoľkonásobne zvýšiť efektivitu práce oproti modelu používaného na VET – HED (Vodné elektrárne Trenčín – Hydroenergetický dispečing).
|The graduation thesis deals with theme of hydro-modelling of the cascade on the river Váh. The aim of the graduation thesis is to describe methods used in this model and to create an application. The application utilizes the described methods to improve efficienty of plant preparation planning in hydro-electric power plant on the river Váh included the flow of water in usual standard and in the extraordinary flood of hundred water, too. The graduation thesis includes creation of the hydrological, hydraulic, transformation and optimizing model. Processing needs to have deeper knowledge in this field because of analysis area of the simulated system and development of the mentioned modules. Hydromodel must describe the real proceeding energic and non-energic parts of the whole system of the cascade on the river Váh. The created hydromodel is programmed in area of VBA (Visual Basic for Applications) and it enables users to increase effectivity in better way compared with model used in VET – HED (Hydro-electric power plant Trenčín – Hydroenergetic dispatching).
}}
__TOC__

'''Úvod'''

Jednou z mnohých úloh, ktoré sú spracovávané na hydroenergetickom dispečingu v Trenčíne je modelovanie a plánovanie výroby na vodných elektrárňach takmer celého Slovenska. Plánovanie a riadenie výrobných zdrojov je veľmi náročné a preto sa pri riešení tejto úlohy využíva programový nástroj nazývaný hydromodel prípravy prevádzky. Jeho úlohou je umožniť pracovníkom prípravy hľadať reálne a zároveň optimálne riešenie nasadzovania výrobných zdrojov. Hlavnými vstupujúcimi parametrami do hydromodelu sú hladiny nádrží a prietokové množstvá vody. Turbogenerátory premieňajú potenciál vody na elektrický výkon a vyrobená energia je zároveň v reálnom čase aj odberateľmi spotrebovaná. Preto celé riadenie ES vychádza zo zásady rešpektovania optimálneho riadenia jednotlivých subsystémov, medzi ktoré patrí aj hydroenergetický systém vážskej kaskády. Pre vážsku kaskádu to znamená optimálne využitie hydropotenciálu na jednotlivých medzipovodiach pre pokrytie diagramu denného zaťaženia pri dodržaní všetkých okrajových vodohospodárskych a energetických podmienok. Hydromodelovaním je možné bezpečne a včasne vyhodnotiť výrobu a ostatnú situáciu počas bežnej prevádzky, povodňových stavov i počas hladinových a prietokových režimov, ktoré vyžadujú externé organizácie, prípadne interné prevádzkarne a oddelenia SE-VE. Na tieto obmedzenia je potom možné reagovať s dostatočným časovým predstihom (napr. nákup energií zo zahraničia, naplánovaním väčšej výroby na inom zdroji v rámci SE, dočasným zrušením hladinových alebo prietokových obmedzení, atď.).

Hydromodel, ktorý je v súčasnosti prevádzkovaný na HED má svoje obmedzenia v metódach a prístupoch, ktoré by som chcel v tejto práci opísať a vyriešiť. Napriek tomu, že bol vytvorený s vedeckým prístupom a naprogramovaný v modernom vizualizačnom nástroji, práca s ním je ťažkopádna a oddelenie plánovania musí robiť iné kontroly na overenie správnosti vypočítaných výsledkov. Ďalším dôvodom je čas modelovania, ktorý pre jeden výpočet predstavuje v niektorých prípadoch aj hodinu, napriek rýchlemu výpočtu hydromodelu, ktorý je približne 20 až 30 sekúnd. Mnohé chyby generované modelom vznikli jeho zjednodušením do takej miery, že zlepšenie modelu naráža na technické aj ekonomické bariéry. Muselo by dôjsť v niektorých prístupoch k celkovej zmene a k jeho celkovému preprogramovaniu.

V tejto práci budeme rozoberať jednotlivé metódy a prístupy pre nový hydromodel a jeho celkové programové vytvorenie. Budeme sa opierať o metódy z pôvodného hydromodelu a v niektorých prípadoch použijeme vhodnejšie metódy a prístupy, ktoré odbúrajú časovú náročnosť modelovania a výsledky zaťažené chybami.

=Základné teoretické rovnice prúdenia v otvorených korytách=
Celá prvá kapitola vychádza z literatúry [1].

==Teoretické rovnice prúdenia v otvorených korytách==
Všeobecne možno prúdenie kvapalín rozdeliť na:
*neustále (nestacionárne), pri ktorom hydraulické veličiny závisia od polohy a času,
*ustálené (stacionárne), pri ktorom sa hydraulické veličiny s časom nemenia, sú iba funkciou polohy. Ustálené prúdenie môže byť nerovnomerné s premennými veličinami a rovnomerné s konštantnou rýchlosťou prúdenia.

Podľa spôsobu vedenia prúdu kvapaliny rozoznávame:
*tlakové prúdenie, ktoré sa vyskytuje v potrubiach,
*beztlakové prúdenie, ktoré sa vyskytuje v umelých kanáloch , otvorených korytách.
Podľa tvaru prietokového profilu rozdeľujeme otvorené korytá na:
*prizmatické kanály s konštantnými geometrickými vlastnosťami po dĺžke toku,
*neprizmatické kanály s premenným tvarom po dĺžke, pričom zmeny priečneho tvaru profilu možno matematicky definovať ako funkcie prietokovej plochy (omočeného obvodu),
*prirodzené korytá s nepravidelným tvarom prietokového profilu, meniacim sa po dĺžke toku.
Prierezy kanálov a korýt sú:
*jednoduché
*zložené skladajúce sa z jednotlivých častí prietokového profilu s odlišnými kvantitatívnymi vlastnosťami prúdenia.
Definovanie základných geometrických a hydraulických charakteristík:

Prietokový profil je rovinný rez pevným vedením prúdu, kolmý na jeho pozdĺžnu os a charakterizujúci jeho tvar (obdĺžnikový, lichobežníkový, kruhový profil). Prúdiaca kvapalina vypĺňa, resp. môže vypĺňať celý prietokový profil alebo jeho časť (Obr. 1.1).

[[Súbor:rb_dp2.jpg|framed|center|Obr. 1.1 Derivačný kanál v priereze]]

Prietoková plocha S je plošný obsah rezu prúdu plochou kolmou v každom bode na vektor bodovej rýchlosti. V praktických prípadoch sa zjednodušuje na plošný obsah rovinného rezu, vedeného kolmo na strednú prúdnicu, ktorá charakterizuje celkový smer prúdenia.
Omočený obvod O je dĺžka časti obvodu prietokového profilu, na ktorej je voda v styku s pevným vedením. Hydraulický polomer R je definovaný ako podiel prietokovej plochy k omočenému obvodu.
{{vzorec|<math>
R=\frac{S}{O}
</math>|1.1}}

'''Ustálené prúdenie:'''
Ustálené plynulé sa meniace prúdenie v otvorených korytách je pre konštantný prietok v toku opísané diferenciálnou rovnicou
{{vzorec|<math>
\frac{dy}{dl}=\frac{{{i}_{0}}-\frac{{{Q}^{2}}}{{{C}^{2}}\cdot {{S}^{2}}\cdot R}+\frac{\alpha \cdot {{Q}^{2}}}{g\cdot {{S}^{3}}}\cdot \frac{\partial S}{\partial b}\cdot \frac{\partial b}{\partial l}}{1-\frac{\alpha \cdot {{Q}^{3}}\cdot B}{g\cdot {{S}^{3}}}}
</math>|1.2}}

kde:
*Q – prietok;
*C – rýchlostný súčiniteľ (Chézyho súčiniteľ);
*b – premenná vyjadrujúca šírku toku v závislosti od hĺbky vody v koryte y;
*B – šírka koryta v hladine.

Rovnica (1.2) vyplýva z Bernoulliho rovnice pre dva prierezy vzdialené na dĺžke ''dl''. Pre prizmatické korytá sa rovnica zjednoduší na tvar

{{vzorec|<math>
\frac{dy}{dl}=\frac{{{i}_{0}}-\frac{{{Q}^{2}}}{{{C}^{2}}\cdot {{S}^{2}}\cdot R}}{1-\frac{\alpha \cdot {{Q}^{2}}\cdot B}{g\cdot {{S}^{3}}}}
</math>|1.3}}

Po zavedení modulu prietoku K definovaného výrazom
{{vzorec|<math>
K=C\cdot S\sqrt{R}
</math> |1.4}}

a bezrozmerného Froudovho čísla Fr
{{vzorec|<math>
Fr=\frac{v}{\sqrt{g\cdot l}}\sqrt{\frac{\alpha \cdot B}{g\cdot S}}\cdot \frac{Q}{S}
</math>|1.5}}

môžeme rovnicu pre prizmatické korytá zjednodušiť na tvar

{{vzorec|<math>
\frac{dy}{dl}=\frac{1-{{\left( \frac{{{K}_{0}}}{K} \right)}^{2}}}{1-F{{r}^{2}}}{{i}_{0}}
</math>|1.6}}

Pre rovnomerné prúdenie platí
Q = konštanta, v = konštanta => S = konštanta => y = konštanta

Tieto podmienky platné pre prizmatické korytá budú splnené vtedy, keď sklon hladiny bude rovnaký ako sklon dna a čiary energie
{{vzorec|<math>
{{i}_{0}}=i={{i}_{e}}
</math>|1.7}}

Z tejto rovnosti vyplýva, že hĺbka sa nemení po dĺžke

{{vzorec|<math>
\frac{dy}{dl}=0
</math>|1.8}}

a rovnica (1.3) dostane tvar

{{vzorec|<math>
Q=C\cdot S\sqrt{R\cdot {{i}_{0}}}
</math>|1.9}}

je to Chézyho rovnica pre rovnomerné prúdenie v otvorených korytách. Rovnomerné prúdenie môže vzniknúť len vtedy, keď všetky charakteristiky koryta zostávajú po celej dĺžke konštantné. Koryto musí byť prizmatické, pokiaľ ide o tvar priečneho profilu, musí mať však konštantný sklon dna a nemennú drsnosť v závislosti od dĺžky. V prírodných podmienkach sa s rovnomerným ustáleným prúdením stretávame málokedy. Z hľadiska riešenia úloh je však jednoduchý a preto si s ním pomáhame pri riešení komplikovaných úloh.

==Prúdenie v kanáloch a otvorených korytách==
V tejto časti sa budeme zaoberať riešením úlohy pre prizmatické kanály, a to výhradne pre rovnomerné ustálené prúdenie. Opíšeme v nich základné geometrické, drsnostné a hydraulické charakteristiky kanálov.

===Charakteristiky prizmatických kanálov===
Geometrické charakteristiky - veličiny charakterizujúce geometriu prietokového profilu prizmatických kanálov sú:
*rozmery prietokového profilu (šírka v dne, sklon svahov, priemer a pod.);
*prietoková plocha (prietokový prierez) S [m2];
*omočený obvod O [m];
*hydraulický polomer R [m];
*šírka v hladine B [m].

Pre tvar lichobežníkového prietokového profilu sú predchádzajúce parametre opísané podľa vzťahov:

b – šírka v dne kanála;

1:m – sklon svahov;

y – hĺbka vody.

{{vzorec|<math>S=\left( b+m\cdot y \right)y=\left( \beta +m \right){{y}^{2}}</math>|1.10}}

{{vzorec|<math>
O=b+2y\sqrt{1+{{m}^{2}}}=b+{{m}_{0}}\cdot y=\left( \beta +{{m}_{0}} \right)y
</math> |1.11}}

{{vzorec|<math>
R=\frac{\left( b+m\cdot y \right)y}{b+2y\sqrt{1+{{m}^{2}}}}=\frac{\beta +m}{\beta +{{m}_{0}}}y
</math>|1.12}}

{{vzorec|
<math>
B=b+2m\cdot y=\left( \beta +2m \right)y
</math> |1.13}}

kde

<math>
\begin{align}
& \beta =\frac{b}{y} \\
& {{m}_{0}}=2\sqrt{1+{{m}^{2}}} \\
\end{align}
</math>

Hydraulické charakteristiky – veličiny charakterizujúce prúdenie a drsnostné podmienky podmieňujúce prúdenie sú:
*stupeň drsnosti n;
*rýchlostný súčiniteľ (Chézyho súčiniteľ) C [<math>m^{0.5} * s^{-1}</math>];
*prietok Q [<math>m^3 * s^{-1} </math>].

Pre prizmatické prierezy kanálov určíme uvedené charakteristiky následovne:
Stupeň drsnosti je veličina na určenie rýchlostného súčiniteľa, ktorá sa vyskytuje takmer vo všetkých vzťahoch. Stupne drsnosti poznáme podľa Manninga n a podľa Agroskina <math>k_A</math>, pričom ich vzájomný vzťah je

{{vzorec|<math>
{{k}_{A}}=\frac{0,05643}{n}
</math>|1.14}}

{|class=wikitable
|+Tab. 1.1 Stupeň drsnosti n kanálov podľa Pavlovského pre vzorce Manninga, Pavlovského a Agroskina
|-
!Značenie
!Druh koryta a povrchu
!n
!<math>k_A</math>
|-
|I.
|Znečistené vodovodné a stokové rúry, obetónovanie kanálov v bežnom stave
|0,014
|4,031
|-
|II.
|Dobré murivo z lomového kameňa, staré tehlové murivo, pomerne hrubé obetónovanie, výnimočne hladká skala
|0,017
|3,320
|-
|III.
|Obyčajné murivo z lomového kameňa, kamenná dlažba, kanály pomerne hladko vyrúbané v skale. Kanály v uľahnutom štrku alebo v uľahnutej zemine, vo veľmi dobrom stave
|0,020
|2,822
|-
|IV.
|Dobré murivo nasucho. Veľké zemné kanály pri priemernej údržbe, malé kanály pri dobrej údržbe. Rieky v najlepšom stave.
|0,025
|2,257
|-
|V.
|Zemné kanály v pomerne zlom stave (miestami zarastené koryto). Rieky v dobrých podmienkach.
|0,030
|1,881
|-
|VI.
|Kanály v zlom stave (nepravidelným prierezom, miestami zarastené). Rieky v pomerne dobrých podmienkach, prúd je čiastočne ovplyvnený kameňmi alebo rastlinstvom.
|0,035
|1,612
|-
|VII.
|Kanály vo výnimočne zlom stave (výmole, nánosy atď.). Rieky s horšími podmienkami prúdenia, v koryte je väčšie množstvo kameňov a rastlín alebo meandruje a má malý počet plytčín a výmoľov.
|0,040
|1,411
|}

Stupeň drsnosti pre dané pomery (druh opevnenia, povrch omočeného obvodu, jeho stav), pričom táto veličina je premenná v čase, nielen pre narušenie opevnenia, ale aj počas roka (porast svahov korýt a pod.). Pri výbere stupňa drsnosti treba postupovať zodpovedne a treba využívať predovšetkým praktické skúsenosti.

Rýchlostný súčiniteľ je hodnota vystupujúca v Chézyho vzťahu na výpočet strednej prierezovej rýchlosti v alebo Q. Aj v súčasnosti sa určuje pomocou mnohých empirických vzťahov napr. Pavlovského vzťah s hranicami platnosti 0,1 m < R < 3,0 m.

{{vzorec|<math>
C=\frac{1}{n}{{R}^{y}},\ kde\,\,y=2,5\sqrt{n}-0,13-0,75R\left( \sqrt{n}-0,10 \right)
</math>|1.15}}

Hodnoty v rozsahu 0,1m až 5,0m sú v tabuľke prílohy číslo XXX

Prietok Q počítame z Chézyho rovnice, pričom pri rovnomernom prúdení použijeme sklon dna koryta <math>i_0</math>

{{vzorec|<math>
Q=C\cdot S\sqrt{R\cdot {{i}_{0}}}=K\sqrt{{{i}_{0}}}
</math>|1.16}}
a pri všeobecnom prípade rovnomerného prúdenia za sklon dosadíme sklon čiary energie <math>i_e</math>

{{vzorec|<math>
Q = C \cdot S\sqrt {R \cdot {i_e}} = K\sqrt {{i_e}}
</math>|1.17}}

===Výpočet priebehu hladiny podľa Čarnomského – metóda po úsekoch===
Riešenie priebehu hladiny, tak ako ho udáva Čarnomskij, nevychádza z diferenciálnej rovnice nerovnomerného plynule sa meniaceho pohybu. Diferenciálne, nekonečne malé veličiny ''dy'' a ''dl'' nahrádzajú konečné veličiny <math>\Delta y = {{y}_{1}}-{{y}_{2}}</math> a dĺžka úseku ''l'' (Obr. 1.2). Metóda je približná a je založená na riešení jednotlivých úsekov koryta.

[[Súbor:rb_dp1.jpg|framed|center|Obr. 1.2 Derivačný kanál v pozdĺžnom reze s čiarami energetickými]]

Dĺžku úseku určíme z Bernoulliho rovnice:

{{vzorec|<math>{{i}_{0}}\cdot l+{{y}_{1}}+\frac{\alpha \cdot v_{1}^{2}}{2g}={{\left( {{i}_{e}} \right)}_{p}}\cdot l+{{y}_{2}}+\frac{\alpha \cdot v_{2}^{2}}{2g}</math>|1.18}}

kde <math>(i_e)_p</math> je priemerný sklon čiary energie na úseku

{{vzorec|<math>{{\left( {{i}_{e}} \right)}_{p}}=\frac{{{Q}^{2}}}{C_{p}^{2}\cdot S_{p}^{2}\cdot {{R}_{p}}}=\frac{{{Q}^{2}}}{K_{p}^{2}}</math>|1.19}}

pričom veličiny označené indexom p počítame pre prierez s hĺbkou yp určenou ako aritmetický priemer hĺbok na začiatku a na konci úseku y1 a y2. Po zavedení špecifických energii prierezu na začiatku a na konci prierezu

{{vzorec|<math>{{E}_{d1}}={{y}_{1}}+\frac{\alpha \cdot v_{1}^{2}}{2g}\ \ \ \ \ \ \ \ \ \ {{E}_{d2}}={{y}_{2}}+\frac{\alpha \cdot v_{2}^{2}}{2g}</math>|1.20}}

bude hľadaná vzdialenosť medzi hĺbkami <math>y_1</math> a <math>y_2</math> dĺžka úseku l daná vzťahom

{{vzorec|<math>l=\frac{{{E}_{d2}}-{{E}_{d1}}}{{{i}_{0}}-{{\left( {{i}_{e}} \right)}_{p}}}</math>|1.21}}

ak označíme rozdiel hladín v prierezoch 1 a 2 ako
<math>\Delta z={{i}_{0}}\cdot l+{{y}_{1}}-{{y}_{2}}</math> a za rýchlosti dosadíme z rovnice kontinuity
<math>v=\frac{Q}{S}</math>, pre prevýšenie hladiny dostávame vzťah

{{vzorec|<math>\Delta z=\frac{\alpha \cdot {{Q}^{2}}}{2g}\left( \frac{1}{S_{2}^{2}}-\frac{1}{S_{1}^{2}} \right)+\frac{{{Q}^{2}}}{K_{p}^{2}}l</math>|1.22}}

Výpočet priebehu hladiny v prirodzenom koryte vytvára pri nerovnomernom prúdení krivku vzdutia tam, kde je rýchlosť v danom priereze menšia ako v hornom, teda pri rozširovaní koryta, a krivka zníženia vzniká, ak vd > vh, čiže najmä v miestach, kde sa zužuje priečny prierez. Prevýšenie hladiny Δz možno určiť zo vzťahu

{{vzorec|<math>\Delta z={{Q}^{2}}\left[ \left( 1\pm \zeta \right)\cdot \frac{\alpha }{2g}\cdot \left( \frac{1}{S_{2}^{2}}-\frac{1}{S_{1}^{2}} \right)+\frac{{{Q}^{2}}}{K_{p}^{2}}\Delta l \right]</math>|1.23}}

kde ζ je súčiniteľ miestnej straty. Pre vzdutie platí znamienko – a hodnota ζ býva od 0,2 (plynulé rozšírenie) do 1 (náhle rozšírenie). Pre priemernú hodnotu, s ktorou sa uvažuje ζ = 0.5, je

{{vzorec|<math>\xi =\left( 1-\zeta \right)\frac{\alpha }{2g}\cong 0,03</math>|1.24}}

Pre zníženie platí znamienko + a hodnota ζ je zanedbateľne malá (0 ÷ 0,2).

{{vzorec|<math>\xi =\left( 1+\zeta \right)\frac{\alpha }{2g}\cong 0,06</math>|1.25}}

<math>K_p</math> vystupuje vo všetkých vzťahoch ako priemerný modul prietoku

{{vzorec|<math>{{K}_{p}}={{C}_{p}}\cdot {{S}_{p}}\sqrt{{{R}_{p}}}</math>|1.26}}

a <math>C_p, S_p, R_p</math> sú aritmetické priemery plôch, rýchlostných súčiniteľov a hydraulických polomerov v hornom a dolnom priereze.

Alternatívny spôsob tvorby klientskej OPC aplikácie

2010-11-16T10:30:18Z

Iickoo:

[[Kategória:Študentské práce]][[Kategória:Komunikačné siete]]
{{Praca_uvod|6|Monitorovanie infraštruktúry siete prostredníctvom OPC klientskej aplikácie|Počítačová sieť|Komunikácia v počítačových sieťach|Manažment počítačovej siete|Návrh klientskej aplikácie pre monitorovanie počítačovej siete|Aplikácia OPC Monitor|Alternatívny spôsob tvorby klientskej OPC aplikácie}}
__TOC__
= =
Predchádzajúca kapitola sa zaoberala klientskou OPC aplikáciou pre operačný systém Microsoft Windows, ktorá je napísaná v programovacom jazyku Basic. Vývoj OPC aplikácií je podporovaný vo všetkých programovacích jazykoch, podmienkou je kompatibilita s OPC špecifikáciami, napr. implementácia OPC Data Access špecifikácie.
Každé vývojové prostredia má svoje výhody i nevýhody pri vývoji OPC aplikácií. Na tvorbu serverových riešení sú vhodnejšie vývojové prostredia s programovacím jazykom C/C++, napr. Microsoft Visual C++. Na vývoj klientskych aplikácií je výhodnejšie použiť iné vývojové prostredie napr. Visual Basic alebo Delphi, ktoré sú viac orientované na rýchlu tvorbu grafického užívateľského prostredia.
Tvorba klientskych OPC aplikácií nie obmedzená len na desktopové riešenia pre operačný systém Microsoft Windows. OPC protokol umožňuje vývoj aj webových aplikácií.

==Rozšírenie SAE systému==
Špecifikácia OPC protokolu XML Data Access podporuje výmenu dát medzi serverom a klientom prostredníctvom XML štandardu. XML súbor je textový súbor s pevne definovanou štruktúrou dokumentu, v ktorom sú uložené prenášané údaje. Jazyk XML sa stal štandardom na prenos dát medzi rôznymi aplikáciami.

[[Súbor:Opc_apps_6_1.jpg|framed|center|Obr. 32 Použitie OPC XML DA špecifikácie [18]]]

Obr. 32 znázorňuje možnosti pripojenia k OPC XML DA serveru. Zo serverom môžu komunikovať rôzny OPC klienti, napr. desktopová aplikácia napísaná v programovacom jazyku Visual Basic alebo C#, ASP.NET aplikácia alebo webová klientska aplikácia [18].
Serverové aplikácie spoločnosti SAE Automation, SNMP OPC Server a OpcDbGateway server, podporujú výmenu dát vo formáte XML. Obidve aplikácie majú implementovanú OPC XML Data Access špecifikáciu (Obr. 12) čo dovoľuje pripojenie a komunikáciu s OPC XML DA klientmi.

==Webové služby==
Hlavný cieľom webových služieb je sprostredkovanie komunikácie medzi dvoma sieťovými entitami prostredníctvom verejnej siete Internet. Služba je typu klient – server. Na jednej strane je poskytovateľ webových služieb, webový server, na strane druhej je skupina klientov využívajúce webové služby.
Medzi jednu z mnohých vlastností webových služieb patrí aj podpora XML štandardu. Táto vlastnosť umožňuje vývojárom OPC aplikácií programovať klientske aplikácie pre webové služby. Webové aplikácie majú niekoľko výhod oproti desktopovým aplikáciám:
* Nezávislosť na operačnom systéme. Webový OPC klient môže byť bežať s rovnakou funkcionalitou na rôznych operačných systémoch nielen Microsoft Windows, ale aj Linux, Mac OS a pod.
* Jednoduchšia údržba. Pri webových OPC klientoch odpadá potreba ich inštalácie na každý počítač ako pri desktopových riešeniach. Klient pracuje ako služba na webovom serveri a používateľ sa k službe pripája cez internetový prehliadač, ktorý je dostupný v každom operačnom systéme. Z toho dôvodu je aj jeho údržba a aktualizácia jednoduchšia a rýchlejšia ako desktopových klientov.
* Dostupnosť webových OPC klientov je niekoľkonásobne vyššia ako desktopových. Desktopového klienta je možné používať iba z počítača, na ktorom je nainštalovaný. Webový klient je dostupný zo všetkých počítačov pripojených do lokálnej alebo verejnej siete cez internetový prehliadač. Pri poruche jedného počítača sa môže klient bez straty údajov pripojiť k webovému klientovi z iného počítača.
Oproti uvedeným výhodám majú webové OPC aplikácie aj svoje nevýhody:
* Využitie systémových prostriedkov. Webový klient, na rozdiel od desktopového klienta, nedokáže naplno využiť systémové prostriedky operačného systému, ale je obmedzený len na využitie zdrojov internetového prehliadača. Vďaka tomu je vývoj desktopových aplikácií efektívnejší ako vývoj webových aplikácií.
* Vyššie požiadavky na komunikáciu. Webový klient pri každej akcii opätovne načítava celú stránku z webového servera, čo má za následok vyšší tok dát v sieti. Komunikačná sieť a webový server musia byť dostatočne výkonné, aby dokázali vyhovieť všetkým požiadavkám klientov s čo najmenším časovým oneskorením.
* Kompaktnosť pracovného prostredia. V desktopovej aplikácii má programátor kontrolu nad pracovným oknom aplikácie a rozmiestnenia ovládacích prvkov. Vzhľad webovej aplikácie je závislí od nastavenia internetového prehliadača. Môže byť ovplyvnený použitými panelmi nástrojov, alebo inštalovanými prídavnými modulmi. Vzhľad webového OPC klienta sa môže líšiť v rôznych internetových prehliadačoch iná.

===Implementácia webového OPC klienta===

Základným predpokladom úspešnej implementácie webového OPC klienta je vybudovanie webového servera a následnej integrácie OPC XML DA klienta.
Na strane koncového klienta, používateľa aplikácie, nie je potrebná dodatočná inštalácia žiadnej aplikácie. Používatelia zadávajú svoje požiadavky cez internetový prehliadač, napr. Internet Explorer, Mozilla Firefox a pod.
Vybavovanie požiadaviek používateľov má za úlohu webový server (Obr. 33), ktorý komunikuje s koncovými klientmi cez štandardný internetový protokol HTTP alebo HTTPS. Z dôvodu zvýšenia bezpečnosti prenášaných dát cez verejnú sieť (Internet) je vhodnejšie použitie HTTPS protokolu.
OPC XML DA klient je rozšírením funkčnosti webového servera, tvoria jednu aplikáciu, aplikačný server. Aplikačný server komunikuje s OPC serverom (Obr. 33), napr. SAEAUT SNMP OPC server, prostredníctvom OPC protokolu (špecifikácia OPC XML DA). Aplikačný server spracuje získané údaje a následne generuje HTML stránky.
Spôsob spracovania údajov aplikačným serverom je závislý od použitej webovej technológie. Webový OPC klient môže byť ASP.NET, JSP(J2EE), PHP aplikácie, ktorá môže výsledky prezentovať ako HTML stránky. Dynamika a používateľský komfort na stane internetového prehliadača sa dá zvýšiť použitím skriptovacieho jazyka JavaScript, technológie AJAX, alebo využitím HTML verzie 5.

[[Súbor:Opc_apps_6_2.jpg|framed|center|Obr. 33 Schéma funkčnosti webového OPC klienta]]

==Ďalšie možnosti tvorby aplikácie==
Alternatívnym riešením OPC klientskej aplikácie je spojenie OPC špecifikácie a kancelárskeho balíka Microsoft Office. Klientska aplikácia sa spúšťa v pracovnom prostredí zošita Microsoft Excel. V zošite sa nachádzajú ovládacie prvky klienta a v bunkách zošita sa zobrazujú monitorované údaje.
Z pohľadu koncového používateľa aplikácie Microsoft Excel ide o jednoduché riešenie, pretože takéto riešenie OPC klientskej aplikácie je rozšírením funkcionality existujúcej aplikácie. Z pohľadu vývojára ide alternatívu desktopového klienta, ale nie je náhradu. Jeho výhodou je, že programátor môže využiť existujúce prostriedky aplikácie Microsoft Excel.
Aj keď Microsoft Excel je populárny kancelársky nástroj, nie je štandardnou súčasťou operačného systému Microsoft Windows a preto nie je zaručené jeho používanie všetkými používateľmi operačného systému Windows. Z toho dôvodu klientska OPC aplikácia v prostredí Microsoft Excel nemôže úplne nahradiť desktopového OPC klienta.

=Záver=
Diplomová práca je tematický rozdelená do dvoch častí. Prvá časť popisuje problematiku pri monitorovaní sieťovej infraštruktúry v rovine teórie a bližšie sa venuje sieťovým protokolom SNMP a OPC. Druhá časť transformuje nadobudnuté vedomosti do realizácie monitorovacej klientskej OPC aplikácie, ktorá spolu s existujúcimi serverovými riešeniami tvorí jednotnú monitorovaciu sústavu.
Výslednú aplikáciu OPC Monitor je možné používať pre zobrazovanie údajov o priemyselných zariadeniach, ale aj o zariadeniach nasadených v počítačových sieťach typu TCP/IP. Aplikácia prináša niekoľko výhod s porovnateľným riešením používaným v spoločnosti SAE Automation s.r.o. Nová Dubnica:
* Podporuje vzdialené pripojenie k OPC serveru,
* Umožňuje dynamický výber položiek k monitorovaniu,
* Možno monitorovať desať položiek v jednej skupine,
* Umožňuje pohodlný výber a prezeranie položiek cez prieskumníka položiek,
* Poskytuje základné informácie o pripojených OPC serveroch a OPC skupinách,
* Používateľ má k dispozícii informácie o udalostiach aplikácie počas jej činnosti.
V aplikácii OPC Monitor je kladený dôraz na jednoduchosť ovládania aplikácie zo strany používateľa. Možnosť neodborného používania aplikácie, ktorý vedie ku chybovým stavom je eliminovaný na minimum. Aplikáciu môže používať nielen odborník ale aj začiatočník v oblasti OPC technológií.
Kompletný zdrojový kód aplikácie OPC Monitor tvorí prílohu diplomovej práce. Kód môže byť použitý pri vývoji nových klientskych OPC aplikácií, alebo môžu byť pridané nové funkcionality do existujúcej aplikácie OPC Monitor.

=Zoznam použitej literatúry=
# ODOM, W. Počítačové siete bez predchádzajúcich znalostí. Brno: CP Books, 2005. 383 s. ISBN 80-85896-85-5.
# BÉLAI , I. Priemyselné komunikačné systémy. Bratislava: STU FEI. [online] Dostupné na internete: <http://www.kar.elf.stuba.sk/predmety/pkom/PKS_DS/Cv_1/>
# PŘICHYSTAL, O. Novell Netware 3.x a 4.x: Kompletný sprievodca. Praha: Computer Press, 1997. 527 s. ISBN 80-85896-85-0
# OSTERLOH, H. TCP/IP Kompletný sprievodca. Praha: SoftPress, 2003. 512 s. ISBN 80-86497-34-8
# Balík internetových protokolov. Wikipédia. [online] Dostupné na internete: <http://sk.wikipedia.org/wiki/Balík_internetových_protokolov>
# The TCP/IP Guide. [online] Dostupné na internete: <http://www.tcpipguide.com>
# RFC 1157. 1990. SNMP. [online] Dostupné na internete: <http://www.ietf.org/rfc.html/rfc1157.txt>
# RFC 1902. 1996. SNMPv2. [online] Dostupné na internete: <http://www.ietf.org/rfc.html/rfc1902.txt>
# RFC 3410. 2002. SNMPv3. [online] Dostupné na internete: <http://www.ietf.org/rfc.html/rfc3410.txt>
# KLAŠKA, L. 2000. SNMP a MIB objekty. [online] Dostupné na internete: <http://www.svetsiti.cz/view.asp?rubrika=Tutorialy&temaID=23&clanekID=31>
# RFC 1213. 1991. MIB-2. [online] Dostupné na internete: <http://www.ietf.org/rfc.html/rfc1231.txt>
# PAŠKA, M. 1997. SNMP. [online] Dostupné na internete: <http://www.ktl.elf.stuba.sk/study/snmp/>
# Interné materiály spoločnosti SAE AUTOMATION s.r.o. [online] Dostupné na internete: <http://www.saeautom.sk>
# OPC Technology. 2005. [online] Dostupné na internete: <http://www.codeproject.com/KB/COM/opctechnology.aspx>
# Čo je OPC? [online] Dostupné na internete: <http://www.foxon.cz/index.php?main_page=faq&fcPath=29>
# IWANITZ, F. – LANGE, J. OPC – Fundamentals, Implementation and Application. Fachverlag: Hutthing, 2002. 225 s. ISBN 3-7785-2904-8
# OPC Foundation. [online] Dostupné na internete: <http://www.opcfoundation.org/>
# The Code Project. 2004. [online] Dostupné na internete: <http://www.codeproject.com/KB/XML/OPC_XML-DA_Clients.aspx>

Súbor:Opc apps 6 2.jpg

2010-11-16T10:29:27Z

Iickoo:

Súbor:Opc apps 6 1.jpg

2010-11-16T10:27:37Z

Iickoo:

Alternatívny spôsob tvorby klientskej OPC aplikácie

2010-11-16T10:16:30Z

Iickoo: Vytvorená stránka „Kategória:Študentské práceKategória:Komunikačné siete {{Praca_uvod|6|Monitorovanie infraštruktúry siete prostredníctvom OPC klientskej aplikácie|Počíta…“

[[Kategória:Študentské práce]][[Kategória:Komunikačné siete]]
{{Praca_uvod|6|Monitorovanie infraštruktúry siete prostredníctvom OPC klientskej aplikácie|Počítačová sieť|Komunikácia v počítačových sieťach|Manažment počítačovej siete|Návrh klientskej aplikácie pre monitorovanie počítačovej siete|Aplikácia OPC Monitor|Alternatívny spôsob tvorby klientskej OPC aplikácie}}
__TOC__
= =
Predchádzajúca kapitola sa zaoberala klientskou OPC aplikáciou pre operačný systém Microsoft Windows, ktorá je napísaná v programovacom jazyku Basic. Vývoj OPC aplikácií je podporovaný vo všetkých programovacích jazykoch, podmienkou je kompatibilita s OPC špecifikáciami, napr. implementácia OPC Data Access špecifikácie.
Každé vývojové prostredia má svoje výhody i nevýhody pri vývoji OPC aplikácií. Na tvorbu serverových riešení sú vhodnejšie vývojové prostredia s programovacím jazykom C/C++, napr. Microsoft Visual C++. Na vývoj klientskych aplikácií je výhodnejšie použiť iné vývojové prostredie napr. Visual Basic alebo Delphi, ktoré sú viac orientované na rýchlu tvorbu grafického užívateľského prostredia.
Tvorba klientskych OPC aplikácií nie obmedzená len na desktopové riešenia pre operačný systém Microsoft Windows. OPC protokol umožňuje vývoj aj webových aplikácií.

==Rozšírenie SAE systému==
Špecifikácia OPC protokolu XML Data Access podporuje výmenu dát medzi serverom a klientom prostredníctvom XML štandardu. XML súbor je textový súbor s pevne definovanou štruktúrou dokumentu, v ktorom sú uložené prenášané údaje. Jazyk XML sa stal štandardom na prenos dát medzi rôznymi aplikáciami.

IMG

Obr. 32 znázorňuje možnosti pripojenia k OPC XML DA serveru. Zo serverom môžu komunikovať rôzny OPC klienti, napr. desktopová aplikácia napísaná v programovacom jazyku Visual Basic alebo C#, ASP.NET aplikácia alebo webová klientska aplikácia [18].
Serverové aplikácie spoločnosti SAE Automation, SNMP OPC Server a OpcDbGateway server, podporujú výmenu dát vo formáte XML. Obidve aplikácie majú implementovanú OPC XML Data Access špecifikáciu (Obr. 12) čo dovoľuje pripojenie a komunikáciu s OPC XML DA klientmi.

==Webové služby==
Hlavný cieľom webových služieb je sprostredkovanie komunikácie medzi dvoma sieťovými entitami prostredníctvom verejnej siete Internet. Služba je typu klient – server. Na jednej strane je poskytovateľ webových služieb, webový server, na strane druhej je skupina klientov využívajúce webové služby.
Medzi jednu z mnohých vlastností webových služieb patrí aj podpora XML štandardu. Táto vlastnosť umožňuje vývojárom OPC aplikácií programovať klientske aplikácie pre webové služby. Webové aplikácie majú niekoľko výhod oproti desktopovým aplikáciám:
* Nezávislosť na operačnom systéme. Webový OPC klient môže byť bežať s rovnakou funkcionalitou na rôznych operačných systémoch nielen Microsoft Windows, ale aj Linux, Mac OS a pod.
* Jednoduchšia údržba. Pri webových OPC klientoch odpadá potreba ich inštalácie na každý počítač ako pri desktopových riešeniach. Klient pracuje ako služba na webovom serveri a používateľ sa k službe pripája cez internetový prehliadač, ktorý je dostupný v každom operačnom systéme. Z toho dôvodu je aj jeho údržba a aktualizácia jednoduchšia a rýchlejšia ako desktopových klientov.
* Dostupnosť webových OPC klientov je niekoľkonásobne vyššia ako desktopových. Desktopového klienta je možné používať iba z počítača, na ktorom je nainštalovaný. Webový klient je dostupný zo všetkých počítačov pripojených do lokálnej alebo verejnej siete cez internetový prehliadač. Pri poruche jedného počítača sa môže klient bez straty údajov pripojiť k webovému klientovi z iného počítača.
Oproti uvedeným výhodám majú webové OPC aplikácie aj svoje nevýhody:
* Využitie systémových prostriedkov. Webový klient, na rozdiel od desktopového klienta, nedokáže naplno využiť systémové prostriedky operačného systému, ale je obmedzený len na využitie zdrojov internetového prehliadača. Vďaka tomu je vývoj desktopových aplikácií efektívnejší ako vývoj webových aplikácií.
* Vyššie požiadavky na komunikáciu. Webový klient pri každej akcii opätovne načítava celú stránku z webového servera, čo má za následok vyšší tok dát v sieti. Komunikačná sieť a webový server musia byť dostatočne výkonné, aby dokázali vyhovieť všetkým požiadavkám klientov s čo najmenším časovým oneskorením.
* Kompaktnosť pracovného prostredia. V desktopovej aplikácii má programátor kontrolu nad pracovným oknom aplikácie a rozmiestnenia ovládacích prvkov. Vzhľad webovej aplikácie je závislí od nastavenia internetového prehliadača. Môže byť ovplyvnený použitými panelmi nástrojov, alebo inštalovanými prídavnými modulmi. Vzhľad webového OPC klienta sa môže líšiť v rôznych internetových prehliadačoch iná.

===Implementácia webového OPC klienta===

Základným predpokladom úspešnej implementácie webového OPC klienta je vybudovanie webového servera a následnej integrácie OPC XML DA klienta.
Na strane koncového klienta, používateľa aplikácie, nie je potrebná dodatočná inštalácia žiadnej aplikácie. Používatelia zadávajú svoje požiadavky cez internetový prehliadač, napr. Internet Explorer, Mozilla Firefox a pod.
Vybavovanie požiadaviek používateľov má za úlohu webový server (Obr. 33), ktorý komunikuje s koncovými klientmi cez štandardný internetový protokol HTTP alebo HTTPS. Z dôvodu zvýšenia bezpečnosti prenášaných dát cez verejnú sieť (Internet) je vhodnejšie použitie HTTPS protokolu.
OPC XML DA klient je rozšírením funkčnosti webového servera, tvoria jednu aplikáciu, aplikačný server. Aplikačný server komunikuje s OPC serverom (Obr. 33), napr. SAEAUT SNMP OPC server, prostredníctvom OPC protokolu (špecifikácia OPC XML DA). Aplikačný server spracuje získané údaje a následne generuje HTML stránky.
Spôsob spracovania údajov aplikačným serverom je závislý od použitej webovej technológie. Webový OPC klient môže byť ASP.NET, JSP(J2EE), PHP aplikácie, ktorá môže výsledky prezentovať ako HTML stránky. Dynamika a používateľský komfort na stane internetového prehliadača sa dá zvýšiť použitím skriptovacieho jazyka JavaScript, technológie AJAX, alebo využitím HTML verzie 5.

IMG 33

==Ďalšie možnosti tvorby aplikácie==
Alternatívnym riešením OPC klientskej aplikácie je spojenie OPC špecifikácie a kancelárskeho balíka Microsoft Office. Klientska aplikácia sa spúšťa v pracovnom prostredí zošita Microsoft Excel. V zošite sa nachádzajú ovládacie prvky klienta a v bunkách zošita sa zobrazujú monitorované údaje.
Z pohľadu koncového používateľa aplikácie Microsoft Excel ide o jednoduché riešenie, pretože takéto riešenie OPC klientskej aplikácie je rozšírením funkcionality existujúcej aplikácie. Z pohľadu vývojára ide alternatívu desktopového klienta, ale nie je náhradu. Jeho výhodou je, že programátor môže využiť existujúce prostriedky aplikácie Microsoft Excel.
Aj keď Microsoft Excel je populárny kancelársky nástroj, nie je štandardnou súčasťou operačného systému Microsoft Windows a preto nie je zaručené jeho používanie všetkými používateľmi operačného systému Windows. Z toho dôvodu klientska OPC aplikácia v prostredí Microsoft Excel nemôže úplne nahradiť desktopového OPC klienta.

=Záver=
Diplomová práca je tematický rozdelená do dvoch častí. Prvá časť popisuje problematiku pri monitorovaní sieťovej infraštruktúry v rovine teórie a bližšie sa venuje sieťovým protokolom SNMP a OPC. Druhá časť transformuje nadobudnuté vedomosti do realizácie monitorovacej klientskej OPC aplikácie, ktorá spolu s existujúcimi serverovými riešeniami tvorí jednotnú monitorovaciu sústavu.
Výslednú aplikáciu OPC Monitor je možné používať pre zobrazovanie údajov o priemyselných zariadeniach, ale aj o zariadeniach nasadených v počítačových sieťach typu TCP/IP. Aplikácia prináša niekoľko výhod s porovnateľným riešením používaným v spoločnosti SAE Automation s.r.o. Nová Dubnica:
* Podporuje vzdialené pripojenie k OPC serveru,
* Umožňuje dynamický výber položiek k monitorovaniu,
* Možno monitorovať desať položiek v jednej skupine,
* Umožňuje pohodlný výber a prezeranie položiek cez prieskumníka položiek,
* Poskytuje základné informácie o pripojených OPC serveroch a OPC skupinách,
* Používateľ má k dispozícii informácie o udalostiach aplikácie počas jej činnosti.
V aplikácii OPC Monitor je kladený dôraz na jednoduchosť ovládania aplikácie zo strany používateľa. Možnosť neodborného používania aplikácie, ktorý vedie ku chybovým stavom je eliminovaný na minimum. Aplikáciu môže používať nielen odborník ale aj začiatočník v oblasti OPC technológií.
Kompletný zdrojový kód aplikácie OPC Monitor tvorí prílohu diplomovej práce. Kód môže byť použitý pri vývoji nových klientskych OPC aplikácií, alebo môžu byť pridané nové funkcionality do existujúcej aplikácie OPC Monitor.

=Zoznam použitej literatúry=
# ODOM, W. Počítačové siete bez predchádzajúcich znalostí. Brno: CP Books, 2005. 383 s. ISBN 80-85896-85-5.
# BÉLAI , I. Priemyselné komunikačné systémy. Bratislava: STU FEI. [online] Dostupné na internete: <http://www.kar.elf.stuba.sk/predmety/pkom/PKS_DS/Cv_1/>
# PŘICHYSTAL, O. Novell Netware 3.x a 4.x: Kompletný sprievodca. Praha: Computer Press, 1997. 527 s. ISBN 80-85896-85-0
# OSTERLOH, H. TCP/IP Kompletný sprievodca. Praha: SoftPress, 2003. 512 s. ISBN 80-86497-34-8
# Balík internetových protokolov. Wikipédia. [online] Dostupné na internete: <http://sk.wikipedia.org/wiki/Balík_internetových_protokolov>
# The TCP/IP Guide. [online] Dostupné na internete: <http://www.tcpipguide.com>
# RFC 1157. 1990. SNMP. [online] Dostupné na internete: <http://www.ietf.org/rfc.html/rfc1157.txt>
# RFC 1902. 1996. SNMPv2. [online] Dostupné na internete: <http://www.ietf.org/rfc.html/rfc1902.txt>
# RFC 3410. 2002. SNMPv3. [online] Dostupné na internete: <http://www.ietf.org/rfc.html/rfc3410.txt>
# KLAŠKA, L. 2000. SNMP a MIB objekty. [online] Dostupné na internete: <http://www.svetsiti.cz/view.asp?rubrika=Tutorialy&temaID=23&clanekID=31>
# RFC 1213. 1991. MIB-2. [online] Dostupné na internete: <http://www.ietf.org/rfc.html/rfc1231.txt>
# PAŠKA, M. 1997. SNMP. [online] Dostupné na internete: <http://www.ktl.elf.stuba.sk/study/snmp/>
# Interné materiály spoločnosti SAE AUTOMATION s.r.o. [online] Dostupné na internete: <http://www.saeautom.sk>
# OPC Technology. 2005. [online] Dostupné na internete: <http://www.codeproject.com/KB/COM/opctechnology.aspx>
# Čo je OPC? [online] Dostupné na internete: <http://www.foxon.cz/index.php?main_page=faq&fcPath=29>
# IWANITZ, F. – LANGE, J. OPC – Fundamentals, Implementation and Application. Fachverlag: Hutthing, 2002. 225 s. ISBN 3-7785-2904-8
# OPC Foundation. [online] Dostupné na internete: <http://www.opcfoundation.org/>
# The Code Project. 2004. [online] Dostupné na internete: <http://www.codeproject.com/KB/XML/OPC_XML-DA_Clients.aspx>

SQL - vstavané funkcie

2010-10-28T13:46:29Z

Iickoo: /* Šifrovacie a komprimačné */

{{Skripta_dbs}} {{Draft}} Databázový systém mySQL podporuje obsahuje vstavané funkcie, často nazývané aj agregačné funkcie. Tieto funkcie môžeme rozdeliť do skupín podľa ich zamerania:

*Agregačné
*Matematické
*Textové
*Štatistické
*Dátumové
*Šifrovacie a komprimačné

== Agregačné funkcie ==

Agregačné funkcie vykonávajú nad stĺpcami tabuľky matematické operácie.

=== COUNT() ===

Funkcia COUNT slúži na výpočet počtu záznamov v SQL dotaze.

'''Úloha:''' Zisti, koľko je v tabuľke city miest s kódom krajiny SVK (teda na Slovensku)

<source lang="sql">
SELECT COUNT(*) FROM city WHERE CountryCode = "SVK"
</source>

Výsledok: COUNT(*): 3

Vylepšená verzia, pre prehľadnejšie čítanie výsledku: <source lang="sql">
SELECT COUNT(*) AS pocet FROM city WHERE CountryCode = "SVK"
</source>

Výsledok: pocet: 3

=== MAX() a MIN() ===

Funkcia MAX(), resp. MIN() slúži na zistenie maximálnej, resp. minimálnej hodnoty z určitej množiny hodnôt.

 '''Úloha:''' Zisti, ktoré mesto má najväčšiu populáciu.

Riešenie: Úlohu si rozdelíme na 2 časti:

#Zistenie maximálnej populácie z tabuľky miest
#Výber mesta s touto populáciou. Pre riešenie tejto úlohy použijeme vnorený príkaz SELECT

Podúloha 1: <source lang="sql">
SELECT MAX(Population) FROM city
</source> Výsledok: 10500000

Podúloha 2: <source lang="sql">
SELECT * FROM city where Population=
(SELECT MAX(Population) FROM city)
</source> Výsledok:

[[Image:Select max.png|center]]

=== AVG() ===

Funkcia AVG() počíta aritmetický priemet množiny hodnôt.

 '''Úloha:''' Aká je priemerná populácia na Slovensku?

<source lang="sql">
SELECT AVG(population) FROM city where CountryCode="SVK"
</source>

Výsledok: AVG(population): 261381.0000

=== SUM() ===

Funkcia SUM() počíta súčet hodnôt danej množiny hodnôt.

 '''Úloha:''' Aký je súčet obyvateľov miest na Slovensku?

<source lang="sql">
SELECT SUM(population) FROM city where CountryCode="SVK"
</source>

Výsledok: SUM(population): 784143

=== STD() ===

Funkcia SUM() počíta štandardnú odchýlku množiny hodnôt.

 '''Úloha:''' Aká je štandardná odchýlka počtu obyvateľov v mestách Českej republiky?

<source lang="sql">
SELECT STD(population) FROM city where CountryCode="CZE"
</source>

Výsledok: STD(population): 321564.4992

== Matematické funkcie ==

'''ABS'''

 '''SIN'''

 '''COS'''

 '''CEIL'''

 '''EXP'''

 '''FLOOR'''

 '''FORMAT'''

 '''LOG'''

 '''LOG10'''

 '''PI'''

 '''POW'''

 '''ROUND'''

 '''SQRT'''

 '''TAN'''

 '''RAND'''

== Textové funkcie ==

'''CHAR'''

<source lang="sql">
</source>

'''CONCAT'''

<source lang="sql">
</source>

'''FIELD'''

<source lang="sql">
</source>

'''LOWER'''

<source lang="sql">
</source>

'''UPPER'''

<source lang="sql">
</source>

 '''LTRIM(''str'')'''

Zo začiatku reťazca ''str'' odstráni nečitateľné znaky (medzery).

Príklad: <source lang="sql">
SELECT LTRIM(' ahoj DBS')
</source>

Výsledok:

ahoj DBS

 '''RTRIM(''str'')'''

Z konca reťazca ''str'' odstráni nečitateľné znaky (medzery).

Príklad: <source lang="sql">
SELECT RTRIM('ahoj DBS ')
</source>

Výsledok:

ahoj DBS

 '''TRIM'''

Zo začiatku a konca reťazca ''str'' odstráni nečitateľné znaky (medzery).

Príklad: <source lang="sql">
SELECT TRIM(' ahoj DBS ')
</source>

Výsledok:

ahoj DBS

== Dátumové funkcie ==

'''ADDDATE'''

 '''ADDTIME'''

 '''CURRDATE'''

 '''CURTIME'''

 '''DATE'''

Dátum vo formáte RRRR-MM-DD, medzi 1000-01-01 a 9999-12-31. Napríklad, 30. decembra 1973 by sa uloží ako 1973-12-30.

Príklad:
<source lang="sql">
SELECT DATE
</source>

Výsledok:

2003-12-31

'''DAY'''

 '''DAYNAME'''

 '''DAYOFWEEK'''

 '''DAYOFMONTH'''

 '''DAYOFYEAR'''

 '''HOUR'''

 '''NOW'''

 '''SYSDATE'''

 '''WEEK'''

 '''YEAR'''

== Šifrovacie a komprimačné ==

'''AES_ENCRYPT( ''nezasifrovany_text , kluc'' )'''

Funkcie AES_ENCRYPT() a AES_DECRYPT() šifrujú a dešifrujú dáta pomocou oficiálneho algoritmu [http://en.wikipedia.org/wiki/Advanced_Encryption_Standard AES](Advanced Encryption Standard), ktorý bol predtým známy ako "Rijndael." Dĺžka šifrovacieho kľúča je 128 bitov. Dĺžku kľúča sa môže predĺžiť až na 256 bitov. Vybrali sme si 128 kúskov, pretože to je oveľa rýchlejšie a je dostatočne zabezpečený pre väčšinu účelov.

<source lang="sql">
insert into test (text,zasifrovane,heslo) values ("kiwiki",AES_ENCRYPT("kiwiki","123456789"),"1234567789")
</source> Výsledok: [[Image:Sql AES ENCRYPT.png|frame|center]]

'''AES_DECRYPT( ''zasifrovany_text , kluc'')'''

Táto funkcia dešifruje dáta pomocou šifrovacieho algoritmus [http://en.wikipedia.org/wiki/Advanced_Encryption_Standard AES] (Advanced Encryption Standard) <source lang="sql">
SELECT text, AES_DECRYPT(zasifrovane,"123456789") as rozsifrovane ,heslo from test
</source>

Výsledok: [[Image:Sql AES DECRYPT.png|frame|center]]

'''COMPRESS( ''str'' ), UNCOMPRESS( ''str'' )'''

Komprimuje/dekomprimuje reťazec a vráti výsledok ako binárny reťazec. Táto funkcia vyžaduje konfigur8ciu MySQL servara tak, aby boli zostavený s kompresnou knižnicu ako zlib. V opačnom prípade je návratová hodnota vždy NULL. Komprimovaný reťazec môže byť nekomprimované s UNCOMPRESS().

<source lang="sql">
INSERT INTO test (text,zasifrovane) VALUES ("kiwiki",COMPRESS("kiwiki"))
</source> Výsledok: [[Image:Sql compress.png|frame|center]]

 <source lang="sql">
SELECT id, text, UNCOMPRESS(zasifrovane) AS dekomprimovane FROM test
</source> Výsledok: [[Image:Sql uncompress.png|frame|center]]

 '''ENCODE(''str,heslo'')'''

Šifruje dáta ''str'' pomocou nami zadaného šifrovacieho hesla ''heslo''. Výsledok šifrovania je binárny reťazec rovnakej dĺžky ako pôvodný. Na dešifrovanie sa používa funcia DECODE.

Dotaz:
<source lang="sql">
SELECT ENCODE("kiwiki", "heslo");
</source>

Výsledok:
encode("kiwiki", "heslo")
-------------------------
�d�\ny_

 '''DECODE(''crypt_str,heslo'')'''

Funkcia DECODE je opak funkcie ENCODE. Dešifruje zašifrované dáta funkciou ENCODE pomocou vloženého hesla pri šifrovaní.

Dotaz:
<source lang="sql">
SELECT DECODE("�d�\ny_", "heslo");
</source>

Výsledok:
encode("�d�\ny_", "heslo")
---------------------------
kiwiki

 '''DES_DECRYPT( ''text, [kluc]''), DES_ENCRYPT(''text , kluc'')'''

Funkcie DES_ENCRYPT() a DES_DECRYPT() šifrujú a dešifrujú dáta pomocou oficiálneho algoritmu [http://en.wikipedia.org/wiki/Data_Encryption_Standard DES]. Použitie je podobné ako pri funkciách aes_decript a aes_encrypt.

 '''MD5()''' [http://sk.wikipedia.org/wiki/Message-Digest_algorithm (Message-Digest algorithm) ]

Hašovacia funkcia, mení vstupné dáta na výstupné dáta fixnej dĺžky.

Dotaz:
<source lang="sql">
SELECT MD5(password) FROM tabulka;
</source>

Výsledok:
MD5(password)
--------------------------------
21232f297a57a5a743894a0e4a801fc3

 '''SHA1(), SHA()''' [http://sk.wikipedia.org/wiki/Secure_Hash_Algorithm (Secure Hash Algorithm) ]

Hašovacia funkcia, mení vstupné dáta na výstupné dáta fixnej dĺžky.

Dotaz:
<source lang="sql">
SELECT SHA(password) FROM tabulka;
SELECT SHA1(password) FROM tabulka;
</source>

Výsledok:
SHA(password)/SHA1(password)
----------------------------------------
d033e22ae348aeb5660fc2140aec35850c4da997

 '''PASSWORD()'''

Na základe vtupného textu vypočíta heslo. Táto funkcia je použitá na generovanie hesiel v databáze mysql (tabuľka users). <source lang="sql">
SELECT PASSWORD('kiwiki');
</source>

Výsledok:

*D94D4484B4D4060225F91D28D7BB131F917F760C

== Zdroje a odkazy ==

*http://www.tutorialspoint.com/mysql/mysql-useful-functions.htm
*http://dev.mysql.com/doc/refman/5.1/en/encryption-functions.html
*http://www.bhatipoglu.com/entry/41/decode-demo-1
*http://www.fsid.cvut.cz/cz/u12110/DZS/SQL.doc

SQL - vstavané funkcie

2010-10-27T20:32:29Z

Iickoo: /* Šifrovacie a komprimačné */

{{Skripta_dbs}} {{Draft}} Databázový systém mySQL podporuje obsahuje vstavané funkcie, často nazývané aj agregačné funkcie. Tieto funkcie môžeme rozdeliť do skupín podľa ich zamerania:

*Agregačné
*Matematické
*Textové
*Štatistické
*Dátumové
*Šifrovacie a komprimačné

== Agregačné funkcie ==

Agregačné funkcie vykonávajú nad stĺpcami tabuľky matematické operácie.

=== COUNT() ===

Funkcia COUNT slúži na výpočet počtu záznamov v SQL dotaze.

'''Úloha:''' Zisti, koľko je v tabuľke city miest s kódom krajiny SVK (teda na Slovensku)

<source lang="sql">
SELECT COUNT(*) FROM city WHERE CountryCode = "SVK"
</source>

Výsledok: COUNT(*): 3

Vylepšená verzia, pre prehľadnejšie čítanie výsledku: <source lang="sql">
SELECT COUNT(*) AS pocet FROM city WHERE CountryCode = "SVK"
</source>

Výsledok: pocet: 3

=== MAX() a MIN() ===

Funkcia MAX(), resp. MIN() slúži na zistenie maximálnej, resp. minimálnej hodnoty z určitej množiny hodnôt.

 '''Úloha:''' Zisti, ktoré mesto má najväčšiu populáciu.

Riešenie: Úlohu si rozdelíme na 2 časti:

#Zistenie maximálnej populácie z tabuľky miest
#Výber mesta s touto populáciou. Pre riešenie tejto úlohy použijeme vnorený príkaz SELECT

Podúloha 1: <source lang="sql">
SELECT MAX(Population) FROM city
</source> Výsledok: 10500000

Podúloha 2: <source lang="sql">
SELECT * FROM city where Population=
(SELECT MAX(Population) FROM city)
</source> Výsledok:

[[Image:Select max.png|center]]

=== AVG() ===

Funkcia AVG() počíta aritmetický priemet množiny hodnôt.

 '''Úloha:''' Aká je priemerná populácia na Slovensku?

<source lang="sql">
SELECT AVG(population) FROM city where CountryCode="SVK"
</source>

Výsledok: AVG(population): 261381.0000

=== SUM() ===

Funkcia SUM() počíta súčet hodnôt danej množiny hodnôt.

 '''Úloha:''' Aký je súčet obyvateľov miest na Slovensku?

<source lang="sql">
SELECT SUM(population) FROM city where CountryCode="SVK"
</source>

Výsledok: SUM(population): 784143

=== STD() ===

Funkcia SUM() počíta štandardnú odchýlku množiny hodnôt.

 '''Úloha:''' Aká je štandardná odchýlka počtu obyvateľov v mestách Českej republiky?

<source lang="sql">
SELECT STD(population) FROM city where CountryCode="CZE"
</source>

Výsledok: STD(population): 321564.4992

== Matematické funkcie ==

'''ABS'''

 '''SIN'''

 '''COS'''

 '''CEIL'''

 '''EXP'''

 '''FLOOR'''

 '''FORMAT'''

 '''LOG'''

 '''LOG10'''

 '''PI'''

 '''POW'''

 '''ROUND'''

 '''SQRT'''

 '''TAN'''

 '''RAND'''

== Textové funkcie ==

'''CHAR'''

<source lang="sql">
</source>

'''CONCAT'''

<source lang="sql">
</source>

'''FIELD'''

<source lang="sql">
</source>

'''LOWER'''

<source lang="sql">
</source>

'''UPPER'''

<source lang="sql">
</source>

 '''LTRIM(''str'')'''

Zo začiatku reťazca ''str'' odstráni nečitateľné znaky (medzery).

Príklad: <source lang="sql">
SELECT LTRIM(' ahoj DBS')
</source>

Výsledok:

ahoj DBS

 '''RTRIM(''str'')'''

Z konca reťazca ''str'' odstráni nečitateľné znaky (medzery).

Príklad: <source lang="sql">
SELECT RTRIM('ahoj DBS ')
</source>

Výsledok:

ahoj DBS

 '''TRIM'''

Zo začiatku a konca reťazca ''str'' odstráni nečitateľné znaky (medzery).

Príklad: <source lang="sql">
SELECT TRIM(' ahoj DBS ')
</source>

Výsledok:

ahoj DBS

== Dátumové funkcie ==

'''ADDDATE'''

 '''ADDTIME'''

 '''CURRDATE'''

 '''CURTIME'''

 '''DATE'''

Dátum vo formáte RRRR-MM-DD, medzi 1000-01-01 a 9999-12-31. Napríklad, 30. decembra 1973 by sa uloží ako 1973-12-30.

Príklad:
<source lang="sql">
SELECT DATE
</source>

Výsledok:

2003-12-31

'''DAY'''

 '''DAYNAME'''

 '''DAYOFWEEK'''

 '''DAYOFMONTH'''

 '''DAYOFYEAR'''

 '''HOUR'''

 '''NOW'''

 '''SYSDATE'''

 '''WEEK'''

 '''YEAR'''

== Šifrovacie a komprimačné ==

'''AES_ENCRYPT( ''nezasifrovany_text , kluc'' )'''

Funkcie AES_ENCRYPT() a AES_DECRYPT() šifrujú a dešifrujú dáta pomocou oficiálneho algoritmu [http://en.wikipedia.org/wiki/Advanced_Encryption_Standard AES](Advanced Encryption Standard), ktorý bol predtým známy ako "Rijndael." Dĺžka šifrovacieho kľúča je 128 bitov. Dĺžku kľúča sa môže predĺžiť až na 256 bitov. Vybrali sme si 128 kúskov, pretože to je oveľa rýchlejšie a je dostatočne zabezpečený pre väčšinu účelov.

<source lang="sql">
insert into test (text,zasifrovane,heslo) values ("kiwiki",AES_ENCRYPT("kiwiki","123456789"),"1234567789")
</source> Výsledok: [[Image:Sql AES ENCRYPT.png|frame|center]]

'''AES_DECRYPT( ''zasifrovany_text , kluc'')'''

Táto funkcia dešifruje dáta pomocou šifrovacieho algoritmus [http://en.wikipedia.org/wiki/Advanced_Encryption_Standard AES] (Advanced Encryption Standard) <source lang="sql">
SELECT text, AES_DECRYPT(zasifrovane,"123456789") as rozsifrovane ,heslo from test
</source>

Výsledok: [[Image:Sql AES DECRYPT.png|frame|center]]

'''COMPRESS( ''str'' ), UNCOMPRESS( ''str'' )'''

Komprimuje/dekomprimuje reťazec a vráti výsledok ako binárny reťazec. Táto funkcia vyžaduje konfigur8ciu MySQL servara tak, aby boli zostavený s kompresnou knižnicu ako zlib. V opačnom prípade je návratová hodnota vždy NULL. Komprimovaný reťazec môže byť nekomprimované s UNCOMPRESS().

<source lang="sql">
INSERT INTO test (text,zasifrovane) VALUES ("kiwiki",COMPRESS("kiwiki"))
</source> Výsledok: [[Image:Sql compress.png|frame|center]]

 <source lang="sql">
SELECT id, text, UNCOMPRESS(zasifrovane) AS dekomprimovane FROM test
</source> Výsledok: [[Image:Sql uncompress.png|frame|center]]

 '''ENCODE()'''

Šifruje dáta pomocou nami zadaného výrazu.

Dotaz:
<source lang="sql">
SELECT ENCODE(password, 'vyraz') FROM tabulka;
</source>

Výsledok:
ENCODE(password, 'vyraz')
--------------------------
|��s�

 '''DECODE()'''

Funkcia DECODE dekóduje hodnoty výrazu podľa zadanej kódovacej tabuľky. Pomocou tejto funkcie môžeme realizovať podmienený dotaz IF-THEN-ELSE alebo CASE.

Návrh tabuľky:
<source lang="sql">
CREATE TABLE tabulka (
meno varchar(50) DEFAULT NOT NULL,
cislo int(11) DEFAULT NULL,
PRIMARY KEY (meno)
);
</source>

Vložené dáta:
<source lang="sql">
INSERT INTO tabulka (meno, cislo) VALUES
('Julka', '1'),
('Jozko', '15'),
('Janka', '22');
</source>

Dotaz:
<source lang="sql">
SELECT meno,
DECODE(cislo,
1, 'umiestnena na 1-om mieste',
15, 'umiestneny na 15-tom mieste',
'miesto neuvedene') poradie
FROM tabulka;
</source>

Výsledok:
meno poradie
----- ---------------------------
Julka umiestnena na 1-om mieste
Jozko umiestnenz na 15-tom mieste
Janka miesto neuvedene

Podrobné vysvetlenie:

Funkcia DECODE porovná vstupné hodnoty z atribútu "cislo" a zadanej kódovacej tabuľky. Pokiaľ je vstupný výraz zadaný v kódovacej tabuľke odošle na výstup nami zadanú hodnotu (príklad: pri vstupe "1" odošle na výstup "umiestnena na 1-om mieste"). V opačnom prípade odošle na výstup prednastavenú hodnotu "miesto neuvedene".

 '''DES_DECRYPT( ''text, [kluc]''), DES_ENCRYPT(''text , kluc'')'''

Funkcie DES_ENCRYPT() a DES_DECRYPT() šifrujú a dešifrujú dáta pomocou oficiálneho algoritmu [http://en.wikipedia.org/wiki/Data_Encryption_Standard DES]. Použitie je podobné ako pri funkciách aes_decript a aes_encrypt.

 '''MD5()''' [http://sk.wikipedia.org/wiki/Message-Digest_algorithm (Message-Digest algorithm) ]

Hašovacia funkcia, mení vstupné dáta na výstupné dáta fixnej dĺžky.

Dotaz:
<source lang="sql">
SELECT MD5(password) FROM tabulka;
</source>

Výsledok:
MD5(password)
--------------------------------
21232f297a57a5a743894a0e4a801fc3

 '''SHA1(), SHA()''' [http://sk.wikipedia.org/wiki/Secure_Hash_Algorithm (Secure Hash Algorithm) ]

Hašovacia funkcia, mení vstupné dáta na výstupné dáta fixnej dĺžky.

Dotaz:
<source lang="sql">
SELECT SHA(password) FROM tabulka;
SELECT SHA1(password) FROM tabulka;
</source>

Výsledok:
SHA(password)/SHA1(password)
----------------------------------------
d033e22ae348aeb5660fc2140aec35850c4da997

 '''PASSWORD()'''

Na základe vtupného textu vypočíta heslo. Táto funkcia je použitá na generovanie hesiel v databáze mysql (tabuľka users). <source lang="sql">
SELECT PASSWORD('kiwiki');
</source>

Výsledok:

*D94D4484B4D4060225F91D28D7BB131F917F760C

== Zdroje a odkazy ==

*http://www.tutorialspoint.com/mysql/mysql-useful-functions.htm
*http://dev.mysql.com/doc/refman/5.1/en/encryption-functions.html
*http://www.bhatipoglu.com/entry/41/decode-demo-1
*http://www.fsid.cvut.cz/cz/u12110/DZS/SQL.doc

SQL - vstavané funkcie

2010-10-27T20:31:13Z

Iickoo: /* Šifrovacie a komprimačné */

{{Skripta_dbs}} {{Draft}} Databázový systém mySQL podporuje obsahuje vstavané funkcie, často nazývané aj agregačné funkcie. Tieto funkcie môžeme rozdeliť do skupín podľa ich zamerania:

*Agregačné
*Matematické
*Textové
*Štatistické
*Dátumové
*Šifrovacie a komprimačné

== Agregačné funkcie ==

Agregačné funkcie vykonávajú nad stĺpcami tabuľky matematické operácie.

=== COUNT() ===

Funkcia COUNT slúži na výpočet počtu záznamov v SQL dotaze.

'''Úloha:''' Zisti, koľko je v tabuľke city miest s kódom krajiny SVK (teda na Slovensku)

<source lang="sql">
SELECT COUNT(*) FROM city WHERE CountryCode = "SVK"
</source>

Výsledok: COUNT(*): 3

Vylepšená verzia, pre prehľadnejšie čítanie výsledku: <source lang="sql">
SELECT COUNT(*) AS pocet FROM city WHERE CountryCode = "SVK"
</source>

Výsledok: pocet: 3

=== MAX() a MIN() ===

Funkcia MAX(), resp. MIN() slúži na zistenie maximálnej, resp. minimálnej hodnoty z určitej množiny hodnôt.

 '''Úloha:''' Zisti, ktoré mesto má najväčšiu populáciu.

Riešenie: Úlohu si rozdelíme na 2 časti:

#Zistenie maximálnej populácie z tabuľky miest
#Výber mesta s touto populáciou. Pre riešenie tejto úlohy použijeme vnorený príkaz SELECT

Podúloha 1: <source lang="sql">
SELECT MAX(Population) FROM city
</source> Výsledok: 10500000

Podúloha 2: <source lang="sql">
SELECT * FROM city where Population=
(SELECT MAX(Population) FROM city)
</source> Výsledok:

[[Image:Select max.png|center]]

=== AVG() ===

Funkcia AVG() počíta aritmetický priemet množiny hodnôt.

 '''Úloha:''' Aká je priemerná populácia na Slovensku?

<source lang="sql">
SELECT AVG(population) FROM city where CountryCode="SVK"
</source>

Výsledok: AVG(population): 261381.0000

=== SUM() ===

Funkcia SUM() počíta súčet hodnôt danej množiny hodnôt.

 '''Úloha:''' Aký je súčet obyvateľov miest na Slovensku?

<source lang="sql">
SELECT SUM(population) FROM city where CountryCode="SVK"
</source>

Výsledok: SUM(population): 784143

=== STD() ===

Funkcia SUM() počíta štandardnú odchýlku množiny hodnôt.

 '''Úloha:''' Aká je štandardná odchýlka počtu obyvateľov v mestách Českej republiky?

<source lang="sql">
SELECT STD(population) FROM city where CountryCode="CZE"
</source>

Výsledok: STD(population): 321564.4992

== Matematické funkcie ==

'''ABS'''

 '''SIN'''

 '''COS'''

 '''CEIL'''

 '''EXP'''

 '''FLOOR'''

 '''FORMAT'''

 '''LOG'''

 '''LOG10'''

 '''PI'''

 '''POW'''

 '''ROUND'''

 '''SQRT'''

 '''TAN'''

 '''RAND'''

== Textové funkcie ==

'''CHAR'''

<source lang="sql">
</source>

'''CONCAT'''

<source lang="sql">
</source>

'''FIELD'''

<source lang="sql">
</source>

'''LOWER'''

<source lang="sql">
</source>

'''UPPER'''

<source lang="sql">
</source>

 '''LTRIM(''str'')'''

Zo začiatku reťazca ''str'' odstráni nečitateľné znaky (medzery).

Príklad: <source lang="sql">
SELECT LTRIM(' ahoj DBS')
</source>

Výsledok:

ahoj DBS

 '''RTRIM(''str'')'''

Z konca reťazca ''str'' odstráni nečitateľné znaky (medzery).

Príklad: <source lang="sql">
SELECT RTRIM('ahoj DBS ')
</source>

Výsledok:

ahoj DBS

 '''TRIM'''

Zo začiatku a konca reťazca ''str'' odstráni nečitateľné znaky (medzery).

Príklad: <source lang="sql">
SELECT TRIM(' ahoj DBS ')
</source>

Výsledok:

ahoj DBS

== Dátumové funkcie ==

'''ADDDATE'''

 '''ADDTIME'''

 '''CURRDATE'''

 '''CURTIME'''

 '''DATE'''

Dátum vo formáte RRRR-MM-DD, medzi 1000-01-01 a 9999-12-31. Napríklad, 30. decembra 1973 by sa uloží ako 1973-12-30.

Príklad:
<source lang="sql">
SELECT DATE
</source>

Výsledok:

2003-12-31

'''DAY'''

 '''DAYNAME'''

 '''DAYOFWEEK'''

 '''DAYOFMONTH'''

 '''DAYOFYEAR'''

 '''HOUR'''

 '''NOW'''

 '''SYSDATE'''

 '''WEEK'''

 '''YEAR'''

== Šifrovacie a komprimačné ==

'''AES_ENCRYPT( ''nezasifrovany_text , kluc'' )'''

Funkcie AES_ENCRYPT() a AES_DECRYPT() šifrujú a dešifrujú dáta pomocou oficiálneho algoritmu [http://en.wikipedia.org/wiki/Advanced_Encryption_Standard AES](Advanced Encryption Standard), ktorý bol predtým známy ako "Rijndael." Dĺžka šifrovacieho kľúča je 128 bitov. Dĺžku kľúča sa môže predĺžiť až na 256 bitov. Vybrali sme si 128 kúskov, pretože to je oveľa rýchlejšie a je dostatočne zabezpečený pre väčšinu účelov.

<source lang="sql">
insert into test (text,zasifrovane,heslo) values ("kiwiki",AES_ENCRYPT("kiwiki","123456789"),"1234567789")
</source> Výsledok: [[Image:Sql AES ENCRYPT.png|frame|center]]

'''AES_DECRYPT( ''zasifrovany_text , kluc'')'''

Táto funkcia dešifruje dáta pomocou šifrovacieho algoritmus [http://en.wikipedia.org/wiki/Advanced_Encryption_Standard AES] (Advanced Encryption Standard) <source lang="sql">
SELECT text, AES_DECRYPT(zasifrovane,"123456789") as rozsifrovane ,heslo from test
</source>

Výsledok: [[Image:Sql AES DECRYPT.png|frame|center]]

'''COMPRESS( ''str'' ), UNCOMPRESS( ''str'' )'''

Komprimuje/dekomprimuje reťazec a vráti výsledok ako binárny reťazec. Táto funkcia vyžaduje konfigur8ciu MySQL servara tak, aby boli zostavený s kompresnou knižnicu ako zlib. V opačnom prípade je návratová hodnota vždy NULL. Komprimovaný reťazec môže byť nekomprimované s UNCOMPRESS().

<source lang="sql">
INSERT INTO test (text,zasifrovane) VALUES ("kiwiki",COMPRESS("kiwiki"))
</source> Výsledok: [[Image:Sql compress.png|frame|center]]

 <source lang="sql">
SELECT id, text, UNCOMPRESS(zasifrovane) AS dekomprimovane FROM test
</source> Výsledok: [[Image:Sql uncompress.png|frame|center]]

 '''ENCODE()'''

Šifruje dáta pomocou nami zadaného výrazu.

Dotaz:
<source lang="sql">
SELECT ENCODE(password, 'vyraz') FROM tabulka;
</source>

Výsledok:
ENCODE(password, 'vyraz')
--------------------------
|��s�

 '''DECODE()'''

Funkcia DECODE dekóduje hodnoty výrazu podľa zadanej kódovacej tabuľky. Pomocou tejto funkcie môžeme realizovať podmienený dotaz IF-THEN-ELSE alebo CASE.

Návrh tabuľky:
<source lang="sql">
CREATE TABLE tabulka (
meno varchar(50) DEFAULT NOT NULL,
cislo int(11) DEFAULT NULL,
PRIMARY KEY (meno)
);
</source>

Vložené dáta:
<source lang="sql">
INSERT INTO tabulka (meno, cislo) VALUES
('Julka', '1'),
('Jozko', '15'),
('Janka', '22');
</source>

Dotaz s DECODE:
<source lang="sql">
SELECT meno,
DECODE(cislo,
1, 'umiestnena na 1-om mieste',
15, 'umiestneny na 15-tom mieste',
'miesto neuvedene') poradie
FROM tabulka;
</source>

Výsledok:
meno poradie
----- ---------------------------
Julka umiestnena na 1-om mieste
Jozko umiestnenz na 15-tom mieste
Janka miesto neuvedene

Podrobné vysvetlenie:

Funkcia DECODE porovná vstupné hodnoty z atribútu "cislo" a zadanej kódovacej tabuľky. Pokiaľ je vstupný výraz zadaný v kódovacej tabuľke odošle na výstup nami zadanú hodnotu (príklad: pri vstupe "1" odošle na výstup "umiestnena na 1-om mieste"). V opačnom prípade odošle na výstup prednastavenú hodnotu "miesto neuvedene".

 '''DES_DECRYPT( ''text, [kluc]''), DES_ENCRYPT(''text , kluc'')'''

Funkcie DES_ENCRYPT() a DES_DECRYPT() šifrujú a dešifrujú dáta pomocou oficiálneho algoritmu [http://en.wikipedia.org/wiki/Data_Encryption_Standard DES]. Použitie je podobné ako pri funkciách aes_decript a aes_encrypt.

 '''MD5()''' [http://sk.wikipedia.org/wiki/Message-Digest_algorithm (Message-Digest algorithm) ]

Hašovacia funkcia, mení vstupné dáta na výstupné dáta fixnej dĺžky.

Dotaz:
<source lang="sql">
SELECT MD5(password) FROM tabulka;
</source>

Výsledok:
MD5(password)
--------------------------------
21232f297a57a5a743894a0e4a801fc3

 '''SHA1(), SHA()''' [http://sk.wikipedia.org/wiki/Secure_Hash_Algorithm (Secure Hash Algorithm) ]

Hašovacia funkcia, mení vstupné dáta na výstupné dáta fixnej dĺžky.

Dotaz:
<source lang="sql">
SELECT SHA(password) FROM tabulka;
SELECT SHA1(password) FROM tabulka;
</source>

Výsledok:
SHA(password)/SHA1(password)
----------------------------------------
d033e22ae348aeb5660fc2140aec35850c4da997

 '''PASSWORD()'''

Na základe vtupného textu vypočíta heslo. Táto funkcia je použitá na generovanie hesiel v databáze mysql (tabuľka users). <source lang="sql">
SELECT PASSWORD('kiwiki');
</source>

Výsledok:

*D94D4484B4D4060225F91D28D7BB131F917F760C

== Zdroje a odkazy ==

*http://www.tutorialspoint.com/mysql/mysql-useful-functions.htm
*http://dev.mysql.com/doc/refman/5.1/en/encryption-functions.html
*http://www.bhatipoglu.com/entry/41/decode-demo-1
*http://www.fsid.cvut.cz/cz/u12110/DZS/SQL.doc

SQL - vstavané funkcie

2010-10-27T19:46:28Z

Iickoo: /* Šifrovacie a komprimačné */

{{Skripta_dbs}} {{Draft}} Databázový systém mySQL podporuje obsahuje vstavané funkcie, často nazývané aj agregačné funkcie. Tieto funkcie môžeme rozdeliť do skupín podľa ich zamerania:

*Agregačné
*Matematické
*Textové
*Štatistické
*Dátumové
*Šifrovacie a komprimačné

== Agregačné funkcie ==

Agregačné funkcie vykonávajú nad stĺpcami tabuľky matematické operácie.

=== COUNT() ===

Funkcia COUNT slúži na výpočet počtu záznamov v SQL dotaze.

'''Úloha:''' Zisti, koľko je v tabuľke city miest s kódom krajiny SVK (teda na Slovensku)

<source lang="sql">
SELECT COUNT(*) FROM city WHERE CountryCode = "SVK"
</source>

Výsledok: COUNT(*): 3

Vylepšená verzia, pre prehľadnejšie čítanie výsledku: <source lang="sql">
SELECT COUNT(*) AS pocet FROM city WHERE CountryCode = "SVK"
</source>

Výsledok: pocet: 3

=== MAX() a MIN() ===

Funkcia MAX(), resp. MIN() slúži na zistenie maximálnej, resp. minimálnej hodnoty z určitej množiny hodnôt.

 '''Úloha:''' Zisti, ktoré mesto má najväčšiu populáciu.

Riešenie: Úlohu si rozdelíme na 2 časti:

#Zistenie maximálnej populácie z tabuľky miest
#Výber mesta s touto populáciou. Pre riešenie tejto úlohy použijeme vnorený príkaz SELECT

Podúloha 1: <source lang="sql">
SELECT MAX(Population) FROM city
</source> Výsledok: 10500000

Podúloha 2: <source lang="sql">
SELECT * FROM city where Population=
(SELECT MAX(Population) FROM city)
</source> Výsledok:

[[Image:Select max.png|center]]

=== AVG() ===

Funkcia AVG() počíta aritmetický priemet množiny hodnôt.

 '''Úloha:''' Aká je priemerná populácia na Slovensku?

<source lang="sql">
SELECT AVG(population) FROM city where CountryCode="SVK"
</source>

Výsledok: AVG(population): 261381.0000

=== SUM() ===

Funkcia SUM() počíta súčet hodnôt danej množiny hodnôt.

 '''Úloha:''' Aký je súčet obyvateľov miest na Slovensku?

<source lang="sql">
SELECT SUM(population) FROM city where CountryCode="SVK"
</source>

Výsledok: SUM(population): 784143

=== STD() ===

Funkcia SUM() počíta štandardnú odchýlku množiny hodnôt.

 '''Úloha:''' Aká je štandardná odchýlka počtu obyvateľov v mestách Českej republiky?

<source lang="sql">
SELECT STD(population) FROM city where CountryCode="CZE"
</source>

Výsledok: STD(population): 321564.4992

== Matematické funkcie ==

'''ABS'''

 '''SIN'''

 '''COS'''

 '''CEIL'''

 '''EXP'''

 '''FLOOR'''

 '''FORMAT'''

 '''LOG'''

 '''LOG10'''

 '''PI'''

 '''POW'''

 '''ROUND'''

 '''SQRT'''

 '''TAN'''

 '''RAND'''

== Textové funkcie ==

'''CHAR'''

<source lang="sql">
</source>

'''CONCAT'''

<source lang="sql">
</source>

'''FIELD'''

<source lang="sql">
</source>

'''LOWER'''

<source lang="sql">
</source>

'''UPPER'''

<source lang="sql">
</source>

 '''LTRIM(''str'')'''

Zo začiatku reťazca ''str'' odstráni nečitateľné znaky (medzery).

Príklad: <source lang="sql">
SELECT LTRIM(' ahoj DBS')
</source>

Výsledok:

ahoj DBS

 '''RTRIM(''str'')'''

Z konca reťazca ''str'' odstráni nečitateľné znaky (medzery).

Príklad: <source lang="sql">
SELECT RTRIM('ahoj DBS ')
</source>

Výsledok:

ahoj DBS

 '''TRIM'''

Zo začiatku a konca reťazca ''str'' odstráni nečitateľné znaky (medzery).

Príklad: <source lang="sql">
SELECT TRIM(' ahoj DBS ')
</source>

Výsledok:

ahoj DBS

== Dátumové funkcie ==

'''ADDDATE'''

 '''ADDTIME'''

 '''CURRDATE'''

 '''CURTIME'''

 '''DATE'''

Dátum vo formáte RRRR-MM-DD, medzi 1000-01-01 a 9999-12-31. Napríklad, 30. decembra 1973 by sa uloží ako 1973-12-30.

Príklad:
<source lang="sql">
SELECT DATE
</source>

Výsledok:

2003-12-31

'''DAY'''

 '''DAYNAME'''

 '''DAYOFWEEK'''

 '''DAYOFMONTH'''

 '''DAYOFYEAR'''

 '''HOUR'''

 '''NOW'''

 '''SYSDATE'''

 '''WEEK'''

 '''YEAR'''

== Šifrovacie a komprimačné ==

'''AES_ENCRYPT( ''nezasifrovany_text , kluc'' )'''

Funkcie AES_ENCRYPT() a AES_DECRYPT() šifrujú a dešifrujú dáta pomocou oficiálneho algoritmu [http://en.wikipedia.org/wiki/Advanced_Encryption_Standard AES](Advanced Encryption Standard), ktorý bol predtým známy ako "Rijndael." Dĺžka šifrovacieho kľúča je 128 bitov. Dĺžku kľúča sa môže predĺžiť až na 256 bitov. Vybrali sme si 128 kúskov, pretože to je oveľa rýchlejšie a je dostatočne zabezpečený pre väčšinu účelov.

<source lang="sql">
insert into test (text,zasifrovane,heslo) values ("kiwiki",AES_ENCRYPT("kiwiki","123456789"),"1234567789")
</source> Výsledok: [[Image:Sql AES ENCRYPT.png|frame|center]]

'''AES_DECRYPT( ''zasifrovany_text , kluc'')'''

Táto funkcia dešifruje dáta pomocou šifrovacieho algoritmus [http://en.wikipedia.org/wiki/Advanced_Encryption_Standard AES] (Advanced Encryption Standard) <source lang="sql">
SELECT text, AES_DECRYPT(zasifrovane,"123456789") as rozsifrovane ,heslo from test
</source>

Výsledok: [[Image:Sql AES DECRYPT.png|frame|center]]

'''COMPRESS( ''str'' ), UNCOMPRESS( ''str'' )'''

Komprimuje/dekomprimuje reťazec a vráti výsledok ako binárny reťazec. Táto funkcia vyžaduje konfigur8ciu MySQL servara tak, aby boli zostavený s kompresnou knižnicu ako zlib. V opačnom prípade je návratová hodnota vždy NULL. Komprimovaný reťazec môže byť nekomprimované s UNCOMPRESS().

<source lang="sql">
INSERT INTO test (text,zasifrovane) VALUES ("kiwiki",COMPRESS("kiwiki"))
</source> Výsledok: [[Image:Sql compress.png|frame|center]]

 <source lang="sql">
SELECT id, text, UNCOMPRESS(zasifrovane) AS dekomprimovane FROM test
</source> Výsledok: [[Image:Sql uncompress.png|frame|center]]

 '''ENCODE()'''

Pretvára vstupné dáta na výstupné s nami zadaným výrazom.
<source lang="sql">
SELECT encode(pass, 'vyraz') FROM tabulka
</source>

 '''DECODE()'''

Funkcia DECODE dekóduje hodnoty výrazu podľa zadanej kódovacej tabuľky. Pomocou tejto funkcie môžeme realizovať podmienený dotaz IF-THEN-ELSE alebo CASE.

Návrh tabuľky:
<source lang="sql">
CREATE TABLE tabulka (
meno varchar(50) DEFAULT NOT NULL,
cislo int(11) DEFAULT NULL,
PRIMARY KEY (meno)
);
</source>

Vložené dáta:
<source lang="sql">
INSERT INTO tabulka (meno, cislo) VALUES
('Julka', '1'),
('Jozko', '15'),
('Janka', '22');
</source>

Dotaz s DECODE:
<source lang="sql">
SELECT meno,
DECODE(cislo,
1, 'umiestnena na 1-om mieste',
15, 'umiestneny na 15-tom mieste',
'miesto neuvedene') poradie
FROM tabulka;
</source>

Výsledok:
meno poradie
----- ---------------------------
Julka umiestnena na 1-om mieste
Jozko umiestnenz na 15-tom mieste
Janka miesto neuvedene

Podrobné vysvetlenie:

Funkcia DECODE porovná vstupné hodnoty z atribútu "cislo" a zadanej kódovacej tabuľky. Pokiaľ je vstupný výraz zadaný v kódovacej tabuľke odošle na výstup nami zadanú hodnotu (príklad: pri vstupe "1" odošle na výstup "umiestnena na 1-om mieste"). V opačnom prípade odošle na výstup prednastavenú hodnotu "miesto neuvedene".

 '''DES_DECRYPT( ''text, [kluc]''), DES_ENCRYPT(''text , kluc'')'''

Funkcie DES_ENCRYPT() a DES_DECRYPT() šifrujú a dešifrujú dáta pomocou oficiálneho algoritmu [http://en.wikipedia.org/wiki/Data_Encryption_Standard DES]. Použitie je podobné ako pri funkciách aes_decript a aes_encrypt.

 '''MD5()''' [http://sk.wikipedia.org/wiki/Message-Digest_algorithm (Message-Digest algorithm) ]

Hašovacia funkcia, mení vstupné dáta na výstupné dáta fixnej dĺžky.

Dotaz:
<source lang="sql">
SELECT MD5(password) FROM tabulka;
</source>

Výsledok:
MD5(password)
--------------------------------
21232f297a57a5a743894a0e4a801fc3

 '''SHA1(), SHA()''' [http://sk.wikipedia.org/wiki/Secure_Hash_Algorithm (Secure Hash Algorithm) ]

Hašovacia funkcia, mení vstupné dáta na výstupné dáta fixnej dĺžky.

Dotaz:
<source lang="sql">
SELECT SHA(password) FROM tabulka;
SELECT SHA1(password) FROM tabulka;
</source>

Výsledok:
SHA(password)/SHA1(password)
----------------------------------------
d033e22ae348aeb5660fc2140aec35850c4da997

 '''PASSWORD()'''

Na základe vtupného textu vypočíta heslo. Táto funkcia je použitá na generovanie hesiel v databáze mysql (tabuľka users). <source lang="sql">
SELECT PASSWORD('kiwiki');
</source>

Výsledok:

*D94D4484B4D4060225F91D28D7BB131F917F760C

== Zdroje a odkazy ==

*http://www.tutorialspoint.com/mysql/mysql-useful-functions.htm
*http://dev.mysql.com/doc/refman/5.1/en/encryption-functions.html
*http://www.bhatipoglu.com/entry/41/decode-demo-1
*http://www.fsid.cvut.cz/cz/u12110/DZS/SQL.doc

SQL - vstavané funkcie

2010-10-27T19:18:19Z

Iickoo: /* Šifrovacie a komprimačné */

{{Skripta_dbs}} {{Draft}} Databázový systém mySQL podporuje obsahuje vstavané funkcie, často nazývané aj agregačné funkcie. Tieto funkcie môžeme rozdeliť do skupín podľa ich zamerania:

*Agregačné
*Matematické
*Textové
*Štatistické
*Dátumové
*Šifrovacie a komprimačné

== Agregačné funkcie ==

Agregačné funkcie vykonávajú nad stĺpcami tabuľky matematické operácie.

=== COUNT() ===

Funkcia COUNT slúži na výpočet počtu záznamov v SQL dotaze.

'''Úloha:''' Zisti, koľko je v tabuľke city miest s kódom krajiny SVK (teda na Slovensku)

<source lang="sql">
SELECT COUNT(*) FROM city WHERE CountryCode = "SVK"
</source>

Výsledok: COUNT(*): 3

Vylepšená verzia, pre prehľadnejšie čítanie výsledku: <source lang="sql">
SELECT COUNT(*) AS pocet FROM city WHERE CountryCode = "SVK"
</source>

Výsledok: pocet: 3

=== MAX() a MIN() ===

Funkcia MAX(), resp. MIN() slúži na zistenie maximálnej, resp. minimálnej hodnoty z určitej množiny hodnôt.

 '''Úloha:''' Zisti, ktoré mesto má najväčšiu populáciu.

Riešenie: Úlohu si rozdelíme na 2 časti:

#Zistenie maximálnej populácie z tabuľky miest
#Výber mesta s touto populáciou. Pre riešenie tejto úlohy použijeme vnorený príkaz SELECT

Podúloha 1: <source lang="sql">
SELECT MAX(Population) FROM city
</source> Výsledok: 10500000

Podúloha 2: <source lang="sql">
SELECT * FROM city where Population=
(SELECT MAX(Population) FROM city)
</source> Výsledok:

[[Image:Select max.png|center]]

=== AVG() ===

Funkcia AVG() počíta aritmetický priemet množiny hodnôt.

 '''Úloha:''' Aká je priemerná populácia na Slovensku?

<source lang="sql">
SELECT AVG(population) FROM city where CountryCode="SVK"
</source>

Výsledok: AVG(population): 261381.0000

=== SUM() ===

Funkcia SUM() počíta súčet hodnôt danej množiny hodnôt.

 '''Úloha:''' Aký je súčet obyvateľov miest na Slovensku?

<source lang="sql">
SELECT SUM(population) FROM city where CountryCode="SVK"
</source>

Výsledok: SUM(population): 784143

=== STD() ===

Funkcia SUM() počíta štandardnú odchýlku množiny hodnôt.

 '''Úloha:''' Aká je štandardná odchýlka počtu obyvateľov v mestách Českej republiky?

<source lang="sql">
SELECT STD(population) FROM city where CountryCode="CZE"
</source>

Výsledok: STD(population): 321564.4992

== Matematické funkcie ==

'''ABS'''

 '''SIN'''

 '''COS'''

 '''CEIL'''

 '''EXP'''

 '''FLOOR'''

 '''FORMAT'''

 '''LOG'''

 '''LOG10'''

 '''PI'''

 '''POW'''

 '''ROUND'''

 '''SQRT'''

 '''TAN'''

 '''RAND'''

== Textové funkcie ==

'''CHAR'''

<source lang="sql">
</source>

'''CONCAT'''

<source lang="sql">
</source>

'''FIELD'''

<source lang="sql">
</source>

'''LOWER'''

<source lang="sql">
</source>

'''UPPER'''

<source lang="sql">
</source>

 '''LTRIM(''str'')'''

Zo začiatku reťazca ''str'' odstráni nečitateľné znaky (medzery).

Príklad: <source lang="sql">
SELECT LTRIM(' ahoj DBS')
</source>

Výsledok:

ahoj DBS

 '''RTRIM(''str'')'''

Z konca reťazca ''str'' odstráni nečitateľné znaky (medzery).

Príklad: <source lang="sql">
SELECT RTRIM('ahoj DBS ')
</source>

Výsledok:

ahoj DBS

 '''TRIM'''

Zo začiatku a konca reťazca ''str'' odstráni nečitateľné znaky (medzery).

Príklad: <source lang="sql">
SELECT TRIM(' ahoj DBS ')
</source>

Výsledok:

ahoj DBS

== Dátumové funkcie ==

'''ADDDATE'''

 '''ADDTIME'''

 '''CURRDATE'''

 '''CURTIME'''

 '''DATE'''

Dátum vo formáte RRRR-MM-DD, medzi 1000-01-01 a 9999-12-31. Napríklad, 30. decembra 1973 by sa uloží ako 1973-12-30.

Príklad:
<source lang="sql">
SELECT DATE
</source>

Výsledok:

2003-12-31

'''DAY'''

 '''DAYNAME'''

 '''DAYOFWEEK'''

 '''DAYOFMONTH'''

 '''DAYOFYEAR'''

 '''HOUR'''

 '''NOW'''

 '''SYSDATE'''

 '''WEEK'''

 '''YEAR'''

== Šifrovacie a komprimačné ==

'''AES_ENCRYPT( ''nezasifrovany_text , kluc'' )'''

Funkcie AES_ENCRYPT() a AES_DECRYPT() šifrujú a dešifrujú dáta pomocou oficiálneho algoritmu [http://en.wikipedia.org/wiki/Advanced_Encryption_Standard AES](Advanced Encryption Standard), ktorý bol predtým známy ako "Rijndael." Dĺžka šifrovacieho kľúča je 128 bitov. Dĺžku kľúča sa môže predĺžiť až na 256 bitov. Vybrali sme si 128 kúskov, pretože to je oveľa rýchlejšie a je dostatočne zabezpečený pre väčšinu účelov.

<source lang="sql">
insert into test (text,zasifrovane,heslo) values ("kiwiki",AES_ENCRYPT("kiwiki","123456789"),"1234567789")
</source> Výsledok: [[Image:Sql AES ENCRYPT.png|frame|center]]

'''AES_DECRYPT( ''zasifrovany_text , kluc'')'''

Táto funkcia dešifruje dáta pomocou šifrovacieho algoritmus [http://en.wikipedia.org/wiki/Advanced_Encryption_Standard AES] (Advanced Encryption Standard) <source lang="sql">
SELECT text, AES_DECRYPT(zasifrovane,"123456789") as rozsifrovane ,heslo from test
</source>

Výsledok: [[Image:Sql AES DECRYPT.png|frame|center]]

'''COMPRESS( ''str'' ), UNCOMPRESS( ''str'' )'''

Komprimuje/dekomprimuje reťazec a vráti výsledok ako binárny reťazec. Táto funkcia vyžaduje konfigur8ciu MySQL servara tak, aby boli zostavený s kompresnou knižnicu ako zlib. V opačnom prípade je návratová hodnota vždy NULL. Komprimovaný reťazec môže byť nekomprimované s UNCOMPRESS().

<source lang="sql">
INSERT INTO test (text,zasifrovane) VALUES ("kiwiki",COMPRESS("kiwiki"))
</source> Výsledok: [[Image:Sql compress.png|frame|center]]

 <source lang="sql">
SELECT id, text, UNCOMPRESS(zasifrovane) AS dekomprimovane FROM test
</source> Výsledok: [[Image:Sql uncompress.png|frame|center]]

 '''ENCODE()'''

Pretvára vstupné dáta na výstupné s nami zadaným výrazom.
<source lang="sql">
SELECT encode(pass, 'vyraz') FROM tabulka
</source>

 '''DECODE()'''

Funkcia DECODE dekóduje hodnoty výrazu podľa zadanej kódovacej tabuľky. Pomocou tejto funkcie môžeme realizovať podmienený dotaz IF-THEN-ELSE alebo CASE.

Návrh tabuľky:
<source lang="sql">
CREATE TABLE tabulka (
meno varchar(50) DEFAULT NOT NULL,
cislo int(11) DEFAULT NULL,
PRIMARY KEY (meno)
);
</source>

Vložené dáta:
<source lang="sql">
INSERT INTO tabulka (meno, cislo) VALUES
('Julka', '1'),
('Jozko', '15'),
('Janka', '22');
</source>

Dotaz s DECODE:
<source lang="sql">
SELECT meno,
DECODE(cislo,
1, 'umiestnena na 1-om mieste',
15, 'umiestneny na 15-tom mieste',
'miesto neuvedene') poradie
FROM tabulka;
</source>

Výsledok:
meno poradie
----- ---------------------------
Julka umiestnena na 1-om mieste
Jozko umiestnenz na 15-tom mieste
Janka miesto neuvedene

Podrobné vysvetlenie:

Funkcia DECODE porovná vstupné hodnoty z atribútu "cislo" a zadanej kódovacej tabuľky. Pokiaľ je vstupný výraz zadaný v kódovacej tabuľke odošle na výstup nami zadanú hodnotu (príklad: pri vstupe "1" odošle na výstup "umiestnena na 1-om mieste"). V opačnom prípade odošle na výstup prednastavenú hodnotu "miesto neuvedene".

 '''DES_DECRYPT( ''text, [kluc]''), DES_ENCRYPT(''text , kluc'')'''

Funkcie DES_ENCRYPT() a DES_DECRYPT() šifrujú a dešifrujú dáta pomocou oficiálneho algoritmu [http://en.wikipedia.org/wiki/Data_Encryption_Standard DES]. Použitie je podobné ako pri funkciách aes_decript a aes_encrypt.

 '''MD5()'''

Hašovacia funkcia, mení vstupné dáta na výstupné dáta fixnej dĺžky.
<source lang="sql">
SELECT md5(password) FROM tabulka;
</source>

 '''SHA1(), SHA()'''

Hašovacia funkcia, mení vstupné dáta na výstupné dáta fixnej dĺžky.
<source lang="sql">
SELECT sha(password) FROM tabulka;
SELECT sha1(password) FROM tabulka;
</source>

 '''PASSWORD()'''

Na základe vtupného textu vypočíta heslo. Táto funkcia je použitá na generovanie hesiel v databáze mysql (tabuľka users). <source lang="sql">
SELECT PASSWORD('kiwiki');
</source>

Výsledok:

*D94D4484B4D4060225F91D28D7BB131F917F760C

== Zdroje a odkazy ==

*http://www.tutorialspoint.com/mysql/mysql-useful-functions.htm
*http://dev.mysql.com/doc/refman/5.1/en/encryption-functions.html
*http://www.bhatipoglu.com/entry/41/decode-demo-1
*http://www.fsid.cvut.cz/cz/u12110/DZS/SQL.doc

SQL - vstavané funkcie

2010-10-27T13:05:22Z

Iickoo: /* Zdroje a odkazy */

{{Skripta_dbs}} {{Draft}} Databázový systém mySQL podporuje obsahuje vstavané funkcie, často nazývané aj agregačné funkcie. Tieto funkcie môžeme rozdeliť do skupín podľa ich zamerania:

*Agregačné
*Matematické
*Textové
*Štatistické
*Dátumové
*Šifrovacie a komprimačné

== Agregačné funkcie ==

Agregačné funkcie vykonávajú nad stĺpcami tabuľky matematické operácie.

=== COUNT() ===

Funkcia COUNT slúži na výpočet počtu záznamov v SQL dotaze.

'''Úloha:''' Zisti, koľko je v tabuľke city miest s kódom krajiny SVK (teda na Slovensku)

<source lang="sql">
SELECT COUNT(*) FROM city WHERE CountryCode = "SVK"
</source>

Výsledok: COUNT(*): 3

Vylepšená verzia, pre prehľadnejšie čítanie výsledku: <source lang="sql">
SELECT COUNT(*) AS pocet FROM city WHERE CountryCode = "SVK"
</source>

Výsledok: pocet: 3

=== MAX() a MIN() ===

Funkcia MAX(), resp. MIN() slúži na zistenie maximálnej, resp. minimálnej hodnoty z určitej množiny hodnôt.

 '''Úloha:''' Zisti, ktoré mesto má najväčšiu populáciu.

Riešenie: Úlohu si rozdelíme na 2 časti:

#Zistenie maximálnej populácie z tabuľky miest
#Výber mesta s touto populáciou. Pre riešenie tejto úlohy použijeme vnorený príkaz SELECT

Podúloha 1: <source lang="sql">
SELECT MAX(Population) FROM city
</source> Výsledok: 10500000

Podúloha 2: <source lang="sql">
SELECT * FROM city where Population=
(SELECT MAX(Population) FROM city)
</source> Výsledok:

[[Image:Select max.png|center]]

=== AVG() ===

Funkcia AVG() počíta aritmetický priemet množiny hodnôt.

 '''Úloha:''' Aká je priemerná populácia na Slovensku?

<source lang="sql">
SELECT AVG(population) FROM city where CountryCode="SVK"
</source>

Výsledok: AVG(population): 261381.0000

=== SUM() ===

Funkcia SUM() počíta súčet hodnôt danej množiny hodnôt.

 '''Úloha:''' Aký je súčet obyvateľov miest na Slovensku?

<source lang="sql">
SELECT SUM(population) FROM city where CountryCode="SVK"
</source>

Výsledok: SUM(population): 784143

=== STD() ===

Funkcia SUM() počíta štandardnú odchýlku množiny hodnôt.

 '''Úloha:''' Aká je štandardná odchýlka počtu obyvateľov v mestách Českej republiky?

<source lang="sql">
SELECT STD(population) FROM city where CountryCode="CZE"
</source>

Výsledok: STD(population): 321564.4992

== Matematické funkcie ==

'''ABS'''

 '''SIN'''

 '''COS'''

 '''CEIL'''

 '''EXP'''

 '''FLOOR'''

 '''FORMAT'''

 '''LOG'''

 '''LOG10'''

 '''PI'''

 '''POW'''

 '''ROUND'''

 '''SQRT'''

 '''TAN'''

 '''RAND'''

== Textové funkcie ==

'''CHAR'''

<source lang="sql">
</source>

'''CONCAT'''

<source lang="sql">
</source>

'''FIELD'''

<source lang="sql">
</source>

'''LOWER'''

<source lang="sql">
</source>

'''UPPER'''

<source lang="sql">
</source>

 '''LTRIM(''str'')'''

Zo začiatku reťazca ''str'' odstráni nečitateľné znaky (medzery).

Príklad: <source lang="sql">
SELECT LTRIM(' ahoj DBS')
</source>

Výsledok:

ahoj DBS

 '''RTRIM(''str'')'''

Z konca reťazca ''str'' odstráni nečitateľné znaky (medzery).

Príklad: <source lang="sql">
SELECT RTRIM('ahoj DBS ')
</source>

Výsledok:

ahoj DBS

 '''TRIM'''

Zo začiatku a konca reťazca ''str'' odstráni nečitateľné znaky (medzery).

Príklad: <source lang="sql">
SELECT TRIM(' ahoj DBS ')
</source>

Výsledok:

ahoj DBS

== Dátumové funkcie ==

'''ADDDATE'''

 '''ADDTIME'''

 '''CURRDATE'''

 '''CURTIME'''

 '''DATE'''

Dátum vo formáte RRRR-MM-DD, medzi 1000-01-01 a 9999-12-31. Napríklad, 30. decembra 1973 by sa uloží ako 1973-12-30.

Príklad:
<source lang="sql">
SELECT DATE
</source>

Výsledok:

2003-12-31

'''DAY'''

 '''DAYNAME'''

 '''DAYOFWEEK'''

 '''DAYOFMONTH'''

 '''DAYOFYEAR'''

 '''HOUR'''

 '''NOW'''

 '''SYSDATE'''

 '''WEEK'''

 '''YEAR'''

== Šifrovacie a komprimačné ==

'''AES_ENCRYPT( ''nezasifrovany_text , kluc'' )'''

Funkcie AES_ENCRYPT() a AES_DECRYPT() šifrujú a dešifrujú dáta pomocou oficiálneho algoritmu [http://en.wikipedia.org/wiki/Advanced_Encryption_Standard AES](Advanced Encryption Standard), ktorý bol predtým známy ako "Rijndael." Dĺžka šifrovacieho kľúča je 128 bitov. Dĺžku kľúča sa môže predĺžiť až na 256 bitov. Vybrali sme si 128 kúskov, pretože to je oveľa rýchlejšie a je dostatočne zabezpečený pre väčšinu účelov.

<source lang="sql">
insert into test (text,zasifrovane,heslo) values ("kiwiki",AES_ENCRYPT("kiwiki","123456789"),"1234567789")
</source> Výsledok: [[Image:Sql AES ENCRYPT.png|frame|center]]

'''AES_DECRYPT( ''zasifrovany_text , kluc'')'''

Táto funkcia dešifruje dáta pomocou šifrovacieho algoritmus [http://en.wikipedia.org/wiki/Advanced_Encryption_Standard AES] (Advanced Encryption Standard) <source lang="sql">
SELECT text, AES_DECRYPT(zasifrovane,"123456789") as rozsifrovane ,heslo from test
</source>

Výsledok: [[Image:Sql AES DECRYPT.png|frame|center]]

'''COMPRESS( ''str'' ), UNCOMPRESS( ''str'' )'''

Komprimuje/dekomprimuje reťazec a vráti výsledok ako binárny reťazec. Táto funkcia vyžaduje konfigur8ciu MySQL servara tak, aby boli zostavený s kompresnou knižnicu ako zlib. V opačnom prípade je návratová hodnota vždy NULL. Komprimovaný reťazec môže byť nekomprimované s UNCOMPRESS().

<source lang="sql">
INSERT INTO test (text,zasifrovane) VALUES ("kiwiki",COMPRESS("kiwiki"))
</source> Výsledok: [[Image:Sql compress.png|frame|center]]

 <source lang="sql">
SELECT id, text, UNCOMPRESS(zasifrovane) AS dekomprimovane FROM test
</source> Výsledok: [[Image:Sql uncompress.png|frame|center]]

 '''ENCODE()'''

Pretvára vstupné dáta na výstupné s nami zadaným výrazom.
<source lang="sql">
SELECT encode(pass, 'vyraz') FROM tabulka
</source>

 '''DECODE()'''

Porovná vstupné hodnoty "luck_number" a vypíše nami zadané hodnoty v stĺpci "kolkate", pokiaľ vstupná hodnota neni zadaná vypíše "nezadane cislo".

Tabulka, dáta, príklad DECODE:
<source lang="sql">
CREATE TABLE tab_decode (
id int(11) NOT NULL AUTO_INCREMENT,
name varchar(50) DEFAULT NULL,
numb varchar(50) DEFAULT NULL,
pass varchar(150) DEFAULT NULL,
luck_number int(25) DEFAULT NULL,
obsah text,
PRIMARY KEY (id)
);

INSERT INTO `tab_decode` (`id`, `name`, `numb`, `pass`, `luck_number`, `obsah`) VALUES
(1, 'Igor', '0911215603', '123456789', 13, 'text textu textttt 1'),
(2, 'Igor2', '0911215604', '1234567891', 14, 'text textu textttt 2'),
(3, 'Igor3', '0911215605', '1234567892', 15, 'text textu textttt 3'),
(4, 'Igor4', '0911215606', '1234567893', 16, 'text textu textttt 4');

SELECT id, name,
decode(luck_number,
13, '13te cislo',
14, '14te cislo',
15, '15te cislo',
'nezadane cislo') kolkate,
obsah
FROM tab_decode;

</source>

 '''DES_DECRYPT( ''text, [kluc]''), DES_ENCRYPT(''text , kluc'')'''

Funkcie DES_ENCRYPT() a DES_DECRYPT() šifrujú a dešifrujú dáta pomocou oficiálneho algoritmu [http://en.wikipedia.org/wiki/Data_Encryption_Standard DES]. Použitie je podobné ako pri funkciách aes_decript a aes_encrypt.

 '''MD5()'''

Hašovacia funkcia, mení vstupné dáta na výstupné dáta fixnej dĺžky.
<source lang="sql">
SELECT md5(password) FROM tabulka;
</source>

 '''SHA1(), SHA()'''

Hašovacia funkcia, mení vstupné dáta na výstupné dáta fixnej dĺžky.
<source lang="sql">
SELECT sha(password) FROM tabulka;
SELECT sha1(password) FROM tabulka;
</source>

 '''PASSWORD()'''

Na základe vtupného textu vypočíta heslo. Táto funkcia je použitá na generovanie hesiel v databáze mysql (tabuľka users). <source lang="sql">
SELECT PASSWORD('kiwiki');
</source>

Výsledok:

*D94D4484B4D4060225F91D28D7BB131F917F760C

== Zdroje a odkazy ==

*http://www.tutorialspoint.com/mysql/mysql-useful-functions.htm
*http://dev.mysql.com/doc/refman/5.1/en/encryption-functions.html
*http://www.bhatipoglu.com/entry/41/decode-demo-1
*http://www.fsid.cvut.cz/cz/u12110/DZS/SQL.doc

SQL - vstavané funkcie

2010-10-27T13:04:43Z

Iickoo: /* Šifrovacie a komprimačné */

{{Skripta_dbs}} {{Draft}} Databázový systém mySQL podporuje obsahuje vstavané funkcie, často nazývané aj agregačné funkcie. Tieto funkcie môžeme rozdeliť do skupín podľa ich zamerania:

*Agregačné
*Matematické
*Textové
*Štatistické
*Dátumové
*Šifrovacie a komprimačné

== Agregačné funkcie ==

Agregačné funkcie vykonávajú nad stĺpcami tabuľky matematické operácie.

=== COUNT() ===

Funkcia COUNT slúži na výpočet počtu záznamov v SQL dotaze.

'''Úloha:''' Zisti, koľko je v tabuľke city miest s kódom krajiny SVK (teda na Slovensku)

<source lang="sql">
SELECT COUNT(*) FROM city WHERE CountryCode = "SVK"
</source>

Výsledok: COUNT(*): 3

Vylepšená verzia, pre prehľadnejšie čítanie výsledku: <source lang="sql">
SELECT COUNT(*) AS pocet FROM city WHERE CountryCode = "SVK"
</source>

Výsledok: pocet: 3

=== MAX() a MIN() ===

Funkcia MAX(), resp. MIN() slúži na zistenie maximálnej, resp. minimálnej hodnoty z určitej množiny hodnôt.

 '''Úloha:''' Zisti, ktoré mesto má najväčšiu populáciu.

Riešenie: Úlohu si rozdelíme na 2 časti:

#Zistenie maximálnej populácie z tabuľky miest
#Výber mesta s touto populáciou. Pre riešenie tejto úlohy použijeme vnorený príkaz SELECT

Podúloha 1: <source lang="sql">
SELECT MAX(Population) FROM city
</source> Výsledok: 10500000

Podúloha 2: <source lang="sql">
SELECT * FROM city where Population=
(SELECT MAX(Population) FROM city)
</source> Výsledok:

[[Image:Select max.png|center]]

=== AVG() ===

Funkcia AVG() počíta aritmetický priemet množiny hodnôt.

 '''Úloha:''' Aká je priemerná populácia na Slovensku?

<source lang="sql">
SELECT AVG(population) FROM city where CountryCode="SVK"
</source>

Výsledok: AVG(population): 261381.0000

=== SUM() ===

Funkcia SUM() počíta súčet hodnôt danej množiny hodnôt.

 '''Úloha:''' Aký je súčet obyvateľov miest na Slovensku?

<source lang="sql">
SELECT SUM(population) FROM city where CountryCode="SVK"
</source>

Výsledok: SUM(population): 784143

=== STD() ===

Funkcia SUM() počíta štandardnú odchýlku množiny hodnôt.

 '''Úloha:''' Aká je štandardná odchýlka počtu obyvateľov v mestách Českej republiky?

<source lang="sql">
SELECT STD(population) FROM city where CountryCode="CZE"
</source>

Výsledok: STD(population): 321564.4992

== Matematické funkcie ==

'''ABS'''

 '''SIN'''

 '''COS'''

 '''CEIL'''

 '''EXP'''

 '''FLOOR'''

 '''FORMAT'''

 '''LOG'''

 '''LOG10'''

 '''PI'''

 '''POW'''

 '''ROUND'''

 '''SQRT'''

 '''TAN'''

 '''RAND'''

== Textové funkcie ==

'''CHAR'''

<source lang="sql">
</source>

'''CONCAT'''

<source lang="sql">
</source>

'''FIELD'''

<source lang="sql">
</source>

'''LOWER'''

<source lang="sql">
</source>

'''UPPER'''

<source lang="sql">
</source>

 '''LTRIM(''str'')'''

Zo začiatku reťazca ''str'' odstráni nečitateľné znaky (medzery).

Príklad: <source lang="sql">
SELECT LTRIM(' ahoj DBS')
</source>

Výsledok:

ahoj DBS

 '''RTRIM(''str'')'''

Z konca reťazca ''str'' odstráni nečitateľné znaky (medzery).

Príklad: <source lang="sql">
SELECT RTRIM('ahoj DBS ')
</source>

Výsledok:

ahoj DBS

 '''TRIM'''

Zo začiatku a konca reťazca ''str'' odstráni nečitateľné znaky (medzery).

Príklad: <source lang="sql">
SELECT TRIM(' ahoj DBS ')
</source>

Výsledok:

ahoj DBS

== Dátumové funkcie ==

'''ADDDATE'''

 '''ADDTIME'''

 '''CURRDATE'''

 '''CURTIME'''

 '''DATE'''

Dátum vo formáte RRRR-MM-DD, medzi 1000-01-01 a 9999-12-31. Napríklad, 30. decembra 1973 by sa uloží ako 1973-12-30.

Príklad:
<source lang="sql">
SELECT DATE
</source>

Výsledok:

2003-12-31

'''DAY'''

 '''DAYNAME'''

 '''DAYOFWEEK'''

 '''DAYOFMONTH'''

 '''DAYOFYEAR'''

 '''HOUR'''

 '''NOW'''

 '''SYSDATE'''

 '''WEEK'''

 '''YEAR'''

== Šifrovacie a komprimačné ==

'''AES_ENCRYPT( ''nezasifrovany_text , kluc'' )'''

Funkcie AES_ENCRYPT() a AES_DECRYPT() šifrujú a dešifrujú dáta pomocou oficiálneho algoritmu [http://en.wikipedia.org/wiki/Advanced_Encryption_Standard AES](Advanced Encryption Standard), ktorý bol predtým známy ako "Rijndael." Dĺžka šifrovacieho kľúča je 128 bitov. Dĺžku kľúča sa môže predĺžiť až na 256 bitov. Vybrali sme si 128 kúskov, pretože to je oveľa rýchlejšie a je dostatočne zabezpečený pre väčšinu účelov.

<source lang="sql">
insert into test (text,zasifrovane,heslo) values ("kiwiki",AES_ENCRYPT("kiwiki","123456789"),"1234567789")
</source> Výsledok: [[Image:Sql AES ENCRYPT.png|frame|center]]

'''AES_DECRYPT( ''zasifrovany_text , kluc'')'''

Táto funkcia dešifruje dáta pomocou šifrovacieho algoritmus [http://en.wikipedia.org/wiki/Advanced_Encryption_Standard AES] (Advanced Encryption Standard) <source lang="sql">
SELECT text, AES_DECRYPT(zasifrovane,"123456789") as rozsifrovane ,heslo from test
</source>

Výsledok: [[Image:Sql AES DECRYPT.png|frame|center]]

'''COMPRESS( ''str'' ), UNCOMPRESS( ''str'' )'''

Komprimuje/dekomprimuje reťazec a vráti výsledok ako binárny reťazec. Táto funkcia vyžaduje konfigur8ciu MySQL servara tak, aby boli zostavený s kompresnou knižnicu ako zlib. V opačnom prípade je návratová hodnota vždy NULL. Komprimovaný reťazec môže byť nekomprimované s UNCOMPRESS().

<source lang="sql">
INSERT INTO test (text,zasifrovane) VALUES ("kiwiki",COMPRESS("kiwiki"))
</source> Výsledok: [[Image:Sql compress.png|frame|center]]

 <source lang="sql">
SELECT id, text, UNCOMPRESS(zasifrovane) AS dekomprimovane FROM test
</source> Výsledok: [[Image:Sql uncompress.png|frame|center]]

 '''ENCODE()'''

Pretvára vstupné dáta na výstupné s nami zadaným výrazom.
<source lang="sql">
SELECT encode(pass, 'vyraz') FROM tabulka
</source>

 '''DECODE()'''

Porovná vstupné hodnoty "luck_number" a vypíše nami zadané hodnoty v stĺpci "kolkate", pokiaľ vstupná hodnota neni zadaná vypíše "nezadane cislo".

Tabulka, dáta, príklad DECODE:
<source lang="sql">
CREATE TABLE tab_decode (
id int(11) NOT NULL AUTO_INCREMENT,
name varchar(50) DEFAULT NULL,
numb varchar(50) DEFAULT NULL,
pass varchar(150) DEFAULT NULL,
luck_number int(25) DEFAULT NULL,
obsah text,
PRIMARY KEY (id)
);

INSERT INTO `tab_decode` (`id`, `name`, `numb`, `pass`, `luck_number`, `obsah`) VALUES
(1, 'Igor', '0911215603', '123456789', 13, 'text textu textttt 1'),
(2, 'Igor2', '0911215604', '1234567891', 14, 'text textu textttt 2'),
(3, 'Igor3', '0911215605', '1234567892', 15, 'text textu textttt 3'),
(4, 'Igor4', '0911215606', '1234567893', 16, 'text textu textttt 4');

SELECT id, name,
decode(luck_number,
13, '13te cislo',
14, '14te cislo',
15, '15te cislo',
'nezadane cislo') kolkate,
obsah
FROM tab_decode;

</source>

 '''DES_DECRYPT( ''text, [kluc]''), DES_ENCRYPT(''text , kluc'')'''

Funkcie DES_ENCRYPT() a DES_DECRYPT() šifrujú a dešifrujú dáta pomocou oficiálneho algoritmu [http://en.wikipedia.org/wiki/Data_Encryption_Standard DES]. Použitie je podobné ako pri funkciách aes_decript a aes_encrypt.

 '''MD5()'''

Hašovacia funkcia, mení vstupné dáta na výstupné dáta fixnej dĺžky.
<source lang="sql">
SELECT md5(password) FROM tabulka;
</source>

 '''SHA1(), SHA()'''

Hašovacia funkcia, mení vstupné dáta na výstupné dáta fixnej dĺžky.
<source lang="sql">
SELECT sha(password) FROM tabulka;
SELECT sha1(password) FROM tabulka;
</source>

 '''PASSWORD()'''

Na základe vtupného textu vypočíta heslo. Táto funkcia je použitá na generovanie hesiel v databáze mysql (tabuľka users). <source lang="sql">
SELECT PASSWORD('kiwiki');
</source>

Výsledok:

*D94D4484B4D4060225F91D28D7BB131F917F760C

== Zdroje a odkazy ==

*http://www.tutorialspoint.com/mysql/mysql-useful-functions.htm
*http://dev.mysql.com/doc/refman/5.1/en/encryption-functions.html